2014成人高考数学模拟试题

2014成人高考数学模拟试卷

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一、选择题 （本大题共17小题 ，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填在括号内。）

（1）函数)1(1

1-≠+=x x y 的反函数是（ ） （A ）)(1R x x y ∈+= （B ）)(1R x x y ∈-= （C ）)(11o x x y ≠+= （D ）)(11o x x

y ≠-= （2）设集合{}M=1,23，，N = 1{x ＜x ＜3}，则M N=（ ）

（A ）? （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2}

（3）0=?b a 是0,0==b a 的（ ）

（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充分必要条件 （D ）非充分非必要条件

（4）=3

2sin π（ ） （A ）3 （B ）23 （C ）2

3- （D ）3- （5）函数x y 8sin =的最小正周期是（ ）

（A ）2π （B ）4

π （C ）π （D ）π2 （6）已知函数)(x f y =是偶函数，且,3)5(=-f 则=)5(f （ ）

（A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5

（7）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）

（A ）3x y = （B ）y x = （C ）2y x = （D ）4y x =

（8）=2

1log 4（ ） （A ）2 （B ）

21 （C ）21- （D ）—2 （9）不等式210x ->的解集为

（A ）{}1x x > （B ）{}1x x <- （C ）}11{-<>x x x 或 （D ）{}11x x -<<

（10）若5)1(=m a

，则=-m a 2（ ） （A ）10 （B ）25 （C ）2

1-

（D ）—5 （11）公比为2 的等比数列{}n a 中，1237a a a ++=，则1a = （A ）73- （B ）7 （C ）73

（D ）1

（12）使64log log 42>a 成立的取值范围是（ ）

（A ）（8，∞+） （B ）（3，∞+） （C ）（0，∞+） （D ）（9，∞+）

（13）曲线522+=x y 在点)3,1(处切线的斜率是（ ）

（A ）4 （B ）—4 （C ）2 （D ）—2

（14）抛物线24y x =的准线方程为（ ）

（A ）4x = （B ）2x = （C ）1-=x （D ）4x =-

（15）在ABC ?中，AB=3，B=60，BC=2，则AC=

7)(A （B ） （C ）4 （D （16）过点（1，2）

且与直线2-30x y +=垂直的直线方程为（ ） （A ）250x y +-= （B ）032=--x y （C ）042=-+y x （D ）20x y -=

（17）平面上到两点1F （-1，0）、2F （1，0）

距离之和为4的点的轨迹方程为 （A ）13

422=+y x （B ）22143y x -= （C ）2

2134y x += （D ）22y x =

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

（18）若向量a b ，互相平行，且),8(),8,3(m b a -==，则m = 。

（19）函数16)(3+-=x x x f 的极小值为 。

（20）圆088222=+-++y x y x 的圆心坐标为 。

（21）曲线123+=x y 在点（6，3）处切线的斜率为 。

三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。）

（22）（本小题12分）已知角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴正半轴上，点（—1，—2）在α的终边上。

（Ⅰ）求αsin 的值

（Ⅱ）求α2sin 的值

（23）（本小题12分）面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列，公差为d 。

（Ⅰ）求d 的值；

（Ⅱ）在以最短边的长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？

（24）（本小题13分）设函数x

ax x f 4)(+=，曲线)(x f y =在点)4,1(+a P 处切线的斜率为 —3 ，求

（Ⅰ）a 的值

（Ⅱ）函数)(x f 在区间[1，8]的最大值与最小值。

（25）（本小题12分）焦点在(2)

-，0，（2，0）的双曲线的渐近线方程为y x

=。

±（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）求双曲线的离心率。