数据的分析全章教案-人教版(精品教案)
第二十章数据的分析
数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
、使学生掌握加权平均数的计算方法
、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
、重点：会求加权平均数
、难点：对“权”的理解
三、例习题意图分析
、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
、教材例的作用如下：
（）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
、教材例的作用如下：
（）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入：
、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理为什么
x
4
1
（） 五、例习题分析：
例和例均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少例的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 六、随堂练习：
、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关
（单位：小时）
求这些灯泡的平均使用寿命
答案：.
x 小关x 小兵 . x 小时
七、课后练习：
、在一个样本中，出现了1次，出现了2次，出现了3次，出现了4次，则这个样本的平均数为. 、某人打靶，有次打中x 环，次打中y 环，则这个人平均每次中靶环。
、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩、面试占、实习成绩占，各项成绩如表所示：
试判断谁会被公司录取，为什么
、在一次英语口试中，已知分人、分人、分人、分人、分人，其余为分。已知该班平均成绩为分，问该班有多少人 答案：.
432143215432x x x x x x x x ++++++ .b a by
ax ++甲
x 2x
乙被录取 . 人
20.1.1平均数（第二课时）
一、教学目标：
、加深对加权平均数的理解
、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法：
、重点：根据频数分布表求加权平均数 、难点：根据频数分布表求加权平均数 三、例习题的意图分析 、教材探究栏目的意图。
（）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
、教材的思考的意图。
（）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
、利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
（）、请同学读探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的
（）、第二组数据的频数指什么呢
（）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（）、第二组数据的组中值是多少
（）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
、某班名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
答案.（）. （）. .
七、课后练习：
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元
、下表是截至到年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄
、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
噪音分贝
答案：.约万元.约岁分贝
20.1.2 中位数和众数（第一课时）
一、教学目标
、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、例习题的意图分析
、教材的例的意图
（）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（）、问题显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
、教材例的意图
（）、通过例应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（）、例也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（）、例也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析
教材例，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有个数据，偶数个可以取中间的两个数据、，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材例，由表中第二行可以查到号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习
某公司销售部有营销人员人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这个人的销售量如下（单位：件）
、、、、、、、、、、、、、、
求这个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为件，你认为合理吗如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少
假如你是经理，现要进货，月份在有限的资金下进货单位将如何决定
答案：. （）件、件（）不合理。因为人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
. （）匹（）通过观察可知匹的销售最大，所以要多进匹，由于资金有限就要少进匹空调。
七、课后练习
1.数据、、、、、、、、、、、、的中位数是，众数是
2.一组数据、、、、、，它的中位数是，则的值是.
3.数据、、、、的众数是，则其中位数和平均数分别是（）
、、、、
4.如果在一组数据中，、、、出现的次数依次为、、、次，并且没有其他的数据，则这组数据的
众数和中位数分别是（）
、、、、
5.随机抽取我市一年（按天计）中的天平均气温状况如下表：
请你根据上述数据回答问题：
（）.该组数据的中位数是什么
（）.若当气温在℃℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天
答案：. ；. ；；；.（）. （）约天
20.1.2 中位数和众数（第二课时）
一、教学目标：
、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法
、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
三、例、习题的意图分析：
教材例的意图
（）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统
计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（）、由例题中（）问和（）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
四、课堂引入：
本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
五、例习题的分析：
例题中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢
例题中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
六、随堂练习：
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：、、、、、、、、。
乙群：、、、、、、、、。
（）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：. 众数中位数平均数
.（）、、、众数（）、、、中位数
七、课后练习：
（）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数
（）、假设副董事长的工资从元提升到元，董事长的工资从元提升到元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么（精确到元）
（）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平答答案：.（）、、
（）、、
（）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
.（）万元（）万元（）中位数
20.2数据的波动
20.2.1极差
一、教学目标：
、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
、会求一组数据的极差
二、重点、难点和难点的突破方法
、重点：会求一组数据的极差
、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。
三、例习题的意图分析
教材引例的意图
（）、主要目的是用来引入极差概念的
（）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量
（）、交待了求一组数据极差的方法。
四、课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
五、例习题分析
本节课在教材中没有相应的例题，教材习题分析
问题可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题答案并不唯一，合理即可。
六、随堂练习：
、一组数据：、、、、、的极差是，一组数据、、、的极差是.
、一组数据、、、、的极差是，且为自然数，则.
、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
.平均数.中位数.众数.极差
、一组数据
1、
2
…
n
的极差是，则另一组数据
1
、
2
…，
n
的极差是（）
.
答案：. 、. .
七、课后练习：
、已知样本、、、、，则样本极差是（）
. .无法确定
在一次数学考试中，第一小组名学生的成绩与全组平均分的差是、、、、、、、、、、、、、，那么这个小组的平均成绩是（）
. . . 无法确定
、已知一组数据、、、、的平均数为，则极差是。
、若个数的平均数是，极差是，则将这个数都扩大倍，则这组数据的平均数是，极差是。
、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
、、、、、、、、、、、
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：
；；. ；、.
（）极差分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（）略
20.2.2 方差
一. 教学目标：
. 了解方差的定义和计算公式。
. 理解方差概念的产生和形成的过程。
. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：
. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
. 难点：理解方差公式
三. 例习题的意图分析：
. 教材的讨论问题的意图：
（）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
. 教材例的设计意图：
（）.例放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（）.例的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看年奥运会刘翔勇夺米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五. 例题的分析：
教材例在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么说明在这个问题中要研究一组数据的什么学生通过思考可以
回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平
均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六. 随堂练习：
. 从甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：）甲：、、、、、、、、、；
乙：、、、、、、、、、；
问：（）哪种农作物的苗长的比较高
（）哪种农作物的苗长得比较整齐
. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定为
参考答案：.（）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（）甲整齐
.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
七. 课后练习：
.已知一组数据为、、、、，则这组数据的方差为。
.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶次，命中的环数如下：甲：、、、、、、、、、
乙：、、、、、、、、、
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但2
甲2
乙
，所以确定去参加比赛。
. 甲、乙两台机床生产同种零件，天出的次品分别是（）甲：、、、、、、、、、
乙：、、、、、、、、、
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好4.
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢
答案：. . ＞、乙；. x
甲、2
甲
、x乙＝. 、2乙＝，乙机床性能好
. x小爽＝、2小爽＝；
x
小兵＝、2
小兵
＝
选择小兵参加比赛。
第二十章 数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2. 使学生掌握加权平均数的计算方法 3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数． 二、重点、难点和难点突破的方法： 1. 重点：会求加权平均数 2. 难点：对“权”的理解 3. 难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子． 在教材P124“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍．讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套．在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A ，B ，C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶． 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子．比如：初二（五）班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分．能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义． 在讨论栏目过后，引出加权平均数．最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义． 三、例习题意图分析 1. 教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用． （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式． （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误．在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用． （3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用． （4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义． 2. 教材P125例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩
小学三年级数学关于简单的数据分析的教案
小学三年级数学关于简单的数据分析的教 案 教学目标： 1、会看横向条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。 2、初步学会简单的数据分析，进一步感受到统计对于决策的作用，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、加强学生提出问题、解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流。 教学过程： 一、情景导入 1、师谈话：这学期以来，大多数同学的作业有了进步。通过课前调查，我们都知道了自己的数学作业得优的次数，谁来说一说自己的作业得过多少次优？ 2、指名说一说，师板书，制成统计表。 3、我们已经学过了统计，你能根据这张统计表制成统计图吗？ 4、指名说一说怎样完成统计图。 5、导入：我们已经学会了制统计图，统计图的作用可大啦，可以帮助我们分析问题，帮我们决策。今天我们就来学习简单的数据分析。
二、探究体验 1、刚才的统计图，还可以这样画（课件出示横向统计图）。观察思考：这个统计图与我们原来学习的统计图有什么不一样呢？（横轴表示什么，纵轴表示什么？每格代表几次？） 2、小组内互相说一说自己的见解。然后全班汇报交流。 3、你能把它补充完整吗？指名说一说，师课件展示统计图。象这样的统计图，我们还可以给它标上数据，便于看得更清楚。） 4、生自主学习例1。 （1）课件出示例1，观察。 （2）独立在书上完成统计图，小组内互相检查。 （3）从统计图上你知道了什么？有什么想法和建议呢？（4）生汇报交流。 三、实践应用 1、分小组统计组内成员数学作业得优的次数，制成横式统计图。（自己的次数由自己涂到统计图上。）然后全班汇报交流，说一说你从统计图上知道了什么？ 2、完成P40页第1题。 四、全课总结 1、通过今天的学习，你有什么新的收获？ 2、师总结。 教学目标：
数据的分析全章教案-人教版(精品教案)
第二十章数据的分析 数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 、使学生掌握加权平均数的计算方法 、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 、重点：会求加权平均数 、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 、教材例的作用如下： （）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
、教材例的作用如下： （）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入： 、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理为什么 x 4 1 （） 五、例习题分析： 例和例均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少例的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 六、随堂练习： 、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关 （单位：小时） 求这些灯泡的平均使用寿命
第二十章数据的分析教案.doc
第二十章 数据的分析 20． 1 数据的集中趋势 20． 1.1 平均数 第 1课时 平均数 (1) 1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念． 2．使学生掌握加权平均数的计算方法． 重点 会求加权平均数． 难点 对 “ 权” 的理解． 一、复习导入 某校八年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？ 1 x ＝ 4 ×(79 ＋ 80＋ 81＋ 82) ＝ 80.5 平均数的概念及计算公式： x1＋ x2＋ x3＋ ＋ xn 一般地，如果有 n 个数 x 1 ，x 2， x 3， ， x n ，则有 x ＝ n ，其中 x 叫做这 n 个数的 平均数，读作 “x 拔”． 二、讲授新课 问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们的各项成绩 ( 百分制 ) 如表所示 . 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成 绩看，应该录取谁？ (2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成绩看，应该录取谁？ 对于问题 (1) ，根据平均数公式，甲的平均成绩为： 85＋ 78＋ 85＋ 73 4 ＝ 80.25 ， 乙的平均成绩为 73＋ 80＋ 82＋ 83 4 ＝ 79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲． 对于问题 (2) ，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定，这说明各项成绩的 “重要程度 ”有 所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加 “ 重要 ”．因此，甲的平均成绩为 85 × 2＋78 × 1＋85 × 3＋73 × 4 2＋ 1＋ 3＋4 ＝ 79.5 ， 乙的平均成绩为
数值分析教案 ShandongUniversity
数值分析教案土建学院 工程力学系 2014年2月
一、课程基本信息 1、课程英文名称：Numerical Analysis 1 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时32 4、学分：2 5、先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《C 语言》 6、适用专业：工程力学 二、课程的目的与任务： 数值分析是工程力学专业的重要理论基础课程，是现代数学的一个重要分支。其主要任务是介绍进行科学计算的理论方法，即在计算机上对来自科学研究和工程实际中的数学问题进行数值计算和分析的理论和方法。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握数值分析的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 三、课程的基本要求： 1．掌握数值分析的常用的基本的数值计算方法 2．掌握数值分析的基本理论、分析方法和原理 3．能利用计算机解决科学和工程中的某些数值计算应用问题，增强学生综合运用知识的能力 4．了解科学计算的发展方向和应用前景 四、教学内容、要求及学时分配： (一) 理论教学： 引论（2学时） 第一讲（1-2节） 1．教学内容： 数值分析(计算方法)这门课程的形成背景及主要研究内容、研究方法、主要特点；算法的有关概念及要求；误差的来源、意义、及其有关概念。数值计算中应注意的一些问题。 2．重点难点： 算法设计及其表达法；误差的基本概念。数值计算中应注意的一些问题。3．教学目标： 了解数值分析的基本概念；掌握误差的基本概念：误差、相对误差、误差限、相对误差限、有效数字；理解有效数字与误差的关系。学会选用相对较好的数值计算方法。 2 A 算法 B误差 典型例题
2019春八年级数学下册 第二十章 数据的分析复习教案 (新版)新人教版
第二十章数据的分析 教学目标 【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 教学重点与难点 【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 教学过程 第一步：回顾交流、系统跃进 知识线索： 平均数中位数众数极差方差 集中趋势波动大小 数字特征 应用 本章思想：
平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。 （定义法） 且f 1+f 2+……+f k =n （加权法） 当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。 设有n 个数据n x x x ，， ， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n x n -++-+-= 第二步：联系实际 主动探索 问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图 分组 频数累计 频数 146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167 168 ～ 170 合计 （2）估算这个年段学生的平均身高。 （3）求出这个年段学生的身高的极差。
小学数学三年级《统计：简单的数据分析》优质教学设计教案
简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢
2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？ 师：谁来指一指大概在数轴上的什么位置？猜猜是多少？（出示：132） 北海 的蓄水量洗浴业北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 洗车业
八年级数学下册第二十章数据的分析教案
课题：20.1.1 平均数1知识与技能：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 过程与方法：3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 情感态度与价值观：能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题 教学重点：会求加权平均数 教学难点：对“权”的理解 教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论 教学过程： 一课堂导入： 问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下： 应试者听说读写 甲85 78 85 73 乙73 80 82 83 1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 学生思考、讨论解答，教师更正 解：1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25 乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。
2、甲的平均成绩=....................................... 乙的平均成绩=.....................................? 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。 二、合作探究： 1、议一议 ：上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要。问题2呢？ 学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义， 以及加权平均数的公式。 三、交流展示： 例1：课本p112面例题1 学生分组讨论，小组发言，学生演板 小结：1、 解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是 及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x =4 1（79+80+81+82）=80.5 学生分组讨论，小组发言，学生演板 四、归纳小结： 1、平均数 2、加权平均数的公式 3、权的意义 五、当堂训练： 一、必作题 ： 1、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。
【初中教育】最新最新八年级数学上册第六章数据的分析6
——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新最新八年级数学上册第六章数据的分析6 ______年______月______日 ____________________部门
基础导练 1．某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（） A．最高分B．平均分C．极差D．中位数 2．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5 3．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3 4．一组数据﹣1、2、3、4的极差是（） A．5 B．4 C．3 D．2 5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3 6．某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（） A．47 B．43 C．34 D．29 7．在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）
A．6 B．11 C．12 D．17 8．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是 7 能力提升 二．填空题（共6小题） 9．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_________． 10．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．11．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是_________（填“甲”或“乙”）． 12．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_________． 13．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_________． 14．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_________． 参考答案 1.D 2、A 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、B
小学数学《简单的数据分析》教学设计
【第一课时】 简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢
1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 北海 的蓄水量 洗浴业 洗车业 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？
北师大版数学八上第六章《数据的分析》》教案
第六章数据的分析 回顾与思考 【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别； 3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。 4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。 【学习过程】 活动1：知识梳理 1．刻画数据“平均水平”的统计量有哪些？ 2．平均数、中位数和众数各有什么特点？举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。 3．举出生活中与加权平均数有关的几个例子，并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。 4．刻画数据波动的统计量有哪些？举例说明。 6．如何从统计图上直观地估计出相应的统计量，举例说明。 7．用适当的方式整理并呈现本章有关知识，并进行班级交流。 学习链接活动2：典型例析 1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表： (1)补全上表； (2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩. 2.（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。
（2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。 （3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？ 3.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3, 4. （2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。 （3）若将原数据均减去3，得到一组新的数据：2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。 （4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？ 反思。交流 4.在学习中，运用过这样的结论解决过什么问题吗？举例说明，并与同伴交流。 活动3：自主反馈 1.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）： 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93 乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？ （3）这两位同学的成绩各有什么特点？ （4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？ 【学习链接】
《简单的数据分析(二)》同步教案
第2课时：例2 教学过程： 一、创设情境 1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身高等，（出示班级座位图） 如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的身高的情况，你有什么办法能让老师一眼就看明白？ 2、提问：你打算怎样完成这份统计图？ 3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。 4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适？ 5、出示教材上的统计图，让学生观察，讨论。 你能说说这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗？ 用折线表示的起始格代表多少个单位？ 其他格代表多少个单位？ 这样画有什么好处？ 6、小组合作学习，学生汇报。 在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的（第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。） 7、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。 8、学生讨论：什么情形下应该使用这样的统计图？这种统计图的优点是什么？ 9、观察体重统计图，看看这个图中的起始格表示多少个单位？其他每格表示多少个单位？ 9、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同？ 10、独立完成书上的统计图 小组进行学习小结。 这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。 11、通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息？进一步体会统计的作用。 12、你想对这些同学说些什么？ 出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”，引导学生把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议。 （实践作业）让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。 二、联系巩固，拓展提高 ⒈是啊，平均数的作用可真大啊！在平时的生活当中，你们还在什么情况下听过、见过或使用过平均数？（学生举例） ⒉老师举例
数据的分析全章备课教案
数据的分析全章教案 第1课时 课题：6.1.1 从平均数到加权平均数（1） 学习目标： 1、认识平均数与加权平均数的关系； 2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3、培养学生对数学的感悟能力。 学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。 学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。 学习过程： 一、观察，创设问题情景。 甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。 乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。 1、这两组数据有什么不同？ A、甲组中的8个数都不相同：每个数只出现一次。 B、乙组中含有相同的数：1.60出现3次1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。 2、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。 A、甲组同学的平均身高为： （1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）÷8=1.61（米） B、乙组同学的平均身高为： （1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8=1.64（米）
3、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A 、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算： （1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64（米） B 、根据乘法分配律，这个式子也可以写成： （1.60×3+1.64×2+1.68×3） ×81 =1.60×833/8+1.64×82 +1.68×81 =1.64（米） 二、探索研究、建立数模 1、在乙数数据的8个数中： 频数 频率（比率） 1.60 有3个，占83 ；1.64 有2个，占41 ；1.68 有3个占83。 83，1/4，8 3分别表示1.60，1.64，1.68 这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数。 A 、在乙组数据中： 1.60的权数是（83）； 1.64的权数是（41 ）； 1.68的 权数是（8 3 ）。 B 、3个权之和是（83+41+8 3 ）=1 C 、小结：一般地，权数是一组非负数， 权数之和为1。 2、按算式1.60×83+1.64×41 +1.68×83=1.64算得的平均数，称为1.60， 1.64，1.68分别以83，41，8 3 为权的加权平均数。 三、思索、应用、拓展 1、比较下面的两种说法： A 、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均数。
第二十章 数据的分析复习教案
第20章数据的分析复习教案 【知识与技能】 1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况. 【过程与方法】 在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 【情感态度】 从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【教学重点】 用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况. 【教学难点】 选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征. 一、知识框图，整体把握 二、释疑解惑，加深理解 1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征. 2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义. 3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？ 【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.
三、典例精析，复习新知 例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm ） 【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据. 解：图（1）的石阶路走起来较舒适. ∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9. ()()()()2 2 2 2 1212235.33 s s s s ==∴< 又，， 所以图（1）的石阶路走起来较舒适. 【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评. 例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表： （1）求这50个样本的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 【分析】通过表格数据可得到平均数30113216317412313161)1 (7x ?+?+?+?+?= =++++册，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的17150+=36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人. 【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨. 例3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.
数据处理与分析教案
授课教案 班级:１7计1班课程:oｆｆice２010 授课教师：黄媚
?教学过程设计 教学环节及 时间分配 教学内容师生活动设计意图导入新课 ( 3分钟） 讲授新课 （ 20分 钟) 通过一个与该节相同的例子观看， 导入本次新课。 第七章电子表格中的数据处理 ７、2 数据处理与分析 7.2.1 数据的查找与替换 1、数据查找 单击任意单元格-开始-【编辑】组-查 找和替换-查找-在“查找和替换”的对 话框输入查找内容-选择“查找全部” ２、数据替换 单击任意单元格-开始-【编辑】组－查 找和替换-替换-在“查找和替换”的“替 换”对话框输入查找内容和替换内容- 选择“全部替换” 教师示范操作 学生认真听课并回 答教师提出的问 题。 当堂的师生互动 能让学生更能加 深对操作步骤的 印象，对其中运用 到的按钮印象更 深刻
序 选 7.2.2 数据排序 １、使用排序按钮快速排序 开始-【编辑】组-排序和筛选 表示数据按递增顺序排列,使最小值位于列的顶端 表示数据按递减顺序排列,使最大值位于列的顶端 ２、使用“排序”对话框进行排序 选择需要排序的单元格-数据－【排序和筛选】组-排序-确定 列——选择要排序的列 排序依据——选择排序类型 次序——选择排序方式 数据包含标题——排序时保留字段名称 通过学生自主练习，提高学生动手操作能力。
7.2.3 数据筛选 1、自动筛选 按值列表、按格式、按条件 选择所需单元格-数据－【排序和筛选】组- “筛选”下拉按钮－选择所需值-确定 ２、自定义筛选 选择所需的单元格区域或表－数据-【排序和筛选】组-筛选
第二十章-数据的分析教案全章(精品)
人教版八年级（下）数学教案《数据的分析》
单元教案 学习目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 （二）重、难点分析 统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。 内容分析 本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 下面是本章知识展开的结构框图。 本章知识的展开顺序如下图： (四)课时分配 全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下： 18．1 数据的代表约6课时
18．2 数据的波动约5课时 18．3 课题学习约2课时 数学活动 小结约2课时 数据的代表 18.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
第六章数据的分析教材解读
第六章数据的分析 教材解读 一、《课程标准》解读 A.本章在中考知识“统计概率”学习中的地位 B.《标准》要求
1.了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。 2.丁解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。 3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程：能用计算器处理较为复杂的数据。 4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中势的描述。 5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 二、教学目标解读 A.注重培养学生如何搜集、分析和归纳总结问题的能力。 在分析信息时，要选择“合适”的统计图（或表）对数据特征的分析，选择“合适”的量，如均数、中位数、众数、方差、极差。 B.教学目标 1.进一步经历数据的收集与处理的过程，发展数据分析观念和数据分析处理能力。 2.能通过分析数据解决简单的实际问题，形成一定的解决问题能力，进一步体会数学的应用价值，发展应用意识。 3.在统计活动中发展合作交流的意识与能力。 4.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述；能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能用计算器求一组数据的平均数。 5.知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用。 6.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差;能用计算器处理较为复杂的数据，解决简单的实际问题。
简单的数据分析(一)教案
课题简单的数据分析（一） 课时1课时班级三编写 者 林晶 一、教材内容分析 人教版三年级下册P38例1，练习十第1、2题。 例1是让学生认识一种横向条形统计图，这种条形统计图[在统计表中经常出现，它和纵向条形统计图在原理上是完全一致的，只是有时为了版面安排的需要，才把横轴和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。这部分内容是新增的内容，新教材注重了学生自主学习能力的培养。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：（1）使学生会根据统计数据补充统计图，进一步巩固学生对统计图的认识。（2）使学生能根据统计数据进行简单的分析，对统计结果做出恰当的判断和预测，提高学生的分析能力。 过程与方法：通过创设情境，让学生在自主探究中掌握对数据进行简单分析的方法。。 情感态度与价值观：在学习活动中培养学生的合作意识和创新能力。三、学习者特征分析 通过前面的学习，学生已经掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本节课学生可以利用前面学过的知识通过自主学习加以掌握。 四、教学策略选择与设计 教法：知道学习与引导探究相结合 学法：自主探究和合作学习相结合 五、教学环境及资源准备 电脑课件、空白横向条形统计图 六、教学过程X |k |B| 1 . c |O |m 教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准 备
一、知识回 顾。 师：同学们，统计在我 们的日常生活中有着十分 重要的作用。想想看，我们 已经学习了哪些关于统计 的知识？ 师：我们运用统计知 识，把数据收集起来，整理 成统计表或统计图，这是为 什么呢？统计图和统计表 又有什么作用呢？这节课， 我们继续来探讨相关统计 知识。 （揭示课题，板书：简单的 数据分析（一）） 请个别学生汇报 回顾已经掌握的知 识，留下疑问，激 发学生的学习兴 趣。 二、探究新知。1、引入。 师：同学们，我们的生 活处处离不开水，我们人体 每天需要补充大量的水。那 么你们见过哪些品牌的矿 泉水呢？ 2、出示P38例1情境图和 统计表。 师：同学们认真观察画 面，从画面和统计表中你们 知道了哪些信息？ 3、出示例1下面的统计图。 师：这是一张没有画完 的统计图，观察一下，你们 知道统计图上都画了些什 么吗？ 师：其他三种品牌的矿 泉水在统计图应用多少格 来表示呢？请同学们用斜 线在教材上画出其他三种 品牌矿泉水的销售数。 师：请同学们用斜线在 教材上画出其他三种品牌 矿泉水的销售箱数。 （教师巡视，展示不同学生 的统计图，并做适当点评） 师：从统计图上，你们 发现，哪种条框最长？有多 少格？表示多少箱？ 生根据生活知 识，个别汇报。 生可能回答： ①A品牌矿泉水 销售30箱。 ②B品牌矿泉水 销售45箱。 ③C品牌矿泉水 销售25箱。 ④D品牌矿泉水 销售10箱。 生可能回答： ①竖轴表示品牌 ABCD ②横轴表示箱 数。 生独立完成。 生可能回答：B 种品牌矿泉水的 条框最长，有9 格，表示45箱。 创设情境，让学生 感受生活中的数 学。 w W w .x K b 1.c o M