计算一个二进制或者十进制的数的原码,反码和补码

计算一个二进制或者十进制的数的原码,反码和补码
计算一个二进制或者十进制的数的原码,反码和补码

import java.util.Scanner;

publicclass RadixChange

{

staticint byteNumber = 8;

// 将输入的操作数转换成八位二进制有符号整数,即得到这个数的原码;

publicstatic String decimalToBinary(String operand, int choice) {

String opeString = " " + operand;

String returnVal = null;

opeString = opeString.trim();

// char [] src={'0','0','0','0','0','0','0'};

if (choice == 0)

{

returnVal = Integer.toString(

new Integer(operand).intValue(), 2);

}

else

{

returnVal = opeString;

}

/**

* 将二进制数据用八位二进制原码表示

*/

// 如果是有符号二进制

if (choice == 1)

{

if (returnVal.codePointAt(0) == 48)

for (int i = returnVal.length(); i

{

returnVal = "0" + returnVal;

}

else

{

returnVal = returnVal.substring(1);

for (int i = returnVal.length(); i

{

if (i == byteNumber - 1)

returnVal = "1" + returnVal;

else

{

returnVal = "0" + returnVal;

}

}

}

return returnVal;

}

// 如果是十进制

else

{

if (Integer.parseInt(operand) > 0)

for (int i = returnVal.length(); i

{

returnVal = "0" + returnVal;

}

else

{

returnVal = returnVal.substring(1);

System.out.println(returnVal);

for (int i = returnVal.length(); i

{

if (i == byteNumber - 1)

{

returnVal = "1" + returnVal;

continue;

}

else

{

returnVal = "0" + returnVal;

}

}

}

}

return returnVal;

}

publicstatic String getComplement(String trueForm)

{

String complement = " ";

String charSequence = " ";

// 暂时存放得到的反码值

int[] temp = newint[byteNumber];

int flag = 0;

/**

* 如果操作数为整数,原值返回

*/

// 字符型常量'0'所对应的unicode码是48

if (trueForm.codePointAt(0) == 48)

{

System.out.println("反码是" + trueForm);

return trueForm;

}

else

{

for (int i = 0; i < trueForm.length(); i++)

{

if (i == 0)

{

temp[i] = trueForm.codePointAt(i) - 48;

continue;

}

else

{

if (trueForm.codePointAt(i) == 48)

temp[i] = 1;

else

{

temp[i] = 0;

}

}

}

}

for (int i = temp.length - 1; i >= 0;)

{

complement = temp[i] + complement;

i--;

}

// 此时complement的值是反码

complement = complement.trim(); // 去掉空格

System.out.println("反码是" + complement);

for (int i = 0; i

{

if (i == 0)

charSequence = "1" + charSequence;

else

{

charSequence = "0" + charSequence;

}

}

charSequence = charSequence.trim();

complement = stringLineAdd(complement, charSequence);

return complement;

}

// 两个二进制进行相加运算

publicstatic String stringLineAdd(String complement,

String charSequence)

{

String resultString = " ";

int flag = 0; // 标志进位符号,为0表示不进位,1表示进位

int i = complement.length() - 1;

while (i >= 0)

{

if (flag == 0)

{

int temp = complement.codePointAt(i)

+ charSequence.codePointAt(i) - 96;

if (temp >= 2)

{

temp = temp - 2;

flag = 1;

}

else

{

flag = 0;

}

resultString = temp + resultString;

}

else

{

int temp = complement.codePointAt(i)

+ charSequence.codePointAt(i) + 1 - 96;

if (temp >= 2)

{

flag = 1;

temp = temp - 2;

}

else

{

flag = 0;

}

resultString = temp + resultString;

}

i--;

}

resultString = resultString.trim();

return resultString;

}

publicstaticvoid main(String[] args)

{

System.out.println("输入你要计算的操作数,同时标注你所输入的操作数是十进制还是二进制,"

+ "如果是十进制紧随操作数后跟上" + ",0反之为,1");

System.out.println("示例输入:121,0");

String inputString = new Scanner(System.in).next();

String[] arrayStrings = inputString.split(",");

String returnVal = decimalToBinary(arrayStrings[0],

new Integer(arrayStrings[1]).intValue());

System.out.println("原码是" + returnVal);

System.out.println("补码是" + getComplement(returnVal));

}

}

真值原码反码补码详解和习题

原码、反码和补码的概念 本节要求 掌握原码、反码、补码的概念 知识精讲 数值型数据的表示按小数点的处理可分为定点数和浮点数;按符号位有原码、反码和补码三种形式的机器数。 一.计算机中数据的表示方法 1、数的定点与浮点表示 在计算机内部,通常用两种方法来表示带小数点的数,即所谓的定点数和浮点数。 ①定点数:是小数点在数中的位置是固定不变的数,数的最高位为符号位,小数点可在符号位之后,也可在数的末尾,小数点本身不需要表示出来,它是隐含的。 缺点:只有纯小数或整数才能用定点数表示; ②浮点数:小数点在数中的位置是浮动的、不固定的数。 一般浮点数既有整数部分又有小数部分,通常对于任何一个二进行制数N,总可以表示成:N=±2P×S N、P、S均为二进制数, P为N的阶码,一般为定点整数,常用补码表示,阶码指明小数点在数据中的位置,它决定浮点的表示范围 S为N的尾数,一般为定点小数,常用补码或原码表示,尾数部分给出了浮点数的有效数字位数,它决定了浮点数的精度,且规格化浮点数0.5≤|S|<1; 0.1B=( 1/2 )D =( 2-1)D 0.11B=(1/2 + 1/4 )D =( 2-1+2-2)D 0.111B=(1/2 + 1/4 + 1/8 )D =( 2-1+2-2+2-3)D --------------------------- 在计算机中表示一个浮点数其结构为: 假设用八个二进制位来表示一个浮点数,且阶码部分占4位,其中阶符占一位;尾数部分占4位,尾符也占一位。 若现有一个二进制数N=(101100)2可表示为:2110×0.1011,则该数在机器内的表示形式为:101100B= 10110B * (21)D 101100B= 1011B * (22)D 101100B= 101.1B * (23)D 101100B= 10.11B * (24)D 101100B= 1.011B * (25)D 101100B= 0.1011B * (26110 一个浮点形式的尾数S若满足0.5≤|S|<1,且尾数的最高位数为1,无无效的0,则该浮点数称为规格化数;规格化数可以提高运算的精度。 S为原码表示,则S1=1 规格化数 S为补码表示N为正数,则S1 =1 N为负数,则S1=0

原码、反码和补码

原码:一个整数在内存中占二字节,规定高位字节的最左边一位为最高位,表示数的符号(0 正1负),其余各位代表数本身的绝对值。 如:+8的原码0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 - 8的原码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 +0的原码0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0的原码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 反码:正数的反码与原码同,负数的反码规定符号位不动,其余各位对原码取反 如:- 8的反码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 - 0的反码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 补码:正数的补码同原码,负数的补码为它的反码加1 如:- 8的补码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 - 0的补码0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +0的补码0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 负数补码的补码是它的原码。 已知有一带符号数,其二进制表示为 1111 1111 1001 0111 计算它的值= -? 理解:“一个负数补码的补码就是它的原码”。即:“负数的负数是它本身” 记-x = 1111 1111 1001 0111,求x (1111 1111 1001 0111)反+ 1 = (0000 0000 0110 1000) + 1 = (0000 0000 0110 1001) =(69)16 = 6*16+9 = 105 故:1111 1111 1001 0111 为-105 为什么负数采用补码表示法? 用补码表示数时,0的代码是唯一的; 优化加法与减法运算,加减时不必考虑符号位,与数值位同样参与 运算; 带符号与无符号的混合相加; 加减法的统一(在二进制中,求补码(所有位取反加1)即取负运算)1111 1111 1111 1101 + 0000 0000 0000 0101 (-3)+(+5)=(2)1 0000 0000 0000 0010 反码运算结果不符

进制转换及原码反码补码练习题

进制转换练习题 【例题1-1】十进制数1000对应二进制数为______,对应十六进制数为______。 供选择的答案 A:①1111101010 ②1111101000 ③1111101100 ④1111101110 B:①3C8 ②3D8 ③3E8 ④3F8 【例题1-2】十进制小数为0.96875对应的二进制数为______,对应的十六进制数为______。 供选择的答案 A:①0.11111 ②0.111101 ③0.111111 ④ 0.1111111 B:①0.FC ②0.F8 ③0.F2 ④0.F1 【例题1-3】二进制的1000001相当十进制的______,二进制的100.001可以表示为______。 供选择的答案 A:①62 ②63 ③64 ④65 B:①23+2–3②22+2–2③23+2–2④22+2–3 【例题1-4】十进制的100相当于二进制______,十进制的0.110011相当二进制的______。 供选择的答案 A:①1000000 ②1100000 ③1100100 ④1101000 B:①2–1+2–2+2–4+2–5②1–(2–3+2–4) ③1+(–2–3–2–4) ④1–2–3–2–4–2–6 【例题1-5】八进制的100化为十进制为______,十六进制的100化为十进制为______。 供选择的答案 A:①80 ②72 ③64 ④56 B:①160 ②180 ③230 ④256 【例题1-6】在答案群所给出的关系式中正确的为______,在给出的等式中不正确的为______。 供选择的答案 A:①0.1112<0.7510②0.78>0.C16

原码、反码、补码详解

本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有 不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助! 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如,十进制中的数+3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是-3 ,就是10000011 。 那么,这里的00000011 和10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数10000011,其最高位1代表负,其真正数值是-3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例:0000 0001的真值= +000 0001 = +1,1000 0001的真值= –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码 方式. 1. 原码 原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制: [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001 第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

带符号数的原码、反码与补码分析

一.带符号数的原码、反码与补码 所谓带符号数,其实就是一个二进制数据,它的最高位所代表的是符号,其余位是其“绝对值”。例如0101_0011,这个数据如果是带符号数,那么最高位的0就是代表这个数据为正数,其后的101-0011则代表这个数据的绝对值,为+83D。如果是1101_0011,则代表-83D。 1.1 原码 原码就是按照正数的符号位为0,负数的符号位为1,其他位就是数据的绝对值即可。例如当机器字长为8bit的二进制数时,它的最高位为符号位,因此其余的7bit位数据的绝对值。因此原码所能表示的数据范围是: - (2n-1-1)~+(2n-1-1) 当字长为8bit,则原码能表示的范围就是:-127~+127 例如83的原码就是:0101_0011 当字长为16bit,则原码能表示的范围就是:-32767~+32767 例如-83的原码就是:1000_0000_0101_0011 1.2 反码 对于一个带有符号位的二进制数来说,正数的反码与其原码相同,负数的反码为其原码除符号位外其余各位按位取反。 例如当字长为8bit时,+83D的反码就是:0101_0011,-83D的反码就是1010_1100 负数的反码与原码有很大的差别,一般情况下,反码主要用来当做求二进制数补码的中间形式。反码所表示的数据范围与原码相同: - (2n-1-1)~+(2n-1-1) 1.2 补码 正数的补码与其原码相同,负数的补码为其反码在最低位加1。 例如: X=+101_1011 [X]原码=0101_1011 [X]补码=0101_1011 X=-101_1011 [X]原码=1101_1011 [X]补码=1010_0101 补码表示的范围是: - 2n-1~+(2n-1-1)

原码、反码与补码知识讲解

2.2 原码、反码与补码 在计算机内的数(称之为“机器数”)值有3种表示法:原码、反码和补码。所谓原码就是带正、负号的二进制数,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。由此可见,这三种表示法中,关键是负数的表示方式不一样。 2.2.1 正负数表示、定点数与浮点数 在计算机内,通常把1个二进制数的最高位定义为符号位,用“0”表示正数,“1”表示负数;其余位表示数值。 规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”;小数点的位置不固定,可以浮动的数称为“浮点数”。 2.2.2 原码 原码表示法是定点数的一种简单的表示法。用原码表示带符号二进制数时,符号位用0表示正,1表示负;数值位保持不变。原码表示法又称为符号-数值表示法。 1. 小数原码表示法 设有一数为x,则原码表示可记作[x]原(下标表示)。例如,X1= +1010110 ;X2= -1001010 原码表示数的范围与二进制位数有关。设二进制小数X=±0.X1X2…Xm,则小数原码的定义如下: 例如:X=+0.1011时,根据以上公式可得[X]原=0.1011;X=-0.1011时,根据以上公式可得[X]原= 1-(-0.1011)=1.1011=1.1011 当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围为:最大值为0.1111111,其真值约为(0.99)10 ;最小值为1.1111111,其真值约为(-0.99)10。根据定义,小数“0”的原码可以表示成0.0…0或1.0…0。 2. 整数原码表示法 整数原码的定义如下: 例如:X=+1101时,根据以上公式可得[X]原=01101;X=-1101时,根据以上公式可得[X]原=24-(-1101)=10000+1101=11101 当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围为:最大值为01111111,其真值为(127)10 ;最小值为11111111,其真值为(-127)10 。同样,整数“0”的原码也有两种形式,即00…0和10…0。 2.2.3 反码 用反码表示带符号的二进制数时,符号位与原码相同,即用0表示正,用1表示负;数值位与符号位相关,正数反码的数值位和真值的数值位相同;而负数反码的数值位是真值的数值位按位变反。 1. 小数反码表示法 设二进制小数X=±0.x1x2…xm,则其反码定义为: 例如,X=+0.1011时,根据以上公式可得[X]反=0.1011;当X=-0.1011时,根据以上公式可得[X]反=2-2-4+X=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100。根据定义,小数“0”的反码有两种表示形式,即0.0…0和1.1…1。 2. 整数反码表示法 设二进制整数X=±Xn-1Xn-2…X0,则其反码定义为: 例如,X=+1001时,根据以上公式可得[X]反= 01001;当X=-1001时,根据以上公式可得[X]反= (25-1)+X= (100000-1)+(-1001)= 11111-1001=10110 同样,整数“0”的反码也有两种形式,即00…0和11…1。

十进制和二进制相互转化程序的设计书

十进制和二进制相互转化 程序设计书 需求分析 随着技术的不断提高,进制转换向着简单化,规模化发展,而对于只能识别二进制0和1码的计算机来说,如何翻译成人类可以认识和编译的语言,和安全加密等给信息管理有关的信息随之增加。在这种情况下单靠人工来处理这些信息不但显得大不从心,而且极容易出错。因此,需要开发二进制与十进制互换系统,该系统可以实现由计算机代替人工执行一系列复杂而繁琐的操作,使得办公人员可以轻松快捷的完成进制转换的任务。 总结系统需求分为大体分为5个模块: 首先第一个需要数据的信息输入,即输入数据的基本信息包括输入的进制选项,所输入的二进制位数,所输入的二进制数,所输入的十进制数和判断是否全1或全0五个模块。 第二个需求是判断数据进制选项信息,在信息和科技不断进步的今天,数据及时准确的更新成了任何一个系统的首要任务,本系统应时代所需设计了数制信息功能,包括对包括数据的进制,二进制数据的位数,十进制数据,进行进制转换计算。 第三个需求是所输入的二进制数据,数据的运行使用主要是解决向十进制转换 第四个需求是所输入的十进制数据,数据运行使用主要是解决向二进制转换。 第五个需求是打印退出,在对系统进行操作后,退出系统。

1.1 数据需求分析 本系统的主要数据进制转换的实现。转换包括:二进制数向十进制数转换,十进制数向二进制数转换,判断是否为全0或全1,是否继续执行等。 1.2功能需求分析 本程序功能为二进制和十进制的相互转换,二进制转十进制主要根据进制转换的根本方法,分别乘以2的次方得到十进制数;十进制转二进制主要根据“除2取余法”得到二进制数。另外,本程序简单易懂,操作简便,给出引导说明,以及还出错处理,只需按照提示输入即可用。 本系统主要实现对二进制与十进制之间互换,需要实现以下几个方面的功能: (1)二进制转十进制:选择二进制向十进制转换,选择二进制位数,输入二进制数,进行数制转换,输出结果,判断是否继续。 (2)十进制转二进制:选择十进制向二进制转换,输入十进制数,进行数制转换,输出结果,判断是否继续。 2系统总体设计 2.1系统模块划分 本系统主要是对二进制与十进制互换的管理,包括了二进制转十进制、十进

128的二进制有原码反码和补码 (1)

第一次修订 2009-5-6 14:11 --------------------- 1.模的概念(我只讲个例子,具体的可以查数学中的 "同余模") 在日常生活中,有许多化减为加的例子。例如,时钟是逢12进位,12点也可看作0点。 当将时针从10点调整到5点时有以下两种方法: 1.将时针逆时针方向拨5格,相当于做减法: 10-5=5 2.将时针顺时针方向拨7格,相当于做加法:10+(12-5)=12+5=5 (模为 12) 2.模的运用(采用模得到补码) 1.补码的得来:是为了让负数变成能够加的正数,so,负数的补码=模-负数的绝对值 比如:-1 补码:1111 1111(10000 0000 -1得来) 当一个数要减1的时候,可以直接加 1111 1111 2.原码的得来:(负数的原码,直接把对应正数的最高位改为1) 原码能够直观的表示一个负数(能直观的把真值显示出来,如 -1为1000 0001 其中最高位表示符号位,不进行算术计算) 3.总结:补码相加,到第9位才舍弃(模10000 0000) 原码相加,到第8位舍弃(模1000 0000) 反码相加,到第8位舍弃(模1000 0000) 3.原码和补码之间转换: 1.补码=原码减1,再取反(便于理解) 或补码= 反码+1(便于描述和推理) 2.演示:补码=原码减1,再取反 如-1的原码1000 0001-->1000 0000(减1后)-->1111 1111(取反后)补码 3.演示:补码= 反码+1) 如-1的原码 1000 0001-->1111 1110(反码)-->1111 1111(加1)补码 4.重点:(特别是在有进位的时候) 原码和反码的最高位是符号位,不参加算术运算,模为1000 0000(比补码少一个0) 而补码所有位都可以相加,模为10000 0000(最高位不是符号位,补码是通过模减去负数绝对值得到的) 5.推断-128的原码和补码(用补码= 反码+1) 1.关于原码1000 0000,表示的是-0,还是-128呢?(答案是-128而不是-0) 1.先看看原码的概念吧:正数的符号位为0,负数的符号位为1,其它位按照一般的方法来表示数的绝对值 2.0是负数吗?0既不是正数也不是负数,那么它的符号位到底是0还是1呢?(0的符号位为0,不能为1)

什么是原码反码补码

什么是原码反码补码 1100110011 原 1011001100 反除符号位,按位取反 1011001101 补除符号位,按位取反再加1 正数的原反补是一样的 ◆一个正数的补码和其原码的形式相同。 如果定义了一个整型变量i: int i;/*定义为整型变量*/ i=lO;/*给i赋以整数10*/ 十进制数10的二进制形式为1010,在微机上使用的C编译系统,每一个整型变量在内存中占2个字节。 图2.2(a)是数据存放的示意图。图2.2(b)是数据在内存中实际存放的情况。 图2.2 ◆求负数的补码的方法是:将该数的绝对值的二进制形式,按位取反再加1。 例如求-10的补码:①取-10的绝对值10;②10的绝对值的二进制形式为1010; ③对1010取反得1111111111110101(一个整数占16位);④再加1得1111111111110110,见图2.3。

整数的16位中,最左面的一位是表示符号的,该位为0,表示数值为正;为1 则数值为负。 北桥,南桥是主板上芯片组中最重要的两块了.它们都是总线控制器.他们是总线控制芯片.相对的来讲,北桥要比南桥更加重要.北桥连接系统总线,担负着cpu 访问内存的重任.同时连接这AGP插口,控制PCI总线,割断了系统总线和局部总线,在这一段上速度是最快的.南桥不和CPU连接通常用来作I/O和IDE设备的控制.所以速度比较慢.一般情况下,南桥和北桥中间是PCI总线. 1。南桥和北桥芯片主要区别是什么? 南桥主要是负责IO 北桥用于CPU和内存、显卡、PCI交换数据 2。如何巧妙辨别南桥和北桥芯片? 用功能辨别南桥芯片和北桥芯片: 北桥 它主要负责CPU与内存之间的数据交换,并控制AGP、PCI数据在其内部的传输,是主板性能的主要决定因素。随着芯片的集成度越来越高,它也集成了不少其它功能。如:由于Althon64内部整合了内存控制器;nVidia在其NF3 250、NF4等芯片组中,去掉了南桥,而在北桥中则加入千兆网络、串口硬盘控制等功能。现在主流的北桥芯征的牌子有VIA、NVIDIA及SIS等。 当然这些芯片的好坏并不是由主板生产厂家所决定的,但是主板生产商采取什么样的芯片生产却是直接决定了主板的性能。如:同样是采用VIA的芯片,性能上则有KT600>KT400A>KT333>KT266A等。目前主流的AMD平台上,可选的芯片组有:KT600、NF2、K8T800、NF3等;对于INTEL平台,则有915、865PE、PT880、845PE、848P等。 南桥 南桥芯片主要是负责I/O接口等一些外设接口的控制、IDE设备的控制及附加功能等等。常见的有VIA的8235、8237等;INTEL的有CH4、CH5、CH6等;nVIDIA 的MCP、MCP-T、MCP RAID等。在这部分上,名牌主板与一般的主板并没有很大的差异,但是名牌主板凭着其出色的做工,还是成为不少人的首选。而不排除一部分质量稍差的主板为了在竞争中取得生存,可能会采用功能更强的南桥以求在功能上取胜。 用芯片在主版上的位置辨别南桥芯片和北桥芯片: 北桥芯片就是位于和CPU插槽附近的一块芯片,其上面一般都覆盖了散热片

原码、反码、补码,计算机中负数的表示

原码:将一个整数,转换成二进制,就是其原码。如单字节的5的原码为:0000 0101;-5的原码为1000 0101。 反码:正数的反码就是其原码;负数的反码是将原码中,除符号位以外,每一位取反。 如单字节的5的反码为:0000 0101;-5的反码为1111 1010。((((((char、short、int 和long 称为有序类型(integral types)。有序类型可以有符号,也可以无符号。在有符号类型中,最左边的位是符号位,余下的位代表数值。在无符号类型中,所有的位都表示数值。如果符号位被置为1,数值被解释成负数;如果是0,则为正数。一个8 位有符号的char 可以代表从-128 到127 的数值;一个无符号的char 则表示0 到255 范围 内的数值。))))) 补码:正数的补码就是其原码;负数的反码+1就是补码。如单字节的5的补码为:0000 0101;-5的原码为1111 1011。 在计算机中,正数是直接用原码表示的,如单字节5,在计算机中就表示为:0000 0101。负数用补码表示,如单字节-5,在计算机中表示为1111 1011。 这儿就有一个问题,为什么在计算机中,负数用补码表示呢?为什么不直接用原码表示?如单字节-5:1000 0101。 我想从软件上考虑,原因有两个: 1、表示范围 拿单字节整数来说,无符号型,其表示范围是[0,255],总共表示了256个数据。有符号型,其表示范围是[-128,127]。 先看无符号,0表示为0000 0000,255表示为1111 1111,刚好满足了要求,可以表示256个数据。 再看有符号的,若是用原码表示,0表示为0000 000。因为咱们有符号,所以应该也有个负0(虽然它还是0):1000 0000。 那我们看看这样还能够满足我们的要求,表示256个数据么? 正数,没问题,127是0111 1111,1是0000 0001,当然其它的应该也没有问题。 负数呢,-1是1000 0001,那么把负号去掉,最大的数是111 1111,也就是127,所以负数中最小能表示的数据是-127。

二进制与十进制相互转化

课题实验课设计与实施过程的研究报告 --《二进制与十进制相互转化》设计与实施 理化组:杨婧娟 一、课题自然情况摘要: 1、课题总名称: 《农村高中教学效能提高的研究》(哈尔滨市教育学会一般课题) 2、课题研究简介: 《农村高中教学效能提高的研究》是市教育学会一般课题,本课题主要研究 的是高中阶段如何提高教学有效性,挖掘学生的学习潜能,激发学生学习热情。 不断改进教育教学方法,运用先进的教育技术、教学设备和教学手段,优化课堂教学,充分利用上课时间,激发学生强烈的求知欲望,提高课堂效能。 3、进展情况: 本课题已经在我校各个学科进行具体的实施,已经取得了较好的效果,总结了很多有价值的经验,并应用于教学,效果较好,在实施的过程中,不断丰富研 究内涵,实现了理论与实际相结合,达到了在实践中总结经验,经验为教学服务的良好循环。 4、研究者在本课题中的角色 本人参与本课题的研究工作。在课堂教学中尝试不同的方法,培养和激发学生学习兴趣,提高效能。取得较好效果。 5、研究策略和研究方法: 根据电子技术基础课的特点和学生的基本情况,在教学过程中,将明确学生学习目的,利用先进的技术手段参与教学,从培养师生情感和利用所学知识为其他学科服务,以及为生活服务等方面培养学生的学习兴趣,提高课堂教学效能。 实现课内与课外相结合,理论与实践相结合,传统教学与现代化教学相结合的教学方法。 二、本次实验研究目标及所采用的的观察方式: (一)作用 电子技术基础课教学与其它学科教学不同,枯燥乏味是电子技术基础课的特点。本节课教师在讲授过程中,利用多媒体软件,直观的展现教学内容,是枯燥

的数学课堂变得生动有趣,学生在不知不觉中参与到教学过程中,模仿学习,完成学习任务。 本课是教学方法和教学方式两方面进行研究,结合本科教学特点而进行,在整个课题研究过程中具有重要意义。在本课教学中,着重培养学生学习本科知识并为学习其他学科和解决生活实际,提高学生学习积极性,提高学习质量。 (二)目标 根据学生的学习情况,对本课知识的掌握层次既定目标如下: 1、理解并掌握二进制转化为十进制的方法。 2、理解并掌握十进制转化为二进制的方法。 3. 通过教学,养成学生认真学习的习惯,提高学生的思维能力。 利用多媒体教学培养学生学习兴趣,提高课堂教学效能。 三、实验研究过程: 1.学情分析 本班是职高一年级学生,学生的学习积极性很高,但学生的基础参差不齐,思维反应不灵敏。 2.教材分析 本节课要研究的《二进制与十进制相互转化》是职业高中电子技术基础数字电路中的。《二进制与十进制相互转化》是数字电路基础中的重要内容,是 数制的基础。在教学中起承上启下的作用。因此,学好了本节课的内容,既是对 数制的理解,又能为后面学习提供方法。 本节重点是二进制与十进制的相互转化 本节难点是数制转化的方法 3.学习内容分析 本节课不仅是电子技术基础中的重点,还是计算机中的重点,所以学生应该理解掌握本节内容。 4 .教学方法分析 教学中“以学生为主体,以教师为主导,以问题解决为目的,以能力发展为 目标。”的指导思想,结合学生实际,以“问题导引自主探究”式教学方法,并 结合多媒体教学。 5、学习方法分析

正数与负数的原码

正数与负数的原码,反码,补码 正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身 2.负数的原码符号位为1,其余不变负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1 反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1 也就是说,反码末位加上1就是补码-1011 原码:11011 反码:10100 //负数时,反码为原码取反补码:10101 //负数时,补码为原码取反+1 原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:1表示负号,数值一般用二进制形式表示。设有一数为x,则原码表示可记作〔x〕原。例如,X1= +1010110 X2= 一1001010 其原码记作: 〔X1〕原=[+1010110]原=01010110 〔X2〕原=[-1001010]原=11001010 补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。设有一数X,则X的补码表示记作〔X〕补。 例如,[X1]=+1010110 [X2]= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即[X1]原=[X1]补=01010110 [X2] 原= 11001010 [X2] 补=10110101+1=10110110 反码表示法 机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数X,则X的反码表示记作〔X〕反。 例如:X1= +1010110 X2= 一1001010 〔X1〕原=01010110 [X1]反=〔X1〕原=01010110 [X2]原=11001010 [X2]反=10110101

十进制与二进制之间互换

十进制与二进制之间互换 (1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法:除以2取余数法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例: 将十进制的168转换为二进制 得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。 第二步,将商84除以2,商42余数为0。 第三步,将商42除以2,商21余数为0。 第四步,将商21除以2,商10余数为1。 第五步,将商10除以2,商5余数为0。 第六步,将商5除以2,商2余数为1。 第七步,将商2除以2,商1余数为0。 第八步,将商1除以2,商0余数为1。 第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000 例2、正整数的十进制转换二进制: 要点:除二取余,倒序排列 解释:将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取将除得的余数,即换算为二进制数的结果 例如把52换算成二进制数,计算结果如图: 52除以2得到的余数依次为:0、0、1、0、1、1,倒序排列,所以52对应的二进制数就是110100。 由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位,或者32位....。 于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么: (52)10=(00110100)2 二、负整数转换为二进制 要点:取反加一 解释:将该负整数对应的正整数先转换成二进制,然后对其“取补”,再对取补后的结果加1即可 例如要把-52换算成二进制: 1.先取得52的二进制:00110100 2.对所得到的二进制数取反:11001011 3.将取反后的数值加一即可:11001100 即:(-52)10=(11001100)2 三、小数转换为二进制 要点:乘二取整,正序排列 解释:对被转换的小数乘以2,取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分,取其小数部分,再乘以2,又取其整数部分作为二进制小数部分,然后取小数部分,再乘以2,直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分,按先后次序排列,就构成了二进制小数的序列 例如把0.2转换为二进制,转换过程如图: 0.2乘以2,取整后小数部分再乘以2,运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1,结果又变成了0.2, 若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算,所以0.2转换二进制后将是0011的循环,即: (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注

十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换 (1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例: 例:将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。 第二步,将商84除以2,商42余数为0。 第三步,将商42除以2,商21余数为0。 第四步,将商21除以2,商10余数为1。 第五步,将商10除以2,商5余数为0。 第六步,将商5除以2,商2余数为1。 第七步,将商2除以2,商1余数为0。 第八步,将商1除以2,商0余数为1。 第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000 (2)小数部分 方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例: 例1:将0.125换算为二进制 得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2 分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位) 大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4,那么小数部分继续乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计。 那么,我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

原码补码和反码的具体定义

原码补码和反码的具体定义 数在计算机中是以二进制形式表示的。 数分为有符号数和无符号数。 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副。以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形式。 例如 0000001 就是+1 1000001 就是-1 正数的反码和补码都是和原码相同。 负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反 [-3]反=[10000011]反=11111100 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。 [-3]补=[10000011]补=11111101 一个数和它的补码是可逆的。

为什么要设立补码呢? 第一是为了能让计算机执行减法: [a-b]补=a补+(-b)补 第二个原因是为了统一正0和负0 正零:00000000 负零:10000000 这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示。 但是他们的补码是一样的,都是00000000 特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!) [10000000]补 =[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了,符号位变成了0) 有人会问 10000000这个补码表示的哪个数的补码呢? 其实这是一个规定,这个数表示的是-128

所以n位补码能表示的范围是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个 又例: 1011 原码:01011 反码:01011 //正数时,反码=原码 补码:01011 //正数时,补码=原码 -1011 原码:11011 反码:10100 //负数时,反码为原码取反 补码:10101 //负数时,补码为原码取反+1 0.1101 原码:0.1101 反码:0.1101 //正数时,反码=原码 补码:0.1101 //正数时,补码=原码 -0.1101 原码:1.1101

原码反码补码及运算

原码,反码,补码及运算 一、定义 1.原码 正数的符号位为0,负数的符号位为1,其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。 【例2.13】当机器字长为8位二进制数时: X=+1011011 [X]原码=01011011 Y=+1011011 [Y]原码=11011011 [+1]原码=00000001 [-1]原码=10000001 [+127]原码=01111111 [-127]原码=11111111 原码表示的整数范围是: -(2n-1-1)~+(2n-1-1),其中n为机器字长。 则:8位二进制原码表示的整数范围是-127~+127 16位二进制原码表示的整数范围是-32767~+32767 2.反码 对于一个带符号的数来说,正数的反码与其原码相同,负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。 【例2.14】当机器字长为8位二进制数时: X=+1011011 [X]原码=01011011 [X]反码=01011011 Y=-1011011 [Y]原码=11011011 [Y]反码=10100100 [+1]反码=00000001 [-1]反码=11111110 [+127]反码=01111111 [-127]反码=10000000 负数的反码与负数的原码有很大的区别,反码通常用作求补码过程中的中间形式。反码表示的整数范围与原码相同。 3.补码 正数的补码与其原码相同,负数的补码为其反码在最低位加1。 引入补码以后,计算机中的加减运算都可以统一化为补码的加法运算,其符号位也参与运算。 【例2.15】(1)X=+1011011 (2)Y=-1011011 (1)根据定义有:[X]原码=01011011 [X]补码=01011011 (2)根据定义有:[Y]原码=11011011 [Y]反码=10100100 [Y]补码=10100101 补码表示的整数范围是-2n-1~+(2n-1-1),其中n为机器字长。 则:8位二进制补码表示的整数范围是-128~+127(-128 表示为10000000,无对应的原码和反码)16位二进制补码表示的整数范围是-32768~+32767 当运算结果超出这个范围时,就不能正确表示数了,此时称为溢出。 所以补码的设计目的是: ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 4.补码与真值之间的转换 正数补码的真值等于补码的本身;负数补码转换为其真值时,将负数补码按位求反,末位加1,即可

2.1各数原码、反码、补码和移码见下表

2.2 27/64=00011011/01000000=0.0110110=0.11011×2-1 规格化浮点表示为:[27/64]原=101,011011000 [27/64]反=110,011011000 [27/64]补=111,011011000 同理:--27/64=--0.11011×2-1 规格化浮点表示为:[27/64]原=101,111011000 [27/64]反=110,100100111 [27/64]补=111,100101000 2.3 模为:29=1000000000 2.4 不对,8421码是十进制的编码 2.5浮点数的正负看尾数的符号位是1还是0 浮点数能表示的数值范围取决于阶码的大小。 浮点数数值的精确度取决于尾数的长度。 2.6 1)不一定有N1>N2 2)正确 2.7 最大的正数:0111 01111111 十进制数:(1-2-7)×27最小的正数:1001 00000001 十进制数:2-7×2-7 最大的负数:1001 11111111 十进制数:--2-7×2-7 最小的负数:0111 10000001 十进制数:--(1-2-7)×27 2.8 1)[x]补=00.1101 [y]补=11.0010 [x+y]补=[x]补+[y]补=11.1111无溢出 x+y= -0.0001 [x]补=00.1101 [--y]补=00.1110 [x-y]补=[x]补+[--y]补=01.1011 正向溢出 2)[x]补=11.0101 [y]补=00.1111 [x+y]补=[x]补+[y]补=00.0100 无溢出 x+y= 0.0100 [x]补=11.0101 [--y]补=11.0001

十进制转二进制

十进制转二进制(整数及小数部分): 1、把该十进制数,用二因式分解,取余。 以235为例,转为二进制 235除以2得117,余1 117除以2得58,余1 58除以2得29,余0 29除以2得14,余1 14除以2得7,余0 7除以2得3,余1 3除以2得1,余1 从得到的1开始写起,余数倒排,加在它后面,就可得11101011。 2、把十进制中的小数部份,转为二进制。 把该小数不断乘2,取整,直至没有小数为止,注意不是所有小数都能转为二进制! 以0.75为例, 0.75剩以2得1.50,取整数1 0.50剩以2得1,取整数1,顺序取数就可得0.11。 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位,N=2...举例: 110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 方法是相同的,即整数部分用除基取余的算法,小数部分用乘基取整的方法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

3、二进制数转换成其它数据类型 3-1二进制转八进制: 从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足, 就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。 3-2二进制转十进制: 见1 3-3二进制转十六进制: 从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示, 不足四位的用0补足,就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H 十进制转各进制 要将十进制转为各进制的方式,只需除以各进制的权值,取得其余数,第一次的余数当个位数,第二次余数当十位数,其余依此类推,直到被除数小于权值,最后的被除数当最高位数。 一、十进制转二进制 如:55转为二进制 2|55 27――1 个位 13――1 第二位 6――1 第三位 3――0 第四位

(数电知识)原码、反码与补码知识

2.1 原码、反码与补码 在计算机内的数(称之为“机器数”)值有3种表示法:原码、反码和补码。所谓原码就是带正、负号的二进制数,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。由此可见,这三种表示法中,关键是负数的表示方式不一样。 2.2.1 正负数表示、定点数与浮点数 在计算机内,通常把1个二进制数的最高位定义为符号位,用“0”表示正数,“1”表示负数;其余位表示数值。 规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”;小数点的位置不固定,可以浮动的数称为“浮点数”。 2.2.2 原码 原码表示法是定点数的一种简单的表示法。用原码表示带符号二进制数时,符号位用0表示正,1表示负;数值位保持不变。原码表示法又称为符号-数值表示法。 1. 小数原码表示法 设有一数为x,则原码表示可记作[x]原(下标表示)。例如,X1= +1010110 ;X2= -1001010 原码表示数的范围与二进制位数有关。设二进制小数X=±0.X1X2…Xm,则小数原码的定义如下: 例如:X=+0.1011时,根据以上公式可得[X]原=0.1011;X=-0.1011时,根据以上公式可得[X]原= 1-(-0.1011)=1.1011=1.1011 当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围为:最大值为0.1111111,其真值约为(0.99)10 ;最小值为1.1111111,其真值约为(-0.99)10。根据定义,小数“0”的原码可以表示成0.0…0或1.0…0。 2. 整数原码表示法 整数原码的定义如下: 例如:X=+1101时,根据以上公式可得[X]原=01101;X=-1101时,根据以上公式可得[X]原=24-(-1101)=10000+1101=11101 当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围为:最大值为01111111,其真值为(127)10 ;最小值为11111111,其真值为(-127)10 。同样,整数“0”的原码也有两种形式,即00…0和10…0。 2.2.3 反码 用反码表示带符号的二进制数时,符号位与原码相同,即用0表示正,用1表示负;数值位与符号位相关,正数反码的数值位和真值的数值位相同;而负数反码的数值位是真值的数值位按位变反。 1. 小数反码表示法 设二进制小数X=±0.x1x2…xm,则其反码定义为: 例如,X=+0.1011时,根据以上公式可得[X]反=0.1011;当X=-0.1011时,根据以上公式可得[X]反=2-2-4+X=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100。根据定义,小数“0”的反码有两种表示形式,即0.0…0和1.1…1。 2. 整数反码表示法 设二进制整数X=±Xn-1Xn-2…X0,则其反码定义为: 例如,X=+1001时,根据以上公式可得[X]反= 01001;当X=-1001时,根据以上公式可得[X]反= (25-1)+X= (100000-1)+(-1001)= 11111-1001=10110 同样,整数“0”的反码也有两种形式,即00…0和11…1。

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