1 单位“1”的含义和分数的意义
四 分数的意义和基本性质 项目 内
容
温故
知新
1.用你的彩色笔涂出下面每个图形的一半。
2.思考:你知道“一半”是什么意思吗?在数学中如何表示呢?
5.涂色部分占整个图形的几分之几?
6.填空。
(1)把14个桔子平均分成2份,每份是( )个桔子,其中的1份是单位“1”的( )。
(2)人的血液约占体重的
,这里是以( )为单位“1”。
参考答案：
1、2.略
3.6个苹果1个
4.单位“1”分数
5.
6.(1)7(2)人的体重
分数的意义试讲稿
小学数学五年级下册第二单元信息窗1——分数的产生和意义 一、导入 上课，同学们好！请坐。 看，老师今天给大家带来了礼物呢！（出示小蛋糕）老师要把这个小蛋糕奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分，大家才满意呢？ 这位同学说可以把蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份。那么其中的一份用分数怎样表示呢？ 哇，大家都知道是?啊，真棒。那又有谁知道这里的4和1各表示什么意思，又叫什么名字呢？ 说的很好， 4表示把蛋糕平均分成四份，叫做分母，1表示其中的一份，叫做分子。 在之前我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢？今天我们就进一步学习分数的知识。 （板书：分数的意义） 二、新知 1、认识单位“1” 老师给每个小组准备了两种学具，你能用他们分别表示?吗？现在以小组为单位，大家在下面试一试。 好，刚才我看到同学们讨论地很激烈，这个小组是最先坐好的，那我们就请这个小组的代表来说说你们组是怎样表示圆形纸片的?的？ 你说你们组把圆形纸片平均分成了4份，其中的一份就是它的?，这样可不可以啊？可以，非常好，请坐。那4个磁钉的?又该怎么表示呢？ 好，你来说。哦~把4个磁钉看成一个整体，把这个整体平均分成4份，其中的一份就是它的?。刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好，把多个物体看成一个整体也能表示?。 还有没有小组想展示了？你来，他们小组把8枚硬币看成一个整体，把他们平均分成了4份，每份是它的?，这么多硬币也能表示?，你真不简单，奖励你一份小蛋糕。这8枚硬币的?是几角钱呢？（2角钱），那如果把12枚硬币平均分成四份，其中的一份也是?吗？12枚硬币的?是几角钱呢？（3角钱）。大家来思考一下，为什么同
分数的意义和性质单元测试卷及答案
《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（ ）吨 】 53mL=( )L 13秒=（ ）分 25cm=( )m 48公顷=（ ）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（ ） 女生是男生的（ ）。 5、分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )
本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的 分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （ ） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 （ ） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *
2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（ ）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13
分数的意义与分数单位。1范文
分数的意义与分数单位 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第9页和第10页两个红点的内容、自主练习第11页1——4题。 教学目标： 1．在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2．在具体生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，理解“把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位”的意义，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。 3．能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：建立单位“1”和分数单位的概念，理解单位“1”的内涵。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具、学具 多媒体课件、每组一个苹果、每人9个圆片或三角形片。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 课件出示信息窗1情境图： 师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？ 学生提出问题： （1）每个同学分到多少个船模？ （2）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？ （3）一小队和二小队的每组各放飞多少架飞机？
(4)一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？ 教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上： （1）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？ （2）一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？ 师：我们今天要借助解决这两个问题进一步学习——分数的意义与分数单位。板书课题：分数的意义与分数单位 二、自主学习，小组探究 1．出示学习目标 师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）： （1）在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，认识分数单位。 （2）学会用分数描述生活中的事情。 （3）能够运用分数进行简单的表述和交流，解决简单的实际问题。 2．出示自学指导 师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的努力自学探究，下面请看自学指导。（出示自学指导） 自学指导：认真看课本第9、10页的内容，重点看黄底色和紫底色部分，借助学具摆一摆，并在练习本上画一画、分一分。思考： ①把5只船模平均分给5个同学时，把谁看作一个整体？平均分成几份？1只船模占这个整体的几分之几？2只呢？ ②一小队4架飞机平均分成2组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？ ③二小队6架飞机平均分成3组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？2份呢？ ③什么是单位“1”？分数的意义是什么？分数单位是什么？ 5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。 师指名读自学指导。
分数的意义(优质课)
分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用
“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？
分数的意义和性质单元测试题
人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空：（1×44=44分） （1） （2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分） （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）
分数的意义
分数的意义 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第45～46页，练习十一部分练习。 教材分析 “分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。 学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的认识学生已经有了基础的知识，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。 教学目标 1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作 探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 教学重点/难点 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 教学用具 卷尺、小棒、圆形纸、方形纸 教学过程 一、口算 21＋21= 31＋31= 54－51= 1－53= 7 3＋71= 98－9 5= 91＋95= 83＋85= 1－41= 81＋84= 1－103= 1－54= 1－31= 53＋52= 109+10 7= 二、游戏导入 1、分数的产生 师:这里有一根打了结的绳子，每两个结之间的长度是1米，我们用这根绳子来量一量黑板的长度，看看测量的结果能不能用整数表示，。那剩下的不足1米怎么记? 这个游戏比较形象的揭示了在测量物体时，由于得不到整数的结 果，就产生了把一个单位等分成若干份再量的需要。 在这时就需要用一种新的数表示--分数。所以分数是人类为了适 应实际需要而产生的。 师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示?
分数的意义
《分数的意义》教学设计 教学目标：1、通过动手操作，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义； 2、分数的分子、分母表示的意义； 3、培养学生分析、综合、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。 教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 教学难点：把多个物体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 孩子们，今天我们在大教室上课，你们高兴吗？有没有信心上好这堂课？那我们就一起努力吧！问一下：今天我们班有多少人在这儿上课？ 生：93人。 93是个什么数？ 生：整数。 你们中有谁知道自己的身高？ 生：1.58米、153米等。 他们说的是一个什么数？
生：小数。 请看大屏幕（展示一个饼平均分成4份，跳出一份），我把一个饼平均分给4个人，每人分到的饼你会用哪个数来表示？ 生：1/4。 1/4是一个什么数？ 生：分数。 刚才，孩子们说到的整数、小数、分数，都是由人们在生产生活中的实际需要而产生的，又特别是在分物、测量或计算时，往往不能得到整数的结果，这时人们就常用分数来表示。今天呢，我们就一起走进分数王国，去探索一下分数的意义。 （师板书：分数的意义） 二、新授 1、把一个物体、一个长度单位看作一个整体进行平均分。 老师这儿给大家准备了好多的学习材料（出示：一张圆片、一张长方形纸、一条绳子），你们能从这些材料中选出一样来表示出1/4吗？ 生：能。 那就从刚才的材料中选一样开始动手吧！
（一、二分钟后） 谁找到了1/4？ 抽生汇报： 生1：拿着圆片叙述：把圆片对折再对折，就平均分成了4份，取其中的一份就是圆片的1/4（师听完，问：为什么不随意折，要对折呢？生：对折才会平均分。师强调：平均分，并在黑板上贴相应图片，板书“平均分”、“4”、“1”“1/4”）。 哪些孩子找到了长方形纸片的1/4？ 那你们都站起来，一起给大家汇报一下吧！ （师贴对应图片，板书“4”、“1”“1/4”） 哪些孩子找到了绳子的1/4？一起汇报一下吧！ 刚才，孩子们很轻松的从一个物体、一个计量单位中找出了1/4，并且还能用语言表达出是怎样找到的，非常棒！ 2、把多个物体看作1个整体进行平均分。 除了刚才的学习材料外，老师还给大家准备了其他的一些东西，请看：这是什么？ 生：4颗糖。 你能表示出这些糖的1/4吗？ 生：能。
分数的意义和性质 单元测试卷及答案
分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。 【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数． 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。 故答案为：D。 【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．
A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为：B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。 故答案为：B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。 故答案为：A。 【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。
分数的意义和性质(一)讲义
龙文教育学科教师辅导讲义 课题分数的意义和性质（一） 【回顾复习】 1. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少？ 2. 有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？ 3. 从运动场一端到另一端全长158米，从一端起到另一端每隔5米种一棵树。现在要改成每隔8米种一棵树，问：可以不拔出来的树有多少棵？ 【学习新知】 【分数的意义和性质】 1.分数的意义 分数的产生： 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 单位“1”的含义和分数的意义：
你能举例说明14 的含义吗? 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()() 平均分成3份，每份是这堆糖的 ( )() 分数的各部分的名称和分数的读、写法： 分数是由分子、分数线和分母三部分组成。 分数线表示平均分，分母表示分成几份，分子表示占几份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如23 的分数单位是13。分母不同的分数，它们的分数单位也不同。 一个分数的分母越小，分数单位越大，分母越大，分数单位越小。 你能说出上面其他几个分数的分数单位吗? 找出下面的分数，说说他们的具体含义。 ⑴人的头部的高度约占身高的18 ； ⑵长江干流约35 的水体受到不同程度的污染； ⑶死海表层的水中含盐量达到310 。
分数的意义和性质单元知识点
分数的意义和性质单元知识点 姓名： 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。 二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。 带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。 三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数： 分解质因数：
分数的意义和性质知识点
分数的意义和性质知识点
分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
分数的意义 张齐华教学实录
张齐华分数的意义教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。
师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)
1“分数的意义”教学设计与评析
“分数的意义”教学设计与评析 教学内容：人教版九义教材小学数学五年级下册“分数的意义”85－89页。 教学目标： 1．通过动手操作及观察比较在复习把一个物体、一个计量单位平均分成若干份并用分数表示的基础上，进一步理解生活中也可以把许多物体看成一个整体平均分成若干份并用分数表示。 2．理解分数的意义及单位“1”的含义，并进一步掌握分子、分母的含义。会用分数表示生活中的事物。 3．通过归纳、整理、概括出分数的意义，培养学生分析、概括能力。通过动手“折一折”“画一画”“摆一摆”等实践活动渗透认识来源于实践的思想。 4．通过一系列数学活动，使学生在活动中获得成功的体验，培养学生学习数学的兴趣。 5．确数学来源于生活实践从而受到唯物主义的教育，让学生对数学产生浓厚的兴趣。 教学重点：理解和概括分数的意义。 教学难点：理解和概括分数的意义及分数的内部联系。 （评析：教师能以学已有的知识为基础，确立切实可行的教学目标。并能从知识目标、技能目标、情感目标出发，结合学习内容，全面、具体的将各项目标落实到了实处。从目标来看教师理解了新课标的要求。制定的教学目标真正做到了以学生为主体。） 教学关键： 让学生通过观察、比较参与动手实践及合作交流等多种方式方法来学习数学，使学生在动手、动脑的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。本节课理解分数的意义及单位“1”的概念是学习的重点，为此在教学的过程中始终引导学生在观察与实践中发现数学，并引导学生观察分数与整体的内部联系。使学生真正认识分数、理解分数，为以后学习分数应用题打下坚实的基础。 教学过程： 结合新课标和学生发展的需要设计以下四个教学环节： 创设情境，激情导入——感受新知，操作探究——层次练习，应用拓展——总结回顾，升华延伸。 一．创设情境、激情导趣 １．出示课件(一段动画片，学生春游的情景。)，引导学生观察，并用数字描述你所看见的图像。引导学生说出几个整数。老师适时板书一组整数。 ２．组织学生测量身高，汇报测量结果。老师适时板书一组小数。 ３．指出一名学生把一个苹果平均分给两个同学，引导学生思考每个人得到多少苹果。在学生的汇报中注意引导学生用“平均分”和“谁的”1/2这样的词语进行完整的叙述。以此使学生从感性上对“整体”这一概念有一个初步的认识。板书1/2。 ４．组织学生观察黑板上每组数的特点。使学生感受在测量和计算的时候往往得不到一个整数的结果，感知分数的产生。这里老师及时介绍小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种书写形式。并使学生明确分数完全是为了适应实际需要而产生的从而引出这节课所要探究的内容。板书――分数的意义。在这个过程中通过操作、观察、提问引出了新课，调动了学生学习新知的积极性，营造使全体学生人人都能参与的学习氛围。 （评析：教师运用课件把学生带入一个熟悉的生活情境，并引导学生对比、观察及动手操作，使学生明确分数是人类在实际生产和生活实践中根据需要而产生的。通过一系活动学生在动手，动口的过程中体会到了学习数学的乐趣，激发了学生学习数学的积极性。） 二．感受新知、操作探究 （一）把一个物体、一个计量单位分成若干份 1．在此阶段教学中打破教材中的束缚，引导学生利用手中任意学具（各种图形的纸卡、线绳、
分数的意义1
《分数的意义》教学设计 一、集体备课时间：2018年3月 20日 二、参加人员:全校数学老师 三、教学内容： 人教版五年级下册数学45-46页“分数的意义”及练习十一。 四、教材分析： 分数的意义属于“数与代数”版块中数的认识,是学生系统学习分数的开始。教材运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 五、学情分析： 在学习这部分内容之前,学生已经了解了自然数、整数和小数等知识,对分数也有了一定的认识,已经借助操作实践和直观了解的学习活动,初步认识了分数。知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,但是对于分数的具体知识,学生还没有深入了解和学习,只是有一个模糊的感性认识。 六、教学目标： 1.知识与技能目标：使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.过程与方法：经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
3.情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 七、教学重、难点： 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 八、教学方法：观察法、讨论法 九、教学准备：多媒体课件，卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔 十、课时安排：1课时 十一、课型：新授课 十二、教学过程： （一）创设情境，激趣导入 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? （二）探究体验，经历过程 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二( ) 百里挑一( ) 十拿九稳( ) 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记?
分数的意义 (2)
“分数的意义”教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。 师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。(生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体) 师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生：(齐)应该用2来表示。 师：为什么? 生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。 生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。 (师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈) 师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢? 生：应该用4来表示。 生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。 生：4个“1”就是4。
四年级数学下册 分数的意义1教案 冀教版
四年级数学下册分数的意义1教案冀教版 1、拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。 2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。教学重点:单位"1"和分数的意义的教学。教学难点:突破一个整体的教学。教具学具:苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。教学过程: 一、介绍分数的产生 二、探索分数的意义 1、小组探究,共同参与。师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?(学生举手)甲生:3/4， 1/2，1/20，88/100师:嗯,说的还挺多。乙生:1/10，1/100， 1/50，1/60师:你也知道很多分数。丙生:2/ 4、2/ 8、5/ 10、20/100师:同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?（学生说能）好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。(学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)
2、汇报 交流,力求创新。师:大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?(学生举手)师:(指甲组)你们来说说。(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)甲组:我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。(教师板书:平均分分数 1/2)甲组:我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。(教师板书:1/4)甲组:我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。(教师板书:1/8)甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。生说:依次类推。师:那你明白依次类推是什么,意思吗?生说:懂,就是一个一个往下类推。师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?(学生举手)师:(指乙组)你们来说说。(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c(教师板书:1分米1/10)师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了分之一,我们还能得到别的分数吗一生:把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是分之一取其中的两份,就是分之二,取其中的三份就是分之三,这样,依次推下来,就可以得到分之几。师:也就是表示其中几份就是它的分之几,你们同意吗?(学生齐说:同意)师:
分数的意义和性质单元测试题
一、基本练习 1、分子比分母小的分数，叫（ ），真分数（ ）1；分子比分 母（ ）或分子与分母（ ）的分数，叫假分数，假分数（ ）1；由（ ）部分和（ ）合成的数叫带分数，带分数（ ）1。 2、所有的真分数都（ ）假分数。 3、复习假分数与带分数、整数互化的方法。 （1）如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成（ ）， 方法是用（ ）除以（ ）。 （2）把假分数化成带分数，用假分数的（ ）除以（ ），所得的商就是带分数的（ ），余数就是分数部分的（ ），（ ）不。 （3）把整数（0除外）化成假分数，用整数与指定分母的积作（ ），指 定分母作（ ）。 （4）带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的（ ），分母（ ）。 二、填空 1） 读作（ ），是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 2） 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。 3）五十四分之三十九，写作：（ ），表示（ ）个（ ） 4） 表示的意义是（ ）。 5）把7米长的木棒平均分成9段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ） 米。 6）小明看一本共60页的书，已经看了39页，还剩全书的（ ）没有 看。 7） 里有（ ）个 ，35个（ ）是 。 8）一条公路已经修了 ，是把（ ）看作单位“1”。 9） 被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ），商相当于（ ）。 10）1342 =（ ）÷（ ） （ ）÷27=427 5÷（ ）=（ ）13 23÷49=（ ） （ ） 11） 3 8 kg 表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ）份， 每份是（ ）（填小数）千克。 12） 小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ）（ ） 13） 小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的（ ） （ ） 14）桌子上有3杯牛奶，3个人分，平均每人分 （ ） （ ） ，也就是（ ） 杯。2个人分，平均每人分（ ）杯。 15）在直线上面的（ ）里填上适当的假分数，在直线下面的（ ） 里填上适当的带分数。 5 63 4 78 310 110 3548 3 4
分数的意义(1)
分数的意义教学设计 教学内容：六年制小学《数学》（人教版）第10册第85、86页，练习十八第1-3题。教学目标： 1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义； 2.掌握分数各部分名称、含义和分数的读写； 3．培养学生学数学的兴趣及注意力、观察力、思维能力。 重难点：单位“1”的理解。 教学流程： 一、新知学习准备（略）。 二、新知学习 1.概括本节知识学习目标：①知道分数的产生；②理解分数的意义；③掌握分数各部分名称、含义和分数的读写。 2.分数的产生。 （1）计算的需要。看分苹果的电脑画面： ①把2个苹果平均分给两个小朋友，每人分得几个？怎样列式？（2÷2＝1 ）小结：这个计算结果能用整数表示； ②如果把1个苹果平均分给两个小朋友，每人又分得几个？怎样列算式？1÷2= （ 1／2），这样的计算结果还能用整数表示吗？小结：这样的计算结果不能用整数表示，需用分数表示。 （2）测量的需要：看用米尺度量黑板长度的电脑画面：这是一把米尺，它是怎样量黑板的，量得的结果怎样？〔3 米多一些（对着米尺某一刻度）不足4米，即不是整米数〕 小结：从上面两个过程我们可以看到，分数是由于计算和测量得不到整数的结果而产生的。 3.分数的意义。 （1）理解平均分 ①观察理解。请同学们看电脑画面，你们看到了什么？（一块饼）把这块饼 怎样呢？（平均分成2份）每份是它的几分之几呢？（1／2 ）（板书：2份，1份，1／2）你们怎样知道它是平均分的呢？（因为它分得的两份完全叠合，即每一份一样多） ②操作理解。下面我们来做一个折纸练习，看看我们是不是理解了平均分的 概念，请同学们拿出一张正方形纸，把它平均分成4份，有几种折法？ ③识别理解。再看电脑屏幕上这两个图，图2的每一份能用1／ 3表示吗？ 图3的每一份能用1／2表示吗？为什么？ ④结语：平均分就是分得的每一份都一样多。 （2）正确认识单位“1”。
分数的意义
《分数的意义》教学案例 教学内容：分数的意义 教学目标： 1、学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。 2、学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。 3、在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。 教学重点、难点： 学生通过操作、观察、比较、概括等活动，理解分数意义中单位“1”。经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。 教学关键： 充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌握教学内容。 教具准备：直尺、一捆筷子、水彩笔等。 学具准备：每个小组准备一张正方形纸、圆形纸、12根小棒。 教学过程： 一、教学分数的产生 1、导入新课。 师：同学们，你们知道世界上最美的是什么吗？（笑容）那就请同学们互相笑一笑，好吗？真好！你们每个人的脸上都洋溢着美丽的笑容，我想同学们就是美丽中国最好的代言人。 2、分数的产生 可是，在远古时期，我们的老祖先们却并不那么容易笑得出来。你看，他们经常为了一点吃的发愁，甚至发生战争。你知道为什么吗？是的，往往这些可怜的猎物都会被撕扯的支离破碎。后来，人们慢慢的学会了数字，就把这些支离破碎的数称为——破碎数。 再后来，人类学会了创造和测量。比如古埃及人在建造金字塔时，用绳子打结的方法来测量石块的长度，可是会遇到剩下的不够一段绳子的长度。 不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情况。课文中的两个同学就遇到了一些问题，看看我们谁能帮帮他们？ 随着人类的不断进步，破碎数也有了一个崭新的名字，我们一起喊出他的名字，好吗？分数。 像刚才这样，人们在实际生活中进行测量、分物及计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时候我们常用分数表示。 师：是的，分数的产生来自于生活的需要。关于分数，我们已经有了一些了解，你已经知道了什么？（让学生举例如5/8） 同学们知道的可真不少，我来考考你们。出示：分数的演变过程图。 师：其实这四幅图，在不同的时代，都表示1/4，早在三千多年前，古埃及人就用嘴巴的形状来表示分数。咱们中国人也非常聪明，早在两千多年前，就用算筹，小棒来代表分数。后来古印度人用阿拉伯数字表示分数，就是变成了这样的四分之一。再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了我们现在看到的这个样子。明白了吗？ 至此，我们已经了解了分数是怎样产生的。那么，分数又具有怎样的意义呢？接下来，就让我们从一个游戏开始，一起来探索分数的意义，好吗？ 板书：分数的意义 二、探索分数的意义