重点和难点液体粘滞性牛顿内摩擦定律特别

重点和难点: 液体粘滞性；牛顿内摩擦定律，特别是流速梯度；作用于液体的质量力和表面力、单位质量力

绪 论

★0-1 水力学的任务与研究对象

任务：研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其实际应用。

研究对象：液体（主要是水）。

液体与固体及气体的区别：①力：压力、拉力、剪切力；②形状与体积。

★0-2 液体的主要物理性质

一、质量与密度

质量：是惯性的度量，惯性是物体反抗改变原有运动状况的物理性质。符号;M 单位;kg 。

密度：单位体积液体的质量。符号：ρ，单位：kg/m 3, 量纲：[M/L 3]。

公式：V M /=ρ。水的密度：3/1000m kg =水ρ，水银的密度：13600 3/m kg 。

二、重力与容重

重力：地球对物体的万有引力。符号：G ，单位：N 或 kN,注：1N=1kg ×1m/s 2

。

容重：单位体积液体的重量。符号：γ，单位：N/m 3, 或kN/m 3。

公式：V G /=γ。水的容重：33/8.9/9800m kN m N ==水γ，水银的容重=水γ6.13。

密度与容重的关系：g ργ=，g —重力加速度，2/8.9s m g =。注意与比重的关系。 三、粘滞性与粘滞系数

粘滞性：液体质点间存在相对运动时，液体产生内摩擦力抵抗相对运动的性质。简称粘性。此内摩擦力又称为粘滞力。

层流运动时，单位面积上的内摩擦力（粘滞切应力）τ，经实验证明可表示为

dy

du μτ= ----牛顿内摩擦定律，τ与流速梯度成正比，与液体性质有关； 或：dt d θμ

τ=，τ与剪切变形速度成正比。[)(θθd tg d ≈] μ---液体的动力粘滞系数，单位：N ·s/m 2。另一种形式：ρμυ/=---液体的运动粘滞系数，单位：m 2

/s 。液体粘滞系数μ或υ与液体的种类、温度及压强有关。随温度升高而减小。

注意牛顿液体、伪塑性流体、膨胀性流体及宾汉流体的区别。

四、压缩性及压缩系数

液体的压缩性或弹性：液体受压后体积缩小，压力撤除后恢复原状。 体积压缩系数：dp

d dp V dV ρρβ//=-=，单位：m 2/N 。 体积弹性系数：β/1=K ， 单位：N/m 2。

当β→0，既K →∞时，表示绝对不可压缩。水：K=2

6/101.2m kN ?，可认为不可压。 五、表面张力及表面张力系数

表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡，使液体分子受微小拉力。 表面张力系数：单位长度上液体表面所受拉力数值。符号：σ，单位：N/m 。 注意毛细管现象，水上升，水银下降，因此管径不宜太小。

★0-3 连续介质和理想液体的概念

一、 连续介质的概念

连续介质：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

二、理想液体的概念

理想液体：把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。 理想液体与实际液体的主要区别是有没有考虑粘滞性。

★0-4 作用于液体上的力

一、 表面力

表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力，或称面积力，有：摩擦力、水压力。单位：N ，kN 。

应力：单位面积上的表面力。有：压强（压应力），切应力，单位：N/m 2，kN/m 2。

二、质量力

质量力：作用于液体的每一部分质量，并与液体的质量成比例的力，或称体积力，有：重力、惯性力。单位：N ，kN 。

单位质量力：单位质量液体上的质量力。M F f /=，因是矢量，分力为：x f 、y f 、z f 。

单位：m/s 2。注意：要能写出各种情况下的单位质量力。