高中数学限时训练

高二数学限时训练（十）

命题人审题人

一、选择题

1.已知直线l 过点(2,1)P )，且与x 轴y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，O 为坐标原点，则OAB ?面积的最小值为( )

A. 22

B. 24

C. 4

D. 3

2.经过两直线x ＋3y －10＝0和3x －y ＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

3.直线062

=++y a x 和直线023)2(=++-a ay x a 没有公共点，则a 的值是（）

A 、1

B 、0

C 、-1

D 、0或-1

4.若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点，点C 是点D (2，－2,5)关于y 轴对称的点，则|AC |＝( )

A ．5 B.13 C ．10

D.10

5.若直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2＝1相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°(其中O 为坐标原点)，则k 的值为( )

A. 3

B. 2

C.3或－ 3

D.2和－ 2

6．与圆O 1：x 2＋y 2＋4x －4y ＋7＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4x －10y ＋13＝0都相切的直线条数是( ) A ．4 B ．3 C ．2

D ．1

7. 设直线2x －y －3＝0与y 轴的交点为P ，点P 把圆(x ＋1)2

＋y 2

＝25的直径分为两段，则这两段之比为( )

A ．73或37

B ．74或47

C ．75或57

D ．76或67

8.直线l ：ax －y ＋b ＝0，圆M ：x 2＋y 2

－2ax ＋2by ＝0，则l 与M 在同一坐标系中的图形可能是(

)

9.过圆x 2

＋y 2

－4x ＝0外一点(m ，n )作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m 、n 满足的关系式是( )

A ．(m －2)2＋n 2＝4

B ．(m ＋2)2＋n 2＝4

C ．(m －2)2＋n 2＝8

D ．(m ＋2)2＋n 2＝8 10.根据下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是( )

A.a n =2n

B.a n =2(n-1)

C.a n =2n

D.a n =2n-1

11..阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是(

)

A.S<8

B.S<9

C.S<10

D.S<11

12.使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n －

1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( )

A ．n ，n

B ．n ，n (n ＋1)2

C ．n,2n ＋1

D ．2n ＋1，n (n ＋1)

13.阅读如下程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）

A.2*2S i =-

B.2*1S i =-

C.2*S i =

D.2*4S i =+

14.某校高中三个年级，其中高三有学生1000人，现用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一抽取

了75人，高二抽取了60人，则高中部共有学生（）人. A ．3700 B ．2700 C ．1500 D ．1200 15.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（） A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. x 甲

16. 在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )

A.众数

B.平均数

C.中位数

D.标准差

17.某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为( )

A.13

B.110

C.25

D.3

18.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增

加中奖机会，应选择的游戏盘是(

)

19.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( )

A.235

B.2350

C. 10

D ．不能估计

20.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2

件，以7

为概率的事件是( )

A ．恰有1件一等品

B ．至少有一件一等品

C ．至多有一件一等品

D ．都不是一等品

21.如果在一次实验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，D (4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是( )

A.y ^

＝x ＋1.9 B.y ^

＝1.04x ＋1.9 C.y ^

＝0.95x ＋1.04 D.y ^

＝1.05x －0.9 22.现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是( )

A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 23.方程4－x 2

＝lg x 的根的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．无法确定

二、填空题：

24.直线y ＝x ＋b 与曲线x ＝1－y 2有且只有1个公共点，则b 的取值范围是__________．

25.直线l 和两条直线l 1：x －3y ＋10＝0，及l 2：2x ＋y －8＝0都相交，且这两个交点所成的线段的中点是P (0,1)，则直线l 的方程是__________． 26.已知正数x ，y 满足??

?≥+-≤-0

530

2y x y x ，则y 2x z +=的最大值是

27.三个数72、120、168的最大公约数是________．

28．如图，在直角坐标系中，射线OA ：0(0)x y x -=≥，OB ：330(0)x y x +=≥，过点)0,1(P 作直线分别交射线OA 、OB 于A 、B 点．（1）当AB 的中点为P 时，求直线AB 的方程；（2）当AB 的中点在直线x y 2

=上时，求直线AB 的方程．

29.已知曲线C ：x 2＋y 2＋2kx ＋(4k ＋10)y ＋10k ＋20＝0，其中k ≠－1.

(1)求证：曲线C 表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上； (2)证明曲线C 过定点；

(3)若曲线C 与x 轴相切，求k 的值．

30.某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A 类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人)．现用分层抽样方法(按A 类，B 类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)．

(1)A 类工人中和B 类工人中各抽查多少工人？

(2)从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1

生产能

力分组

[100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)

人数

4 8 x

5 3 表2

生产能力分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人数

6 y 36 18 ①先确定x ，B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)

图1 A 类工人生产能力的频率分布直方图图2 B 类工人生产能力的频率分布直方图

②分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．

31.水池的容积是20m 3，向水池注水的水龙头A 和水龙头B 的流速都是1m 3/h ，它们在一昼夜内随机开放(0～24小时)，求水池不溢出水的概率．(精确到0.01)

高中数学(人教版A版必修一)第一章全章课时练习带答案

第一章集合与函数概念 §1.1 集合 1．1.1 集合的含义与表示第1课时集合的含义课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用． 1．元素与集合的概念 (1)把________统称为元素，通常用__________________表示． (2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示． 2．集合中元素的特性：________、________、________. 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系一、选择题 1．下列语句能确定是一个集合的是( )

A．著名的科学家 B．留长发的女生 C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生 2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是() A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A 3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A．1B．－2C．6D．2 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为() A．2B．3 C．0或3D．0,2,3均可 6．由实数x、－x、|x|、x2及－3 x3所组成的集合，最多含有() A．2个元素B．3个元素 C．4个元素D．5个元素二、填空题 7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学；

如何提高高中生的计算能力

如何提高高中生的数学计算能力现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些

解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练：审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。（1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达；（2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。

高中数学课时训练(含解析)：数列 (3)

【课时训练】第29节等比数列及其前n 项和一、选择题 1．(贵州遵义四中段测)设数列{a n }满足2a n ＝a n ＋1(n ∈N *),且前n 项和为S n ,则S 4 a 2 的值为( ) A.152 B ．154 C ．4 D ．2 【答案】A 【解析】由题意知,数列{a n }是以2为公比的等比数列,故S 4a 2 ＝a 1(1－24)1－2a 1×2＝15 2. 故选A. 2．(河南名校联考)在各项均为正数的等比数列{a n }中,a 1＝3,a 9＝a 2a 3a 4,则公比q 的值为( ) A.2 B ．3 C ．2 D ．3 【答案】D 【解析】由a 9＝a 2a 3a 4得a 1q 8＝a 31q 6,所以q 2 ＝a 21.因为等比数列{a n }的各项都为正数,所以q ＝a 1＝3. 3．(辽宁沈阳二中质检)在等比数列{a n }中,a 5a 11＝3,a 3＋a 13＝4,则a 15a 5＝( ) A ．3 B ．－13 C ．3或1 3 D ．－3或－1 3 【答案】C 【解析】根据等比数列的性质得????? (a 3q 5)2＝3，a 3 (1＋q 10 )＝4，化简得3q 20－10q 10 ＋3＝0,解得q 10 ＝3或13,所以a 15a 5＝a 5q 10a 5 ＝q 10＝3或1 3. 4．(江苏泰州模拟)已知各项均是正数的等比数列{a n }中,a 2,1 2a 3,a 1成等差数

列,则a 4＋a 5 a 3＋a 4 的值为( ) A.5－1 2 B ．5＋1 2 C ．－5－1 2 D ．5－12或5＋12 【答案】B 【解析】设{a n }的公比为q (q ＞0)．由a 3＝a 2＋a 1,得q 2－q －1＝0,解得q ＝1＋52.从而a 4＋a 5a 3＋a 4 ＝q ＝1＋5 2. 5．(广东珠海综合测试)在数列{a n }中,“a n ＝2a n －1,n ＝2,3,4,…”是“{a n }是公比为2的等比数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】当a n ＝0时,也有a n ＝2a n －1,n ＝2,3,4,…,但{a n }不是等比数列,因此充分性不成立；当{a n }是公比为2的等比数列时,有a n a n －1＝2,n ＝2,3,4,…,即a n ＝ 2a n －1,n ＝2,3,4,…,所以必要性成立．故选B. 6．(辽宁盘锦高中月考)已知等比数列{a n }的前n 项积记为Ⅱn .若a 3a 4a 8＝8,则Ⅱ9＝( ) A ．512 B ．256 C ．81 D ．16 【答案】A 【解析】由题意知,a 3a 4a 7q ＝a 3a 7a 4q ＝a 3a 7a 5＝a 35＝8,Ⅱ9＝a 1a 2a 3…a 9＝ (a 1a 9)(a 2a 8)·(a 3a 7)(a 4a 6)a 5＝a 95,所以Ⅱ9＝83 ＝512. 7．(湖南浏阳一中月考)已知等比数列{a n }的各项均为不等于1的正数,数列{b n }满足b n ＝lg a n ,b 3＝18,b 6＝12,则数列{b n }的前n 项和的最大值为( ) A ．126 B ．130 C ．132 D ．134 【答案】C 【解析】设等比数列{a n }的公比为q (q ＞0),由题意可知,lg a 3＝b 3,lg a 6＝b 6.

(推荐)高中数学计算练习

高中数学计算能力训练分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 –2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）求X 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 24. 1/ 50x+10=60 25. 2/ 60x-30=20 16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )． 17．2x2-7x-15=(x-5)( )． 23．6+11a-35a2=( )( )． 25．-1+y+20y2=( )( )． 28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)． 29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)． 30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______． 36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____． 38．x4-4x3+4x2-1=_______．

1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1 lg )2 (lg 2 3++. 2、解方程：lg 2 (x ＋10)－lg(x ＋10)3 =4. 3、解方程：23log 1log 66-=x . 5、解方程：x )8 1(=128. 7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+ +· .10 log 1 8 8、计算：(1)lg 2 5+lg2·lg50; (2)(log 4 3+log 8 3)(log 3 2+log 9 2). 9、求函数1 21log 8.0--= x x y 的定义域. 10、已知log 12 27=a,求log 616. 12、已知函数f(x)=3 21121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2 ＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.

高中数学课时训练(含解析)：不等式

【课时训练】第31节不等关系与不等式选择题 1．(江西七校联考)若a ,b 是任意实数,且a ＞b ,则下列不等式成立的是( ) A ．a 2＞b 2 B ．? ?? ??13a 1 【答案】B 【解析】取a ＝13,b ＝－12,则a 2＝19,b 2＝14,∴a 2＜b 2 ,lg(a －b )＝lg 56＜0,b a ＜0＜1,故排除A,C,D 选项,选B. 2．(四川绵阳一诊)若x ＞y ,且x ＋y ＝2,则下列不等式一定成立的是( ) A ．x 2 ＜y 2 B ．1x ＜1 y C ．x 2＞1 D ．y 2＜1 【答案】C 【解析】因为x ＞y ,且x ＋y ＝2,所以2x ＞x ＋y ＝2,即x ＞1,则x 2＞1,故选C. 3．(成都五校联考)若a <0,则下列不等式成立的是( ) A ．2a ＞? ????12a ＞(0.2)a B ．? ????12a ＞(0.2)a ＞2a C ．(0.2)a ＞? ?? ??12a ＞2a D ．2a ＞(0.2)a ＞? ?? ??12a 【答案】C 【解析】若a ＜0,根据指数函数的性质可知(0.2)a >? ?? ??12a ＞1,又2a ＜0,所以(0.2)a ＞? ?? ?? 12a ＞2a .故选C. 4．(浙江宁波模拟)已知a ＞b ,则“c ≥0”是“ac ＞bc ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B

【解析】当????? a ＝2＞ b ＝1， c ＝0时,ac ＞bc 不成立,所以充分性不成立;当 ????? ac ＞bc ， a ＞b 时,c ＞0成立,c ≥0也成立,所以必要性成立．所以“c ≥0”是“ac ＞bc ”的必要不充分条件,故选B. 5．(全国名校大联考第三次联考)若a ＜b ＜0,则下列不等式中一定不成立的是( ) A.1a ＜1 b B ．－a ＞－b C ．|a |＞－b D ． 1a －b ＞1 b 【答案】A 【解析】∵a ＜b ＜0,∴1a －1b ＝b －a ab ＞0,1a ＞1 b ,A 不正确;－a ＞－b ＞0,－a ＞－b ,B 正确;|a |＞|b |＝－b ,C 正确;当a ＝－3,b ＝－1,1a －b ＝－12,1b ＝－1时, 1a －b ＞1 b ,此时D 成立．故选A. 6．(山东德州模拟)已知a ＜b ＜c 且a ＋b ＋c ＝0,则下列不等式恒成立的是( ) A ．a 2＜b 2＜c 2 B ．ab 2＜cb 2 C ．ac ＜bc D ．ab ＜ac 【答案】C 【解析】∵a ＋b ＋c ＝0且a ＜b ＜c ,∴a ＜0,c ＞0,∴ac ＜bc ,故选C. 7．(陕西西安二模)如果a ＞b ＞1,c ＜0,在不等式①c a ＞c b ;②ln(a ＋ c )＞ln(b ＋c );③(a －c )c ＜(b －c )c ;④b e a ＞a e b 中,所有恒成立的序号是( ) A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 【答案】B 【解析】用排除法,∵a ＞b ＞1,c ＜0,∴可令a ＝3,b ＝2,c ＝－4,此时a ＋c <0,b ＋c <0,∴②错误,排除A,C,D ,故选B.

如何提高高中数学计算能力

提高计算能力美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、

处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。在学习数学方面，计算能力的重要性不言而喻。高考中，计算能力的好坏可以说决定着考试的成败。然而，提高计算能力又决非易事。如何解决这一困扰众多考生的大难题呢？下面，我将从自己高三的经历出发，谈一点心得体会，希望能对大家有所帮助。首先，同学们要有信心去挑战这一难题，别总是想着，“我数学差，提高不了。”计算能力强绝非尖子生的专利，只要肯下工夫，谁都能在这方面有所突破。其次，要克服浮躁的心态。计算能力的提高不可能一蹴而就，同学们要有打持久战的准备。沉稳、冷静、细致乃是攻克这一难关的核心要诀！另外，一定要能吃苦，空有三分钟热情的人是注定啃不下计算难关的，只有付出别人无法付出的努力，吃别人吃不了的苦，成功的大门才有可能为你敞开。总之，自信、耐心、刻苦市提高计算能力的必要条件！请同学们务必努力做到。给大家提供一些解答计算类题的方法，希望对大家有所帮助。

2019年人教版高中数学【选修 2-1】1.1.1课时同步练习

2019年编·人教版高中数学第1章 1.1.1 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列语句中命题的个数是( ) ①－5∈Z；②π不是实数；③大边所对的角大于小边所对的角；④2是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①②③④都是命题．答案： D 2．下列说法正确的是( ) A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B．语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题 C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D．语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题解析：对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明．故选D. 答案： D 3．下列语句中假命题的个数是( ) ①3是15的约数；②15能被5整除吗？③{x|x是正方形}是{x|x是平行四边形}的子集吗？④3小于2；⑤矩形的对角线相等；⑥9的平方根是3或－3；⑦2不是质数；⑧2既是自然数，也是偶数． A．2 B．3 C．4 D．5 解析：④⑦是假命题，②③不是命题，①⑤⑥⑧是真命题．答案： A 4．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β⊥γ，则α∥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β. 其中为真命题的是( ) A．①②B．①③

C ．③④ D ．②④ 解析：显然①是正确的，结论选项可以排除C ，D ，然后在剩余的②③中选一个来判断，即可得出结果，①③为真命题．故选B. 答案： B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象．其中正确命题的序号是________．解析： ①∠A ＞∠B ?a ＞b ?sin A ＞sin B ．②③易知正确． ④将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4 个单位，得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π2的图象．答案： ①②③ 6．命题“一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个不相等的实数根”，条件p ：________，结论q ：________，是________(填“真”或“假”)命题．答案：一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0) 此方程有两个不相等的实数根假三、解答题(每小题10分，共20分) 7．指出下列命题的条件p 和结论q ： (1)若x ＋y 是有理数，则x ，y 都是有理数； (2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数．解析： (1)条件p ：x ＋y 是有理数，结论q ：x ，y 都是有理数． (2)条件p ：一个函数的图象是一条直线，结论q ：这个函数为一次函数． 8．已知命题p ：lg(x 2－2x －2)≥0；命题q ：0

高中数学限时训练

高二数学限时训练（十）命题人审题人一、选择题 1.已知直线l 过点(2,1)P )，且与x 轴y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，O 为坐标原点，则OAB ?面积的最小值为( ) A. 22 B. 24 C. 4 D. 3 2.经过两直线x ＋3y －10＝0和3x －y ＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3.直线062 =++y a x 和直线023)2(=++-a ay x a 没有公共点，则a 的值是（） A 、1 B 、0 C 、-1 D 、0或-1 4.若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点，点C 是点D (2，－2,5)关于y 轴对称的点，则|AC |＝( ) A ．5 B.13 C ．10 D.10 5.若直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2＝1相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°(其中O 为坐标原点)，则k 的值为( ) A. 3 B. 2 C.3或－ 3 D.2和－ 2 6．与圆O 1：x 2＋y 2＋4x －4y ＋7＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4x －10y ＋13＝0都相切的直线条数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7. 设直线2x －y －3＝0与y 轴的交点为P ，点P 把圆(x ＋1)2 ＋y 2 ＝25的直径分为两段，则这两段之比为( ) A ．73或37 B ．74或47 C ．75或57 D ．76或67 8.直线l ：ax －y ＋b ＝0，圆M ：x 2＋y 2 －2ax ＋2by ＝0，则l 与M 在同一坐标系中的图形可能是( ) 9.过圆x 2 ＋y 2 －4x ＝0外一点(m ，n )作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m 、n 满足的关系式是( ) A ．(m －2)2＋n 2＝4 B ．(m ＋2)2＋n 2＝4 C ．(m －2)2＋n 2＝8 D ．(m ＋2)2＋n 2＝8 10.根据下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是( ) A.a n =2n B.a n =2(n-1) C.a n =2n D.a n =2n-1 11..阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( ) A.S<8 B.S<9 C.S<10 D.S<11 12.使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n － 1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( ) A ．n ，n B ．n ，n (n ＋1)2 C ．n,2n ＋1 D ．2n ＋1，n (n ＋1) 2 13.阅读如下程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为（） A.2*2S i =- B.2*1S i =- C.2*S i = D.2*4S i =+ 14.某校高中三个年级，其中高三有学生1000人，现用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一抽取了75人，高二抽取了60人，则高中部共有学生（）人. A ．3700 B ．2700 C ．1500 D ．1200 15.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（） A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. x 甲

高中数学新课程精品限时训练(8)

限时训练（八）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知{} 2|3A y y x ==-+，5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ，则()A B A B 等于（）. A ．(]()5,31, -∞- B ．(]()+∞-∞-,31, C ．()()+∞-∞-,31, D ．(][]5,31, -∞- 2．设复数131 i 22z =+，234i z =+，则2 20151z z 等于（）. A ． 5 1 B ．5 1- C ． 2015 1 D ．2015 1- 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）. A ．1y x =- B ．() 2 1ln x x y ++= C ．3x y = D ．x x y -=3 4．已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ，现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数，则?的一个可能取值为（）. A ．3π4 B ．π4 C ．0 D ．π4- 5.以下四个说法： ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②命题“设,a b ∈R ，若8≠+b a ，则4≠a 或4≠b ”是假命题； ③“2>x ”是“ 2 1 1

(完整word版)高中数学计算题专项练习一(3)

高中数学计算题专项练习一

高中数学计算题专项练习一一．解答题（共30小题） 1．（Ⅰ）求值：；（Ⅰ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值；（2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值． 4．化简或计算：（1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027；（2）． 5．计算的值． 6．求下列各式的值．（1）（2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简：（2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集．

8．化简或求值：（1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）；（2）． 9．计算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算（1）（2）． 11．计算（1）（2）． 12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5 （Ⅰ）． 14．求下列各式的值：（1）（2）． 15．（1）计算（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：．17．计算下列各式的值

（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22． 18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题（1）；（2）． 23．解下列方程：（1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）；（2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1）（2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式：（1）?（﹣3）÷；（2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式（1）；（2）．

高中数学新课程精品限时训练(14)(微信公众号：数学研讨)(1)

高考数学选择题、填空题限时训练文科（十四）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}2,M m =，{}1,2,3N =，则“3m =”是“M N ?”的（）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知i 是虚数单位，,a b ∈R ，3i i 1i a b ++=-，则a b +等于（）. A. 1- B. 1 C. 3 D. 4 3. 已知命题00 1 :,cos 2 p x x ?∈R ，则p ?是（）. A. 00 1,cos 2x x ?∈R B. 001,cos 2 x x ?∈> R C. 1,cos 2 x x ?∈R D. 1,cos 2 x x ?∈> R 4. 方程2log 2=+x x 的解所在的区间为（）. A ．()0.5,1 B ．()1,1.5 C ．()1.5,2 D ．()2,2.5 5. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若211a =-，592a a +=-，则当n S 取最小值时，n 等于（）. A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 已知函数()1f x kx =-，其中实数k 随机选自区间[]2,2-，[]0,1x ?∈，()0f x 的概率是（）. A. 1 4 B. 13 C. 12 D. 34 7. 已知O 是坐标原点，点()21A -，，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +?? ??? 上的一个动点，则OA OM ?的取值范围是（）. A. []0,1 B. []0,2 C. []1,0- D. []1,2-

高中数学课时训练(含解析)：不等式 (1)

【课时训练】第33节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题 1．(江西七校质检)若x ,y 满足约束条件???? ? y ≤－x ＋1，y ≤x ＋1， y ≥0，则3x ＋5y 的取值范围是( ) A ．[－5,3] B ．[3,5] C ．[－3,3] D ．[－3,5] 【答案】D 【解析】做出如图所示的可行域及l 0：3x ＋5y ＝0,平行移动l 0到l 1过点A (0,1)时,3x ＋5y 有最大值5,平行移动l 0至l 2过点B (－1,0)时,3x ＋5y 有最小值－3.故选D. 2．(济南模拟)已知变量x ,y 满足约束条件???? ? x －y ≥1，x ＋y ≥1， 1＜x ≤a ，目标函数z ＝x ＋2y 的最大值为10,则实数a 的值为( ) A ．2 B ．8 3 C ． 4 D ．8 【答案】C 【解析】依据线性约束条件做出可行域如图中阴影部分所示,当目标函数经过点A (a ,a －1)时取得最大值10,所以a ＋2(a －1)＝10,解得a ＝4.故选C.

3．(四川绵阳二诊)不等式组???? ? x ≥0，x ＋3y ≥4， 3x ＋y ≤4所表示的平面区域的面积等于 ( ) A.32 B ．23 C ．43 D ．34 【答案】C 【解析】做出平面区域如图中阴影部分所示．联立? ???? x ＋3y ＝4，3x ＋y ＝4，解得A (1,1)．易得B (0,4),C ? ????0，43,|BC |＝4－43＝83. ∴S △ABC ＝12×83×1＝43. 4．(安徽蚌埠二模)实数x ,y 满足???? ? x ≥a ，y ≥x ， x ＋y ≤2，(a ＜1)且z ＝2x ＋y 的最大值是最小值的4倍,则a 的值是( ) A.2 11 B ．14

高中数学限时训练

综合限时训练（60分钟） 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ． B ． C ． D ． 3．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 4．tan255°= A ．－2 B ．－ C ．2 D ． 5．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 6．双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 7. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－ 14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 9．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 1 4 a S ==，，则S 4=___________． 10．函数3π ()sin(2)3cos 2 f x x x =+-的最小值为___________． a b c <

11．某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ ． 12．记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{a n}的通项公式；（2）若a1>0，求使得S n≥a n的n的取值范围．