解决分段计费的实际问题 教学设计
《解决分段计费的问题》教学设计
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题过程中，培养认真审题的习惯，能从不同的角度分析和解决问题。
3.设计有趣的练习情境，学生通过解答积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：掌握分段计费的解决方法，初步体会函数思想。
教学过程：
课前活动：播放《爸爸去哪儿》，听过这首歌吗？是的，这是爸爸去哪儿的主题曲，看过吗？你最喜欢里面的谁？（渲染气氛，让学生会放松，为新课创设情境）等会我们的数学课，要来玩一次“kimi去哪儿”，你准备好了吗？（开始上课）
一、创设情境，明确问题
今天，kimi准备去一个实践基地参加活动，得坐动车出行。已知动车二等座收费标准：大约每千米0.3元，你能快速完成这个表格吗？
票价跟行驶的里程有什么关系呢？票价=行驶里程×0.3
你还有什么发现呢？里程越多车费越多。
kimi到这个城市有400千米，要付多少钱呢？【0.3×400=120元】
Kimi到了这个城市了，但是离这个实践基地还有一段距离，kimi准备再坐出租车。请看（出示主题图），从图上你可以得到什么数学信息？（从图上我们知道了出租车走了6.3千米，要求需要付多少钱？）
你能解决这个问题吗？解决这个问题还需要知道什么信息呢？（PPT出示收费标准：3千米以内7元，超过3千米部分每千米1.5元，不足1千米的按1千米计算）
二、引导研究，解决问题
（一）阅读与理解
师：这个出租车的收费标准你看懂了吗？你能逐句给大家解释一下吗？（从起步到3千米路程要付的车费都是7元；超出部分的价钱是每千米1.5元；不足1千米按1千米计算，如题目中的6.3千米要按7千米的路程来计算）【追问，详细理解标准】问：这个收费标准跟之前动车的收费标准一样吗？出租车是不是每千米的收费都一样呢？（不是）那他的收费有什么特点呢？（3千米以内固定收费7元，3千米以外每千米1.5元）引导学生说出出租车的收费是分段的，追问得出行驶的路程也是分段的。
师：是的，动车每千米的收费都一样，而出租车是分段来计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。这就是我们这节课要来解决的——分段计费的实际问题【板书课题】
（二）分析与解答
（预设学生只有分段计费的方法，按教案引导）
我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？有困难的同学可以借助线段图来分析。
选学生分步完成的来板书，在学生解释每个算式在求什么时顺势出示线段图。能列出综合算式吗？注意综合算式与线段图的对应。结合线段图再说说是怎么解决这个问题的？
师：是的，这个题目我们把整段路程分成了两部分，3千米和超出3千米的部分；7是3千米的钱，1.5×4是在求超出3千米部分的钱，把这两部分的钱合起来就是要付的钱。
师：思考一下，如果把前面一段3千米也按每千米1.5元收费，车费少算还是多算了呢？这个题目还可以怎么解决呢？
1.5×7＝10.5（元）如果学生只这个算式，追问与13元相差了多少？相差在哪里？
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
你是怎么想的呢？能具体地说说每个算式都是在解决什么问题吗？（先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。）对比一下这两种方法，分别有什么特点呢？能给这两种方法取个名字吗？你更喜欢哪一种方法？现在请用你喜欢的方法算一算如果kimi坐车行驶路程是8.4千米需要多少钱？（只列式不计算）
6×1.5+7=16（元） 1.5×9+2.5=16（元）【板书在上一题对应的下面】如果行驶的路程是10千米要多少钱呢？11千米呢？（式子写在对应的下面）
观察、比较刚才的解答，你发现了什么规律？左：都是分两段计算再合起来；右：先假设再调整。真善于总结。
（三）制作与运用车价表
看来大家已经掌握了解决这种问题的方法，能不能快速完成这个表格呢？
学生汇报表格时，追问8.5元和17.5元是怎么算出来的？
师：观察表中的数据，你发现行驶路程跟车费之间有什么关系呢？他们之间的变化情况又是怎样的呢？
有了车价表这个法宝，我们就能快速知道车费了，你能快速回答吗？
①kimi坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②kimi乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？（保留一位小数）
Kimi还有一个疑问：动车行驶里程越多票价就越贵，出租车是不是也是这样呢？
（四）小结
通过我们一起努力解决了坐出租车的问题，这是分段计费的问题，我们知道解决这种问题可以有两种方法。一种是先分段计算再合起来；一种是先假设再调整。
三、实践运用，内化提升
出租车的问题也解决了，kimi终于到了实践基地了，在这个基地里做各种各样的游戏，你们准备好了吗？在实践基地里，可以选择扮演不同的角色，有小摄影师、小会计、小司机等，kimi分别都扮演了这些角色。看，他首先扮演的是
小司机：出租车问题
厦门市的出租车收费标准如下：3千米内8元，超过3千米每千米2元，再加燃油附加费2元。Kimi坐出租车到中山公园走了6.8千米，他要付多少钱？列示错误的是（）（这个题目与例题有什么区别，为什么要加2，引导学生认真审题）
分析：错的选项错在哪里，提醒要注意审题，观察对的两个算式有什么区别？
这是我们今天学习的分段计费，8+（6.8-3）×2+2=17.6（元）是分几段计算？（3段）8+2+（6.8-3）×2=17.6（元）你知道他是分几段计算的吗？（分两段）起步价和燃油费加为一段，因为只要一上车就要付（8+2）元了。
小会计：水费问题
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法来收取水费。12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。亮亮上个月用水量11吨，要付水费多少钱？小可家上个月用水量17吨，应缴水费多少钱？
11×2.5=27.5（元）这个问题要分段计算吗？为什么？
12×2.5+（17-12）×3.8=30+19=49（元）
师：这个题目里，水费也是分段计费的，是怎么分段的呢？（12吨以内为一段，超过12吨为一段）。看来咱们班同学和kimi都能成为一个合格的小会计。扮演完这个角色，你知道kimi接下来选择扮演什么角色吗？
小摄影师：
摄像馆的合影价格表是这样的：定价27.5元（含5张照片），加印一张2.5元。五年（1）班的同学付了102.5元，他们一共洗了几张照片？
（102.5-27.5）÷2.5=30（张） 30+5=35（张）
四、全课总结
这节课，你有什么收获？是的，刚才我们一起解决了很多分段计费的问题，其实在我们的生活中还有很多像这种类型的问题，只要我们做生活中的有心人，多发现，你就会看到在我们的生活中数学之花处处开。
五、拓展应用
活动结束了，王老师也和kimi成为了好朋友，我给他寄了两次信函，你能帮忙算算，每次要付邮费多少钱吗？
解决分段计费的实际问题 教学设计
《解决分段计费的问题》教学设计 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题过程中，培养认真审题的习惯，能从不同的角度分析和解决问题。 3.设计有趣的练习情境，学生通过解答积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：掌握分段计费的解决方法，初步体会函数思想。 教学过程： 课前活动：播放《爸爸去哪儿》，听过这首歌吗？是的，这是爸爸去哪儿的主题曲，看过吗？你最喜欢里面的谁？（渲染气氛，让学生会放松，为新课创设情境）等会我们的数学课，要来玩一次“kimi去哪儿”，你准备好了吗？（开始上课） 一、创设情境，明确问题 今天，kimi准备去一个实践基地参加活动，得坐动车出行。已知动车二等座收费标准：大约每千米0.3元，你能快速完成这个表格吗？ 票价跟行驶的里程有什么关系呢？票价=行驶里程×0.3 你还有什么发现呢？里程越多车费越多。 kimi到这个城市有400千米，要付多少钱呢？【0.3×400=120元】 Kimi到了这个城市了，但是离这个实践基地还有一段距离，kimi准备再坐出租车。请看（出示主题图），从图上你可以得到什么数学信息？（从图上我们知道了出租车走了6.3千米，要求需要付多少钱？） 你能解决这个问题吗？解决这个问题还需要知道什么信息呢？（PPT出示收费标准：3千米以内7元，超过3千米部分每千米1.5元，不足1千米的按1千米计算） 二、引导研究，解决问题 （一）阅读与理解
师：这个出租车的收费标准你看懂了吗？你能逐句给大家解释一下吗？（从起步到3千米路程要付的车费都是7元；超出部分的价钱是每千米1.5元；不足1千米按1千米计算，如题目中的6.3千米要按7千米的路程来计算）【追问，详细理解标准】问：这个收费标准跟之前动车的收费标准一样吗？出租车是不是每千米的收费都一样呢？（不是）那他的收费有什么特点呢？（3千米以内固定收费7元，3千米以外每千米1.5元）引导学生说出出租车的收费是分段的，追问得出行驶的路程也是分段的。 师：是的，动车每千米的收费都一样，而出租车是分段来计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。这就是我们这节课要来解决的——分段计费的实际问题【板书课题】 （二）分析与解答 （预设学生只有分段计费的方法，按教案引导） 我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？有困难的同学可以借助线段图来分析。 选学生分步完成的来板书，在学生解释每个算式在求什么时顺势出示线段图。能列出综合算式吗？注意综合算式与线段图的对应。结合线段图再说说是怎么解决这个问题的？ 师：是的，这个题目我们把整段路程分成了两部分，3千米和超出3千米的部分；7是3千米的钱，1.5×4是在求超出3千米部分的钱，把这两部分的钱合起来就是要付的钱。 师：思考一下，如果把前面一段3千米也按每千米1.5元收费，车费少算还是多算了呢？这个题目还可以怎么解决呢？ 1.5×7＝10.5（元）如果学生只这个算式，追问与13元相差了多少？相差在哪里？ 7－1.5×3＝2.5（元） 10.5＋2.5＝13（元） 你是怎么想的呢？能具体地说说每个算式都是在解决什么问题吗？（先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。）对比一下这两种方法，分别有什么特点呢？能给这两种方法取个名字吗？你更喜欢哪一种方法？现在请用你喜欢的方法算一算如果kimi坐车行驶路程是8.4千米需要多少钱？（只列式不计算）
五年级上数学分段计费
小数乘法解决问题（2） “分段计费”教学设计及活动单 教学内容：第16页，例9及练习。 学习目标： （1）通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。 （2）在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。 （3）使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 教学准备：课件 教学过程： 课前三分钟 一、回顾旧知 师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗? 学生回顾，汇报。 第一步：阅读与理解（表格）； 第二步：分析与解答； 第三步：回顾与反思。 师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。 二、探究新知 (一)、情境引入 1：提出问题 师：同学们都做过出租车吧？那你知道出租车怎样收费吗？今天咱们就来研究出租车计价的问题，小明周末坐出租车去书店买书，就遇到了这样的问题。（出示主题图例9） 2、阅读理解 学生观图，读题，整理题中的数学信息
活动一 探究出租车计费问题活动 3、分析汇报 4、理解题意，明确解题思路 生：求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km （根据题意，6.3km 按照7km 来计算），对照两种收费标准：3km 以内7元和超过3km ，每千米1.5元计算出总费用。 5、列式解答，汇报解题思路。 方法一：把7km 分成3km 以内（含3km ）和以外（4km ）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。 7+1.5×4＝7+6＝13（元） 方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数，然后再加上前3km 少算的钱数，最后求出要付多少钱 按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数。1.5×7＝10.5（元） 前3km 少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元） 要付多少钱：10.5+2.5＝13（元） （教师加以补充讲解，借助线段的比较直观） 师：小结：通过刚才的活动，我们用两种不同的思路解决了出租车的计费问题。
五年级数学上册分段计费教教案
小数乘法解决问题（2）分段计费 【教学内容】人教版小学数学五年级上册16页例9 【课程标准】1.能解决小数的简单实际问题。2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 【学习目标】 1.通过打车情景了解分段计费的方式。 2.通过小组交流活动，能用不同方法分析数量关系，清晰表达解题思路并完整写出解题过程,并能解决简单的分段计费的问题。 3.通过例题的学习，初步体会一个量随另一个量变化的函数思想。 【学习重点】理解分段计费的方式，能清晰表达解题思路并解答。 【学习难点】体会一个量随另一个量变化的函数思想。 【学习评价方案】 1、通过计算打车费用的过程达成学习目标1和2. 2、通过回顾反思的整理过程达成学习目标3. 【学习过程】 一、导入新课 同学们坐过出租车吗？那你们知道出租车上的计价表是怎么计费的吗？ 当学生说到分段计费时揭示课题。 二、学习新知 1．引出课题：（达成学习目标1） 出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。（达成学习目标2） 教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？ 学生独立思考尝试解决问题，小组交流解题思路。 先说一说，6.3千米应该你打算怎样计算打车费用？ 明确6.3千米需要进行分段计费。 学生的解决思路可能有一下几种： 方法一：分段计费并合计； 7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元） 在学生汇报交流过程指导学生讲清楚，为什么这样列算式？你是怎么想的？
最新人教版初中七年级上册数学《分段计费与最优方案问题》教案
第4课时分段计费与最优方案问题 【知识与技能】 学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧. 【过程与方法】 通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 【情感态度】 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣. 【教学重点】 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案. 【教学难点】 把生活中的实际问题抽象出数学问题. 一、情境导入,初步认识 生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言. 问题1 电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案. 问题2水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元. 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案. 问题3用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？请设计出方案来. 【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情况选择最佳方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨选择方案的问题. 二、思考探究，获取新知 探究电话计费问题（教材第104~105页探究3） 【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下电话计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫”，电话计费目前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入. 设问1：观察表格，你认为电话计费与什么有关？ 学生对此作出回答，教师予以点明：电话计费与主叫时间有关. 设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少元？ 教师让两个学生分别作答，教师给予点拨： 当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元. 当t=350时，按方式一[58+0.25×（350-150）]，应交108元，按方式二应交88元. 【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解. 设问3：当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费方式各需交多少元？ 教师可结合图进行分析，并及时与学生互动. 当t小于150时，按方式一和方式二应分别交58元、88元. 当t大于150且小于350时，按方式一应交58+0.25(t-150)元，按方式二应交88元. 当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19(t-350)
《分段计费的实际问题》教学反思
《分段计费的实际问题》教学反思《分段计费的实际问题》教学反思 本课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度，但学生是具备一定的生活经验的，日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系，是学后能常有所用的知识，学生还是有一定的探究欲望的。 成功之处： 1. 选择合适的解题策略，便于学生理解。 在例9的教学中可以采用两种方法解决问题。一种是分段计算法，另一种师先假设再调整法。分段计算法可以通过画线段图的方法帮助学生理解题意，从而正确列出算式，学生比较容易掌握，反馈效果也较好，通过回顾解题思路使学生清楚知道：应付费用=前段费用+后端费用。两种方法对比，第一种方法学生容易理解。 2. 规范答题步骤，利于学生分析。 我要求学生在每一步算式前加上简单的小标题，就使得学生明白每一步算式的含义，培养学生的逻辑思维能力。 分段计算法的计算如下： 3km以内：7元
3km以外：(7-3)×1.5=6(元) 应付费用：7+6=13(元) 先假设再调整法步骤如下： 假设费用：7×1.5=10.5(元) 调整费用：7-3×1.5=2.5(元) 应付费用：10.5+2.5=13(元) 不足之处： 对于计费标准中的3km以内7元的教学讲授不到位，以为学生很好理解，但实际并不是这样。练习中的水费题，收费标准12吨以内每吨2.5元，学生惯性思维，认为是12吨内2.5元，导致出错。今后教学中要注意与出租车收费的不同与相同之处，通过类比升华，让学生学会解此类题。 课后翻看作业本发现，这节课除了教会学生“分段计费”的方法外，还忽略了“让学生自主读题”的训练。面对更多的文字时，他们是否能自主读题、理解题意?还是一个未知数。这就要求我们老师：不仅要教会学生解此类题，更得像新教材的改编意图一样，教会学生解决问题的策略，让他们在学习知识的过程中学到技能和方法，这远比知识点的掌握更为重要!
解决问题(分段收费)
解决问题(分段收费) 1、一户家庭每月用水不超过6吨，每吨水按 3.7元收费，如果每月超过这个用水量，超出 部分每吨水按 5.3元收费。王红家8月份用水量为10t，应交水费多少元？ 2、某市实行阶梯水价，每月用水不超过十吨为第一级，每吨水价 3.15元，每月用水超过10t但不超过20吨为第二级，超过部分每吨水价 3.7元，每月用水超过20吨为第三级。超过部分每吨水价 4.8元。明明家七月份用水量为22吨，应交水费多少元？ 3、某市按以下规定收取每月煤气费:不超过60立方米，按每立方米 1.8元收费，超过60立方米的，超出部分按每立方米 2.2元收费。某用户四月份用了煤气95立方米，该用户四月份应交煤气费多少元？ 4、某市市内电话资费如下:前四分钟共计费0.5元，以后每分钟计费0.15元，(不足一分钟的按一分钟收费)。赢赢打了18分钟12秒的市内电话，应付电话费多少元？ 5、某市宽带上网按流量计费，收费标准如下:不超过600M时，每兆收费0.22元；超过600M 的部分，每兆收费0.28元。小丽家十月份用了920M流量，小丽家十月份应交宽带网费多少元？ 6、小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元(不超过3000米)，每增加500米加1元，不足500米的，按500米计算。 (1)小花家离博物馆4800米，小花坐出租车应付多少元？ (2)若小花从学校坐出租车回家，付车费18元，小花家离学校至多多少米？
7、五一班同学秋游合影，全班有34名同学。照相馆的套餐定价是24.5元冲洗4张照片，另外再加洗是每张 2.3元，现在全班每人要有一张合影，一共要付多少钱？ 8、某市出租车的收费标准:3000米以内五元，超过3000米，每千米 1.5元不足1000米，按1000米计算。陈老师外出办事，行程是7.2千米，她要付多少钱？ (1)行程7.2千米要按( )千米算。 (2)可以这样算:前面3000米应收( )，后面5000米应收( )元，一共要付( )元，算式: (3)还可以这样算:8000米都按 1.5元算是( )元，再加上前面少算的( )元，一共要付( )元，算式: (4)可以用下面的出租车价格表算: 行驶里程/km1～345678 出租车车费/元 9、某市市内电话的计费标准是:前三分钟共收费0.3元，以后每分钟收费0.15元(不足一分钟的按一分钟收费)。在市区内，小飞给小伟打了22分21秒的电话。小飞应付多少元话费？
分段计费教案
《解决问题（2）--分段计费》教学设计 教者：欧阳娟 教学内容：人教版小数第九册第16页例9。 教学目标：1、初步学会用分段计算的方法解决分段计费的实际问题； 2、 教学重点：分段计算方法的掌握。 教学难点：运用分段计算方法解决实际问题。 教学准备： 教学过程： 一、联系生活，提出问题 同学们，你乘过出租车吗？你知道出租车是怎样计费的吗？ 二、引导探究，解决问题 1、示例9。 2、引导分析： 收费标准中“3km以内7元”什么意思？“不足1km按1km计算”怎样理解？6.3km要按多少计算？收费标准是分哪几段计费的？超 过3km部分怎样计算？ 解法一：分段计算。 前段里程应付多少钱？后段呢？后段为什么用“4”而不用“3.3”？计费时为什么用“1.5”而不用“7”？ 解法二：先假设再调整。 假设每千米都是1.5元，费用是多少？前3千米少算了多少？总共应付多少？ 3、巩固解法 如果行驶里程是8.4km，怎样算？9.8km呢？ 4、回顾反思
①我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？这些问题我们用哪两 种方法解决的？ ②观察“分段计算”的解答过程，你发现了什么规律？为什么总用 7元去加后段里程的车费？（应付车费=7+1.5×(总里程-3)） ③观察“先假设再调整”的解答过程，你发现了什么规律？为什么 总是用假设车费再加上2.5元？（应付车费=1.5×总里程+2.5） 5、拓展训练 你能完成教材16页的出租车价格表吗？ ①你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情 况怎样？ ②直接应用价格表解决问题： A、妈妈坐出租车行驶了7.2km，应付多少钱？ B、王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，至少乘坐了几千米？至多呢？ 三、实践应用，内化提升 18页第7、8、9题。 四、全课总结，畅谈收获 1、本节课的学习你有什么收获？ 2、本节课是第一单元的最后一课，本单元的学习你有什么收获？ 五、作业 1、课堂作业：教材第18页第6题 2、家庭作业：基础训练第 板书设计：分段计费 收费标准：…… 6.3km 8.4km 9.8km 方法一：分段计算…… 方法二：先假设再调整…… 课后反思：
(最新)分段计费的实际问题教学设计人教版五年级数学上册
人教版五年级数学上册教学设计 第7课时 分段计费的实际问题 教学内容 教材第16页例9及练习四。 内容简析 例9 借助小数乘加、乘减的知识解决分段计费问题,能根据实际情况计算行车收费问题。 教学目标 1.理解小数乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算。 2.能运用乘加、乘减解决分段计费问题。 3.在自主探究、合作的过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。 4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。 教学重难点 掌握分段计费问题的计算方法。 教法与学法 1.本课时解决分段计费计算方法时主要是运用分析和推理的教学方法:首先用分析问题的方法,找出分段计费的标准;其次用推理的方法,找出分段计费的计算方法。 2.本课时学生的学习主要是通过分析、理解、推理、计算、归纳总结等方法学习分段计费问题。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 复习:回顾有关小数 乘加、乘减的运算顺 序,口算形如2.5× 4+18.25=28.25的算 式。 学习:理解小数乘加、乘减在解决实际问题中的运用;会解决分段计费的实际问题。 延学:小数乘法的相关知识在实际生活中的应用。解决生活中的实际问题。
课件引入: 师:小明周末坐出租车去书店买书,你知道出租车是怎样计算车费的吗?(出示主题图例9) 预设生:(不知道) 师:今天老师就带领大家一起探究出租车分段计费的问题,你们愿意吗?(学生回答后,教师板书课题) 【品析:利用课件与教材情景图设置问题,提出出租车怎样计费的问题,一方面激发起学生的学习兴趣,另一方面引起学生探求新知的欲望,为新课的开展起到了良好的铺垫作用。】 生活实例导入: 师:我们的生活中计费的地方有很多,打车费、上网费、水电费、电话费等等。糊涂的小明看到这些费用单据,犯愁了:该怎么计算呢?(出示PPT课件) 师:今天这节课我们就一起来帮助小明解决分段计费的实际问题。(板书课题) 【品析:通过谈话很好地把生活中的实际问题引入到课题中,并通过小明的单据巧妙地设计问题,顺其自然地把想要解决的问题引向解决计费问题。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第16页例9中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 (1)整理从中获得的信息。 ①小明要去商店,行程6.3 km; ②收费标准:3 km以内7元; ③超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。 (2)提出的问题。 小明要付多少钱呢? ◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。 根据学生已有的学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式:7+1.5×4= 虽然学生现在还不知道行车收费的具体方法,但是经过分析讨论,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
分段计费教案
分段计费 教学目标：1：经历分段计费问题的分析与解决的过程，并初步掌握分段计费问题的解决方法。 2、真正体会“数学来源于生活，并应用于生活”的含义，在进行解题的过程中，教育同学们要节约能源，做勤俭节约的好少年。 教学过程： 一、谈话倒入：同学们知道我们北京出租车是怎么收费的吗？还有我们北京市的阶梯水费，老师现在使用的全球通电话卡，这些收费都是采用分段计费的，今天我们就针对这类收费问题展开研究，引出课题——分段计费 二、阅读理解，并解决问题 1、仔细阅读下列收费标准，并填写下列表格 例1：某市的出租车4千米起步价为10元，行驶4千米后，每千米收费1.2元，（不足1千米，按1千米计算） 当行驶距离超过4千米后，能准确的用代数式表示出乘坐出租车所需要的总费用，即总费用=起步价+超出部分费用，由此明确等量关系。） （2）王明要到离学校15千米的博物馆参加活动，王明只有22元钱，他乘坐出车陈能到达博物馆吗？（不计等候时间） 提问：王明只有22元钱，要去离学校15千米静的博物馆，乘坐出租车能否到达应该从那些方面分析？（1，王明乘坐出租车到离学校15千米的博物馆，需要多少钱，2、王明有22元钱，乘坐出租车能行驶多远？） （板书）用两种方法解答 （1）10+1.2x（15-4） =23.2 因为23.2>22 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆。 第二种方法列方程解决。回顾列方程解应用题的步骤审—找—设—列—解—检—答 等量关系为总费用=起步价+超出部分费用
（2）解：设22用22元钱可乘坐出租车行驶x千米 10+1.2（x-4）=22 X=14 因为14<15 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆 回顾例题，总结方法：1、明确各段收费标准，可确定几个数值加深理解 2、找出等量关系各段费用之和等于总费用- 练一练：某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费共66元，求该用户4月用了多少立方米的煤气？（同学们自己练习，巩固思路和方法） 出示例2：某地居民用电采取分段计价的方法，每月每户用电量不超过80度，按照每度0.48元收费，用电量在80—180度（含180度）之间，超过80度的部分按每度0.56元收费，用电量在180度以上的按每度0.62元收费，小王家5月份共交电费106.8元。求小王家5月份的用电量。 带领同学一起分析收费标准： 深理解。 从问题出发，小王家5月份共交电费106.8元，是哪几段费用之和呢？我们可以先算出用电180度时，应交的费用80x0.48+100x0.56=94.4(元） 找出等量关系 第一阶段的费用+第二阶段的费用+第三阶段的费用=总费用 同学们自己解答 解：设小王家5月份的用电量为x度 80x0.48+100x0.56+0.62（x-180）=106.8 x=200 答：小王家5月份的用电量为200度。 在这里强调生活中一定要节约能源。 小结：今天你到了什么？
分段计费与方案问题
课题：一元一次方程模型的应用（分段计费与方案问题） 学习主题： 1. 通过探究，我学会了列一元一次方程解决分段计费与方案问题。 2.我能运用代数方法解决实际问题，并掌握解题技巧。 课堂结构 自研探究环节合作探究环节 展示提升 环节 质疑评价 环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法） 互动策略 （内容·形式） 展示方案 （内容· 方式） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 问题分析 问题处理主题一、基础知识 填空： 1.分段计费问题：总费用＝未超标部分 的费用超标部分的费用． 某地居民生活用电基本价格为0.50元/ 度．规定每月基本用电量为a度，超过部分 电量的每度电价比基本用电量的每度电价 增加20%收费，某用户在5月份用电100度， 共交电费56元，求a的值． 2.方案问题：方案一的数量＝方案二的 数量． 预习练习2－1 “地球停电一小时”活 动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每 排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人， 则空26个座位．则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝ 31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8 ＝31x－26 主题二、分段计费 某市为更有效地利用水资源，制定了居 民用水收费标准：如果一户每月用水量不超 过15立方米，每立方米按1.8元收费；如 果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3 元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另 外，每立方米加收污水处理费1元．若某户 一月份共支付水费58.5元，求该户一月份 用水量． 主题三、方案问题 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方 式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所 用时间计费；方式B除收月基费20元外， 在组长的安排下 确定：板书组， 展示组和培辅组 。 展示组（4-6人 ），根据主题一 、二的内容，梳 理展示流程，选 好展示主持人， 做好任务分工， 进行展示预展。 板书组（2 人）结合展示内 容和展示需要， 进行板书设计和 版面规划。 培辅组（2- 3人） 寻求帮助 解决疑难 （质疑补充组） 师生对学 合作学习 建议：交流自我 探究中各自有什 么区别和联系？ 建议：科研组长 收集本组的互动 难点和疑点，准 备展示后的质疑 ，适当进行拓展 和延伸。 在导 师的主导 下进行全 班互动检 测性展示 。 关注 全体学生 的自研效 能。 关注 基础知识 与技能的 度量。 关注 知识点类 型的思路 和方法， 总结与归 纳。 主题三 自我探究 ?例题导 析 展示 本组成果 ，并比较 课本例题 的思路。 展示 例题的方 法，并理 清例题的 思路，规 范板书展 示的解答 全过程。 重点识记： . 1.下列情况下距离、棵树、间隔数三 个基本量之间有怎样的关系呢？ 单边植树（两端都植）：距离÷间隔 数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔 数=棵数 单边植树（两端都不植）： 双边植树（两端都植）：（距离÷间 隔数+1）×=棵数 双边植树（只植一端）： 双边植树（两端都不植）：（距离÷ 间隔数-1）×=棵数 循环植树： 【同类演练?巩固提升】 某班要刻录一批电脑光盘，若到电 脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己 刻录，除租用刻录机需要120元外，每张 还需要成本4元． (1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻 录与班内自己刻录所需费用一样？ (2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻 录较合算？ (3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录 较合算？ 反馈性展示：展示流程 ①目标聚焦点在黑板，全班 搜索问题，并争论纠错； ②相互纠错，补充完善； ③规范书写并完成同类演练 。
五年级上数学分段计费解决问题练习
分段计费应用题姓名（） 1、某城市出租车起价为5元(3km以内），以后每千米（不足1千米按整千米算） 1.5元，某人乘出租车行驶13.5km需付费多少元？ 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。 （1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？ （2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 3、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 6、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？ 分段计费应用题姓名（） 2、某城市出租车起价为5元(3km以内），以后每千米（不足1千米按整千米算） 1.5元，某人乘出租车行驶13.5km需付费多少元？ 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。 （1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？ （2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 3、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 6、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？
分段计费教学设计
《分段计费》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 教学准备：课件。 教学过程： 一、谈话导入 1.我们的生活中用到钱的地方有很多，打车费、上网费、水电费、电话费等等。糊涂的小明看到这些费用单据，犯愁了：怎么计算的呢？今天这节课我们就一起来帮助小明解决计费的实际问题。板书课题：解决问题 2、这些费用的计算与收取是有规定的。小明所在城市的出租车收费标准是怎样规定的？ 二、探究新知 （一）阅读与理解
1、仔细阅读收费标准，从收费标准中你知道了什么？同桌互相说一说。 2、全班交流，教师摘录信息（板书）并概括要点。 （1）收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数 3、出示情境图： （1）小明的爸爸乘出租车行驶了4.2km，要付多少钱？ （2）如果行驶里程是9.8 km呢？ 提问：行驶里程是 4.2 km，根据收费标准，应按多少千米收费?9.8km应按多少千米收费？ （二）分析与解答 1、学生选择一道题用自己的方法尝试解答。 方法一：(1)7＋1.5×2=10（元）；（2）7+1.5×7=17.5（元）预设二： (1)1.5×5＝7.5（元）； (2)1.5×10=15(元) 7－1.5×3＝2.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 7.5＋2.5＝10（元） 15＋2.5＝17.5（元） 学生在练习本上解答，抽学生上黑板解答。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。 （1）方法一：分段计算
分段计费应用题
一元一次方程分段计费应用题 出租、水费、电费 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2、问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.52元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.45元计费，小华家第一季度交纳电费情况如下： 一月份：77.2元二月份：66.4元三月份：47.84元 合计：191.44元问：小华家第一季度共用了多少度电？ 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米1.2元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米0.96元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？ 5、为了鼓励为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数一下的收费标准相同；规定炖熟以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1～4月用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（t) 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题 （1）求出规定吨数和两种收费标准； （2）若小明家5月份用水20t，则应缴多少元？ （3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少t？ 工资个人收入缴税问题
5年级分段计费问题
分段计费问题 1.某市为鼓励市民节约用水，对居民生活用水实行阶梯式水价制度，具体如下：每月用水量水价第一级13m3以下 3.65元/m3第二级14-25m35.18元/m3第三级26m3以上 6.70元/m3若某户居民在一个月内用水24立方米,该用户应该缴纳水费多少元? 2.目前我省供电部门采取用电阶梯计费制,具体计费标准如下表,小明家7月份用电179度,这个月应该缴纳电费多少元? 电价计费标准对照表用电量单价0-50度0.50元51-200度0.56元200度以上0.63元 3.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？ 4、一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月用了15吨，应交了多少元？ 5、张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司 机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元) 6、某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数） 7、小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的基价是10元，3公里以上到15公里以内每公里2元，多于15公里每公里2.5元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少元？
分段收费问题问题教案
列一元一次方程解应用题（3） 学习目标：会列一元一次方程解关于分段收费的应用题。 学习重点：会列一元一次方程解关于分段收费的应用题。 学习难点：对分段收费方式的理解。 一、复习提问： 列方程解应用题的一般步骤有哪些？ 二、例题学习： 1. 某市出租车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费2元。王明和李洪要到离校16千米的博物馆参观。如果他们只有30元，那么，他们乘出租车能到达博物馆吗？（不计等候时间，不足1千米按1千米计。） 2. 某市按以下规定收取每月的水费：如果用水不超过20立方米，按每立方米6.8元收费，如果用水超过20立方米，超过部分按每立方米12元收费。已知某用户4月份水费平均每立方米7.84元，求该用户4月份应交的水费。 小结方法：
能力提升： 1.某地居民用电采取分段计价的办法：每月每户用电量不超过80度，按每度 0.48元收费；用电量在80至180度（含180度）之间，超过80度的部分按 每度0.56元收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按每度0.62元收费。某月，小王家交纳电费106.8元，请求出小王家某月的用电量。 例4：依法纳税是每个公民应尽的义务，修改后《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。 6200元，爸爸所需缴纳的税款是多 少？ （2）爸爸今年4月份缴纳个人所得税225 元，那么小明爸爸该月的工资是多少 呢？
作业 1.出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千 米按1千米计）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2.某市为节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨的部分按每吨4.5元收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨。某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。问：甲乙两户该月各用水多少吨
分段计费问题解决策略教学设计
人教版五年级数学小数乘法 ——《分段计费问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 目标确定的依据： 1.课程标准相关要求：会解决简单分段计费的实际问题，初步体 会函数思想。 2.教材分析：例9是教学解决分段计费的实际问题，教材编排的现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。教材分三个层次呈现解决问题的过程：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，教给学生解决实际问题的方法。 学情分析：五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解，教学方式可采取分组讨论，集思广益，同时教师要注意适时点拨，找准关键点来解决问题。 教学目标： 知识与技能 1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。 2、学会通过画图法或列表法理解“分段计费”问题。
3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。 过程与方法 1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。 2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。 3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。 情感态度与价值观 1、感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 2、在分组合作中培养学生的合作探究精神，在教学实例时渗透节能环保意识。 教学重难点： 教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。 教学难点：对“分段计费”问题如何分段的理解。 教学准备 PPT课件 教学过程： 一、联系生活情境引入 师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说) 师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题) 【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。 二、引导探究解决问题 出示例题：
分段计费教案
分段计费教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分段计费 教学目标：1：经历分段计费问题的分析与解决的过程，并初步掌握分段计费问题的解决方法。 2、真正体会“数学来源于生活，并应用于生活”的含义，在进行解题的过程中，教育同学们要节约能源，做勤俭节约的好少年。 教学过程： 一、谈话倒入：同学们知道我们北京出租车是怎么收费的吗？还有我们北京二、 市的阶梯水费，老师现在使用的全球通电话卡，这些收费都是采用分段计费的，今天我们就针对这类收费问题展开研究，引出课题——分段计费 二、阅读理解，并解决问题 1、仔细阅读下列收费标准，并填写下列表格 例1：某市的出租车4千米起步价为10元，行驶4千米后，每千米收费1.2元，（不足1千米，按1千米计算） 超过4千米后，能准确的用代数式表示出乘坐出租车所需要的总费用，即总费用=起步价+超出部分费用，由此明确等量关系。） （2）王明要到离学校15千米的博物馆参加活动，王明只有22元钱，他乘坐出车陈能到达博物馆吗（ 不计等候时间） 提问：王明只有22元钱，要去离学校15千米静的博物馆，乘坐出租车能否到达应该从那些方面分析（ 1，王明乘坐出租车到离学校15千米的博物馆，需要多少钱，2、王明有22元钱，乘坐出租车能行驶多远） （板书）用两种方法解答 （1）10+1.2x（15-4）
=23.2 因为23.2>22 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆。 第二种方法列方程解决。回顾列方程解应用题的步骤审—找—设—列—解—检—答 等量关系为总费用=起步价+超出部分费用 （2）解：设22用22元钱可乘坐出租车行驶x千米 10+1.2（x-4）=22 X=14 因为14<15 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆 回顾例题，总结方法：1、明确各段收费标准，可确定几个数值加深理解 2、找出等量关系各段费用之和等于总费用- 练一练：某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费共66元，求该用户4月用了多少立方米的煤气？ （同学们自己练习，巩固思路和方法） 出示例2：某地居民用电采取分段计价的方法，每月每户用电量不超过80度，按照每度0.48元收费，用电量在80—180度（含180度）之间，超过80度的部分按每度0.56元收费，用电量在180度以上的按每度0.62元收费，小王家5月份共交电费106.8元。求小王家5月份的用电量。 带领同学一起分析收费标准： 深理解。 从问题出发，小王家5月份共交电费106.8元，是哪几段费用之和呢？我们可以先算出用电180度时，应交的费用80x0.48+100x0.56=94.4(元） 找出等量关系 第一阶段的费用+第二阶段的费用+第三阶段的费用=总费用
解决问题——分段计费教学设计
分段计费解决问题教学设计 黑龙江省铁力市第一小学邵桂芳 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。 教学过程： 一、联系生活，提出问题 1. 同学们，希望你们今天乘出租车来上学，并向司机师傅了解我市出租车收费标准。请说一说。我今天和同事也是乘出租车上班的，课件出示付费情况。 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。 【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）
（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。） （1）收费标准： 3 km以内： 7元； 超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。 （2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。） （1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。） （2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。） （3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km 计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。） （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。 【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。