理论力学7-5-碰撞
理论力学课后习题第二章思考题答案
理论力学课后习题第二章思考题解答 2.1.答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。 2.2.答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，该三平面的交点即为该物体的几何对称中心，又该物体是均匀的，故此点即为质心的位置。 2.3.答：对几个质点组成的质点组，理论上可以求每一质点的运动情况，但由于每一质点受到周围其它各质点的相互作用力都是相互关联的，往往其作用力难以 n3 预先知道；再者，每一质点可列出三个二阶运动微分方程，各个质点组有个相互关联的三个二阶微分方程组，难以解算。但对于二质点组成的质点组，每一质点的运动还是可以解算的。 若质点组不受外力作用，由于每一质点都受到组内其它各质点的作用力，每一质点的合内力不一定等于零，故不能保持静止或匀速直线运动状态。这表明，内力不改变质点组整体的运动，但可改变组内质点间的运动。 2.4.答：把碰撞的二球看作质点组，由于碰撞内力远大于外力，故可以认为外力为零，碰撞前后系统的动量守恒。如果只考虑任一球，碰撞过程中受到另一球的碰撞冲力的作用，动量发生改变。 2.5.答：不矛盾。因人和船组成的系统在人行走前后受到的合外力为零（忽略水对船的阻力），且开船时系统质心的初速度也为零，故人行走前后系统质心相对地面的位置不变。当人向船尾移动时，系统的质量分布改变，质心位置后移，为抵消这种改变，船将向前移动，这是符合质心运动定理的。 2.6.答：碰撞过程中不计外力，碰撞内力不改变系统的总动量，但碰撞内力很大，
《理论力学》考试知识点.
《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动
理论力学碰撞习题及答案
碰撞习题参考答案及解答 1．质量为50g 的弹丸，以400m/s 的速度射入球内，速度的方向如图示。球的质量为4kg ，经历时间t =0.05s 后撞击终止。求（a ）绳子拉力的平均增量；（b ）碰撞后球的速度；（c ）碰撞后球所升起的高度。 提示：用碰撞时的动量定理可计算绳子拉力的平均增量和碰撞后球的速度。碰撞后求球所升起的高度是非碰撞的问题，可用机械能守恒或动能定理求得。 答案：（a ）283N ， （b ）3 .49m/s ， (c) 0.621m 2．图示两球，分别由两不等长绳索悬挂，球A 的质量m A =4.5kg ，球B 的质量m B =1.5kg 。现将球A 拉起至θA =60°，并将它无初速释放，与仍在铅垂位置的球B 相撞。已知k =0.90。求（a ）球B 升起的最大偏角θB ；（b ）悬挂球B 的绳内的最大拉力。 提示：本题分为三个阶段来分析求解：（1）用动能定理先求出碰撞前瞬时小球A 的速度；（2）碰撞结束瞬时球B 的速度，据此求得悬挂球B 的绳内的最大拉力；（3）用动能定理求碰撞结束后球B 升起的最大偏角θB 。 答案：(a) θB =76.2o , (b)1.37max =F N
3．撞击机的摆，由钢铸圆盘A 和圆杆B 组成。钢铸圆盘的半径为10cm ，厚为5cm 。圆杆B 的半径为2cm ，长为90cm 。问用该机器击打碎石，其所在水平面与转轴O 的距离l 应多大方能使轴不受碰撞？碰撞的方向可视为水平。 答案：cm 90.6 , 18842250 , 207995 , cm 77== ===ma J l J ma a O O ρρ a 为质心距转轴O 的距离，J O 为摆对转轴O 的转动惯量，ρ为材料密度。