列车纵向动力学分析

第一部分

开行重载列车，就机车车辆本身来讲，重载列车技术涵盖牵引性能、制动系统性

能、列车纵向动力学性能、机车车辆动力学性能、机车车辆及其零部件强度以及合理操纵方法等众多方面。而重载列车的通信、纵向冲击力和长大下坡道的循环制动问题是开行重载列车的三大关键技术。而这三大技术其实就是制动系统的三大难题。下面就以制动系统来分析。

1.重载列车制动系统的关键技术

制动系统对列车运行安全具有举足轻重的重要作用，随着铁道技术的不断进步，已出现了多种制动方式，但对货物列车而言，空气制动仍是最基本的制动作用方式。众所周知，货物列车空气制动作用的制约因素甚多，列车长度就是主要影响因素之一。我国重载列车的发展始于20世纪80年代，至今列车编组重量已由5 000t级提高到2万t以上，编组辆数从62辆增加到210辆之多，列车最大长度已达2·6 km以上，导致空气制动作用条件严重恶化。

1.1制动空走时间和制动距离

影响货物列车紧急制动距离的主要因素除制动初速、线路条件(坡道)、列车制动率(每百吨重量换算闸压瓦力)和闸瓦性能以外，还有影响空走距离的空走时间，后者主要与列车长度或编组辆数有关。笔者在根据上述因素编制我国《铁路技术管理规程》中的制动限速表时，对货物列车考虑的列车编组条件为5000t级以下，由于重载列车编组辆数的增加，必然导致制动空走时间和距离相应增加,加上长大列车压力梯度对后部车辆制动力的影响，因此该限速表不适用于重载列车。对

于重载列车，其制动力应比普通列车高，以保持和普通列车同等的制动距离。1.2充气作用和长大下坡道的运行安全

列车空气制动后的再充气时间随编组辆数的增加而呈非线性的增加。重载列车需要有比普通列车长得多的再充气时间，因此，在长大下坡道多次循环制动作用时对司机操纵方法特别是再充气时间的要求更高。

1.3减轻列车纵向动力作用

货物列车在纵向非稳态运动过程中产生的纵向动力作用不仅是导致断钩、脱轨等重大事故的主要原因，也是破坏货物完整性和加速机车车辆装置疲劳破坏的重要因素。该纵向动力作用以空气制动时为甚，并基本上与列车的总制动力或辆数成正比。在同样装置、线路和操纵工况等作用条件下，重载列车的纵向力通常比普通列车成倍增加，因此，如何减轻重载列车的纵向动力作用是需要研究的重要课

题。

以上是提高列车重载的主要障碍。制动空走时间和制动距离、充气作用和长大下坡道的运行安全在制动系统方案的设计中详细分析解决。下面主要对减轻列车纵向动力作用单独做一详细介绍。

2.重载列车制动的纵向动力作用

2.1纵向动力作用的产生

对于空气制动机，在施行制动或缓解时所产生的空气波(列车管减压波或增压波)有一个沿列车管由前向后扩散或传播的过程；列车越长其前后部开始制动或缓解的时间差就越大。这种“沿列车长度的制动或缓解作用的不同时性”是列车制动或缓解时发生强烈纵向冲动的主要原因。对于重载(扩编)列车，这个问题尤其突出。

由于上述原因，在列车制动过程中的每一瞬间，各个机车车辆具有不同的单位制动力。如果没有车钩的连接，各个机车车辆都要按各自的减速度运行，但这是不可能的。如果机车车辆之间全部是刚性连接(车钩与车钩间没有自由间隙，也没有缓冲装置)，则上述不同的单位制动力只能导致各个连接件中产生内应力，而不会引起各个机车车辆之间纵向冲动。但是，为了使列车各机车车辆之间上下左右都具有一定的可折曲性，以适应坡道起伏和通过曲线的需要，车钩与车钩之间都有一定的自由间隙(每对车钩约为40 mm)，所以，如果列车施行制动时是在拉伸状态，则制动之初首先要消除这些自由间隙，这就必然会产生强烈的纵向冲动，或者说，发生强烈的纵向动力作用。

下面利用空气制动系统与纵向动力学联合仿真系统测得的一些实验数据，来分析单编万吨列车（机车+100车辆）的冲动机理。以此更清楚的了解和掌握列车的冲动原理。进而，掌握其影响因素，以利于优化重载列车的系统参数，更好的解决重载列车的纵向冲动问题。

制动特性对于列车纵向动力学性能的好坏起着决定性的作用，本文制动特性是采用基于气体流动理论的制动仿真系统获得，图1为单编万吨列车，列车管定压600 kPa ，常用制动最大减压量170 kPa时3个典型位置车辆的制动缸压力曲线。

图1 前、中、后车制动缸压力曲线

由图1 的制动缸压力曲线可以看出，第1车制动缸压力上升曲线的斜率明显比第5 0 辆车和第 1 0 0辆车的，说明不同位置车辆的制动缸压力上升速度不同，这是因为制动缸充气速度受列车管减压速度的影响，列车管减压速度越快，制动缸升压速度越快。由于处于不同位置的车辆上的列车管减压速度不同，越靠近机车，减压速度越快，所以，第1车制动缸压力上升速度最快，第1 0 0辆车制动缸升压速度最慢，第5 0辆车位于列车中问位置，其制动缸升压速度与尾车相近。这便是“沿列车长度的制动或缓解作用的不同时性”。也是导致列车纵向冲动的主要原因。具体以制动初速80km/h，平道常用去制动工况，分析列车第30、50、100辆这三个典型车位的车钩力。

图2 单编万吨列车车钩力仿真曲线

由图 2可知，在常用全制动过程中，车钩力曲线在初始阶段出现一个小尖峰( 3 0辆车约在1 0 s处，5 0辆车在约 1 2 ．5 s ，1 0 0辆车在约 1 7．4 S ) ，车钩力瞬间增大后减小，尖峰过后，车钩力缓慢增大，在约 2 0 s 几乎所有车辆达到最大值，达到最大值后逐渐减小，如此反复震荡，直到车钩力为零。经过分析发现，车钩力短时尖峰是由于后部车辆不受阻力的走完间隙行程后撞击前部车辆而形成，为了区分，此处称为冲击力。冲击力过后，前方车辆制动作用较强，车速明显降低，后部车辆涌向前部车辆，造成后部车辆挤压前部车辆，这种挤压过程持续时间较长，对应的车钩力峰值持续时间也较长，此处称这种车钩力称为挤压车钩力。列车最大压钩力就是由上述最大冲击力或最大挤压力构成。

图3 单编万吨列车冲击力和挤压力曲线

图 3为列车中每个车辆的最大冲击力和最大挤压力沿车长分布曲线。由图 3可知，冲击力随着车位数的增加而不断增大，最大值发生在列车尾部，而最大挤压力发生在列车中部附近；每个车辆的最大车钩力由该车辆承受的最大冲击力或最大挤压力决定，最大车钩力就是两者中较大的一个。

2.2系统参数对列车冲动的影响

影响列车纵向冲动的因素很多，而各因素对于列车纵向冲动的影响又不尽相同，因而研究各因素的影响作用是优化列车纵向动力学性能的必要条件。下面将分析车钩间隙、闸瓦摩擦系数对于制动过程中列车的冲击力和挤压力的影响，继而得出最大车钩力的变化规律，以便寻求改善列车纵向动力学性能的有效方法。

2.2.1车钩间隙的影响

图4 不同车钩间隙的最大冲击力曲线

图5 不同车钩间隙的最大挤压力曲线

车钩间隙的存在，是为了满足列车通过曲线和牵引时逐步启动的需要。车钩间隙的大小对于列车纵向冲动具有很大的影响，图 4和图 5分别为单编万吨列车制动初速为8 0 km /h，平道常用全制动，车钩间隙由1 0 mm增大到6 0mm 时对冲击力和挤压力的影响曲线。

由图4和图 5可知，随着车钩间隙的增大，冲击力和挤压力都明显增大，但是由图 6可以看到，当车钩间隙由1 0 m m增大到 6 0 m m时，最大冲击力由3 40 kN增大到 1 1 2 3 kN增加了2 3 0 ％，最大挤压力由5 3 5 kN增大到 7 4 5 kN ，增加了3 9 ％，由此可知，车钩间隙对于冲击力的影响远大于对挤压力的影响；由图 4和图 5中前半部曲线密度大于后半部曲线可知，车钩间隙对于后部车辆冲击力和挤压力的影响明显大于对前部车辆的影响。在小车钩间隙范围内( 小于3 0 m m )，车钩间隙增大，冲击力和挤压力明显增大；当车钩间隙增大到3 0 m m以后，车钩间隙影响略有减弱。

图6 不同车钩间隙最大冲击力与最大挤压力比较图

综合图4、图 5和图 6可知，当车钩间隙小于 3 0 m m时，最大车钩力为最大挤压力，发生在中部车位。随着车钩间隙的增大，最大车钩力发生车位不断后移。当车钩间隙大于或等于 3 0 m m 时，最大车钩力是最大冲击力，发生在列车尾部。

由此可知，如果最大车钩力发生在列车尾部，即最大车钩力由冲击产生，则通过减小车钩间隙可明显减小最大车钩力。

2.2.2闸瓦摩擦系数的影响

在闸瓦压强、列车运行速度和制动初速度相同的条件下，不同类型闸瓦的摩擦系数有很大的差别，而制动力的大小取决于闸瓦摩擦系数，因此不同类型闸瓦会引起制动力大小不同，继而影响列车纵向冲动的大小。

图 7和图 8是单编万吨列，平道常用全制动，制动初速度为 8 0 k m / h，不同闸瓦类型的列车冲击力和挤压力曲线。

图7 不同闸瓦摩擦系数的最大冲击力曲线

图8 不同闸瓦摩擦系数的最大挤压力曲线

由图 7和图 8可以看出，闸瓦摩擦系数大小，对于冲击力大小的影响不大，对于挤压力大小有着很大的影响。闸瓦摩擦系数越大，列车纵向挤压力越大，这是因为摩擦系数越大，制动力越大，停车越快，导致挤压力越大。在小摩擦系数范围内( 小于或等于中磷闸瓦摩擦系数 )，最大车钩力为最大冲击力，此时，闸瓦摩擦系数对于最大车钩力的影响不大；当摩擦系数较大时( 大于或等于高磷闸瓦摩擦系数)，最大车钩力为最大挤压力，闸瓦摩擦系数对于最大车钩力有很大的

影响。同时闸瓦摩擦系数对最大车钩力发生车位有影响，摩擦系数越大，最大车

钩力的发生车位越向前移。

由摩擦系数对冲击和挤压车钩力的影响可知，如果最大车钩力由挤压力产生，则

在满足制动距离的前提下可以适当减小摩擦系数，则最大车 钩力会明显减小。

2.2.3列车制动时的纵向冲击力计算公式及其他影响因素

根据前苏联勃·勒·卡洛瓦茨基和沃·莫·卡赞林诺夫的理论研究，列车制动时

的纵向冲击力（最大静压缩力和最大动压缩力的总和）R 可按下列公式计算：

ZC ZB K t w n l K A R ?????=2

max )(?

式中 A —反映试行制动时的车钩状态和制动缸充气特性系数，制动时车钩在压 缩状态下A ≈0.42，车钩在拉伸状态、制动缸变速充气时A 为0.75（无变速充气

时为1.5）；

K — 一辆车的闸瓦压力总和；

K ?— 闸瓦摩擦系数；

l — 一辆车的长度；

n — 列车编组量数；

ZB w — l 列车制动波速；

ZC t — 一辆车制动缸充气时间。

2.3结论

（1) 列车制动过程中的纵向冲动是由车辆间的冲击作用和挤压作用共同形成

的，列车中最大车钩力是最大挤压力或最大冲击力；

（2）列车制动时的纵向冲击力或总压缩力R 均与制动波速ZB w 和制动缸充气时

间ZC t 成反比。所以，提高制动波速和延长制动缸充气时间都可以减轻列车制动

时的纵向冲动。但是，提高制动波速还可以缩短制动距离，而延长制动缸充气时

间却会导致制动距离延长。因此，要大力提高制动波速和科学的延长制动缸充气

时间，如采用“先快后慢”的变速充气。这样，可以是两者对制动距离的影响互

相抵消而得到减轻冲动的双料效果；

（3）纵向力R 与编组辆数n 的平方及一辆车的长度l 成正比。所以，发展大吨位

的车辆比增加编组辆数对减轻列车制动冲击更有效；

（4）纵向力R 与制动max )(K K ??成正比。由于闸瓦摩擦系数随列车速度的降低

而增加，所以在闸瓦压力相同的条件下，低速时的冲击更大。但是，如果列车速度很低，例如制动初速低于30km/h时，也可能在冲击力尚未达到最大值以前就停车了。这时，冲击力也可能反而比制动初速高时更小；

（5）列车在拉伸状态下制动，其纵向冲击力比压缩状态下大得很多。

（6）当小车钩间隙条件下，列车中最大车钩力一般为最大挤压力，一般发生于列车中部。大车钩间隙时，最大车钩力为最大冲击力，发生在列车尾部；

（7）车钩间隙对于列车最大车钩力有很大的影响。车钩间隙增大，列车纵向冲击力和挤压力都增大；车钩间隙对冲击力的影响大于对挤压力的影响，对后部车辆的影响大于对前部车辆的影响；

（8）闸瓦摩擦系数主要对列车纵向挤压力有较大影响，闸瓦摩擦系数越大，挤压力越大，最大车钩力越大，发生车位越向前移；

（9）如果最大车钩力是冲击力，则可以通过缩小车钩间隙降低列车最大车钩力。

2.4缓冲器

为了缓上述强烈的纵向冲动，每个车钩后面都装有可压缩的缓冲器，制动时可通过前从板压缩缓冲器弹簧，吸取和衰减纵向冲动的能量，将它限制在允许的范围内。但这样一来，列车纵向的可压缩量也增大了。由于列车的这种压缩不是缓慢进行的，它具有一定速度，所以弹簧被压缩到静平衡位置时列车的压缩并未停止。当弹簧继续被压缩并达到动平衡位置时，列车压缩的相对运动的能量被用尽，弹簧和列车的压缩量才达到最大值，车钩受到的纵向力也才达到最大值。这样来回的振动，直至这个振动在缓冲器摩擦阻尼作用下逐渐衰减而消失。因此，对于以下要设计的20000吨重载列车制动方案要选择合理的钩缓装置。

我国大秦线重载列车大普遍采用16、17号联锁车钩和MT-2型弹簧摩擦缓冲器。因此，在以下方案中也采用此套钩缓装置。