概率论与数理统计常用数值表

附录：常用数理统计表

表1 标准正态分布函数?∞--

Φx

u du e

x 2

)(π数值表

表2

2χ—分布表 354

表2 对应于概率αχχ

α=>)(22

P 及自由度k

的2

αχ的数值表

表3

t —分布表 355

表3 对应于概率α

=≥)(t t

P 及自由度k 的的数值表

附表常用数理统计 356

表4 对应于概率αα=≥)(F F

P 及自由度),(21k k 的αF 的数值表

表4 F—分布表357

附录：常用数理统计表358

表4 F—分布表359

附录：常用数理统计表360

表5 1%q值表361 表5 多重比较中的q值表

附录：常用数理统计表362 多重比较中1％的q表（两尾）

表5 1%q值表363

附录：常用数理统计表364

表7、正交表

2(3

)

7二列间的交互作用

)

2(7

表7 正交表365 11

)

2(15

附录：常用数理统计表366 13

表7 正交表 367

)3(1327L 二列间的交互作用

列号列号

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 1 ??

???43

)

1( 2

2 3 6 7 5

7 5

6 9

10 8

9 12

13 11

12 2 2 ?????41)

2( 1 3

8 11 9 12 10 13 5 11 6 12 7 13 5 8 6 9 7 10 3 3 ?????21)

3( 9 13

10 11 8 12 7 12 5 13 6 11 6 10 7 8 5 9 4 4 ?????1210)

4( 8 13

9 11 6 13 7 11 5 12 7 9 5 10 6 8 5 5 ?????71)

5( 1 6

2 11

3 13

4 12 2 8 4 10 3 9 6 6 ?????51)

6( 4 13

2 12

3 11 3 10 2 9

4 8 7 7 ?????123)

7( 4 11

2 1

4 9 3 8 2 10 8 8 ?????101)

8( 1 9

2 5

3 7

4 6 9 9 ?????81)

9( 4 7

2 6

3 5 10 10 ?????63)

10( 4 5

2 7 11 11 ?????13

11( 1 2

12 12

?????12

)12(

)3(13

27L 表头设计

因子数列号

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

3 A B 1AB 2AB C 1AC 2AC 1BC

2BC 4 A B 1AB 2AB C 1AC 2AC 1BC D 1AD 2BC 1BD 2CD

1CD 2BD 2AD

5 A B 1AB 2AB C 1AC 2AC 1BC D E 2BC

1CD 2BD 2AD

A B 1AB 2AB C 1AC 2AC 1BC D E 2BC F

1CD 2BD

附录：常用数理统计表368

25 5 5 4 3 2 1

表7 正交表369

表8 二次回归设计表

二因子二次回归正交组合设计表

试验号Z0 Z1 Z2 Z1Z2Z1’Z2’

1 1 -1 -1 1 0.397 0.397

2 1 -1 1 -1 0.397 0.397

3 1 1 -1 -1 0.397 0.397

4 1 1 1 1 0.397 0.397

5 1 -1.148 0 0 0.714 -0.603

6 1 1.148 0 0 0.714 -0.603

7 1 0 -1.148 0 -0.603 0.714

8 1 0 1.148 0 -0.603 0.714

9 1 0 0 0 -0.603 -0.603

10 1 0 0 0 -0.603 -0.603

11 1 0 0 0 -0.603 -0.603

附录：常用数理统计表 370

四因子（

实施）二次回归正交组合设计表

表8 二次回归设计表371 二次回归正交旋转组合设计表

附录：常用数理统计表372

二次回归通用旋转组合设计表

(word完整版)数量关系公式大全,推荐文档

第一课数字特性及数列相关一、整除特性 1、能被常见数字整除的数字特性（1）被2整除特性：偶数（2）能被3整除特性：一个数字每位数字相加能被3整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量（3）被4和25整除特性：只看一个数字的末两位能不能被4（25）整除（4）被5整除特性：末尾是0或5 （5）被6整除特性：兼被2和3整除的特性（6）被7整除特性：划分出末尾3位，大数减小数除以7，能整除说明这个数能被7整除（7）被8和125整除特性：看一个数的末3位，能被8（125）整除（8）被9整除特性：一个数字每位数字相加能被9整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量（9）被11整除：奇数位的和-偶数位的和，能被11整除 2、关于整除的其他注意事项（1）被合数整除的数字，也能被其因数整除（2）三个连续的自然数之和（积）能被3整除（3）四个连续自然数之和是偶数，但不能被4整除（4）平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。二、奇、偶、质、合性 1、奇偶性奇数：不能被2整除的整数偶数：能被2整除的整数（0是偶数） 2、奇数和偶数的运算规律奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数 3、质合性

质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称为素数），如2、5、7、11、13 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数 1既不是质数也不是合数 4、方法技巧及规律（1）两个连续的自然数之和（或差）必为奇数。（2）两个连续自然数之积必为偶数。（3）乘方运算后，数字的奇偶性不变。（4）2是唯一一个为偶数的质数如果两个质数的和（或差）是奇数，那么其中必有一个是2 如果两个质数的积是偶数，那么其中必有一个是2 三、公倍数、公约数(往往考察周期性问题) 四、余数问题基本形式：被除数=除数×商＋余数（都是正整数） 1、同余定义两个整数a、b除以自然数m(m＞1)，所得余数相同，则称整数a、b对自然数m同余。 2、四种常考形式：余同取余、和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。（1）余同取余，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，余数相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与余数相加的形式。（2）和同加和，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之和相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该和相加的形式。（3）差同减差，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之差相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该差相减的形式。（4）如果三个不符合口诀，先两个结合，再跟第三结合五、尾数乘方问题尾数变化规律：底数留个位，指数除4留余数，余数为0转成4

inpExcel常用电子表格公式大全

Excel常用电子表格公式大全授课：XXX

1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2 ,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M 列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求授课：XXX

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称：概率论与数理统计所属专业：物理学课程性质：必修学分：3 （二）课程简介、目标与任务；《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。（四）教材与主要参考书。教材：同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。第九章点估计

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。名数；数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米体积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

电子表格常用函数公式

电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格…注：可选中拖动?）—MAX（所选单元格…注：可选中拖动?）—MIN（所求单元格…注：可选中拖动?）（说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。）2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法） 90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元格，”<=90”) 70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元

格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数）公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期

Excel常用电子表格公式大全【汇总篇】

Excel 常用电子表格公式大全【汇总篇】篇一：Excel 常用电子表格公式汇总 Excel 常用电子表格公式汇总 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的 18 位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1," 男 "," 女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1," 男 "," 女 ")) 公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 5、求和： =SUM(K2:K56)——对 K2 到 K56 这一区域进行求和； 6、平均数： =AVERAGE(K2:K56)——对 K2 K56 这一区域求平均数； 7、排名： =RANK(K2，K$2:K$56)——对 55 名学生的成绩进行排名； 8、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 9、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设 K 列、 M 列和 N 列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 10、最高分： =MAX(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最高分； 11、最低分： =MIN(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最低分； 12、分数段人数统计：（1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求 K2 到 K56 区域 100 分的人数；假设把结果存放于 K57 单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求 K2 到 K56 区域 95～99.5 分的人数；假设把结果存放于 K58 单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58)——求 K2 到 K56 区域 90～94.5 分的人数；假设把结果存放于 K59 单元格；（4） =COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59)——求 K2 到 K56 区域 85～89.5 分的人数；假设把结果存放于 K60 单元格；（5） =COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60)——求 K2 到 K56 区域 70～84.5 分的人数；假设把结果存放于 K61 单元格；（6） =COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61)——求 K2 到 K56 区域 60～69.5 分的人数；假设把结果存放于 K62 单元格；（7） =COUNTIF(K2:K56," 说明：COUNTIF 函数也可计算某一区域男、女生人数。如：=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求 C2 到 C351 区域（共 350 人）男性人数； 1 / 10

行测数量关系常用公式汇总

公务员考试行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (2) 三、等比数列 (2) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (3) 六、工程问题 (4) 七、几何边端问题 (4) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (5) 十、年龄问题 (5) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (6) 十三、钟表问题 (7) 十四、容斥原理 (7) 十五、牛吃草问题 (8) 十六、弃九推断 (8) 十七、乘方尾数 (8) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (9) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (10) 二十四、星期日期问题 (10) 二十五、循环周期问题 (10) 二十六、典型数列前N项和 (11)

1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1 ；（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n)

电子表格常用函数公式

电子表格常用函数公式 1、自动排序函数： =RANK(第1数坐标，$第1数纵坐标$横坐标：$最后数纵坐标$横坐标，升降序号1降0升) 例如：=RANK(X3,$X$3:$X$155,0) 说明：从X3 到X 155自动排序 2、多位数中间取部分连续数值： =MID（该多位数所在位置坐标，所取多位数的第一个数字的排列位数，所取数值的总个数）例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年月日，共8位数 =MID(B4，7，8) =19820711 说明：B4指该数据的位置坐标，7指从第7位开始取值，8指一共取8个数字 3、若在所取的数值中间添加其他字样，例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年、月、日，要求****年**月**日格式 =MID(B4，7，4)&〝年〞&MID(B4，11，2) &〝月〞& MID(B4，13，2) &〝月〞&

=1982年07月11日说明：B4指该数据的位置坐标，7、11指开始取值的第一位数排序号，4、2指所取数值个数，引号必须是英文引号。 4、批量打印奖状。第一步建立奖状模板：首先利用Word制作一个奖状模板并保存为“奖状.doc”，将其中班级、姓名、获奖类别先空出，确保打印输出后的格式与奖状纸相符（如图1所示）。第二步用Excel建立获奖数据库：在Excel表格中输入获奖人以及获几等奖等相关信息并保存为“奖状数据.xls”，格式如图2所示。第三步关联数据库与奖状：打开“奖状.doc”，依次选择视图→工具栏→邮件合并，在新出现的工具栏中选择“打开数据源”，并选择“奖状数据.xls”，打开后选择相应的工作簿，默认为sheet1，并按确定。将鼠标定位到需要插入班级的地方，单击“插入域”，在弹出的对话框中选择“班级”，并按“插入”。同样的方法完成姓名、项目、等第的插入。第四步预览并打印：选择“查看合并数据”，然后用前后箭头就可以浏览合并数据后的效果，选择“合并到新文档”可以生成一个包含所有奖状的Word文档，这时就可以批量打印了。

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时）撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人：二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时）理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时）理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位：一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

Excel常用电子表格公式大全

Excel常用电子表格公式大全 2011-04-24 08:53:41 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；

4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。解：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ；（9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

五金常用公式及数据表

第三章常用公式及數據表第四節衝壓件模具設計常用公式一. 衝裁間隙分類見表4-1 表4-1 衝裁間隙分類(JB/Z 271-86) 分類依據類別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 制件剪切面質量剪切面特征 t=材料厚度塌角深度a (4~7)%t (6~8)%t (8~10)%t 光亮帶b (35~55)%t (25~40)%t (15~25)%t 剪裂帶E 小中大毛刺高度h 一般小一般斜度β 4°~ 7° 7°~ 8° 8°~ 11° 制件精度撓角f 稍小小較大尺寸精度落料件接近凹模尺寸稍小于凹模尺寸小于凹模尺寸沖孔件接近凸模尺寸稍小于凸模尺寸小于凸模尺寸模具壽命較低較高最高適用場合制件剪切面質量﹑尺寸精度要求高時采用,模具壽命較低制件剪切面質量﹑尺寸精度要求一般時采用,適用于繼續塑變的制件制件剪切面質量﹑尺寸精度要求不高時采用,以利提高模具壽命二. 衝裁間隙選取(僅供參考) 見表4-2 表4-2 衝裁間隙比值(單邊間隙) (單位:%t) 分類依據類別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 低碳鋼 08F ﹑10F ﹑10﹑20﹑A3﹑B2 3.0~7.0 7.0~10.0 10.0~12.5 中碳鋼45 不銹鋼1Cr18Ni9Ti 、4Cr13 可伐合金4J29 3.5~8.0 8.0~11.0 11.0~15.0 高碳鋼 T8A 、T10A 、65Mn 8.0~12.0 12.0~15.0 15.0~18.0 純鋁L 2、L 3、L 4、L 5 鋁合金(軟態)LF21 黃銅(軟態)H62 紫銅(軟態)T 1、T 2、T 3 2.0~4.0 4,5~6.0 6.5~9.0

数学中常用的数量关系

数学中常用的数量关系1每份数＞份数=总数 2速度＞时间二路程 3单价澈量=总价4工作效率＞工作时间二工作总量 5相遇问题相遇路程=速度和＞相遇时间 6追及问题追及距离二速度差＞追及时间 7流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）宁2 水流速度二（顺流速度-逆流速度）-2 8浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量弓容液的重量X100%F浓度溶液的重量＞浓度=溶质的重量溶质的重量畝度二溶液的重量 9利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率二利润城本X 100%F（售出价誠本—1）x 100% 涨跌金额二本金X 张跌百分比折扣二实际售价i原售价x 100%折扣v 1） 10利息二本金X利率X寸间税后利息=本金＞利率＞时间x （—20%）小学数学图形计算公式 1正方形 C周长S面积a边长周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长 S=a X a

2正方体 V体积a:棱长表面积=棱长＞棱长x 6 S 表:=a x a x 6 体积=棱长xs长x棱长 V=a x a x a 3长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)x 2 C=2(a+b) 面积二长xg S=ab 4长方体 V体积s:面积a:长b:宽h:高 (1) 表面积(长xg +长x高+宽x高)x 2 S=2(ab+ah+bh) ⑵体积=yxgx高 V=abh 5三角形s面积a底h高面积=底x高一2 s=ah* 2 三角形高=面积x 2底三角形底=面积x 2高6平行四边形s面积a底h高面积=底X高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高高2 s=(a+b) x h 高2 8圆形 S面积C周长n d直径r=半径 (1)周长二直径xn =2x半径 C=n d=2n r ⑵面积二半径x半径xn 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积二底面周长＞高 (2)表面积=侧面积+底面积x 2 (3)体积二底面积x高 (4)体积=侧面积高2半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积二底面积＞高* 3

常用电子表格公式

常用电子表格公式 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2） =COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；

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Excel电子表格常用公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6," />2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格"," 不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；

7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2） =COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；（5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；（6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；（7）=COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。如：=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求C2到C351区域（共350人）男性人数； 9、优秀率：=SUM(K57:K60)/55*100 10、及格率：=SUM(K57:K62)/55*100

行测数量关系的常用公式讲解

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数二、几何边端问题（1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数） 2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。三、植树问题线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间