六年级奥数分数乘法的巧算(一)
分数乘法的巧算（一）
一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）
例：1. 计算33
34×27 2. 计算
23
22×17
练习1：
48
50×13 43
41×13
33
34×13
39
38×25
2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数
例：1. 计算2010 ×123
2009 2. 计算93 ×
23
46
练习2：
52 ×37
501001 ×
101
1002199 ×
89
99
43
65×129
二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：1. 计算3
4×27 +
1
4×39 2. 计算
5
7×27-
2
7×29
练习3：
1
6×45 + 5
6×15
5
7×19 —8 ×
4
7
2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：计算153
11×1
744
5
7×
4
9
练习4：
2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67
作业（一）
2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15
作业（二）
22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865
57 × 9 — 47 ×6
作业（四）
1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78
二、乘法分配律的进一步运用
例1：计算527 ×5 + 457 ×923
练习1：
335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712
例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211
练习2：
39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35
0.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38
作业（一）
（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ）
1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56
625 ×7 + 335 ×1013
22×15 + 11×25 + 335 ×211
作业（二）
（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ）
1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34
425 ×1025 +17910 ×535
39×17 + 25×37 + 267 ×313
作业（三）
（1227 — 235 — 325 +1757 ）×（8 — 38 ）
715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57
758 ×4+ 438 ×535
9×313 + 15×113 — 1013 ×35
专题训练：
例1：计算12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128
巩固练习：
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256
分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题
1．4950 × 12 3839 × 40 58 × 15 + 38 × 23 2．978 ×8 + 867 × 7+ 756 ×6 + 645 ×5
79617 ×59 + 119 ×517 + 50×19 999+1002×10001001×1002—3
2001×20032002 + 2002×20042003 + 40052002×2003
巧算分数乘法
巧算分数乘法 运用运算定律和性质可以简算分数乘法，常用的主要有以下几种。 １.移 运用乘法交换律，移动运算中数的位置，使之便于“凑整”计算。 如：141×101×8＝14 1×8×101 ＝10×101＝1。 ２.并 运用乘法结合律，把两个数合并起来，进行“凑整”计算。如：821 ×61×12＝821×（61×12）＝82 1×2＝17。 ３.配 运用乘法分配律，一一相配进行简算。如：60×（101＋1001 ）＝60×101＋60×1001＝6＋0.6＝6.6。 ４.提 反用乘法分配律，提取公因数进行简算。如：107×52＋52 ×103＝（107＋103）×52＝52。 ５.拆 把一个数拆成两个数，以便于“凑数”计算。如：7323 ×8＝（7＋32 3）×8＝7×8＋323 ×8＝56＋43＝564 3。 解题小魔棒 巧用估算定范围 题目下面哪两个数的积在13和5 6 之间？ 112313? 5263? 223 ? 分析我们可以先计算出每组分数乘法的积，然后通过通分比较积是否在13 和 56之间。比如，112313?=413，而413=1239，13=1339，所以1239<1339 ,于是112 313?的积不在13和5 6之间。其实，不用算出准确结果，通过估算也能确定积的范围。 在112313?中，由于1213比1小，所以112313?的积小于13，不在13和5 6之间。 在5263?中，23比1小，所以5263?的积小于56；同时56比12大，所以5263?的积大于13，因此在13和5 6 之间。
223 的积大于1，所以不在13和5 6 之间。 同学们，怎么样？估算的作用不小吧！对待不同的问题要学会采用不同的方法！ 解题小魔棒 解决问题六步骤 在解决分数乘法实际问题时，可以按照“定、画、找、列、算、答”六个步骤来分析解答。 例：某校绘画小组有男生15人，女生比男生多5 1，绘画小组有女生多少人？ 一、定，即确定单位“1”。从题中“女生比男生多5 1 ”可知，男生人数是单 位“1”。 二、画，即画出线段图。根据题中的已知条件，画出线段图。 三、找，即找等量关系。根据已知条件和问题，结合线段图，等量关系是： 男生人数+女生比男生多的人数=女生人数，即男生人数+男生人数×5 1=女生人数， 或者男生人数×（1+5 1 ）=女生人数。 四、列，即根据等量关系列算式。根据上面的等量关系，把男生人数代入等 量关系式，列式为15+15×51或15×（1+5 1 ）。 五、算，即根据列出的算式求结果。15+15×51=18（人）或15×（1+5 1 ）=18 （人）。 六、答，即写出答案。答：绘画小组有女生18人。 同学们，上面的方法你们学会了吗？快找些题来练习一下吧！ IQ 博士 小虎说得对吗 星期天，小虎和爸爸去电子商城买彩电，他们看中了一台彩电。前段时间，由于商城周年庆，这种彩电降价 201，周年庆后，该彩电又提价20 1 。爸爸灵机一动，便问小虎：“这台彩电是原价高？还是现价高？” 小虎不假思索地说：“这台彩电‘降价 201后，又提价20 1 ’降提正好抵消，
奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)-
… 奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 183706581327185131713 ?+?-?+÷. 解：原式=? -?+?+?183727180658135131320. =?-+?+183727065813513 ().() =? +?=+=1817 06512471320 331140. ] 例2. 计算：1997 19971998 1997÷ 原式=+÷()1997199719981997 =÷+÷=+?=1997199719971998 19971199711998119971 111998
例3. 计算19971997 19971998 ÷ 原式转化为=÷11997199719981997 = +÷=+==1 199719971998 19971111998119991998 19981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同 … 例4. 解关于x 的方程 x x x x x x x x 81315112245312 81315112245312813 505155813 505155+?-=?++?-=?++-=+=+().() (1124) 66661124 144x x x ==÷ = 例5. 已知162417700127 81.[()].?-?÷=□，那么□＝________。（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
六年级奥数分数乘法的巧算(一)
分数乘法的巧算（一） 一、拆分因数，使计算简便。 1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”） 例：1. 计算33 34×27 2. 计算 23 22×17 练习1： 48 50×13 43 41×13 33 34×13 39 38×25 2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数 例：1. 计算2010 ×123 2009 2. 计算93 × 23 46 练习2： 52 ×37 501001 × 101 1002199 × 89 99 43 65×129 二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。 1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：1. 计算3 4×27 + 1 4×39 2. 计算 5 7×27- 2 7×29 练习3： 1 6×45 + 5 6×15 5 7×19 —8 × 4 7 2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：计算153 11×1 744 5 7× 4 9
练习4： 2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67 作业（一） 2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15 作业（二） 22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865 57 × 9 — 47 ×6 作业（四） 1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78 二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×923 练习1： 335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712 例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211 练习2： 39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算100题（有答案） （1）（89 +427 ）×3 ×9 （2）（38 - 38 ）× 615 （3） 16 ×（7 - 23 ） （4） 56 ×59 + 59 × 16 （5）29 ×34 +527 × 34 （6） 613 ×75 - 613 × 2 5 （7） 712 ×6 - 512 × 6 （8）38 +38 ×47 +38 ×3 7 （9） 37× 335 （10） 6 25 × 24 （11）1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 （12）710 ×101- 7 10 （13） 89 ×89 —89 ×89 （14） 35 × 99 + 3 5 （15） ( 47 + 89 )×7 ×9 （16）34 5 ×25 （17） 36× 3435 （18） ( 56 - 59 )×18 5 （19）2623 × 15 （20）3225 ×5 6 （21） ??? ??+÷5121101 （22） 5 7535÷??? ??+ (23)87748773÷+÷ （24） 91 929197÷-÷
（25） ??? ??+?652053 （26）12 5 9412595÷+÷ （27)38 - 38 ×47 - 38 ×37 （28）6237 63? （29） 31÷76＋32÷7 6 （30）229 ×(15×2931 )
（31） 58 ×23 ×815 （32）253 4 ×4 （33）54×（89 - 56 ) （34）721245187 1211÷??? ? ?++ （35) 38 31162375.011583÷ -?+? (36)1925214251975?+?+ (37) 4818365÷??? ??+ (38) 241 241343651211÷??? ? ?-+- (39) 115925119 7?+÷ (40) 341574357834265÷+?+÷ (41) 8 83 88 3?÷? (42) ??? ??++÷??? ??++12191711259575 (43) 6 .035 2444533533-÷+?+÷ (44)6.8× 51＋51×3.2 (45) 101×25 4 (46) 85＋85×1 5 (47)8158÷8 (48) 31×76＋32×7 6 (49）（ 90＋881）×891 （50）57×38+58×5 7 （51）815×516+527÷109 （52）18×（49+5 6 ） （53）23×7+23×5 （54）（16－112）×（24－4 5） （55）（57×47+47）÷47 （56）15÷[（23+15）×1 13 ] （57） 833×117＋114×833 （58）3 1 333×3 （59） 5912512795÷+? （60） 6 5 524532-?+ （61） (32× 41＋17)÷125 （62）（25＋43）÷41＋4 1
分数乘法的巧算(二)
分数乘法的巧算（二） 一、综合运用运算律，使计算简便 例1：计算（414 + 823 + 634 + 613 ）×（3 — 2 13 ） 练习1： （227 + 456 + 757 + 516 ）×（2 — 211 ） （1135 — 214 — 334 + 25 ）×（9 — 49 ） （121320 — 2310 — 4710 — 3910 ）×（4 — 47 ） （649 + 4413 + 559 + 5913 ）×（2 — 211 ） 例2：计算1313 ×34 + 1614 ×45 + 1915 ×5 6 练习2： 1315 ×56 + 1614 ×45 — 1713 ×34 1312 ×23 + 1525 ×57 + 1315 ×56 84419 × 1.375 + 105519 × 0.9 1717 ×78 + 1615 ×56 + 1213 ×34
二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×92 3 练习1： 335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712 例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×2 11 练习2： 39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35 0.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38
（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56 625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211 作业（二） （449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34 425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313
奥数第一讲 巧算分数乘法
1、教材分析 课程名称：巧算分数乘法 教学内容和地位：这一部分内容是在学习了分数乘法及乘法的运算定律的基础上进行学习的。我们知道，分数乘法计算和整数乘法计算一样，既有知识要求， 又有能力要求，计算法则、运算定律是计算的依据，要使计算快速、准确，关 键在于掌握运算技巧。 教学重点： 教学难点： 2、课时规划 课时：3课时 3、教学目标 分析 掌握巧算中经常要用到的一些运算定律,如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变 式定律与性质。 4、教学思路 一、课前复习 二、知识点串讲 三、难点知识剖析 四、能力提升 五、易错点总结 5、教学过程 设计 必讲知识点 一、课前复习 分数的意义、分数的基本性质、带分数假分数互化、约分、通分、分数加减运算。 二、知识点串讲 (一)分数乘法包含两种情况：分数乘整数，分数乘分数，如： 、 (二)分数乘法的计算法则：一个分数乘整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘；两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。 如：；；。 (三)分数乘法的运算定律：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
(四)倒数：乘积为1的两个数互为倒数。要弄清哪个数是哪个数的倒数，哪个数与哪个数互为倒数，如：5×0.2=1，则5是0.2的倒数，0.2是5的倒数，5和0.2互为倒数。 求倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 1与1相乘的积是1，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。 三、难点知识剖析 例1、计算 解析： 21是7的3倍，120是24的5倍，应用乘法结合律分别算。解答： 例2、计算 解析： 为了便于观察与计算，先把分数化成小数，再利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 解答：
六年级上册分数乘法的简便计算练习题
六（上）数学分数乘法练习卷 班级： 姓名； 一、计算下面各题，能简算的要简算. 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 3 4 （220 + 1 5 ）× 5 1 6 ×（ 7 － 23 ） 21× 320 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×730 ） （38 － 38 ）× 6 15 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 － 613 × 2 5 712 × 6 －512 × 6 37× 335 6 25 × 24 （35 + 7 ）× 25 16 ×（5 － 23 ） （24 + 83 ）× 1 24 34 ×12 + 34 × 25 57 － 49 × 57 1－ 514 × 21 25
12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34） （15 + 3 7 ）×7 ×5 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4－2÷5×110 23 ×15 ×3 5×47 ×35 6 ×（218 ×730 ） 29 ×34 +527 × 3 4 2 5 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 （89 +4 27 ）×27 （38 - 38 ）× 615 16 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 1 6 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6 21× 3 20 37× 335 57 - 49 × 57 12×（724 + 56 + 34 ）
6 25× 24 （3 5+ 7 ）×25 3 4× 1 2+ 3 4× 2 5 1- 5 14× 21 25 1 2+ 6 4× 4 6 1 6×（5 - 2 3） 4 17×（125 ×34）（1 5+ 3 7）×7 ×5 （24 + 8 3）× 1 24 6 77× 78 2 5× 2 10+ 9 10×0.4-2÷5× 1 10（按运算顺序算） 1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的. (1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？ 2.小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了全书的, (1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算专题练习 615 X 3_ 8 - 3_ 8 /( \ 2 9 X 3 X 4 27 + 8_ 9 1- 6 X 5- 9 + 5- 9\| 7 2- 3 - 7 /( \ X 1 - 6 3) 2 - 5 X 6- 13 - 7- 5 X 613 6 X 527 + 3- 4 X 2- 9 5) (8) (7) 17 2 X 6 -寻 X 6 (10) 25 X 24 3 35 37 X (9) 7 10 X 101- 15 3 10 3 X- + X 21 4 21 4 (11)
3 3 (14) x 99 + - 5 5 3 Z 4 一:一 7 (23) 7 8 7 8 7 一丄 (24) 9999 3 '' 5 ' (25)珂20+6 丿 (15) ( 7 + 8 ) x 7 x 9 (16)乍 x 25 (17) 34 36 x 嘉 5 5 ( 18) ( 6 - 9)x 2 (20) 32 5 x- 丄( + 1〕 (21) 10 <2 5 .丿 (22) 5__ 5 4-：- 5 9 12 9 12 (26) 8 8 ( 13 )9 x 9
2 29 皿29孕箜39). 5 2 8 3 ( 31) 5 X 3 X 8 ( 32) 25 4 X 4 11 V A -：J (33): 54 X 8 (9 5 -6 ) (34) 12 18 + —户— 3 5 6 8 5 19 21 “ (35) —X 0.375 2 3 —+ X 4 19 8 11 11 3 (36) 7 25 25 彳一5亠13L 1 3 ( 27 )8 - 3 4 3 3 — X-- — X- 8 7 8 7 (28) 63 37 62 (29) 7_._11 2 5 ---- T --------------- ! ----------- A ------------ ㈣ 9 5 9 11 (40) 4 3 4 265 578 157" 3 4 3 J 3 L 1 (37) <6 8 丿 48
六年级数学分数乘法除法奥数题
1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？ 2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？ 3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81 多16本,第二天卖出总数的21 少 8本,还余下67本。这批图书一 共多少本? 4 小明看一本小说，第一天看了全书的81 还多 21页，第 二天看了全书的6 1 少4页，还剩下102页。这本小说一 共有多少页？ 5 某工厂第一车间原有工人120 名，现在调出81 给第二 车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的7 6 还多3名。求第二车间原来有多少人？ 6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三 班的人数占五年级的207 ，并且比二班多 3人，问五年级 共有多少学生？ 7学校图书室内有一架故事书，借出总数的4 3之后，又 放上60 本，这时架上的书是原来总数的31 。求现在书架 上放着多少本书？ 8 有一堆砖，搬走41 后又运来 306块，这时这堆砖比原 来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块？ 9 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的83 ， 装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了 4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，
求共收黄瓜多少千克？ 11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得 吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179 ，这批货物有 多少吨？ 12车间共有工人152名，选派男工的111 和 5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？ 13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225 ，这本书共有多少页？ 14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 15一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克； 如果喝掉饮料的31 后，连瓶共重 800克，求瓶子的重量。 16食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？ 17 甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51 ，乙存入的款数比丙多5 1 ，问甲存入的款数比丙多几分之 几？
分数乘法的简便运算例题及练习题
? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575 ?- 2）9216792?- 3）232331 17 233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725 ? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1） 247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1 137138137139? +? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
分数乘法简便计算
第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1） 1474135?? 2）56153?? 3）26 6831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）20)4152(?- 3) ()1819776?+? 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）751754?+?
涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1） 759575?- 2）9292167+? 3）232331 17233114-?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017? 2）201720161998? 3）13534136? 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）513226? 2）815341? 3）135127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法） 例题：1） 24 7179249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+?
奥数教案 分数乘法的简便运算
及方教育课堂前测 前测目的：检测学生对上次课堂内容的掌握情况，复习情况及运用 检测学生在校一周基础知识的学习情况 检测老师上周的教学效果 前测内容：学生上周所学过的基础知识，基本概念以及运用情况（可以用填空，计算等的形式出题） 前测时间：每次课堂开课前十分钟，不能过多的占用课堂时间 前测要求：要求老师提前出好前测内容，及每周五中午之前交给教务老师打印或复印出来 学生做完前测后老师认真批改，人数多的可以由教务老师帮忙批改，但必须有正确答案 老师课间要求学生对前测中的错误订正并背诵或讲解，完成后老师签字方可过关。 课前测试 课前检测Name______________ 过关后老师签字__________________
及方教育课后作业 作业目的：使学生对课堂内容加以练习，达到熟练掌握的程度 加强并明确老师教学的内容、范围 作业内容：学生所学的基础知识，基本概念以及运用情况 作业时间：每次课堂后练习，下次上课前检查 作业要求：老师会对学生作业中的错误进行订正，讲解，后老师签字，确定学生掌握。 课后作业 Name______________ 知识点内容提示： 熟悉本节课所讲知识内容，正确理解并牢记分数乘法的性质，保证正确率的进行运算。注意观察运算符号及数字特点，合理的把参加运算的数字进行重新组合，使其变成符合定律的模式，从而简化运算。 作业内容： ☆ 293635? ☆ 72 2373? ☆ 200220012000? ☆ 6 1 11149+ ☆ 28314632?+? ☆ 11 29411391?+?
☆ 977228655113?+? ☆ 5 1 11521113201115?+?+? 批改情况记录： 学生确认学会： 时间：
分数乘法的巧算(一)
分数乘法的巧算（一） 概念引入：1、单位“1”====…… 2、代分数与假分数的互化：=1=1+ 3、乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数 13 一、拆分因数，使计算简便。 1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）例：1.计算×272.计算×17 练习1： ×13×13 2 例：1. 练习2： 52×1001 1 例：1. 练习3： ×45+× ×4+×3 2 例：计算 练习4： 21×29× ×151002 ×31+× 0.75× ×43× ×13131 ×9—× 作业（四） ×37103× ×5+×625× 第三讲分数乘法的巧算（二） 一、综合运用运算律，使计算简便 例1：计算（4+8+6+6）×（3—） 练习1： （2+4+7+5）×（2—）（11—2—3+）×（9—） （12—2—4—3）×（4—）（6+4+5+5）×（2—） 例2：计算13×+16×+19×
练习2： 13×+16×—17×13×+15×+13× 84×1.375+105×0.917×+16×+12×二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算5×5+4×9 练习1： 3×25+37×63×4+5×510×4—2×7 例2：计算22×+11×+× 练习2： 39×+25×+×9×+15×—× 0.7×1+2×15+0.7×+×159×+24×—× （ 6× （ 4×10+17 （12—2 7×4+4× （13—2 10×4—2 例1 +++++++ 例2 1．×12 2．9×8 79×+× 3．++++1 4．41×+51×+61×+71×+81× 2001×+2002×+
(完整版)六年级奥数分数乘法的巧算(二)
分数乘法简便运算 ? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498 (?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 143(?+ 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）316967? 将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1） 247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+?
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）共32题，满分96 59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 )3 25(61-? (32＋43－21)×12 46×4544 125×41×24 42×（65－74） 69 765?? （32＋21）×76 53×914－94×5 3 2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 149×14×9 2 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 × 417 36×937 1113 －1113 ×1333 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413 43×52+43×0.6 257×101-257 508310019?? 9 5739574?+?
分数乘除法巧算练习
六年级思维数学分数巧算测试卷 姓名 分数 一 填空题（2*10=20分） 5387 （1） 一个数的是35，这个数的的是( )。 （ ）（2）将3米长的绳子平均截成8段，第三段是全长的，每段长（ ）米。（ ） 265 （3）一辆车行驶千米耗油升，它行驶1千米耗油的( )升;1升油可以行驶( )千米。 4 3 54（4）一个数的是80，这个数的的是( )。 2 5（5）一本书有200页,第一天读了，第二天应从( )页开始看起。 1 5 4 4 ===,,,02257b c d a b c d ??÷?（6）已知a 1，并且都不等于， 那么a,b,c,d 四个数从大到小的关系是（ ）。 二 简便计算（3*6=18分） 11 27+796624?????（1）1.250.25.70.32 （2）337.9 +7++15÷??2 2 5 5 5 7 1 7 （3）(9)() （4）79796156 2019 2018 20202019??（ 5）2019 （6）2020 11986 8619991999?÷（7）2001 （8）1998
三 计算（5*4=20分） 1488624+148+148149149149? ??（1）39 1127+26272728 ????（2）26（） 1111+2+3+4+612209900?????1（3）1992 1324+2648+3972124+248+3612 ????????????（4） 12025050513131313+++21212121212121212121（5） 222222+++++35577991111131719??????（5）…… 11111+++++1447710101397100 ?????（6）…… 1111111998+19971996++1232323--???????-（7）1999
小学六年级数学分数乘法应用题汇编
小学六年级数学分数乘法应用题汇编 分数乘法应用题（一） 一、细心填写： 1、“已经修了全长的 4 3 ”, 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 2、“一袋大米，吃去5 2 ”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 2 =（ ） 3、甲数3 1 的与乙数相等， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×3 1 =（ ） 4、“比计划增产8 3 ”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×8 3 =（ ） 二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少？ 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少？
5、一堆煤 54吨，每天用去它20 1的，10天一共用去多少吨？ 14、分数乘法应用题（二） 一、细心填写： 12的 9 1是（ ）；54的21是（ ）；32米的6倍是（ ）；15个52吨是( )。 “一根绳子，截去3 2 ”， 这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的3 2 是多少？ “长的5 4 等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）的5 4 是多少？ 二、解决问题： 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？ 2、学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4 1 多4岁，儿子今年多少岁？
分数乘除法巧算教案资料
分数乘除法巧算
分数乘除法巧算 【知识点播】 分数乘法：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数； 分数乘以分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后结果化成最简分数。 分数除法：除以一个分数，等于乘以这个数的倒数。 【经典例题】 （1）乘法： 例1 84×（43－31） 70 453635107?? 例2 ）（213 439+? （2）57 ×49＋27 ×49 （2）除法： 例1 713 ÷9＋19 ×613 6÷67 ÷25 例2 239238238 238÷ 1667 166616661666÷
（3）乘除混合运算： 例1 1615 22.3÷? 23－ 89 × 34 ÷127 例2 524.16.55.2÷+? 1211 ÷81＋12 13×8 课堂小测 姓 名 成 绩 1． 55144233? 200920082008200720072006?? 2． 1211 ÷81＋1213×8 ）（10111099+? 3． 63608435÷ 2005200420042004÷ 4． 1312×73＋74×1312＋1312 1815 26.3÷?
课后作业 月 日 姓 名 成 绩 1. 5034×74－74×509 3278458039?? 2. 288928882887? 2 113.0321.66.35.1?+÷+? 3.（45 －23 ）×152 718 ÷115 ＋518 ×511 （38×14 ＋17×14 ）÷78 3．解方程。 5X － 65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝3 4 解决实际问题 1、织一批布，第一天织了总数的51，第二天织了100米，还剩下总数的15 7。这批布一共多少米？
(完整版)重点小学六年级数学分数乘法易错题汇总
教学情况记载表 学生姓名性别年级六上科目数学 上课时间日期：年月日主讲 学期 课时 总课时 次课 学生 所在 学校时间：星期 本次 授课 第次 复习要求分数乘法易错题汇总及解答。 基础易错知识点填空1、9克比8克多（），比10克少（）。 2、一群兔子，白兔是黑兔的8 9 ，那么黑兔是兔子总数的（）。 3、a×5 6 ＝b×3 4 ＝c×7 8 ，其中a、b、c均不为0，则a、b、c的大小关系是。 4、我比你的体重重1 10 ，则你比我的体重轻（）。 5、假分数的倒数都比原数小。（） 6、10米增加1 8 后再增加1 8 ，相当于比原来增加了1 4 。（） 7、10米增加1 8 米后再增加1 8 米，相当于比原来增加了1 4 米。（） 8、两根相同的电线，第一根用去了3 4 米，第二根用去了它的3 4 ，剩下的是哪一根长？ 9、田园水果店将苹果的价格先提高1 10 ，再按新价降低1 10 ，最后的价格比原价（）（填高或低）（） 易混题型填空10、①甲是乙的3 19 ，则甲比乙() () ，则乙比甲() () ，则乙是甲的() () ， 则乙是甲乙总数的() () ，则甲是甲乙总数的() () 。 ②乙是甲的3 19 ，则甲比乙() () ，则乙比甲() () ，则甲是乙的() () ， 则乙是甲乙总数的() () ，则甲是甲乙总数的() () 。
教学情况记载表 ③甲比乙多3 19，则甲是乙的() () ，则乙比甲() () ，则乙是甲的() () ， 则乙是甲乙总数的() ()，则甲是甲乙总数的() () 。 ④乙比甲少3 19，则甲比乙() () ，则甲是乙的() () ，则乙是甲的() () ， 则乙是甲乙总数的() ()，则甲是甲乙总数的() () 。 ⑤甲是甲乙总数的3 19，则甲比乙() () ，则乙比甲() () ，则乙是甲的 () ()，则甲是乙的() () ，则乙是甲乙总数的() () 。 ⑥乙是甲乙总数的3 19，则甲比乙() () ，则乙比甲() () ，则乙是甲的 () ()，则甲是乙的() () ，则甲是甲乙总数的() () 简便计算11、简便计算积累 ①5 13 ×9＋8 13 ×9 ②（36＋64）×19 25 ③1 1 2005 ×2006 ④3 19 －3 19 ×1 20 ⑤（1 6 ×1 8 ）×4×12 应用题型12、儿子今年年龄是父亲年龄的1 4 ，三年前父子年龄之和是49岁，那么现在儿子和父亲各是多少岁？十年前儿子多少岁？
分数乘法的简便运算练习
分数乘法的简便运算练习 1、 口算： 24×56 29 + 13 319 ×57 12 + 13 45 × 58 2 - 138 14 + 56 34 - 35 1- 23 - 13 25 + 35 - 25 + 35 110 × 9 + 110 2、在□或〇里填上合适的数字或符号。 （1） 25×167 ×78 =□×(□×□) （2） 58 ×23 ×815 =(□×□)×□ （3） 229 ×(15×2931 )=□×(□×□) （4） 2534 ×4=□×□+□×□ （5） 7×78 □×□〇□×□ （6） 145 ×25=□×□〇□×□ （7） 54×(89 - 56 )=□×□〇□×□ 3、“我能行”，用简便方法计算： （ 712 - 15 ）×60 47 ×613 +37 ×613 2538 ×8 227×(15×2728 )×215 4、判断题。 （1）计算27×2728 正确合理的方法是（ ） A 、按整数乘法的法则进行计算。 B 、27× 2728 =（28-1）×2728 =28×2728 -2728 C 、27×2728 =27-27×128 D 、无法确定
（2） 38 +38×47 +38 ×37 38 +38×47 +38 ×47 38 +38 ×47 +38 ×37 =38 + 314 + 956 = 38 + 38 ×( 47 + 47 ) = 38 ×( 1 + 47 + 47 ) =2156 + 1256 + 956 = 38 + 38 = 38 ×2 =34 ( A ) =34 ( B ) = 34 ( c ) 要求：这三种方法都正确吗？你认为第（ ）种算法更合理，更简便一些。 5、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算？ 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89×225 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 345 ×25 36× 3435 ( 56 - 59 )×185 6、 “挑战自己！”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？ 2623 × 15 3225 ×56