最新北师大版七年级下册数学第四章三角形第1章节认识三角形知识点+测试试题以及答案

三角形第1章节认识三角形知识点+测试

试题

1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。

2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。

3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示；

4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。

5、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

1、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，则∠A= ．

（1题）（2题）（6题）

2、如图所示，图中三角形的个数共有个。

3、下列叙述不正确的是。

A、三角形内角和是180

B、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形

C、三角形中最多有一个钝角

D、直角三角形两个锐角的和是90°。

4、在△ABC中，如果∠A-∠B=90°，那么△ABC是（）

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定

5、一个三角形三个内角的度数比是1:2:3,这个三角形最大的角是（）度,它是（）三角形.

6、如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（）

7、如图：（1）图中共有______个三角形，它们是__ ____；

（2）以AD为边的三角形有____ __；（3）∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中______，______，______边的对角；

（4）∠AED是______，______的内角；

3倍，第三个角比这两个角的8、三角形的第一个内角是第二个内角的

2

和大30°，求这三角形的三个内角各是多少度？

三角形的内角和以及按角分类（任意一个三角形中，最多有3个锐角，最少有两个锐角，最多一个直角，最多一个钝角）

直角三角形（也表示Rt三角形）的两锐角互余

1、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:7:4，则最大角是，按角分它是（）三角形

2、小明测得△ABC中，∠C=3（∠A+∠B），按角分它是三角形。

3、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=（）。

（3题）（4题）（6题）

4、如图，直线L1∥L2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）。

5、△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）。

A.等边三角形

B.锐角三角形

C. 直角三角形

D. 钝角三角形

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=50°，则∠B的度数是____度．

7、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，∠1的度数为________．

三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a ；a-b

2、判断三条线段a,b,c 能否组成三角形方法：当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即.

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是 。

A ．1，2，3

B ．4，5，9

C ．20，15，8

D ．5，15，8

2、已知等腰三角形ABC ，腰AB=8，腰BC=5，这个等腰三角形的周长是 。

3、如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边长可能是 。

A 、2

B 、3

C 、5

D 、8

4、现有两根木棒的长度分别40厘米和50厘米,若要钉成一个直角三角形框架,那么所需木棒的长一定为( )A 、10厘米 B 、40厘米

C 、90厘米

D 、100厘米

5、为估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16m ，PB=12m ，那么AB 间的距离不可能是[ ]

A ．5m

B ．15m

C ．20m

D ．28m

a b c a b -<<+

6、已知三角形三边长分别是2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形有个。

7、下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中正确的有。

8、下列给出的各组线段能够成三角形的是( )。

A，7.5.12 B，6.8.15 C，4.5.6 D，8.4.3

9、从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中选择三根围成一个三角形，能围成三角形的个数有（）个。

10、在△ABC中，AB=6，BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值（）。

A.11

B. 5

C. 2

D.1

11、已知等腰三角形的一边长是3，一边长是7，它的周长是。

12、△ABC的三边长分别为4、9、x，

（1）求x的取值范围；（2）求△ABC周长的取值范围；（3）当x为偶数时，求x；（4）当△ABC的周长为偶数时，求x；

（5）若△ABC为等腰三角形，求x．

三角形的中线：

（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

（2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。

（3）三角形的三条中线交于一点，这点叫三角形的重心。

三角形的角平分线：

（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。

1、一个三角形的三条角平分线交点在。

A、三角形内部

B、三角形外部

C、可能在三角形的内部，也可能是三角形的外部

D、三角形边上。

2、下列哦按段正确的有个。

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线②三角形的中线，角平分线都是线段③一个三角形有三条角平分线，三条中线④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。

3、如图，D为AC上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，则下列说法不正确的是（）

A、DE是△BDC的中线

B、BD是△ABC的中线

C、D为AC中点，E为BC中点

D、图中∠C的对边是DE

（3题）（4题）（5题）

4、△ABC中，∠B=42°，∠C=52°，AD平分∠BAC，则∠DAC= ,∠ADC= 。

5、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）。

6、如图，在⊿ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A＝70°，则∠BDC= ，∠FDB＝．

7、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

（7题）（8题）（9题）

8、如图：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为24，则△ABD 的面积为______．

9、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD 的周长多5cm，AB长3cm，求AC的长。

10、△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，求∠BOC的度数；

（2）若∠A=76°，求∠BOC的度数．

三角形的高线：

（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。

1、数学课上，同学们在练习本上画钝角△ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中正确的个数为（）个。

2、一个三角形的三条高线交点在。

A、三角形内部

B、三角形外部

C、可能在三角形的内部，也可能是三角形的外部

D、三角形内部，外部，顶点处。

3、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是。

A.在△ABC中，AC是BC边上的高

B.在△BCD中，DE是BC边上的高

C.在△ABE中，DE是BE边上的高

D.在△ACD中，AD是CD边上的高

4、一个直角三角形两直角边分别是3和4，斜边长是5，则斜边上的高是。

5、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4cm2，则S△ABC=______cm2．

（5题）（7题）（9题）

6、三角形中最大的内角不能小于（）。

A.30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

7、如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则______度．

8、在△ABC中，∠A=60°，∠B比∠C大10°，则∠C= 。

9、如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=______度．

10、如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）

A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°

C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°

11、△ABC的三边长a、b、c满足（3－a）2+b

7－=0，且c为偶数，则c= 。

12、下列说法中，正确的是[]

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

13、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线

C．三角形的高D．以上都不对

（13题）（14题）（15题）

14、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=______．

15、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠F=6°，∠C=30°，则∠B的度数是（）。

16、如图，在△ABC中，∠C=2∠A=∠ABC，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．

17、已知如图，在△ABC，∠B＜∠C，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小？