四川广播电视大学1

数学后进生非智力因素的分析与对策

余永兰

论文摘要造成学生数学学习差的原因是多种多样的，但可以肯定地讲，因

智力因素使学生变为后进生的是极少数的，反之，因非智力因素所造成的后进生则是大量的。因此，教师应重视培养和发展学生的非智力因素。本文论述的是造成数学后进生的非智力因素以及应使用的教学对策。

关键词：数学后进生非智力因素分析对策数学学习的特点

数学是中学学习过程中最重要的基础学科之一，同时也是许多学生感到最困难的学科之一，由于数学自身的特点以及教学过程中教师的行为等因素的影响，致使一部分学生成为学困生。而我认为并非智力因素造成大量学生数学成绩较差。下面我将导致数学学科成绩差的非智力因素作出分析并提出一些相关的对策。

一、数学学习的特点

数学学习是根据数学教学计划，目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求，这样，数学学习不仅具有一般学习的特点，而且还有其自身的特点。

数学学习有以下几个方面的显著特点：

（一）、数学学习中的“再创造”比其它学科要求较高

在人类历史上，数学的创造从未间断过。但是，数学家在介绍自己的发现时，从来都不是按照创造这项工作的过程进行的，而是略去过程，以尽可能完美的形式表达出来。我们现在的数学教科书就是以这种形式表现的数学。从某种意义上来说，这种完美的形式在一定程度上颠倒了数学的发现过程，因此，学生的“再创造”数学就比较困难。

数学，它不是各种概念，定理（公式），法则等的混合物，而是用演绎的方法把它们互相联合起来的科学知识的统一体系。这样，学生学习的数学知识基本上是在演绎体系下来展开的，这就要求学生在学习数学时要有比较强的逻辑推理能力。

根据这一特点，数学教学中应为学生创设问题场景，展现数学本身的发生发展过程。

（二）.数学学习需要有较强的抽象概括能力

前面说过，学生的学习是从理论开始的，遵循着“理论——实践——理论”的模式。但数学是高度抽象概括的理论，学生所学的数学知识较其它学科的知识（如物理，化学等）更抽象，更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式。由于数学的高度抽象性和概括性，特别是使用了高度概括的形式化数学语言，在数学学习中，容易使学生造成表面的形式理解。具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而对具体事实，对事物的本质特征，或者没有完全感知，或者没有完全与它的形式表示联系起来，表现出

形式和内容的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性的脱节，因此，在数学学习中特别需要进行抽象概括，只有通过逐步在从具体到抽象的概括，才能使学生真正地掌握数学知识，不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。波兰杰出的数学家巳拿赫(Banach)说过“数学家是这样一种人，他善于发现几种论点之间的类同:好的数学家，能判明类同的证明；最有才能的数学家，不仅能发现几种理论的类同，并且能够想象，在类同之中再看到它们的类同”。苏联心理学家克鲁切茨基的调查表明，数学抽象概括能力是“从事数学活动的人首先必须具备的‘数学头脑的特性’”。这也说明学生在数学学习中需要较强的抽象概括能力。

根据学生学习数学的这一特点，在数学教学中，应当有意识地培养学生的抽象概括能力。

(三).数学学习中教师的指导在于“点拨”和“引导”学生的思维

数学是一种人类活动，数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动。学生在尝试错误过程中，往往是在数学思维过程中发生障碍和困难，因此，教师应帮助学生排除思维过程中的障碍和困难，而不是单纯地教给学生一个数学结论。目前数学教学中存在着这样一个现象，学生能听懂教师课堂上讲的例题，但是课后不能解决与例题同类型的题目。原因就在于教师没有启发学生的思维，教师只是告诉了学生解答的结果，演示了一遍解答的过程，但为什么要这样解?这个思路是怎样得到的?则没有告诉学生。致使学生在独立解题时由于不知道思考方法而无从下手。这就是说，在数学学习中，教师的指导应着眼于“点拨”和“引导”学生的思维。

根据这-特点，教师必须了解课程和教材的内容及学生的思维特点，了解学生在思维活动中可能会遇到的障碍和困难，以便及时地“点拨”和“引导”学生的思维。

二．造成数学后进生的非智力因素

1．缺乏科学的学习方法。中学生，尤其是初中学生，年龄较小，学习的主动性差，往往是上课听课，课后完成作业了事。没有形成课前预习，课后复习，努力寻求最优解答，解题后进行总结，归纳，推广应用和引申等科学的学习方法。不注重数学的理解，偏重于课本上的定义、公式、定理，甚至解题，造成条件稍一变化，便无能为力。对于所学的知识不会比较，不善于整理归纳，知识结构松散，零乱，并且对知识本身理解不深，便经常出现Sin (A+B) =SinA+SinB之类的错误，影响数学知识的掌握。

2．意志薄弱，不能控制自我。有些学生，一遇到计算量比较大或计算步骤比较繁琐，或尝试一次失败，甚至一听是难题或看到题目较长就产生畏难情绪，缺乏克服困难，战胜自我的坚韧意志和信心。甚至由于贪玩厌学，经不起诱惑，就不能控制自己坚持学习。

3．自卑感强，自暴自弃。由于来自老师，家长和高年级同学的影响。有些后进生在未接触到某些数学知识之前，就对它有种畏惧心理。一旦接触到这些知识，稍一不小心，就会自暴自弃，认为数学不是他能学好的，最终放弃了对学好数学的信心。如几何证明，函数及圆的知识最容易使学生失去学习的信心。

4．某些学生由于家庭的不良教育或社会不良风气的影响。学习目的不明确，胸无大志，目光短浅，等机会就业挣钱，轻视数学课的学习而沦为后进生。

5.缺乏对后进生关照，课堂提问和平时指点。只注意优生，对后进生练习，作业中发现的缺陷，没有及时剖析，辅导，使后进生受到冷遇，挫伤了他们的自尊心。

三．教学对策

数学学习是学生自己的活动过程，学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。数学学习是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式。在设计、安排和组织教学过程的每个环节都应当有意思地体现探索的内容和方法，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生探索与创新的精神，运用数学发现问题、解决问题、交流与处理信息的能力。因此，现实的，有趣的和探索性的数学课题的学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。

教育教学实践告诉我们，要做好转变非智力因素后进生工作，必须首先尊

重后进生，加强学习目的教育，注重培养他们好的意志品质的同时，还应针对

造成非智力因素后进生的原因，对症下药。

1．阐明学习数学的重要性，激发学习动机，形成学习动力。

数学学习动机的培养与激发是既有区别又有联系的。“学习动机的培养，是指学生把社会和教育向他提出的客观要求变为自己内在的学习需要，是指学生从没有学习需要或很少有学习需要，到产生学习需要的过程;学习动机的激发，是把已经形成的潜在的学习需要充分调动起来，也就是把学习的积极性因素发动起来。培养是激发的前提，而在激发学习动机时又进一步培养和加强了已有的学习动机。”

心理学研究表明：目前中学生的学习动机大致可以分为四类:第一类，学习动机不太明确：第二类，学习只是为了履行社会义务；第三类，学习为了个人前途；第四类，学习是为了国家和集体的利益。几乎半数的学生已经达到了第四类，而百分之十左右的学生达到第一类动机水平。从中可以推断，中学生的学习动机己经基本形成，所以我们主要就数学学习的动机的激发提几条建议。一般说来，学习动机的激发主要依靠教师对数学教学内容的处理，教学方法的选择和教学活动的组织等。

教师应如何处理教学方法和教学活动方法和教学活动的组织。

(1).在疑问中引入学习内容

思维来自于“疑问”。教师在引入新课题时，不要把数学结论直接端给学生，而要使学生产生疑问，产生一种不确定性，从而使他们产生一种认识上的需要，以消除疑问和不确定性。例如，在学习"三角形"概念时，教师若直接把定义教给学生，学生就不会引起足够的注意，因为他们在小学已学过三角形的有关知识，日常生活中也早已接触到了三角形，所以在他们心目中学习和掌握三角形概念是没有必要的。但若提出问题，要学生回忆一下以前学过的三角形方面的知识，能不能给予三角形下一个定义？学生一般不能立即说出三角形定义，在学生的回

答中，教师指出其错误，要他们再慎重考虑。这时学生就会动摇原来的想法，觉得有学习的必要，这样学习的积极性就调动起来了，从而也就激发了学生的学习动机。

(2).让学生享受到创造性数学活动成功的喜悦

过难或过易的教学内容都不易调动学生学习数学的积极性。因此，教学内容要适中，提出的问题和布置的作业必须是通过努力能够达到的。经过努力，学生获得了成功享受到创造性数学活动成功的喜悦，就能强化学生的学习动机，使他们更热忠于数学。前面说过，当学生“学会”时他们对数学最感兴趣，差学生更是如此。为此，帮助学生取得学习的成功，鼓励他们所取得的任何一点进步，是调动他们的学习积极性的重要途径。

(3).培养学生学习数学的兴趣

学习兴趣是学习动机中最活跃、最现实的因素，因此，学生对学习有兴趣，就能产生强烈而持久的学习动机。若教师能在数学教学中培养学生对数学的兴趣，那么就能使学生对数学产生爱好和迫求的意向，成为学习数学的直接动力。研究表明，学习兴趣和学习成绩之问存在着“良性循环”和“恶性循环”。在第一个循环中，学习兴趣对学习成绩的影响向好处发展，而第二个循环中，则向坏处发展。在教学中应注意克服“恶性循环”。

(良性循环)

(恶性循环)

（4）、适当地开展数学竞赛

心理学研究表明，竞赛可以激发学生学习数学的积极性。这是因为在竞赛过程中，学生自我表现的需要增强，从而把企图获得好成绩的需要转化为学习数学的动机。因此，教师在教学中，可适当介绍数学竞赛，把学生想要成功的心理转化为学习数学的动力。但是应当注意：竞赛的次数和难度应当适度，过于频繁的竞赛，则会失去激励作用。

(5) .让学生知道学习结果

学生及时地了解学习的结果，发现解答习题中的缺点和错误，知道学习成绩的状况(是进步了还是退步了)等，均可激发学生学习的积极性。实验表明，一般地说，学生了解结果比不了解结果学习积极性高，进步快。他们知道了学习结

果，能发现自己的进步和不足，调整自己的学习，激发进一步学习的愿望。

学生在学习数学时应遵循以下几个原则:

(1) .学习与思考相结合的原则

学习与思考相结合的原则是我国传统的学习原则。孔子认为: “学而不思则罔，思而不学则殆”，既强调了学习的重要，又说明了思考的必需。如思而不学则空，学而不思则无用，只有学习与思考相结合，才能取得学习上的进步。

学习是基础，思考是学习的深化。学习与思考相结合在数学学习中至少有以下三方面的意义:第一，知识是思维的结晶，作为思维结晶的数学知识则需要思维去把握。不通过自己的思考，学生就难以把握数学知识的实质，也就难以把人类经验转化为个体的经验，以作为解决实际问题的工具;第二，思维是获得知识和保持知识的基础，只有通过思考，才能理解深刻，记忆牢固；第二，思维是创造的源泉，实现迁移的条件，从某种意义上说，学习是为了达到迁移，举一反三。要达到这一目的，只能通过自己的思考，发现课题间的共同本质要素，通过思考，学生能在所学知识的基础上发现问题和解决问题，有所发明、有所创造。

数学学习不单纯是学习数学知识，而且还要学习数学的思想和方法，学生只有在学习过程中通过自己的深入思考和钻研，才能抓住数学的思想和方法。另一方面，数学是理性的东西，理性的东西只能靠理性的思考去把握。如果说物理、化学的学习用的主要是依据实验的直观思维，语文学习用的主要是情景交融的形象思维的话，那么数学学习主要用的是依据观念的抽象思维。如果学生不进行思考，学生就难以理解抽象的数学结论。

根据学习和思考相结合的原则，学生在数学学习中，应当边学边思考。通过思考，掌握数学的思想和方法，通过思考使知识融会贯通。

(2).动机与毅力相结合的原则

动机和毅力在数学学习中的作用是互相补充的:明确了数学学习的作用，增强了实现自己目标的决心，学习数学就有强大的动力。有了这一强大的动力，就能促使人刻苦学习，克服种种困难去获得学习上的进步。反之，数学学习是项艰苦的劳动，在中小学课程中，数学学习所用的时间最长，难度最大，没有一定的毅力是难以坚持到底的，只有坚持不懈地努力，才能取得学习上的成功，从而增强数学学习的正确动机。

中学生往往富于热情，兴趣广泛，但自制力和意志力比较弱，学习上遇到挫折时，就容易失去学习信心。所以数学学习应当将动机和毅力结合起来，既要有浓厚的学习数学的兴趣，又要有顽强的毅力。根据这一原则，在数学学习中，学生应当具有适合自己的学习目标，养成良好的学习习惯，锻炼自己坚强的意志。

3）.学习与应用相结合的原则

学习和应用相结合，本质上就是理论联系实际。理论来自于实践，对学生来说，最好的实践就是应用所学的知识。通过对应用所学的知识的一一实践，进一步发现规律理论。例如，通过考察几个己知等式，发现其中的规律，

1=1

4=1+3

9=1+3+5

……

归纳

(概括)推出1+3+…+(2n+l)=n2

另一方面，数学教育的最终目的是为了应用，学习和应用的结合，不但能使所学的知识深化，而且能使学生尝试数学应用的过程，进一步地，通过应用所学的知识，还能激发学生学习数学的兴趣。根据这一原则，学生在数学学习过程中，应当尽量把所学的知识和周围生活中的事物联系起来，用数学的方法去思考，解决日常生活中碰到的问题:注意解决问题的练习，通过练习应用所学的知识。

关于数学学习方法。学生怎样才能学好数学呢?除了应当具备必要的知识和能力等条件，遵循前面提到的学习原则以外，还要采用科学的学习方法，即采用符合学习规律的方法。

教学实践表明，讲究科学的学习方法的学生，学得灵活、理解快，而学习不得法的学生则学得呆板、理解慢。学生的数学学习尽管和学生的知识水平、智力水平、学习动机和态度有关，但在这些条件具备的前提下，起决定作用的则是学习方法问题。进一步说，良好的、适合自己的学习方法，有时还能弥补知识、能力上的某些不足。从中可以看出，我们必须探讨数学学习方法。但究竟哪→些是学生常用的、较科学的数学学习方法呢?也许现在还不能作出确切、全面的回答。

2.引导学生养成良好的学习态度和科学的学习方法。

在数学教学中从培养和提高学困生对数学知识的理解能力着手。首先使学尘的观察力，记忆力，理解力，想象力相互联系，协调一致。由于多数学生对数学学习缺乏良好的学习态度和科学的学习方法，虽能比较准确地掌握基础知识和基本理论了，但新旧知识总是零乱的，孤立的存在头脑中，出现知识点不分主次，不知该用哪一个的现象或产生没学过的念头。其次，为了避免学生进行过多的盲目的思考，消除学生由于多次无效的思维所造成的倦怠情绪，教师更要注重启发，细心引导的教学，抓住新旧知识的相关点由浅入深，由表及里的讲解，让学困生能充分利用已有的知识去思考，去判断推理。第三，在深入浅出的分析中，不仅使学生达到解疑的目的，而且还能让学生把已有的知识形成网络，融会贯通。通过一定量的训练，培养他们应用类比，归纳，总结等基本的数学方法，把所学的知识分门别类并联成一个整体，用知识的内在联系来激发学生追求真理的欲望。

3.培养学生积极健康向上的思想情感。

情感是人类对客观事物和对象的一种态度与心理感受。教学中，应积极培养学生积极向上的思想感情，对学习数学起激励作用。教学中教师应注意与学生进行感情交流，及时沟通，建立良好师生关系，为教学打下良好基础。首先，教师的语言艺术对学生的学习影响不容忽视。教师讲话明白，简练，清晰，尽量使用幽默语言，注意观察学生流露表情，观察学生心理活动，控制教学节奏。其次，教师应精神饱满，乐观豁达，热情，学生在教师感染下可感到乐观，不慌张，从而自信地对待学习。教师还应利用各个教学环节，言传身教，以身作则，培养学生积极健康向上的思想感情。

4.顽强意志，追求学习过程的乐趣。

如果学生具有顽强的意志，就会在学习上苦下功夫，锲而不舍，从而取得好的学习效果。教师应当在学生参与知识的探究过程中设置一定的困难，有意识地磨练学生的意志。设计的问题或练习，要有一定的坡度和跨度，鼓励后进生不畏困难，知难而进，而从求解过程中享受到成功的喜悦。同时，让学生学会用意志的制止功能排除不良情绪(如恐惧慌张，挫折感，悲观失望和狂喜等) 的干扰，能调节自己保持平静的心境面对数学学习。“教学生解题是意志的教学，如果学生在学校没有机会尝尽求解而奋斗的喜怒哀乐，那么这样的数学教育就在最重要地方忘失败了。”进行适当的解题训练，既培养学生的意志，又增加他们的学习兴趣。

5.个别辅导，深入浅出，层层递进的转化后进生。

对后进生进行恰如其分的分析，深入观察，查漏补缺，因材施教，耐心

教育，晓之以理，动之以情，促使他们把外部动机转化为内部动机，把“你

要我学” 变为“我自己要学”，只有这样，才能真正促使后进生发生根本性

的转化。对后进生的要求要恰当,一步步地引向深入。在这个过程中重要的是

让后进生去尝试成功的喜悦，享受发现的乐趣，逐渐增强其学习数学的兴趣。为使对后进生的要求提得恰当，摸清学生的最近情况是一件重要的事情。既

要看到后进生的闭锁心理，又要抓住后进生内心强烈的需求同情性。用真情

感化后进生，用真心打动后进生，达到掌握学生发展水平的目的。

6.加强“双基”训练，培养数学能力。

后进生要彻底转化，必须做到循循善诱，持之以恒，决非朝夕之功而得，从抓后进生的基础知识入手，培养他们的基本技能，更需要付出艰辛的劳动。数育教学过程中，分析，运算能力是阻碍学生提高学习成绩的主要原因，在

规范化考试中，后进生往往不能对题意做出正确的分析，有时思路正确而解

题过程容易出错。针对这种情况，教师应谈注重公式，法则的讲解，分析，

总结公式，定理成立的条件和适用范围。范例选取既要考虑内容，又要考虑

方法，使学生拮清算理算法和运算通法，注意运算的合理性和板书的规范性，并将教学中常用的分析，综合，反证，配方，归纳，解析，待定，换元等数

学方法贯穿于解题教学之中;启发引导学生运用函数，类比，联想，分类讨论，等价转化等数学思想解题。在每节复习课配备的作业练习中，严格要求做到

合理，有序，有据，一些解题技巧如添加项，化整为零，等积，割补等也要

经常应用于解题能力训练之中。另外及时记载测试成绩，进行分析，对比，

促使后进生按期转化。经过一定时间的训练，学生能举-反三，触类旁通，既

掌握了基础知识，又学会了如何应用知识来分析，解决问题，最终达到了提

高数学解题能力的目的。

7.表扬鼓励为主，建立良好的师生关系。

教师热爱学生，信任学生，尊重学生，师生之间建立起友好融洽的关系，是培养学生学习兴趣，调动学习积极性的重要因素。表扬和鼓励是推动学生进岁的功力，也是学生不断提高学习兴趣的重要因素。教师与学生的关系应该是互相互信任和相互尊重的知心朋友的关系。学生学习质量是优劣决于师生间的双向努力，取决于良好的班级学习风气。对于缺乏毅力，暂时表现后进的学生，更应在学习上关心，在生活上帮助，对他们取得的一点进步及时给予表扬鼓励，让他们感受教师的关心以及殷切的希望。此外，在课堂提问过程中还要实行鼓励性教学，注意知识的深入浅出，设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，

当回答正确时及时给予表扬和鼓励;如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，鼓励他们再找出答案。在教学形式上开展课堂抢答,分组比赛，学生讲课等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感，成就感，使他们获得学习的乐趣。同时教师应加强自身的修养，因为教师本身的优良品质容易唤起学生的共鸣，使他们“亲其师而信其道”，能有效地调动学生的学习积极性。建立融洽的师生关系，有利于学生学习积极性的提高和学习目标的实现，从而提高教学效果。

总之，通过这些理论实践，使我深切体会到要转变非智力后进生，必须从根本上教育和转变后进生，在技能训练上苦下功夫，在充分调动学生学习积极性的同时，要优化教学方法，教会学生如何学习，使他们形成强烈的求知欲，加强深化，及时发展，不仅有利于知识的形成，同时各方面能力定会全面提高。数学教师还要有整体育人，全面育人的观念。素质教育的全体性要求教师对每个学生负责，转化一个后进生和培养一个优秀生同样光荣。切实使素质教育落到实处，使每个学生的数学素质不断完善和提高。

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