2020年南开大学电子信息与光学工程学院集成电路工程(085209)上机测试考研复试核心题库之电路分
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一、2020年南开大学电子信息与光学工程学院集成电路工程（085209）上机测试考研复试核心题库之电路分析计算题精编
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．下图1所示电路中，均为无损均匀传输线，特性阻抗均为，且，线上的波速均为v；为集总参数电阻，。开关S闭合前上已充电，且已达稳态。t＝0时闭合开关S。求开关闭合后电阻上电压随时间变化的曲线()。
图1
【答案】各电压、电流的参考方向如图(a)所示。换路前，输电线上的电压、电流分别为
和；输电线上的电压、电流分别为和。令
图(a)
(1)开关s闭合后瞬间，在开关处可列写方程如下
其中，为上向始端传播的反射波；为上向终端传播的入射波。解上述方程
组，可得
当时，电阻上电压分别为
(2)期间。当时输电线上的反射波到达始端，产生负的全反射，即
；当时上的入射波到达终端，因负载匹配将不产生发射，即。所以在过程中，有
(3)期间。当时输电线上的入射波到达负载处，将在输电线上产生第2
次反射波，在输电线上产生第2次入射波，此时有
在此过程中，有
(4)期间。当时输电线上的反射波到达始端，将在输电线上产生第3次入射波，即；当时输电线上的入射波到达终端，无反射。此过程中，有
由此可得电阻上电压随时间变化的曲线分别如图(b)和图(c)所示。
图(b) 图(c)
2．下图所示电路中，t=0时开关断开，已知，试求。
图
【答案】换路前，，换路后电路如下图所示，根据KVL有，即
图
将上式从积分，，注意和在t=0时都为有限
值，所以有
(磁链守恒定律) 代入已知数据得
再根据换路后的KCL可得
解得
。
3．如下图所示电路，(1)若负载为线性电阻且可调节，试求负载电阻为何值时可吸收最大功率？并求此最大功率。(2)若负载为电流控制型非线性电阻，其伏安特性为，试求其输出电压u。
图
【答案】首先求出负载支路移去后电路的戴维宁等效电路。求的电路如图1所示。
图1
解得
求的电路如图2，用外施电压
图2
解得
列回路KVL方程
即
当负载时可获得最大功率
(2)当负载为电流控制型非线性电阻时，分别列出戴维宁等效电路的伏安特性方程、非线性电阻的伏安特性。联立求解即可求得电压u。即