水化热参数化分析

一．概要

1. 水化热分析

浇筑混凝土时，水泥在水化过程中产生大量热量会使混凝土的温度升高。虽然随时间的推移混凝土的温度会慢慢冷却，但结构各个位置的温度下降速度不均匀，结构不同位置将发生相对温差，此温差会使混凝土发生温度应力。

温度裂缝发生类型

混凝土浇筑初期，因内部温度升高将发生膨胀，但混凝土表面的温度下降较快，相对应变较小，从而使混凝土表面产生拉应力。

混凝土内部不同的温度分布引起的不同的体积变化而导致的应力称为内部约束应力。此类拉应力裂缝主要发生在构件尺寸比较大的结构。

混凝土在高温状态下温度下降会发生收缩，但受到与其接触的已浇筑混凝土或者地基等的约束而产生的拉力，像这样变形受外部边界约束的状态称为外部约束。此类应力主要发生在像墙这样约束度比较大的结构中。

利用温度裂缝指数预测温度裂缝

韩国混凝土规范中使用温度裂缝指数（抗拉强度与发生的温度应力之比）i 值预测是否发生裂缝。 一般采用下面的值。

FEA 程序的水化热分析

水化热分析主要分为热传导分析和热应力分析。.

热传导分析主要计算水泥的水化过程中发热、传导、对流等引起的随时间变化的节点温度。将得到的节点温度作为荷载加载后，计算随时间变化的应力称为热应力分析。

因此通过查看温度分布可以看出输入数据是否有误，如果温度分布没有问题可说明输出的应力结果也是正确的。

2. 水化热参数化分析

水化热分析必须进行反复计算

大体积混凝土的温度裂缝可以利用温度裂缝指数(Crack Ratio, Icr) 来验

算。温度裂缝指数要满足结构的重要

性、功能、环境条件等因素的要求。

温度裂缝指数受水泥的类型、浇筑温度、养生方法等多因素的影响，所以需要对多种条件进行反复分析以找出最佳的浇筑方法。

参数化分析功能

为比较多种条件的分析结果需要建立

多个模型进行分析，分析结束后需要整理大量的分析结果、还要进行结果保存、对比等工作。

通过FEA 的水化热参数化分析功能，可以实现一个模型多种条件分析。可以大大减少单纯繁琐的反复分析过程，从而提高工作效率。

参数化分析的使用方法

首先建立一个基本模型，在基本模型里使用替换变量的方式定义分析工况。下图是把材料作为变量条件的示例，“Case I ”为将混凝土C24变更为C30的工况，“Case II ”为将混凝土C35变更为C40的工况。

| 参数化分析的构成 |

参数化分析里可以考虑的变量

在水化热参数化分析的功能里可以调整的变量有五个，较常用的调整方法具体如下。

? 施工阶段： 降低浇筑高度缩小各阶段的温度差。浇筑间距过小的话很难

达到分段浇筑的效果，但如果太大分界面会产生较大的温差。. ? 对流边界：对流系数较低时，热量不容易对外流失，可以减少内外温差。

? 材料：使用弹性模量大的材料时，抗拉强度也较大，可增大裂缝指数。 ? 发热特性：是变量中最为敏感的因素, 定义水化过程中发生的热量。 ? 是否考虑自重：使混凝土产生压应力的荷载，在一定程度上可以减少拉应力，但效果不明显。

温度裂缝指数与裂缝发生几率 |

裂缝指数(i) =

混凝土抗拉强度 发生的温度应力

? 防止裂缝发生时：1.5 以上 ? 限制裂缝发生时：1.2 ~ 1.5 ? 限制有害裂缝发生时：0.7 ~ 1.2

| 内部约束产生的裂缝（放热时）| | 外部约束产生的裂缝（冷却时）|

二．建立基本模型

1. 结构分析所需的数据

水化热参数化分析如前面图形所示。首先建立基本模型，通过在基本模型里定义“Used”和“New”的对应关系来定义分析工况。

| 进行参数化分析时输入变量的示意图|

但是利用这种方法很难输入多个变量，虽然输入热源函数或对流系数函数很简单，但反复定义施工阶段和对流边界面的过程较繁琐。

为避免这种繁琐的定义过程，在定义水化热分析变量时，先不定义此两项。而是先定义阶段工况，即按不同的施工方案定义不同的施工阶段工况，然后再对不同的阶段工况定义各自的材料、对流系数等。

| 进行参数化分析所输入的数据 |

1) 建立模型

此操作例题主要介绍“水化热参数化分析”的方法，仅对于相关变量的输入、各种分析条件的定义、查看分析结果部分进行详细说明。导入附件里的“HYD_Pier_Mesh.feb”模型文件。

?对称模型

施工阶段水化热分析模型一般单元

数量较多，所以分析所需的时间也

较长，而且还要进行多条件分析工

况的分析，所以需要更多的分析时

间。

如果模型属于对称模型，可以只建

立?模型以减少分析时间。

这样不但可以减少分析时间也有利

于查看模型中心部位的分析结果。

2) 特性

时间依存材料特性

在FEA里可以考虑徐变/收缩特性和混凝土的抗压强度变化。

徐变计算方法

可以选择用户定义或者使用规范的计算方法。

弹性模量折减方法是假设发生徐变，然后折减混凝土弹性模量的简易计算方法，一般的水化热分析里均使用这种方法。

因弹性模量折减方法只适用于水化热分析，为了避免在一般的施工阶段分析中误用，在水化热分析控制里单独定义。

采用弹性模量折减方法时，为了要指定计算徐变的单元（通过材料对话框中的相应选项将徐变函数与材料连接起来，然后通过给单元赋予材料将徐变函数与单元连接起来），需要任意定义一个徐变计算方法，但在这里定义的徐变计算方法并不参与水化热分析的徐变的计算。

计算裂缝指数用的抗拉强度

类型里选择“用户定义”后，用户可以通过表格自定义随时间变化的弹性模量、抗压强度、抗拉强度。

选择“设计规范”时，利用规范提供的公式计算弹性模量和抗拉强度。

利用抗拉强度计算温度裂缝指数。

混凝土抗压强度系数

与水泥的种类有关，一般硅酸盐水泥a为4.5, b为0.95。

地基-1: Soil 基础-2: Foundation 桥墩-3: Pier

3) 边界条件

对称面边界条件

对于Y-Z 平面上的所有节点约束DX 。

需要查看输入的对称边界条件时，可将网格显示为特征边线后查看。如下图所示。

固结边界条件

水化热分析模型里建立地基时，一般将地基下部的边界条件设为完全固结。混凝土产生的热量将充分地传递给地基，后续不再传递温度，也不存在温差，所以也不会发生相对位移。

为了让混凝土产生的热量充分地传递给地基，需要建立足够大的地基模型。

2. 热传导分析所需的数据

1) 材料的热特性数据

定义水化过程产生的热传递的特性。模型单元内的热传导由比热和热传导率确定，单元外的散热由下一节定义的对流系数来确定。

5

2) 固定温度

为了定义实体单元表面与外界的热传递关系，需要定义相应的对流边界条件。

固定温度边界、对流边界、绝热边界如下图所示。

3) 发热特性

输入混凝土的绝热温度上升曲线。

混凝土的发热特性应根据材料配合比条件不同会有所不同，所以对于实际工程项目要进行绝热温度上升试验，然后在自定义类型里输入实验结果数据。

没有实验数据时可以根据混凝土规范里的说明输入数据。

固定温度

隔热边界

对流边界

绝热边界 输入DX ，DY 对称边界的部分。不输入与外界的热传递关联数据时，自动认为是绝热边界。仅单元内部进行热传递，不对外散热。 固定温度边界

固定温度边界条件意味着该边界处的温度为恒定

值，不随时间发生变化，该边界处输入的温度会一

直不变。

对流边界（热传导边界） 通过对流系数定义各时刻与外部交换的热量。对于不同的模板输入不同的对流系数。

三．输入参数

1. 发热特性

此操作例题里定义了四个工况，工况中调整了施工阶段、热源函数、对流系数。下边的表格里标记为‘-’的使用与Control Group相同的条件。

1) 发热函数

‘2: Stage’工况里添加要查看的低热水泥的发热函数。

2) 材料

材料种类不同时，其抗压强度的发展特性也有所不同，所以需要定义新的抗压强度发展函数

2. 对流边界

结构温度由高温部位向低温部位传递，传递的热量根据对流系数确定。

混凝土的内部温度由程序自动计算，但“外部温度”、“对流系数”以及“对流边界面”需要用户定义。

此例题对于如下图所示的两个工况设置不同的对流边界条件，然后对分析结果进行比较。

1) 定义外部温度函数

随季节变化的温度变化

像大坝、煤气仓等大规模混凝土结构需要较长时间的浇筑施工，此时用户可以自定义随季节变化的外部温度曲线。

2)

定义对流边界函数

3) 对流边界面

一般水化热分析里指定对流边界的方法与前面定义固定温度时的方法比较类似。

一般水化热分析时，同时定义固定温度和相应的固定温度的区域。 但在FEA 的水化热参数化分析里分别定义对流系数和对流系数的区域。

即，对于输入相同对流系数的区域指定为一个对流边界面，然后输入多个对流系数分析后进行结果比较。 1: Control group 4: Convection 外部接触面 钢模板 模板

在同一个工况里可以输入三个对流系数

与定义对流边界面的对话框一样，可以对不同的两个区域（第一对流边界、第二对流边界）进行定义。

3. 施工阶段

“定义对流边界面”和“定义施工阶段”参数时，采用不同的方法来定义。

通过在各阶段激活单元来定义施工阶段

在进行水化热分析时，一般通过激活钝化三个组（网格 / 边界 / 荷载）来

定义施工阶段。

对于不同的参数化分析工况需要多次重复定义施工阶段，工作相当繁琐。且

施工阶段数据有变化时，还需要定义不同的网格组、对流边界、边界组等数

据。

在进行水化热参数化分析时，为了提高工作效率，程序中添加了仅激活单元

就能定义施工阶段的功能。只要激活单元，相应的边界条件将自动被激活。

在定义工况时，还设置了考虑自重荷载的选项。

一般在进行水化热分析时，很少有钝化结构或钝化边界条件的过程。所以只

要考虑在哪个施工阶段激活哪一部分的结构单元即可。

激活单元的方法 1 –输入高度（便于建模的方法）

输入分段浇筑混凝土的高度来定义施工阶段。

适用于单向浇筑混凝土，且可按一定高度分段施工的结构。

水化热分析时，常用这种方法来定义施工阶段。

激活单元的方法 2 –输入网格组（可灵活应用的方法）

如下图所示，对于无法按照特定方向、特定高度分段施工的结构，可采用此

方法。

将需要同时激活的单元定义为同一个网格组，在相应的阶段激活网格组即

可。

能够定义多种水化热施工阶段。

属于对流边界面区域（未指定固

定温度边界或绝热边界的区

域），未适用于第一对流边界或

第二对流边界时，程序将其默认

为与大气接触的边界面。水化热

参数化分析时，再同一个工况可

以分别定义三个区域（第一对流

边界、第二对流边界、大气接触

面）的对流系数。

按特定浇筑高度划分网格

使用“应用距离”选项定义施工阶段时，必须按照施工阶段的特定高度划分

网格。

初始温度

定义混凝土的初始温度。在相应的阶段里输入激活单元时的温度。

四．参数化分析

1. 定义工况

基本模型的工况（1：Control Group）为：“4阶段分段浇筑”、“普通硅

酸盐水泥”、“钢模板”条件。修改上述变量后进行分析，并查看变量对结

果的影响。

必需输入的参数

定义各个变量工况时，还需要输入基本模型里没有定义的数据。

即，与“阶段工况”、“热源函数组”、“对流边界“相关的“大气温

度”，“系数函数1”，“环境系数函数”等参数。

本例题以“4阶段分段浇筑”、“普通硅酸盐水泥”、“钢模板”条件（1：Control Group ）的工况为基本模型，分别修改上述变量后进行分析，并查看变量对结果的影响。

| 各变量的输入 |

必需输入的参数

用红色标记的区域是必需要输入的参数。

参数化分析时，定义过程较繁琐的施工阶段和对流边界，不在这里输入。即，这两项不包含在基本模型中，在定义工况时一定要输入。 FEA 的发热特性作为荷载来输入，在相应的工况里定义热源荷载组。

1: Control Group

基本模型的工况采用“4阶段分段浇筑”、“普通硅酸盐水泥”、“钢模板”条件，然后再输入必须输入的参数。

2: Stage

所有的数据都与基本模型工况（1: Control Group ）相同，仅修改施工阶段数据为“2：B_2m ”。

3: Heat

“施工阶段”、“对流边界”与基本模型相同。

基本模型中输入的热源函数“1：Normal ”变更为“2：Low Heat ”，水泥的类型变化后，其刚度发展特性也会发生变化，所以还要注意修改材料数据。

4: Convection

相对于基本模型仅修改“对流边界”。

基本模型只对第一对流边界面应用了钢模板，在此工况里对所有对流边界应用“Form_B ”对流系数。

2. 分析

计算徐变方法

混凝土规范介绍了水化热分析考虑徐变时的有效模量（弹性模量折减法）方法。

选择“一般”选项后可通过迭代计算徐变效应，同时要在定义材料时定义徐变/收缩函数。在使用“有效模量”的计算方法时，也需要定义徐变/收缩函数，这是为了仅对于与收缩/徐变函数相的构件计算徐变而定义的。例如模型中同时有混凝土和地基时，告知程序哪一部位是混凝土材料。 运行

对于勾选的多个工况进行分析。 导出

选择最终工况后点击，自动生成相应的独立工况的水化热模型。

五．查看结果

1. 温度

分析结束后，在“结果-树形菜单”里同时查看四个工况的分析结果。首先查看基本模型的温度情况。

2. 应力

允许应力

温度裂缝指数是由发生的抗拉强度和温度应力的比值决定的。在“节点其他”项里查看计算裂缝系数所用的抗拉强度。

计算抗拉强度时采用随混凝土的水化反应程度而变化的等价材龄，有可能与抗拉强度发展曲线对应的抗拉强度有些差异。

LO-SOLID, P1(V)

“

3. 温度裂缝指数

只查看有意义的裂缝指数

裂缝指数是根据抗拉强度和温度应力的比值计算的。

因为裂缝指数是节点上的结果，所以在地基和混凝土的边界面上的节点受地基的容许拉应力的影响可能会输出不真实的结果。

地基的抗拉强度是根据混凝土里使用的公式计算，所以输出的结果没什么意义。由于地基的弹性模量比混凝土的弹性模量小很多，计算的抗拉强度也很小。所以最不利的裂缝指数可能集中在地基和混凝土的边界面上，这样的结果是不真实的。

为了避免输出上述错误结果，程序将自动除去边界面上的单元，仅激活混凝土部分的单元后输出裂缝指数结果。 若想重新查看隐藏的地基单元时，点击即可。

HYDRATION MIN / HYDRATION MAX

输出相应工况的所有步骤中的最大或最小值。例如HYDRAION MIN 输出的裂缝指数是相应节点的在所有步骤中的最小值。

水化热分析的目的就是要查看发生最不利裂缝指数的节点位置。

从下面各工况的云图结果中可以看出，变换水泥类型的“Heat”工况对结果

影响最大。

4. 时程结果图形

选择的节点是地基外轮廓边缘点，是受到内部约束影响最典型的部位。

从应力图中可以看出浇筑初期产生了较大的温度应力。

在本例题介绍了进行水化热参数化分析时的输入变量的方法以及定义分析工

况的方法。首先要了解各个变量对结果影响程度，通过反复修改其变量，进

行反复的分析才能找到满足目标裂缝指数的浇筑混凝土的方法。