(完整word版)高中数学教学设计模板(最终版)

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高中数学教学设计

编写人滨海园区三余中学张栋梁

教学过程设计

高中数学教学设计模版及案例

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之? 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点?能够解决什么问题? 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角? 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出)

222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系? (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中,若222a b c bc =++,求角A (答案:A=120°) 教学情境四 课堂小结 (1)余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律,勾股定理是余弦定理的特例; (2)余弦定理的应用范围:①.已知三边求三角;②.已知两边及它们的夹角,求第三边。 (3)正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等,已知边角求做三角形两类问题,使其化为可以计算的公式。 习题设计 1. 在?ABC 中,a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2. 在?ABC 中,a=3,b=5,c=7,求此三角形的最大角的度数。 3. 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4. △ABC 中,若()222tan a c b B +-=,求角B 的大小。 5. ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小) (本案例由河北师大附中 刘建良设计,由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动) 编写要求: 1、页面设置:A4,上、下、左、右边距都为2cm ;教学课题:小四宋体加粗;问题设计:课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字,并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。

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高中数学教学设计模版 及案例 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

教学情境一:(问题引入)在 ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。

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2011年11月05日 校园短波 毛主席怎样读书 办公桌上、茶几上、饭桌上都摆放着书,一有空闲就看起来。毛主席晚年虽重病在身,仍不废阅读。他重读了解放前出版的从延安带到北京的一套精装《鲁迅全集》及其他许多书刊。有一次,毛主席发烧到39度多,医生不准他看书。他难过地说,我一辈子爱读书,现在你们不让我看书,叫我躺在这里,整天就是吃饭、睡觉,你们知道我是多么地难受啊!工作人员不得已,只好把拿走的书又放在他身边,他这才高兴地笑了。认真地学,反复地读 毛主席从来反对那种只图书、毛主席从来反对那种只图快、不讲效果的读书方法。他在读韩昌黎诗文全集时,除少数篇章外,都一篇篇仔细琢磨,认真钻研,从词汇、句读、章节到全文意义,哪一方面也不放过。通过反复诵读和吟咏,韩集的大部分诗文他都能流利地背诵。《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》等小说,他从小学的时候就看过,到了六十年代又重新看过。他看过的《红楼梦》的不同版本差不多有十种以上。一部《昭明文选》,他上学时讯,五真正十代读,六十年代读,到了七十年代还读过好几次。他批注的版本,现存的就有三种。

几十年来,毛主席一直很忙,可他总是挤出时间,哪怕是分分秒秒,也要用来看书学习。他的中南海故居,简直是书天书地,卧室的书架上,办公桌、饭桌、茶几上,到处都是书,床上除一个人躺卧的位置外,也全都被书占领了。 为了读书,毛主席把一切可以利用的时间都用上了。在游泳下水之前活动身体的几分钟里,有时还要看上几句名人的诗词。游泳上来后,顾不上休息,就又捧起了书本。连上厕所的几分钟时间,他也从不白白地浪费掉。一部重刻宋代淳熙本《昭明文选》和其他一些书刊,就是利用这时间,今天看一点,明天看一点,断断续续看完。 毛主席外出开会或视察工作,常常一带向箱子书。途中列车震荡颠簸,他全然不顾,总是一手拿着放大镜,一手按着书页,阅读不辍。到了外地,同在北京一样,床上、(接右边)

高中数学教案模板

高中数学教案模板 篇一:高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二:高中数学教案模板(1) 课题:三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标:(1)通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法,根据解析式作出图象并研究性质;(2)体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型;(3)让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点:重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.难点:将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法:数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,本节课的内容是三角函数的应用,所以应让学生多参与,让其自主探究分析问题,然后由老师启发、总结、提炼,升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程:(一)课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮散、云卷云舒,情绪的起起落落,庭前的花开花谢,一切都逃不过数学的眼睛!这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。(二)典型例题(1)由图象探求三角函数模型的解析式例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数错误!未找到引用源。.(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式意图:切入本节课的课题,让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课,创设情境,激发思维,做好基础铺垫,让学生带着问题,有目的地参与后续教学活动。解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是20?C;(2)从图可以看出:从6~14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象,∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ,∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1, 4 将点(6,10)代入得:∴ 3?3????2k??,k?Z,42 3?3? , ,k?Z,取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】:①一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围;②与学生一起探索?的各种求法;(这是本题的关键!也是难点!)设计意图:提出问题,有学生动脑分析,

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校长:顾健健 校长寄语 九(1)班 蒋邓辉 喜迎十八大召开 中共中央政治局会议建议中国共产党第十八次全国代表大会11月8日在北京召开中共中央总书 记胡锦涛主持会议。大会将选举产生新一届中央委员会和中央纪律检查委员会。 浙江温岭虐童女教师已被报请批捕 在温岭城西街道蓝孔雀幼儿园,年轻女教师揪住小男孩的两只耳朵猛向上提,小男孩的全身都被 提起,双脚距离地面有20厘米。 小男孩张着嘴巴哇哇大哭,与之形成鲜明对比的是女教师的一脸微笑。10月24日,这样一张照片在微博上被广泛转载。照片里的女教师颜艳红成为千夫所指的对象。 钓鱼岛争端升级 据新华社电 记者从国家海洋局获悉,10月28日,中国海监50、15、26、49船编队继续在钓鱼岛我领海内维权巡航。我海监编队对在我领海内发现的日方巡视船和其他船只连续进行喊话,申 山楂树 看 闻 阁 守 规 矩守 懂 感 恩 有 特 长 2012年11月刊 第01期 华东师大三附中初中部——校报 教 师 风 采 不知道,已经是多少次的抬头。不知道,已经是多少次的抬头。看着这熟悉到了已经烂掉地步的教室。 一样的教室,一样的人。不知道是多次的欣赏,看着那早已厌倦的景色。 没有了初一时的嬉闹,取而代之的,是恨不得把头埋进书本里的景象。 教室里回荡着的只有笔头刷刷的声音,沉重,而烦躁。 无人理睬的演讲,一次又一次的轮流走上讲台。 我的思绪,也在轮流地交替着。悲伤,感慨。 换了一次又一次的教室。不变的还是那般自称为新新人类的90后,崇尚着自由。享受。 可是如今,却也不得不为减轻身上的负担而埋头苦干。看着低年级的同学,我竟然对以前的生活想起了怀念。 不知道当初,我们曾经吸吮着同一个糖果,然后这般地嬉闹着。 不知道当初,我们同饮着一支矿泉水,充满义气。 不知道当初,我们曾经壮志满酬,高谈阔论。 不知道当初,我们对彼此已经没有了一丝的惋惜。 看着低年级的同学,我竟然对以前的生活想起了怀念。 不知道当初,我们曾经吸吮着同一个糖果,然后这般地嬉闹着。 不知道当初,我们同饮着一支矿泉水,充满义气。 不知道当初,我们曾经壮志满酬,高谈阔论。 不知道当初,我们对彼此已经没有了一丝的惋 惜。 因为一切的一切,都已经够了,足够了,它让我留了一世的想念。 我,虔诚而又静静地想念。 努 力、拼 搏 梦 想 红领巾心想党,祖国发展我成长 这是属于我们自己的报纸 欢迎大家踊跃投稿。 投稿处:九(1)班 潘丽娜 今天,我们在顾校长的办公室里采访了他。他很开心地和我们像朋友一样交谈。这还是第一次让我们让不拘束地与校领导交流。 顾校长出生于1965年5月23日,是上海本地人。他的兴趣爱好很广泛,喜欢体育,更喜欢围棋。在学校棋社辅导学生们下棋。他已经做了26年的教师了,以前是教高中数学的。 顾校长说,当时听说教育局将自己调到华三初中的时候有些忐忑,感觉压力很大,以为我们很调皮,但当他跟我们学生接触以后改变了看法。他希望我们学生都要有一身正气,是有文化、有思想的少年,凡事都要做到最好。 他上课幽默,学生们都很喜欢,作为一名教师,不仅要有丰富的知识,还要与学生们有共同语言,这样才不会有代沟。上课不讲学生 们不感兴趣的。要与学生有着充分的沟通与交流。教师的知识面也不 能近停留在课本上,应该加深思考,同学们开心之余,又能学到知识,他给我们学生3条学习上的建议:1.好好听课2.多做练习 ;3.不懂就 问。 他的人生格言是:人生不求轰轰烈烈,但要扎扎实实,一步一个脚印,简简单单的,会非常有意义。 采访人:梁雪雪、郑月 012年10月22日 摄影:梁雪雪 关注时事新闻,养成关心国家大事的好习惯,可以通过报纸、电视、网络来关注,希望同学们做一个敏感的小政治家哦

(新)高中数学教学设计

等比数列的前n项和 (第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。

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①记得在做生物实验时,把一只青蛙放在装有沸水的杯子时,青蛙马上跳出来,但把一只青蛙放在另一个温水的杯子中,并慢慢加热至沸腾,青蛙刚开始时会很舒适地在杯中游来游去,直到它发现太热时,已失去力量跳不出来了。 【寓意】◆大环境的改变能决定你的成功与失败。大环境的改变有时是看不到的,我们必须时时注意,多学习,多 警醒,并欢迎改变,才不至于太迟。◆太舒适的环境就是最危险的时刻。很习惯的生活方式,也许就是你最危险的生活方式。不断创新,打破旧有的模式,而且相信任何事都有再改善的地方。◆要能觉察到趋势的小改变,就必须“停下来”由不同角度来思考,而学习 ,是能发现改变的最佳途径。 ②蓝天白云下,牛在吃草,牧人在挤奶,三只正在嬉戏的青蛙一不小心掉进了鲜奶中。 第一只青蛙说:“我的命真苦,好端端的掉进牛奶里,难怪今天一早眼皮就跳个不停,”然后它就盘起后腿,一动不动等待着死亡的降临。第二只青蛙说:“桶太深了,凭我的跳跃能力,是不可能跳出去了。今天死定了。”它试着挣扎了几下,感觉到一切都是徒劳无益,于是,在绝望之中沉入桶底淹死了。第三只青蛙 环顾四周说:“真是不 幸!但我的后腿还有劲,如果我能找到垫脚的东西,就可以跳出这可怕的桶! ” 但是,桶里只有滑滑的牛奶,根本没有可支撑的东西,虽然拼命地挣扎,但是一脚踏空,便又落入黏糊糊的牛奶中。它也曾经想放弃,像它的同伴一样安静地躺在桶底,但是,一种求生的欲望支撑着它一次又一次地跳起来……慢慢地,它感觉到下面的牛奶硬起来——原来在它拼命的搅拌下,鲜奶变成了奶油块。在奶油块的支撑下,这只青蛙奋力一跃,终于跳出了奶桶。 “要找到垫脚的东西,跳出这可怕的桶”,正是这种信念救了第三只青蛙。 马影中学简报(二) 2013年第二期 主办单位:校长办公室 出版日期:2013年9月10日 校园新闻 我校刘超涛、徐莉萍、史洪斌被评为县优秀老师,史洪斌作为优秀教师代表出席在金沙湾学校进行的座谈会。 主编:彭小刚 副主编:倪传忠 邹美初 朱传恩 责任编辑:刘超涛 徐莉萍 姿势——学习中不可忽视的细节 从上幼儿园、上小学开始,老师就一直强调,要求我们坐、立、行、走,读书、写字要姿势端正,父母也时常告诫我们,如果读书、写字姿势不对,长大就会形成近视眼,还会长上“罗锅背”……这些,都是从我们的健康出发,对我们的行为做出规范和要求。那么,姿势对我们的学习与成长就仅仅限于健康么?不见得。因为,姿势还是人的一种态度。我们的上课听讲,同样是一种交流。交流的对象是老师,是同学,是书本,是知识。同样,要在这种交流中取得好的交流效果,我们也应该尊重我们的交流对象。不尊重老师,老师讲的知识我们就听不到心里去;不尊重同学,同学的疑问就不能引起我们的共鸣,找不准解决问题的关键;不尊重书本、知识,知识就不可能融合到我们的心里。 懂得了尊重交流对象之后的姿势,就不会歪着身子坐着,就不会趴在桌上与书本“亲密接触”,就不会半睁着眼睛迷迷糊糊的不知所云,就不会在课本作业中胡写乱画……这时,你就会自然的采取端正的、尊重的姿势,用这个姿势进入学习的状态,精神就会饱满,精力就会集中,学习效果自然就会上一个大的台阶。并且端正的姿势有利于放松身体,不会很快的疲劳,从而可以使你在艰苦的学习中收获更多的有效时间。 在交往中人们常谈“投之以桃,报之以李”,在学习交流中也是如此。你对老师尊重,老师讲解的知识就如甘泉流入你的心田;你对同学尊重,同学的疑问就会展开你想象的翅膀,使你对知识了解的更宽、更广;你对知识尊重,知识就会像滚动的雪球成为你终生的财富!

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等比数列的前n 项和 (第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前 n 项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学 (5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付 款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思 想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n 项和”是“等差数列及其前n 项和”与“等比数列” 内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法, 等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓 , 表现欲较强 , 逻辑思维能力也初步形成,具有 一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深 刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n 项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1 这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点,在此 基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。 (2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类 比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的

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教学情境一:(问题引入)在ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。 联系已学知识,可以解决这个问题。

对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系 (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B b = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。

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XX 初级中学校报 XX CHU JI ZHONG XUE XIAO BAO XXXX 年第X 期(总第X 期) 主办单位:XX 中学团委 出版日期:XXXX 年XX 月 本期导读 ◆ 学习方法(1版) ◆ 语文学习(2版) ◆ 数学学习(3版) ◆ 英语学习(4版) 总 编:AAAAAA 主 编:BBBBBB 本期组编:CCCCCC 初中生的学习方法 初中阶段的学习主要还是基础知识、基本能力的学习和培养,虽然智力在学习中的作用日益明显,但非智力因素依然发挥着十分重要的作用,影响初中生学习的非智力因素主要有学习的习惯、兴趣、动机、情感、意志等。俗话说,“习惯成自然”,良好的学习习惯对学习有着重要的促进作用。反之,不良的习惯也会成为学习进步的绊脚石,不少成绩比较差的学生,脑子都不笨,但往往上课心不在焉、作业马马虎虎、做事丢三拉四。 1、 抓住课堂四十五分钟,学会听课 课堂学习是学习的最主要环节,四十五分钟课堂学习效益的高低,某种程度上决定着学生学习成绩的好坏。学会听课,对初中生的学习进步至关重要。 首先,要集中注意听。心理学研究表明:注意能够帮助我们从周围环境所提供的大量信息中,选择对当前活动最有意义的信息;同时,使心理活动维持在所选择的对象上,还能使心理活动根据当前活动的需要作适当的分配和调整。所以,注意对于学习尤为重要。集中注意、专心致志才能学有所得;心不在焉、心猿意马往往一无所获。 其次,要带着问题、开动脑子听。有些同学听课 不善于开动脑子积极思维,看似目不转睛,但一堂课下来心中却不留痕迹。俗话说:疑是一切学 习的开始。带着问题听课,就能使听课有比较明确的目标和重点,增强听课的针对性, 从而提高课堂学习效率;带着问题听课,还能使自己积极动脑,紧跟老师的教学 节奏,及时理解和消化教学内容。 再次,要积极举手发言,认真做好 笔记。教与学应是双向交流、互相促进的。学生在课堂中,应该积极主动地参与教 学。积极举手发言就是一种参与,它既能较好的促使自己专心听课、动脑思维, 还能锻炼语言表达能力。“不动笔墨不读书”、“好记性不如烂笔头”,都是说边学习边动笔的好处。笔记不仅是学习新知识的方法,也是复习旧知识的依据,同时我们还可以从笔记中发现新的问题。很多家长感到对孩子在学校里的学习无从了解和把握,其实,每天查看一下他们的课本和笔记,就是一种好方法。 2、合理安排时间,有计划地进行学习 时间是个常量,需要合理安排;学习是艰苦的劳动,也是有规律可循的。需要同学们处理好玩与学的关系,主与次的关系,发展兴趣和打好基础的关系。遵循记忆规律安排学习。遗忘呈现出“先快后慢”的规律。这规律要求同学们及时复习。还要做到过度学习与及时学习和分散学习有机结合起来。 3、形成适合自己的有效的各科学习方法 初中阶段的学习,学科逐渐细化,各门学科都有自己明显的特点和规律。理科类数、理、化学习重抽象思维,要善于融会贯通;文科类语、政、史、地等重知识积累,要善于联系实际。只有把握各学科的特点,因“科”制宜,才能有的放矢地学好各门功课。

高中数学教学设计及课件

篇一:高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式(一) 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三.学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四.教学目标 (1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 五.教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六.教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形

校报模板

青春,与梦同在 王佳慧 说起青春,我笑了,青春在哪儿,抓不着,看不到,殊不知,他就在这儿,与梦同在 怀念过去,憧憬未来,这便是我们,一群心里载着所有美好的逐梦少年,我们年少轻狂,却敢于为着心中那份梦经受一切痛苦与挣扎 在跌倒与爬起中体味着种种心酸 心中,有一个美丽的世界,装着幻想,结出青涩的果实,,我们挣脱,努力想逃脱父母的羽翼,却被认为是叛逆又只能乖乖的听话 我们渴望自由,做真实的自己和所有快乐的事,我们要自己去争取,奋斗,哪怕受伤,泪水浸湿眼眶。我们坚强,微笑,因为为了梦,一切都值得。 倥侗岁月里,曾真正体会了梦想怎样瞬间支离破碎,无数次我们哭了,也学会了坚强,将梦重新拾起,用心 微小说15岁,她写信告诉他,她和父 母吵架了,他回信安慰她;18 岁,她写信告诉他,她考上了, 他回信赞许她;21岁,她写信 告诉他,她失恋了,他回信鼓励 她;24岁,她写信说她要结婚 了,他回信祝福她;27岁,她 写信说她当妈了,他回信恭喜 她;30岁她写信说她讨厌的父 亲去世了,他再也没有回信。 一个贫穷的农夫说:我曾为没 有鞋子穿而感到沮丧,直到有 一天儿子养不起年迈的母亲, 决定把她背上山丢下去傍晚, 儿子说要背母亲上山走走,母 亲吃力地爬上他的背,他一路 都在想爬高点再丢下她,当看 到母亲在他背上偷偷往路上 洒豆子,他很生气地问“你 洒豆子干什么?” 结果母 亲的回答让他泪流满面“傻 儿子,我怕你等会儿一个人下 山会迷路。” 一年十九班 第001期 2013年6月4日 主编:姚瑶 美编:丁思丹

1.西毒:欧阳锋来自于西域(今新疆),头缠头巾,这是由于西域少数民族的习俗,同时也有遮挡风沙的作用。 2.雪山飞狐:该故事发生在吉林的长白山,主人翁胡斐的老爸胡一刀,人称“关东大侠”出场时穿一身厚厚的貂皮大衣,而绝对不敢穿得过于飘逸,主要与气候海拔有关。 3.冰火岛:《倚天屠龙记》中“冰火岛”的原型是“冰岛”,因为冰岛不仅有冰川分布,而本身也是一个火山岛。原来谢逊当年躲到海外的冰岛去了,怪不得中原武林人士找不到他。 4.华山论剑:由于华山是个大陡崖,有“自古华山一条道的说法”,而华山之巅更是只有绝顶高手才能登上去,在华山比武可以直接将一般的武林人士淘汰。 5.天狗吃月:《笑傲江湖》中任我行本想在“月圆之夜”借助月亮的光华打败岳不群,不料刚好碰到了“月食”,结果反被岳不群打败。间接说明“月食必朔” 社科文阅读 ㈠读 1、重点阐述的名词术语。 2、重要问题及概念前后的修饰语、限制语以及有指代意义的词语。 3、关联词,中心句、要点句及联结句。 5、特殊句(判断句或有判断意义的句子;双重否定句;疑问句等) ㈡审(题干、选项) 1.“解释”“理解”——文章内容,错因应注意“内容方面”和“程度差异”; 2.“推测”“分析”——文章延伸意义,错因常在“程度差异”与“逻辑错误” 3.“原因”“证据”——文章逻辑关系,错因与2类同。 ㈢找(筛选信息) 1、找对应区位,审题干。 2、找差别,包括内查语意与外查关系。 内查语意。对照原文,精读相应文字,找程度、范围、角度、先后顺序等。 外查关系。查找时,要注意上下文之间的关系,主要包括:话题关系——与前后文是否属于同一话题;逻辑关系——在逻辑上与前后文是否一致。 ㈣比照(干扰项) ⒈整体与部分(以偏概全) 限制词,例如“一些”“有些”“几乎”“除……之外”“到……为止”“绝大多数”“全都”“全部”“有时”“凡”“全”“都”“所有”“一切”“各种”等 ⒉混淆范围——已然与未然、或然与必然 故意忽视原文中“可能”“大概”“也许”“差不多”“将会”等修饰限制语。 ⒊推测有误——前期与后期(时态不清) 注意“前、后”以及表示过去、现在、将来的关键词语。 ⒋主要和次要(主次不分)——分清主次,仔细对比原文 ⒌选择与兼备——分清选择还是兼备。 李子明 晓露晚荷,微雨清风 每一处自然都是一种心境 盛夏蝉歌,暮冬飞雪 每一个季节都是一处景色 愈加沉淀的光阴 弥散更为浓厚而馥郁的花香 提醒青春的味道 愈加如水的流年 串响更为轻柔而舒缓的节奏 暗示青春的声音 岁月的溪水边 捡拾起多少诗行,悦然过目 年华的旅途中 倾听过多少音符,欣愉过耳 越随时光沉淀的 是一颗终于越加沉稳的心 那里,有热情有追求去完成梦想梦在前方,青春在手中 我们,在路上 嗅一朵正开好的花 颌首微笑,抬头仰望 云朵飘逸的踪迹,幻觉出浅浅一行------ 清浅光阴,流年成诗 语文天地

(完整版)高中数学教学设计示例

教学设计示例 加法原理和乘法原理 教学目标 正确理解和掌握加法原理和乘法原理,并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题,从而发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力. 教学重点和难点 重点:加法原理和乘法原理. 难点:加法原理和乘法原理的准确应用. 教学用具 投影仪. 教学过程设计 (一)引入新课 从本节课开始,我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理.它们研究对象独特,研究问题的方法不同一般.虽然份量不多,但是与旧知识的联系很少,而且它还是我们今后

学习概率论的基础,统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关.至于在日常的工作、生活上,只要涉及安排调配的问题,就离不开它. 今天我们先学习两个基本原理. (二)讲授新课 1.介绍两个基本原理 先考虑下面的问题: 问题1:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4个班次,汽车有 个班次,轮船有3个班次.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法? 因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情.所以,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法. 这个问题可以总结为下面的一个基本原理(打出片子——加法原理):

加法原理:做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有m n种不同的方法.那么,完成这件事共有N=m1+m2+…+m 种不同的方法. n 请大家再来考虑下面的问题(打出片子——问题2): 问题2:由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条(见下图),从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法? 这里,从A村到B村,有3种不同的走法,按这3种走法中的每一种走法到达B村后,再从B村到C 村又各有2种不同的走法,因此,从A村经B村去C 村共有3×2=6种不同的走法. 一般地,有如下基本原理(找出片子——乘法原理):

高中数学教案模板(1)

课题:三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标: (1)通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法,根据解析式作出图象并研究性质; (2)体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型; (3)让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点: 重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题. 难点:将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法: 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,本节课的内容是三角函数的应用,所以应让学生多参与,让其自主探究分析问题,然后由老师启发、总结、提炼,升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程: (一)课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮散、云卷云舒,情绪的起起落落,庭前的花开花谢,一切都逃不过数学的眼睛!这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 (二)典型例题 (1)由图象探求三角函数模型的解析式 例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数错误!未找到 引用源。.Array(1)求这一天6~14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式

设计意图:切入本节课的课题,让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课,创设情境,激发思维,做好基础铺垫,让学生带着问题,有目的地参与后续教学活动。 解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是C 20; (2)从图可以看出:从6~14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象, ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ,∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得:1)4 3sin(-=+?π , ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π, ∴Z k k ∈+ =,432ππ?,取4 3π ?= , ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】: ①一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特 别注意自变量的变化范围; ②与学生一起探索?的各种求法;(这是本题的关键!也是难点!) 设计意图:提出问题,有学生动脑分析,自主探究,培养学生数形结合的数学思考习惯。

高中数学教学设计模版及案例

高中数学教学设计模版及 案例 Newly compiled on November 23, 2020

教学情境一:(问题引入)在 ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。

高中数学优秀教学设计方案案例

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 (上部)

目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质(1)…………………………………… 5、对数函数及其性质(2)…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数(1)………………………………… 13、任意角的三角函数(2)…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义(2)…………………… 18、正弦定理(1)…………………………………………………… 19、正弦定理(2)…………………………………………………… 20、正弦定理(3)……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

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