期权价值敏感性——希腊字母汇总
第三章 期权敏感性（希腊字母）
顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感 程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、
波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。
每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为 零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们 运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分 别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、 时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量 的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动 能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就 能起到消除相应风险的套期保值的目的。
本章将主要介绍 Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。
符号
风险因素 量化公式
Gamma Γ
标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν
波动率变化 权利金变化/波动率变化
Theta Θ
到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 本章符号释义：
T 为期权到期时间
S 为标的证券价格， S 0 为标的证券现价， S T 为标的证券行权时价格
K 为期权行权价格
σ 为标的证券波动率
r 为无风险利率
π t 为资产组合在 t 时刻的价值
N () 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得
1
N()为标准正态分布的密度函数，N()=-x2
''
2
第一节Delta（德尔塔，?）
1.1定义
Delta衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。
新权利金=原权利金+Delta×标的证券价格变化
1.2公式
从理论上，Delta准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。
?=?期权价值
?S
根据Black-Scholes期权定价公式，欧式看涨期权的Delta公式为：
?=N(d1)（3.1）看跌期权的Delta公式为：
?=N(d1)-1（3.2）其中
d1=
（3.3）N()为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如Excel)求得。
显然，看涨期权与看跌期权的Delta只差为1，这也正好与平价关系互相呼
2
d 1 =
= = -0.1879 Delta 应。
案例3.2 有两个行权价为1.900的上证50ETF 期权，一个看涨一个看跌，离
期权到期还有6个月。此时上证50ETF 价格为1.800元，无风险利率为3.5%， 波动率为20%。则：
ln(S K ) + (r + σ 2 2)T ln(1.8 1.9) + (0.035 + 0.202
2) ? 0.5 σ T 0.20 0.5
Delta 看涨期权 =N (d 1)=N (-0.1879)=0.4255
1.3 性质 看跌期权 =N (d 1) -1=N (-0.1879) -1=-0.5745
1) 期权的Delta 取值介于-1到1之间。也就是说标的证券价格变化的速度快于期
权价值变化的速度。
2) 看涨期权的Delta 是正的；看跌期权的Delta 是负的。
对于看涨期权，标的证券价格上升使得期权价值上升。 对于看跌期权，标的证券价格上升使得期权价值下降。
图 3-1
3) 随标的价格的变化：
对于看涨期权，标的价格越高，标的价格变化对期权价值的影响越大。 对于看跌期权，标的价格越低，标的价格变化对期权价值的影响越大。
3
也就是说越是价内的期权，标的价格变化对期权价值的影响越大；越是价外的期权，标的价格变化对期权价值的影响越小。
图3-2
4)Delta随到期时间的变化：
看涨期权：价内看涨期权（标的价格>行权价）Delta收敛于1
平价看涨期权（标的价格=行权价）Delta收敛于0.5
价外看涨期权（标的价格<行权价）Delta收敛于0看跌期权：价内看跌期权（标的价格<行权价）Delta收敛于-1
平价看跌期权（标的价格=行权价）Delta收敛于-0.5
价外看跌期权（标的价格>行权价）Delta收敛于0
4
图 3-3
第二节 Gamma(伽马， Γ )
2.1 定义
在第一节里我们用Delta 度量了标的证券价格变化对权利金的影响，当标的 证券价格变化不大时，这种估计是有效的。然而当标的证券价格变化较大时，
仅仅使用Delta 会产生较大的估计误差，此时需要引入另一个希腊字母Gamma 。
Gamma 衡量的是标的证券价格变化对 Delta 的影响，即标的证券价格变化 一个单位，期权 Delta 相应产生的变化。
新 Delta=原 Delta+Gamma ×标的证券价格变化
Gamma 同时也间接度量了标的证券价格变化对权利金的二阶影响。 新权利金=原权利金+Delta ×标的价格变化+1/2×Gamma ×标的价格变化 2
2.2 公式
从理论上，Gamma 的定义为期权价值对于标的证券价格的二阶偏导。
Gamma = ?2
期权价值
?2
S
Gamma 衡量了 Delta 关于标的资产价格的敏感程度。当 Gamma 比较小时，
5
c15111期权中希腊字母100分
一、单项选择题 1. （）度量了期权价格对期权存续期的敏感性。 A. Delta B. Theta C. Vega D. Rho 您的答案：B 题目分数：10 此题得分：10.0 2. 其他条件不变的情况下，存续期越长，利率的影响越明显，期 权的Rho的绝对值（）。 A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 以上都不正确 您的答案：A 题目分数：10 此题得分：10.0 3. 当期权处于（）状态时，时间价值最大。 A. 实值 B. 虚值 C. 平值 D. 极端实值 您的答案：C 题目分数：10 此题得分：10.0 4. 当认沽期权处于极端实值状态，股票价格变动1元，内在价值 （）变动趋向1元。 A. 横向 B. 正向 C. 纵向 D. 反向 您的答案：D
题目分数：10 此题得分：10.0 二、多项选择题 5. 下列关于期权的Vega值的说法正确的是（）。 A. 随着到期日的临近，Vega值逐渐减小 B. 波动率越大，实值和虚值期权的Vega值越大，平值期 权的Vega值相对较平稳 C. 当期权处于平值时，Vega值最大 D. 当期权处于平值时，Vega值最小 您的答案：B,A,C 题目分数：10 此题得分：10.0 6. 下列关于期权的Theta值说法正确的是（）。 A. 当期权处于平值时，Theta值最小 B. 平值期权Theta逐渐减小，时间价值加速流失 C. 波动率越高，Theta值越小 D. 一般情况下期权的Theta值均为负 您的答案：A,C,D,B 题目分数：10 此题得分：10.0 三、判断题 7. 期权为平值时Gamma最大，Delta变化最快。（） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 8. 当认购期权处于极端实值时，时间价值将变小，Delta趋向0。 （） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 9. 波动率越高，时间价值越大，期权的Theta值越小，相同存续 期内时间价值流失越快。（）
趣谈期权有关的希腊字母
趣谈期权有关的希腊字母！Delta, Gamma, Vega和Theta 当我们理解期权价值与其影响因素的敏感性时，可以作这样比喻。股票期权作为股票的“孩子”，其脾气秉性自然受三方面的影响：一是自身“基因”的制约，比如：权利属性（认购还是认沽）、行权价（K）、到期时间（T）；二是“父母亲”的言传身教：股价（S）、股价的波动率（Sigma）；三是社会大环境的熏陶：无风险收益率（r）。 那么一份股票期权的价格（V）究竟是如何被这些因素所影响的呢？换而言之，股票价格上涨1％，或者股价波动率上升1%，作为孩子的期权的“脾气”变化多少呢？为了回答这个问题，我们就必须认识五个“希腊字母”了。毫不夸张地说，这五个希腊字母就是期权价格变化的生命源泉，也是“孩子”与“父母”的纽带。这五个希腊字母就叫做Delta，Gamma，Vega，Theta和Rho。 先让我们来认识第一个希腊字母—— Delta。 1． Delta是什么？ 期权是标的资产的衍生产品。两者之间就像是“父子”一样，父亲的一举一动无时无刻不在影响着孩子的行为。父亲的这种影响力就是Delta。 以50ETF为例，当ETF价格发生变化时，期权价格也会随之改变。ETF与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画：当ETF价格变化0.001元时，对期权价格的影响就是0.001*Delta元。 认购期权是“乖孩子”，当“父亲”ETF价格上涨的时候，认购期权价格也会上涨，认购期权的Delta大于零；而“坏孩子”认沽期权则恰恰相反，当ETF 价格上涨时，认沽期权的价格反而是下跌的，它的Delta小于零。 2． Delta在投资中的两个简单应用 一个是对冲作用。如果我们有着如下对冲组合：由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。当ETF价格变化0.001元时，Delta份ETF空头价格会变化-0.001*Delta元，1份期权合约价格会变化0.001*Delta元。两者相互抵消，对冲组合的整体价格几乎不变。因此，我们可以用Delta份ETF空头去对冲1份期权。 另一个是计算杠杆。我们知道期权具有一定的杠杆性。比如ETF上涨1%，期权上涨10%，那么期权的杠杆就是10倍。那么通过Delta，我们可以计算期权的杠杆倍数。假设目前50ETF的价格是3.00元，有一份1个月后到期行权价为3.20的认购期权，现在的价格是0.10元，Delta为0.33。如果ETF上涨1%，也就是0.030元，期权价格就会上涨0.030*Delta，等于0.1元。从涨幅来看，期权合约上涨了10%。因此，这个期权合约的杠杆大概是10倍。 （1）Delta与标的价格的变动关系 无巧不巧，不论是认购还是认沽期权，Delta的绝对值都介于0与1之间，而且越实值的期权Delta越接近于1，越虚值的期权Delta越趋近于0，平值期权的Delta恰好是0.5。因此我们也可以把Delta想象成期权到期实值的概率。
期权价值敏感性——希腊字母汇总
第三章 期权敏感性（希腊字母） 顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感 程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、 波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。 每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为 零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们 运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分 别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、 时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量 的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动 能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就 能起到消除相应风险的套期保值的目的。 本章将主要介绍 Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。 符号 风险因素 量化公式 Gamma Γ 标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν 波动率变化 权利金变化/波动率变化 Theta Θ 到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 本章符号释义： T 为期权到期时间 S 为标的证券价格， S 0 为标的证券现价， S T 为标的证券行权时价格 K 为期权行权价格 σ 为标的证券波动率 r 为无风险利率 π t 为资产组合在 t 时刻的价值 N () 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得 1
希腊字母在期权中的应用
希腊字母在期权中的应用 在衡量期权组合风险的时候，若用希腊字母来表示期权的风险指标，原本繁多复杂的 期权交易和持仓就会显得简洁明了。在交易中，投资者不仅要关注做多做空多少手不同的 期权合约，而且还要注意所有持仓的Delta、Gamma等参数。 选择策略 以最简单的买入标的和单腿策略为例，预计标的价格上涨，想要做多Delta，有买入 期货、买入看涨期权和卖出看跌期权三种方法，但预计标的价格上涨的同时波动率下跌， 即需要做多Delta、做空Vega，那么卖出看跌期权则是相对有利的策略。 对冲期权 对于同一个品种的期货和期权，希腊字母都可以直接相加减。当投资者利用跨式策略、价差策略、蝶式策略等多腿策略来交易期权时，有时候固定的策略并不能完美贴合投资者 的交易需求，此时就可以根据叠加后的希腊字母总和去对冲存在风险的部分。 例如，当预计市场有重大消息披露、标的价格可能有大幅变化、波动率将会变大时， 通常可以利用买入平值跨式期权策略来做多波动率。比如说，当豆粕期货1901合约价格 为3111元/吨时，同时买入行权价为3100元/吨的看涨期权和看跌期权构建买入跨式期 权策略。 可以看到这个策略中，两个期权的Delta并没有完全对冲掉，还存在一小部分方向上 的风险，当标的价格下跌时，会对这个跨式组合策略造成不利影响。此时可以做空0.073 倍的期货，得到-0.073个Delta，使得期权部位的总Delta为零。 管理持仓 由于希腊字母可以直接相加减，当持有的期权合约类型、行权价、数量等各不相同时，可以通过计算持仓部位的希腊字母来管理持仓风险。因此，即使持仓的头寸繁多复杂，利 用希腊字母的叠加，持仓的风险状况就会变得更直观明了，分析起来也更方便。 下面以铜期权2018年9月21日收盘时的风险参数为例，假设同时持有数量不一、 行权价不同的若干期权，结果如下表所示：
(定价策略)期权价格的敏感性和期权的套期保值
期权价格的敏感性和期权的套期保值 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章的重要内容之一，就是介 绍了期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，并以此为基础讨论了相关的动态套期保值问题。学习完本章，读者应能掌握与期权价格敏感性有关的五个希腊字母及其相应的套期保值技术。 在前面几章中，我们已经分析了决定和影响期权价格的各个重要因素，以及这些因素对期权价格的影响方向。进一步来看，根据Black-Scholes 期权定价公式（)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=），我们还可以更深入地了解各种因素对期权价格的影响程度，或者称之为期权价格对这些因素的敏感性。具体地说，所谓期权价格的敏感性，是指当这些因素发生一定的变化时，会引起期权价格怎样的变化。本章的重要内容之一，就是对期权价格的敏感性作具体的、量化的分析，介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标。 如果我们从另一个角度来考虑期权价格的敏感性，我们可以把它看作当某一个参数发生变动时，期权价格可能产生的变化，也就是可能产生的风险。显然，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以
想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们运用衍生证券（如期权）为标的资产或其它衍生证券进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。这就是我们在本章将要介绍的“动态套期保值”技术。 第一节 Delta 与期权的套期保值 期权的Delta 用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。用数学语言表示，期权的Delta 值等于期权价格对标的资产价格的偏导数；显然，从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线切线的斜率。 一、期权Delta 值的计算 令f 表示期权的价格，S 表示标的资产的价格，?表示期权的Delta ，则： S f ??= ? （12.1） 根据Black-Scholes 期权定价公式（)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=）和相应的无收益资产欧式看跌期权定价公式（()21()()r T t p Xe N d SN d --=---），
C15111期权中的希腊字母(90分)
试题 一、单项选择题 1. （ ）用来表示期权价格和股票波动率的关系。 A. Delta B. Theta C. Vega D. Rho 您的答案：C 题目分数：10 此题得分：10.0 2. 其他条件不变的情况下，存续期越长，利率的影响越明显，期权的Rho的绝对值（ ）。 A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 以上都不正确 您的答案：A 题目分数：10 此题得分：10.0 3. 随着波动率增大，期权的Delta的绝对值趋向（ ）。 A. 1 B. 0.5 C. 0 D. -1 您的答案：C 题目分数：10 此题得分：0.0 4. （ ）度量了期权价格对标的资产价格的敏感度。 A. Delta B. Theta C. Vega D. Rho 您的答案：A 题目分数：10 此题得分：10.0 二、多项选择题 5. 下列关于期权的Gamma值说法正确的是（ ）。 A. 认购期权和认沽期权的Gamma值均为正 B. Gamma度量了Delta对标的资产价格变动的敏感性 C. 当标的资产价格等于期权行权价时，期权的Gamma值最大
D. 相同标的、相同行权价、相同到期日的认购期权和认沽期权的Gamma值相等 您的答案：A,D,B,C 题目分数：10 此题得分：10.0 6. 以下关于期权的Delta值说法正确的是（ ）。 A. 相同标的、相同行权价、相同到期日的认购期权和认沽期权的Delta的绝对值相加等于1 B. 随着到期日的临近，实值期权的Delta的绝对值趋向于0 C. 标的价格上涨，Delta上升 D. 期权虚值程度越深，Delta的绝对值越趋近于1 您的答案：A,C 题目分数：10 此题得分：10.0 三、判断题 7. Delta是期权价格与标的资产价格变化曲线的切线斜率，认购期权拥有正的Delta，认沽期权拥 有负的Delta。（ ） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 8. Gamma是指当标的资产价格变动一单位所引起的Delta变动的幅度，是期权价值对标的资产价 格变动的二阶偏导。（ ） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 9. 一般情况下期权的Theta值均为正。（ ） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 10. 认购期权和认沽期权的Vega值总为负数。（ ） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 试卷总得分：90.0
期权价值敏感性——希腊字母汇总
第三章 期权敏感性（希腊字母） 顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。 每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。 本章将主要介绍Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。 符号 风险因素 量化公式 Gamma Γ 标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν 波动率变化 权利金变化/波动率变化 Theta Θ 到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 本章符号释义： T 为期权到期时间 S 为标的证券价格，0S 为标的证券现价，T S 为标的证券行权时价格 K 为期权行权价格 r 为无风险利率
σ 为标的证券波动率 t π 为资产组合在t 时刻的价值 ()N 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得 '()N 为标准正态分布的密度函数，2 2'()x N -= 第一节 Delta （德尔塔，?） 1.1 定义 Delta 衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。 新权利金=原权利金+Delta ×标的证券价格变化 1.2 公式 从理论上，Delta 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。 S ??=?期权价值 根据Black-Scholes 期权定价公式，欧式看涨期权的Delta 公式为： )(1d N =? （3.1） 看跌期权的Delta 公式为： 1)(1-=?d N （3.2）
期权风险指标--希腊字母
Delta 值 一、Delta值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等。 Delta值（S）,又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度。 用公式表示： Delta=期权价格变化/期货价格变化 所谓Delta ,是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生变动时，选择权价值相应也在变动。 公式为： Delta =外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化 关于Delta值，可以参考以下三个公式： 1?选择权Delta加权部位二选择权标的资产市场价值x选择权之Delta值； 2. 选择权Delta加权部位x各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额； 3. Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。
1、Delta值的特性 Delta具有以下特性：买权的Delta 一定要是正值；卖权的Delta 一定要 是负值；Delta数值的围介乎0到1之间；价平选择权的Delta为0.5; Delta数 值可以相加，假设投资组合两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3，整个组 合的Delta数值将会是0.8。 对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。 风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。［因此,交易者一定要注意期权的指标与部位的指标之区别。对于delta，期权部位的符号如下表。 表1期权部位的delta值 部位看涨期权看跌期权 多头+ - 空头- + 期权的delta值介于-1到1之间。对于看涨期权，delta的变动围为0到1，深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为0.5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。对于看跌期权，delta变动围为-1到0,深实值看跌期权的delta趋近-1，平值看跌期权的delta为-0.5，深虚值看跌期权的delta趋近于0。期货的Delta为1
期权价值敏感性——希腊字母知识讲解
期权价值敏感性—— 希腊字母
第三章期权敏感性（希腊字母） 顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值 （GreekS）。 每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、 时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量 的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。 本章符号释义: T为期权到期时间 S为标的证券价格，S o为标的证券现价，S T为标的证券行权时价格
K为期权行权价格r为无风险利率 为标的证券波动率t为资产组合在t时刻的价值 ()为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如Excel)求得 x2 2 N'()为标准正态分布的密度函数, N'() 第一节Delta (德尔塔，) 1.1定义 Delta衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一 个单位，权利金相应产生的变化。 新权利金=原权利金+Delta ＞标的证券价格变化 1.2公式 从理论上，Delta准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。 期权价值 S 根据Black-Scholes期权定价公式，欧式看涨期权的Delta公式为: NG) ( 3.1)
期权风险指标--希腊字母
Delta值 一、Delta值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等。 Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度。 用公式表示： Delta=期权价格变化/期货价格变化 所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生变动时，选择权价值相应也在变动。 公式为： Delta＝外汇期权费的变化／外汇期权标的即期汇率的变化 关于Delta值，可以参考以下三个公式: 1.选择权Delta加权部位＝选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值; 2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数＝Delta风险约当金额; 3.Delta加权部位价值＝选择权Delta加权部位价值＋现货避险部位价值。 二、Delta值的特性 Delta具有以下特性：买权的Delta一定要是正值；卖权的Delta一定要 是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta 数值可以相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3，整个组合的Delta数值将会是0.8。 对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。 风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。因此，交易者一定要注意期权的指标与部位的指标之区别。对于delta，期权部位的符号如下表。
『期权专栏』No.8 希腊字母之Theta,时间真的就是金钱
2 Theta在期权概念中指的就是时间和权利金的关系，具体指每过一段时间，权利金会变动多少，我们可以用公式表示为：Theta = 权利金的大小/ 时间变动的大小。我们之前有谈到过时间价值，权利金是由时间价值和内含价值构成，而Theta指的就是时间价值流失的速度，他会随着到期日的临近而接近于0。 具体可以这么看，如果时间价值越大，权利买方所持有期权合约的权利金大小便流失的越快，举例来说，如果Theta等于0.5，那么权利的买方手中合约的权利金价值便会每天减少0.5；而Theta等于0.8，则每天减少0.8。作为投资者我们可以通过Theta的大小来选择相对较好的合约来持有。 这里有一点我们需要注意的就是，买方Theta值一般为负，而卖方多为正。这说明Theta对于买方而言是不利的，而对于卖方而言是有利的。 我们可以这样来看这个问题：买方支付权利金需要支付一定的时间价值，而这个时间价值所赋予的就是在这个时间内标的资产价格像投资者所想象的方向移动的可能性，投资者花费Theta值来购买这个可能性，如果价格变动大于Theta，买方就是获利的，反之则输给了时间。 而作为权力的卖方在收取权利金的同时也要承担这个风险，如果标的资产价格波动小于Theta值，卖方会获利，如果大于Theta值，则会亏损。一般而言，价格不可能每天都按照买方的意愿行动，长时间来看，Theta对于卖方是非常有利的。 在期权报价表上我么可以很明朗的看到每个合约的Theta值，一般在平值期权附近的Theta 值最大（Gamma也是如此），我们以后在投资期权时可以考虑到时间因素在选择哪一个日期的合约，对我们投资成功率是有很大的帮助的。