因子分析

因子分析

判别分析和因子分析的区别，什么是聚类分析，多向测量的定义，广州专业广告市场调查。在市场调查中，对问题的分析和评论往往涉及众多的评测变量。因子分析，就是将多项评测变量归结为尽可能少的几个评测因素。如对咖啡的评测内容有很多，专业性的调查报告结构上分为哪些部分：

（1）闻着令人愉快；

（2）喝起来感到解乏；

（3）口感适宜；

（4）价格便宜；

（5）喝起来提神；

（6）味道浓重有特色；

（7）保持原料的味道。

通过因子分析，将7个评测项目减少到4个，广播委员会的任务是什么：

享受感——闻着令人愉快、口感适宜

浓厚感——味道浓重有特色

货真感——喝起来感到解乏、提神，价格便宜

新鲜感——保持原料的味道

判别分析和因子分析实质上都是分类的方法。聚类分析则是一种更简单、直观的分类方法，广泛地应用在市场调查中，如实验市场的选择、市场细分、市场范围的划分、产品的定位、消费者分类，等等，什么是创意广告。

多向测量，是指用多维空间定位图模拟市场或消费者对产品的心理评价的方法。它能够形象地反映某一个市场的结构，即它是判别分析、因子分析和聚类分析的图形化。

主成分分析和因子分析的区别

1，因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。

2，主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

3，主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。

4，主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。

5，在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。

和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。

主成分分析和因子分析的区别

1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。

2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。

4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。

5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起

使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。

多元统计分析multivariate statistical analysis

研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性。它的重要基础之一是多元正态分析。又称多元分析。如果每个个体有多个观测数据，或者从数学上说，如果个体的观测数据能表为 P维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析。它是数理统计学中的一个重要的分支学科。20世纪30年代，R.A.费希尔，H.霍特林，许宝以及S.N.罗伊等人作出了一系列奠基性的工作，使多元统计分析在理论上得到迅速发展。50年代中期，随着电子计算机的发展和普及，多元统计分析在地质、气象、生物、医学、图像处理、经济分析等许多领域得到了广泛的应用，同时也促进了理论的发展。各种统计软件包如SAS，SPSS等，使实际工作者利用多元统计分析方法解决实际问题更简单方便。重要的多元统计分析方法有：多重回归分析（简称回归分析）、判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等。

多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。

探索性因子分析与验证性因子分析比较研究

摘要：探索性因子分析与验证性因子分析是因子分析的两种不同形式。它们都是以普通因子模型为基础,但它们之间也存在着较大差异。本文通过对它们进行比较分析,找出其异同，并对实证分析提供一定的指导依据。

现实生活中的事物是错综复杂的，在现实的数据中，我们经常遇到的是多元的情况，而不仅仅是单一的自变量和单一的因变量。因此要用到多元的分析方法，而因子分析就是其中一种非常重要的处理降维的方法。它是将具有错综复杂关系的变量（或样品）综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类。它实际上就是一种用来检验潜在结构是怎样影响观测变量的方法。因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis）和验证性因子分析（Confirmatory Factor

Analysis）。探索性因子分析（EFA）致力于找出事物内在的本质结构；而验证性因子分析（CFA）是用来检验已知的特定结构是否按照预期的方式产生作用。两者之间是既有联系也有区别的，下面我们就从不同的方面进行分析比较。

两种因子分析的相同之处

两种因子分析都是以普通因子模型为基础的。因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。

如图１所示，我们假定一个模型，它表明所有的观测变量（变量1到变量5）是一部分受到潜在公共因子（因子1和因子2）影响，一部分受到潜在特殊因子（E1到E5）影响的。而每个因子和每个变量之间的相关程度是不一样的，可能某给定因子对于某些变量的影响要比对其他变量的影响大一些。

我们可以把图１的因子模型表示成线性函数：

其中表示两个因子，它对所有是公有的因子，通常称为公共因子，它们的系数表示第个变量在第个因子上的载荷。表示第个变量不能被前两个因子包括的部分，称为特殊因子，通常假定。

不论是探索性因子分析还是验证性因子分析都是为了考察观测变量之间的相关系数和方差协方差。高度相关的观测变量（不管是正相关还是负相关）很可能是受同样的因子影响，而相对来说相关程度不是很高的观测变量很可能是受不同的因子影响的。而因子必须尽可能多地解释变量方差，每个变量在每个因子上都有一个因子载荷，因子的意义需由看哪些变量在哪个因子上载荷最大来决定。通过寻找潜在公共因子，并合理解释因子的意义，我们就能揭示错综复杂的事物的内部结构。

二、两种因子分析的差异

（一）、基本思想的差异

因子分析的基本思想是寻找公共因子以达到降维的目的。在寻找公共因子的过程中，是否利用先验信息，产生了探索性因子分析和确定性因子分析的区别。探索性因子分析是在事先不知道影响因素的基础上，完全依据资料数据，利用统计软件以一定的原则进行因子分析，最后得出因子的过程。而确定性因子分析充分利用了先验信息，是在已知因子的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构方式产生作用。因此探索性因子分析主要是为了找出影响观测变量的因子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度；而验证性因子分析的主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力。进行探索性因子分析之前，我们不必知道我们要用几个因子，各个因子和观测变量之间的联系如何；而验证性因子分析要求事先假设因子结构，我们要做的是检验它是否与观测数据一致。探索性因子分析试图揭示一套相对比较大的变量的内在结构。研究者的假定是每个指示变量都与某个因子匹配。这是因子分析最通常的形式。没有先验理论形式。没有先验理论，只能通过因子载荷凭知觉推断数据的因子结构。

验证性因子分析试图检验观测变量的因子个数和因子载荷是否与基于预先建立的理论的预期一致。指示变量是基于先验理论选出的，而因子分析是用来看它们是否如预期的一样。研究者的先验假设是每个因子都与一个具体的指示变量子集

对应。验证性因子分析至少要求预先假设模型中因子的数目，但有时也预期哪些变量依赖哪个因子(Kim and Mueller, 1978b: 55)。例如，研究者试图检验代表潜在变量的观测变量是否真属于一类。

（二）、分析方法的差异

由于两种因子分析的出发点不同而产生了不同的分析方法，我们分别从两种因子分析的分析步骤来比较它们的差异。

探索性因子分析主要有以下7个步骤：

１、收集观测变量。由于总体的复杂性和统计基本原理的保证，为了达到研究目的，我们通常采用抽样的方法收集数据。所以我们必须按照实际情况收集观测变量，并对其进行观测，获得观测值。

２、获得协方差阵（或相似系数矩阵）。我们所有的分析都是从原始数据的协方差阵（或相似系数矩阵）出发的，这样使我们分析得到的数据具有可比性，所以首先要根据资料数据获得变量协方差阵（或相似系数矩阵）。

３、确定因子个数。有时候你有具体的假设，它决定了因子的个数；但更多的时候没有这样的假设，你仅仅希望最后的到的模型能用尽可能少的因子解释尽可能多的方差。如果你有k个变量，你最多只能提取k个因子。通过检验数据来确定最优因子个数的方法有很多。Kaiser准则要求因子个数与相关系数矩阵的特征根个数相等；而Scree检验要求把相关系数矩阵的的特征根按从小到大的顺序排列，绘制成图，然后来确定因子的个数。究竟采用哪种方法来确定因子个数，具体操作时可以视情况而定。

４、提取因子。因子的提取方法也有多种，主要有主成分方法、不加权最小平方法、极大似然法等，我们可以根据需要选择合适的因子提取方法。其中主成分方法一种比较常用的提取因子的方法，它是用变量的线性组合中，能产生最大样品方差的那些组合（称主成分）作为公共因子来进行分析的方法。

５、因子旋转。由于因子载荷阵的不唯一性，可以对因子进行旋转，而正是由于这一特征，使得因子结构可以朝我们可以合理解释的方向趋近。我们用一个正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代数可知，一次正交变化对应坐标系的一次旋转），使旋转后的因子载荷阵结构简化。旋转的方法也有多种，如正交旋转、斜交旋转等，最常用的是方差最大化正交旋转。

６、解释因子结构。我们最后得到的简化的因子结构是使每个变量仅在一个公共因子上有较大载荷，而在其余公共因子上的载荷比较小，至多是中等大人事代理代办协议书●锦州港第二港池205B通用散杂货两种绒山羊线粒体细胞色素b 序列探索性因子分析与验证性因子分析比较研究湖北武汉杨丹摘要：探索性因子分析与验证性因子分析是因子分析的两种不同形式。它们都是以普通因子模型为基础,但它们之间也存在着较大差异。本文通过对它们进行比较分析,找出其异同，并对实证分析提供一定的指导依据。关键探索性因子分析与验证性因子分析比较研究

R型聚类分析和因子分析有何异同？

R型聚类分析可以把多个变量分为几类，请问聚类分析得出的变量组（类别）和因子分析的因子有什么区别？两者从方法和目的上有什么相同和差异之处？谢谢！

R型聚类分析和因子分析有何异同？

如果你想知道差异，我认为最主要的差异就是聚类分析是试图在可见的项目中进行归类—表层关系，而因子分析最主要的是重新组合出表面看不到的潜层关系。这个差别我认为是最根本的，懂了这个其他的就是算法问题了。

因子分析和聚类分析的区别

最主要的差异就是聚类分析是试图在可见的项目中进行归类—表层关系，

而因子分析最主要的是重新组合出表面看不到的潜层关系。这个差别我认为是最根本的，懂了这个其他的就是算法问题了。

做因子分析主要是利用降维的方法使问题简化，用一个比较综合的变量来涵盖几个相关指标的信息，在减少分析指标的同时尽量减少原指标的信息损失。在因子分析的基础上聚类可以使结果更有意义。如果你分析的变量很多，它们彼此之间又有一定相关性的话，建议对因子聚类。

进一步说，因子分析本质上说是为了从n个纬度的因子进行交互分析，然后把特征值小于1的因子进行剔除，再进行主因子的據類分析，在分析的同时，需要对各因子交互的独立性进行分析。

怎么说呢，举个你感兴趣的例子吧！

比如说有10个女人，人们认为5个是美女，5个是恐龙。这就是聚类分析（当然，严格来讲这是分类分析，因为已经有美丑的标准在那里。不过，你可以先这么理解）。

但是人们是怎么区分美女与非美女呢？如果你问他们，他们会列举出很多理由来，比如：面容姣好；胸部丰满；美臀；修长的双腿等等。当然还有：性格开朗活泼易相处；有思想有见识；善解人意会体贴人等等。仔细分析一下大家所列举的这些理由，你可以把他们归纳为两个方面，一是形体美，二是心灵美。这两个方面就是因子，这就是因子分析。

主成分分析与因子分析之比较及实证分析

一、问题的提出

在科学研究或日常生活中，常常需要判断某一事物在同类事物中的好坏、优劣程度及其发展规律等问题。而影响事物的特征及其发展规律的因素（指标）是多方面的，因此，在对该事物进行研究时，为了能更全面、准确地反映出它的特征及其发展规律，就不应仅从单个指标或单方面去评价它，而应考虑到与其有关的多方面的因素，即研究中需要引入更多的与该事物有关系的变量，来对其进行综合分析和评价。多变量大样本资料无疑能给研究人员或决策者提供很多有价值的信息，但在分析处理多变量问题时，由于众变量之间往往存在一定的相关性，使得观测数据所反映的信息存在重叠现象。因此为了尽量避免信息重叠和减轻工作量，人们就往往希望能找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映原来数据所含有的绝大部分信息。而主成分分析和因子分析正是为解决此类问题而产

生的多元统计分析方法。

近年来，这两种方法在社会经济问题研究中的应用越来越多，其应用范围也愈加广泛。因子分析是主成分分析的推广和发展，二者之间就势必有着许多共同之处，而 SPSS软件不能直接进行主成分分析，致使一些应用者在使用SPSS进行这两种方法的分析时，常常会出现一些混淆性的错误，这难免会使人们对分析结果产生质疑。因此，有必要在运用SPSS分析时，将这两种方法加以严格区分，并针对实际问题选择正确的方法。

二、主成分分析与因子分析的联系与区别

两种方法的出发点都是变量的相关系数矩阵，在损失较少信息的前提下，把多个变量（这些变量之间要求存在较强的相关性，以保证能从原始变量中提取主成分）综合成少数几个综合变量来研究总体各方面信息的多元统计方法，且这少数几个综合变量所代表的信息不能重叠，即变量间不相关。

主要区别：

1. 主成分分析是通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成分上，而舍弃那些变差小的主成分；因子分析是因子模型把注意力集中在少数不可观测的潜在变量（即公共因子）上，而舍弃特殊因子。

2. 主成分分析是将主成分表示为原观测变量的线性组合，

（1）主成分的个数i=原变量的个数p，其中j=1,2,…,p，是相关矩阵的特征值所对应的特征向量矩阵中的元素，是原始变量的标准化数据，均值为0，方差为1。其实质是p维空间的坐标变换，不改变原始数据的结构。

而因子分析则是对原观测变量分解成公共因子和特殊因子两部分。因子模型如式（2），

（2）其中i=1,2,…,p, m

是因子分析过程中的初始因子载荷矩阵中的元素, 是第j个公共因子，是第i个原观测变量的特殊因子。且此处的与的均值都为0，方差都为1。

3. 主成分的各系数，是唯一确定的、正交的。不可以对系数矩阵进行任何的旋转，且系数大小并不代表原变量与主成分的相关程度；而因子模型的系数矩阵是不唯一的、可以进行旋转的，且该矩阵表明了原变量和公共因子的相关程度。

4. 主成分分析，可以通过可观测的原变量X直接求得主成分Y，并具有可逆性；因子分析中的载荷矩阵是不可逆的，只能通过可观测的原变量去估计不可观测的公共因子，即公共因子得分的估计值等于因子得分系数矩阵与原观测变量标准化后的矩阵相乘的结果。还有，主成分分析不可以像因子分析那样进行因子旋转处理。

5.综合排名。主成分分析一般依据第一主成分的得分排名，若第一主成分不能完全代替原始变量，则需要继续选择第二个主成分、第三个等等，此时综合得分=∑（各主成分得分×各主成分所对应的方差贡献率）,主成分得分是将原始变量的标准化值，代入主成分表达式中计算得到；而因子分析的综合得分=∑（各因子得分×各因子所对应的方差贡献率）÷∑各因子的方差贡献率，因子得分是将原始变量的标准化值，代入因子得分函数中计算得到。

区别中存联系，联系中显区别

由于上文提到主成分可表示为原观测变量的线性组合，其系数为原始变量相关矩阵的特征值所对应的特征向量，且这些特征向量正交，因此，从X到Y的转

换关系是可逆的，便得到如下的关系：

（3）

下面对其只保留前m个主成分（贡献大），舍弃剩下贡献很小的主成分，得：

i=1,2,...p （4）

由此可见，式（4）在形式上已经与因子模型（2）忽略特殊因子后的模型即：（2）*

相一致，且（j=1,2,…,m）之间相互独立。由于模型（2）*是因子分析中未进行因子载荷旋转时建立的模型，故如果不进行因子载荷旋转，许多应用者将容易把此时的因子分析理解成主成分分析，这显然是不正确的。

然而此时的主成分的系数阵即特征向量与因子载荷矩阵确实存在如下关系：主成分分析中，主成分的方差等于原始数据相关矩阵的特征根，其标准差也即特征根的平方根，于是可以将除以其标准差（单位化）后转化成合适的公因子，即令，，则式（4）变为：

（4）*

可得，（5）

式（5）便是主成分系数矩阵与初始因子载荷阵之间的联系。不能简单地将初始因子载荷矩阵认为是主成分系数矩阵（特征向量矩阵），否则会造成偏差。

三、实证分析

通过实例来研究SPSS软件中的因子分析和主成分分析及二者分析结果的比较。运用两种分析方法对2005年江苏省13个主要城市的经济发展综合水平进行分析。

本文在选取指标时遵循了指标选取的基本原则，即针对性、可操作性、层次性、全面性等原则，选取了以下反映城市经济发展综合水平的9项指标： GDP(X1)亿元、人均GDP (X2) 元、城镇居民人均可支配收入(X3)元、农村居民纯收入(X4) 元、第三产业占GDP比重(X5)%、金融机构存款余额（X6）亿元、万人中各专业技术人员数(X7)人、科技三项和文教科卫支出（X8）亿元、实际利用外资(X9) 亿美元。

（一）数据来源及处理

按照上述指标体系，选取了江苏13个城市的数据，（所有数据均来源于《江苏统计年鉴（2006）》）。指标都是正指标，无需归一化，SPSS13.0将自动对原始数据进行标准差标准化处理，消除指标量纲及数量级的影响。

（二）运用SPSS进行分析

首先，通过SPSS中的Data Reduction-Factor命令进行因子分析，本文采取主成分分析法来抽取公共因子，并依据特征值大于1来确定因子数目。

相关的分析结果及分析，如下：

1.相关系数矩阵

由于因子分析是基于相关矩阵进行的，即要求各指标之间具有一定的相关性，求出相关矩阵是必要的。KMO统计量是0.659，且Bartlett球体检验值为190.584，卡方统计值的显著性水平为0.000小于0.01，都说明各指标之间具有较高相关性，因此本文数据适用于作因子分析。

2.总方差分解

表2中，依据特征值大于1的原则，提取了2个公因子（主成分），它们的累积方差贡献率达91.4555%，这2个公因子（主成分）包含了原指标的绝大部分信息，可以代替原来9个变量对城市经济发展水平现状进行衡量。

3.主成分表达式与因子模型

初始因子载荷矩阵（见表3）反映了公因子与原始变量之间的相关程度，而主成分的系数矩阵并不反映公因子与原始变量之间的相关程度，故不能直接用表3中的数据表示。根据该系数矩阵与初始因子载荷阵之间的关系（如式（5）），可以计算出前2个特征值所对应的特征向量阵（系数矩阵），见表4。

很明显表4和表3中的数据相差很大，因此，如果将初始因子载荷阵误认为是主成分系数矩阵，分析结果将会产生较大偏差。

主成分的表达式应为：（6）

Y1=0.3622 *Z1+0.3607 *Z2+…+0.3260*Z9

Y2=-0.1298 *Z1-0.0799 *Z2+…-0.3849*Z9

=（79.4012* Y1+12.0543* Y2）/100

因子模型：

X1=0.9684*F1-0.1352*F2

X2=0.9642*F1-0.0832*F2

…

X9=0.8714*F1-0.4009*F2

其中Z1~Z9是X1~X9的标准化数据.

4.因子得分函数

从表3得知，各因子在各变量上的载荷已经向0和1两极分化，故无需进行因子旋转。公因子是不可观测的，估计因子得分应借助于未旋转因子得分系数矩阵，见表5。

得到以下因子得分函数：（7）

F1=0.1355*Z1+0.1349*Z2 +…+0.1219*Z9

F2=-0.1247 *Z1-0.0767*Z2 +...-0.3696*Z9

同样Z1~Z9是标准化的数据，其综合得分计算公式：

=(73.4228*F1+18.0327*F2)/91.4555（8）

（三）两种方法综合排名比较

按照主成分综合得分和因子综合得分，对江苏13个城市的经济发展综合水平进行排名，见表6。

表6中，综合得分出现负值，这只表明该城市的综合水平处于平均水平之下（由于主成分（因子）已经标准化了）。

从该表看出，主成分分析与因子分析的实证结果，不仅大部分城市的排名存在差异，且综合得分值上存在较大差异，其定量值差异较大，这对于后来的综合定量定性分析，最终所提出的政策建议等都会产生较大影响。因此不能混用。

四、结束语

使用主成分分析和因子分析进行综合评价时，可以通过不同的统计软件来完成数据分析，除SPSS软件外，其他软件都分别设有两种方法的过程命令，使用者可以根据需要采用其中一种来分析问题，一般不会混淆。而正是因为SPSS没有直接进行主成分分析的命令，才使得那些本身尚未清楚区分这两种方法的使用

者更加迷惑，不慎便会出现混淆性错误。因此，本文很详细地从理论和实证角度，分析了这两种方法的异同及如何运用SPSS软件进行分析。从实证结果看，运用主成分分析和因子分析进行综合定量分析时，不但综合排名结果存在差异，而且定量值也存在较大差异，这必然会影响后面的综合定性分析结果。因此，我们应正确理解和运用这两种方法，使其发挥出各自最大的优势，以便更好地服务于实际问题的分析。