第六讲 逻辑问题
第6讲逻辑问题
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。
例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。
例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？
例4、小东、小南、小西、小北、小福五个人进行百米赛跑。已知小北在小西前面10米，小福在小西后面8米，小南在小北前面3米，小东在小西后面5米。（1）将这5人按照从前往后的顺序排列。
（2）小南和小西之间的距离是多少米？
例题5、学大教育老师带领同学去动物园。其中有6只动物的笼子首尾相接形成一个环形，分别编上1~6的序号。如下图，每个笼子只关着一只动物。已知：（1）老虎和狮子相隔2个笼子；
（2）豹子的笼子号码比狮子的笼子号码大；
（3）狼与老虎、鳄鱼相邻；
（4）狐狸在5号笼子，狼在1号笼子。
那么这6只动物分别关在几号笼子里？
练习
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋；
（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；
（4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3、小东、小南、小西、小北四个人比赛跳远。
小东说：“我比小南跳得远，”
小西说：“我跳不过小南。”
小北说：“我跳得最远。”
他们跳远的名次如何排列？
4、小东、小南、小西、小北四人进行百米赛跑。已知小东在小西前面8米，小西在小北后面4米，小南在小东前面3米。
（1）将这4个小朋友按从前到后的顺序排列。
（2）小南和小北之间的距离是多少米？
5、鹿小东、鹿小南、鹿小西、鹿小北、鹿小福、鹿小州六个同学围成一圈玩游戏，六个同学的座位分别编上1~6的序号。
（1）鹿小州与鹿小西相隔两个座位。
（2）鹿小北的座位号码比鹿小西的座位号码大。
（3）鹿小东与鹿小南和鹿小州的座位相邻。
（4）鹿小福在5号座位，鹿小东在1号座位。
那么，这6个同学的座位分别是什么？
课后作业
1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？
2、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：
⑴教师不知道甲的职业；
⑵医生曾给乙治过病；
⑶律师是丙的法律顾问；
⑷丁不是律师；
⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
3、小东、小西、小南三人在讨论谁吃的糖多。
（1）小东说：“小西比小南吃的糖少。”
（2）小西说：“小南比小东吃的糖多。”
（3）小南说：“小东比小西吃的糖多。”
这三人谁吃的糖最多？谁吃的糖最少？
4、红红、兰兰、绿绿、白白四个人进行200米赛跑比赛。已知红红在兰兰前面9米，兰兰在绿绿后面5米，白白在红红前面4米。
（1）将这4人按照从前往后的顺序排列。
（2）白白和绿绿之间的距离是多少米？
5、一天有6个小朋友围成一桌吃饭，6个小朋友的座位号分别编上1—6的序号。
（1）明明与天天相隔两个座位。
（2）开开的座位号码比天天的座位号码大。
（3）水水与红红和明明的座位相邻。
（4）花花在5号座位，水水在1号座位。
那么，这6个小朋友的座位号码分别是什么？
逻辑三大基本规律(原本)
逻辑三大基本规律： 一、容：（同一律、矛盾律、排中律）； 二、作为逻辑三大基本规律的原因： １、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证； ２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之； ３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果； ·同一律： 一、同一律的容和要求： １、容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”； ２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更； 二、违反同一律要求的逻辑错误： １、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念； 表现为：１）随表达需要而随意变更概念的涵和外延； ２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈； ２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定同，或者用另一断定代替之； 表现为：１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题； ２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题； 三、同一律的作用及其运用时应注意的问题： １）只要求在一个思维过程中保持确定； ２）并不否认思维的发展变化； ３）仅仅在思维领域里起作用； ·矛盾律： 一、矛盾律的容和要求： １、容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”； ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定； 二、违反矛盾律要求的逻辑错误： １、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题； ２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真； 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题： １）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系； ２）并不否认客观世界事物之间的矛盾； ３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用； ·排中律 一、排中律的容和要求： １、容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”； ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定； 二、违反排中律要求的逻辑错误： １、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞； ２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定； 三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题： １）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系； ２）排中律述不可同假，矛盾律述不可同真； ３）排中律并不否认事物相互转化的中间形态； 之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同真；而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”
最新逻辑推理1
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 ，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你 的工人付费？ 2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。 3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒， 小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每 次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会 熄灭。问：小明一家如何过桥？ 4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 5、请估算一下ＣＮＴＯＷＥＲ电视塔的质量。 6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？ 7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？ 8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时? 9、为什么下水道的盖子是圆的？10、美国有多少辆加油站（汽车）？ 11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？ 12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？ 17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？ 19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？ 20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。 问最后为关熄状态的灯的编号。 21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？ 22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
逻辑推理六大技巧
逻辑推理六大技巧 第1大技巧计算推导 计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。这里只想再提醒你一点，计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。 第2大技巧演绎推理 演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。 演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。 第3大技巧归纳分类 归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。 在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。 第4大技巧反向思考 反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。这就是反向思考。 在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。 第5大技巧图表分析 在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的
逻辑基本知识—逻辑基本规律
八、逻辑基本规律 逻辑基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交流的必要条件。主要的逻辑基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 （一）同一律 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是：“A是A”。公式中的A可以表示任何思想，即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说，在同一思维过程中，所使用的每一概念或判断都有其确定的内容，而不能任意变换。 同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性。而只有具有确定性的思维才可能是正确的思维，才能正确地反映客观世界，人们也才能进行思想交流。否则，如果自觉或不自觉地违反同一律的逻辑要求，混淆概念或偷换概念、混淆论题或偷换论题，那就必然会使思维含混不清，不合逻辑，既不能正确地组织思想，也不能正确地表达思想。因此，遵守同一律的逻辑要求乃是正确思维的必要条件。违反同一律要求常见的逻辑错误有： ①在同一思维中必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误。 比如，某报载小品文一则，讽刺一些恋人的“向钱看”： 小伙子：“您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗?” 姑娘：“怕什么?!裴多菲都说了，‘生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了行吗?” 显然，这位答话的姑娘故意偷换概念。我们知道，所谓“高价姑娘”的“价”，是“价格”的“价”——人们是用“高价姑娘”来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘。而裴多菲诗中“爱情价更高”的“价”是“价值”的“价”——它赞美真正的爱情比生命还要宝贵。因此，同一个语词(“价”)表达的是不同的概念，但姑娘的上述答话却故意将它们混同起来，用前者偷换后者，这是一种明显的违反同一律要求的逻辑错误。 ②在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。混淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误。这种错误是在论证过程中把两个不同的论题(判断或命题)这样或那样地混淆或等同起来，从而用一个论题去代换原来所论证的论题。比如，有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话： “我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。” 从这段话里不难看出：谈话者最初提出的话题是“中学生没有必要学习地理”，而随后所论述的却是另一个论题：“可以把历史课和地理课合并”。显然，谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆起来了，因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是一种混淆或偷换论题的逻辑错误。 下面再举例说明。 ■苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领，给了这个青年一个下马威。他劈头就提出了这样的问题：你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西？这个青年当然回答说，学习的是不知道的东西。于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题： “你认识字母么？” “我认识。” “所有的字母都认识吗？” “是的。” “而教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？” “是的。” “如果你认识字母，那么他教你的不就是你已经知道的东西吗？” “是的。” “那么，或者你并不在学，只是那些不识字母的人在学吧！” “不，我也在学。” “那么，如果你认识字母，就是学你已经知道的东西了。” “是的。” “那么，你最初的回答就不对了。”
数字逻辑推理智力题315例详细解答
行政能力测试数字推理315道及详解 1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（） .307 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 =302+3+2=307 2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( ) .16 C 解析： （方法一） 相邻两项相除, 72 36 24 18 \ / \ / \ / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到5/4,而18/=5/4. 选C 3. 8 , 10 , 14 , 18 ,（） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，可考虑满足2/4=4/则＝8 所以，此题选18＋8＝26 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（） .53 C 分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，－31＝24＝8×3则可得＝55，故此题选D 5. -2/5，1/5，-8/750，（）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7 分母 -10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A 6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )
.120 C 分析：后项÷前项，得相邻两项的商为，1，，2，，3， 所以选180 10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（） .23 C 分析：6+9=15=3×5 3+17=20=4×5 那么2+=5×5=25 所以=23 11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（） 5 6 C.3/5 4 分析：通分3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5 13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（） .45 分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11 则37+11＝48 16. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2 127=5^3+2 其中 指数成3、3、2、3、3规律 24. 1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（） 解析：1913，1616，1319，1022每个数字的前半部分和后半部分分开。即将1913分成19，13。所以新的数组为，（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），可以看出19，16，13，10，7递减3，而13，16，19，22，25递增3，所以为725。 25. 1 ，2/3 ， 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ，4/9 ，4/9 2 4 1 3 7 解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母
二年级思维训练--第六讲--逻辑推理
第六讲逻辑推理姓名（） 同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。 例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量 例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？ 例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。 【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 例4 下图中，1个□=（）个○
【小练兵】下同的花朵各表示什么数？ 例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？ 例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？ 【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？
例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？ 【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。 例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快 （2）2号汽车比3号汽车跑得快 （3）3号汽车比4号汽车跑得慢 （4）4号汽车比1号汽车跑得快 哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？ 第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。
简便易懂的逻辑推理技巧大全
逻辑知识 第一章快读快解应用集锦 一、条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾： 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。
逻辑基本规律
第七章《普通逻辑的基本规律》与第八章《论证》——练习题 一．填空题。（每格1分，共27分） 1.根据普通逻辑基本规律的____________，已知"P或者q"为假，则选言判断为真。 2.既否定如果P那么q，又否定P并且非q，则违反了____________。 3．转移论题是指____________地违反____________的要求，使议论离开了____________所犯的逻辑错误。 4．充足理由律的主要作用是____________。 5．根据普通逻辑基本规律中的排中律，已知“某人是党员而不是干部”为假，则充分条件假言判断________________________。6．既断定“并非可能P”，又断定“并非可能非P”违反了____________。 7．已知□P假，根据____________，则◇P真。 8．既断定“有S是P”真，又断定所有S不是P真，就会犯____________ 9．反驳是用一个或一些____________判断确定另一个判断的____________或____________的思维过程。 10．归谬法是为了反驳某论题____________，首先假定它为真，然后由它推出结论，最后根据____________的规则，确定它为假。 11.根据论证方法，可把论证分为____________和____________。 12.反证法是先论证与原论题相矛盾的论断为假，然后根据排中律确定原论题为真的论证方法。 13.违反论题规则所犯的逻辑错误或是____________或是____________；违反论据规则所犯的逻辑错误或是____________或是____________或是____________；违反论证方式规则所犯的逻辑错误是____________。 14.间接反驳是先论证与论题相矛盾或相反对的论题为真，然后根据不矛盾律确定被反驳论题为假。 二．单项选择题。（26分） 1.在下列判断中，违反逻辑基本规律的有（）。 A.SIP真且SOP真 B.SEP真且PES真 C. SEP真且SEP真 D.SOP真且SIP真 2.下列断定中，违反逻辑基本规律的有（）。 A.必然P真且可能P真 B. 必然P真且可能假 C.可能P假且可能P真 D. 可能P假且可能假 .3."我不认为所有学生都是勤奋的，我也不认为所有学生都是勤奋的。"以上议论（）的逻辑要求。 A.违反同一律 B. 违反矛盾律 C. 违反排中律 D.不违反普通逻辑基本规律 4."我既肯定有人不是好的，又肯定所有人是好的"犯了（）的逻辑错误。 A.模棱两可 B.自相矛盾 C.推不出 D.转移论题 5."论题应当保持同一"，其实也是遵循（）。 A.同一律 B.不矛盾律 C.排中律 D.充足理由律 6.在运用反证法进行论证时。先论证反证法假，然后就可确定原论题真，这是根据（）。 A. 不矛盾律 B. 排中律 C. 同一律 D.充足理由律 7.间接反驳过程中，所运用的逻辑基本规律是（）。 A.同一律 B.不矛盾律 C.排中律 D.充足理由律 8.归谬法中运用的推理形式是充分条件假言三段论的（）。 A.肯定前件式 B.否定前件式 C. 肯定后件式 D. 否定后件式 9.已知下列判断为真的是（）。 A.论证不是思维形式 B.论证不包括反驳 C.论证不遵循逻辑规律 D.论证是一种思维形式 10．顾客和服务员有这样一段对话： 顾客：您的大拇指都泡在我的汤里了。 服务员：没关系，不算烫! 服务员的话( )。 A.犯了“偷换概念”的逻辑错误 B.犯了“转移论题”的逻辑错误 C.犯了“自相矛盾”的逻辑错误 D.没有违反逻辑思维规律11．“小傅与一般人相比是高个子，但与穆铁柱相比却是矮个子”。根据逻辑思维规律的要求来看，这句话( )。 A.违反了同一律 B.违反了矛盾律 C.违反了排中律 D.没有违反思维规律 L2．根据逻辑思维规律的要求，对“所有S是P”与“并非有的S是P”这样两个判断( )。 A.可以断定它们都是真的 B.不能断定它们都是假的 C.如果断定了其中一个是真的，就必须断定另一个是假的 D.如果断定了其中一个是假的，就必须断定另一个是真的 13．“我是学院的体育尖子，精力充沛，所以我的学习成绩一定好。”根据逻辑思维规律的要求来看。这段话犯了( )。
最全逻辑推理题含答案
一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始： 1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属 已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？ 3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色 弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪 个罐子的药被污染了？ 8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻？ 9.对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又 拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
第六讲 逻辑推理
第六讲逻辑推理 本讲重点学习条件型逻辑推理问题，进一步巩固推理方法，列表法等，另外学习简单真假判断问题。 做题步骤： 1、找线索，分析，记录 2、检验 类型一比较型 （即有比较关系的，如比较体重轻重，年龄大小，名次先后等）记录方法：请＞或＜来帮忙 例请根据下列条件分析四个运动员的年龄顺序 （1）小A比小B年轻 （2）小C比他的两个对手年龄都大 （3）小A比小D年龄大 （4）小B比小C年龄大 分析：请“＞”或“＜” 来帮忙
由（1）小A比小B年轻—— B＞A B＞A＞D （3）小A比小D年龄大——A ＞D 再由（4）小B比小C年龄大—— B＞C B＞C＞A＞D （2）小C比他的两个对手年龄都大 即小B最大，其次是小C，再次是小A，小D最小 类型二“是非”型（是这个，就不是那个） 记录方法：列表法 注：一一对应时一行只有一个√，一列也只有一个√ 例刘玉、马明、王建三个男孩各有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定，兄妹二人不许搭伴： 第一盘：刘玉和丽丽对王建和小雅 第二盘：王建和小花对刘玉和马明的妹妹 问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？ 分析：关键根据第二盘要看出小花不是马明的妹妹
画出表格（数字表示填表顺序） 类型三真假型 推理方法: 找出矛盾；再假设分析。 怎么找矛盾：两人吵起来了！（一个说“是”，一个说“不是”）完全对立的两个人一定一人说真话，一人说假话 例根据下面这段对话，判断有几个人说谎，有几个人说真话？李：我没有说谎。 张：李确实在说谎。 王：李和张都说谎。 解析：找出矛盾对立的两人，即李和张。他们中一定一个人说真话，一个人说假话。王却说他俩都说谎，那么王说的一定是假话。故本题中有1个人说真话，2个人说假话。
行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结
1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。 在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。 ③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。在这个推理
逻辑的基本规律案例
案例 某学生在《观后感》中写道：“我看了电影（园丁之歌》，很受感动。我长大后也要做一个园丁，为绿化祖国作贡献。”《园丁之歌》这部电影是赞美人民教师的，这里的“园丁”指的就是教师。而这个学生在作文中却把“园丁”混同于“绿化工人”，使“园丁”这个概念在同一思维过程中未能保持自身的同一。 张炼强先生在《修辞理据探索》中写道：“……‘碧云天，黄花地，西风紧，北雁南飞。晓来谁染霜林醉？总是离人泪。’乍一看来，‘晓来谁染霜林醉？’问得稀奇，‘总是离人泪’答得更是不近情理。但细想一下，这‘无理’之中，也仍有‘有理’之处。‘霜林’是红的，故可‘染’而‘醉’，‘眼泪’是液体，故可用以‘染’物。若无此二者，则恐怕这里要表现的离情别绪，就失去了必要的依托了。”由此可见，有些别具一格的修辞现象所呈现出的美感是建立在逻辑的真实上的，有深邃的逻辑基础，而不是脱离真而去片面地追求一种浅层次上的美，修辞与逻辑有一种内在的同一性。 逻辑上的同一律认为：在同一思维过程中，对同一个问题的同一个方面，每一思想自身都具有同一性。也就是说，同一思维过程中所使用的概念、判断是确定的：一个概念如果反映了事物
的某种性质，那么就应该反映这种性质；一个判断如果断定了事物有某种性质，那么就应该判定它有这种性质；一个判断如果是真的，那么它就应该是真的。如果违反了同一律的规则就会犯“偷换概念”或“转移论题”的错误。 同一律要求人们在同一思维过程中思想保持一致。有这样一个故事：几个朋友聚会，甲朗诵了一首“自己”写的诗，众人称妙。乙却说，这是从一本诗集中“偷”来的。甲大怒，认为 乙侮辱他，令乙道歉。乙无奈，出去一会儿，回来说：“真是对不起，是我说错了，我查过，那首诗还在那本诗集里，并没有被你偷走，请你原谅。”有人认为，这是偷换概念，其实不然。正如陈宗明、周自厚所说，这是“巧换”，它不但不违反同一律，相反，正是语言表达所追求的效果之一。我们认为，分析这个问题，必须联系说话的语境，从各种复杂的关系中挖掘隐藏的逻辑命题。乙说的第一个“偷”其含义是“抄袭别人的文章”，第二个“偷”却是它的基本义：“私下里拿走别人的东西，据为己有。”很明显，这是一个语词表示两个概念，形式逻辑告诉我们，同一语词可以表达两个概念。表面上看，乙否定了前面的观点，实际上他却利用这种一词表示两概念的关系，虚设了一个实际不存在的“偷”（基本义），并加以否定，收到了很好的修辞效果。这里乙的前后思想并没有改变。从语用方面考虑，乙并未违反同一律。上文中提到的“巧换”这种修辞方式，也有人称为修
公务员逻辑推理解答技巧
公务员考试逻辑判断快速解题法 一.条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1： 某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？ 了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。 2）甲和乙的话有矛盾！ 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！ 丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2： 军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”
经典的20道逻辑智力题
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 海盗分金币 5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）； （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼； （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？ 智力题2(猜牌问题)- - 猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张****牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌?？ 于是，S先生听到如下的对话： P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 智力题3(燃绳问题)- - 燃绳问题 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ 智力题4(乒乓球问题)- - 乒乓球问题 假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？ 智力题5(喝汽水问题)- - 喝汽水问题 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？ 智力题6(分割金条)- - 分割金条 你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
第六讲 逻辑问题
第6讲逻辑问题 在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。 本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。 例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。 因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。 例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。 在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。 例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系， 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：