四探针法测电阻率结论
四探针法测电阻率结论
高温四探针测试仪的测量原理测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四探针法。经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。高温四探针测试仪采用双电测组合四探针法的优势采用双电测组合四探针法进行测试，测试结果与探针间距无关，能够消除间距不等及针尖机械游移变化的影响，因此四探针测试台允许使用不等距探针头。采用双电测组合四探针法具有自动修正边界效应的功能，对小尺寸被侧片或探针在较大样品边缘附近时，不需要对样品做几何测量，也不需要寻找修正因子。采用双电测组合四探针法，不移动四探针针头，同时使用三种模式测量，既可计算得到测试部位的电阻均匀性。
高温四探针测试仪可以实现高温、真空及惰性气氛条件下测量硅、锗单晶（棒料、晶片）电阻率和外延层、扩散层和离子注入层的方块电阻以及测量导电玻璃（ITO）和其他导电薄膜的方块电阻。
那么高温四探针测试仪的测量原理是什么呢？
测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采
用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四
直排四探针法
经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。
采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。目前双电测组合（亦称双位组合）四探针法有三种模式：模式（1），模式（2），模式（3），高温四探针测试仪采用模式（2），通过用计算机对三种模式的理论进行比较研究的结果表明：对无穷大被测片三种模式都一样，可是测量小片或大片边缘位置时，模式（2）更好，它能自动消除边界影响，略优于模式（3），更好于模式（1）。
那么高温四探针测试仪采用双电测组合四探针法有哪些优势呢？
1、采用双电测组合四探针法进行测试，测试结果与探针间距无关，能够消除间距不等及针尖机械游移变化的影响，因此四探针测试台允许使用不等距探针头。
2、采用双电测组合四探针法具有自动修正边界效应的功能，对小尺寸被测片或探针在较大样品边缘附近时，不需要对样品做几何测量，也不必寻找修正因子。
3、采用双电测组合四探针法，不移动四探针针头，同时使用三种模式测量，即可计算得到测试部位的电阻均匀性。
四探针法测电阻率结论
四探针法测电阻率结论 高温四探针测试仪的测量原理测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四探针法。经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。高温四探针测试仪采用双电测组合四探针法的优势采用双电测组合四探针法进行测试，测试结果与探针间距无关，能够消除间距不等及针尖机械游移变化的影响，因此四探针测试台允许使用不等距探针头。采用双电测组合四探针法具有自动修正边界效应的功能，对小尺寸被侧片或探针在较大样品边缘附近时，不需要对样品做几何测量，也不需要寻找修正因子。采用双电测组合四探针法，不移动四探针针头，同时使用三种模式测量，既可计算得到测试部位的电阻均匀性。 高温四探针测试仪可以实现高温、真空及惰性气氛条件下测量硅、锗单晶（棒料、晶片）电阻率和外延层、扩散层和离子注入层的方块电阻以及测量导电玻璃（ITO）和其他导电薄膜的方块电阻。 那么高温四探针测试仪的测量原理是什么呢？ 测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采
用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四 直排四探针法 经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。 采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。目前双电测组合（亦称双位组合）四探针法有三种模式：模式（1），模式（2），模式（3），高温四探针测试仪采用模式（2），通过用计算机对三种模式的理论进行比较研究的结果表明：对无穷大被测片三种模式都一样，可是测量小片或大片边缘位置时，模式（2）更好，它能自动消除边界影响，略优于模式（3），更好于模式（1）。 那么高温四探针测试仪采用双电测组合四探针法有哪些优势呢？ 1、采用双电测组合四探针法进行测试，测试结果与探针间距无关，能够消除间距不等及针尖机械游移变化的影响，因此四探针测试台允许使用不等距探针头。 2、采用双电测组合四探针法具有自动修正边界效应的功能，对小尺寸被测片或探针在较大样品边缘附近时，不需要对样品做几何测量，也不必寻找修正因子。 3、采用双电测组合四探针法，不移动四探针针头，同时使用三种模式测量，即可计算得到测试部位的电阻均匀性。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】 1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方 法； 2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法； 3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCEL软件对样品的 数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度， 画出电阻率波动图 【实验原理】 1. 半导体材料的电阻率 在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等 位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半 球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的： (1) 图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面 若E为ｒ处的电场强度，则 （2） 由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则
（3） (4) 取ｒ为无穷远处的电位为零，则 (5) (6) 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。 对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(6)式可知，2和3探针的电位为 1、3探针的电位差为： (7) 由此可得出样品的电阻率为： (8)
(8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1 4 探针的电流I 以及2 3 探针间的电位差V 2 3，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。 实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。 设 r 12 = r 23 = r 34 = S ，则有： (9) 图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针 （9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，这时利用四探针法测量电阻率时，就不能直接采用公式(9)，进一步的分析表明，在四探针法中只要对(9) 式引入适当的修正系数B O 即可，此时： (10) B O 的数值，与样品的尺寸及所处的条件有关，为便于查找，已列表格，见表1、2： 表1
四探针法测量面电阻
利用直流四探针法测量半导体的电阻率 一,测试原理: 当四根金属探针排成一条直线,并以一定压力压在半导体材料上时,在1,4两根探针间通过电流I,则2,3探针间产生电位差V(如图所示). 根据公式可计算出材料的电阻率: 其中,C为四探针的探针系数(cm),它的大小取决于四根探针的排列方法和针距. 二,仪器操作: (一)测试前的准备: 1,将电源插头插入仪器背面的电源插座,电源开关置于断开位置; 2,工作方式开关置于"短路"位置,电流开关处于弹出位置; 3,将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好; 4,对测试样品进行一定的处理(如喷沙,清洁等); 5,调节室内温度及湿度使之达到测试要求. (二)测试: 首先将电源开关置于开启位置,测量选择开关置于"短路",出现数字显示,通电预热半小时. 1,放好样品,压下探头,将测量选择开关置于"测量"位置,极性开关置于开关上方; 2,选择适当的电压量程和电流量程,数字显示基本为"0000",若末位有数字,可旋转
调零调节旋钮使之显示为"0000"; 3,将工作方式开关置于"I调节",按下电流开关,旋动电流调节旋钮,使数字显示为"1000",该值为各电流量程的满量程值; 4,再将极性开关压下,使数显也为1000±1,退出电流开关,将工作方式开关置于1或6.28处(探头间距为1.59mm时置于1位置,间距为1mm时置于6.28位置); (调节电流后,上述步骤在以后的测量中可不必重复;只要调节好后,按下电流开关, 可由数显直接读出测量值.) 5,若数显熄灭,仅剩"1",表示超出该量程电压值,可将电压量程开关拨到更高档; 6,读数后,将极性开关拨至另一方,可读出负极性时的测量值,将两次测量值取平均 数即为样品在该处的电阻率值. 三,注意事项: 1,压下探头时,压力要适中,以免损坏探针; 2,由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值; 3,样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正.
材料电阻率的测量(四探针法)
材料电阻率的测量（四探针法） 一：实验目的 1：熟悉四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法。 2：了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。 二：实验仪器 1:实验仪器： RTS-5 型双电测四探针测试仪 RTS-5 型双电测四探针测试仪测量原理通过采用四探针双位组合测量技术，将范德堡测量方法推广应用到直线四探针上。利用电流探针和电压探针的组合变换，进行两次电测量，其最后计算结果能自动
消除由样品几何尺寸、边界效应以及探针不等距和机械游移等因素所引起的，对测量结果的不利影响。因而在测试过程中，在满足基本条件下可以不考虑探针间距、样品尺寸及探针在样品表面上的位置等因素。这种动态地对以上不利因素的自动修正，显著降低了其对测试结果的影响，从而提高了测量结果的准确度。其优点是目前广泛使用的常规四探针测量方法根本办不到的。 2:技术指标 A:测量范围 电阻率：0.001～200Ω.cm(可扩展)； 方块电阻：0.01～2000/□(可扩展)； 电导率：0.005～1000s/cm； 适合样品厚度：≤3.00mm； 可测晶片直径：140mmX150mm (配 S-2A 型测试台)； 200mmX200mm (配 S-2B 型测试台)； 400mmX500mm (配 S-2C 型测试台)； B:恒流源 电流量程分为 0.1mA、1mA、10mA、100mA 四档，各档电流连续可调；C:数字电压表 量程及表示形式：000.00～199.99mV； 分辨力：10μV； 输入阻抗：＞1000MΩ； 精度：±0.1%；
显示：四位半红色发光管数字显示；极性、超量程自动显示；D:四探针探头基本指标 间距：1±0.01mm； 针间绝缘电阻: ≥1000MΩ； 机械游移率: ≤0.3％； 探针：碳化钨或高速钢材质，探针直径Ф0.5mm； 探针压力：5～16 牛顿(总力)； E:四探针探头应用参数 见探头附带的合格证，合格证含三参数项： C：探针系数； F：探针间距修正因子； S：探针平均间距；F: 模拟电阻测量相对误差（按 JJG508- - 87 进行） 0.1Ω、1Ω、10Ω、100Ω≤0.3％±１字； G:整机测量最大相对误差 （用硅标样片:0.01-180Ω.cm测试）≤±4%； H:整机测量标准不确定度 ≤4％； I:外型尺寸（大约） 电气主机：370mm×320mm×100mm； S-2A 型测试台：190mm×140mm×260mm； S-2B 型测试台：300mm×210mm×400mm； S-2C 型测试台：500mm×400mm×350mm； J:仪器重量（大约）
四探针法测扩散薄层的方块电阻
《半导体物理学》 四探针法扩散薄层方块电阻的测量 实验报告 通信工程学院微电子121班 小组成员 姓名：学号： 付天飞2012102027 刘静帆2012102025 杨壮2012102028 陈治州2012102024 2014年10月22日
四探针法扩散薄层方块电阻的测量 一 前言 在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p —n 结。扩散层中杂质分布的状况及p —n 结的深度对器件的特性有明显的影响。 用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。 二 测量原理 1．方块电阻的定义 如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L 、W 、d 表示，当电流如图示方向流过时，若L=W ，这个薄层的电阻称为方块电阻，一 般用R 表示，单位为Ω/□ 图4.-3 方块电阻的定义 （1）杂质均匀分布的样品 若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs 为： w d L A L Rs ??=? =ρρ w L R w L d · =?=ρ 当L=W ，即薄片为正方形时，Rs =R ，R =ρ/d 为方块电阻，L/W 为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。 （2）杂质非均匀分布的样品 实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式： ① 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。
四探针测试原理
四探针测试原理 四探针测试（Four-point probe），也被称为四探针电阻测量法，是 一种用于测量电导率和电阻的常用方法。通过使用四个细尖探针接触 材料表面，可以准确测量材料的电学性质。本文将介绍四探针测试的 原理以及其应用领域。 一、原理 四探针测试的原理基于电流和电压之间的关系。在传统的两探针测 试中，只需要两个探针接触样品表面，但这种方法不能准确测量电阻，因为接触电阻会引入误差。四探针测试则通过使用额外的两个探针来 补偿接触电阻的影响，从而提高了测量的准确性。 四个探针分布在一个平面上，形成一个矩形或正方形的排列。两个 外侧的探针被称为“当前探针”，它们提供电流，并通过被测物体的表 面传输电流。两个内侧的探针被称为“电压探针”，它们用于测量在材 料上形成的电压差。 在测试过程中，电流探针提供电流，通过被测材料流动，而电压探 针则用于测量电压差。根据欧姆定律，电阻可以通过测量电流和电压 之间的比值来计算。 由于电流探针之间的距离相等且小于电压探针之间的距离，四探针 测试可以减小接触电阻产生的误差。因此，四探针测试可以提供更准 确的电阻测量。 二、应用领域
四探针测试在许多领域中都有重要的应用，特别是在材料科学和半 导体领域。以下是几个常见的应用领域： 1. 材料科学：四探针测试可以用于测量材料的电阻率和导电性。它 被广泛用于研究不同材料的电学性质，以及评估材料的品质和一致性。 2. 半导体材料：四探针测试在半导体器件分析中具有重要作用。它 可以用来测量半导体材料的片内电阻和薄膜材料的电阻。 3. 导电薄膜：四探针测试可以测量导电薄膜的电阻率和薄膜的均匀性。这对于制备导电薄膜和薄膜材料的性能优化至关重要。 4. 纳米材料：由于纳米材料的尺寸小，传统的两探针测试失效。四 探针测试可以在纳米材料的表面进行非破坏性电阻测量。 总结： 四探针测试是一种准确测量电导率和电阻的方法。通过使用四个探 针接触材料表面，可以消除接触电阻造成的误差，提高测量的准确性。它在材料科学和半导体领域中广泛应用，在测量材料的电学性质和评 估材料品质方面发挥着重要作用。对于研究纳米材料和优化导电薄膜 的性能也具有重要意义。四探针测试为科学研究和工程应用提供了有 力的工具。
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率 四探针测量方法是一种常用于测量材料电阻率的方法。它利用四个探 针分别接触材料的边缘，通过测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。 本文将详细介绍四探针测量方法的原理、实验步骤以及相关应用。 一、原理 四探针法是通过在材料上放置四个电极将电流注入材料，通过测量电 压差来计算电阻率。四个电极的排列为两对电极，分别被称为内电极和外 电极。内电极用来注入电流，外电极用来测量电压差。电流注入内电极， 流经材料，在外电极上造成一定的电压差。通过测量电压差和流经材料的 电流，可以计算出材料的电阻率。 二、实验步骤 1.准备工作：准备好所需的材料和设备，包括电极、电流源、电压表、数字多用表等。将四个电极连接到相应的设备。 2.放置电极：将两个内电极与两个外电极分别放置在材料的两侧，确 保它们之间的距离相等且较小，并确保电极与材料充分接触。 3.注入电流：将电流源与两个内电极连接，设置合适的电流大小。 4.测量电压差：将电压表连接到两个外电极，并读取电压值。 5.计算电阻率：根据所测得的电压值和注入电流值，通过特定公式计 算出材料的电阻率。 三、应用
四探针测量方法广泛应用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域，这些领域的材料往往具有很低的电阻率。与传统的两探针测量方法相比，四探针法在处理低电阻材料时更加可靠，因为它可以减小接触电阻的影响。 四探针测量方法的优点在于：①减小了接触电阻的影响，因为外电极的电压测量不受内电极的电流注入影响；②测量精度高，可以测量低电阻材料的电阻率，并排除掉接触电阻的误差；③适用范围广，可以用于各种材料的电阻率测量。 总结： 四探针测量方法通过在材料上放置四个电极，并分别注入电流和测量电压差，计算得到电阻率。它在测量低电阻材料时具有优势，并广泛用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域。四探针测量方法的应用可以提高测量精度，并排除掉接触电阻的误差。
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率 四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。这种方法相对于传统的两探针方法具有更高的准确性和可重复性。下面将详细介绍四探针方法的原理、操作步骤和误差分析。 四探针方法使用四个电极，其中两个电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。施加电流的两个电极称为“电流探针”，测量电压的两个电极称为“电压探针”。四个电极的排列方式是，电流探针1和电压探针1之间相距一定距离，电压探针2在电流探针1和电压探针1之间，电流探针2在电压探针2和电压探针1之间。这种排列方式可以有效地减小传统两探针方法中由于电流通过测量电压引起的误差。 在实际操作中，首先需要将电流探针1和电流探针2连接到电流源，然后将电压探针1和电压探针2连接到电压测量仪。接下来，将样品放置在电流探针1和电压探针1之间，并施加一定大小的电流。通过测量电压探针1和电压探针2之间的电压差，可以计算出样品的电阻。 误差分析是测量过程中必不可少的一部分。在四探针测量中常见的误差包括接触电阻、导线电阻和非均匀性。接触电阻是由于电极与样品接触不良造成的，可以通过多次测量取平均值来减小。导线电阻是由于电流和电压传输过程中导线自身的阻抗引起的，可以通过选择低阻抗的导线来减小。非均匀性是指样品自身存在的电阻变化，这个误差很难消除，但可以通过选择合适的样品形状和尺寸来减小。
在实际应用中，四探针方法广泛用于测量各种材料的电阻率，例如金属、半导体和超导体等。它具有高精度、高灵敏度和无侵入性的优点，在电子学、材料科学和地质勘探等领域有广泛的应用。 总之，四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。这种方法在实际应用中具有很高的准确性和可重复性，并能够减小传统两探针方法中的误差。在进行四探针测量时，需要注意对接触电阻、导线电阻和非均匀性等误差进行适当的处理和减小。四探针方法在材料科学和地球科学等领域有广泛的应用，并为相关领域的研究者提供了一个重要的工具。
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻 四探针法的原理是将四个探针分别接触到半导体材料的表面，在一个 恒定的电流下测量电压的变化，从而计算出材料的电阻。与传统的两探针 法相比，四探针法排除了接触电阻对电阻测量的干扰，从而得到更为准确 的结果。 在进行实验之前，需要准备好以下器材和器件：半导体样品、四探针 测试仪、示波器、多用途电源等。 首先，将半导体样品放置在四探针测试台上，保证样品表面平整。接 下来，使用四个探针将样品分别接触，确保四个探针之间的距离尽量相等，并且垂直于样品表面切面。在接触探针的过程中，需要注意避免对样品造 成损伤。 接触完四个探针后，将示波器和多用途电源连接到四探针测试仪上。 示波器用于测量电压的变化，而多用途电源则提供恒定的电流。通过调节 多用途电源的参数，可以使得流过样品的电流保持恒定。 开始实验之前，需要对四探针测试仪进行校准。校准的目的是消除探 针接触电阻的影响，确保测量结果的准确性。校准时，将四个探针分别接 触到一个已知电阻的样品上，通过测量电压和电流的变化来确定校准系数。 校准完成后，开始进行实际的测量。首先，通过调节多用途电源的参 数使得电流稳定在预定的数值。然后，使用示波器测量电压的变化，并记 录下来。在测量过程中，可以逐渐调节电流的数值，以获得多组测量数据，从而提高测量结果的可靠性。 测量完成后，可以根据测得的电流和电压数据，计算出半导体样品的 电阻。根据四探针法的原理，可以得到以下公式：
电阻率ρ = (π/ln2) × (d/U) × (U/I) 其中，d是四个探针之间的距离，U是电压的变化值，I是电流的恒 定值。 除了电阻率，四探针法还可以用来计算半导体材料的载流子浓度。载 流子浓度是半导体材料性能的重要指标之一，在半导体器件研发和生产过 程中有着广泛的应用。 通过四探针法测量半导体材料的电阻，可以得到材料的电学性质信息，为半导体器件的设计和制造提供重要的依据。实验人员可以根据实验结果，进一步探究半导体材料的物理特性，并优化材料的制备工艺，提高器件的 性能。
实验一四探针法测半导体电阻率
实验一：四探针法测量半导体电阻率 1、实验目的 1熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理 2掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 2、实验仪器 XXXX型数字式四探针测试仪；XXXX型便携式四探针测试仪；硅单晶； 3、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一;已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用..半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性;是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一;对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义.. 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量..所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示..由图1a可见;测试过程中四根金属探针与样品表面接触;外侧1和4两根为通电流探针;内侧2和3两根是测电压探针..由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降;同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针探针2和探针3之间的电压V .. 23 图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品;其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大..当探针引入的点电流源的电流为I;由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面;则在半径为r处等位面的面积为2 π;电流密度 2r 为
2/2j I r π= 1 根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得 2222j I I E r r ρσπσπ=== 2 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ= 3 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和..通过数学推导;四探针法测量电阻率的公式可表示为 123231224133411112()V V C r r r r I I ρπ-=--+•=• 4 式中;112241334 11112()C r r r r π-=--+为探针系数;与探针间距有关;单位为cm.. 若四探针在同一直线上;如图1a 所示;当其探针间距均为S 时;则被测样品的电阻率为 123231 1112()222V V S S S S S I I ρππ-=--+•=• 5 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式.. 有时为了缩小测量区域;以观察不同区域电阻率的变化;即电阻率的不均匀性;四根探针不一定都排成一直线;而可排成正方形或矩形;如图1b 所示;此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可.. 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极;极大地方便了对样品电阻率的测量..四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率;从而可以观察电阻率的不均匀性..由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率;适合于实际生产中的大批量样品测试..但由于该方法受到探针间距的限制;很难区别间距小于0.5mm 两点间
测量体积电阻率的四探针方法与误差分析
测量体积电阻率的四探针方法与误差分析引言： 在材料科学领域，测量材料电阻率是一个重要的课题。电阻率是一个反映材料导电性质的物理量，电阻率的测量对于材料的性能评估和应用具有重要意义。四探针方法是一种常用的测量电阻率的方法，它通过在被测材料上施加电流，通过四个探针测量电压，从而计算出电阻率。本文将对四探针方法进行深入探讨，并分析其中的误差来源。 一、四探针方法的原理 四探针方法利用了电流和电压的线性关系，通过在被测材料上施加电流，然后利用四个探针分别测量电压，从而计算出电阻率。四个探针的排列形式通常为一个正中间，四周围成一个矩形或正方形的布局。其中两个探针用来施加电流，而另外两个探针则用来测量电压。由于四个探针之间的距离很小，因此可以忽略掉探针间的电阻对测量结果的影响，从而减小误差。 二、四探针方法的优点 相较于常用的两探针方法，四探针方法具有以下几个优点。首先，四探针方法可以减小电极接触电阻对测量结果的影响，因为施加电流和测量电压的位置不同。其次，四探针方法还可以排除材料本身存在的电阻，只测量材料表面上的电阻，从而提高测量的准确性。此外，四探针方法还可以用于非均匀材料的电阻率测量，例如薄膜中心和边缘的电阻率差异。 三、四探针方法的误差来源 在使用四探针方法进行电阻率测量时，存在一些误差来源需要考虑。首先，电极接触电阻是一个重要的误差来源，电极与被测材料之间的接触电阻会导致测量结果的偏差，因此在测量时需要确保电极与被测材料之间的接触良好。其次，外界磁
场和电场对测量结果的影响也需要注意，磁场和电场可以改变材料的电导率，从而导致电阻率测量结果的偏差。另外，由于测量时所使用电流的频率和强度可能会对测量结果产生影响，因此需要根据具体情况确定最合适的测量条件。 四、测量体积电阻率的误差分析 在实际测量中，对于体积电阻率的测量存在一些困难。首先，材料的尺寸和形状对测量结果会产生影响，特别是对于不规则形状的材料，由于电流分布不均匀，测量结果可能会有较大误差。此外，材料内部存在的孔隙和裂纹也会对测量结果产生一定影响，因为这些缺陷会导致电流的线密度分布不均匀。最后，温度对材料的电阻率也有一定影响，因此在测量时需要考虑温度的影响，并进行相应的校正。 结论： 四探针方法是一种常用的测量体积电阻率的方法，通过四个探针的布局，可以减小电极接触电阻和材料内部电阻的影响。然而，四探针方法仍然存在一些误差来源，包括电极接触电阻、外界磁场和电场的影响等。在测量体积电阻率时，还需要考虑材料尺寸和形状的影响，以及温度的影响，并进行相应的误差分析和校正。只有全面考虑这些影响因素，才能够准确测量材料的电阻率，为材料科学的研究和应用提供有力的支持。
四探针法测电阻率
实验 四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照 与否），对测量结果进行比较。 ② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测 量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3． 实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论 公式计算出样品的电阻率［１］ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 dr r dR 2 2πρ = ， 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1== ⎰ ∞ 。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-= 1312123112r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--=4342423112r r I V πρ。
实验十八 四探针法测量薄膜电阻率
实验十八 四探针法测量薄膜电阻率 一、实验目的 1．熟悉四探针法测量薄膜电阻率的原理和特点； 2．测定一些薄膜材料的电阻率； 3．了解薄膜厚度对薄膜电阻率的影响（尺寸效应）； 薄膜材料是微电子技术的基础材料。薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米）以下的固体膜，“厚度1微米以下”并不是一个严格的区分定义。薄膜一般来说都是被制备在一个衬底（如：玻璃、半导体硅等）上，由于薄膜的厚度（简称：膜厚）是非常薄的，因此膜厚在很大程度上影响着薄膜材料的物理特性（如，电学性质、光学性质、磁学性质、力学性质、铁电性质等）。这种薄膜材料的物理特性受膜厚影响的现象被称为尺寸效应。尺寸效应决定了薄膜材料的某些物理、化学特性不同于通常的块体材料，也就是说，同块体材料相比，薄膜材料将具有一些新的功能和特性。因此，尺寸效应是薄膜材料（低维材料）科学中的基本而又重要的效应之一。 金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常测量的物理特性之一，在实际工作中，通常用四探针法测量金属薄膜的电阻率。四探针法测量金属薄膜的电阻率是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用。 二、实验原理 在具有一定电阻率ρ的导体表面上，四根金属探针在任意点1、2、3、4处与导体良好地接触，如图1所示。其触点是最够的小，可以近似认为点接触。取其中的任意两个探针作为电极，如1和4。当它们之间有电流通过时，薄膜表面和内部有不均匀的电流场分布，因此在表面上各点有不同的电势。通过测量探针1，2间的电流、探针2，3间的电势差和距离，就可计算该薄膜的电阻率ρ。 如图2所示，设电流I 从探针1处流入，在触点附近，半径为r 的球面上，电流密度为： 2 r 2I j π= （1）
实验一 四探针法测试半导体的电阻率
实验一 四探针法测试半导体的电阻率 实验项目性质： 普通实验 所涉及课程：半导体物理 计划学时：2学时 一、 实验目的 1．掌握方块电阻的概念和意义； 2．掌握四探针法测量方块电阻的原理； 3．学会操作四探针测试仪。 二、 实验原理 1．方块电阻 对任意一块均匀的薄层半导体，厚W ，宽h ，长L 。 如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为h W L R ⋅=ρ，当h L =时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为 W R 1 ρ =口，单位为Ω□ （1） 式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率ρ有关，但与方块大小无关，这样得到 h L R R 口 = （2） 对于一扩散层，结深为j x ，宽h ，长L ，则j x h L R ⋅=ρ。 定义L ＝h 时，为扩散层的方块电阻，
1 j j R x x ρ σ= = □ (3) 这里的ρ、σ均为平均电阻率和平均电导率。 若原衬底的杂质浓度为()B N x ，扩散层杂质浓度分布为()N x ，则有效杂质浓度分布为()()()eff B N x N x N x =-。在j x x =处，()eff N x 0=。 又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是()eff N x 。则扩散层的电导率分布为 1 ()()() eff x N x q x σμρ= =，对结深的方向进行积分求平均，可得到 0 11()()j j x x eff j j x dx N x q dx x x σσμ= = ⎰ ⎰ 。 （4） 若μ为常数，由（3）式，有01()j x eff R q N x dx μ= ⎰□。其中0 ()j x eff N x dx ⎰表示扩 散层的有效杂质总量。当衬底的原有杂质浓度很低时，有()()eff N x N x ≈，则 ()()j j x x eff N x dx N x dx Q ==⎰ ⎰（单位面积的扩散杂志总量） 因此有1 R q Q μ≈ □。 2．四探针法测扩散层的方块电阻 将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4探针间通过电流I （mA ），2、3探针间就产生一定的电压V(mV)。（如图） 图2 直线四探针法测试原理图 材料电阻率 I V C =ρ (Ω.cm) (5)