2014-2015-1数学分析1参考答案及评分标准格式A

中国计量学院2014 ~ 2015 学年第1学期

《数学分析1》课程试卷（A ）参考答案及评分标准

开课二级学院：理学院，学生班级：14信算1、2、3，数学1、2，教师：汪悦

一、填空题.（每题2分，共20分）

1. sup 1,inf 0S S = =

2. 0,0,-0|()|.x f x A εδδε?>?><<-<当时，有

3. 0,x = 可去.

4. 0,0,x x < > 为凹函数；

为凸函数 5. 100! 6. 2 7. 1

y x = 8. 11-

， 9. 2.01 10. 高阶

二、求极限.（每题5分，共15分）. 1. 解：

222221121121n n n n n n n n n n

n n n n n n n +++++++++++≤+++≤

+++++ 22113lim lim 12

n n n n n n n n n n n →∞→∞++++++++==++ 222123lim()122

n n n n n n n n n →∞++++++=+++ （5分） 2. 解：

301lim

sin x x x e x x

-→--2

0001221lim

lim

42x x x x x x x e

x xe

x x x ---→→→---+-+===

2201

lim 22

x x x →-==- （5分） 3.解：

200

cos sin lim 1lnsin lim

lim sin cos tan tan lnsin 0cot sin 0

lim(sin )

lim 1x x x x

x x x

x x

x x x e

e e e →→→--→→======（5分）

三、求下列导数或微分. （每题5分，共20分） 1．2cos cos sin ,ln cos ln sin ,sin ln sin sin x

y x

y x x x x y x '===-+

2cos 2

cos cos sin (sin ln sin )

sin cos sin (sin ln sin )sin x

x x

y x x x x

dy x x x dx

'=-+∴=-+ （5分）

2. 2

(arcsin )()y f x

x ''=-

（5分） 3. 0(00)1(00)x f f a b =-==+=+在连续，得

0000()(0)sin 20(0)lim lim 2

()(0)11

(0)lim lim 200

x x x x x f x f x

x f x x f x f b be f b x x a -

-++-→→+→→-'====----+-'====--=-在可导，得（5分）

(10)2(10)12(9)2

2(8)10101029810298()sin 2()sin 2()sin 29

2sin(25)1022sin(2)4522sin(24)2

2sin 2220cos 2290sin 2f x x x C x x C x x

x x x x x x x x x x

πππ'''=++=++??+

+??+=-+?+? （5分）

四、求下列不定积分. （每题5分，共20分） 1.解：

111

=ln (2ln 1)

1+2ln 21+2ln 1

ln |2ln 1|2

d x d x x x

x C =+=++?

?原式（5分）

2. 解：2=arctan arctan arctan 1x

x x xd x x x dx x -=-

?原式

21(1)

=arctan 211

arctan ln |1|2

d x x x x x x x C

+-+=-++? （5分）

3.解：令sin ,2

x t x π

= -

332

sin cos cos (1cos )cos cos cos 3

t t tdt t d t t C t ==--=-+??原式

3=3

C （5分）

4.解：

223(1)(1)11

x A Bx C

x x x x ++=+-+-+

2,2,1A B C ?= =- =-.

22222212(1)1=11111

x d x dx dx dx dx x x x x x ++-=---+-++?????原式 2

2ln |1|ln |1|arctan x x x C =--+-+ （5分）五、解：

000()cos ()sin lim ()lim

lim (0)11

x x x g x x g x x

f x

g a x →→→'-+'===== （3分）

(()sin )()cos 0()g x x x g x x

x f x x

'+-+'≠=时，（5分） 00()cos 1

()(0)0,(0)lim lim 00

x x g x x

f x f x x f x x →→---'===--时

20000()cos ()sin 1

lim

2sin ()(0)11lim lim (0)12222

x x x x g x x x g x x x x

x g x g g x x →→→→'--+-=''-''=+=+= （8分）

六、解：

2312

ln()ln(22)ln 2ln(1)2

2121212

ln 2()()(1)()((2))

222322

n n n x x x x x x x o x n --=+-=++

----=+-+++-+- （5分）

七、证明：

（6分）

八、()f x =

[0,1]上连续，所以一致连续。（1分）

12,[1,)x x ?∈+∞

，1212||

|()()||2x x f x f x --==

≤

（3分） 0,ε?>取2δε=，只要12,[1,)x x ?∈+∞，12||x x δ-<，就有12|()()|f x f x ε-<

所以，()f x =

在[0,)+∞上一致连续。（6分）

243,,ln x x x 注意到个式子中的分母分别与的导数有关，24123(),(),()ln ,

F x x F x x F x x ===取22

112()()()x b a f b f a f x -=

'-2211()()()2b a f x f b f a x -'=-即，

24()()()

x b a

f b f a f x -=

'-4423

()()()4b a f x f b f a x -'=-即，331ln ln ()()()

x b a f b f a f x -=

'-22441233

123

()()()ln ln ()241/b a f x b a f x b a f x x x x ''---'==（）故33

ln ln ()()()1/b a

f x f b f a x -'=-即

，

数学分析期末考试题

数学分析期末考试题一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共20分） 1、函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、下列广义积分中，收敛的积分是（） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（）

(完整)小学一年级上册数学期末试卷分析

小学一年级上册数学期末试卷分析一、试卷说明 1.形式：这套试卷与往年相比，在试题类型和叙述方式上没有明显变化。 2.难度：试题整体来说难度中等偏下，命题综合性不太强。 3.考查知识及能力：这套试卷考查的知识，各个单元都有所涉及，试题比较侧重学生对运用能力的考查。 4.试卷特点：这张试卷注重人文性，体现数学与生活的实际联系。人文性体现在给学生必要的提示，每道题都要求很细致，避免非知识非智慧非数学错误的产生，还体现在试卷的图文并茂、生动活泼，给学生以亲切感。与生活的联系在这张卷子上体现的更加充分自然。比如第六大题，都是根据图形解决问题，所选择的题目都是学生熟悉的生活情境。二、试卷分析 1、学生试卷成绩：从统计来看，这次抽测成绩良好。说明绝大部分学生对基础的知识的掌握较好。特别是对这部分知识的形成过程理解到位，认识深刻，对相关的方法也能熟练应用。但部分学校的部分学生成绩很低，分数只有一位数，说明个别学校的教学还存在死角。 2、存在问题：（1）第二大题第6题学生丢分相对较多；出现问题的原因是学生未能对数的组成及分解有深刻体会，从中反映出学生对数的组成和分解理解能力欠缺。（2）第三题第三个钟表失分较为严重。错误原因：学生对半时的掌握不够，和整时相混淆。（3）第四题中第2题丢分集中在一个考场。错误原因：该考场监考教师读题出现错误。（4）第六题第3题错误率较高。错误原因是学生对题目意思还理解不透，致使在答题的时候没有按照要求进行答题。（5）聪明屋：第1题得分得分率很高，问题不大。第二题失分率很高，这种题目在复习练习的时候出现过，但是只有少部分优等生能掌握。第三题是基数和序数的推广应用，学生完成这类题目需要理解何时算出的得数要加上1、何时算出的得数要减去1，也只有少部分学生能正确解题。最后一道题目学生会动手去画，甚至画对，但是他们没有理解题目要求，题目要的是画满整个长方形可以画多少个圆，而大部分学生理解成可以再接着画多少个圆。三、改进措施： 1、加强学生对基础知识的掌握，利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。 2、加强对学生的能力培养，尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。 3、培养学生良好的学习习惯，包括认真审题，及时检查，仔细观察，具体问题具体分析等良好的学习习惯。

北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)

1 北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf

三年级期末考试试卷数学分析

三年级期末考试试卷数学分析第一大题：计算题；共两道题；满分30 分；正确率较高；说明学生学生的口算能力及计算能力较高；失分的主要原因是计算马虎不细心造成的；但仍有学生计算题竖式正确；横式写错或忘写得数.缺乏良好的考试习惯；自己检查错误的能力亟待加强. 第二大题；填空题：学生马虎现象严重：本题面广量大；分数占全卷的1/5. 本题主要考察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况.很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题.错的较多的题是第1、2、4、小题.第1、2 小题都与测量中的填合适的单位和换算有关；学生不会灵活运用；第 4 小题是对时间的简单计算有关；审题不仔细. 第三大题；选择题：分数占全卷的1/10. 失分最多的是1、2 、8、题.其中第1、2 小题选择合适的单位错的比较多；如 1 题：交通局的叔叔要测量一条公路的宽度；应选择用（）作测量单位.很多学生选择 A 、千米学生不会选择合适的面积单位；说明学生对面积单位不能准确感知；对生活常识比较缺乏.第教学时；要给学生充分的时间实际去做；关注学生做的感受. 在充分动手操作的过程中体验、感知面积单位的大小；重视学生在操作和体验中学习数学. 第8 小题不透明的纸袋里有一些乒乓球；忽视了题中的“一些”没能理解题意；学生的理解能力以及分析能力还有待加强. 第四大题；实践与操作：共 3 道小题；满分10 分；正确率比较高. 但也有失分较多的是第 3 小题；少数学生没标出所测量平行四边形的长度单位.教学时没能对学生严格要求作图的规范性. 第五大题：解决实际问题；共 6 道小题；满分30 分；正确率稍差. 主要是审题不仔细及计算马虎造成的. 比如第 1 小题：出示题后让学生先提出一个用加法计算的问题并解答；再提出一个用减法计算的问题并解答.有少数学生出现漏题现象；只做第一个题；忘了第二个题第4小题：快过年了；县城某商场搞促销活动；牛奶每盒4元；买10 盒送2盒；妈妈到商场买14 盒牛奶一共用多少钱？这道题学生失分很严重.主要原因是学生对题目中的条件 ‘买10 盒送 2 盒'理解不够透彻；学生都是农村的孩子对促销理解不到位.第 5 小题考查的是正方形的周长；少数学生忘写单位；及计算粗心导致失分. 三、改进思考及措施： 1 、教师及时反思进行详细卷面分析；针对每个学生进行分析. 2 、加强课堂教学向40 分钟要质量. 3 、培养良好的学习习惯和态度.在平时的教学中；不能忽视学生良好学习习惯和学习态度的培养；首先需要提高审题能力. 审题是做题的第一步；在课堂上；常常是老师刚一提问；学生就争先恐后的举手回答；并没有完整把握题目的内容.反思一下自己的教学；也存在这样的问题.所以；在平时的课堂教学中；多给学生思考的时间和空间；让他们想好了再回答无论是公开课还是平时的随堂课；都不要怕冷场；要让同桌讨论和小组合作更加深入；而不是让学生发表肤浅的见解.再者；可以培养学生良好的审题习惯.例如读题时；让学生圈画出重点词句；突出题目的要求. 第二；要做到长抓不懈；因为任何良好习惯不是一朝一夕能培养出来的；而是要有一个比较长的过程.只有这样；才能把学生因审题不清、看错题目、漏写结果、计算不细心等原因所产生的错误减少到最低程度.

北航数学分析期末考试卷

A 一、填空题（每题5分，共30分） 1．设向量场),,(222xyz z xy yz x A =，求=divA =rotA 2．求=+?→x x dx ααcos 12100lim 3．设),(y x f 在原点领域连续，求极限=??≤+→dxdy y x f y x ),(12222 0lim ρρπρ 4．设为自然数，n z y x z y x D },10,10,10|),,{(≤≤≤≤≤≤= 求=+++???dxdydz z y x y x n n n n n D 5．设,)(2)1(cos sin dt e x f t x x +?= 求=)('x f 6．)为右半单位圆设L (,sin cos :???==θ θy x L 求=?ds y L || 二、（本题满分１0分）设Ω为椭球体,1222222≤++c z b y a x 计算dxdydz xy z I )2(2+=???Ω

三（本题满分１0分）计算曲面积分,)(dS z y x ++??∑ 其中∑是平面5=+z y 被柱面2522=+y x 所截得的部分。四（本题满分3０分，每题10分） 1．计算曲线积分 ?-+-+-=L dz y x dy x z dx z y I ,)()()(02222=++=++z y x a z y x L 与平面是球面其中取逆时针方向。轴正向看去的交线，从L z

2．计算曲面积分.zdxdy ydzdx xdydz ++??∑ 其中)0(:22h y z x y ≤≤+=∑，方向取左侧。 3．计算,4)4()(.22y x dy y x dx y x L +++-?其中L 为单位圆周,.122=+y x 方向为逆时针方向。

小学一年级数学期末考试试卷分析

小学一年级数学期末考试试卷分析一、试题整体情况：本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现“数学即生活”的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。本次试卷共有六道大题，不仅考查了学生对基本知识的掌握，而且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。二、学生答题情况：本次期末考试，我班参加考试人数：66人。及格率14%，优秀率：10.64%。从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能。第一大题，填一填。其中包括了9个小题，考查了数的认识、数的组成和20以内的数，学生对这类知识的掌握较牢，第6小题对数的排序、左右位置考察混淆不清出错较多故答题情况较差，需加强练习。第9小题考查学生对求加数、被减数、减数个别学生分辨不清需要在教学工作中加强练习和巧妙的指导。第二大题，对号入座把正确答案的序号填在括号里。考查学生数的排序比大小立体图形基础知识的掌握。出错较多的是第1、3小题。涉及的是数的概念及次数求读书页数，大部分学生完成较好，少个别学生出错，在以后的教学中还需加强练习。第三大题，考查学生对时间、比多少、立体图形知识的理解和细心。这要求学生一一对应进行比较，答题情况也比较好。

第四大题，我会算。多数学生计算能力较强，能熟练掌握计算技巧，因此正确率较高。第五大题，考查的是学生对加法、减法、连加、连减。在平时的教学过程中，学生掌握得很好，所以错误的学生也比较少。第六大题，应用题解决问题。让学生理解题意算式大部分学生能看懂图意，平时的教学中训练不够，反映出学生独立分析问题、灵活解决问题的能力较差，在今后的教学中需重点注意。纵观整个做题情况，大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固，对于存在一定难度的问题，与平时训练少有一定的关系。三、今后教学措施：结合学生的考试情况，在今后的教学中要注意： 1、把握好教材的知识体系，认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找好教材中知识与课改的结合点，让学生在生活中学习数学，课下积极做好培优转差工作。 2、要根据学生的年龄特点采取有针对性的、有效的教学方法，树立他们的自信心，让他们找到学习数学的乐趣和自信心。 3、在教学中，要关注学生联系实际生活解决问题的能力，注意训练学生的观察能力和观察方法。 4、要把训练学生的独立审题能力作为重点。 5、要培养训练学生养成良好的自觉检查习惯。

数学分析大一上学期考试试题 B

数学分析第一学期期末考试试卷（B 卷）一、叙述题（每题5分，共10分） 1.上确界； 2.区间套的定义。二、填空题（每题4分，共20分）1.函数|3|ln 3)(--=x x x f 的全部间断点是. 2.定义在]1,0[区间上的黎曼函数的连续点为. 3.)1ln()(2 x x f +=,已知5 6)2()(lim 000=--→h h x f x f h ,=0x .4.正弦函数x y sin =在其定于内的拐点为.5.点集}1)1({n S n +-=的所有聚点为.三、计算题(每题4分，共28分)（1）求]1 21 11[lim 222n n n n n ++++++∞→ ；（2）求30sin tan lim x x x x -→；（3）求)1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→；（4）求2210)21(e lim x x x x +-→；（5）求)1ln(2x x y ++=的一阶导；（6）求3)(sin )(+=x x x f 的一阶导；（7）求???==; cos ,sin 22t t y t t x 的一阶导。四、讨论题（共12分）1.极限x x 1sin lim 0 →是否存在，说明原因。2.设000)()(=≠?????-=-x x x e x g x f x ,其中)(x g 具有二阶连续导数,且

1)0(,1)0(-='=g g .求)(x f '并讨论)(x f '在),(+∞-∞上的连续性. 五、证明题（共30分）1.证明.x x f 2cos )(=在),0[+∞上一致连续. 2.设f 在],[b a 上连续,],[,,,21b a x x x n ∈ ，另一组正数n λλλ,,,21 满足121=+++n λλλ .证明：存在一点],[b a ∈ξ，使得 )()()()(2211n n x f x f x f f λλλξ+++= . 3.设函数)(x f 在[]b a ，上连续,在),(b a 内可导,且0>?b a .证明存在),(b a ∈ξ，使得)()()()(1 ξξξf f b f a f b a b a '-=-.

数学分析三试卷及答案

《数学分析》(三）――参考答案及评分标准一．计算题（共8题,每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限．解: 11 (,)f x y y x = +=，因此二重极限为0．……(4分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在, 故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数，其中f 和F 分别具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解：对两方程分别关于x 求偏导: , ……(4分) 。?解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数,变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。设,,22 y x y x y w ze μν+-=== (假设出现的导数皆连续). 解:z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4 分）代人原方程,并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得: 222 2w w w μμν??+=???。 ……（9分） 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省？ ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??

一年级期末试卷分析

一年级数学下册期末试卷分析一、试题整体情况：本次期中考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现"数学即生活"的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。本次试卷共有四个大题，不仅考查了学生对基本知识的掌握，而且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。二、学生答题情况：本次期末考试，我班参加考试人数：37人。平均成绩都达到90分以上，及格率100%。从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能。 1、试卷中也出现了许多失误，如： ①做题浮躁，不细心。读作和写作混淆，刚好写反。 ②口算题简单，但有许多学生失误。如：12 + 9 = 31，还有12 + 9 = 27. ③考虑问题不周到，橡皮擦了之后就没有补写。 ④对一句话的理解有误。如：一个两位数，个位上的数和十位上的数合起来是7。这个两位数可能是（）、（）、（）……对这一句话理解有误。 ⑤对于找规律这一题，考虑得比较全面，但一条横线上只能填一个答案，部分学生填上了三个答案，所以还是被扣了分。 ⑥第四大题我会统计，部分学生没有数好导致答题出现连环错。 ⑦应用题第4小题，小华家有17只鸡和13只兔。公鸡有8只，母鸡有几只？这是书上的原题型，只是数字变了一下，学生还是没有掌握好。因此，要想在基础题不失分，学生平时就要多下功夫，让学生养成思维严谨，步骤完整的解题习惯；要形成不单求会，而且求对、求好的解题标准。只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算“东丢西落”的弊病。 2、综合题上失分。主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力，学生在这部分失分比较多，主要体现在学生对看图列式一知半解，似懂非懂，掌握不够好。

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷（A 卷）一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ，则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是，第二类间断点是。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（）。（A ）若n x 发散，则n y 必发散。（B ）若n x 无界，则n y 必无界。（C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。（D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（）。（A ） 1。（B ）不存在。（C ） 0。（D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（）。（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。（B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。

（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。（D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（）。（A ）() )(x f e f e x x ----。（B ）() )(x f e f e x x +---。（C ） () )(x f e f e x x --- 。（D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（）。（A ）)3(,1πf a =是极小值。（B ）)3 (,1π f a =是极大值。（C ）)3(,2πf a =是极小值。（D ）)3 (,2π f a =是极大值。三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。

一年级数学期末试卷分析总

小学教育资料姓名：__________________ 班级：__________________

xx～xx学年度第一学期一年级数学期末检测试卷分析奇山小学一、总体情况 xx年1月26号，我校对一年级四个班进行了数学期末测试。实有学生人，实考183人。每班两名监考老师，考试时间60分钟。考完后学校统一收集密封，一年级两位数学老师按照“统一评价标准——分工流水批阅——他人逐项复查——集中采集数据”的流程进行。具体情况如下：奇山小学一年级数学期末成绩表

二、质量分析本次数学试题面向一年级学生，紧扣课标和教材，内容涉及学生数学学习的多个领域，分卷面、填空、选择、计算、识图和解决问题六项，主要考查学生基本知识技能的掌握情况，分析问题和解决问题的能力，以及思维的条理性和灵活性。总正确率为97.2%，其中班级最高97.9%，最低96.4%，班级间差距不大。下面结合具体数据和学生的答题情况，逐项分析。第一项，卷面（2%）。总体来看，学生考试态度比较端正，但书写不够认真。由于试卷题量较多，很多学生答题比较着急，书写比较潦草，橡皮擦改比较严重，“>、<、=”书写不标准，数字写得东倒西歪。平日练习时各班虽然比较重视学生书写，但是在期末复习阶段测试时由于每节课40分钟考一份卷子，使学生养成了快速完成、书写不认真的坏习惯。针对这一点，我们要引起高度重视，指导学生必须在认真书写的前提下再提高完成速度。第二项，填空题（20%），共10道小题，正确率98.5%，填空题大部分属于基础类型的题目，学生完成较好。但个别同学仍有失误，集中表现在5、9两个小题。第5 小题是有关左右的知识，第9小题是灵活运用知识的题目，从几个数中选择3个数字写出两个加法算式和两个减法算式，不仔细的学生或者口算不熟练的同学出错较多。另外，因为本题出现在左右两页，对于一年级的学生来说，更增加了思考的难度，有些同学用第10小题的数字进行选择，出现了不应有的错误。第三项，选择题（20%）,共有10道小题，正确率96.2% 。选择题的这种类型对于一年级刚上了半年的学生来说还是有一定难度的，但大部分同学都能正确填写答案。问题集中出现在2、5、6、7几个小题。第2小题不进行计算，凭感

数学分析(2)期末试题

数学分析（2）期末试题课程名称数学分析（Ⅱ）适用时间试卷类别 1 适用专业、年级、班应用、信息专业一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、下列级数中条件收敛的是（）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1 n n ∞ = C ． 21 (1)n n n ∞ =-∑ D ． 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在它的间断点x 处（）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C ．发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1，则k =（） A ． 2π B ．22π C ． D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛，则（） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<< 二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为． 4、已知由定积分的换元积分法可得，10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为．

小学一年级数学下册期末试卷分析

小学一年级数学下册期末试卷分析这套一年级数学试题较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有以下特点： 1、内容丰富，结构宽阔本试卷是以《标准》所规定的教学内容为依据，同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构进行设计的。比较全面地考查了学生的学习情况，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，能较好地反映出学生的实际数学知识的掌握情况。从卷面看分这样几部分： 100以内的数的认识及计算、认识人民币、位置和图形的拼组、认识钟面、统计知识、解决问题显本领、数学推理等。 2、趣味性强，贴近生活《标准》认为数学要关注学生的生活经验和已有的知识体验。本卷为学生提供了富有儿童情趣且有挑战性的数学探索知识，设计的情景、插图的内容贴近学生生活，图画的风格注意符合学生的年龄特点。 3.注重应用意识和解决问题的能力解决问题在数学中有重要作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。比如给图形找规律接着画下去，从实物图中解决问题。 4.注重动手操作能力的培养二、质量分析现将试卷情况具体分析如下: （一）、填空题该题正确率98%。好的方面及成因分析：第1、2、3、4、5、6、7题正确率较高。老师在教学中注重了

100以内的数的顺序和组成教学。学生对人民币的换算掌握较好。差的方面及成因分析：第8题5元＞42角有个别同学写错第9题数一数，缺了几块长方形，有部分同学写错，原因是太粗心，没有仔细地画一画（二）、我会选 1、2、5题正确率很高，第三题两个正方形可以拼出一个较大的长方形，好多同学写成正方形。这跟很多孩子粗心有关，没好好画一下。第四题一杯牛奶的价格大约是3元好多孩子写错了，写成3角，这跟缺乏生活经验有关。（三）、我会算。 20道口算有个别同学错了1—2道题，算的太快，造成错误，加上没好好地检查。（四）我能写钟面上的时刻第3和第4个钟表错的人比较多，1：40写成2：40；5：55写成6：55。（五）、我会找位置这题掌握地都还比较好（六）我会统计第一小题晴天和多云有个别同学数错，造成下面第二题的填空也错，第三题的回答问题也错。原因是没好好数数。（七）我会用数学看图列式计算两条，大家做的都比较好。第二小题夹弹子比赛，第一题写出陈红所有可能夹的个数，16、17、18、19，四个数，好多同学只写出1个或2个。这跟没有读题目有关。第二题李阳还要再夹多少个就小亮同样多，好多同学把减法写成加法。第三题掌握地比较好。第四题鸟爸爸捉了17条虫子，鸟妈妈捉了8条虫子，小鸟们吃了9条，还有几条。先加后减，好多孩子写成连减。这跟没有仔细读题有关。三、试卷不足：时钟表，分针画的不准确，学生填起来有点模糊。四、教师的教学思考 1、继续加强数学“双基”教学。数学“双基”的教学始终是数学的主体，也是各级各类考试考查的主体。教学中对“双基”的认识要与时俱进，要在知识的发生、发展、应用的过程中体现“双基”的本质，体现“双基”的内涵。

数学分析3期末测试卷

2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三）一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是（） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是（） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是（） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是（） . A B C D 1 ．2　．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是（） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是（） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数（） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于（） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（）绝对收敛，则p 的取值范围是； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号一二三四五总分复核人分值 20 20 10 32 18 100 得分评卷人得分得分得分

大学工科数学分析期末考试_(试题)A

20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：

一、填空题（每题4分，共20XX 分） 1. 设 ABC L 是从 (1,0) A 到 (0,1) B -再到 (1,0) C -连成的折线，则曲线积分 d d |||| ABC L x y x y +=+? . 2. 设向量场222(1)(1)(1)A x x z i y x z j z x z k =++-+-，则向量场在点012 1M -（，，）处的旋度A =rot . 3. 若x y xe -=和sin y x =为某四阶常系数齐次线性微分方程的两个解，则该方程是 . 4. 函数(),(),(,)x x f x y ?ψ皆可微，设()(),()z f x y xy ?ψ=+，则 z z x y ??-=?? . 5. 锥面 22 z x y +被圆柱面 222,(0) x y ax a +=>截下的曲面的面积为 . 二、单项选择题（每题4分，共20XXXX 分）本题分数 20XX 得分本题分数 20XXXX 得分

（多选不得分） 6．若 ()() 0000,,, x y x y f f x y ????都存在，则(,)f x y 在()00,x y （）（A ）极限存在但不一定连续（B ）极限存在且连续（C ）沿任意方向的方向导数存在（D ）极限不一定存在，也不一定连续 7. 12,L L 是含原点的两条同向封闭曲线，若已知122 d d L y x x y K x y -+=+?(常数)，则222d d L y x x y I x y -+= +?的值（）（A ）一定等于 K （B ）一定等于K - （C ）与2L 的形状有关（D ）因为 Q P x y ??=??，所以0I = 8．∑为球面2222x y z a ++=外侧，Ω为球体2222x y z a ++≤，则有（）

数学分析期末考试试卷

中央财经大学2014—2015学年数学分析期末模拟考试试卷（A 卷）姓名：学号：学院专业：联系方式：一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ，则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是，第二类间断点是。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（）。（A ）若n x 发散，则n y 必发散。（B ）若n x 无界，则n y 必无界。（C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。（D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（）。（A ） 1。（B ）不存在。（C ） 0。（D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（）。

（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。（B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。（D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（）。（A ）() )(x f e f e x x ----。（B ）() )(x f e f e x x +---。（C ） () )(x f e f e x x --- 。（D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值，则（）。（A ）)3(,1πf a =是极小值。（B ）)3 (,1π f a =是极大值。（C ）)3(,2πf a =是极小值。（D ）)3 (,2π f a =是极大值。三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。

上海财经大学数学分析测试题 (大一)

《数学分析》考试题一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ，（） A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数）函数 )(x f 在点00=x 必（） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f （0x ）在点00=x 必（） A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则（） A. ∈?ξ（b a ,），使0)('=ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)('≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)('x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有（） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ； C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ；