异步启动永磁同步电动机电磁计算程序

序号名称

公式单位一、额定数据和技术要求

1额定功率

P N kw 152相数

m 33额定线电压

U Nl V 3804

额定频率 f HZ 505极对数

p 26额定效率

ηN %93.57额定功率因数

cos φN 0.958失步转矩倍数

倍 1.89起动转矩倍数

倍210起动电流倍数

倍911绕组型式

12额定相电压

Y 接法V 219.39Δ接法 U N = U Nl V 13

额定相电流

A 25.6614额定转速

r/min 150015额定转矩N.m 95.4916绝缘等级

B级二、主要尺寸

17铁芯材料

DW315-5018转子磁路结构形式

内置径向19气隙长度

cm 0.06520定子外径

cm 2621定子内径

cm 1722转子外径

cm 23转子内径cm 24定/转子铁心长度

cm 25电枢计算长度当定转子铁心长度相等时

cm 19.13 当定转子铁心长度不等时

cm 当 ( )/cm

当 ( )/式中La为L 1、L 2中的较小者异步启动永磁同步电动机电磁计算程序

算例单层交叉、3/Ni N U U =21L L -21L L -*poN T *stN T *stN I N N N N N mU P I ?ηcos 10*5=p f n N 60=N N N n P T 310549.9?=δ1D 1i D δ212-=i D D 2i D 2

1L L δ

2+=a ef L L δ

3+=a ef L L δ

4+=a ef L L δ28

≈δ214

≈

26定/转子槽数Q 1/Q 23627定子每极每相槽数q=Q 1/(2mp)(60°相带)3q=Q 1/(mp)(120°相带）628极距cm 13.3529硅钢片质量kg 96.79式中：△--冲剪余量

cm 0.5 L b --L 1和L 2中较大者

cm 19 铁的密度 g/cm 37.8 铁心叠压系数0.93 一般可在0.92---0.95

三、永磁体计算

30永磁材料牌号

31计算剩磁密度 T 1.0741T 1.15%K -1-0.12%0℃7532计算矫顽力kA/m 817.25H c20--20℃时的计算矫顽力

kA/m 87533相对回复磁导率 1.0461.2566E-0634磁化方向长度cm 0.5335宽度cm 1136轴向长度cm 1937提供每极磁通的截面积径向cm 2209切向38永磁体总质量kg 3.28 永磁体密度g/cm 37.4四、定、转子冲片槽型图见6-33

39定子槽型cm 0.08cm 0.38

L -1L

L -p

D i 21

1πτ=3

110)(-??+=D K L m FE b Fe Fe ρ→

Fe ρ→

Fe K 20

1001100)20(1r Br

r B IL t B ???

??-??????-+=α20

1001100)20(1c Br

c H IL t H ???

??-??????-+=α3

20020

?=c r r H B μμm

H /10470-?=πμM

b M

L M

M m L b A

M m L b A 2=3

2-?=m M M M m L h pb m ρ01

h 01b →

m ρ

0.77cm 0.51cm 1.52 （o）3040转子槽形1cm 0.08cm 0.2cm 0.634cm 0.55cm cm cm 1.5cm cm 1.58（o）3041定子齿距cm 1.48442定子斜槽距离cm 1.40543定子齿宽cm 0.743cm 0.747cm 0.113若cm 否则cm 0.744cm 44定子轭磁路计算高度cm 2.5645定子齿磁路计算长度cm 1.690

11tan 2α

b b h s -=01

b 1b 1

r 12

h 1

αV

L 02

h 02

b 1

r b 2r b 3

r b 4

r b 12

r h 3

r h r

h 2

α1

1Q D t i π=p Q Q t t sk +=11

1()[]

120111122r Q h h D b i t -++=π()[]

1011122b Q h h D b s i t -++=π1112t t b b ≤312

11121t t t t b b b b -+=??

?++--=11201111

322r h h D D h i j 31

121r h h t +=3

12111t t t t b b b b -+=

46定子轭磁路计算长度

cm 9.20547定子齿体积

cm 3799.8348定子轭体积

cm 33331.0749转子齿距

cm 1.65650转子齿磁路计算长度

圆底槽cm 1.6 平底槽cm 1.5 圆形槽cm 1.751转子轭计算高度

平底槽cm 3.325 圆底槽cm 3.417 圆形槽cm 3.43152转子轭磁路计算长度

cm 3.662平底槽五、绕组计算

53每槽导体数1354并联支路数155并绕根数-线径

N t1N t2-并联根数mm 2 d 11d 12-导线裸线直径mm 356每相绕组串联匝数

7857槽满率计算

槽面积A s =（2r 1+b 1）(h 12-h)/2+πr 12/2cm 2 1.59h-槽楔厚度0.2cm 20.225cm 20.162单层绕组cm 2 1.428C i -槽绝缘厚度cm 0.035槽满率 h d1h d2-导线双边绝缘厚度mm 单层绕组%78.14h d1,h d2对应导线的双边绝缘厚度0.0858节距

y 槽959绕组短距因数31121r h h t +=()1114j j h D p L -=π11111t t Fe t b h K L Q V =()11111j j Fe j h D h K L V -=π222Q D t π=6/2122r r t b h h +=122r t h h =6/12r r b h h t +=M r i j h h D D h ---=2222M r r i j h b h D D h -+--=622222M r r i j h b h D D h -+--=621222()2224j i j h D p L +=πs N α111d N t →122d N t →ma Q N N s 21=()()[]ef d t d t s f A h d N h d N N S 2212221111+++=???

??=βπ2sin 1p K

60°相带160绕组分布因数

0.9598α1=2p π/Q 1°2061斜槽因数

0.9954αs =t sk п/τ118.947368462绕组因数

0.9554单层线圈63线圈平均半匝长

cm 37.504d-绕组直线部分伸出长度， 1.5一般取值1-3cm 单层线圈端部斜边长7.752 双层线圈端部斜边长7.71119523k为系数：单层线圈：2极取0.58；4、6极取0.60.6 8极取0.6250.837743020.54606467cm 12.920.852单层线圈64线圈端部轴向投影长

cm 4.23365线圈端部平均长

cm 18.50466定子导线质量

kg 9.75ρcu -铜的密度g/cm 28.9六、磁路计算

67极弧系数

式中 b p -电机极靴弧长

内置式径向结构为β0-与线圈节距有关的系数，对单层同心式线圈或者单层交叉式线圈β0取平均值，对其它形式线圈，β0=β??

? ??=βπ2sin 1p K mq y =β??? ????? ??=2sin 2sin 111ααq q K d s s sk K αα??? ??=2sin 21111sk p d dp K K K K =()E av L d L L '12++=y E k L τ='()0'cos 2ατy E L =200sin 1cos αα-=111110222sin t b r b r b +++=α()p r h h h D s i y 2201121011βπτ

++++=0'sin αE d L f =()'2E E L d L +=()521222*********.1-?+?=d N d N L N Q m t t av s Cu Cu πρ1ταp p b =p Q p Q p 21

=α

0.87568计算极弧系数

0.89169气隙磁密波形系数

1.25570气隙磁通波形系数

0.89771气隙系数

K δ=K δ1K δ2 1.28K δ1= 1.205K δ2= 1.059（半闭口槽）K δ2=1（闭口槽）72空载漏磁系数

74空载主磁通

Wb 0.0145475气隙磁密T 0.63976气隙磁位差

直轴磁路A 996.198538交轴磁路843.645625cm 0.01577定子齿磁密

T 1.3794656178定子齿磁位差A 33.8式中：δ2-永磁体沿磁化方向与永磁体槽间的间隙根据转子磁路结构、气隙长度、铁芯长度、永磁体尺寸及永磁材料性能等因素确定永磁体空载工作点假定值

p Q p Q p 21222-=αp p i αδταα-++=16412sin 82πααπi i f K =2

sin 4παπi f K =

0σ'0m b 04'0010σφδ-?=m r m A B b ef i L B 14010ταφδδ?=22010)(2-?+=δδμδδδK B F q 20102-?=δμδδδK B F q 1111L K b L t B B Fe t ef t δ=1112t t t h H F =

H t1据B t1查附录2硅钢片磁化曲线1079定子轭部磁密T 1.6070487680定子轭磁位差A 414.145345H j1据B j1查附录2硅钢片磁化曲线A/cm 60.8C 1-定子轭部校正系数，查附图3-10.3781转子齿磁密

T b t2-转子齿宽，对非平行齿取靠近最窄的1/3处cm 82转子齿磁位差

A H t2据

B t2查附录2硅钢片磁化曲线A/cm 83转子轭磁密

T 84转子轭磁位差

A H j2据

B j2查附录2硅钢片磁化曲线A/cm

C 2-转子轭部校正系数，查附图3-185每对极总磁位差

A 计算X aq 时，每对极总磁位差应为A 86磁路齿饱和系数

87主磁导

H 88主磁导标么值

径向磁路结构切向磁路结构89外磁路总磁导标么值

90漏磁导标么值

91永磁体空载工作点对槽型L V =3，应分别计算齿各段高度处的磁密，齿总磁位差为各段磁位差之和如果计算得到的b m0与假设值之间的

误差超过1%，则应重新设定b '

m0，重

复第73-91项计算

112t t t h H F =11401210j Fe j h K L B ?=δφ11112j j j L H C F =2222L K b L t B B Fe t ef t δ=2222t t t h H F =22402210j Fe j h K L B ?=δφ22222j j j L H C F =2211j t j t F F F F F F ++++=∑δ2211j t j t q F F F F F F ++++=∑δq t t q st F F F F K δδ21++=∑=ΛF 0δδφm r m A h 02102μμλδδ?Λ=m r m A h 0210μμλδδ?Λ=δλαλ0=n ()δλσλ100-=1

0+=n n

m b λλ

92气隙磁密基波幅值

T 93空载反电动势

V 七、参数计算

94定子直流电阻

Ωρ-铜线电阻率，见表6-195转子折算电阻

端环电阻Ω对铸铝转子对铸铝转子转子导条长度cm 导条截面积cm 2 端环平均直径cm 端环截面积mm 2 导条电阻率，见表6-1Ω·mm 2 端环电阻率，见表6-1Ω·mm 2导线电阻ΩΩ96转子绕组质量

铜条转子kg 铸铝转子kg 97漏抗系数

98定子槽比漏磁导式中：

--槽上、下部节距漏抗系数如果计算得到的b m0与假设值之间的

误差超过1%，则应重新设定b '

m0，重复第73-91项计算ef i f L K B 140110ταφδδ?=φφδK N fK E dp 0044.4=??????????? ??+??? ??=212221111222d N d N N L R t t av παρR R R c R A p D Q k R 222πρ=04.1=B K 1=B K ()224Q NK m k dp c =→B L →B A →R A →B ρR B r R R R +=B B B c B B A L k K R ρ=()5221029.8-?+=R R B B B Cu D A L L A Q m π()521027.2-?+=R R B B B Al D A L L A Q m π()P N K L f C dp ef x 220104-?=μπ1

1111l L U U s K K λλλ+=11.L U K

/10≤≤β4/31β=U K ()16

/491+=βL K 3

/23/1

≤≤β()4/161-=βU K ()16/1181+=βL K →R ρ→R D

λL1的计算见附录4

99定子槽漏抗

Ω100定子谐波漏抗

101定子端部漏抗Ω单层同心式Ω单层交叉式，同心式（分组的）Ω单层链式Ω102定子斜槽漏抗

Ω103定子漏抗

Ω104转子槽比漏磁导

对半闭口槽λL2见附录4105转子槽漏抗

Ω106

转子谐波漏抗Ω()4

/161-=βU K ()16/1181+=βL K 1

3/2≤≤β()4/131+=βU K ()16

/791+=βL K 111010112b b h b h c s U ++=λX dp ef s s C Q K L pmL X 121112λ=x s dp d C K K K s m X 12211δπτδ∑=()X ef d E C L f d X 5.02.11+=x dp ef y E E C K L L X ???? ??-=2164.067.0τx dp ef y E E C K L L X ???? ??-=2164.047.0τx dp ef E E C K L L X ???? ??=212.01215.0d sk sk X t t X ???? ??=sk E d s X X X X X +++=1111222L U s λλλ+=02022b h U =λx ef s s C Q L pmL X 22222λ=x

d C

K K R

m X δπτδ21

2∑=1222

22??

??=∑Q p R π

107转子端部漏抗

Ω108转子漏抗

Ω109110 K q 由电磁场算出，或区经验值111直轴电枢反应电抗

ΩV Wb 对径向磁路结构对切向磁路结构A A 112直轴同步电抗

Ω八、交轴磁化曲线

113设定交轴磁通

Wb 可在0.35 到0.85 间取值114交轴磁路总磁位差

A 115对应交轴电流

A 116交轴电动势

V 117交轴电枢反应电抗Ω

直轴电枢磁动势折算

系数

交轴电枢磁动势折算

系数

122222???? ??=∑Q p R πx R B ef E C p D L L L X ???? ??+-=213.1757.0222222E d s X X X X ++=f K K ad 1=f K K K q aq =d d ad I E E X -=0Φ=K N fK E N dp d δφ44.4()[]4101-?--=r m mN mN N B A b b σδλφ()11'+-=n a n mN f b λλ100'?=c M ad a H h F f σ1020'?=c M ad a H h F f σp NI K mK F d dp ad ad 45.0=2/N d I I =1X X X ad d +=aq φaq φ0δφ0δφ∑aq F aq φaq F N K mK F p I dp aq aq q 9.0∑=00E E aq aq δφφ=q aq

aq I E X =

见表6-2

九、工作特性计算

118机械损耗

可参考同规格感应电动机的机械损耗W

119设定转矩角（o）

120假定交轴电流A 121交轴电枢反应电抗由I '

q 查两者曲线

Ω122交轴同步电抗Ω123输入功率

W 124直轴电流A 125交轴电流A 126功率应数（o）（o）

127定子电流A 128定子电阻损耗 W 129负载气隙磁通Wb 式中：V 130负载气隙磁密T 131负载定子齿磁密T 132负载定子轭磁密T 133铁耗W 134杂散损耗W p t1d 、p jid -定子齿及轭单位铁损，可

由B r1d 、B j1d 查附录2硅钢片损耗曲线

k 1、k 2-铁损修正系数，一般分别取

2.5和2或据实验确定

I q 计算值与120项中的假设相对误差超过

1%，重新设定I q ’，120项开始计算

q aq

aq I E X =fw p θ'

I aq X 1

X X X aq q +=()()[]

θθθ2sin 5.0cos sin 2211021

1q d N N q N q d X X U U R R X U E R X X m

P -++-?+=()

01cos sin R X X U E X U R I q d N q N d +-+=θθ()

01cos sin R X X U E R U X

I q d N N d q +-+=θθ?cos q

I I arctan =φ22q

d I I I +=1

21R mI p Cu =φ

δφNK fK E dq 44.4=()()

0aq q ad d X I X I E E +-=δef

i d L B 14

10ταφ

δδ?=1

111L K b L t B B Fe t ef

d d t δ=1

1210L K h B Fe j d j ?=δ

φ()

112111j d j t d t Fe V p k V p k p +=3

110

???

=N sN N s P p I I p φ

θ?-=

P *sN 可参考实验或者评经验135总损耗

136输出功率

W 137效率

%138工作特性

见表6-3139失步转矩倍数倍

P max -最大输出功率，由电机工作特性求得

KW 式中：

径向结构切向结构

输出额定功率时定子电流的直轴分量141电负荷A/cm

142电密A/mm 2143热负荷A 2/(cm.mm 2)144永磁体最大去磁工作点式中：径向结构：切向结构：140b mh 应高于最高工作温度（铷铁硼）或最低

温度（铁氧体）时永磁材料退磁曲线的拐点

永磁体额定负载工作点32110????

? ??=N sN N s P p I I p s fw Fe Cu p p p p p +++=∑∑-=P P P 1210012?=P P ηN po P P T max

=()1

1'+-=n aN mN f b λλ10

45.00'?=M c dN

dp ad ad h H p NI K mK f σ109.00'

M c dN

dp ad ad h H p NI K mK f σdN I 112i N D mNI

A π=???

???????? ??+??? ??=212221111

122d N d N I J t t απ11J A ()

11'+-=n adh n mh f b λλ10

45.00'?=M c dNh dp ad

adh h H p NI K mK f σ10

9.00'?=M c dNh

dp ad adh h H p NI K mK f σ()()

2212202212200d N

d d d adh X R U E X R X E X E I +-+-+=

十、启动性能计算

145起动电流假定A 146漏抗饱和系数由BL插附图3-3B L =u 0F st /(2δβc X10

-2)

T A 147cm 148cm 149起动时定子槽比漏磁导式中：

150起动时定子槽漏抗Ω151起动时定子谐波漏抗 Ω152起动时定子斜槽漏抗Ω153起动时定子漏抗Ω154cm

式中：

155导条电阻等效高度K a -导条截面宽度突变系数，查附图3-4齿顶漏磁饱和引起转子齿宽度的减少

b mh 应高于最高工作温度（铷铁硼）或最低

温度（铁氧体）时永磁材料退磁曲线的拐点

b B /b S -转子导条宽度与槽宽之比，对

铸铝转子可取1

齿顶漏磁饱和引起定子齿宽度的减少

考虑挤流效应转子导

条相对高度h b -转子导条高度，对铸铝转子，不包括槽口高度

2s C 1s C '

I Kz

15.264.0t t c ++=δβN

p d U S

st st U E Q Q K K K a N I F 0

211211)

('707.0+?=()()

z K b t --=1011()()

Z K b t --=1022()1

11111L L U U U st s K K λλλλ+?-=??

??++=?01110110115.158.0b C C

b h h s s s U λ1

11s s st

s st s X X λλ=1

1d z st d X K X =sk

z skst X K X =skst e st d st s st X X X X X +++=11117

2?=B S B B f

b b h ρπε()a

PR K h h ε?=()??

??-+=εεεεεε?2cos 22sin 2ch sh

156槽漏抗等效高度 cm 157起动转子电阻增大系数

对附录4中的L V =1，2，5

式中 α=b 1/b 2

对附录4中的L V =4，可认为K R =1对附录4中的L V =3，K R 的计算见附录

158起动转子漏抗减小系数对附录4中的L V =1，2，5

对附录4中的L V =4，可认为K X =1式中:α，=b 1/b px

b px =b 1+(b 2-b 1)φ(ξ)

159起动转子槽下部漏磁导对附录4中的L V =1，2，4，5

对附录4中的L V =3，计算见附录4

160起动时转子槽比漏磁导对半闭口槽

对闭口槽，导条实际电流查附图3-5

161起动时转子槽漏抗半闭口槽

Ω对闭口槽，据导条实际电流计算

162起动时转子谐波漏抗 Ω163转子起动漏抗Ω164起动总漏抗 Ω165转子起动电阻Ω166起动时总电阻Ω

K r1、K'r1的计算见附录4（分别用α、α’带入计算

()a

B PX K h h ε?=()??

-+=εεεεεε?2cos 22sin 223ch sh ()()

()[]

12112-++=ε?αε?αR K ()()1

22'1)(1r PX r X K b K b K αξ?α++=2

2L X st L K λλ=2

22U U st U λλλ?-=st

L ST U st S 222λλλ-=02

h U =λ??

??+=?02220202b C C b h s s λ2

22s s st

s st s X X λλ2

2d z st d X K X =2

222E st d st s st X X X X ++=st st st X X X 21==R

B B B B R st R R L L L L L K R +?

???-+

=22

2st st R R R 21+=

167起动总阻抗 Ω168电流倍数A 应与第145项符合，否则重复145至168项

169起动电流倍数倍170异步起动转矩曲线N.m ΩΩ对半闭口槽

Ωs-电机转差率

171N.m 172合成起动转矩曲线见表6-4N.m 173起动转矩倍数倍

对闭口槽，应根据不同转差率下导条的实际电流计算

永磁体发电制动转矩曲线st

st R R R 21+=2

2st

st st X R Z +=st

st Z U I =st

st I I I =*s T c -()??

????++???? ??+=2'21'12

211'

222st st st

c X c X s R c R f s

R mpU T πadp

X X c '111+=aq

ad aq

ad adp X X X X X +=2()2

12'

s R R

R st st +-=()1

11'1X s X X X st st +-=()21

22'

2X s X X X st st +-=s

T g -()()[]

()[]2

2212

112

01211q

d q g X X s R f X s R s R mpE T -+-+--=πs

T aV -g

c av T T T +=()

N s av ST T T T 1'==

算例

交叉、Y接

3.698 3.704圆底槽圆形槽

1.2

1.25

双层绕组

1.365

双层绕组

81.75

0.08

1-9/2-10/11-18

0.71

120°相带

0.5

0.6783双层线圈37.42239双层线圈

4.211 18.42239