彩色全电视信号编码及重要信号的频谱分析

彩色全电视信号编码及重要信号的频谱分析
彩色全电视信号编码及重要信号的频谱分析

信息科学与技术学院

本科论文

论文题目:彩色全电视信号编码及重要信号的频谱分析院系:信息科学与技术学院

专业:08级电子信息科学与技术

学号:0814830014

姓名:

指导教师:

撰写学年:2010 至2011 学年

二零一一年六月

摘要

本文主要对彩色全电视编码过程及其重要信号与其频谱分析进行了详细论述。其中包括色差信号(R-Y,B-Y),亮度信号Y,色度信号(U,FU,V,FV,F)以及行同步,场同步,消隐脉冲,色同步等信号以及最终合成的彩色全电视信号(FBAS)的波形图。此外,文中还介绍了与其相关的应用软件MATLAB 的历史与用途。

关键词MATLAB 彩色全电视信号亮度信号色度信号

大面积着色混合高频频谱交错

目录

引言 (3)

1彩色全电视信号的编码及关键信号的产生 (4)

1.1 MATLAB的历史及其应用 (4)

1.2彩色全电视信号的产生 (4)

1.2.1亮度信号的产生 (4)

1.2.2色度信号的产生 (6)

1.2.3同步信号 (9)

2 重要信号的频谱分析 (10)

2.2 PAL制的主要性能特点 (14)

3总结具体编码过程 (15)

参考文献 (16)

致谢 (17)

引言

为了使我们进一步认识彩色全电视信号的编码过程以及重要信号的频谱,我们特此进行了此次实验。

全电视信号(主要是其中的视频信号)还用来控制显像管的电子束。只要是收,发两端的扫描规律一致,并且扫描与电子束控制配合得当,就可以从显图像。在电视机中,同步分离时要产生一些延时,消隐信号又多用自己产生的,若与视频信号配合不当,将影响图像质量。因此,了解电视标准是很有意义的。

全电视信号中,各合成信号的电平关系是以同步信号电平为100%,黑电平(既消隐电平)为75%,白电平为0,其他亮度的电平介于0-75%之间,随图像内容变化。( 以同步信号的幅值电平作为100%;则黑色电平和消隐电平的相对幅度为75%;白色电平相对幅度为10%~12.5%;图像信号电平介于白色电平与黑色电平之间。)

在多媒体技术和电视行业,全电视信号是由亮度信号和色差信号组成的视频信号、音频信号以及同步信号在内的一帧电视信号。

1彩色全电视信号的编码及关键信号的产生

1.1 MATLAB的历史及其应用

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多,并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++ ,JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。

新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库,将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序。另外,MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库,每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的,主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。

1.2彩色全电视信号的产生

1.2.1亮度信号的产生

彩色全电视信号是在黑白电视的基础上发展起来的,在彩色电视的发展过程中,必然形成在相当长的一段时间内,黑白电视与彩色电视同时并存的情况,所以必须研究彩色电视与黑白电视的兼容问题。为了实现兼容,彩色电视广播必须传送一个亮度信号。由于彩色摄像机产生的是红、绿、

蓝三基色,那么怎样来产生一个亮度信号呢?根据三基色与三要素的关系可知,混合光的亮度为三基色光的亮度之和。又根据人眼相对视敏度特性可知,红、绿、蓝三基色信号中的亮度成分又是不一样的,视敏度高的基色(如绿色)含有的亮度成分多一些。NTSC制规定的红、绿、蓝亮度成分比例是0.30(红):0.59(绿):0.11(蓝)。比例系数的确定与规定的标准白光有关,与红、绿、蓝荧光粉的选择也有关。这就是说,红基色信号(ER)、绿基色信号(EG)、蓝基色信号(EB)可按这个比例混合,可获得一个亮度信号(EY),即亮度方程式为:EY=0.30ER+0.59EG+0.11EB。

由于每个基色信息中都含有亮度信息,如果直接传送基色信号,已传送的亮度信号Y(为各基色亮度总和)与所选出的两个基色所包含的亮度参量就重复了,因而使得基色与亮度之间的相互干扰也会十分严重。所以通常选择不反映亮度信息的信号传送色度信息,例如基色信号与亮度信号相减所得到的色差信号(R-Y)、(G-Y)和(B-Y),可从中选取两个代表色度信息。因此,在彩色电视系统中,为传送彩色图像,选用了一个亮度信号和两个色差信号

R-Y

B-Y

人眼对色度细节的分辨能力低于对亮度细节的分辨能力。当图像彩色细节细到一度程度后,人眼已分辨不出彩色,只有明暗感觉。因此在传送彩色图像时,在细节部分只需传送亮度信息而不需要传送色度信息。而图像的细节与图像信号的高频成分相对应,因此可以把色度信号中的高频成分滤除(不传送),以缩小色度信号的频带.所以选用MATLAB的二阶滤波器,设置参数为13E+5,连接色差信号,仿真滤波:

R-Y

B-Y

亮度信号Y

1.2.2色度信号的产生

为了传送彩色图像,从兼容的角度出发,彩色电视系统中应传送一个只反映图像亮度的亮度信号,同时还需要传送色度信息,常以F表示。根据亮度方程Y=0.3+0.59G+0.11B,只要在传送Y的同时,再传送三个基色中的任意两个,就可以既满足兼容,又满足传送亮度与色度信息。

在将两个色差信号分别对两个正交的副载波进行平衡调幅之前,先对其进行适当的幅度压缩,这是不失真传输所需要的。压缩后的色差信号分别用U和V表示,它们与压缩前的色差信号的关系是:

U = 0.493(B-Y) (2-9)

V = 0.877(R-Y) (2-10)

式中0.493和0.873称为色差信号的压缩系数。压缩后的色差信号分别对两个正交副载波sinωSCt和cosωSCt进行平衡调幅,从而得到两个平衡调幅信号FU和FV:

FU = UsinωSCt (2-11)

FV = VcosωSCt (2-12)

这两个平衡调幅信号FU 、FV(又称蓝色度分量和红色度分量)频率相等,相位相差90°,保持着正交关系,将两者相加便得到正交平衡调幅的色度信号F:

F = FU + FV = U sinωSCt + V cosωSCt(2-13)

F亦可用矢量表示,称彩色矢量,如图(2-8)

所示:

由图2-8可见,色度信号的振幅Fm和相角j(2-14)、(2-15)

由(2-14)和(2-15)两式可见,色度信号F的振幅Fm取决于U、V 值的大小;色度信号F的相角取决于V与U的比值,它决定着彩色的色调。这说明色度信号F包含着色调和色饱和度信息,是一个既调幅又调相的信号。当色度信号的相位发生变化时,会引起色调变化;当色度信号的振幅发生变化时,会引起饱和度变化。

实现正交平衡调幅的方框图如图(2-9)所示。

由副载波发生器产生的副载波sinwsct经放大后直接加至U平衡调幅器,由色差信号U进行平衡调幅,产生平衡调幅波FU分量;同时sinwsct 经过90°移相后,得到到正交副载波cosωSCt,然后送V平衡调制器由色

差信号V进行调制,产生平衡调幅波FV分量,FV与FU在合成器中相加得到色度信号F。

U

Fu

V

Fv

F

1.2.3同步信号

要从彩色全电视信号中获得两个色差信号,就要运用同步检波电路,它根据色度信号的两个分量相差2/pi的相位差解调出色差信号,这一方法叫同步解调,要实现同步解调,关键是要有一个与色差信号调制时的副副载波同频同相的恢复副载波。为保证所产生的副载波与发端的副载波同步,需要发端在发送彩色全电视信号的同时发送一个能反映发端副载波频率与相位的信号——色同步信号:

电视系统中,收发扫描必须严格同步,这就需要电视发送端每当扫描完一场时就加入一个行同步脉冲,得到行同步波形:

电子束在回扫时如果不采取措施,无论是行还是场都会出现回扫线,解决的方法就是加入消隐脉冲:

通过用MATLAB仿真电路,连接整个电路如图:

最后得到彩色全电视信号FBAS:

通过用MATLAB 仿真频谱电路,连接整个电路如图:

通过仿真电路,分别获得Y,Y1,F,Fv,FBAS的频谱波形:

Y Y1

F Fv

FBAS

2.1 频带压缩与频谱间

色差信号带宽 1.3MHz窄带图像色调和色饱和度

亮度信号带宽6MHz宽带图像明暗和清晰度

频谱间置(色度信号安插在亮度信号频谱空隙处)亮度信号和色差信号的频谱

2.2 PAL制的主要性能特点

(1) 克服了NTSC制相位敏感的缺点。PAL制使彩色相序逐行改变,使串色

极性逐行取反,加之梳状滤波器在频域的分离作用,使串色大为减小。又由

于人眼的视觉平均作用,就使得传输失真不再对重现彩色图像的色

调产生明显的影响。可使微分相位的容限达±40°以上。

(2) PAL制采用1/4 行间置再加25Hz彩色副载波,有效地实现了亮度信号

与色度信号的频谱交错,因而有较好的兼容性。

(3) 梳状滤波器在分离色度信号的同时,使亮度串色的幅度也下降了3dB,

从而使彩色信杂比提高了3dB。

(4) 由于PAL制为1/4 行间置,所以亮、色分离要比NTSC制困难

(NTS

制可以用1个整行延迟线的梳状滤波器实现亮、色分离,而PAL需要2行

迟),且分离质量也较差。在要求高质量分离的场合(如制式转换和数字编

码等),可采用数字滤波这类较复杂的技术。

(5) 与NTSC 制相比,PAL 制电路复杂,对同步精度要求高等缺点。

(6) 存在行顺序效应,即“百叶窗”效应。这是因为FU和±FV二分量互相串扰是逐行倒相的,造成相邻两行间较大亮度差异。由于人眼对亮度差异较敏感而产生对图像有明暗相间的水平条线条感。这种明暗线条因隔行扫描而向上蠕动,故也将行顺序效应称“爬行”,又因水平条纹形似百叶窗,因之称其为“百叶窗”效应。

产生行顺序效应的内因是色度信号分量逐行倒相,外因是传输误差或解码电路中的各种误差。

3总结具体编码过程

(1)将经过γ校正的R、G、B三基色电信号通矩阵电路,变换成亮度信号Y和色差信号(R-Y)和(B-Y)。

(2)为抑制色度信号副载波对亮度信号的干扰,在Y通道中接入一个副载波陷波器。陷波后的Y信号经过放大后与行、场同步及消隐信号相混合。

(3)色差信号(R-Y)和(B-Y)经幅度和频带压缩后,得到V、U。V信号与+K脉冲混合后与±coswSCt副载波同时进入平衡调幅器,经平衡调幅电路输出红色度分量±FV和色同步信号±FbV分量;色差信号U与-K 脉冲混合后,对sinwSCt平衡条调幅,得到FU和色同步信号FbU分量。以上二色度分量与色同步信号分量混合后,最后得到色度信号F和色同步信号Fb。为了得到逐行倒相的正交副载波±coswSCt,需要设置90°移相、180°倒相和PAL开关电路、逐行倒相的半行频(7.8kHz)开关控制信号jK (t)。

(4)色度信号F、色同步信号Fb、亮度信号Y与消隐信号A、同步信号S经混合电路后输出彩色全电视信号FBAS。

彩色全电视信号由多个信号组成,通过应用MATLAB进行仿真可以帮我们清楚地了解并记忆,把抽象的文字信息用具体的图像信号表现出来。MATLAB具有很多优势,在以后的学习中我们还会遇到很多类似的问题,能够熟练掌握MATLAB,即将给我们带来很多便利。

参考文献

[1] 《电视原理与现代电视系统》(西安电子科技大学出版社)

[2] 《电视原理与系统》(西安电子科技大学出版社2004-01 出版)

[3] 《电视原理》中国传媒大学精品课程教学网站

致谢

本次实验过程中出现了许多问题,在巩老师以及冯伟业等同学的帮助下最终完成。谨在此感谢巩瑞春老师以及其他各位同学的指导与帮助。

对正弦信号的采样频谱分析.doc

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计 课程名称:课程设计2 设计题目:对正弦信号的抽样频谱分析院系:电子与信息工程学院 班级:0805203 设计者:褚天琦 学号:1080520314 指导教师:郑薇 设计时间:2011-10-15 哈尔滨工业大学

一、题目要求: 给定采样频率fs,两个正弦信号相加,两信号幅度不同、频率不同。要求给定正弦信号频率的选择与采样频率成整数关系和非整数关系两种情况,信号持续时间选择多种情况分别进行频谱分析。 二、题目原理与分析: 本题目要对正弦信号进行抽样,并使用fft对采样信号进行频谱分析。因此首先对连续正弦信号进行离散处理。实际操作中通过对连续信号间隔相同的抽样周期取值来达到离散化的目的。根据抽样定理,如果信号带宽小于奈奎斯特频率(即采样频率的二分之一),那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。设抽样周期为TS(抽样角频率为ωS),则 可见抽样后的频谱是原信号频谱的周期性重复,当信号带宽小于奈奎斯特频率的二分之一时不会产生频谱混叠现象。 因此,我们对采样频率的选择采取fs>2fo,fs=2fo,fs<2fo三种情况进行分析。对信号采样后,使用fft函数对其进行频谱分析。为了使频谱图像更加清楚,更能准确反映实际情况并接近理想情况,我们采用512点fft。取512点fft不仅可以加快计算速度,而且可以使频谱图更加精确。若取的点数较少,则会造成频谱较大的失真。 三、实验程序: 本实验采用matlab编写程序,实验中取原信号为 ft=sin(2πfXt)+2sin(10πfXt),取频率f=1kHz,实验程序如下: f=1000;fs=20000;Um=1; N=512;T=1/fs; t=0:1/fs:0.01; ft=Um*sin(2*pi*f*t)+2*Um*sin(10*pi*f*t); subplot(3,1,1); plot(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft'); title('抽样信号的连续形式'); subplot(3,1,2); stem(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft');

彩色全电视信号编码及重要信号的频谱分析

信息科学与技术学院 本科论文 论文题目:彩色全电视信号编码及重要信号的频谱分析院系:信息科学与技术学院 专业:08级电子信息科学与技术 学号:0814830014 姓名: 指导教师: 撰写学年:2010 至2011 学年 二零一一年六月

摘要 本文主要对彩色全电视编码过程及其重要信号与其频谱分析进行了详细论述。其中包括色差信号(R-Y,B-Y),亮度信号Y,色度信号(U,FU,V,FV,F)以及行同步,场同步,消隐脉冲,色同步等信号以及最终合成的彩色全电视信号(FBAS)的波形图。此外,文中还介绍了与其相关的应用软件MATLAB 的历史与用途。 关键词MATLAB 彩色全电视信号亮度信号色度信号 大面积着色混合高频频谱交错

目录 引言 (3) 1彩色全电视信号的编码及关键信号的产生 (4) 1.1 MATLAB的历史及其应用 (4) 1.2彩色全电视信号的产生 (4) 1.2.1亮度信号的产生 (4) 1.2.2色度信号的产生 (6) 1.2.3同步信号 (9) 2 重要信号的频谱分析 (10) 2.2 PAL制的主要性能特点 (14) 3总结具体编码过程 (15) 参考文献 (16) 致谢 (17)

引言 为了使我们进一步认识彩色全电视信号的编码过程以及重要信号的频谱,我们特此进行了此次实验。 全电视信号(主要是其中的视频信号)还用来控制显像管的电子束。只要是收,发两端的扫描规律一致,并且扫描与电子束控制配合得当,就可以从显图像。在电视机中,同步分离时要产生一些延时,消隐信号又多用自己产生的,若与视频信号配合不当,将影响图像质量。因此,了解电视标准是很有意义的。 全电视信号中,各合成信号的电平关系是以同步信号电平为100%,黑电平(既消隐电平)为75%,白电平为0,其他亮度的电平介于0-75%之间,随图像内容变化。( 以同步信号的幅值电平作为100%;则黑色电平和消隐电平的相对幅度为75%;白色电平相对幅度为10%~12.5%;图像信号电平介于白色电平与黑色电平之间。) 在多媒体技术和电视行业,全电视信号是由亮度信号和色差信号组成的视频信号、音频信号以及同步信号在内的一帧电视信号。

周期矩形信号的频谱分析

1.周期信号的频谱 周期信号在满足一定条件时,可以分解为无数三角信号或指数之和。这就是周期信号的傅里叶级数展开。在三角形式傅里叶级数中,各谐波分量的形式为()1cos n n A n t ω?+;在指数形式傅里叶级数中,分量的形式必定为1j n t n F e ω 与1-j -n t n F e ω 成对出现。为了把周期信号所具有的各 次谐波分量以及各谐波分量的特征(如模、相角等)形象地表示出来,通常直接画出各次谐波的组成情况,因而它属于信号的频域描述。 以周期矩形脉冲信号为lifenxi 周期信号频谱的特点。周期矩形信号在一个周期(-T/2,T/2)内的时域表达式为 ,2 0,>2 ()A t T t f t ττ ≤?=?? (2-6) 其傅里叶复数系数为 12 n n A F Sa T ωττ?? = ??? (2-7) 由于傅里叶复系数为实数,因而各谐波分量的相位为零(n F 为正)或为π±(n F 为负),因此不需要分别画出幅度频谱n F 与相位频谱n φ。可以直接画出傅里叶系数n F 的分布图。 如图2.4.1所示。该图显示了周期性矩形脉冲信号()T f t 频谱的一些性质,实际上那个也是周期性信号频谱的普遍特性: ① 离散状频谱。即谱线只画出现在1ω的整数倍频率上,两条谱线的间隔为1ω(等于2π/t )。 ② 谱线宽度的包络线按采样函数()1/2a S n ωτ的规律变化。如图2.4.2所示。但1ω 为 2π τ 时,即( )2m π ωτ =(m=1,2,……)时,包络线经过零点。在两相邻 零点之间,包络线有极值点,极值的大小分别为-0.212()2A T τ,

用FFT对信号作频谱分析 实验报告

实验报告 实验三:用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容,经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关,因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ,因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时,得到的是离散谱,而信号(周期信号除外)是连续谱,只有当N 较大时,离散谱的包络才能逼近连续谱,因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容(含结果分析) (1)对以下序列进行FFT 分析: x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】: n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。(2)对以下周期序列进行谱分析: x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】: (3)对模拟周期信号进行频谱分析: x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz,FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】:

频谱分析仪基础知识性能指标和实用技巧

频谱分析仪基础知识性能指标及实用技巧 频谱分析仪是用来显示频域幅度的仪器,在射频领域有“射频万用表”的美称。在射频领域,传统的万用表已经不能有效测量信号的幅度,示波器测量频率很高的信号也比较困难,而这正是频谱分析仪的强项。本讲从频谱分析仪的种类与应用入手,介绍频谱分析仪的基本性能指标、操作要点和使用方法,供初级工程师入门学习;同时深入总结频谱分析仪的实用技巧,对频谱分析仪的常见问题以Q/A的形式进行归纳,帮助高级射频的工程师和爱好者进一步提高。 频谱分析仪的种类与应用 频谱分析仪主要用于显示频域输入信号的频谱特性,依据信号方式的差异分为即时频谱分析仪和扫描调谐频谱分析仪两种。完成频谱分析有扫频式和FFT两种方式:FFT适合于窄分析带宽,快速测量场合;扫频方式适合于宽频带分析场合。 即时频谱分析仪可在同一时间显示频域的信号振幅,其工作原理是针对不同的频率信号设置相对应的滤波器与检知器,并经由同步多工扫瞄器将信号输出至萤幕,优点在于能够显示周期性杂散波的瞬时反应,但缺点是价格昂贵,且频宽范围、滤波器的数目与最大多工交换时间都将对其性能表现造成限制。 扫瞄调谐频谱分析仪是最常用的频谱分析仪类型,它的基本结构与超外差式器类似,主要工作原理是输入信号透过衰减器直接加入混波器中,可调变的本地振荡器经由与CRT萤幕同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率,再将混波器与输入信号混波降频后的中频信号放大后、滤波与检波传送至CRT萤幕,因此CRT萤幕的纵轴将显示信号振幅与频率的相对关系。 基于快速傅立叶转换(FFT)的频谱分析仪透过傅立叶运算将被测信号分解成分立的频率分量,进而达到与传统频谱分析仪同样的结果。新型的频谱分析仪采用数位,直接由类比/数位转换器(ADC)对输入信号取样,再经傅立叶运算处理后而得到频谱分布图。 频谱分析仪透过频域对信号进行分析,广泛应用于监测电磁环境、无线电频谱监测、电子产品电磁兼容测量、无线电发射机发射特性、信号源输出信号品质、反无线窃听器等领域,是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具,特别针对无线通讯信号的测量更是必要工具。另外,由于频谱仪具有图示化射频信号的能力,频谱图可以帮助我们了解信号的特性和类型,有助于最终了解信号的调制方式和机的类型。在军事领域,频谱仪在电子对抗和频谱监测中

信号的频谱分析及MATLAB实现

第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现 张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘 要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应 中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言 信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程 实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频 收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理

实验:典型信号频谱分析报告

实验3.2 典型信号频谱分析 一、 实验目的 1. 在理论学习的基础上,通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征,并 能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二、 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号,这些信号时域、频域之间的关系很明确,并且都具有一定的特性,通过对这些典型信号的频谱进行分析,对掌握信号的特性,熟悉信号的分析方法大有益处,并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪,它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来,其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础,从信号中选出各个频率成分的量值;数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础,实现信号的时—频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具,它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和,并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f),从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为: 式中X(f)为信号的频域表示,x(t)为信号的时域表示,f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号,满足条件: dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(

实验二连续时间信号的频域分析

实验二 连续时间信号的频域分析 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法; 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs 现象”,了解其特点以及产生的原因; 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义; 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质; 5、学习掌握利用Matlab 语言编写计算CTFS 、CTFT 和DTFT 的仿真程序,并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析,验证CTFT 、DTFT 的若干重要性质。 基本要求:掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义,掌握信号的傅里叶变换的计算方法,掌握利用Matlab 编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS 分析 任何一个周期为T 1的正弦周期信号,只要满足狄利克利条件,就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为: ∑∞ =++=1 000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω 2.1 或: ∑∞=++=1 00)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中1 02T πω=,称为信号的基本频率(Fundamental frequency ),k k b a a ,和,0分别是信号)(t x 的直流分量、 余弦分量幅度和正弦分量幅度,k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相位,它们都是频率0ωk 的函数,绘制出它们与0ωk 之间的图像,称为信号的频谱图(简称“频谱”),k c -0ωk 图像为幅度谱,k ?-0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明,如果一个周期信号x(t),满足狄里克利条件,就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系(harmonically related )的正弦信号所组成,其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量 (Sinusoid component),其幅度(amplitude )为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数:用无限多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为:

信号的频谱分析

实验三信号的频谱分析 方波信号的分解与合成实验 一、任务与目的 1. 了解方波的傅立叶级数展开和频谱特性。 2. 掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法。 3. 掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响。 二、原理(条件) PC机一台,TD-SAS系列教学实验系统一套。 1. 信号的傅立叶级数展开与频谱分析 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t),只要满足狄利克莱条件,就可以将其展开成傅立叶级数: 如果将式中同频率项合并,可以写成如下形式: 从式中可以看出,信号f(t)是由直流分量和许多余弦(或正弦)分量组成。其中第一项A0/2是常数项,它是周期信号中所包含的直流分量;式中第二项A1cos(Ωt+φ1)称为基波,它的角频率与原周期信号相同,A1是基波振幅,φ1是基波初相角;式中第三项A2cos(Ωt+φ2)称为二次谐波,它的频率是基波的二倍,A2是基波振幅,φ2是基波初相角。依此类推,还有三次、四次等高次谐波分量。 2. 方波信号的频谱 将方波信号展开成傅立叶级数为: n=1,3,5… 此公式说明,方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量,并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小,初相角为零。图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况,由图可见,当它包含的分量越多时,波形越接近于原来的方波信号,还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大,它们组成方波的主体,而频率较高的谐波分量振幅较小,它们主要影响波形的细节。

(a)基波(b)基波+三次谐波 (c)基波+三次谐波+五次谐波 (d)基波+三次谐波+五次谐波+七次谐波 (e)基波+三次谐波+五次谐波+七次谐波+九次谐波 图3-1-1方波的合成 3. 方波信号的分解 方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器,把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上,当被测信号同时加到多路滤波器上,中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。本实验便是采用此方法,实验中共有5路滤波器,分别对应方波的一、三、五、七、九次分量。 4. 信号的合成 本实验将分解出的1路基波分量和4路谐波分量通过一个加法器,合成为原输入的方波信号,信号合成电路图如图3-1-2所示。 图3-1-2 三、内容与步骤 本实验在方波信号的分解与合成单元完成。 1. 使信号发生器输出频率为100Hz、幅值为4V的方波信号,接入IN端。 2. 用示波器同时测量IN和OUT1端,调节该通路所对应的幅值调节电位器,使该通路输出方波的基波分量,基波分量的幅值为方波信号幅值的4/π倍,频率于方波相同并且没有相位差.(注意:出厂时波形调节电位器已调到最佳位置,其波形基本不失真,基本没有相位差。若实验中发现存在波形失真或有相位差的现象,请适当调节波形调节电位器,使波形恢复正常。) 3. 用同样的方法分别在OUT3、OUT5、OUT7、OUT9端得到方波的三、五、七、九此谐波分量(注意其他谐波分量各参数应当满足式3-1-1所示)。 4. 完成信号的分解后,先后将OUT1与IN1、OUT3与IN2、OUT5与IN3、OUT7与IN4、OUT9与IN5连接起来,即进行谐波叠加(信号合成),分别测量(1)基波与三次谐波;(2)基波、三次谐波与五次谐波;(3)基波、三次谐波、五次谐波与七次谐波;(4)基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波与九次谐波合成后的波形。并分别保

频谱分析仪使用注意

正确使用频谱分析仪需注意的几点 首先,电源对于频谱分析仪来说是非常重要的,在给频谱分析仪加电之前,一定要确保电源接确,保证地线可靠接地。频谱仪配置的是三芯电源线,开机之前,必须将电源线插头插入标准的三相插座中,不要使用没有保护地的电源线,以防止可能造成的人身伤害。 其次,对信号进行精确测量前,开机后应预热三十分钟,当测试环境温度改变3—5度时,频谱仪应重新进行校准。 三,任何频谱仪在输入端口都有一个允许输入的最大安全功率,称为最大输入电平。如国产多功能频谱分析仪AV4032要求连续波输入信号的最大功率不能超过+30dBmW(1W),且不允许直流输入。若输入信号值超出了频谱仪所允许的最大输入电平值,则会造成仪器损坏;对于不允许直流输入的频谱仪,若输入信号中含有直流成份,则也会对频谱仪造成损伤。 一般频谱仪的最大输入电平值通常在前面板靠近输入连接口的地方标出。如果频谱仪不允许信号中含有直流电压,当测量带有直流分量的信号时,应外接一个恰当数值的电容器用于隔直流。 当对所测信号的性质不太了解时,可采用以下的办法来保证频谱分析仪的安全使用:如果有RF功率计,可以用它来先测一下信号电平,如果没有功率计,则在信号电缆与频谱仪的输入端之间应接上一个一定量值的外部衰减器,频谱仪应选择最大的射频衰减和可能的最大基准电平,并且使用最宽的频率扫宽(SPAN),保证可能偏出屏幕的信号可以清晰看见。我们也可以使用示波器、电压表等仪器来检查DC及AC信号电平。 频谱分析仪的工作原理 频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器,外观如图1.2所示,面板上布建许多功能控制按键,作为系统功能之调整与控制,系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性.频谱分

周期信号的频谱分析

信号与系统 实验报告 实验三周期信号的频谱分析 实验报告评分:_______ 实验三周期信号的频谱分析 实验目的: 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法; 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”,了解其特点以及产生的原因;

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 实验内容: (1)Q3-1 编写程序Q3_1,绘制下面的信号的波形图: 其中,0 = 0.5π,要求将一个图形窗口分割成四个子图,分别绘制cos( 0t)、cos(3 0t)、cos(5 0t)和x(t) 的波形图,给图形加title,网格线和x坐标标签,并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2])

数字电视信号电平的测试心得

数字电视信号电平的测试心得 根据GY/T170—2001《有线数字电视广播信道编码与调制规范》规定数字电视信号RMS(均方根)的电平值应低于模拟信号峰值电平0~10dB。但在绝大多数经营有线电视网络的营运单位,并不具有测量RMS电平值的测试手段。一般的情况下绝大多数中小有线网络营运单位只有简单的模拟信号测试手段,这就提出了一个问题:在数字电视信号(DVB—C)快速发展的今天,如何以现有的测试手段去完成数字信号的测量?为了说明问题,我们可以用一般的场强仪和频谱分析仪去进行模拟信号和数字电视信号电平的测试,并进行对比分析。先假设在网络中传输的模拟信号的电平值与数字电视信号的RMS电平值之差为零。这时用一般的场强仪去分别测量模拟信号和数字电视信号的电平值,就会发现数字电视信号的电平值会比模拟电视的电平值低十几个dB;更奇怪的是如果用频谱分析仪进行此类测试时,会发现对应于不同的中频扫描带宽(RBW),模拟信号电平与数字电视信号电平之间呈现出不同的电平差。为什么这样?要回答这个问题,首先要回答模拟信号与数字电视信号在频谱上的差异。模拟信号的峰值出现在载频点,而数字电视信号在频谱上是看不出载频点的。在一个合适的频段内,数字电视信号的电平谱更类似于噪声的频谱。这是由于数字电视信号的频谱是由无数不断变动的载波组成,所以在一个合适的频段内更象是一段噪声频谱。所以对数字电视信号的测量更适合的方式应为类似于噪声的测量。我们可以回忆一下模拟信

号载噪比的定义:C/N=20lg 由此我们可以初步的理解到,均方根值的测量是与测量带宽有关的。其实我们大可以这样理解数字电视信号RMS 值的含义为“带内功率电平值”。其所指“带内”是指-3dB 带宽内,“带内功率”是指-3dB 带宽内信号功率之和。有了这样的认识,我们就可以理解模拟信号和数字电视信号在测量中所呈现的差异。一般的场强仪均具有一个固定的中频扫描带宽,大约为300KHz 左右,在测模拟信号时,出现在300KHz 扫描带宽内的只有一个载波的峰值功率电平,不存在多个峰值电平之和;而测量数字电视信号电平时,所显示的是在300KHz 扫描带宽内的功率电平之和,而非完整的数字电视信号功率电平。这也就能解释在用频谱分析仪进行测量时,对应不同的中频扫描带宽,测同一个数字电视信号的电平会出现差异的原因。理论上,数字电视信号的带宽与QAM 调制的阶数、符号率及滚降系数有关,具体公式为: 信号带宽=符号率×(1+α) 在QAM64的调制方式中,设定符合率为6.875,α=0.15时,信号带宽为7.90625MHz 又假定某测量仪器的中频扫描带宽为300KHz 。而测试某数字电视信号电平为S 。,则总的数字电视信号电平S 则为: S=S 。+10lg K 为修正系数,有资料介绍为1.7dB. 代入上述各值:S=S 。+10lg + 1.7 +K 数字电视信号带宽 0.3

信号的频谱分析及MATLAB实现

信号的频谱分析及MATLAB 实现(实例) 摘自:张登奇,杨慧银.信号的频谱分析及MATLAB 实现[J].湖南理工学院学报(自然科学版),2010,(03) 摘 要:DFT 是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换,适于数值计算且有快速算法,是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具。文章介绍了利用DFT 分析信号频谱的基本流程,重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施,实例列举了MATLAB 环境下频谱分析的实现程序。通过与理论分析的对比,解释了利用DFT 分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应,并提出了相应的改进方法。 关键词:MATLAB ;频谱分析;离散傅里叶变换;频谱混叠;频谱泄漏;栅栏效应 3 分析实例 对信号进行频谱分析时,由于信号不同,傅里叶分析的频率单位也可能不同,频率轴有不同的定标方式。为了便于对不同信号的傅里叶分析进行对比,这里统一采用无纲量的归一化频率单位,即模拟频率对采样频率归一化;模拟角频率对采样角频率归一化;数字频率对2π归一化;DFT 的k 值对总点数归一化。同时,为了便于与理论值进行对比,理解误差的形成和大小,这里以确定信号的幅度谱分析为例进行分析说明。假设信号为:)()(t u e t x t -=,分析过程:首先利用CTFT 公式计算其模拟频谱的理论值;然后对其进行等间隔理想采样,得到)(n x 序列,利用DTFT 公式计算采样序列的数字连续频谱理论值,通过与模拟频谱的理论值对比,理解混叠误差形成的原因及减小误差的措施;接下来是对)(n x 序列进行加窗处理,得到有限长加窗序列)(n xw ,再次利用DTFT 公式计算加窗后序列)(n xw 的数字连续频谱,并与加窗前)(n x 的数字连续频谱进行对比,理解截断误差形成的原因及减小误差的措施;最后是对加窗序列进行DFT 运算,得到加窗后序列)(n xw 的DFT 值,它是对)(n xw 数字连续频谱进行等间隔采样的采样值,通过对比,理解栅栏效应及DFT 点数对栅栏效应的影响。利用MATLAB 实现上述分析过程的程序如下: clc;close all;clear; %CTFT 程序,以x(t)=exp(-t) t>=0 为例 %利用数值运算计算并绘制连续信号波形 L=4, %定义信号波形显示时间长度 fs=4,T=1/fs; %定义采样频率和采样周期 t_num=linspace(0,L,100);%取若干时点,点数决定作图精度 xt_num=exp(-1*t_num);%计算信号在各时点的数值 subplot(3,2,1);plot(t_num,xt_num),%绘信号波形 xlabel('时间(秒)'),ylabel('x(t)'),%加标签 grid,title('(a) 信号时域波形'),%加网格和标题 %利用符号运算和数值运算计算连续信号幅度谱的理论值 syms t W %定义时间和角频率符号对象 xt=exp(-1*t)*heaviside(t),%连续信号解析式 XW=fourier(xt,t,W),%用完整调用格式计算其傅氏变换 %在0两边取若干归一化频点,点数决定作图精度 w1=[linspace(-0.5,0,50),linspace(0,1.5,150)];

应用MATLAB对信号进行频谱分析

数字信号处理课程设计报告书 2011年7 月 1日 课题名称 应用MATLAB 对信号进行频谱分析 姓 名 张炜玮 学 号 20086377 院、系、部 电气系 专 业 电子信息工程 指导教师 刘鑫淼 ※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※※※※ ※※ 2008级数字信号处理课程设计

应用MATLAB对信号进行频谱分析 20086377 张炜玮 一、设计目的 用MATLAB语言进行编程,绘出所求波形,并且运用FFT求对连续信号进行分析。 二、设计要求 1、用Matlab产生正弦波,矩形波,并显示各自的时域波形图; 2、进行FFT变换,显示各自频谱图,其中采样率、频率、数据长度自选,要求注明; 3、绘制三种信号的均方根图谱; 4、用IFFT回复信号,并显示恢复的正弦信号时域波形图。 三、系统原理 用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N 有关,因为FFT能够实现频率分辨率是2π/N。 x(n)是一个长度为M的有限长序列,则x(n)的N点离散傅立叶变换为: X(k)=DFT[x(n)]= kn N W N n n x ∑ - = 1 ) ( ,k=0,1,...,N-1 N j e N Wπ2- = 逆变换:x(n) =IDFT[X(k)]= kn N W k X N n N - ∑ - = 1 ) ( 1 ,k=0,1,...,N-1 但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法,提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件,大大提高了数字信号处理技术的发展。本实验就是采用FFT,IFFT对信号进行谱分析。 四、程序设计 fs=input('please input the fs:');%设定采样频率 N=input('please input the N:');%设定数据长度 t=0:0.001:1; f=100;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f*t);

使用示波器进行信号的频谱分析(FFT分析)

检查波形的频率成分能够揭示出在普通的示波器图形中难以察觉的重要信息。例如,在标准的波形图上(图1)可能看不出波形的失真或对称性方面的问题。但是只要看一下波形的频率成分(图2)那些问题就很明显了。 在过去,观察波形的频率成分需要 有频谱分析仪,还要掌握仪器的使用技 能。现在,对于深入的频率分析依然需 要这样。但是,很多基本的频率分析可 以用泰克公司TDS3000这样的数字荧 光示波器(DPO)来做。 为了能够观察波形的频率成分,泰 克TDS3000系列具有模块化的FFT(傅 立叶变换)能力。FFT实际上显示的是 波形的频率成分。这本应用笔记将介绍 TDS3000系列FFT频率图的基本知识, 频率图的含义和使用方法。 波形的基本构成 要了解FFT频率图,就要首先了解 波形及其基本构成。波形又区分为周期 性波形和非周期性波形。为了简单起

见,我们先从周期性波形开始。 周期性波形基础。周期性波形是按照一定的时间间隔或周期多次重复出现的波形。正弦波、方波和三角波都是常见的周期性波形。 按照傅立叶的理论,所有的周期性波形都是由一组特定的正弦波组成的。其中的基本正弦波也叫基波,其频率与该波形的频率相同。例如,1千赫兹方波的基本正弦波的频率也是1千赫兹。同样,1千赫兹三角波的基本正弦波的频率也是1千赫兹。从本质上说,基波是波形中最重要的频率成分,它决定了波形的频率或重复周期。 在所有的非正弦周期性波形中,与基本成分同时存在的还有谐波。谐波是频率为基波频率整倍数的正弦波。例如,1千赫兹方波的三次谐波是3千赫兹的正弦波,而五次谐波为5千赫兹的正弦波,依此类推直至无限。 除了具有特定的频率之外,周期性 波形的基波和谐波还具有特定的振幅 和相位关系。通过这些关系将基波和谐 波叠加在一起,就形成了特定的波形。 这一点在图3中有进一步的说明,图中 显示了一个方波的前五个频率成分相 加在一起。 注意图3中合成的波形并不是一个 准确的方波。这是由于所加入的谐波还 不够多。若再加入更高次的谐波,所得 波形的过渡会更陡峭波角更直,波顶和 波底则更平坦。 从理论上说,需要所有的谐波(直 到无限次)才能形成一个理想的方波或 者任何其他的非正弦波形。但实际上一 切波形的带宽都是有限的,也就是说,

用FFT对信号作频谱分析

实验三:用FFT 对信号作频谱分析 一、实验原理与方法 1、用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容,经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关,因为FFT 能够实现的频率分辨率是N π2,因此要求D N ≤π2。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时,得到的是离散谱,而信号(周期信号除外)是连续谱,只有当N 较大时,离散谱的包络才能逼近连续谱,因此N 要适当选择大一些。 2、周期信号的频谱是离散谱,只有用整数倍周期的长度作FFT ,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期,可以尽量选择信号的观察时间长一些。 3、对模拟信号进行谱分析时,首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号,也应该选取整数倍周期长度,经过采样后形成周期序列,按照周期序列的谱分析进行。 二、实验内容 1、对以下序列进行FFT 谱分析: )()(41n R n x = ?????≤≤-≤≤+=n n n n n n x 其他0 7483 01 )(2 ?????≤≤-≤≤-=n n n n n n x 其他0 7433 04)(3 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析。程序见附录3.1、实验结果见图3.1。 2、对以下周期序列进行谱分析: n n x 4cos )(4π = n n n x 8cos 4cos )(5π π+= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.2、实验结果见图3.2。 3、对模拟周期信号进行频谱分析: t t t t x πππ20cos 16cos 8cos )(6++= 选择采样频率Fs=64Hz ,FFT 的变换区间N 为16、32、64三种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.3、实验结果见图3.3。

电视三种彩色制式及特点

电视三种彩色制式及特点 彩色电视广播依据三基色原理用R(红)、G(绿)、B(蓝)三基色以一定比例混合出各种色彩。在亮度信号Y传送的同时,只须再传送两个彩色信号,第三个彩色信号可由相关电路得出。在目前的彩色电视广播中传送两个彩色电视信号为B-Y、R-Y两色差信号。这两个色差信号调制到彩色副载波上,再加入到亮度信号中形成彩色全电视信号。经过七十多年的实际应用检验,由于两色差信号的调制和传输方式不同,在民用电视领域,常用的只有NTSC、PAL、SECAM三大制式。 1.NTSC制即正交平衡调幅制,又称N制,是美国于1953年研制成功的。NTSC制的优点是:电路简单,设备成本低。缺点是两色差信号传输过程中的串扰和在接收端色差信号分离不彻底,容易出现颜色失真、串色。现在的录像机、激光影碟机很多都是NTSC制式。采用这种制式的国家和地区有:美国、日本、加拿大、墨西哥、菲律宾和我国的台湾省等。 2.PAL制即逐行倒相正交平衡调幅制。PAL制是1962年由西德研制成功并正式使用。为了克服NTSC制的串色问题,PAL制两个色差信号中的一个由PAL 开关控制每行倒相一次,在接收端采用梳状滤波器可实现两色差信号的良好分离,大大减小了串色问题。其缺点是增加了设备的复杂性。现在采用PAL制的国家主要有德国、英国、荷兰、新西兰、澳大利亚、比利时、南斯拉夫、泰国和中国等。 3.SECAM制即顺序传送彩色与存储复用制。SECAM制是1956年法国工 程师亨利.弗朗斯提出的。SECAM制传输每一行彩色信号时,只传送一个色差信号;在传送下一行信号时再传送另一个色差信号,而把上一行传送的那个色差信号存储下来供本行使用,因两行图像信号间的差别不太大。SECAM制使传输彩色信号每一时刻都只有一个色差信号,不存在互扰和分离的问题,从而彻底克服了串色问题,其图像质量受传输通道失真的影响最小。其缺点是不能实现亮度信号和色度信号的频谱交错,故副载波光点干扰可见度较大,兼容性不如NTSC制和PAL制,同时亮度对色度串扰也大。采用这种制式的国家和地区主要有前苏联地区、东欧各国、法国等。 三种制式各有优缺点,从理论上讲,SECAM制的图像质量最好,NTSC制最差。但随着电视技术的发展和新元器件的开发应用,电视机性能已大大提高,从而使图像质量得到改善。目前主观评价结果表明,三种制式图像质量差别不大。因此,这三种制式将会长期共同存在和不断地发展。

频谱仪使用

频谱分析仪系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性.频谱分析仪依信号处理方式的不同,一般有两种类型;即时频谱分析仪(Real-Time Spectrum Analyzer)与扫描调谐频谱分析仪(Sweep-Tuned Spectru m Analyzer).即时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅,其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器(Detector),再经由同步的多工扫描器将信号传送到CRT萤幕上,其优点是能显示周期性杂散波(Periodic Random Waves)的瞬间反应,其缺点是价昂且性能受限於频宽范围,滤波器的数目与最大的多工交换时间(Switching Time).最常用的频谱分析仪是扫描调谐频谱分析仪,其基本结构类似超外差式接收器,工作原理是输入信号经衰减器直接外加到混波器,可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫描产生器产生随时间作线性变化的振荡频率,经混波器与输入信号混波降频后的中频信号(IF)再放大,滤波与检波传送到CRT的垂直方向板,因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系.影响信号反应的重要部份为滤波器频宽,滤波器之特性为高斯滤波器(Gaussian-Shaped Filter),影响的功能就是量测时常见到的解析频宽(R BW,ResolutionBandwidth).RBW代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的最低频宽差异,两个不同频率的信号频宽如低於频谱分析仪的RBW,此时该两信号将重叠,难以分辨,较低的RBW固然有助於不同频率信号的分辨与量测,低的RBW将滤除较高频率的信号成份,导致信号显示时产生失真,失真值与设定的RB W密切相关,较高的RBW固然有助於宽频带信号的侦测,将增加杂讯底层值(Noise Floor),降低量测灵敏度,对於侦测低强度的信号易产生阻碍,因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念. 频谱分析仪的使用 一、什么是频谱分析仪在频域内分析信号的图示测试仪。以图形方式显示信号幅度按频率的分布,即 X轴表示频率,Y轴表示信号幅度。 二、原理:用窄带带通滤波器对信号进行选通。 三、主要功能:显示被测信号的频谱、幅度、频率。可以全景显示,也可以选定带宽测试。 四、测量机制: 1、把被测信号与仪器内的基准频率、基准电平进行对比。因为许多测量的本质都是电平测试,如载 波电平、A/V、频响、C/N、CSO、CTB、HM、CM以及数字频道平均功率等。 2、波形分析:通过107选件和相应的分析软件,对电视的行波形进行分析,从而测试视频指标。如 DG、DP、CLDI、调制深度、频偏等。 五、操作: (一)硬键、软键和旋钮:这是仪器的基本操作手段。 1、三个大硬键和一个大旋钮:大旋钮的功能由三个大硬键设定。按一下频率硬键,则旋钮可以微调仪器显示的中心频率;按一下扫描宽度硬键,则旋钮可以调节仪器扫描的频率宽度;按一下幅度硬键,则旋钮可以调节信号幅度。旋动旋钮时,中心频率、扫描宽度(起始、终止频率)、和幅度的dB数同时显 示在屏幕上。 2、软键:在屏幕右边,有一排纵向排列的没有标志的按键,它的功能随项目而变,在屏幕的右侧对 应于按键处显示什么,它就是什么按键。 3、其它硬键:仪器状态(INSTRUMNT STATE)控制区有十个硬键:RESET清零、CANFIG配置、CAL校准、AUX CTRL辅助控制、COPY打印、MODE模式、SAVE存储、RECALL调用、MEAS/USE R测量/用户自定义、SGL SWP信号扫描。光标(MARKER)区有四个硬键:MKR光标、MKR 光标移动、RKR FCTN光标功能、PEAK SEARCH峰值搜索。控制(CONTRL)区有六个硬键:SWEEP扫描、BW带宽、TRIG触发、AUTO COVPLE自动耦合、TRACE跟踪、DISPLAY显示。在数字键区有一个B KSP回退,数字键区的右边是一纵排四个ENTER确认键,同时也是单位键。大旋钮上面的三个硬键是窗

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