著名机构五升六数学讲义基础行程综合
基础行程综合
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容基础行程综合课型一对一/一对N
教学目标1.掌握路程、速度及时间的相互关系;
2.掌握相遇问题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用;
3.掌握中点问题的解题技巧.
重、难点重点:相遇与追及及中点行程问题难点:稍复杂的相遇与追及问题
课首沟通
以前有学过哪些行程问题啊？行程问题的基本公式是什么？对行程问题中相遇及追及问题有什么疑惑的地方吗？
知识导图
课首小测
1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?
2.甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
3.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢
车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
导学一：用算式法解行程问题
知识点讲解 1：路程问题
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系式为：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例 1. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距
西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？
例 2. 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，
两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
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1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相
距多少千米？
知识点讲解 2：相遇问题
行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题.（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两
个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：路程÷ 速度和＝相遇时间路
程÷ 相遇时间＝速度和速度和
× 相遇时间＝路程
温馨提示：
（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；
（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；
（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：
（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动
路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
例 1. 甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？
例 2. 两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。
例 3. 在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？
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1.小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？
2.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划速度少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
知识点讲解 3：追及问题
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系
是：
速度差×追及时间=路程差路
程差÷速度差=追及时间路程
差÷追及时间=速度差
解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题
例 1. 甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？
例 2. 甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？
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1.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发10分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？
2.甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工15个。一天，乙比甲早工作2小时，到下午二人同时完成了加工任务。他俩一共加工了多少个零件？
3.环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。
导学二：用方程法解行程问题
知识点讲解 1：相遇问题
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此，对于
一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解
题。
例 1. A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。乙车开出几小时后和甲车相遇？
例 2. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5 小时。求甲、乙两地间的路程。
例 3. 东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60 米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？
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1.快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。
2.小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？
知识点讲解 2：中点问题
例 1. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
例 2. 小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。
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1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相
遇。求A，B两地间的距离。
2.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
限时考场模拟： 15分钟完成
1.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？
2.中巴每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前，几小时后小轿车可以追上中巴车，追上中巴车后小轿车所走的路程是多少？
3.大豆每分钟走100米，比小米每分钟多走20米。两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇，问学校到少年宫有多少米？
4.甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B地停留了2分钟。A地到B地的路程是多少米？
课后作业
1.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，两地相距420千米，甲车的速度是35千米/小时，乙车的速度是49千米/小时。当两车相遇后，甲车还要几小时才能到达B地？
2.甲、乙两人结伴出去游玩，他们每分钟走50米。出发12分钟后，乙发现忘记带照相机了，于是回家去取，甲继续前行，乙取到相机后骑自行车以每分钟200米的速度追赶甲。乙骑车多少分钟后追上甲？
3.小琴和小诗以每分钟40米的速度同时、同地、同向步行出发。走12分钟后，小琴返回原地取东西，小诗继续前进。小琴取东西用去6分钟时间，然后骑车以每分钟280米的速度追赶小诗，小琴骑车多少分钟后追上小诗？
4.一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？
5.甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米？
6.客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？
1.了解学生课后掌握情况.
2.课后是否按时完成作业.
3.完成作业方面是否遇到什么困难.
课首小测
1.832千米
解析:相遇时间：32×2÷（56-48）=8小时路程：（56+48）×8=832（千米）
2.48千米
解析:相遇时间：216×3÷（58+50）=6(小时) 6×（58-50）=48（千米）
3.21千米
解析:快车3小时行：3×40=120（千米）120-25=95（千米）95×2=190（千米）
慢车3小时行：190-120-7=63（千米）63÷3=21（千米）
导学一
知识点讲解 1：路程问题
例题
1.60千米
解析:二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。
因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）
2.262.5千米
解析:甲乙速度和：（112.5+112.5）÷3=75（千米/小时）
甲乙两地相距：75×2+112.5=262.5（千米）
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1.360千米
解析:首先要确定从开始相距120千米到过3小时又相距120千米这个过程，甲乙速度和：（120+120）÷3=80（千米/小时）AB两地相距：80×3+120=360(千米）
知识点讲解 2：相遇问题
例题
1.6.8千米
解析:3.2Km=3200m，2×3200÷（250-90）=40（分钟），（250+90）×40÷2=6800米=6.8Km
2.10.2千米/小时；9.8千米/小时。
3.100米
解析:设两人起跑X秒后第一次相遇，5X-4.4X=300，得X=500。
5×500÷300=8（圈）···100（米）
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1.0.05千米
解析:350×2÷20=35分钟，35-30=5分钟，350÷5=70米/分钟，70-20=50米/分钟=0.05千米/分钟
2.40千米
解析:这个问题可设原来甲乙两人速度和为X，利用路程不变这个等量关系可得方程
4X=5（X-2）解得X=10 10×4=40千米
知识点讲解 3：追及问题
例题
1.5分钟
解析:当甲取了东西改骑自行车出发时，乙已行10＋10＋5=25分钟，行了60×25=1500米。甲骑车每分钟比乙步行多行（360－60）米，用1500÷（360－60）=5分钟
2.甲：550米/分；乙：150米/分
解析:此题先把4千米化成4000米,再用追及问题公式路程差÷追及时间=速度差,求出甲乙速度差为400米每分,再用和差问题公式分别求出甲乙速度即可.
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1.4.8分钟
解析:10分钟后弟弟走了60×10=600米，哥哥返回10分钟弟弟又走600米，路程差为1200米,如若用方程解答,可设哥哥骑车花了X分钟追上弟弟，根据等量关系,列出方程：310X-60X=1200，解得X=4.8
2.240个
3.甲120米/分；80米/分
导学二
知识点讲解 1：相遇问题
例题
1.3小时
解析:我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。相遇时，甲车共行了38×（X＋0.5）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259
解得 X=3
即：乙车开出3小时后和甲车相遇。
2.90千米
解析:如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了（7.5－X）小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。
解：设去时用X小时，则返回时用（7.5－X）小时。
20X=30（7.5－X）
解得 X=4.5
20×4.5=90（千米）
即：甲、乙两地间的路程是90千米。
3.40分钟
解析:设行了X分钟，这时甲行50X米，乙行60X米，丙行70X米。甲和乙之间的距离可用60X－55X表示，乙和丙之间的距离可用5400－70X－50X表示。由于这两个距离相等，所以有60X－55X=5400－70X－50X，求出此方程的解就得到所求问题。
解：设X分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。
60X－55X=5400－70X－50X
解得 X=40
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1.1296千米
解析:可以设快车行驶了X小时，那么，慢车就行驶了（X＋3）小时，利用快、慢两车所行的路程相等这一关系，可以列出方程，通过解方程求出快车所行驶的时间，最后用“速度×时间=路程”这一关系求出A、B两地间的距离。
解：设快车行驶了X小时。
54X=48×（X＋3）
解得 X=24
A、B两地相距:54×24=1296（千米）
2.2160米
知识点讲解 2：中点问题
例题
1.390千米
解析:摩托车行至中点所需时间：75÷（65-40）=3小时；
甲乙两地相距：65×3×2=390(千米)
2.920千米
解析:两车同时从两地相向而行,轿车速度快,相遇时多走了20×2=40(千米),相遇时间为:40÷5=8(小时),两地路程为: (60+60-5)×8=920(千米)
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1.540千米
2.94米
解析:哥哥行驶的路程为120×5=600(米)，减去50×2+30=130(米)就是弟弟行驶的路程470米，再用470÷5=94(米/分)，就得到了弟弟的速度。
限时考场模拟
1.7分钟
解析:15+15+5=35分钟，60×35÷（360-60）=7分钟
2.2.5小时；210千米
3.2160米
4.480米
课后作业
1.7小时
解析:用相遇问题公式:路程÷速度和＝相遇时间,即420÷(35+49)=5(小时),420÷35=12(小时),12-5=7(小时)即可求出.
2.8分钟
3.5分钟
解析:12+12+6=30分钟，30×40=1200米，1200÷（280-40）＝5分钟
4.44秒
解析:因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180 米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑了2圈。
设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。
5X＋4X=720
解得 X=80 80－36=44
（秒）
即：他后一半路程用了44秒。
5.30千米
解析:假如这8小时都是每小时行60千米，就比实际行的路程多出了60×8－420=60千米。在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少行60－20=40千米，60里面有1.5个40，因此，汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长20×1.5=30千米。
6.122.4千米
解析:客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三个全程。而第二次相遇时客车比货车多行了21.6千米，说明两车已行了21.6÷（54－48）=3.6小时，3.6×（54+48）÷3=122.4（千米）
五升六数学试卷北师大版
五升六数学试卷（北师大版） 得分：一、填空（每空1分，共21分） 1.300厘米3=（）分米3 2米3=（）升 5 12 时=（）分 2. 2÷5=（）%= （）（填小数） 3.一件上衣原价300元，现按八五折出售，应卖（）元。 4.在括号里填上合适的容积或体积单位。 一听可口可乐的净含量是355（）一间教室的体积约144（）。 一块菜地的占地面积是10（）一个西瓜的体积约是8（）。 淘气的身高是143（）冰箱的容积是120（）。 5.1 6 的倒数是（）。 6.六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、95、120、69、80、95。这组数 据的平均数是（），中位数是（），众数是（），（）能比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。 7.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322 厘米，原正方体方木块的表面积是（），体积是（）。 8.做一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的无盖水槽，需要玻璃板（）分米2，这个 水槽能装水（）升。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每题2分，共10分） （）1.一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。 （）2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。 （）3.足球的个数比篮球少1 4 ，那么篮球的个数比足球多 1 4 。 （）4.一条路，第一周修了全长的1 4 ，第二周修了余下的 1 4 ，还剩全长的 1 2 。 （）5.两个正方体的体积相同，那么它们的棱长一定相等。 三、选择，把正确答案的序号填在括号里（每题2分，共8分） 1.小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（）比较合适。A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图
五升六数学试卷
五年级升六年级的数学考试试卷 一填空题。（每空1.5分，共30分 ） 1. 小明原有20元钱，用掉X 元后，还剩下（ ）元。 2 .12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 3. 3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。 4. 能同时被2 、3和5整除的最小的三位数是（ ）；能同时整除6和8的最小的数是（ ）。 5. 如果a ÷b=8,(且a b 都是不为0的自然数)，他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 在20 的所有约数中，最大的一个是（ ），在15的所有倍数中，最小的一个是（ ）。 7. 在下面“()”中填( )自然数时，等式成立?() 19 9 5 << 8. 将甲数的小数点向左移动2位可以得到乙数，甲数比乙数大19.8，那么甲数是（ ）。 9. 李大伯家今年养猪27头，比去年的4倍多3头，去年养猪（ ）头。 10. 15.7□<15.74,那么□里可以填（ ）。 二 判断题。（每空1分，共5分） 1. 方程一定是等式，等式却不一定是方程。…………………（ ） 2. 假分数都比1小。……………………………………………（ ）
3.14和7的最大公因数是14。………………………………（） 4. 学校食堂要购买60千克食用油，现有的每个油桶最多能装油4.5千克，那么至少需要13个这样的油桶。………………………（） 5. 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31。………………………………………………………………（）三选择题。（每空1分，共5分） 1. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是（）。 A 12 B 6 C 15 2. 0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65,运用了乘法的（）。 A 交换律 B结合律 C分配律 3. 6／18的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应加上（）。 A 3 B 6 C 9 4. 表格里上下一列为一组，第一组是（迎，2），第二组是（接，0）， 那么第88组是（）. A （迎，2） B （接，0） C （运，2） 5.一个四位小数保留两位小数，“四舍五入”后是13.40，这个数最大是（）。 A 13.40 B 13.4044 C 13.4094 四计算题，注意运用简便运算。（每题3分，共30分）
五升六数学试卷
数学测试卷（五升六） 一、填空(每空1分，共27分） 1、把一根长5 2 米的绳子平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 2、15米的73是（ ）米；（ ）米的5 4是20米；（ ）米比30米多6 5。 3、1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；真分数的倒数是（ ）。 4、75×（ ）=（ ）÷85=（ ）×0.25=5 352 5、一个正方体棱长缩小到3 1，体积缩小到（ ），如果表面积扩 大到原来的16倍，棱长就扩大到原来的（ ）。 6、火柴盒的长约是5（ ），体积约是15（ ）。 7、把120L 的水倒入棱长50厘米的正方体玻璃缸内，水深（ ）dm 。 8、一个长方体长10分米，宽9分米，高6分米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 9、一个正方体棱长之和是24分米，它的体积是（ ），它的表面积是（ ） 。 10、12立方分米=（ ）立方厘米 52毫升=（ ）升 9.7立方米=（ ）立方分米 25000立方分米=（ ）立方米 3700立方厘米=（ ）立方分米 5.4升=（ ）毫升 二、选择 （每空2分，共12分） 1、已知A 的倒数小于B 的倒数，则A( )B A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定
2、把一根长1米的长方体的木材锯成2段后，表面积增加了12平方厘米，这根木头原来的体积是（ ） A 、700cm 3 B 、800cm 3 C 、900cm 3 D 、600cm 3 3、把一根绳子连续对折3次，每段相当于全长的（ ） A 、 31 B 、41 C 、6 1 D 、8 1 4、小明家在学校西偏北40度的方向上，学校在小明家（ ）方向上。 A 、北偏西40度 B 、东偏北50度 C 、东偏南40度 D 、东偏南50度 5、甲、乙、丙三个数的平均数是3.5，乙、丙两个数的平均数是4，则甲数是（ ） A 、4 B 、3.5 C 、2.5 D 、0.5 6、如果A ×B C >A ，则B( )C A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定 三、判断题（每题2分，共10分） 1、有两根相同长度的绳子，一根用去了41米，一根用去了4 1，这 两根绳子剩下的长度一样。 （ ） 2、有一件衣服，先在原价上涨价了 51，后来又降价了5 1 ，这时的价格和原价一样。 （ ） 3、有一桶油水重2千克，用去了 21，还剩下12 1千克。（ ） 4、表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 （ ） 5、两个相同的正方体，拼成一个长方体后，体积、表面积都不变（ ）
五升六数学分班试卷12
宿迁现代实验学校 （5升6数学分班试卷） 1、填空（32分） 1、在（）里填上适当的分数 17分=（60分之17 ）时 12时＝（ 2分之一）天 2、13和26的最大公因数是（13 ），最小公倍数是（ 26 ） 3、分数单位是 的最简分数有（ 4 ）个，最大的是（ ）； 的分数单位是（ ），再加上（ 11 ）个这样的分数单位是最小的合数。 把圆规叉开，使两脚相距4厘米画圆，这个圆的周长是（ 25.12 ）厘米，面积是（ 50.24 ）平方厘米。 4、在一张边长是4厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ 2 ）厘米，周长（ 12.56 ）厘米。 5、一个圆环，内圆半径是6分米，外圆半径是8分米，这个圆环的面积是（87.92 ）平方分米。
7、4米长的钢材重5千克，平均每千克长（五分之四）米，平均每米重（四分之五）千克 8、客车和货车分别从A、B两地同时相对而行，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车相遇时，正好在离A、B两地的中点25千米处。A、B 两地（ 250 ）千米 2、判断题（对的打√，错的打×）15分 1、直径是４分米的圆，它的面积等于周长（×） 2、两端都在圆上的线段叫直 径。（×） 3、半圆的周长就是圆周长的一 半。（×） 4、大于 小于 的分数只有４个. （×） 5、真分数一定小于假分 数。（√ ) 3、选择题（选择正确的答案）（9分） 1．用一根绳子测量井的深度，如果绳子对折，那么多5米；如果绳子三折，那么差4米。绳子长（ b ）米，井深（）米。
A、 15米，12 米 B、54米， 22米ｃ、44米，24米 2．用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆，（ c ）的面积最小。 A. 正方形 B. 圆ｃ．长方形 四、计算（18分） 1、计算（能简便计算的要用简便方法计算）（ 9分） — + — —（ — ） 2、解方程（ 9分） 28.5 —x = 8.5 14.7÷
著名机构五升六数学讲义倒推法的妙用
倒推法的妙用 学生姓名 年级学科 授课教师日期时段 核心内容灵活运用倒推法解答题课型一对一/一对N 教学目标 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解答题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有 效地解答题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解答题的策略意识，进一步发展分析、综 合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解答题的经验，获得解答题的成功体验，提高学好数学的信心。 重、难点 重点：学会运用“倒推”的策略解答题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难 点：在解答题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 课首沟通 知识导图 上讲回顾（错题管理）；作业检查；询问学生学习进度等； 课首小测 1.一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。 2.某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。那么小强这次考试的成绩是 。 3.在横线上填上合适的数。 （1）85－÷7＝65 （2）（37＋）×2＝100 （3）（448＋42）÷＝30 导学一：简单的倒推法问题 知识点讲解 1
例 1. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来长多少米? 我爱展示 1.把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根绳子原来长多少？ 2.（2016年应元二中小升初真题）一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？ 3.（2013年竞赛题）一根绳子第一次剪去4米，第二次剪去余下的一半还多2米，还剩下3米，原来这根绳子有（）米。 A、14 B、20 C、18 知识点讲解 2 例 1. 3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多。求3个笼子里原来各养了多少只兔子？ 我爱展示 1.王老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘6，正好是7 2.”同学们，你能推算出王老师今年多大吗？
五升六数学试卷
五沟中心学校五升六数学测试卷 总分：100分时间：50分钟 学校______________ 姓名____________ 得分____________ 一、我会填。22分 1．的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到单位“1”。 2．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）。 3．9÷15= ( )÷5=（）（填小数） 4．把3m长的铁丝平均截成4段，每段铁丝占全长的（），每段铁丝长（）m。 5．一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是（），最小是（）。 6．有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（）次能把这瓶药找出来。 7．2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比2个小正方体表面积的和少（）cm 。 8．一个棱长总和是60cm的正方体，体积是( )cm 。 9．时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（）度。 10．在35□中，□里填（），这个数是3的倍数，□里填（），这个数是5的倍数；4□□，十位的□里填（），个位的□里填（），这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，
而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“╳”）。15分 1.一个数的因数的个数是无限的。（） 2.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（） 3．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的4倍。（） 4．把一个长方体分成两个相同小长方体，表面积和体积都是原来的一半。（） 5. 的分子乘3，分母加上10后，分数值不变。（） 三、我会选。（将正确答案的序号写在括号里）12分 1．a3表示（）。 A．a×3 B．a×a×a C．3a 2.一种汽车上的油箱可装汽油150（） A.L B.ml C.方 3．一个合数至少有（）个因数。 A．4个B．2个C．3个 4．一根长方体木料，长4m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm A．48 B．60 C．120 四、我会算。
2016-2017学年人教版五升六数学试卷及参考答案
2016-2017学年人教版五升六数学试卷 一、填空题 1．一个长方体的长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是． 2．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是厘米，一个面的面积是平方厘米． 3．一个正方体的底面周长是24厘米，正方体的表面积是． 4．把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成块． 5．需要个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体．6． 2米=分米=厘米30平方分米=平方米3.5米=米分米3公顷8平方米=平方米4米6分米=米2米=分米 5000平方分米=平方米4800平方厘米=平方米0.8平方米=平方分米=平方厘 米 7．一个正方体的棱长如果扩大三倍，那么这个正方体的棱长总和会，它的表面积会． 二、判断题 8．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等．．（判断对错） 9．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．（判断对错） 10．棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米．．（判断对错） 11．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面．．（判断对错）
三、选择题 12．一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（）cm2． A．60 B．40 C．30 13．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和（） A．增加了B．减少了C．没有变 14．大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 15．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 16．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米． A．32 B．64 C．96 四、解决问题 17．用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？ 18．有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？最小是多少平方分米？ 19．一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积． 20．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 五、解答题（共1小题，满分0分） 21．计算图形的表面积：
五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算
五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第五课时 分数简便运算 一、直接运用运算定律简算的 107×103+107×107 (65+87)×24 1312×12+13 12 263×7 5 ×39 536834.383?+? 二、变形后能简算的 (271－361)÷9 1 537632124?+÷ 201128.245.7542?+? 37 17251371725737292517?+?+? 137681801372013613713627?+?+? 三、拓展延伸 126125127? 2012 2011 2011? 51326275274326275-??+
1998÷1998 1999 1998 512125611281641321161814121++++++++ 四、不能用简算的 87÷98+87÷91 24÷(98－116) 4241×23－42 41÷23 五、基础练习 ?45（9151-） 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 1913352219133548÷+÷ 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 74×98＋73×9 8 5034×74－74×509 43×5687＋4481×43－43 （43＋232）×8＋23 7
六、拓展提高练习 例1、58 57 57? 411412001÷ 巩固练习：199819971997? 51151601÷ 例2、 472723 712716?÷+? 35 225533951?+?+? 巩固练习：361911361117?+? 15 492911615132294?+?+? 例3、20122011)2012 220113(??- ）（）（71 5121752++??? 巩固练习：20102009)2010320095(??- 9 871 )1091981871(??÷?+?+?
2017年五升六数学选拔测试卷
数学选拔测试卷 一、选择题（每题4分.共28分） 1．下列图形中，（）的对称轴最多。 A．等腰梯形 B.等边三角形 C.正方形 D.长方形2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面 相对面上的字是（）。 A．我 B. 中 C. 国 D. 梦 3.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中； （2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（） A、50毫升以上，60毫升以下 B、30毫升以上，40毫升以下 C、40毫升以上，50毫升以下 D、范围无法确定 4、连接正方形各边的中点将得到一个新的正方形，它的（）是原正方形的一半.
A ．周长 B ．面积 C. 周长和面积 5、投掷3次硬币,有2次正面朝上，1面反面朝上，那么，投掷第4 次硬币正面朝上的可能性是（ ） A. 4 1 B.21 C.31 D.32 6、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对 的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可 能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、 Ⅰ和Ⅳ 7、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪 一项是你不可能看到的？ A B C D
甲 乙 二、填空题（每题4分.共20分） 1、盒子内装有6个标有数字1、 2、 3、 4、 5、6的小球。任意摸一个， 有（ ） 种可能，每种结果出现的可能性都是（ ）。 2、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用 阴影表示），它们的面积相比（ ）。 A 、甲的面积大 B 、乙的面积大 C 、相等等 3、如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三 张桌子拼起来可以坐8人。像这样19张桌子拼起来可以坐 人。 4、合数a 的最大约数是（ ），最小约数是（ ），它至少有（ ） 个约数。 5、学校体育组买来8个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个25.5 元，那么8a ＋25.5b 表示（ ）。 三、计算题（每题5分，共20分） 2110×2512×87 1615×109÷12 5
五升六暑假讲义 分数乘法讲义
分数乘法预习讲义 一、分数乘整数的意义及计算方法 【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ 【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算。 【例2】计算 543? 6125? 15207? 5117 5? 练一练： 1、计算 131811? 12103? 422417? 3515 4? 2、算一算，填一填 53平方分米=（ ）平方厘米 45时=（ ）分 =吨20 17（ ）千克 【例3】计算 2513? 5654? 2735? 918 74? 二、 一个数乘分数的意义 【例4】1桶水有8L 。3桶水共有多少升？21桶是多少升？4 1桶是多少升？
【小结】 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 练一练 1、计算 =?1639 =?1638 =?16 1532 =?659 2、列式计算 （1）100m 的41是多少米？ （2）150kg 的5 3是多少千克？ 【例5】李奶奶家有一块公顷2 1的地。种土豆的面积占这块地的51，种番茄的面积占53。 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？ 【小结】 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。用字母表示为 c a d b c d a b ??=?（ɑ≠0,b ≠0） 练一练 小神算手 =?5251 =?3271 =?2543 =?7 253 【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度 109千米/分。王叔叔的游泳速度是这种鱼的45 4。 （1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？
五升六年级数学试卷
五升六年级数学试卷 一、填一填，你一定行！（25分） 1．137 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，如果再加上( )个这样的分数单位就是最小的素数。 3．（ ）20 = 12（ ） = 25 =（ ）÷（ ） = （ ）35 =30（ ） 4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 61○0.17 1.25○45 65○43 3.3○33 1 5．在( )里填上合适的分数。 7厘米 =（ ）米 45分 =（ ）时 80平方分米 =（ ）平方米 125千克 =（ ）吨 6. 把4米长的绳子平均截成5段，每段是4米的()()????，每段长()() ????米。 7.两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。 9．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（ ）厘米。 10.把一个直径是8分米的圆形铁皮剪成一个最大的正方形，剪去的面积是（ ）平方分米。 二、看清题目，巧思妙算。（35分） 1、计算，能简便计算要简便计算（30分） 9 4 ＋（43＋94＋41 ） １－92－12 5 1825－（187＋127） 97－117＋92－11 4 6－311 －811 1-65+61 2、计算涂色部分的面积（单位：厘米）（共5分） 三、联系实际，解决问题（40分） 1、爸爸的体重是76.5千克，是莹莹体重的2.5倍，莹莹的体重是多少千克？（列方程解答） 2、王大妈收21吨瓜，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的6 1，还剩总数的几分之几没卖出？ 3、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？ 4、一个直径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 5、小悦用自己所带钱的一半多1元买了一枝钢笔，又花2.5元买了一盒酸奶，这时还剩15元。小悦原来带了多少钱？
著名机构五升六数学讲义基础行程综合
基础行程综合 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容基础行程综合课型一对一/一对N 教学目标1.掌握路程、速度及时间的相互关系; 2.掌握相遇问题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用; 3.掌握中点问题的解题技巧. 重、难点重点:相遇与追及及中点行程问题难点:稍复杂的相遇与追及问题 课首沟通 以前有学过哪些行程问题啊？行程问题的基本公式是什么？对行程问题中相遇及追及问题有什么疑惑的地方吗？ 知识导图 课首小测 1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 2.甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
3.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢 车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 导学一：用算式法解行程问题 知识点讲解 1：路程问题 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系式为：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例 1. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距 西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 例 2. 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点， 两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 我爱展示 1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相 距多少千米？ 知识点讲解 2：相遇问题 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题.（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两 个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
5升6数学试题
２0１７北师大版小学5升６数学试题 一、填空 1、500立方分米＝（ )立方米 2升＝（）立方分米 2、如果自然数A是B的6倍,则A与B的最小公倍数是（）,最大公约数是( ）。 3、分数单位是错误!的最大真分数是( ）,最小假分数是( ）。 ４、０.8里面有8个（)分之一。 5、把两个棱长是５厘米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是 （）,体积是( )。 6、在括号里填上一个合适的分数，＼f(1,7) >( )>错误!。 7、（ )个＼ｆ(１,9) 是错误!。错误!＝错误!=( )÷6 ８、把7米长的绳子平均分成8段,每段长（）米，占全长的( ）。9、有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米,这根 木料的长应是（）。 1０、从0、２、３、5、7这五个数中，选出四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数是( )。 １1、在下列题的○里填上“>”、“＜”或“＝”。 (1）错误!○错误!（2) 错误!○ 2 错误!（３）错误!○ 1 二、选择 1、ａ3表示（ )。 A、a×3 Ｂ、ａ×ａ×a C、3a ２、下面图形不是正方体展开图的是( ）。
Ａ、Ｂ、 C、 ３、如果＼f(a,ｂ) 分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（) A、2a＋b B、2ab C、3b ４、把一张长方形纸的纸片对折4次,每份是这张纸的（ )。 A、错误! B、错误! C、错误! 5、错误!是最大的真分数,那么ａ的值是（) A、11 B、1 C、10 三、判断 1、两个不同的质数一定是互质数。( ) ２、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。( ） 3、一个数的约数一定比它的倍数小。（ ) 4、任何一个非0自然数的约数至少有两个。( ) 5、因为错误!的分母含有2、５以外的质因数,所以错误!不能化成有限小数。 ( ） 四、计算 1、直接写出得数。 错误!+ 错误!= 1 －错误!＝错误!－错误!＝ 0.９× 100＝＼ｆ(２,３) ＋1 ４ =
【推荐】五年级下册数学试题-五升六讲义第11讲 同余问题(奥数板块)北师大版
第十一讲 数论之同余（选讲） 一、 余数定理：若A x ÷余a ，B x ÷余b ，则有 ① ()A B x ?÷的余数=()a b x ?÷的余数； ② 当,A B a b >>时，()A B x ±÷的余数=()a b x ±÷的余数； ③ 当,A B a b ><时，()A B x -÷的余数=()x a b x +-÷的余数； ④ ()()A B a b x +-+÷????的余数为0； ⑤ 若a 、b 相等，则()A B x -÷的余数为0 【例 1】 一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？ 【巩固】 2024除以一个两位数，余数是22．求出符合条件的所有的两位数． 【例 2】 求4373091993??被7除的余数． 【巩固】 一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是多少？
【例 3】 20032与22003的和除以7的余数是多少？ 【巩固】 2008222008+除以7的余数是多少？ 【例 4】 19977 77777???个除以41的余数是多少？ 【巩固】 已知20082008 200820082008a =个，问：a 除以13所得的余数是多少？
【例5】若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和是多少？ 【巩固】有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？ 【例6】六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、26元、37元钱，一起到新华书店购买《成语大词典》．一看定价才发现有5个人带的钱不够，但是其中甲、乙、丙3人的钱凑在一起恰好可买2本，丁、戊2人的钱凑在一起恰好可买1本．这种《成语大词典》的定价是多少元？ 【巩固】商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是多少千克？
苏教版五升六数学测试
苏教版五升六数学测试 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
2017苏教版五年级数学期末试卷 （考试时间：90分钟） 一、填空（每小题2分，共20分） 1．小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。当a=时，需要（）元。2．在里填上“＞”、“＜”或“=”。 ÷ × × ÷ ÷— 3．在（）里填上合适的数。 吨=（）吨（）千克 3升50毫升=（）升 4．一个两位小数保留一位小数是，这个两位小数最大是（），最小是（）。 5.一个数的先向左移动两位，再向右移动三位后是，这个数是（）。 6.一个平行四边形的底是厘米，高是4厘米，面积是（）， 一个三角形的底是厘米，面积是10平方厘米，高是（）。 7.一条n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。 8. 501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。 9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。 10.一辆汽车开100公里需要8升，开1千米需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。
二、判断（每小题1分，共5分） 1．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。（） 2．a的平方就是a×2. … （） 3．大于而小于的数只有一个。（） 4．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5．一组数据的中位数和平均数可能相等。（） 三、选择（每小题1分，共5分） 1．保留两位小数是（）。 A、 B、 C、 2．已知×170=,那么×的积是( ) A、 B、 C、 3．在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。 A、一个面 B、两个面 C、三个面 4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米。 A、1 B、2 C、4 5.一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍。 A、 2 B、4 C、6 D、8 四、计算（41分） 1．直接写出得数（每小题分，共5分） ×8= —= ×= ×= ÷= 0÷= ÷6= ÷1=
五年级下册数学试题-五升六讲义第3讲找规律(奥数版块)北师大版(1)
第三讲 找规律 例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。 变式练习 1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭： （1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？ （2）第10个图形的周长是多少厘米？ 2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？ 例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ） 变式练习 按规律填数：,4.0,21 （ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ） ......... 变式练习： 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）
A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方 例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。 变式练习： 1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（） 2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（） 课后作业 1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去： （1）排到第5层，一周的长是（）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个
外国语五升六转学考数学试卷(二)
五升六数学转学考冲刺卷二 （时间：90 分钟满分100 分）姓名：分数： 一、选择题（10 分） 1、如果m÷n=10，那么（）。 A、] B、m 一定能被 n 整除； B、m 一定不能被 n 整除； C、m 不一定能被 n 整除； D、m 一定是 n 的倍数。 2、去掉小数点后面的“0”，小数的大小（）。 A、不变； B、可能变大； C、可能变小； D、无法确定。 3、) 4、两个面积相等的三角形，（）拼成一个平行四边形。 A、一定能； B、一定不能； C、不一定能； D、都不对。 5、一个真分数的分子、分母都加上同一个自然数（不为 0），分数的大小（）。 A、不变； B、变小； C、变大； D、无法确定。 5、] 6、大于 1 13 小于 1 11 的分数有（）个。 A、1 个； B、2 个； C、3 个； D、无数个。 二、填空题（每题 2 分，共 48 分） 1. 服装厂计划生产 1311 套校服，已经做了 5 天，平均每天做 75 套，剩下的要求每天做 78 套，还要（）天才能完成。 — 2.七名裁判员给一名歌手打分，平均分为 9.6 分。去掉一个最高分，平均分为9.55 分，去掉一个最低分，平均分为 9.7 分，如果最高分和最低分都去掉，这位歌手的平均分为（）分。
3. 3 8 的分子加上 24，要使分数的大小不变，分母要加上（）。 4. 一个农场用拖拉机耕地，3台拖拉机4小时耕6公顷，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地（）公顷。 5.一个四位数□72□，有因数 3，又是 5 的倍数，这样的四位数一共有（）个。 6.| 7.某工程队修一条长 31.5 千米的公路，原计划 20 天完成，实际 18 天就完成了。实际每天多修（）千米。 8.一个分数分子与分母的和是 72，约分后是2 7 ，这个原分数是（）。 9.一项工程，甲 18 天可以完成，做了 10天后，还剩下这项工程的（—）。 9. 第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人。第一小组共有（）人。 } 10、甲、乙、丙三个数的和为 13.653，已知甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，乙数的小数点向右移动一位就等于丙数，则甲数是（）。 11、把1 11 ， 2 13 ， 3 17 ， 4 19 ， 5 23 从小到大排列后，排在中间的一个分数是（）。 12、把一个平行四边形的底增加 2.4 厘米后，就变成了一个梯形，面积增加 6 平方厘米，则梯形的高是（）厘米。 13. 5个同样大小的长方形，长6厘米，宽4厘米，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是（）厘米。 14.】 15.将 0 ～ 9 这十个数字分别填在右面的□里： □□×□=□□，□□×□=□□。 16.小亮从家步行去学校，每小时行 5 千米，回家时骑车，每小时行 13 千米，骑车的时间比步行的时间少 0.4 小时，小亮家到学校的距离是（）千米。 17.一个四位数 abcd，增加它的 8 倍后，得到四位数 dcba，那么这个四位数是（）。
小学五升六数学试卷
金拇指教育五年级暑期数学试卷 姓名： 得分： 一、填一填，你一定行！（30分） 1．13 7 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位， 如果再加上( )个这样的分数单位就是最小的素数。 2.一个数的 2 5 等于30的60%，这个数是( )。 3．（ ）20 = 12（ ） = 25 =（ ）÷（ ） = （ ）35 =30（ ） 4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 6 1○ ○4 5 6 5○4 3 ○33 1 5．在( )里填上合适的分数。 7厘米 =（ ）米 45分 =（ ）时 80平方分米 =（ ）平方米 125千克 =（ ）吨 6. 把4米长的绳子平均截成5段，每段是4米的()()????，每段长() ()????米。 7.两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．画一个周长是厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。 9．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（ ）厘米。 10.三角形三个顶点的坐标分别为A （3,4）、B （2,5）、C （6,8），经过平移后A 的位置变为（4,6），则B 、C 点位置分别为（ ， ）、（ ， ）。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1．把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ） A ．15 B. 35 C. 35 米 D. 1 5 米 2．在4，3，7，9这几个数中，互质的有（ ）对。 A ．6 B. 5 C. 4 D. 2 3．把45分解质因数正确的是（ ） A ．45＝5×9 B. 45＝3×5×2 C. 45＝3×3×5 4．要使 A 11 是真分数，A 10 是假分数，A 应是（ ） A ．1 B ．10 C ．11 5．x 与y 互质，它们的最小公倍数是（ ） A ．x B ．y C ．xy 6．一小瓶眼药水的体积是10（ ） A ．升 B ．立方分米 C ．毫升 D ．立方米 7.把200克食盐的4 1加入400克水中，盐占盐水的（ ） A.2 1 B.4 1 C.8 1 D.9 1 8.圆的周长是圆的直径的（ ） 倍 倍 倍 D.π倍 9.把%化成小数是（ ） A.0. 2 B.20 C 10.把（6,7）点向左平移3格，再先下平移4格，得到（ ） A ．（9,3） B.(9,11) C.(3,3) D.(9,3) 三、判断题。（每题1分，共10分） 1．因为39，66，156等这些数能被3整除，所以个位上是3、6、9的数一定是能被3整除。 ( ） 2．分了和分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 （ ） 3．一条绳子长90%米 （ ） 4．40和60的公倍数有无数个。 （ ） 5．两个长方体的体积相等，那么它们的表面积一定也相等。 （ ） 6．两个不同的质数一定是互质数。 ( ) 7．下面各数按从小到大的顺序排列是：＜45 ＜5 8 ＜1＜ （ ） 8．圆的周长为2πr ,所以半圆周长为πr （ ） 9．互质的两个数中至少有一个质数。 （ ） 10．A 和B 都是不等于0的自然数，如果A ＞B ，那么1 A ＜ 1 B （ ） 二、看清题目，巧思妙算。（40分） 1.计算，能简便计算要简便计算（18分） 94 ＋（43 ＋94＋4 1 ） １－92－125 1825－（187＋ 12 7 ）
5升6数学(暑假)-第8讲-分解素因数
5升6数学（暑假）辅导教案 1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念； 2．掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数； 3．加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想． （此环节设计时间在40－50分钟） 案例1：素数、合数的概念： 操作：请每个学生写两个整数，并写出它们的因数。（数字不要太大） 问题：你写出的整数有几个因数？因数个数确定吗？（教师提问三个学生，并列在表格中） 整 数 因数个数 （可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个…） 把下列数按要求填入下图 2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素数 合数 探究：（小组讨论交流） 练习 9、10、21、 39、51、91 2、2 3、29、 31、97 概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。
练习练习
参考答案：72＝2×2×2×3×3；51＝3×17；84＝2×2×3×7；42＝2×3×7；40＝2×2×2×5. （此环节设计时间在20－30分钟） 例题1：找出20以内的素数和合数。 参考答案：素数为：2、3、5、7、11、13、17、19； 合数为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 强调：20以内的素数一定要熟记，1既不是素数也不是合数，2是最小的素数，也是素数中唯一的偶数。 试一试：请大家合作将100以内所有素数都找出来。 参考答案：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 例题2：填空，利用分解素因数的方法找一个数的因数。 （1）28＝； 28除了因数：1、2、7以外，还有因数：2×2＝，2×7＝，2×2×7＝； （2）210＝； 210除了有因数以外，还有因数：2×3＝，2×5＝，2×7＝， 3×5＝，3×7＝，5×7＝，2×3×5＝，2×3×7＝，2×5×7＝，3×5×7＝，2×3×5×7＝； 参考答案：（1）2×2×7，4，14，28；（2）2×3×5×7，1、2、3、5、7，6，10，14，15，21，35，30，42，70，105，210 试一试：找规律： （1）4的素因数有，因数有个； （2）27的素因数有，因数有个；