2018尔雅网络课数学的奥秘答案
开头的话已完成成绩：100.0分
1
【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）?A、质子理论
?B、中子理论
?C、夸克理论
?D、弦理论
我的答案：D 得分：25.0分
2
【单选题】
弦理论认为宇宙是几维的？（）
?A、4
?B、3
?C、11
?D、10
我的答案：C 得分：25.0分
3
【单选题】
哪一年发现了海王星？（）
?A、1854年
?B、1864年
?C、1846年
?D、1856年
我的答案：C 得分：25.0分
4
【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
我的答案：×得分：25.0分
数学思维已完成成绩：100.0分
1
【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）?A、华盛顿
?B、罗斯福
?C、林肯
?D、布什
我的答案：C 得分：25.0分
2
【单选题】谁写了《几何原本杂论》？（）
?A、杨辉
?B、徐光启
?C、祖冲之
?D、张丘
我的答案：B 得分：25.0分
3
【判断题】仅存在有限对孪生的素数。（）
我的答案：×得分：25.0分
4
【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠
不可以通过。（）
我的答案：×得分：25.0分
数学学习已完成成绩：100.0分
1
【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
?A、日
?B、田
?C、甲
?D、木
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】偶数和正整数哪个多？（）
?B、正整数多
?C、一样多
?D、无法确定
我的答案：C 得分：25.0分
3
【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
?A、泛函分析
?B、数论
?C、图论与拓扑学
?D、抽象代数
我的答案：C 得分：25.0分
4
【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。
我的答案：×得分：25.0分
从圆的面积谈起已完成成绩：100.0分
1
【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）?A、极限
?B、微分
?C、集合论
?D、拓扑
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
?A、圆周率的值
?B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
?C、抛物线弓形的面积
?D、穷竭法
我的答案：C 得分：25.0分
3
【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
?B、欧多克索斯
?C、欧几里得
?D、阿基米德
我的答案：B 得分：25.0分
4
【判断题】欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
我的答案：×得分：25.0分
曲线的切线斜率已完成成绩：100.0分
1
【单选题】抛物线在处的斜率是多是？（）
?A、1
?B、2
?C、3
?D、不确定
我的答案：B 得分：33.3分
2
【判断题】圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极
限。（）
我的答案：×得分：33.3分
3
【判断题】曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）
我的答案：√得分：33.3分
微积分的工具和思想已完成成绩：100.0分
1
【单选题】下列具有完备性的数集是？（）
?A、实数集
?B、有理数集
?C、整数集
?D、无理数集
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】下列表明有理数集不完备的例子是？（）
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：D 得分：25.0分
3
【单选题】康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）?A、集合论
?B、量子理论
?C、群论
?D、拓扑理论
我的答案：A 得分：25.0分
4
【判断题】微积分的基本思想是极限。（）
我的答案：√得分：25.0分
微积分的历程已完成成绩：100.0分
1
【单选题】分析算术化运动的开创者是（）。
?A、魏尔斯特拉斯
?B、康托尔
?C、勒贝格
?D、雅各布·伯努利
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
?A、欧多克索斯
?B、阿基米德
?C、卡瓦列里
?D、刘徽
我的答案：C 得分：25.0分
3
【单选题】微积分的创立阶段始于（）。
?A、14世纪初
?B、15世纪初
?C、16世纪初
?D、17世纪初
我的答案：D 得分：25.0分
4
【判断题】费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）我的答案：×得分：25.0分
梵塔之谜已完成成绩：100.0分
1
【单选题】
自然数的本质属性是（）
?A、可数性
?B、相继性
?C、不可数性
?D、无穷性
我的答案：B 得分：33.3分
2
【单选题】目前，世界上最常用的数系是（）
?A、十进制
?B、二进制
?C、六十进制
?D、二十进制
我的答案：A 得分：33.3分
3
【单选题】现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？
?A、十进制
?B、二进制
?C、六十进制
?D、科学记数法
我的答案：D 得分：33.3分
希尔伯特旅馆已完成成绩：100.0分
1
【单选题】下列集合与自然数集不对等的是？（）?A、奇数集
?B、偶数集
?C、有理数集
?D、实数集
我的答案：D 得分：25.0分
2
【单选题】下列集合与区间[0，1]对等的是？（）?A、奇数集
?B、偶数集
?C、有理数集
?D、实数集
我的答案：D 得分：25.0分
3
【单选题】希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）?A、自然数与奇数一样多
?B、自然数比奇数多
?C、有理数比自然数多
?D、有理数比奇数多
我的答案：A 得分：25.0分
4
【判断题】希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）
我的答案：√得分：25.0分
有理数的“空隙”已完成成绩：100.0分
1
【单选题】下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）?A、有理数，无理数都与实数对等
?B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等
?C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等
?D、有理数，无理数都与实数不对等
我的答案：C 得分：25.0分
2
【单选题】建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）
?A、柯西
?B、牛顿
?C、戴德金
?D、庞加莱
我的答案：C 得分：25.0分
3
【判断题】第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）
我的答案：×得分：25.0分
4
【判断题】实数可分为代数数和超越数。（）
我的答案：√得分：25.0分
无穷集合的基数已完成成绩：100.0分
1
【单选题】下列关于集合的势的说法正确的是（）。
?A、不存在势最大的集合
?B、全体实数的势为
?C、实数集的势与有理数集的势相等
?D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）
?A、可数集
?B、有限集
?C、不可数集
?D、不确定
我的答案：A 得分：25.0分
3
【判断题】可数个有限集的并集仍然是可数集。（）
我的答案：√得分：25.0分
4
【判断题】可数集的任何子集必是可数集。（）
我的答案：×得分：25.0分
从图片到电影---极限已完成成绩：100.0分
1
【单选题】下列数列发散的是（）。
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】下列数列不是无穷小数列的是（）。
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：D 得分：25.0分
3
【单选题】下列数列收敛的的是（）。
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：D 得分：25.0分
4
【判断题】函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）
我的答案：√得分：25.0分
视频截屏---极限的算术化已完成成绩：50.0分
1
【单选题】改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）
?A、影响
?B、不影响
?C、视情况而定
?D、无法证明
我的答案：B 得分：25.0分
2
【单选题】下列关于的定义不正确的是？（）
?A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有
?B、对的任一邻域，只有有限多项
?C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，
?D、对任意给定的正数，总存在正整数，
我的答案：C 得分：0.0分
3
【单选题】对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有
是数列收敛于的什么条件？（）
?A、充分条件但非必要条件
?B、必要条件但非充分条件
?C、充分必要条件
?D、既非充分条件也非必要条件
我的答案：B 得分：0.0分
4
【判断题】收敛的数列的极限是唯一的。（）
我的答案：√得分：25.0分
有限点也神秘---函数的极限已完成成绩：100.0分
1
【单选题】极限=（）。
?A、1
?B、0
?C、2
?D、不存在
我的答案：D 得分：25.0分
2
【单选题】正确的说法是：若在这一去心邻域中有
，并且，则（）?A、大于
?B、等于
?C、小于
?D、不确定
我的答案：B 得分：25.0分
3
【判断题】
若存在，则唯一。（）
我的答案：√得分：25.0分
4
【判断题】
设在的某邻域（除外）内均有（或），且，则（或）。（）
我的答案：√得分：25.0分
连续不简单已完成成绩：100.0分
1
【单选题】定义在区间[0，1]区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（）
?B、不连续
?C、取决于具体情况
?D、尚且无法证明
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】函数，，则是该函数的（）？
?A、跳跃间断点
?B、可去间断点
?C、无穷间断点
?D、振荡间断点
我的答案：B 得分：25.0分
3
【判断题】函数的连续性描述的是函数的整体性质。（）
我的答案：×得分：25.0分
4
【判断题】
函数在点连续，则在点有定义，存在，=。（）我的答案：√得分：25.0分
连续很精彩已完成成绩：100.0分
1
【单选题】关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）
?A、在该区间上可以取得最大值
?B、在该区间上可以取得最小值
?C、在该区间上有界
?D、在该区间上可以取到零值
我的答案：D 得分：25.0分
2
【单选题】方程在上是否有实根？
?B、至少有1个
?C、至少有3个
?D、不确定
我的答案：B 得分：25.0分
3
【单选题】下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：C 得分：25.0分
4
【判断题】有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（）
我的答案：√得分：25.0分
连续很有用已完成成绩：75.0分
1
【单选题】下列结论正确的是（）。
?A、若函数?(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界
?B、若函数?(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则?(x)在[a,b]上有界
?C、若函数?(x)在区间[a,b]上连续，且?(a)?(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0
?D、若函数?(x)在区间[a,b]上连续，且?(a)=?(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得
?(ξ)=0
我的答案：D 得分：25.0分
2
【单选题】方程在有无实根，下列说法正确的是？（）
?B、至少1个
?C、至少3个
?D、不确定
我的答案：B 得分：25.0分
3
【判断题】设Δy=?(x+Δx)-?(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。
我的答案：×得分：25.0分
4
【判断题】
均在处不连续，但在处可能连续。（）我的答案：×得分：0.0分
近似计算与微分已完成成绩：75.0分
1
【单选题】设，则当时（）。
?A、是比高阶的无穷小量。
?B、是比低阶的无穷小量。
?C、是与等价的无穷小量
?D、是与同阶但不等价的无穷小量
我的答案：D 得分：25.0分
2
【单选题】若均为的可微函数，求的微分。（）?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：A 得分：25.0分
3
【单选题】当（）时，变量为无穷小量。
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：C 得分：25.0分
4
【判断题】无穷小是一个很小的常数。（）
我的答案：√得分：0.0分
曲线的切线斜率已完成成绩：100.0分
1
【单选题】已知，则=（）。
?A、1
?B、0.1
?C、0
?D、0.2
我的答案：B 得分：25.0分
2
【单选题】设为奇函数，存在且为-2，则=（）。
?A、10
?B、5
?C、-10
?D、-5
我的答案：C 得分：25.0分
3
【单选题】设曲线在点处的切线与轴的交点为，则（）。
?A、
?B、1
?C、2
?D、
我的答案：D 得分：25.0分
4
【判断题】导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。（）
我的答案：√得分：25.0分
导数的多彩角度已完成成绩：100.0分
1
【单选题】求函数（）的导数。（）
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）
?A、单调增加
?B、单调减少
?C、先增后减
?D、先减后增
我的答案：C 得分：25.0分
3
【判断题】任意常函数的导数都是零。（）
我的答案：√得分：25.0分
4
【判断题】
函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且相等。（）
我的答案：√得分：25.0分
罗尔中值定理已完成成绩：75.0分
1
【单选题】不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。
?A、1
?B、2
?C、3
?D、4
我的答案：D 得分：0.0分
2
【单选题】下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：C 得分：25.0分
3
【判断题】函数满足罗尔中值定理。
我的答案：×得分：25.0分
4
【判断题】罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（）我的答案：√得分：25.0分
拉格朗日中值定理已完成成绩：100.0分
1
【单选题】设，下列不等式正确的是（）。
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：A 得分：25.0分
2
【单选题】（）。
?A、
?B、
?C、
?D、
我的答案：B 得分：25.0分
3
【判断题】设函数在可导，取定，在区间上用拉格朗日中
值定理，有，使得，这里的是的函数。（）
我的答案：×得分：25.0分
4
【判断题】拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端
值相等时的特例。（）
我的答案：√得分：25.0分
求极限的利器已完成成绩：75.0分
1
【单选题】求极限。（）
?A、
?B、
?C、
?D、