电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数学模型

2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型

1.发电机的运行额限

发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。

（1）定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发

电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运

行点不得越出以O为圆心，以BO为半径所作的圆弧S。

（2）励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发

电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值

E Qn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B 为半径所作的圆弧F。

（3）原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定

有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行的直线的直线

图2－5运行极限图

BC 。

（4）其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定

子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为

苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中

给出，图2－5中虚线T只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。

归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA、AB、BC 和虚线T所包围的面积。

发电机的电抗和等值电路：

2－2变压器的参数和数学模型

一、双绕组变压器的参数和数学模型

变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。

1．电阻

由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压

器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即

而铜耗与电阻之间有如下关系

可得k P T N

N R U S 22 式中，U N 、S N 以V 、VA 为单位，P k 以W 为单位。如U N 改以kv 为单位，S N 改为以MVA 为单位，则可得

式中R T －变压器高低压绕组的总电阻（Ω）；

P k －变压器的短路损耗（kW ）

S N －变压器的额定容量（MVA ）；

U N －变压器的额定电压（kV ）。

2．电抗

由于大容量变压器的阻抗以电抗为主，亦即变压器的电抗和阻抗数值上接近相等，可以近似认为，变压器的短路电压百分数Uk ％与变压器的电抗有如下关系

从而

式中X T －变压器高低绕组的总电抗（Ω）

U k ％－变压器的短路电压百分值

3．电导

变电器电导T G 反映与变压器励磁支路有功损耗相应的等值电导，通过空载试验数据求

得。变压器空载试验接线图如图2—11所示。进行空载试验时，二次开路，一次加上额定电压，在一次测得空载损耗0P 和空载电流0I 。

变压器励磁支路以导纳T Y 表示时，其中电导T G 对应的是铁芯损耗Fe P ，而空载损耗包括

铁芯损耗和空载电流引起的绕组中的铜损耗。由于空载试验的电流很小，变压器二次处于开路，所以此时的绕组铜损耗很小，可认为空载损耗主要损耗在T G 上了，因此，铁芯

损耗Fe P 近似等于空载损耗0P 。

P 0=G T U N 2G T =P 0/U N 2