图像分割概述

图像分割总结

图像分割就是把图像中有意义的特征部分提取出来，例如，图像中的边缘、区域等，通过特征部分的提取将图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标。图像分割是由图像处理到图像分析以及其他操作的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法（可以分为全局阈值方法和局部阈值方法）、基于区域的分割方法（区域生长算法、分裂合并算法、分水岭算法等）、基于边缘的分割方法（分为串行边缘检测技术和并行边缘检测技术）以及基于统计模式分类的分割方法等。

1、智能剪刀

智能剪刀是一个新的，交互式的，用于图像分割和合成的工具。数字图像分割技术用来从周围的背景中提取图像成分。但是当时基于计算机的分割工具非常粗糙，并且和手工跟踪相比没有太大的优势。

然而，智能剪刀可以通过鼠标的移动快速和精确地提取图像中的物体。当鼠标确定的位置接近一个物体的边缘的时候，一个live-wire边界捕捉并且包围了我们感兴趣的物体。live-wir e是一种交互式分割方法,其基本思想是利用动态规划方法产生图像中给定两点间的最优路径,合理地构造代价函数和选择起始点和目标点,用以提取物体的边缘。live-wir e边界检测将离散的动态规划问题规划为一个二维图像的搜索问题。动态规划提供了数学意义上最佳的边界，同时也极大的减少了局部噪声和其他干扰结构的影响。

该算法选择的边界不是邻接边中的最强壮的边，而是与现在正在被跟踪的边的特定类型相符合的边，这一过程我们成为on-the-fly training，增强了算法的可靠性和智能剪刀工具的健壮性。通过智能剪刀提取出来的物体可以被放大或者缩小，旋转，以及利用live-wire掩模和空间频率等值性组合成新的图像。空间频率等值是利用巴特沃斯低通滤波器实现的。

智能剪刀提供了一个用于物体提取和图像合成的精确并且高效的交互性工具，它不仅可以用于灰度图像，同时也可适用于任意复杂度的彩色图像，并且基于这个工作还有很多扩展应用。

2、图切割

N维图像中物体的最优边界和区域分割的交互式工具——图切割。用户通过将某些像素标记为“物体”或者“背景”来提供分割的硬约束，额外的软约束包括边界和区域信息。图切割用于找到N维图像全局最优的分割。在所有满足约束的分割中，通过这个工具得到的

分割方案有最好的边界平衡和区域性能。

我们把一个无向图定义为一组顶点的集合和一组连接这些顶点的边的集合，在这些顶点中，有两个特殊的顶点，我们成为起点和终点。图的一个割是一个边的子集，这些边使得起点和终点在这些边导出子图上是独立的。图切割的形式可以用于图像分割，其实，更适用于N 维图像的分割。图中的顶点可以代表图像中的像素（或者体像素），图中的边可以代表像素间的任何邻居关系。通过这样的对应关系，我们就可以用图割的求解算法来解决图像分割的问题。如下图所示：

图2-a 含有种子的图像

图2-b 图像的图表示

图2-d 图像分割结果

图2-c 图分割的结果

Graph-Cut （图切割）算法是图像及视频中经典且有效的前景和背景分离算法，但是该算法计算量较大，从而导致实时性不佳，

而且如果前景和背景颜色相似或者说分割的片段太

小，那么分割结果易出现shrinking bias （摇摆偏差）现象。Shi and Malik 通过将代价正则化来解决了片段太小而出现偏差的问题，算法的快速实现问题可以采用一个新的最大流算法。我们也可以利用带连通性约束的快速交互式Graph-Cut 算法来进行改进。该算法利用Mean-Shift 技术对图像进行预处理，将原图像表示成基于区域的、而不是基于像素的图结构，预处理结果还可应用于后续的前景和背景颜色分布估计过程，使得计算量大大下降；在能量函数中引入了具有自适应权值调节功能的连通性约束项，有效地改善了shrinking bias 现象，提高了分割结果的精确性。

实验结果表明，该算法具有良好的实时交互性，而且分割效果更加稳定和精确。

3、基于解析解（封闭形式）的自然图像抠图技术

对于一副图像，实现把前景从背景中分离，是图像和视频编辑中的一项重大的任务。从计算机视觉的角度来讲，这项任务是非常具有挑战性的，针对每一个像素我们必须估计前景和背景的颜色值，同时还要从单个的颜色值的测量来估计前景的透明度（“阿尔法哑光”）。已有的图像分割的方法要么将前景和背景的估计限定在一个小的范围，也就是基于已知的邻居像素估计前景和背景的颜色值，要么用阿尔法估计交替前景和背景的颜色估计来执行交互的非线性估计。

论文中提出了一种基于解析解（封闭形式）的自然图像抠图技术。图像抠图的方法把输入看作一个由前景图像F 和背景图像B 组合而成的图像I ，像素i 的颜色值假定为前景颜色和背景颜色的线性组合，即i (1)i i i i I F B αα=+-，其中i α表示像素的前景透明度。在自然图像抠图中，组合公式中右边的所有量都是未知的。而方法要实现的就是从自然图像中提取阿尔法抠图，也就是将前景图像和背景图像分离。我们从基于前景和背景颜色值的局部平滑假设确定一个代价函数，并且可以表明可以通过解析的方式估计前景和背景的颜色值，从而获得一个二次方程式的代价函数。这样就允许我们通过解一个方程组的稀疏矩阵系统来找到全局最优的阿尔法抠图。而且，闭合形式的公式也允许我们通过分析这个稀疏矩阵的特征向量来预测解的性质，这个是与在光谱图像分割算法中使用的矩阵模型密切相关的。

大多数已有的自然图像抠图的方法需要输入的图像为每一个像素标注该像素是前景、背景或者未知，方法的目标就是通过解组合方程i (1)i i i i I F B αα=+-来确定那些标注为“未知”的像素是背景还是前景。而且现在也已经存在了一些成功的从背景图像提取前景图像的方法。

本论文提出的方法和原来是不一样的。正如所提到的，抠图算法是具有很强的约束性的，

所以对于F ，B 以及i α做出一些假设是必须的。通过对这三个量得假设，我们可以通过解方程里求得抠图的结果。如下图所示：

最后的结果可以表明，我们可以通过用户很少的输入来获得自然图像高质量的抠图。

4、图像分割的随机游走算法

随机游走算法是多标签，交互式的图像分割的一种新奇的方法。给定一些带有自定义标签的像素，我们可以分析并且很快的决定起始于任何一个没有标签的像素的随机游走会首先到达其中一个已标记的像素的可能性。通过对每一个像素分派计算出来的最大可能性的标签，我们可以得到一个高质量的图像分割结果。随着相应的关联，这个算法的理论上的性能被发展成为离散的位势理论和电路。这个算法定义在离散的空间（比如，图），使用标准运算符的组合和连续位势理论的原则，从而使得这个算法可以被应用于任意维的任意图。

该方法确定了一些附加的性质，包括：

1）、保证图像分割的每个部分可以与具有相同标签的种子点连接，也就是说，不存在某个标签的区域不与任何种子点相连。

2）、每个像素点可能性的K 元数组与K 元数组的邻居像素的加权平均数相等，其中权重由游走偏差给出。

3）、解是唯一的。

4）、具有纯粹噪声的图像的预期分割结果与在中性分割中得到的结果是相等的。

随机游走算法是一种半自动分割算法，并且现已成功的应用在图像分割领域，它通过计算每个像素到给定像素的概率值来分割图像。给定一个加权图(,,)G V E W =，其中v V ∈是节点，e E V V ∈??是边，ij W 是节点i v 和j v 之间的权值，表示两点之间的相似程度。令D 表示对角矩阵，其定义为1(,)n

ii j D W i j ==∑，相当于W 第i 行所有元素之和。可将给定的

权值W 归一化为随机矩阵-1=P D W 。根据游走算法可知，如果关系矩阵P 的每一行之和都

为1，那么P 中元素ij P 表示从节点i 移动到节点j 的转移概率。由P 的定义可知，P 的特征

值满足2=1...1n λλλ≥≥≥≥-。设P 对应的特征向量分别为12,,...,n x x x ，则P 的第一个特征向量是1[1,...,1]T x =。进一步假定图G 没有度数为0的节点，则随机矩阵P 的求解问题等价于求解Px x λ=。特征向量表征了各个节点之间的关系，通过设定的阈值把各个特征向量进行分类，从而完成对相应节点的分类，最终实现图像分割。

但是，经典随机游走算法仅考虑到了像素之间的灰度和位置关系，并没有考虑其空间意义，这样往往会导致分割结果不理想，并且计算量过大。为了提高传统的随机游走分割算法的性能，基于滑降算法的随机游走图像分割算法被提出来了。该算法的基本思想是：利用图像的局部灰度信息进行滑降分割，从而将图像分割成多个小区域；然后把每个小区域作为一个节点，采用万有引力定律来定义各个节点之间的权值，最后利用随机游走算法产生最终的分割结果。实验结果表明，相比较而言，基于滑降算法的随机游走图像分割算法有效地结合了滑降算法和随机游走算法的优点，提高了图像分割的速度和精度。当然，基于滑降算法的随机游走图像分割算法也有其自身的缺点和不足，也是有待于完善的。

5、快速交互式图像和视频分割和抠图的测地线轮廓算法

测地线轮廓技术是基于最优的、线性时间的、到用户提供的涂鸦的加权测地线距离的计算，所有的数据都是自动分割的。权重基于空间的或者当时的梯度值，而不是明确的视觉流或者其他需要经常计算的特征检测。测地线定义为空间中两点的局域最短或最长路径。

基于测地线的图像分割，是通过前景和背景的交互式操作，计算出每一个点属于前景和背景的概率密度f p 和b p ，通过计算f

f b p p p +的梯度，求出图像中的每一个点到前景与背景

中每一个像素的测地线距离的最小值，判断出该点是属于前景还是背景。

基于测地线进行图像分割的一个主要缺点就是图像分割的结果质量受种子点标注的影响非常大。同时导致了利用测地线进行图像分割的结果并不稳定，其原因可归结为在利用测地线对图像进行分割时，缺少了对边界的精确定位。相比较而言，基于图割的分割质量受种子的标注影响要少很多。

总之，图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。发展到现在，图像分割的方法有很多，每个算法都有自身的缺点和优点，至今还没有一种普遍适用于分割各种图像的有效方法。所以我们在应用的时候应该根据要处理图像的具体特征来选择合适的分割算法，以达到最好的分割效果。