高中物理动量守恒定律模拟试题含解析

高中物理动量守恒定律模拟试题含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的

一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角

o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度

g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）

（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】

试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2

cos 1sin 2

B

B B B

m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分）

代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得：

222

0111()222

A B P A A B B

m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分）

考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.

2．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3

μ=

；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：

(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?

(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；

(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m?s -1，v Bn ="n" m?s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2

凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；

AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；

由能量关系：

2220111112222

A A

B mv mv mv =+? 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s

3．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C ，物块B 、C 静止，物块B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短．那么从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．

（1）A 、B 第一次速度相同时的速度大小； （2）A 、B 第二次速度相同时的速度大小； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小 【答案】（1）v 0（2）v 0（3）

【解析】

试题分析：（1）对A 、B 接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv 0=2mv 1，

解得v1＝v0

（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0

（3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：

解得v3＝v0

系统损失的机械能为

当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0

根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．

考点：动量守恒定律及能量守恒定律

【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。

4．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

(2)人给第一辆车水平冲量的大小；

(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。

【答案】

【解析】略

5．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108

K 时，可以发生“氦燃烧”。

①完成“氦燃烧”的核反应方程：γBe ___He 8

442+→+。

②Be 84是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16

s 。一定质量的Be 8

4，经7.8×10-16

s

后所剩下的Be 8

4占开始时的 。

（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止，A 、B 一起以

s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段

时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。

【答案】（1）①4

2He （或α） ②1

8

（或12.5%） （2）2m/s

【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。 ②由题意可知经过3个半衰期，剩余的8

4Be 的质量30011

()28

m m m ==

。 （2）设碰后A 的速度为A v ，C 的速度为C v ,由动量守恒可得0A A A C C m v m v m v =+, 碰后A 、B 满足动量守恒，设A 、B 的共同速度为1v ，则01()A A B A B m v m v m m v +=+ 由于A 、B 整体恰好不再与C 碰撞，故1C v v = 联立以上三式可得A v =2m/s 。

【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。 （2）动量守恒定律。

6．如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m 的小物块A 和C 以及光滑曲面劈B ，B 的质量为M =3m ，劈B 的曲面下端与水平面相切，且劈B 足够高，现让小物块C 以水平速度v 0向右运动，与A 发生弹性碰撞，碰撞后小物块A 又滑上劈B ，求物块A 在B 上能够达到的最大高度．

【答案】20

38v h g

=

【解析】

试题分析：选取A 、C 系统碰撞过程动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出A 的速度；A 、B 系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．

小物块C 与A 发生弹性碰撞， 由动量守恒得：mv 0＝mv C ＋mv A

由机械能守恒定律得：

2220111222

C A mv mv mv =+ 联立以上解得：v C ＝0，v A ＝v 0

设小物块A 在劈B 上达到的最大高度为h ，此时小物块A 和B 的共同速度大小为

v ，对小物块A 与B 组成的系统，

由机械能守恒得：

()2211

22

A mv mgh m M v =++ 水平方向动量守恒()A mv m M v =+

联立以上解得： 2

38v h g

=

点睛：本题主要考查了物块的碰撞问题，首先要分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意A 、B 系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．

7．如图所示，在光滑水平面上有一个长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一个光滑

的

1

4

圆弧槽C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B 、C 静止在水平面上，现有滑块A 以初速度v 0从右端滑上B 并以02

v

滑离B ，恰好能到达C 的最高点.A 、

B 、

C 的质量均为m ，试求：

（1）滑块与木板B 上表面间的动摩擦因数μ； （2）

1

4

圆弧槽C 的半径R 【答案】（1）20516v gL μ＝；（2）20

64v R g

＝

【解析】

由于水平面光滑，A 与B 、C 组成的系统动量守恒和能量守恒，有： mv 0＝m (1

2

v 0)＋2mv 1 ① μmgL ＝

12mv 02－12m (12v 0) 2－1

2

×2mv 12 ② 联立①②解得：μ＝

2

516v gL

. ②当A 滑上C ，B 与C 分离，A 、C 间发生相互作用．A 到达最高点时两者的速度相等．A 、C 组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒： m (

1

2

v 0)＋mv 1＝(m ＋m )v 2 ③ 12m (12v 0)2＋12mv 12＝1

2

(2m )v 22＋mgR ④

联立①③④解得：R ＝20

64v g

点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向．

8．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，其右侧边缘放有小滑块C ，与木板

B 完全相同的木板A 以一定的速度向左运动，与木板B 发生正碰，碰后两者粘在一起并继

续向左运动，最终滑块C 刚好没有从木板A 上掉下．已知木板A 、B 和滑块C 的质量均为

m ，C 与A 、B 之间的动摩擦因数均为μ.求：

(1)木板A 与B 碰前的速度v 0； (2)整个过程中木板B 对木板A 的冲量I . 【答案】(1)2

(2)－

，负号表示B 对A 的冲量方向向右

【解析】(1)木板A 、B 碰后瞬时速度为v 1，碰撞过程中动量守恒，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv 0＝2mv 1.

A 、

B 粘为一体后通过摩擦力与

C 发生作用，最后有共同的速度v 2，此过程中动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv 1＝3mv 2. C 在A 上滑动过程中，由能量守恒定律得 －μmgL ＝·3mv －·2mv . 联立以上三式解得v 0＝2

.

(2)根据动量定理可知，B 对A 的冲量与A 对B 的冲量等大反向，则I 的大小等于B 的动量变化量，即I ＝－mv 2＝－

，负号表示B 对A 的冲量方向向右。

9．如图所示，质量均为M ＝4 kg 的小车A 、B ，B 车上用轻绳挂有质量为m ＝2 kg 的小球C ，与B 车静止在水平地面上，A 车以v 0＝2 m/s 的速度在光滑水平面上向B 车运动，相碰后粘在一起(碰撞时间很短)．求：

(1)碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)碰后小球C 第一次回到最低点时的速度大小． 【答案】(1) 4 J (2) 1.6 m/s 【解析】 【详解】

解：(1)设A 、B 车碰后共同速度为1v ，由动量守恒得：012Mv Mv

系统损失的能量为：220112 4 2

12E Mv Mv J -?==

损 (2)设小球C 再次回到最低点时A 、B 车速为2v ，小球C 速度为3v ，对A 、B 、C 系统由水平方向动量守恒得：12322Mv Mv mv =+ 由能量守恒得：

22

212311122222

Mv Mv mv ?=?+ 解得：3 1.6 /v m s =

10．如图所示，A 为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量

140kg m =的小车B 静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量

220kg m =的物体C 以2.0/m s 的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B 后经过一段时间与

小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差 1.6h m =，物体与小车板面间的动摩擦因数0.40μ=，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取2

/10g m s =，求：

（1）物体与小车保持相对静止时的速度v ；

（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t ； （3）物体在小车上相对滑动的距离l 。 【答案】（1）2 /m s ；（2）1 s ；（3）3 m 【解析】

试题分析：（1）下滑过程机械能守恒，有：22

121122

0mgh m m v v +

=+ ，代入数据得：26/v m s =；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为： 2mv m M v =+（）

联立解得：2206

2 /2040

mv v m s M m ?=

==++。 （2）对小车由动量定理有：mgt Mv μ=，解得：402

1 0.42010

Mv t s mg μ?=

==??。 （3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L ，由能量守恒有：

2

221122mgL m m M v v μ=-+（）代入数据解得：()2

2

2 3 2m M m v L m m g

v μ-+==。

考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律

【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律。

11．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能，物块与OP段动摩擦因数

，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A．B交换速度，重力加速度，现释放A，求：

（1）物块A．B第一次碰撞前瞬间，A的速度

（2）从A．B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量（3）A．B能够碰撞的总次数

【答案】（1）（2）（3）6次

【解析】

试题分析：（1）设物块质量为m，A与B第一次碰前的速度为，则：

解得：

（2）设A.B第一次碰撞后的速度分别为，则，

碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为，

则：，解得：

运动的时间，位移

此过程相对运动路程

此后B反向加速，加速度仍为，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，

加速时间为

位移为

此过程相对运动路程

全过程生热

（3）B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰

撞．则对A.B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞：

解得第二次碰撞后重复的过程数为n=2.25，所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6次（取整数） 考点：动能定理；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律

【名师点睛】本题首先要理清物体的运动过程，其次要准确把握每个过程所遵守的物理规律，特别要掌握弹性碰撞过程，动量和机械能均守恒，两物体质量相等时交换速度

12．在竖直平面内有一个半圆形轨道ABC ，半径为R ，如图所示，A 、C 两点的连线水平，B 点为轨道最低点.其中AB 部分是光滑的，BC 部分是粗糙的.有一个质量为m 的乙物体静止在B 处，另一个质量为2m 的甲物体从A 点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上BC 轨

道，最高运动到D 点，OD 与OB 连线的夹角θ60.=o

甲、乙两物体可以看作质点，重力加

速度为g ，求：

(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．

(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力． (3)甲乙构成的整体从B 运动到D 的过程中，摩擦力对其做的功． 【答案】(1)2

23m gR (2)压力大小为：

17

3

mg ，方向竖直向下．(3)W f =1

6

mgR -． 【解析】 【分析】

(1)先研究甲物体从A 点下滑到B 点的过程，根据机械能守恒定律求出A 刚下滑到B 点时的速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．

(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力．

(3)甲乙构成的整体从B 运动到D 的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功． 【详解】

()1甲物体从A 点下滑到B 点的过程，

根据机械能守恒定律得：2012mgR 2mv 2

=?， 解得：0v 2gR =

甲乙碰撞过程系统动量守恒，取向左方向为正，根据动量守恒定律得：

()02mv m 2m mv =+，

解得：v =

甲物与乙物体碰撞过程，对甲，由动量定理得：02

I 2mv 2mv 3

=-=-甲向：水平向右；

()2甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体，

由牛顿第二定律得：()()2

v F m 2m g m 2m R

-+=+， 解得：17

F mg 3

=

， 根据牛顿第三定律，对轨道的压力17

F'F mg 3

==

，方向：竖直向下； ()3对整体，从B 到D 过程，由动能定理得：()2f

1

3mgR 1cos60W 03mv 2

--+=-?o

解得，摩擦力对整体做的功为：f 1

W mgR 6

=-； 【点睛】

解决本题的关键按时间顺序分析清楚物体的运动情况，把握每个过程的物理规律，知道碰撞的基本规律是动量守恒定律.摩擦力是阻力，运用动能定理是求变力做功常用的方法．