世界历史上10大数学天才
世界历史上10大数学天才
1.毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(约公元前580年～前500年),古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起
作用的,是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯生于萨摩斯岛,早年曾游历埃及,后定居意大利南部城市克罗顿,并建立了自己的社团。公元前510年因发生反对派的造反,毕达哥拉斯又搬到梅达彭提翁,直至死去。
2.格里高利?佩雷尔曼
格里戈利?佩雷尔曼(1966年6月13日～至今),男,俄罗斯数学家。他是一位Ricci流的专家,成功破解著名的“庞加莱猜想”。
3.陶哲轩
陶哲轩,1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德,是家中的长子。现任教于美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学系的华裔数学家,澳洲惟一荣获数学最高荣誉“菲尔茨奖”的澳籍华人数学教授,继1982年的丘成桐之后获此殊荣
的第二位华人。
4.欧拉
欧拉(1707年4月15日～1783年9月18日),瑞士数学家及自然科学家。欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。
5.卡尔达诺
卡尔达诺(1501年9月24日～1576年9月21日),意大利文艺复兴时期百科全书式的学者,主要成就在数学、物理、医学方面。名字的英文拼法为Jerome Cardan,所以也称卡当。在1545年出版的《大术》一书中,他第一个发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式,也称卡当公式。据说,他七十一岁时通过占星术推算出自己将在1576年9月21日去世,但是到那一天时,他活得像头壮牛;为了保全自己大星象家的名声,他自杀了。
6.约翰?何顿?康威
约翰?何顿?康威(1937年12月26日～至今),生于英国利物浦,数学家,活跃于有限群的研究、趣味数学、纽结理论、
数论、组合博弈论和编码学等范畴。康威年少时就对数学有强烈的兴趣:四岁时其母发现他背诵二的次方;十一岁时升读中学的面试,被问及他成长后想干什么,他回答想在剑桥当数学家。后来康威果然于剑桥大学修读数学,现时为普林斯顿大学的教授。
7.保罗?埃尔德什
保罗?埃尔德什,另译保罗?爱多士(1913年3月26日～1996年9月20日),匈牙利籍犹太人,发表论文高达1475篇(包括和人合写的),为现时发表论文数最多产的数学家(其次是欧拉);曾和511人合写论文。埃尔德什虽然没有牛顿、希尔伯特、爱因斯坦那些经典科学大师们的名气,但是我们应该记住他,他创造了学术奇迹,不是独让自己成为伟大的数学家,而是通过提问和协作,造就了无数的数学家,这个功劳应该被历史所记录。
8.康托尔
康托尔,全名格奥尔格?康托尔(1845年3月3日～1918年1月6日),出生于俄国的德国数学家。康托尔爱好广泛,极有个性,终身信奉宗教。早期在数学方面的兴趣是数论,1870年开始研究三角级数并由此导致19世纪末、20世纪初最伟大的数学成就――集合论和超穷数理论的建立。
9.卡尔?弗里德里希?高斯
卡尔?弗里德里希?高斯(1777年4月30日～1855年2月23日),德国数学家、物理学家和天文学家,大地测量学家。近代数学奠基者之一,在历史上影响之大,可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。
10.希帕提娅
希帕提娅(370年～415年),希腊化古埃及学者,是当时名重一时、广受欢迎的女性哲学家、数学家、天文学家、占星学家以及教师,她居住在希腊化时代古埃及的亚历山大城,对该城的知识社群做出了极大贡献。从她的学生辛奈西斯写给她的信中可以看出她属柏拉图学派。另外有少许证据显示,希帕提娅在科学上最知名的贡献,为发明了天体观测仪以及比重计。
世界十大数学难题
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四：黎曼(Riemann)假设 难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八：几何尺规作图问题 难题”之九：哥德巴赫猜想 难题”之十：四色猜想 美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 “千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 “千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设
历史上三大数学危机之三
第三次数学危机 一、起因 魏尔斯特拉斯用排除无穷小量的办法来解决贝克莱悖论，而在本世纪60年代，鲁滨逊又把无穷小量请了回来，引进了超实数的概念，从而建立了非标准分析，同样也能精确地描述微积分，进而也解决了贝克莱悖论。但必须注意到，贝克莱悖论只是在相对意义下得到了解决，因为实数理论的无矛盾性归结为集合论的无矛盾性，而集合论的无矛盾性至今仍未彻底解决。 二、经过 经过第一、二次数学危机，人们把数学基础理论的无矛盾性，归结为集合论的无矛盾性，集合论已成为整个现代数学的逻辑基础，数学这座富丽堂皇的大厦就算竣工了。看来集合论似乎是不会有矛盾的，数学的严格性的目标快要达到了，数学家们几乎都为这一成就自鸣得意。法国著名数学家庞加莱（1854—1912）于1900年在巴黎召开的国际数学家会议上夸耀道：“现在可以说，（数学）绝对的严密性是已经达到了”。然而，事隔不到两年，英国著名数理逻辑学家和哲学家罗素（1872—1970）即宣布了一条惊人的消息：集合论是自相矛盾的，并不存在什么绝对的严密性！史称“罗素悖论”。1918年，罗素把这个悖论通俗化，成为理发师悖论。罗素悖论的发现，无异于晴天劈雳，把人们从美梦中惊醒。
罗素悖论以及集合论中其它一些悖论，深入到集合论的理论基础之中，从而从根本上危及了整个数学体系的确定性和严密性。于是在数学和逻辑学界引起了一场轩然大波，形成了数学史上的第三次危机。 产生集合论悖论的原因在于集合的辨证性与数学方法的形式特性或者形而上学的思维方法的矛盾。如产生罗素悖论的原因，就在于概括原则造集的任意性与生成集合的客观规则的非任意性之间的矛盾。 三、影响 第三次数学危机的产物——数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。 为了解决第三次数学危机，数学家们作了不同的努力。由于他们解决问题的出发点不同，所遵循的途径不同，所以在本世纪初就形成了不同的数学哲学流派，这就是以罗素为首的逻辑主义学派、以布劳威尔（1881—1966）为首的直觉主义学派和以希尔伯特为首的形式主义学派。这三大学派的形成与发展，把数学基础理论研究推向了一个新的阶段。三大学派的数学成果首先表现在数理逻辑学科的形成和它的现代分支——证明论等——的形成上。 为了排除集合论悖论，罗素提出了类型论，策梅罗提出了第一个集合论公理系统，后经弗伦克尔加以修改和补充，得到常用的策梅罗——弗伦克尔集合论公理体系，以后又经
世界历史上10大数学天才
世界历史上10大数学天才 1.毕达哥拉斯 毕达哥拉斯(约公元前580年～前500年),古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起 作用的,是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯生于萨摩斯岛,早年曾游历埃及,后定居意大利南部城市克罗顿,并建立了自己的社团。公元前510年因发生反对派的造反,毕达哥拉斯又搬到梅达彭提翁,直至死去。 2.格里高利?佩雷尔曼 格里戈利?佩雷尔曼(1966年6月13日～至今),男,俄罗斯数学家。他是一位Ricci流的专家,成功破解著名的“庞加莱猜想”。 3.陶哲轩 陶哲轩,1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德,是家中的长子。现任教于美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学系的华裔数学家,澳洲惟一荣获数学最高荣誉“菲尔茨奖”的澳籍华人数学教授,继1982年的丘成桐之后获此殊荣
的第二位华人。 4.欧拉 欧拉(1707年4月15日～1783年9月18日),瑞士数学家及自然科学家。欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。 5.卡尔达诺 卡尔达诺(1501年9月24日～1576年9月21日),意大利文艺复兴时期百科全书式的学者,主要成就在数学、物理、医学方面。名字的英文拼法为Jerome Cardan,所以也称卡当。在1545年出版的《大术》一书中,他第一个发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式,也称卡当公式。据说,他七十一岁时通过占星术推算出自己将在1576年9月21日去世,但是到那一天时,他活得像头壮牛;为了保全自己大星象家的名声,他自杀了。 6.约翰?何顿?康威 约翰?何顿?康威(1937年12月26日～至今),生于英国利物浦,数学家,活跃于有限群的研究、趣味数学、纽结理论、
希尔伯特23个数学问题7大数学难题
世界数学十大未解难题 （其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决 的问题”） 一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 三：庞加莱(Poincare)猜想
中国历史上四大预言,三个已经实现,
中国历史上四大预言，三个已经实现， 中国历史上四大预言，三个已经实现，还有一个二十三年后发生?只有神知道的历史百家号|09-09 11:00关注导语：中外历史上，有这么一部分，非常的喜欢做预言，他们喜欢预测一些东西，预测百年以内的东西，人们都不会觉得新奇，因为百年以内很多东西的确可以预料的，比如说未来科技会越来越发达，某某东西将会变成什么样子，这些很多人都能想得到，但是如果有人预测准了几千年之后的东西呢？?世界末日的景象比如著名的2012的语言，令很多人非常的害怕，当时还发生了许多有趣的事情，比如一个男子，不顾家人的劝阻，卖了家中所有的东西，买了一辆车，准备逃生，结果那天晚上，什么都没发生，不知道其后来怎么样了。言归正传，说说中国历史上一些著名的语言。东汉时期，有本古书叫做《易运期》，在东汉能被称之为古书的，可见其有多早了，这本书中曾经提到过，曹魏终将称霸中原，当然原文不是这样说的，翻译成白话文是这样，后来的结局大家都知道，虽然说曹操没能做皇帝，可他的儿子后来登基称帝了。?隋朝地图两晋的风水大师郭璞，曾经预言，江东分王三百年，复与中国会。事实证明后来国家的确三百年处于分裂状态，后来隋朝统一了中原。第三则预言是谁说得已经不知道了，史书记载，李世民期间，民间广为流传的一句话，唐三代后，
有武代王，李世民对这件事情非常重视，当时所有武姓官员都被革职了，哪能想到这个武说的是武则天，她也成了历史上唯一的女皇帝。最后一个至今为止还未实现，在一座古墓中出土了一件汉代蜀地织锦护臂，这件物品本身没什么，但是他上面有八个汉字，写着五星出东方利中国，有科学家预判，这种景象，应该在2040年出现，也就是说那个时候，中国更加强大，严格的说是强势崛起。?此物已成国宝这些东西，很多人都是怀疑状态，因为古人的很多话，或许并不是其本意，现代人如果按照现在的想法，来分析历史上古人的那些语言，难免有些偏差。以铜为镜可以正衣冠,以人为镜可以明得失,以史为镜可以知兴衰喜欢历史的读者们不妨关注历史杂货铺，如果有不对的地方欢迎指出，请多包涵。本文仅代表作者观点，不代表百度立场。本文系作者授权百家号发表，未经许可，不得转载。中国历史霍金李淳风袁天罡李世民的弟弟曾煽动侄子造反历史上的今天我国历史文化悠久，尤其是在预言风水学上面，看看吧！橙子谈历史古代中国最神秘五大预言：前四个已实现，最后一个若应验全国欢呼东方头条此人傻了50年意外当皇帝，在位13年做8件事让人惊讶，死的很蹊跷全网资讯查看更多 1234tkaonimabi75我只想知道下一朝何时到来09-09 11:24回复ta131*****195：天下大势，分久必合，合久必分。朝代更替，亘古未变。158*****732：快了查看全部10条评论
高考数学：世界著名数学难题
455 63 世界著名数学难题 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成 等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。回首20世纪数学 的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希 尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世 界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方 向。 知识荐语： 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门 基础学科，简单地说，是研究数和形的科学。在数学发展的历 史上，数学们不但证明了诸多经典的定理，还把众多谜题留给 后人。这期知识，就让我们一同走进那些著名的数学难题。 1. 四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 ? 四色猜想到底怎么回事? ? 什么是四色猜想 ? 证明四色猜想的计算机是什么名字 ? 哪里有关于四色猜想的资料 ? 请问世界上那个四色猜想的内容是什么? ? 2. 哥德巴赫猜想 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。 ? 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明1+1？ ? 哥德巴赫猜想的内容 ? 哥德巴赫猜想难在哪里? ? 哥德巴赫猜想有什么新进展 ? 哥德巴赫猜想与1+1是什么关系？
数学史上的三大危机
数学史上的三大危机 无理数危机、无穷小是零危机和悖论危机 无理数的发现－第一次数学危机 大约公元前５世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯的悖论。当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文、音乐称"四艺"，在其中追求宇宙的和谐规律性。他们认为：宇宙间一切事物都可总结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约）的情形，如直角边长均为１的直角三角形就是如此。这个悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时理解上的"危机"，从而产生了第一次数学危机。 到了公元前370年，这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。他的处理不可通约量的方法，出现在欧几里得《原本》第５卷中。欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本一致。今天中学几何课本中对相似三角形的处理，仍然反映出由不可通约量而带来的某些困难和微妙之处。第一次数学危机对古希腊的数学观点有极大的冲击。这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之却能够由几何量来表示出来，整数的权威地位开始动摇，而几何学的身份升高了。危机也表明，直觉和经验不一定靠得住，推理证明才是可靠的，从此希腊人开始重视演译推理，并由此建立了几何公理体系，这不能不说是数学思想上的一次巨大革命！ 无穷小是零吗？－第二次数学危机 18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的实验过，绝大部分数学家对这个理论的可靠性是毫不怀疑的。 1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》，茅头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。他指出："牛顿在求xn的导数时，采取了先给x以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去xn以求得增量，并除以０以求出xn的增量与x的增量之比，然后又让０消逝，这样得出增量的最终比。这里牛顿做了违反矛盾律的手续──先设x有增量，又令增量为零，也即假设x没有增量。"他认为无穷小dx既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去，这是荒谬，"dx为逝去量的灵魂"。无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。导致了数学史上的第二次数学危机。 18世纪的数学思想的确是不严密的，直观的强调形式的计算而不管基础的可靠。其中特别是：没有清楚的无穷小概念，从而导数、微分、积分等概念也不清楚，无穷大概念不清楚，以及发散级数求和的任意性，符号的不严格使用，不考虑连续性就实行微分，不考虑导数及积分的存有性以及函数可否展成幂级数等等。 直到19世纪20年代，一些数学家才比较注重于微积分的严格基础。从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到韦尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束，中间经历了
中国历史上三个最重要的王朝
中国历史上三个最重要的王朝 我們中國有著上下5000年的歷史，在這5000年的歷史當中多個王朝演繹著王朝更迭史。而在這其中有著以下王朝存在著：夏商、西周、東周、春秋、戰國、秦、漢、三國、晉、南北朝、隋、唐、宋、元、明、清。其中大一統的王朝有著：秦、漢、隋、唐、元、明、清。但其中統一中國當今版圖的國家也只有元、清（在中國歷史西藏正式納入中國版圖之內的是元朝，其次是明朝和清朝；明朝雖然初期擁有新疆東部和西藏，但自始至終都沒有統一北元，為此明朝修建了近200年的長城，因此明朝沒有統一今天中國的所有版圖）。我這裏排除唐朝：因為終唐朝一代都沒有將西藏、雲南統一到中國的版圖之內。版圖最大的排名前三應該是清、元、明。在中國歷史以上的朝代當中其中有三個影響整個中國歷史的朝代：秦、漢、清。在這裏排名的標準是：一、軍力的強大；二、經濟的繁榮、三、版圖的遼闊；四、制度與文化方面；五、給後世留下的基業。 首先講秦朝（西元前221年－西元前206年）。 第一、在軍力方面：秦朝一統天下六國、北驅匈奴、南收南越；秦朝的軍力在當時的環境之下是打遍天下無敵手，秦始皇創建了中國歷史上第一個統一王朝。期間疆界大幅擴展。除佔有原東方六國的疆域，更征服南越及閩越地區。在北方佔領了河南地，將匈奴勢力一度驅逐到陰山以北。 第二、經濟方面，秦朝經過商鞅變法，即重視農業生產和對外戰爭，以農業生產支持對外戰爭，以軍功授爵賜予土地。同時由國家法令具體指導農業生產。 第三、版圖方面：秦朝初立便北擊匈奴；南下百越。疆域迅速擴展並進一步完善炎黃地圖，但因為秦二世而亡，所以沒能對北方遊牧民族進行收復統一。然其當時疆域西部已達到今甘肅、四川；西南到雲南、廣西；北到陰山。 第四、制度與文化方面：創立中央集權的封建制度，設立郡縣制，統一度量衡和文字。 第五、給後世的留下的基業：秦所立的中央集權制和郡縣制成為中國幾千年封建制的楷模，而其統一的文字和度量衡更是方便了全國人民的文化與生活交流，特別是秦朝開創的天下大一統的觀念更是深入人心並影響中國幾千年的封建史。 其次講漢朝，其中漢朝分為西漢與東漢。漢朝是中國歷史上繼短暫的秦朝之後出現的朝代，分為“西漢”（西元前202年—西元9年)與“東漢”(西元25年—西元220年）兩個歷史時期，後世史學家亦稱兩漢。西漢為漢高祖劉邦所建立，建都長安；東漢為漢光武帝劉秀所建立，建都洛陽。兩漢存在的時間約為422年，這段時間國家一統，民族融合以及到漢民族的初步形成。其中西漢時期被稱為中國歷史的第一黃金時期。 第一、在軍力方面，完成國家統一；對外方面漢朝徹底將匈奴趕到了歐洲，其中漢將軍霍去病的封狼居胥山更成為千古佳話。 第二、在經濟方面有西漢的文景之治，漢朝時期，鐵農具的牛耕是最重要的生產工具，最重要的犁地法是二牛抬杠。一些新式耕田法，如代田法、區田法相繼誕生。國家注重興修水利，尤以關中地區為最。著名的水渠有成國渠、六輔渠、白渠等。東漢時期，出現了翻車和渴烏等水利工具，增加了農業生產效率；歷史上有名的絲綢之路也是在西漢時期產生的。
名人励志-郭萌-数学天才征服哈佛
名人励志-郭萌:数学天才征服哈佛 2012年1月，正在美国伊利诺伊大学香槟分校数学系读书的20岁沈阳女孩郭萌，被评为“全美数学最优秀女生”。这项评选，在美国每年评选一次，每次只有三四个名额。作为最优秀学生，郭萌的名字将被镌刻在香槟分校主图书馆的墙上永久保留，这是中国学生首次在美国获得此项殊荣。 与此同时，哈佛大学、麻省理工大学、斯坦福大学、麻省理工大学、哥伦比亚大学、芝加哥大学、耶鲁大学等十几所美国著名高校都向她发出了博士研究生录取通知书。哈佛大学还向她承诺，学费全免，每年还将提供3万美元的生活费。 郭萌，一个阳光、美丽的90后中国女孩，凭着她优异的学习成绩，引起了美国各界的广泛关注，成为美国青少年学习的榜样。 1991年3月，郭萌出生于沈阳市。从小，她就对数学产生了浓厚的兴趣。遨游在数学王国里，她感到十分快乐和幸福。她仿佛看到了天堂的模样：美丽又芬芳。 上学后，郭萌从不参加什么课外补习班，也不参加奥数学习班，一切按照自己的学习兴趣进行。她对习题肯钻研，有一种锲而不舍的精神。一道题目，常常用不同的方法解题，学习方法灵活多变，在理解上下工夫。 郭萌在学习上肯刻苦、钻研，在文体上，也有十分突出的表现。她的小提琴独奏多次在学校表演，那行云流水般的琴音，袅袅娜娜，婉转悠扬，给大家留下了十分难忘的印象。她喜欢书法，并具有很高的造诣，作品多次获奖；她的英语口语非常流利、纯正。当有外国人到学校参观时，她是全程陪同翻译；她还是学校主持人，学校大会上，常常出现她青春、活泼的主持风格…… 郭萌的父母都毕业于哈尔滨工业大学数学系。在学习上，父母从不关心她在班上考第几名，关键是要她对题目的理解。在父母眼里，一次考试不理想，并不能说明什么，孩子的学习能力、理解能力、思考能力的培养和锻炼，才是更为重要的。在这种循循善诱的指导下，郭萌十分善于动脑筋、想办法，学习十分自觉，从不要父母操心。 2004年，郭萌获得辽宁省中学“希望之星”数学竞赛第一名；2005年，又
世界50个经典的数学难题
世界50个经典的数学难题 第01题阿基米德分牛问题 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数 是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。 问这牛群是怎样组成的？ 第02题德·梅齐里亚克的法码问题 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。 问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题牛顿的草地与母牛问题 a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了； 求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题贝韦克的七个7的问题 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每 个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of th e Misaddressed letters
历史上的三大奸臣
历史上的三大奸臣人品极差但书法奇好 我国历代书法评价中，书品和人品是一个血肉相连的整体，人品历来高于书品，书法是热病的学识、才能、品质高度融合的体现。司马光曾经说过：才胜德者，小人也。很多人认为把人品低下的书家的书法作品收藏家中，等于收藏了邪恶之气，不仅玷污了家风，也有损于自己的人品。因此，奸臣蔡京、秦桧、严蒿等虽堪称书法大家，但他们的书法作品留传下来的却极少，所谓因人废字。张瑞图趋附阉党，性质上与严蒿之流有别，其书法勉强被后世所接受。 此主题相关图片如下： 蔡京题在皇帝赵吉的画上的字 蔡京：书法自成一家体 蔡京（1047－1126），福建仙游人，字元长，为徽宗朝“六贼”之首。宋徽宗赵佶对他宠信有加，朝廷中每一次的反蔡风潮，徽宗虽迫于情势，不得不将其降黜或外放，以抚平民意，但总是很快就官复原职。从崇宁元年（1112年）任蔡为尚书右仆射（相当于第二宰相的职权）兼中书侍郎起（半年后，蔡京便正式就任左仆射兼门下侍郎，成为当朝第一宰相）到靖康元年（1126年）罢其官爵止，20多年里，四次罢免，又四次起用。最后，蔡京年已八十，耳背目昏，步履蹒跚，徽宗还倚重他，直到自己退位。 蔡京的书法自成一格，就连狂傲的米芾都曾表示，其书法不如蔡京。据说，一次蔡京问米芾：当今书法何人最好？米芾答：从唐柳公权之后，就得算你和你的弟弟蔡卞了。蔡京问：其次呢？米芾说：当然是我。当时“苏黄米蔡”之蔡，原指蔡京，后人恶其奸邪，易以蔡襄。 史书记载说，有一年夏天，两个下级官吏极为恭谨地侍奉蔡京，不停地用扇子为他扇凉。蔡京心中喜悦，于是要过扇子，在上面为他们题了两句杜甫的诗。没想到，几天之后，这两个家伙忽然阔气起来，一问才知，他们的扇子被一位亲王花两万钱买走了。两万钱，大约相当于当时一户普通人家一年的花销。而
20个小游戏打造数学天才
20个小游戏打造数学天才 数学可不是只有1+1=2，数学王国里的臣子臣民们可是很多哦，而能够认识数学、善用数学的宝宝，未来的成就才会更大。 为了让爸妈可以在生活中就能简单建立宝宝的数学概念，我们特别从“金钱的运用、时间、量的比较、逻辑”四大数学范畴，设计了20种玩数学的游戏，让爸妈轻松培养出数学小天才。 Part1 学习如何运用金钱 “钱”对宝宝来说，刚开始可能只是能用来买东西的工具，不过，爸妈可以通过生活中的经验，慢慢让宝宝了解钱不是凭空而来的，建立正确的金钱观，年龄再大之后，可以进一步教导他试着学会存钱以及爱惜物品的观念。 游戏1：认识钱币 游戏方法： 1、先准备1角、5角、1元不同的硬币。 2、教宝宝排列形状，由小排到大或大到小。 3、并教他认识上面的数字。 4、告诉他数字越大代表越有份量，可以买比较多或贵的东西。 游戏目的：教给他简单的数字概念，并认识钱币的不同，同时可利用钱币的大小，让他知道，少的面额形状比较小一点，多的面额形状大一点。 游戏2：跳蚤市场 游戏方法： 1、爸妈先准备一些要卖的物品，例如娃娃、玩具、铅笔。 2、然后准备一些零钱(也可以用假币)给宝宝。 3、由爸妈来扮演老板，宝宝演客人，请宝宝来买东西。 4、对于小宝宝，爸妈可以把每个东西都定一样的价格，例如全部定价1角或1元。若宝宝对于数字、金钱很有概念，则可以依照不同东西、不同定价来让宝宝来买东西。 游戏目的：通过买卖可让宝宝建立买东西要使用钱的常识，也让他知道钱用完了就不能再买东西，同时，建立简单的物品价值观念。 游戏3：一起去买东西 游戏方法： 1、爸妈带着宝宝一起出门买东西。 2、可以拿起物品，告诉他上面贴的是价钱，要有足够的钱才能买东西。 3、接着让宝宝看妈妈和售货员交易，之后再告诉宝宝，如果妈妈给的钱是刚好的，就不用找钱，不然就要等售货员找钱。 4、可以给宝宝刚好的钱，训练他自己去买其中一个小额商品，例如一包糖果等。 游戏目的：通过看标价、实际拿钱购买，慢慢让宝宝理解钱的用途以及钱与物的对应关系。 游戏4：我要存钱 游戏方法： 1、当宝宝已经了解物品要有钱才能购买之后，爸妈可以开始教他存钱。 2、如果他想买某个玩具，爸妈就告诉他等存够了钱再去买。 3、借机教他把过年红包存起来，或是当宝宝有一项好行为时，给予零用钱作鼓励。 4、等存了足够的钱时，再带他去买想要的物品。 游戏目的：养成他存钱的习惯，不过也提醒爸妈如果是好行为(例如帮妈妈做家事、说
100个历史上最有名的数学难题
100个历史上最有名的数学难题 第01题阿基米德分牛问题archimedes' problema bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？ 第02题德·梅齐里亚克的法码问题the weight problem of bachet de meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题牛顿的草地与母牛问题newton's problem of the fields and cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题贝韦克的七个7的问题berwick's problem of the seven sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题柯克曼的女学生问题kirkman's schoolgirl problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题the bernoulli-euler problem of the misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。
(整理)数学史上的三次危机.
数学史上的三次危机 张清利 第一次数学危机 在古代的数学家看来与有理数对应的点充满了数轴，现在尚未深入了解数轴性质的人也会这样认为。因此，当发现在数轴上存在不与任何有理数对应的一些点时，在人们的心理上引起了极大震惊，这个发现是早期希腊人的重大成就之一。它是在公元前5世纪或6世纪的某一时期由毕达哥拉斯学派的成员首先获得的。这是数学史上的一个里程碑。毕达哥拉斯学派发现单位正方形的边与对角线不可公度，即对角线的长不能表为q p /的形式，也就是说不存在作为公共度量单位的线段。后来，又发现数轴上还存在许多点也不对应于任何有理数。因此，必须发明一些新的数，使之与这样的点对应，因为这些数不能是有理数，所以把它们称为无理数。 例如， ,22,8,6,2等都是无理数。无理数的发现推翻了早期希腊人坚持的另一信念：给定任何两个线段，必定能找到第三线段，也许很短，使得给定的线段都是这个线段的整数倍。事实上，即使现代人也会这样认为，如果他还不知道情况并非如此的话。 第一次数学危机表明，当时希腊的数学已经发展到这样的阶段： 1． 数学已由经验科学变为演绎科学； 2． 把证明引入了数学； 3． 演绎的思考首先出现在几何中，而不是在代数中，使几何具有 更加重要的地位。这种状态一直保持到笛卡儿解析几何的诞生。 中国、埃及、巴比伦、印度等国的数学没有经历这样的危机，因而一直停留在实验科学。即算术阶段。希腊则走上了完全不同的道路，形成了欧几里得的《几何原本》与亚里士多得的逻辑体系， 而成为现代科学的始祖。 在当时的所有民族中为什么只有希腊人认为几何事实必须通过合乎逻辑的论证而不能通过实验来建立？这个原因被称为希腊的奥秘。 总之，第一次数学危机是人类文明史上的重大事件。 无理数与不可公度量的发现在毕达哥拉斯学派内部引起了极大的震动。首先，这是对毕达哥拉斯哲学思想的核心，即“万物皆依赖于整数”的致命一击；既然像2这样的无理数不能写成两个整数之比，那么，它究竟怎样依赖于整数呢？其次，这与通常的直觉相矛盾，因为人们在直觉上总认为任何两个线段都是可以公度的。而毕达哥拉斯学派的比例和相似形的全部理论都是建立在这一假设之上的。突然之间基础坍塌了，已经建立的几何学的大部分内容必须抛弃，因为它们的证明失效了。数学基础的严重危机爆发了。这个“逻辑上的丑陋”是如此可怕，以致毕达哥拉斯学派对此严守秘密。据说，米太旁登的帕苏斯把这个秘密泄漏了出去，结果他被抛进了大海。还有一种说法是，将他逐出学派，并为他立了一个墓，说他
数学天才莱布尼兹名人故事
数学天才莱布尼兹名人故事 莱布尼兹(1646-1716)是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多着名学者的着作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的着作，并对他们的着述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。 20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士
学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的着作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。 1716年11月14日，莱布尼兹在汉诺威逝世，终年70岁。
Removed_希尔伯特23个问题与21世纪七大数学难题
希尔伯特23个问题与21世纪七大数学难题 2009-12-31 12:41:40 希尔伯特23个问题及解决情况 1900年希尔伯特应邀参加巴黎国际数学家大会并在会上作了题为《数学问题》重要演讲。在这具有历史意义的演讲中，首先他提出许多重要的思想： 正如人类的每一项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新观点，达到更为广阔的自由的境界。 希尔伯特特别强调重大问题在数学发展中的作用，他指出：“如果我们想对最近的将来数学知识可能的发展有一个概念，那就必须回顾一下当今科学提出的，希望在将来能够解决的问题。” 同时又指出：“某类问题对于一般数学进程的深远意义以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用是不可否认的。只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。” 他阐述了重大问题所具有的特点，好的问题应具有以下三个特征： 清晰性和易懂性； 虽困难但又给人以希望； 意义深远。 同时他分析了研究数学问题时常会遇到的困难及克服困难的一些方法。就是在这次会议上他提出了在新世纪里数学家应努力去解决的23个问题，即著名的“希尔伯特23个问题”。 编号问题推动发展的领域解决的情况 1 连续统假设公理化集合论1963年，Paul J.Cohen 在下述意义下证明了第一个问题是不可解的。即连续统假设的真伪不可能在Zermelo_Fraenkel公理系统内判定。 2 算术公理的相容性数学基础希尔伯特证明算术公理的相容性的设想，后来发展为系统的Hilbert计划（“元数学”或“证明论”）但1931年歌德尔的“不完备定理”指出了用“元数学”证明算术公理的相容性之不可能。数学的相容性问题至今未解决。 3 两等高等底的四面体体积之相等几何基础这问题很快（1900）即由希尔伯特的学生 M.Dehn给出了肯定的解答。 4 直线作为两点间最短距离问题几何基础这一问题提得过于一般。希尔伯特之后，许多数学家致力于构造和探索各种特殊的度量几何，在研究第四问题上取得很大进展，但问题并未完全解决。 5 不要定义群的函数的可微性假设的李群概念拓扑群论经过漫长的努力，这个问题于1952年由Gleason, Montqomery , Zipping等人最后解决，答案是肯定的。 6 物理公理的数学处理数学物理在量子力学、热力学等领域，公理化方法已获得很大成功，但一般地说，公理化的物理意味着什么，仍是需要探讨的问题。概率论的公理化已由 A.H.Konmoropob等人建立。 7 某些数的无理性与超越性超越数论1934年A.O.temohm 和Schneieder各自独立地解决了这问题的后半部分。 8 素数问题数论一般情况下的Riemann猜想至今仍是猜想。包括在第八问题中的Goldbach 问题至今也未解决。中国数学家在这方面做了一系列出色的工作。 9 任意数域中最一般的互反律之证明类域论已由高木贞治(1921)和E.Artin(1927)解决. 10 Diophantius方程可解性的判别不定分析1970年由苏、美数学家证明Hilbert所期望的一
十大数学家
世界十大数学家 世界十大数学家是： 1.欧几里得、 2.刘微、 3.秦九韶、 4.笛卡尔、 5.费马、 6.莱布尼茨、 7.欧拉、 8.拉格朗日、 9.高斯、10.希尔伯特1. 欧几里德(Euclid of Alexandria)，希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。 关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：“ 在几何里，没有专为国王铺设的大道。” 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。 欧几里得将公元前7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若
生物中的数学天才
1动物中的数学天才“丹顶鹤” 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。人字形的角度是110度。更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 2动物中的数学天才“蜜蜂” 密封蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角棱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 3动物中的数学天才“蜘蛛” 蜘蛛网的“八卦”形网。是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 4动物中的数学天才“珊瑚虫” 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 5植物中的数学天才“牵牛花” 到了夏季，人们随处看到绕缠在大树上生长的牵牛花。而树为圆桶状，是为了最大限度减少从各个方向吹来的风的影响。牵牛花采螺旋缠绕形式，用它的藤蔓紧紧依附在大树上生长。虽然乍看起来显得不太符合“两点之间线段距离最短”的几何学原理，但如果打开螺旋式缠绕的牵牛花藤蔓，就会发现它是线段，也就是说，牵牛花藤蔓是在用最短的距离缠绕在大树上生长的。 6植物中的数学天才“车前草” 车前草是常见的一种小草，它那轮生的叶片间的夹角正好是137.5度，按照这一角度排列的叶片，能很好地镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度地获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率。建筑师们参照车前草叶片排列的数学模型，设计出了新颖的螺旋式高楼，最佳的采光效果使得高楼的每个房间都很明亮。