船舶安全等级模糊综合评价
船舶安全等级模糊综合评价
一、引言
船舶评定安全等级牵涉到诸多因素，而船舶安全检查情况是评定船舶安全状况的一个核心指标。
二、模糊综合评判的建模方法
(1)建立因素集。因素集是影响评判对象的各种因素所组成的一个普通集合。即U={},,,,321n u u u u ,其中U i ()n i ,2,1=代表各个影响因素。依据船舶安全检查通知书中的内容，分为“航行安全”、“救生设备”、“消防设备”等13个检查项目，这些大项目即为第一级影响因素；我们再将这13个检查大项目按照其检查属性进行归类，可分为“证书类”、“设备类”、“操作性检查”这三类，构成第二级影响因素，这就形成了船舶安全检查状况的二级模糊因素集，示意图如下：
(2)建立权重集。在上述的各因素集中，各因素的重要程度不同，而这些因素的重要性、影响性只能做出一个定性的分析，难以作出量化，所以有必要将这些定性的分析，应用模糊数学的方法转化为定量值。权重的分配可以采用经验法、集值统计和专家意见确定。
(3)建立评判集。评判集是由评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，通常表示为V={},,,321n v v v v ???其中各元素V i ()n i ,,2,1 =即代表了各种可能的评判结果。由于我们把评判对象分为两级，所以评判集有两个，第一个是各检查项目和类别的评判等级标准，可分为三个等级，即一类安全状态（在评判的时限范围内没有出现过缺陷）、二类安全状态（在评判的时限范围内出现过一般严重缺陷）、三类安全状态（在评判的时限范围内出现过导致滞留等特别严重缺陷）；第二个是船舶最终的安全检查状况评判等级标准，即A 类船舶（安全状况良好）、B 类船舶（安全状况一般）、C 类船舶（安全状况不良）；
（4）模糊综合评判。首先进行单因素评判，即单独从一个因素出发进行评判，以确定评判对象相对评判集中元素的隶属程度，称为单因素评判，其评判矩阵记作
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1
222
21
112
11 因此，首先对每个检查大项目因素进行综合评判，根据其权重乘上其评判集，得到其综合评判。但是，单因素综合评判，只是计及一个因素对评判集的影响，是不全面的，所以我们要考虑所有因素的综合影响，才能得出合理的评判结果，
所以再进行三个检查类别的第二级综合评判，得出船舶最后的安全状况评价，这就是模糊综合评判，采取B=A*R 的计算模式，是权重向量A 和单因素评判矩阵R 的合成，其公式可以表示为
B=A*R=()n a a a ,,21*??
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11=()m b b b ,,21 其中，b j ()n j ,2,1=称为评判模糊综合评判指标，其含义为综合考虑所有的因素影响后，被评判对象对评判集中第j 个元素的隶属度。 三、船舶安全检查模糊综合评判的实现 （一） 评价体系的建立
影响船舶评级的各种评价指标组成因素集U=[]),(),(),(21x u x u x u n ，其中u i (x)为船舶某个检查大项目因素，x 为反映该因素缺陷程度的分值。假设u 1(x)为救生设备因素，x 为反映救生设备安全状态的分值，由评级人员根据“船舶动态管理系统”中该船检查历史数据及上次评级后该船是否出现过该因素的缺陷情况并结合经验给出分值。当该救生设备因素完全正常时取65≤x ≤100，对应一类运行状态；当该因素基本正常时，取35≤x<65，对应于二类运行状态，当该因素不能正常运行并威胁船舶与人命安全时，取0≤x<35，对应三类运行状态。评判集由救生设备的等级组成，即一类、二类、三类，记为V={}321,,v v v 。 （二）隶属函数的建立
根据前面的描述可知，X 为反映因素缺陷程度的分值，其值的不同区间对应了不同的等级，为了简便起见，将x 的取值范围定为[]100,0。被评判对象按照因素集中每一个因素u i (x)对评判集中三个等级的隶属程度r ij (r i ={}321,,i i i r r r )与X 的值有关，建立如下的隶属度函数解析式
（1） 当0≤x ＜35时， （2）当35≤x ≤50时
???
???????????+=-==1701103321x r r r r i i i i ??????????-=-==23211323010i i i i r r x r r （3）当50＜x ≤65时， （4）当65＜x ≤100时
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??????=+-=-=03830113221i i i i r x r r r ???
???????????=-=-=01737013121i i i i r r r x r 当给x 定后，可以用公式求出某一个因素对各等级的隶属程度，并且由此确定模糊函数的关系矩阵R 。 (三)实例分析
假设一艘船舶在评判的时限内经船舶安全检查后，“船舶设备类”得到的评级因素集为U=(90,82,80,70,75,60,80,70,90)，
设A=(0.2,0.2,0.15,0.1,0.1,0.1,0.05,0.05,0.05)， 由上述公式（1）-（4）得到进而得到
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?=03.147.8509.421.5706.274.7107.663.3307.353
.6409.421.5706.274.7107.253.7403.147.85R
由此计算得出()075.3025.6909
1
2
9
1
1
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??==∑∑==i i i i i i r a r a AR B ，归一化得到B = A*R=[]0,31.0,69.0，采用加权平均法，将评判集量化，由于隶属度函数的分界点为
35，50，65，于是得到V={}321,,v v v ={}20,85,80，由此得到的评价结果
V=0.69*80+0.31*50=70.7＞65，
评判结果为该船舶的“船舶设备类”属于一类安全状态。同理，在对其他分因素如“证书类”和“操作性检查类”进行等级评定之后（计算机取相应的量化分值），利用以上的步骤，计算出某艘船舶安全检查状况的综合评分，给
出全船的评定等级，评定结果作为海事机构对船舶进行选船检查和船舶安全等级评定的基础数据。
六、应用前景
采用模糊综合评判法对船舶安全检查状况进行评价，可以解决船舶安全评价中的非精确问题，将模糊信息加以量化，使得定性评判变为定量评判，减小了主观判断带来的差异,为船舶安全等级的评定提供了依据。
船舶安全等级模糊综合评价
船舶安全等级模糊综合评价 一、引言 船舶评定安全等级牵涉到诸多因素，而船舶安全检查情况是评定船舶安全状况的一个核心指标。 二、模糊综合评判的建模方法 (1)建立因素集。因素集是影响评判对象的各种因素所组成的一个普通集合。即U={},,,,321n u u u u ,其中U i ()n i ,2,1=代表各个影响因素。依据船舶安全检查通知书中的内容，分为“航行安全”、“救生设备”、“消防设备”等13个检查项目，这些大项目即为第一级影响因素；我们再将这13个检查大项目按照其检查属性进行归类，可分为“证书类”、“设备类”、“操作性检查”这三类，构成第二级影响因素，这就形成了船舶安全检查状况的二级模糊因素集，示意图如下：
(2)建立权重集。在上述的各因素集中，各因素的重要程度不同，而这些因素的重要性、影响性只能做出一个定性的分析，难以作出量化，所以有必要将这些定性的分析，应用模糊数学的方法转化为定量值。权重的分配可以采用经验法、集值统计和专家意见确定。 (3)建立评判集。评判集是由评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，通常表示为V={},,,321n v v v v ???其中各元素V i ()n i ,,2,1 =即代表了各种可能的评判结果。由于我们把评判对象分为两级，所以评判集有两个，第一个是各检查项目和类别的评判等级标准，可分为三个等级，即一类安全状态（在评判的时限范围内没有出现过缺陷）、二类安全状态（在评判的时限范围内出现过一般严重缺陷）、三类安全状态（在评判的时限范围内出现过导致滞留等特别严重缺陷）；第二个是船舶最终的安全检查状况评判等级标准，即A 类船舶（安全状况良好）、B 类船舶（安全状况一般）、C 类船舶（安全状况不良）； （4）模糊综合评判。首先进行单因素评判，即单独从一个因素出发进行评判，以确定评判对象相对评判集中元素的隶属程度，称为单因素评判，其评判矩阵记作 ?? ? ? ? ? ? ??=nm n n m i m i r r r r r r r r R 2 1 222 21 112 11 因此，首先对每个检查大项目因素进行综合评判，根据其权重乘上其评判集，得到其综合评判。但是，单因素综合评判，只是计及一个因素对评判集的影响，是不全面的，所以我们要考虑所有因素的综合影响，才能得出合理的评判结果，
模糊综合评价模型及实例
模糊综合评价模型 模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model) 目录 [隐藏] 1 什么是模糊综合评价模型？ 2 模糊评价的基本思想 3 模糊综合评价模型类别[1] o 3.1 模糊评价基本模型 o 3.2 置信度模糊评价模型 4 模糊综合评价模型的运用 5 模糊综合评价模型案例分析 o 5.1 案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的 应用[2] 6 参考文献 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑]
模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定 各因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归一化后产生
模糊综合评价法
作业 某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。 现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。
折衷型模糊多属性决策方法 （1）折衷型模糊决策的基本原理 折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。 （2）折衷型模糊决策的基本步骤 Step1：指标数据的三角形模糊数表达 下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。 表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：
12 模糊综合评价模型
二 模糊综合评价模型 模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。 2.1 模糊综合评判模型 2.1.1单层次模糊综合评判模型 给定两个有限论域 U=｛u 1，u 2，…，um ｝ (1) V=｛v 1，v 2，…，v n ｝ (2) (1)式中，U 代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V 代表所有的评语等级所组成的集合。 如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素u i ，其单因素评判结果为R i =[r i1，r i2，…，r in ]，则m 个评判因素的评判决策矩阵为 111121221 2221 2 n n m m m mn R r r r R r r r R R r r r ???? ????????==???? ???? ???????? （3） 就是U 到V 上的一个模糊关系。 如果对各评判因数的权数分配为：1,2,,m A a a a ??=?? （显然，A 是论域U 上的一，个模糊子集，且101,1m i i i a a =≤≤=∑）则应用模糊变换的合成运算，可以得 到论域V 上的一个模糊子集，即综合评判结果： 1,2,,n B A R b b b ??=?=?? （4） 2.1.2多层次模糊综合评判模型 在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。 多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行： (1)对评判因素集合U ，按某个属性，将其划分成m 个子集，使它们满足： 1 () m i i i j U U U U i j =?=????=Φ≠?∑ （5）
数学建模模糊综合评价法
学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述
学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵
(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型
2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日
承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日
编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定
城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度
基于AHP的模糊综合评价算法及应用
基于AHP的模糊综合评价算法及应用 徐亮 中国矿业大学（北京校区）资源学院（100083） E-mail：xuliang_168@https://www.360docs.net/doc/151750768.html, 摘 要：在应用AHP的多方案综合评价中，由于判断矩阵的一致性检验难以通过，就很难准确求取各方案的权重值，因此本文提出了一种基于AHP和模糊理论的综合评价算法。该算法采用AHP求取各层次指标的权重，采用模糊方法确定各方案的属性值，并将此算法应用在信息系统性能的综合评价中。 关键词：层次分析法；模糊评价；信息系统；算法 针对多方案综合评价问题中，判断矩阵的一致性检验难以通过，单一的应用层次分析法在求取各方案的权重值时就有了局限性[1]，本文在AHP方法中专家组相对于优选目标的每一个指标的实现程度进行两两比较时，引入模糊评价矩阵和评价集的隶属度向量从而得到所需求的综合评价指标，提出了一种基于AHP和模糊理论的综合评价算法。结合信息系统性能评价指标体系研究的基础上，根据评价工作的系统性、动态性、可操作性和定性分析与定量分析相结合的原则，此算法不仅提高了AHP中专家模糊性权重判断的准确性；对于促进信息系统的建设，及时维护和改进信息系统的缺陷和功能，加速信息化进程，具有十分重要的意义。 1. 建立评价指标 中国矿业大学（北京校区）研究生院在2004年重新设计开发了教务信息系统，经过一段时间的使用，为了对新系统的使用效果和系统性能进行综合评价，建立指标体系以反映所评价信息系统性能的主要特征和基本状况。 经调查研究，确定如下评价指标，以保证综合评价的全面性和可信度[2]，如图1所示： 图1 MIS性能评价的AHP算法 2. 计算权重 在构造n阶方阵A之前，我们要用1-9标度含义表列出八个指标的相对重要程度之比，如表1所示。 表1 标度含义表 标度值 两者关系 1 3 5 7 9 2，4，6，8 两者同等重要 前者比后者重要 前者比后者稍重要 前者比后者强烈重要 前者比后者极端重要 表示上述相邻判断的中间状态 若元素a与元素b的重要性之比为a ij, 那么元素b与元素a的重要性之比为a ij=1/a ji
2021版模糊综合评判法在企业安全生产管理评价中的应用
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 2021版模糊综合评判法在企业 安全生产管理评价中的应用 Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
2021版模糊综合评判法在企业安全生产管 理评价中的应用 一、前言 安全生产管理从对象而言，包括人的行为和物的状态；从部门而言几乎包括了安全、生产、技术、财务等所有部门，因此对企业安全管理进行评价将涉及诸多方面的因素，现在普遍运用的定量、定性评价方法都不能适用。本文介绍了建立在模糊数学原理与方法基础上对企业安全生产管理的模糊综合评判模型。模糊综合评判数学模型简单、容易掌握，适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价，在很多领域中得到了广泛的运用。 二、模糊综合评判的数学模型 模糊综合评判的理论基础是模糊映射与模糊变换、模糊综合评判的数学模型及其应用。安全生产管理模糊综合评判模型就是运用
模糊数学的方法将与安全生产管理有关因素组成一个评价因素集V，安全生产管理的状态组成一个评价集U，根据这2个集合得到一个模糊评判集R，结合安全生产管理的隶属度μ，对安全生产管理状况做出评判。在安全生产管理评价中需考虑的因素多且具不同的层次一般采用二级模糊综合评判法。 1、确定评价因素集V 将论域（企业安全生产管理）划分为n个评价因素集： V=｛V1，V2，V3……Vn｝其中Vi（i=1,2,3……n）代表各待评价的因素。 对各评价因素Vi继续分解，设定为： Vi=｛Vi1，Vi2，Vi3……Vim｝其中Vij（j=1,2,3……m）以检查项目进行归纳。 2、确定评判集U 将各因素的状况分为j个评价级别，安全生产管理评价中一般分为好、较好、中、较差、差5个评价等级： U=｛U1，U2，U3 (5)
(完整版)模糊评价方法的基本步骤
模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为： ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标，12(,, ...)n X X X X =； ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X （R ），进而得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????（R ）（R ）R=（R ），其中，第i 行第j 列元素，表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即：
111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===??????d 其中，i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。
层次分析法与模糊综合评价的区别
层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。
基于模糊层次分析法的环境综合评价
大庆石油学院学报第32卷第2期2008年4月JOURNAL OF DAQING PET ROLEU M INS TIT UT E V o l.32No.2A pr.2008 基于模糊层次分析法的环境综合评价 王 怡1,2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆 163318; 2.西南财经大学工商管理学院,四川成都 610074) 摘 要:分析环境综合评价的影响因素,建立环境综合评价指标体系,包括社会生活系统、环境经济系统、环境资源 系统、环境技术系统和环境管理系统.运用模糊层次分析方法对我国2006年的环境状况进行综合评价.该方法同普通 层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性,能够简化人们判断目标相对重要性的复杂程度,借助模糊判断矩阵实现由定 性向定量的转换,评价结果可信度较高. 关 键 词:模糊层次分析法;环境综合评价;影响因素;指标体系 中图分类号:X508 文献标识码:A 文章编号:10001891(2008)02010003 0 引言 环境评价是对环境系统状况的价值的评定、判断和提出对策[1].通过环境评价可以掌握环境规制手段对社会经济的影响,利用评价结果的反馈,不断调整规制措施,促进区域经济、社会、资源与环境的协调发展.在环境评价中,层次分析法是运用较多的评价方法.如金菊良[2]将基于加速遗传算法的层次分析法应用在水环境系统工程中,用以实行快速自适应全局优化搜索;胡秀芳、钱鹏[3]采用模糊数学中的多层次综合评价方法对环境质量进行评价,建立了切实可行的综合评价数学模型;邓燕雯[4]探讨了环境价值的集中评价方法,包括收益资本化法、边际机会成本法、总经济价值评估法等.在实际的环境评价中,由环境问题导致的经济效果定量分析比较容易,而社会效果通常采用定性分析.对于那些局部的、间接的和相对的指标,难以用综合的定量指标分析.运用层次分析法处理不肯定、不明确、带有模糊性的评价指标时,往往发生环境评价结果与环境的实际状况不一致的现象.笔者在建立环境综合评价指标体系的基础上,采用模糊判断矩阵评价环境指标,利用层次分析法[5]确定上层指标的综合判断权值,并确保该权值的一致性,得到环境评价的综合发展指数值. 1 评价指标体系 1.1 影响因素 环境 社会和经济系统是一个复合系统,具有系统性和动态性的特点.因此,构建的环境综合评价指标体系是一个包含多因素、全方位的评价指标体系框架.社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统及环境管理系统等因素对环境综合评价的效果产生直接的影响[3].社会生活系统主要考察城市居民的生活质量及环境因素对生活质量的影响;环境经济系统反映在一定的环境规制政策下,用于环境保护的投入和环保产业的发展水平;环境资源系统是构建综合评价指标体系的重要组成部分,环境质量的提高不仅有赖于废弃排放的减低,还要充分利用排放和废弃来创造经济效益,实现经济和生态效益的双赢;技术对环境保护具有推动作用,通过对环境科技成果转化和应用,能够有效地促进 三废 的达标排放和总量控制,加快环保产业的发展,提高地区的竞争力;环境管理系统是环境综合评价重中之重,反映了环境规制的效率,包括环境政策本身的效率及环境规制带来的社会效率.这些影响因素之间相互关联、相互作用,具有较强的耦合性. 收稿日期:20070917;审稿人:肖艳玲;编辑:王文礼 作者简介:王 怡(1975-),女,博士生,主要从事产业经济、规制方面的研究.
基于.层次分析法的模糊综合评价
校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment. Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting
模糊综合评价法的实际应用
模糊综合评价法 1 模糊综合评价的方法、步骤 1）模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 2）模糊综合评价法分析步骤 对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，或综合模糊评判。模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优点，其分析步骤如下[13]。 (1)建立风险等级评价指标体系。确定因素集 {}n u u u U ,,,21 =,将因素集按照属性的 类型划分为s 个子集,记作1U ，2U ，…，i U ，其中：{} i in i i i u u u U ,,,21 =，n n s i i =∑=1 ； 并且应满足U U s i i == 1 ， () s j i j i U U j i ,,2,1,; =≠=?。 (2)建立评语集 {}m v v v V ,,,21 =及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根 据某一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。其中，m 为风险划分等级个数。 (3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵 [] m n ij i i r R ?=。 (4)专家经验评分法计算各分级指标权重U 的权重集为{}s a a a A ,,,21 =， i U 的权重 集为 { }i in i i i a a a A ,,,21 =。 (5)初级评价。由 i U 的单因素评价矩阵 i R ，及 i U 上的权重集 i A ，得第一级综合决策 向量： []im i i i i i b b b R A B 21=?=· ···············································(1) 其中，“°”为模糊关系合成算子。 (6)二级评价。将每一个 i U 作为一个元素，把i B 作为它的单因素评价，又可构成评
(完整版)多级模糊综合评判法案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U =L 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ===U I ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =o
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊综合评价法
模糊综合评价法 一、基本思想和原理 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象，模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法，具体说，模糊综合评价就是以数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属度等级状况进行综合性评价的一种方法。 模糊综合评价的原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的全向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 二、模糊综合评价法的模型和步骤 1.确定评价对象的因素论域 U={u1,u2,u3···m} 也就是说有m个评价指标，标明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。 2.确定评语等级论域 评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合，用V表示： V={v1,v2,v3···n} 实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分，其中v1代表第i个评价结果，n为总的评价结果数。 具体等级可以依据评价内容适当的语言进行描述，比如评价产品的竞争力可用V=（好、较好、一般、较差、差）等。 3.进行但因素评价，建立模糊关系矩阵R 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价，在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui（i=1,2,···m）上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： R=
模糊层次评价计算步骤
层次分析法与模糊评价在企业招聘中的应用 黄岳钧1李树丞2 （1,2湘潭大学商学院2湖南大学商学院湖南湘潭411105） 摘要：如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。目前用人单位在招聘员工时,通常只是对众多的应聘人员进行简单的考察。因受各种主客观因素的影响,对应聘人员的评价难免有失公正。文章以某大型企业高层次人才的胜任力模型为例，设计了在招聘过程中甄选应聘者的指标体系，在评估方法上，采取定性与定量相结合的方法，运用层次分析法(AHP)确定了指标权重系数，针对甄选指标的模糊性，建立了评估的模糊综合评价模型，并进行了应用实例评估，结果表明，所建立的应聘者甄选评估体系是实际可操作的。 关键词：胜任力模型；层次分析法；模糊评价 一、胜任力模型概述 "胜任力"（competency）这个概念最早由哈佛大学教授David·McClelland于1973年正式提出，是指"能将某一工作中有卓越成就者与普通者区分开来的个人的深层次特征，它可以是动机、特质、自我形象、态度或价值观、某领域知识、认知或行为技能等任何可以被可靠测量或计数的并且能显著区分优秀与一般绩效的个体特征。 胜任力模型是指构成每一项工作所必须具备的胜任力总和。一个完整的胜任力模型，通常包含了一个或多个群组，而每个群组底下又包含了若干个胜任力特征，且每个胜任力特征都有着一个描述性定义及3～5级行为描述或在工作中可以展现出这个才能的特定行为[1]。 近三十年来，胜任力模型作为最好的方法之一而应用于人员招聘和发展流程上，并被广泛地接受。一个构建完好的源于组织的商业战略的胜任力模型，能够帮助组织定义出在某一工作岗位上作出优异表现所必需的行为和个人特质。该岗位特征模型能明确担任该岗位工作的人员所应具备的胜任特征及其组合结构，也可以成为从外显到内隐特征进行人员素质测评的重要尺度和依据，从而为人力资源的招聘工作提供了科学的依据[2]。也就是说，胜任力模型成为一个“标杆”，依据这一标杆来评估新员工。 现代人力资源管理要求运用科学的评价系统对应聘者的素质、知识及潜能等方面做出客观公正的评价[3]。有效的招聘既使企业得到了良好的人力资源，同时也为人员的保持打下了基础，有助于减少因人员流动过于频繁而带来的损失，增强组织的凝聚力，提高士气，增强员工对组织的忠诚度。德斯勒曾在其著作中介绍，“公司招募过程质量的高低会明显地影响应聘者对企业的看法”[4]。在有效的胜任力评价模型中，对应聘者个人的评估是决定其是否聘用、确定其薪酬和入职及在职培训内容的依据。在评估方法上，应当采取定性与定量相结合的方法，建立评估模型，合理确定评估指标体系和指标权重，进行有效的员工甄选。由于指标在不同程度上存在模糊性和层次性，在招聘过程对员工的各方面素质的综合评价可以采用层次分析法与模糊综合评价相结合进行。 二、员工招聘评价指标设计 不同岗位的评价指标侧重点不同，指标权重也不一样，准确、合理的权重可使招聘者能 作者简介：黄岳钧，（1982－），男，衡阳人，湘潭大学硕士研究方向：管理科学与工程人力资源管理李树丞，（1943－），男，哈尔滨人，原湖南大学副校长，原湘潭大学校长,教授,博导
基于改进层次分析法的模糊综合评判模型
基于改进层次分析法的模糊综合评判模型 2004 年3 月SHUILI XUEBAO 第 3 期文章编号：0559-9350 (2004) 03-0065-06 基于改进层次分析法的模糊综合评价模型 金菊良1，魏一鸣2，丁晶3 (1.合肥工业大学土木建筑工程学院，安徽合肥230009 ；2.中国科学院科技 政策与管理科学研究所，北京100080 ； 3. b5E2RGbCAP 四川大学水利水电工程学院，四川成都610065) 摘要：模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权 重。为此，提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵，构造层次分析法中的判断矩阵，用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP_FCE。实例表明， AHP_FC方法简便和通用，计算结果较为客观和稳定，在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。关键词：模糊综合评价；层次分析法；判断矩阵；加速遗传算法中图分类号：TV213 文献标识码：A p1EanqFDPw 作为定性分析和定量分析综合集成的一种常用方法，模糊综合评价(Fuzzy Comprehe nsive :1 ?3] Evaluation_FCE)已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用。目前模糊综合评价的研究难点之一，就是如何科学、客观地将一个多指标问题综合成一个单指标的形式，以便
在一维空间中实现综合评DXDiTa9E3d [4 ?6] 价，其实质就是如何合理地确定这些评价指标的权重。在近年来提出的确定权重的主要方法中，等权 [2]重法在各方案的综合评价值相差不大时常常给决策带来困难；统计试验法、专家评分法和集值统计迭代 [ 3][3，7] 法在评价指标较多时实现起来较为困难；权重随各评价指标值的不同取值状态而变化的变权重法，是将权重作为各评价指标值的函数，而构造该函数的形式需根据对研究问题具体情况的深刻理解和丰富的应用数学经验进行，有时需要通过大量的统计来描绘“权重矢量场”，进而得出近似公式，因此变权重法实际应用起来很困难；层次分析法(Analytic Hierarchy Process_AHP)，是从定性分析到定量分析综合集成的一 种典型的系统工程方法，它将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，帮助人们保持思维过程的一致性，适用于复杂的模糊综RTCrpUDGiT [ 1，4，6，8] 合评价系统，是目前一种被广泛应用的确定权重的方法。AHP在实用中存在的主 要问题是如何构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题和计算判断矩阵各要素的权重。目前已提出的处理方法的主要问题是主观性强、修正标准对原判断矩阵而言不能保证是最优的或只对判断矩阵的个别元素进行修正，但至今尚没有一个统一的修正模式，实际应用AHP时多数是凭经验和技巧进行修正，缺乏相应的科学理论和方法指导 9] 5PCzVD7HxA 在上述研究的基础上，本文提出了根据模糊评价矩阵构造用于确定各评价指标 权重的判断矩阵的新思