五上华数 第十五讲综合题选讲.doc
第十五讲综合题选讲
小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：
1．逻辑关系较复杂的问题；
2．数与形相结合的问题；
3．较复杂的应用题；
4．较灵活的组合、搭配问题；
5．与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件下，设计解题程序上下功夫。
例1：一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8，再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？
分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形：
有4种形成9的和：1＋8=2＋7=3＋6=4＋5；
有3种形成8的和：1＋7=2＋6=3＋5；
有3种形成10的和：2＋8=3＋7=4＋6；
有3种形成7的和：1＋6=2＋5=3＋4；
有3种形成11的和：3＋8=4＋7=5＋6；
有2种形成6的和：1＋5=2＋4；
有2种形成5的和：1＋4=2＋3；
有2种形成12的和：4＋8=5＋7；
有2种形成13的和：5＋8=6＋7。
此外还有1＋2=3，1＋3=4，6＋8=14，7＋8=15各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自1、2、3、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。
再说明，棱的中点处不可能有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。
如果在12条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算，这是不可能的。因为每个顶点处的数只参加3次加法运算。
如果在12条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11中的某三个数字（各三次），那么棱上数之和只能是：
（9＋7＋8＋10）×3=102
（9＋8＋10＋11）×3=114
（9＋7＋10＋11）×3=111
（9＋7＋8＋11）×3=105
它们都与棱上所有数之和应当是（1＋2＋3＋…＋8）×3=108矛盾，这说明棱上的数不可能是3个“9”以及7、8、10、11中某3个各出现3次。
如果在12条棱的中点出现4个“9”以及另外三种数，那么另外三种数应各出现3、3、2次。出现3次的只能是7、8、10、11中的两个，出现两次的则是5、6、12、13中的一个或者是7、8、10、11中未被用了3次的两个中的一个。设出现两次的棱的中点数为a，出现3次的为b或c，则因为
4×9＋3×（b＋c）＋2a=108，
所以，b＋c必须为偶数。在7、8、10、11中取两数b、c，使其和为偶数，只有7、11及8、10这两种可能。无论哪种情形，都有b＋c=18，因此2a=108－36－3×18=18，a=9。与12条棱有4个9矛盾。这说明上述情况不能出现。
综上所述，棱中点不可能仅有四种数。
棱中点可以有五种不同数，这可由下图看出：棱中点共出现4个“9”、3个“10”、3个“8”、1个“6”、1个“12”。
这说明棱的中点最少能标出5种不同数值。
例2：一组互不相同的自然数，其中最小的是1，最大的是25，除去1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于另外两个数之和。在满足要求的所有可能的数组中，寻找出使得组内各数之和最大及最小的数组，并求这组数之和的最大值、最小值。
分析很自然猜想并容易验证数组1，2，3，…，24，25符合题目要求，显然这个数的和是最大的，这个最大的和是1＋2＋3＋…＋24＋25=325，困难在于搜寻最小的数组。
把数组中的数由小到大排起来，容易看出：
1后边的数一定是2；2后边可以是3，也可以是4；3后边可能是4、5、6；4后边可能是5、6、8。把它们列出来就是：1，2，3，4， (25)
1，2，3，5， (25)
1，2，3，6， (25)
1，2，4，5， (25)
1，2，4，6， (25)
1，2，4，8， (25)
25是奇数，它只能是另外两个数之和，容易验证在上述数列的
“…”处不能加入一个数，也就是说，在上述六种数列的每个“…”中，至少要再加入两个数。而且，还推知后加入的数中至少有两个数，这两个数的和不小于25。理由是，如果后加入的任意两个数之和都小于25，那么就不可能得到最后的25这个数。
根据以上理由，我们应当先考虑1，2，3，4，…，25这一列数，看看是否能只加入两个数，且加入的两个数之和是25。
25=5＋20=6＋19=7＋18=8＋17=9＋16=10＋15=11＋14=12＋13 在1，2，3，4，…，25中的“…”处可加入5，但是不能有20（20不是1、2、3、4、5中任何一数的两倍，也不是其中任何两数之和）；可加入6但不能在6后面写19；可加入7，但不能在7后面写18；可加入8，但不能在8后面写17。另一方面，紧接1，2，3，4，之后不可加入9、10、11、12。这表明1，2，3，4，…，25中的“…”处仅加入两个数，且这两个数之和是25是办不到的。
接着考察1，2，3，5，…，25：是否可以在“…”中仅加两个数，得到符合题意的数组。
容易看出，1，2，3，5，10，15，25是符合题意的一组数。因为在“…”中加入的两个数，不论怎么加，它们的和的最小值是25，现在加入10和15，其和恰是最小值25。所以这组的和最小。因此，所求的最小和是：
1＋2＋3＋5＋10＋15＋25=61。
例3：观察下面的减法算式
□□□□－□□□－□□=□
其中□□□□表示四位数，□□□表示三位数，□□表示两位数，□表示一位数。问：这样的正确算式共有几种？
分析换成加法算式，就是要回答共有多少种形如
□□□＋□□＋□=□□□□的正确算式，可以从两方面考虑：（1）□□□＋□□是个三位数，那么这个和再加上一个一位数应该是四位数，容易看出
991＋9=1000，
992＋9=1001，992＋8=1000，
993＋9=1002，993＋8=1001，993＋7=1000，
…
999＋9=1008，999＋8=1007，…，999＋1=1000，
这些和都是四位数。另一方面，
991=892＋99=893＋98=894＋97=…=981＋10；
992=893＋99=894＋98=895＋97=…=982＋10；
…
999=900＋99=901＋98=902＋97=…=989＋10。
可见，由一个三位数与一个两位数之和形成的符合题意的三位数是991、992、…、999。此时符合题意的算式共有
90×（1＋2＋…＋9）=4050（种）。
（2）如果□□□＋□□是个四位数，那么这个四位数一定是“1□□□”形的数。
容易看出：满足上述限定条件的最小的三位数是901，这时901＋99=1000是个最小的四位数。
902＋99，902＋98 是四位数；
903＋99，903＋98，903＋97 是四位数；
…
990＋99，990＋98，990＋97，…，990＋10是四位数，
991＋99，991＋98，991＋97，…，991＋10是四位数，
…
999＋99，999＋98，999＋97，…，999＋10是四位数。
可见，使□□□＋□□是四位数的算式有
1＋2＋3＋…＋90＋90×9=4950（种）
注意到每一个形如□□□＋□□是个四位数的算式中，再加上
1、2、3、…、9后仍然是四位数，因此当：
□□□＋□□是四位数时，不同的算式
□□□□－□□□－□□=□共有
4950×9=44145（种）
把（1）、（2）两种情况结合起来知共有
44145＋4050=18195种合乎题目要求的算式。
说明：这三个例题虽然涉及的具体内容不同，但是有一个共同特性是都要分成几类较简单的情形，逐一回答较简单的情形的问题，最后解决原来提出来的问题，这种解题方法叫“分情况解决问题”。通过用分情况的方法解题，可以提高同学们思维的条理性，培养分析问题的好习惯。
例4：桌上放着100个已经涂了色的小球，其中有红球、白球、黄球，允许你对它们改色，办法是：取出两个不同色的球，把它们涂上与它们颜色都不同的另一种颜色（例如你取出一个白球一个黄球，就把它们都改涂为红色），然后放回桌上，这叫“一次操作”。问：经过有限次操作后，你能否把所有球都改为同一种颜色？说明你的理由。
分析100不是3的倍数，设原有红球、白球、黄球各x、y、z个。那么x、y、z不都是3的倍数，也不可能出现这样的情形：x、y、z三个数被3除后的余数互不相同（否则x＋y＋z=100就应该是3的倍数）。可见，x、y、z中有两个被3除的余数相同，另一个被
3除的余数与它们不同。
设y、z被3除之后的余数相同，x被3除后的余数与它们不同。
如果y=z，那么可以用一白一黄变两个红球的方式经过有限步骤把所有的球都变为红色。
如果y≠z，比如说y＜z，z－y必是3的倍数。那么可以先进行“1白1黄变2红”的改色，直到把白球用完，这时桌上的球只有2种：红球和黄球。而此时黄球数目z－y是3的倍数。把黄球3个一组进行分组，黄球被分成若干组，取出一组（3个）黄球和1个红球，对这一组（4个球）进行改色，办法是：
先用1红1黄变2白，这时4个球是2白、2黄。再把2白2黄变为4红，于是每3个黄球加1个红球都可变为4个红球。因为黄球的组数是有限的，而红球越改越多，所以经过有限步改色后，总可使桌上的球全变为红色。
说明：题目中的100并不是本质的数，也可以改为101，103，或不是3的倍数的其他数。证法一样。另一方面，最后变成的颜色决定于原来三种球中，哪色球被3除所得的余数是单独的，例如当红色球被3除的余数与白球、黄球数目被3除的余数不同，而白球、黄球数被3除后余数相同时，最后就全变为红色。
练习十五
1．有红球3个，白球2个，黄球1个，每次可取两个异色球，把它们改为另一种颜色（如例4中一样），问：能否经过有限次改色，最后使全部球同色？
2．如上题条件，如果改色时，每次取两个球（不一定异色），可把两个球改成与两球的原色都不同的同一种颜色，问：能否经过有限次改色，使全部球同色？
3．把1，2，…，91分成7组，每组13个数，使各组中的数之和都相等，能否办到？说明理由。
4、比较类试题
4、比较类试题
比较类试题 一、题型特征 比较是确定事物之间相同点和不同点的思维方法，它为客观、全面地认识事物提供了一个重要途径。高考题中比较类试题的设问方式主要有：比较图中……和……的差异(不同或异同)，分析……和……的共同特点(问题)，说明图示××和××的自然条件和类型的差异等。 二、应试策略（四步审题、三项联系、二定要点及格式是正确解答比较类试题的秘诀所在。） “四步审题”是关键：第一步审比较对象，审准对象可以在很大程度上避免答题时张冠李戴；第二步审比较要求，即审准题意要求找相同点还是不同点，还是异同点都找，或者要求通过比较进一步找原因；第三步审比较考点，如比较A、B 两地的气候类型及特征的异同点，其比较的考点是气候类型及特征，此步骤可避免跑题；第四步审比较角度，审准题目从什么角度、几个角度去比较，此步骤可避免漏掉答题的要点。 “三项联系”是答题依据：首先，联系题中图表和材料，它们是解决比较类问题最直接的依据；其次，联系所学教材知识点，即能迅速地理解题目设置的情境和需要解决的问题，与所学知识建立准确的联系，并从中提取出需要的知识点；最后，联系生活经验和常识，当学生实在想不起所学的教材知识点时，根据题意联系自己的生活经验和常识来答题往往也是很有效的。 “二定”是指根据分值定要点、根据内容定格式。根据分值定要点，要求学生养成要点化答题的习惯，看分给点，只有给足正确的要点，才有可能得足分；根据内容定格式是指采取要点纵列化或者采取列表比较，这要根据答题的内容来定。一般来说，比较异同时列表比较更直观些。 1、图a是世界某区域示意图，图b和图c分别是对应区域的景观和气候资料，据此完成下列问题。
专题十一：综合能力题选讲
专题十一：综合能力题选讲 〖要点梳理〗 “立足基础，突出能力考查；从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题，加强试题的综合性和应用性；创设新颖的情景和设问方式”构成了高考命题(数学科)的主旋律．这使得高考试卷中综合能力题的分量越来越重．通过综合知识来完成“逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力”的考查入情入理，而解答综合能力 题离不开数学的基本思想和基本方法的指导和运用．这就要求我们在平时的教学中注意和重视数学基本思想和方法的渗透和掌握，加强能力培养，教会学生善于抓住问题的实质，对所给问题提供的信息能进行分解、组合和加工，以便寻找解决问题的方法．另外，“增加思考量，控制计算量”值得我们在几何复习中深思． 〖慧眼评题〗 例1．设R x ∈，试比较()x f =x cos cos 与()x g =x sin sin 的大小关系． 【解答】观察所给的两个函数，它们均是两个三角函数的复合函数，因此，我们不难想到：它们可能仍然具备三角函数的某些性质，如单调性、周期性、奇偶性等． 初步判断便可以确定：()x f 、()x g 都是周期函数，且最小正周期分别为π、 π2．所以，只需考虑[]ππ,-∈x 的情形．
另外，由于()x f 为偶函数，()x g 为奇函数，所以，很自然的可以联想到：能否把需考虑的x 的范围继续缩小？ 事实上，当[]0,π-∈x 时，()x f >0，()x g 0≤恒成立，此时，()x f >()x g ． 下面，我们只需考虑[]π,0∈x 的情形． 如果我们把()x f 看作是关于x cos 的余弦函数，把()x g 看作是关于x sin 的正弦函数，那么这两个函数既不同名，自变量也不相同，为了能进行比较，我们可以作如下恒等变换，使之成为同名函数，以期利用三角函数的单调性． ?? ? ??-=x x sin 2cos sin sin π 至此为止，可以看出：由于x sin 2 -π 和x cos 同属于余弦函数的一个单调区间， （即 x sin 2 -π ，x cos ∈[]π,0） ，所以，只需比较x sin 2 -π 与x cos 的大小即可．事 实上， （ x sin 2 -π ）—x cos = x sin 2 -π —x cos = ??? ? ? +-4sin 22ππ x 022>-≥π 所以，利用余弦函数在[]π,0上单调递减，可得： x sin sin 第九章相似比较 第一节结构比较 结构比较题型是从推理的形式或推理的方法上比较题干和选项之间的相同或不同，在做该类型题目时，不考虑内容的对错也不考虑题干本身的结构是否正确，只要抽象出题干与选项的推理结构和形式，并对其进行比较就能找到正确答案。 考题的典型问法有：“下面哪项与上述推理结构最相似？”；“哪一项与上文的论证方式是相同的？”；“以下哪项与上述推理的逻辑结构一致？” 1．【2016年真题】 注重对孩子的自然教育，让孩子亲身感受大自然的神奇与美妙，可促进孩子释放天性，激发自身潜能；而缺乏这方面教育的孩子容易变得孤独，道德、情感与认知能力的发展都会受到一定的影响。 以下哪项与以上陈述方式最为类似？（） A．脱离环境保护搞经济发展是“涸泽而渔”，离开经济发展抓环境保护是“缘木求鱼”。 B．只说一种语言的人，首次被诊断出患阿尔茨默症的平均年龄为76岁；说三种语言的人首次被诊断出患阿尔茨海默症的平均年龄约为78岁。 C．老百姓过去“盼温饱”，现在“盼环保”，过去“求生存”，现在“求生态”。 D．注重调查研究，可以让我们掌握第一手资料，闭门造车只能让我们脱离实际。 E．如果孩子完全依赖电子设备来进行学习和生活，将会对环境越来越漠视。 【答案】D 【解析】题干中的陈述方式是先陈述自然教育的优点，再补充陈述缺少自然教育的缺点， 即正面会得到一种结果，反面会得到另外一种结果。D项，先陈述注重调查研究的优点，再陈述不注重调查研究的缺点，与题干最为类似。 2．【2015年真题】 研究人员将角膜感觉神经断裂的兔子分为两组：实验组和对照组。他们给实验组兔子注射一种从土壤霉菌中提取的化合物。3周后检查发现，实验组兔子的角膜感觉神经已经复合；而对照组兔子未注射这种化合物，其角膜感觉神经都没有复合。研究人员由此得出结论：该化合物可以使兔子断裂的角膜感觉神经复合。 以下哪项与上述研究人员得出结论的方式最为类似？（） A．科学家在北极冰川地区的黄雪中发现了细菌，而该地区的寒冷气候与木卫二的冰冷环境有着惊人的相似。所以，木卫二可能存在生命。 B．绿色植物在光照充足的环境下能茁壮成长，而在光照不足的环境下只能缓慢生长。所以，光照有助于绿色植物的生长。 C．一个整数或者是偶数，或者是奇数。0不是奇数，所以，0是偶数。 D．昆虫都有三对足，蜘蛛并非三对足。所以，蜘蛛不是昆虫。 E．年逾花甲的老王戴上老花眼镜可以读书看报，不戴则视力模糊。所以，年龄大的人都要戴老花眼镜。 【答案】B 【解析】题干所用的方法是求异法，B项也是求异法，故答案为B项。A项为类比；C 项为选言证法；D项为演绎推理；E项为例证法。 3．【2011年真题】 2.读成渝经济开发区发展规划图和美国东北部地区示意图,回答下列问题。 (1)成渝经济开发区发展规划中,与北部产业发展带相比,南部产业发展带的城市分布特点和优势分别是什么?(6分) (2)成渝经济开发区和美国东北部地区都具有发展工业优势,试分析共同的区位条件。(6分) (3)试比较成都平原与美国东北部农业生产的差别。(6分) 答题思路 1．“四步审题、三项联系、二定要点及格式”是正确解答对比型试题的秘诀所在 “四步审题”是关键：第一步审比较对象，审准对象可以在很大程度上避免答题时张冠李戴；第二步审比较要求，即审准题意要求找相同点还是不同点，还是异同点都找，或者要求通过比较进一步找原因；第三步审比较考点，如比较A、B两地的气候类型及特征的异同点，其比较的考点是气候类型及特征，此步骤可避免跑题；第四步审比较角度，审准题目从什么角度、几个角度去比较，此步骤可避免漏掉答题的要点。 “三项联系”是答题依据：首先，联系题中图表和材料，它们是解决对比型问题最直接的依据；其次，联系所学教材知识点，即能迅速地理解题目设置的情境和需要解决的问题，与所学知识建立准确的联系，并从中提取出需要的知识点；最后，联系生活经验和常识，当考生实在 对点练习 1．阅读图文资料，回答下列问题。 材料一匹兹堡位于美国五大湖工业区，曾有美国“钢都”之称；武汉位于中国长江中游工业区，钢铁工业发达。两城市所在的工业区人口密集、制造业发达。图甲为两城市所在区域图。 材料二二战后的匹兹堡钢铁工业由于受市场和环境等因素影响，逐渐从辉煌陷入困境。为振兴经济，匹兹堡开始实施“复兴计划” (1)据图说出两城市地理位置的相似性。 (2)依据图文信息，简述两城市发展钢铁工业的相同区位条件。 (3)读图乙概括武汉在发展过程中可从匹兹堡借鉴的成功经验。 数学高考综合能力题选讲5 三角恒等变换 题型预测 三角恒等变形是运用三角解题的基础．高考中对于三角部分的考查，主要集中于三角恒等变换．难度一般控制在中、低档水平，复习时要注重通法和常规题型的掌握． 范例选讲 例1 求值： ? +?? ??+?+?80cot 40csc 10sin 20tan 10cos 20sin 2. 讲解 原式的分子? ? ?+??+?=20cos 10sin 20sin 20cos 10cos 20sin 2 ??+?=20cos 10cos 20sin 2? ? +?= 20cos 10cos 40sin 320cos 20cos 60sin 220cos 80sin 40sin =? ??=??+?=， 原式的分母＝? ? +?=??+?80sin 80cos 40cos 280sin 80cos 40sin 1 ()??+?+?=80sin 80cos 40cos 40cos ? ? ?+?=80sin 20cos 60cos 240cos 310cos 10cos 30cos 280sin 20cos 40cos =? ??=??+?=， 所以，原式＝１． 点评 三角函数式的化简和求值，是训练三角恒等变换的基本题型，在化简和求值中，常用的方法有：切割化弦、异名化同名、角的配凑、拆项、降幂与升幂等． 例2 已知5 4sin cos ,5 3cos sin =+=+βαβα，求βαsin cos 的值． 讲解 由条件直接解出βαsin cos 、的值是不可取的．由于 ()()()βαβαβα--+= sin sin 2 1 sin cos ，所以，应该设法由已知求出βα+及βα-的三角函数值． 已知可以让我们联想到形如n m =+=+βαβαcos cos ,sin sin 的式子，但二者又不完全相同．即后者可以直接和差化积，前者则不然．其实，只要作一个变换，令γπ β-= 2 ，则可将本题转化为我们熟悉的问题． 解1：令γπ β-= 2 ，则原题等价于： 已知5 4cos cos ,5 3 sin sin =+=+γαγα，求γαcos cos 的值． 两式分别和差化积并相除得：4 3 2 tan = +γ α，所以 ()2572tan 12tan 1cos 2 2 =?? ? ? ? ++? ?? ?? +-= +γαγαγα. 分别将已知两式平方并求和得：()2 1 cos -=-γα, 所以，()()()100 11 cos cos 21cos cos -=-++=γαγαγα. 在对式子n m =+=+βαβαcos cos ,sin sin 进行变形的过程中，我们不难联想到，既然可以平方相加，为什么不能平方相减呢？尝试的结果可以使我们得到下面的解法： 题型卷08 判断比较类综合题 考点定位：判断是什么、属于什么、怎么样。名词比较。特征比较。 1. (2015·经典模拟·浙江嘉兴)根据下列材料，完成问题。 西辽河流域地处我国农牧交错带，年降水量约375 mm，灌溉农业较为发达，素有“北方粮仓”之称。 指出该地区农牧界线的空间变化，并据此判断该地区农业土地利用类型面积的变化。 2．(2015·经典模拟·辽宁五校协作体期中考试)阅读甲、乙两座山脉的自然带垂直分布示意图，回答(1)～(3)题。 不同地区的气候、土壤、生物等地理要素，随着地理位置和地势的变化呈现出规律性的演变，从而形成纷繁复杂而又有规律的自然景观。 (1)比较甲图和乙图山脉自然带带谱的主要差异，并判断哪幅图的山脉所处纬度位置较低。 (2)概述甲图中各自然带在山脉南、北坡出现的高度的差异，并说明原因。 (3)乙图中，山脉在海拔4 000以上的南、北坡，坡度基本相同，气温大致相当，但南坡的雪线却低于北坡，说明其原因。 3．(2015·经典模拟·四川遂宁)读英国地形图，完成下列问题。 判断图中A、B两地哪一地区小麦种植业比较发达，并分析原因。 4．(2015·经典模拟·浙江嘉兴)读世界某区域简图，比较该国西部地区降水的南北差异，并从地形、大气环流角度分析其原因。 5．(2014·江苏南京市、盐城市一模)满洲里是中俄最大的贸易口岸。读满洲里口岸贸易产品构成图，回答下列问题。 比较该口岸进出口贸易产品构成的差异，并从产业结构、资源状况方面分析形成差异的原因。 6．(2015·经典模拟·浙江省六校)读我国局部地区≥10℃等积温线分布图，比较包头、唐山两地积温差异。 7．(2015·经典模拟·黑龙江双鸭山)阅读材料，回答问题。 材料一甲河是我国东南沿海的河流，流域内拥有较丰富的水、土地、矿产、生物、旅游等资源。流域内的东南部以三角洲平原、台地、丘陵为主，中部以台地、丘陵为主，西北部则为山地、丘陵。 材料二下图是甲河流域示意图。 二次函数综合题型精讲精练 题型一：二次函数中的最值问题 例1：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点． （1）求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式； （2）若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM 的最小值． 解析：（1）把A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得 解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0 所以解析式为y=﹣x 2+x ． （2）由y=﹣x 2+x=﹣（x ﹣1）2+，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB 交直线x=1于M 点，则此时OM+AM 最小 过点A 作AN ⊥x 轴于点N ， 在Rt △ABN 中，AB== =4 ， 因此OM+AM 最小值为 ． 方法提炼：已知一条直线上一动点M 和直线同侧两个固定点A 、B ，求AM+BM 最小值的问题，我们只需做出点A 关于这条直线的对称点A ’，将点B 与连接起来交直线与点M ，那么A ’B 就是AM+BM 的最小值。同理，我们也可以做出点B 关于这条直线的对称点B ’，将点A 与B ’连接起来交直线与点那么AB ’就是AM+BM 的最小值。应用的定理是：两点之间线段最短。 A A B B M 或者 M A ’ B ’ 例2：已知抛物线1 C 的函数解析式为23(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线1C 经过点 (0,3)-，方程230ax bx a +-=的两根为1x ，2x ，且124x x -=。 （1）求抛物线1C 的顶点坐标. （2）已知实数0x >，请证明：1 x x +≥2,并说明x 为何值时才会有12x x +=. 第十五讲综合题选讲 小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面： 1．逻辑关系较复杂的问题； 2．数与形相结合的问题； 3．较复杂的应用题； 4．较灵活的组合、搭配问题； 5．与“最多”、“最少”有关的问题。 解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件下，设计解题程序上下功夫。 例1：一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8，再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？ 分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形： 有4种形成9的和：1＋8=2＋7=3＋6=4＋5； 有3种形成8的和：1＋7=2＋6=3＋5； 有3种形成10的和：2＋8=3＋7=4＋6； 有3种形成7的和：1＋6=2＋5=3＋4； 有3种形成11的和：3＋8=4＋7=5＋6； 有2种形成6的和：1＋5=2＋4； 有2种形成5的和：1＋4=2＋3； 有2种形成12的和：4＋8=5＋7； 有2种形成13的和：5＋8=6＋7。 此外还有1＋2=3，1＋3=4，6＋8=14，7＋8=15各一种。 首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自1、2、3、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。 再说明，棱的中点处不可能有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。 如果在12条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算，这是不可能的。因为每个顶点处的数只参加3次加法运算。 如果在12条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11中的某三个数字（各三次），那么棱上数之和只能是： （9＋7＋8＋10）×3=102 【通用版】高考地理综合题区域比较类答题模板 考查方式 以两个或两个以上的区域地理环境要素分布图或材料为命题切入点，考查不同区域之间的地理差异、地理特征差异形成的原因、区域可持续发展中的问题及治理措施等。 二、设问形式 常见设问形式有“比较图中……和……的差异(异同)”“分析……和……的共同特点(问题)”“说明图示……和……的自然条件和类型的差异”等。 三、答题思路 “三步比较”回答区域比较类试题 1、细致审题确定比较对象 审比较对象，避免答题时张冠李戴；审比较考点，如比较AB两地气候特征的异同，可避免跑题；审比较要求，即审准题意要求找相同点还是不同点，还是异同点都找，或者要求通过比较找原因；审比较角度，审准题目从什么角度、几个角度去回答，可避免漏掉答题的要点；注意设问的分值，养成要点化答题的习惯，看分给点。 2、确立比较的类型与思维模式 (1)名词比较类：应先搞清名词的含义，包括的内容，针对内容进行分析比较。如：比较两地的气候特征，须知道比较气候类型，气温和降水特点 (2)区域特征比较类：应先对区域进行综合分析，然后根据要求对分析内容有选择性地列举比较。这类试题重在分析，次在比较。所以，区域的综合分析显得尤为重要，区域的综合分析主要从自然地理和人文地理两个方面进行。 3、巧妙比较，简洁作答 三项联系是答题的依据： A、联系题中图表和材料，他们是解决比较类问题最直接的依据 B、联系所学教材知识点，即能迅速理解题目设置的情景和需要解决的问题，与所学知识建立准确的联系，并从中提取需要的知识点 C、联系生活经验和常识，当学生实在想不起来所学教材知识点时，根据题意联系自己的生活经验和常识来答题往往也是有效的 答题模板 第十五讲 竞赛真题选讲 1. 明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所 付金额的5倍，她结帐两次后钱包内还剩320元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？（小机灵杯，第十二届决赛） 【解析】 每次付款时，钱包内的金额是所付金额的5倍，则付完钱后，钱包内的金额是所付金额的5-1=4倍，所以第二次付了320(51)80÷-=（元），付款前有400580=?（元），第一次付了400(5-1)100÷=（元），付款前有5005100=?（元）。 2. 3根火柴可以摆成一个小三角形。下图用很多根火柴摆成了一个中空的大三角 形。已知大三角形外沿上每条边都是20根火柴。摆成这个图共需要多少根火柴？（走美杯，第六届决赛） 【解析】 不难发现图中的火柴的摆放只有三种不同方向的放法，我们可以一一求出每个方向火柴的数量。 每个方向均有火柴7423-2020191=?+++）（(根)。故一共需要火柴222374=?（根）。 3. 有A 、B 、C 、D 四个点从左向右依次排在一条直线上。以这四个点为端点， 可以组成6条线段。已知这6条线段的长度分别是14、21、34、35、48、69（单位：毫米），那么线段BC 的长度是多少毫米？（中环杯，第十三届初赛） 【解析】 这4个点组成了3条基本线段，而这三条基本线段的长度和应为6条线段中最长的线段，即长度为69毫米。由于14213469++=。所以3条基本线段的长度分别为14毫米、21毫米、34毫米。那么35毫米和48毫米则为含2条基本线段的线段长度。由于351421=+,481434=+,其中14用到了2次，所以作为中间的基本线段BC 的长度应为14毫米。 4. 玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。单筒玉米炮每次发射一 根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸。玉米炮一共开炮 《比较文学》练习测试题库 一、填空题： 1、比较文学的研究范围，一是；二是 2、真正意义上的比较文学产生于世纪末。它的出现与当时整个社会的经济、文化环境有着密切关系。 3、从比较文学的眼光看，我国文学的发展历史是一个不断与世界各国文学、、、的历史。 4、法国学者基亚认为比较文学实际上是史。 5、季羡林先生说过，从全世界文学艺术的历史来看，文艺理论真能持之有故，言之成理，确有创见而又能自成体系的只有三个地方，一个是，一个是，一个是从古代希腊、罗马一直到今天欧洲国家所在的广大地区。 6、在《长篇诗在中国何以不发达》一文中以一种宏观的视野，从传统文化、民族性格等方面探讨了缺类问题。 7、比较文学就是要突破各种学术研究的界限，“打通”整个文化领域，使文学研究进入了性研究的新阶段。 8、从积极的意义上看，东西方文化的沟通常常是在中实现的。 9、置身于接受者的立场，探讨作家作品的源流，分析它们所受到的各国文学的影响，这一研究被称为。 10、比较诗学是一门从跨文化的角度对、的比较研究。 11、比较文学是一门跨越民族，，文化和的文学研究。 12、比较文学要求在研究中国文学时，应以为背景，以为参照系统，认识和评价自己。 13、丹纳《艺术哲学》中提出的制约文学发展的三大要素中与达尔文进化论的“外界条件”相对应的是和。 14、文学理论对音乐的借鉴体现在对音乐和的吸收上。 15、在西方历史上，古希腊哲学家首创的哲学专题论文引起了哲学和文学的分化。 16、钱钟书先生曾倡导法，它不仅表现在文学范围内地域、时代、文类诸界限的打破，而且推向整个文化领域，体现为各个学科门类的汇通。 17、是比较文学研究的重点之一。 18、1848年，马克思、恩格斯在一书中使用了“世界文学”这个概念。 19、18世纪下半叶和19世纪初叶席卷全欧的文学思潮为比较文学的诞生准备了文学土壤。 【本讲重点 】 1．不识“数论”真面目，只因知识不系统——数论专题系统梳理 2．数论专题综合性题目选讲 模块一： 数论专题系统梳理 一、整除性质 ①如果自然数a 为M 的倍数，则ka 为M 的倍数。(k 为正整数) ②如果自然数a 、b 均为M 的倍数，则a ＋b ，a －b 均为M 的倍数。 ③如果a 为M 的倍数，p 为M 的约数，则a 为p 的倍数。 ④如果a 为M 的倍数，且a 为N 的倍数，则a 为[M ，N ]的倍数。 二、整除特征 1．末位系列 (2，5)末位 (4，25)末两位 (8，125)末三位 2．数段和系列 3、9各位数字之和 ——任意分段原则(无敌乱切法) 33，99两位截断法 ——偶数位任意分段原则 3．数段差系列 11整除判断：奇和与偶和之差 余数判断：奇和－偶和(不够减补十一，直到够减为止) 7、11、13—三位截断法：从右往左，三位一隔： ???整除判断：奇段和与偶段和之差 余数判断：奇段和-偶段和（不够减补，直到够减）则 三、整除技巧： 1．除数分拆：(互质分拆，要有特征) 2．除数合并：(结合试除，或有特征) 3．试除技巧：(末尾未知，除数较大) 4．同余划删：(从前往后，剩的纯粹) 5．断位技巧：(两不得罪，最小公倍) 四、约数三定律 约数个数定律：(指数＋1)再连乘 约数和定律：(每个质因子不同次幂相加)再连乘 约数积定律：自身n (n ＝约数个数÷2) 五、完全平方数 ①特征 ????????末位：0、1、4、5、6、9 ÷3余0或1余数： ÷4余0或1 ②奇数个约数?完全平方数?偶指性 六、短除模型 七、质数明星： 2?奇偶性 5?个位 八、分解质因数 1．质数：快速判断 2．唯一分解定律 3．见积就拆——大质因子分析 九、余数定律 1．利用整除性质求余数 2．利用余数性质求余数 3．利用除数分拆求余数 十、带余除式 代数思想?数论方程?去余化乘，找倍试约 十一、同余问题 1．同余定理：如果a 与b 除以m 余数相同，则a 、b 之差为m 的倍数。 2．①????→余数性质不同余同余 ②去余化乘，找倍试约。 【试题研究】高考地理压轴突破之综合题答题建模——比较类 一、设问形式 比较是确定事物之间相同点和不同点的思维方法，它为客观、全面地认识事物提供了一个重要途径。高考题中比较类试题的设问方式主要有：比较图中……和……的差异（不同或异同），分析……和……的共同特点（问题），说明图示的自然条件和类型的差异等。 例题1 甲、乙两国历史悠久，读下图并结合所学知识回答问题。 （1）比较图中a、b两河的水文特征； （2）①②两城市分别为甲、乙两国的首都，对比分析其不同的区位条件。 图中信息：甲图：国界；未定国界；首都；河流；沙漠；纬度；经度； 乙图：国界；首都；河流；海岸线；纬度；经度； 设问立意：此题要求对比分析a、b两河的水文特征和两首都的区位条件。由甲、乙两图的经纬度和河流分布可以判断出甲国为巴基斯坦，其首都为伊斯兰堡；乙国为孟加拉国，其首都为达卡。a河是印度河，b河是恒河。 思维线路：第（1）题，河流的水文特征应从流量、汛期（径流的季节变化）、含沙量、结冰期和水能蕴藏量等方面回答。 第（2）题，城市区位条件比较要结合当地情况，从气候、地形、水文、资源、交通等多个方面进行分析。 参考答案：（1）相同点：ab两河的汛期都出现在夏季，都没有结冰期；不同点：a河流流量小， 含沙量大；b河流量大，上游水能丰富。 （2）①城位于内陆高原地区，气候凉爽，交通便利；②城位于河口三角洲，地形平坦，靠近河流，全年高温，有旱、雨季。 二、思维建模 比较类问题的四步审题是关键： 第一步审比较对象，审准对象可以在很大程度上避免答题时张冠李戴； 第二步审比较要求，即审准题意要求找相同点还是不同点，还是异同点都找，或者要求通过比较进一步找原因； 第三步审比较考点，如比较A、B两地的气候类型及特征的异同点，其比较的考点是气候类型及特征，此步骤可避免跑题； 第四步审比较角度，审准题目是从什么角度、几个角度去比较，此步骤可避免漏掉答题的要点。 另外要根据分值定要点、根据内容定格式。根据分值定要点，要求学生养成要点化答题的习惯，看分给点，只有给足正确的要点，才有可能得足分；根据内容定格式是指采取要点纵列比较，这要根据答题的内容来定。一般来说，比较异同时列表比较更直观些。 比较类设问一般有两类： 1、名词比较类。 其基本思维模式是：首先搞清名词的含义，包括的主要内容，然后针对内容进行分析、对比。 2、区域特征比较类 其基本思维模式是：先对区域进行综合分析，然后根据要求对分析内容有选择性地列举比较。这类试题重在分析，次在比较。所以，区域的综合分析显得尤为重要；区域的综合分析主要从自然和人文地理两方面进行。 模板典例 地理要素比较要素 第十五讲综合题选讲 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面： 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。①逻辑关系较复杂的问题； 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很简 单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。②数与形相结合的问题； ③较复杂的应用题； ④较灵活的组合、搭配问题； ⑤与“最多”、“最少”有关的问题。 解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件，设计解题程序上下功夫。 例1 一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？ 分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形： 有4种形成9的和：1+8=2+7=3+6=4+5； 第十讲：数字综合题选讲 基础班 1.计算从1到2007的所有奇数之和. 4.求从1到2008的自然数中有多少个数除以3余2？ 5.将所有自然数按图排列成一个“数字塔”形，问： （1）第100行的最后一个数是多少？ （2）前100行共有多少个数？ （3）第100行有多少个数？ （4）第100行的第一个数是多少？ （5）第100行中间那个数是多少？ 6．一个四位数，划掉它的个位数字得第二个数；划掉它的个位、十位上的数字得第三个数．已知这三个数的和为4212，求这个四位数． 答案 1．994009． 解从1至2007共有奇数： 2008÷2=1004（个） 这些奇数之和为 1004× 1004= 1008016 3．解因为六位数111111被7整除，即 111111÷7=15873 而且 1994÷6=332 (2) 11÷7=1 (4) 4．669． 解从小到大列出这些数： 2，5，8，11， (1994) 第二个数：5=2+3×1 第三个数：8=2+3×2 第四个数：11=2+3×3 第五个数： 14=2+3×4 第K个数：2+3×（K-1） 2008=2+3×（669-1），所以从 1至 2008有 669个除以3余2的数． 5．（1）10000；（2）10000；（3）199；（4）9802；（5）9901． 解（1）先列出下表规察规律： 从上表不难看出第100行的最后一个数是： 100×100=10000． （2）前100行中数的个数应为各行中数的个数之和： （3）第100行中数的个数就是自1开始的第100个奇数，等于： 1+2×（100-1）=199． （4）由于第100行共有199个数，最后一个数是10000，所以第一个数是： 10000-199+1=9802 （5）由于第100行共有199个数，所以中间一个数应该是从左数第100个数，即 9802+（100-1）=9901． 6．所求四位数为3796． 提高班 1．已知数87888990…153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？ 答案 2019年天津公务员考试：巧解申论“比较型” 综合分析题 2019年天津公务员考试：巧解申论比较型综合分析题。综合分析题可以说是申论笔试中的必考题型，也是广大考生难易把握的题目。 一、何为比较型综合分析题 所谓比较型综合分析题，指的是对于两种不同做法、观点的对比分析，例如比较中美两国教育方式的异同、分析F市T 市垃圾收费制度的不同、对两地农村土地政策进行评析。命题人往往从一个相同主题下，对于不同做法和不同观点进行题目命制，需要考生对不同的做法、不同的观点有一个明确的认知和对比，进而能够进一步的分析问题、得出结论。 二、比较型综合分析题的基本作答思路 第一步：概括比较对象。概括对象从数量来说一般是两者，需要用简练的语言对两者的不同做法或观点进行提炼。 第二步：比较相同不同。详细梳理材料，比较两者在具体做法，例如动机、手段、结果;核心思想，例如原因、影响、结论等方面的相同要点和不同要点。 第三步：作出最后结论。总分总结构的综合分析题一般结尾都需要落实观点，也就是针对材料中的问题谈谈对策。对策要有针对性、可行性和操作性。 三、通过真题进行完整演示 【2015年江苏公务员考试真题】 给定资料中描述了农村政策实施过程中的一些事例，请对这些事例进行评析。(15分)。 要求：分析透彻，观点正确。篇幅不超过250字。 参考答案： (概括比较对象)事例分别为：盛光农业园区流转农民土地，分租出去种草莓;X市新园区圈地发展生态酒店农家乐，让土地大面积撂荒，抬高土地租金。 (比较相同不同)盛光农业园区的做法值得鼓励。其为出租户建棚、通水电、提供技术支持，带动农民种草莓，不仅增加了农民收入，还解决了部分剩余劳动力。X市新园区的做法应该禁止。其目的不是务农，而是跑马圈地，虽然提高了农民收入，但既违背了国家政策，又破坏了土地流转市场秩序。 (作出最后结论)农村土地经营权流转，要坚持最严格的耕地保护制度，切实保护基本农田。政府应加强规范引导和用途管制，使其有序流转。 综合分析题的本质就是在归纳概括材料要点的基础上加一点逻辑，这个逻辑一般是指总分总、亮明观点-分析论证-得出结论的作答思路。与此同时，各位考生在掌握了比较型综合分析作答框架的基础上，也不要忽视解释型、关系型等综合分析题的复习。 （1）圆锥面φd1对轴线的倾向圆跳动公差0.03mm； （2）φd1轴颈的圆柱度公差0.005mm； （3）φd2左端面对φd1轴线的端面圆跳动公差0.02mm； （4）φd2轴的轴线相对φd1轴的轴线同轴度公差0.01mm，采用最大实体要求；（5）φd1、φd1均采用h6公差带并采用包容要求； （6）圆锥左端面对φd1轴线的垂直度公差0.02mm； （7）圆锥的圆度公差为0.008mm。 （1）左端面的平面度公差0.01mm； （2）右端面对左端面的平行度公差0.02mm； （3）φ70孔按H7遵守相关原则的包容要求，φ210外圆按h7遵守独立原则； （4）φ70孔的轴线对左端面的垂直度公差0.025mm； （5）φ210外圆的轴线对φ70孔的轴线同轴度公差0.008mm； （6）4-φ20H8孔轴线对左端面（第一基准）及φ70孔轴线的位置度公差为φ0.15mm（要求均布），并采用最大实体要求，同时进一步要求4-φ20H8孔之间轴线的位置度公差为φ0.05mm（对第一基准） 16. 按下图中有关尺寸和几何公差的规定，填满表格内容（单位mm） MMS：内尺寸要素（孔）的下极限尺寸（孔最小），外尺寸要素（轴）的上极限尺寸（轴最大）， 最大实体实效边界MMVB； 最大实体实效尺寸MMVS：对于内尺寸（孔）MMVS=MMS -几何公差 最小实体实效边界LMVB； 最小实体实效尺寸LMVS：对于内尺寸（孔）LMVS=LMS +几何公差 最大实体实效边界MMVB：最大实体实效状态MMVC对应的极限包容面 最大实体边界MMB：最大实体状态MMC的理想形状的极限包容面 最小实体边界LMB：最小实体状态LMC的理想形状的极限包容面 最小实体实效边界LMVB：最小实体实效状态LMVC对应的极限包容面 MMC MMB MMS LMC LMB LMS 参考【GB/T 16671-2009 ……最大实体要求、最小实体要求和可逆要求】中的例8。 E 包容要求：主要应用于有配合要求，且其极限间隙或过盈必须严格得到保证的场合。 M 最大实体要求：尺寸误差补偿给几何误差；目的保证装配互换，可装配性 L 最小实体要求：尺寸误差补偿给几何误差；保证零件的最小壁厚或设计强度。 R 可逆要求：“反补偿要求”，当几何误差值小于其给定公差值时，允许其实际尺寸超出极限尺寸（MMS，LMS）。 M R：目的保证装配互换，可装配性【尺寸公差和配合无严格要求】 L R：少见 比较类题目专项训练 一、比较类题目的解题技巧 1、如何判断比较类题目： 题干特征：“概括指出A与B的相似（共同）之处”、“指出A与B的异同”、“概括二者间的不同点”；“与A相比，B的不同之处”等。 2、如何确定比较项：显性、隐性（先选定一个自己最熟悉的对象作为参照物，然后按下面的比较项分解该参照物） ①历史事件、历史现象：比较项一般从背景、原因、目的、内容、特点、过程、结果、影响和性质等方面确定。 ②历史人物:比较项一般从所处时代、阶级属性、主要功绩、局限性、历史地位、影响评价等方面确定。 3、答题：必须客观化、规范化、条理化、序号化。 ★答题过程中应注意： ①比较类型一般不独立存在,往往与概括、因果、变化发展等套叠在一起. ②比较时注意先比较现象,通过现象分析原因、内容、结果、影响等,然后再挖掘历史现象的本质特征。 二、学以致用，小试牛刀 1、（2015年全国I卷·40）（25分）阅读材料，完成下列要求： 【材料一】在历史中，儒学一直在发展与创新。唐代韩愈以周公、孔子的继承者自居，排斥佛、道，鄙薄汉代以来的儒学，认为周公、孔子之道在孟子之后已经断绝。他在《原道》中说：“吾所谓道也，非向（先前）所谓老与佛之道也。尧以是传之舜，舜以是传之禹，禹以是传之汤，汤以是传之文、武、周公，文、武、周公传之孔子，孔子传之孟轲。轲之死，不得其传焉。”他的这一主张被宋代儒者接受并发扬。当代学者认为韩愈开了宋代“新儒学”的先河。——摘编自卞孝萱等《韩愈评传》 【材料二】19世纪末，康有为撰写《新学伪经考》《孔子改制考》二书，认为汉代以来儒者奉为经典的《周礼》《左传》等书，是汉代学者为王莽篡汉而伪造的，影响恶劣，导致“中国之民，遂二千年被（遭受）暴主夷狄之酷政”。他主张回归孔子所编定的《诗经》《礼记》等原典，理解真正的儒学精神。在他看来，孔子是一位伟大的改革家，《春秋》便是孔子为“改制”而创作的。他甚至用西学来解释《春秋》，认为《春秋公羊传》中的“三世”说为：“始于据乱（世），立君主；中于升平（世），为立宪，君民共主；终至太平（世），为民主”。——摘编自张海鹏等编《中国近代史》 2019年高中地理期末考试综合题答题模版 ——比较类 期末考试即将来临，考生们可准备好要迎接挑战了吗？查字典地理网特为大家整理高中地理期末考试综合题答题 模版，遇上地理大题再也不怕啦，一起学习起来吧！ 一、设问形式 比较是确定事物之间相同点和不同点的思维方法，它为客观、全面地认识事物提供了一个重要途径。高考题中比较类试题的设问方式主要有：比较图中……和……的差异（不同或异同），分析……和……的共同特点（问题），说明图示**和**的自然条件和类型的差异等。 例题1 甲、乙两国历史悠久，读下图并结合所学知识回答问题。 （1）比较图中a、b两河的水文特征； （2）①②两城市分别为甲、乙两国的首都，对比分析其不同的区位条件。 图中信息：甲图：国界；未定国界；首都；河流；沙漠；纬度；经度； 乙图：国界；首都；河流；海岸线；纬度；经度； 设问立意：此题要求对比分析a、b两河的水文特征和两首都的区位条件。由甲、乙两图的经纬度和河流分布可以判断出甲国为巴基斯坦，其首都为伊斯兰堡；乙国为孟加拉国， 其首都为达卡。a河是印度河，b河是恒河。 思维线路：第（1）题，河流的水文特征应从流量、汛期（径流的季节变化）、含沙量、结冰期和水能蕴藏量等方面回答。 第（2）题，城市区位条件比较要结合当地情况，从气候、地形、水文、资源、交通等多个方面进行分析。 参考答案：（1）相同点：ab两河的汛期都出现在夏季，都没有结冰期；不同点：a河流流量小，含沙量大；b河流量大，上游水能丰富。 （2）①城位于内陆高原地区，气候凉爽，交通便利；②城位于河口三角洲，地形平坦，靠近河流，全年高温，有旱、雨季。 二、思维建模 比较类问题的四步审题是关键： 第一步审比较对象，审准对象可以在很大程度上避免答题时张冠李戴； 第二步审比较要求，即审准题意要求找相同点还是不同点，还是异同点都找，或者要求通过比较进一步找原因； 第三步审比较考点，如比较A、B两地的气候类型及特征的异同点，其比较的考点是气候类型及特征，此步骤可避免跑题； 第四步审比较角度，审准题目是从什么角度、几个角度去 学习好资料欢迎下载 高考地理综合题突破——比较类 .「题型分析」1比较是确定事物之间相同点和不同点的思维方法，它为客观、全面地认识事物提供了一个重要途径。高考题中比较类试题的设问方式主要有：比较图中……和……的差异(不同或异同)，分析……和……的共同特点(问题)，说明图示××和××的自然条件和类型的差异等。 .「典题例证」2图Ⅰ和图Ⅱ是某两国跨流域调水工程局部示意图，图Ⅱ中饼图是C 城市的工业结构图，A、B是两个水资源调入区代表性城市，读图表，回答下列问题。 ) 单位：℃(、B两城市多年月均温A 月月6543 21城市月月月月 23.5 4.9 13.1 18.8 A 1.3 －3.5 －22.7 B 9.5 14.2 7.2 11.3 18.2 1210月月9月11 城市月月7 8月5.5 21.4 25.9 A 25.9 14.8 －1.0 7.3 23.6 26.7 26.7 11.2 18.5 B (1)与A相比，B的气温有何特点？ 年均温高；年较差小。 (2)分析图中的两个水资源调入区缺水的自然原因的异同点。 共同点：年降水总量较少；降水季节分配不均。 不同点：图Ⅰ调入区春季升温快，蒸发强烈；春季降水少；降水年际变化大。图Ⅱ调入区夏季降水少；地处背风坡，加剧干旱。 从经济、劳动力因素分析甲、乙两区域作为农产品商品基地不同的有利条件。(3)． 学习好资料欢迎下载 乙区甲区 工业高度发市场需求更经济条件「技巧点拨」. 3比较类设问一般有两类劳动力素质劳动力条劳动力丰富名词比较类。解题思路(1) 是：首先搞清名词的含义，包括的主要内容，然后针对内容进行分析、对比。区域特征比较类。解题思路是：先对区域进行综合分析，然后根据要求对分析内容(2)有选择性地列举比较。这类试题重在分析，次在比较。区域的综合分析显得尤为重要，区域的综合分析主要从自然地理和人文地理两方面进行。三项联系是答题依据：首先，联系题中图表和材料；其次，联系所学教材【点拨】知识点；最后，联系生活经验和常识。「对点突破」. 4管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解—逻辑分册-相似比较(圣才出品)
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