2013结构力学解析
第一章平面体系的几何组成分析
一判断题
1. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结
构。（×）
2. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了
这些约束必需满足的条件。（√）
3. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。(×)
4. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。(×)
5. 有多余约束的体系一定是超静定结构。(×)
6. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（√）
7. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（×）
8. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。（×）
9. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（×）
10. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（×）
11. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。（×）
12. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（×）
13. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（×）
题13图
二选择题
1. 图示体系为：（A）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变
题1图题2图
2. 图示体系为：（B）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变
3. 图示体系是（B）
A．无多余联系的几何不变体系 B．有多余联系的几何不变体系
C．几何可变体系 D．瞬变体系
题3图
4. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．瞬变体系 D．可变体系
题4图
5. 图示平面体系的几何组成为(C)
A.几何不变无多余约束
B.几何不变有多余约束
C.瞬变体系
D.几何可变体系
题5图
6. 图示体系为(A)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
题6图题7图
7. 图示体系为(D)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
8. 图示平面体系的几何组成性质是（A）
A．几何不变且无多余联系的 B．几何不变且有多余联系的
C．几何可变的 D．瞬变的
题8图
9. 图示体系的几何组成为（D）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系
C．瞬变 D．常变
题9图题10图
10. 图示平面体系的几何组成性质是（C）
A．几何不变，且无多余联系 B．几何不变，且有多余联系
C．几何可变 D．瞬变
11. 联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为（C）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12. 图示体系内部几何组成分析的正确结论是（D）
A．几何不变，且有两个多余联系 B．几何不变，且有一个多余联系
C．几何不变，且无多余联系 D．几何瞬变体系
题12图
13. 三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是（D）
A．几何不变 B．几何常变
C．几何瞬变 D．几何不变几何常变或几何瞬变
14. 两个刚片用三根链杆联结而成的体系是（D）
A．几何常变 B．几何不变
C．几何瞬变 D．几何不边或几何常变或几何瞬变
三填充题
1. 图示体系的几何组成分析的结论是几何不变且无多余约束。
题1图
2. 图示平面体系结点K的单铰数目等于 2 。
题2图
3. 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何不变体
系。
4. 组成几何不变且无多余约束体系的两刚片法则是两刚片用不完全相交及不平行的三根
链杆连接而成的体系。
5. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是几何不变体系，前者无多余约束，而
后者有多余约束。
6. 三个刚片用三个共线的单铰两两相联，则该体系是几何瞬变。
7. 仅根据平面体系计算自由度即可判定其几何不变的体系是几何可变体系。
8. 图示铰接链杆体系是具有一个多余联系的几何不变体系。
题8图
9. 体系在荷载作用下，若不考虑材料应变，能保持几何形状和位置不变者称为几何不
变体系。
10. 静定结构的几何特征为几何不变，且无多余约束。
11. 联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为瞬（虚）铰。它的位置是不定的。四分析题
1. 试对图示体系进行几何分析。
题1图题2图
答：AB刚片固接于基础；BC刚片由铰Ｂ及不过Ｂ的链杆Ｃ联结于几何不变体系上；ＢＤ刚片与ＢＣ刚片相同；整个体系为无多余约束的几何不变体系。
2. 分析图示体系的几何组成。
答：用两刚片三链杆法则，几何不变无多余约束。
3. 分析图示体系的几何组成。答：用两刚片三链杆法则（或增加二元件），几何不变无多余
约束。
题3图题4图
4．对图示体系作几何组成分析。
答：将１－４与基础视为一刚片，５－３视为另一刚片，此两刚片用４－５、２－５及支座３的链杆相联，故该体系为无多余约束的几何不变体系。
5. 对图示体系作几何组成分析。答：几何不变，无多余约束。
题5图题6图
6. 对图示体系作几何组成分析。答：几何不变，有两个多余约束。
7. 对图示体系作几何组成分析。答：几何不变，无多余约束
题7图题8图
8. 对图示体系作几何组成分析。答：几何不变，无多余约束。
9. 分析图示平面体系的几何组成性质。答：几何不变，且无多余约束。
题9图题11图题12图
11. 分析图示平面体系的几何组成性质。答：几何不变，且无多余约束。
12. 分析图示平面体系的几何组成性质。答：几何可变。
13. 分析图示平面体系的几何组成性质。答：几何不变，且有一个多余约束。
题13图
14. 分析图示体系的几何组成。答：瞬变，三刚片用共线三铰相连。
题14图
15. 分析图示体系的几何组成。
答：用两刚片三链杆法则，几何不变无多余约束。
题15图
16. 分析图示体系的几何组成。答：几何不变，有一个多余约束。
题16图
17．对图示体系进行几何组成分析。
答：ＡＢ刚片固接于基础；
ＣＤ刚片由三根不全平行也不交于一点的链杆联结于几何不变体上；
ＣＥ刚片由Ｃ、Ｅ两铰联结与几何不变体上；有一个多余约束。
题17图
第二章静定结构的受力分析
一判断题
1. 图示梁上的荷载P将使CD杆产生内力。（×）
题1图
2. 按拱的合理拱轴线制成的三铰拱在任意荷载作用下能使拱各截面弯矩为零。（×）
3. 若有一竖向荷载作用下的等截面三铰拱，所选的截面尺寸正好满足其抗弯强度的要求。
则改用相应简支梁结构形式（材料、截面尺寸、外因、跨度均相同）也一定满足其设计要求（×）
4. 静定结构在支座移动、变温及荷载作用下，均产生位移和内力。（×）
5. 两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（√）
6. 计算位移时，对称静定结构是：杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。（√）
7. 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（√）
8. 在静定结构中，当荷载作用在基本部分时，附属部分将引起内力（×）
9. 多跨静定梁仅当基本部分承受荷载时，其它部分的内力和反力均为零（√）
10. 几何不变体系一定是静定结构。（×）
11. 静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性系数、截面尺寸无关（√）
12. 直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。（√）
13. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。（×）
题16图
19. 图示体系是拱结构。（×）
题19图
20. 静定结构的“解答的唯一性＂是指无论反力、内力、变形都只用静力平衡条件即可确（×）
21. 当外荷载作用在基本部分时，附属部分不受力；当外荷载作用在某一附属部分时，整个
结构必定都受力。（×）
23. 两杆相交的刚结点，其杆端弯矩一定等值同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。（×）
24. 图示结构中的反力H=m/l。（×）
题24图
25. 图示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零（×）
题25图题26图
26. 图示桁架AB、AC杆的内力不为零。（×）
28. 静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（×）
29. 如图所示多跨静定梁不管p、q为何值，其上任一截面的剪力均不为零（×）
题29图
30. 图示桁架结构杆1的轴力
N10。（√）
题30图
二选择题
1. 三铰拱在竖向满跨均布荷载作用下合理拱轴线是：（B）
A .圆弧线；B．抛物线；C. 悬链线；D. 椭圆线。
2. 在静定结构中，除荷载外，其它因素如温度改变，支座移动等。（C）
A．均会引起内力；B．均不引起位移；C．均不引起内力D．对内力和变形没有影响3. 静定结构的几何特征是：（D）
A无多余的约束B 几何不变体系C 运动自由度等于零；D 几何不变且无多余约束
4. 静定结构在荷载作用下，其全部反力和内力：（D）
A 不能只由平衡条件来确定，还必须考虑变形条件
B 可由静定平衡条件求得，但数值有时是不确定的；
C 特殊情况下，才可由静定平衡条件唯一的确定
D 都可由静定平衡条件求得，而且数值是确定的。
5. 静定结构的内力计算与（A）
A EI无关；
B EI相对值有关；
C EI绝对值有关；
D E无关，I有关。
6. 静定结构在支座移动时，会产生：（C）
A 内力
B 应力
C 刚体位移 D变形
7. 图示一结构受两种荷载作用，对应位置处的支座反力关系为（C）
A完全相同 B 完全不同 C 竖向反力相同，水平反力不同
D 水平反力相同，竖向反力不同
题7图
9. 图示两结构及其受载状态，它们的内力符合。（B）
A 弯矩相同，剪力不同
B 弯矩相同，轴力不同
C 弯矩不同，剪力相同
D 弯矩不同，轴力不同
题9图
11. 静定结构有变温时（C）
A 无变形，无位移，无内力
B 有变形，有位移，有内力
C 有变形，有位移，无内力
D 无变形，有位移，无内力
12. 静定结构在支座移动时（D）
A 无变形，无位移，无内力
B 有变形，有位移，有内力
C 有变形，有位移，无内力
D 无变形，有位移，无内力
13. 区别拱和梁的主要标志是（C）
A杆轴线的形状 B弯矩和剪力的大小 C在竖向荷载作用下是否产生水平推力
D是否具有合理轴线
14. 叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是（A）
A位移微小且材料是线弹性的 B 位移是微小的 C 应变是微小的 D 材料是理想弹性的
15. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为（B）
A前者大于后者B二者相等，方向相同 C前者小于后者： D二者相等，方向相反。
题15图题16图
16. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是（C）
A M、Q、N都改变
B M、N不变，Q改变
C M、Q不变，N改变
D M不变，Q、N 改变
17. 若平衡力系作用于静定结构的某一几何不变的部分上则其支座反力（A）
A恒为零 B不一定为零 C 恒大于零 D 恒小于零
三填充题
1. 已知AB梁的M图如图所示，当该梁的抗弯刚度改为2EI而荷载不变时，其最大弯矩值为
kN 。
20m
题1图题6图
2. 静定结构中，荷载作用将产生内力和位移，其它任何因素如温度改变、支座移动、制造
误差、材料收缩等作用将只产生位移，不产生内力，其中支座移动外因引起的结构位移是刚体位移。
3. 在相同的竖向荷载作用下，三铰拱与相应简支梁对应截面的弯矩值相比，三铰拱的弯矩
比相应的简支梁的弯矩小，原因是三铰拱有水平推力。
4. 刚结点与铰结点的区别在于：刚结点处各杆杆端转角相等，可承受和传递弯矩。
5. 三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三铰拱的位置有关，与拱轴形状无关。
6. 图a所示斜梁在水平方向的投影长度为l，图b为一水平梁，夸度为l，两者K截面的内
力间的关系为：弯矩相同，剪力不同，轴力不同。
7. 一组平衡力系作用在静定结构的某一几何不变部分，则结构其余部分内力为零。
题9图题11图
9. 图示刚架承受大小相等、方向相反、同在一直线上的荷载P，则ED杆E端的剪力为
Q为
ED 零
10. 合理拱轴是指使拱截面弯矩处处为零的轴线，它随荷载方式变化而变化。
11. 比较图a、b所示两种情况：其内力相同，B支座水平位移不等。
12. 当作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载作等效变换时，则只是该部分的内力发生
变化而其余部分的内力保持不变。
13. 当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载局部平衡时，其余部分的内力为零。
14. 当一个平衡力系作用在静定结构的一个几何不变部分上，则整个结构只有该部分受力，
而其它部分内力等于零。
15. 用截面法求桁架内力时，每次切断杆件的个数一般不能多于三根，在除一根外其余各杆
全交一点或全部平行条件下面可切断多根杆。
16. 静定直杆结构中，杆件无荷载区段，其剪力图图形为直线。
17. 静定结构的基本静力特性是满足平衡条件的解答是唯一的。
四分析题
1. 作图示结构的图
2. 作图示结构的弯矩图。
3. 作图示结构的弯矩图。
4. 作图示梁的M图。
5. 作图示结构M图
6. 作图示结构M图。
7. 作图示结构的M图
8. 作图示结构的M图。
9. 作图示结构的M图。
10. 作图示结构的M 图。
11. 作图示结构的M 图。
/3(),2/3()2/3(),2/3()
A
A B
B P P P P V H V H
=←=↓=←=↑
12. 作图示结构的M 图。
13. 改正图示结构M 图 。
14. 改正图示结构M图的形状。
15. 改正图示结构M图的形状。
16. 改正图示结构的M图。
17. 改正图示结构的M图。
M图18. 改正图示结构的M图。
19. 改正图示结构的M图。
20. 改正如下结构的M图。
改左竖杆M=0。横梁左端竖标改为m。
第三章 虚功原理和结构的位移
一 判 断 题
1. 已知P M ,Mk 图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у
1+ω2
у
2
）/（EI ）。（ ）
（X ）
题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B 点挠度不等于零。（ ）（√）
3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C 点的竖向位移有影响。（ ）（X ）
4. 求图示A 点竖向位移可用图乘法。（ ）（X ）
题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√）
6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：12δ=21?。这里12δ，21?与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X ）
7. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但
会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。（ ）（X ）
8. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设
的。（ ）（√）
9. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位
移。（ ）（X ）
10．图示三铰刚架，EI 为常数，A 铰无竖向位移。（ ）（√）
题18图
11．结构荷载和相应的弯矩图如图示，则C 点竖向位移Δcv 的算式如下：（X ）
题11图 12．功的互等，位移互等，反力互等和位移反力互等的四个普遍定理仅适用于线性变形体系。（ ） （√）
13．图示结构D 点的竖向位移()()EA Pa EI Pa D V 4/6/3+=?。（ ）（√）
题13图 题14图 14．图示结构A 点的竖向位移AV ?为零。（ ）（√）
15．图示刚架A 点的水平位移2/3
Pa AH =?（方向相左）。（ ）（X ）
题15图 题16图
16．图示结构梁式杆EI=常数，二力杆EA=常数，AB 杆的转角0=AB ?。（ ）（√） 17．图示结构宽度是高度的2/3，在P 力作用下，B 点的水平位移方向向右。（ ）（√）
题17图
18．图示结构EI=常数，D截面转角为零。（）（√）
题18图
19．图示桁架，各杆EA相同，EF杆将无转动。（）（√）
题19图
20．图示桁架中，结点D与结点E的竖向位移相等。（）（√）
题20图题 21图
21．图a,b为同一对称桁架，荷载不同，而K点竖向位移相同。（）（√）
22．图示梁EI=常数，C 点的竖向位移方向向下。（）（X）
题22图
23．位移互等定理为：第一个力的方向上由第二个力所引起的位移，等于第二个力的方向上由第一个力所引起的位移。（）（X）
24．图示结构中，增加杆AD，CD及BD的EA值，均能减小C点的挠度。（）（√）
题24图
25．应用虚力原理求体系的位移时，虚设力状态可在需求位移处添加相应的非单位力，亦可求得该位移。（）（√）
27．若刚架中各杆均无内力，则整个刚架不存在位移。（）（X）
28．变形体虚功原理也适用于塑性材料结构与刚体体系。（）（√）
29．虚功原理仅适用于线弹性的小变形体系。（）（X）
二选择题
1．图示各种结构中，欲求A点竖向位移，能用图乘法的为：（）（B）
题1图
2．图a,b两种状态中，梁的转角?与竖向位移δ间的关系为：（）（A）A．δ=? B．δ与?关系不定，取决于梁的刚度大小 C．δ>? D．δ
题2图题3图
3．图示结构，求A，B两点相对线位移时，虚力状态应在两点分别施加的单位力为：（C）A．竖向反向力 B．水平反向力 C．连线方向反向力 D．反向力偶
4．变形体虚位移原理的虚功方程中包含了力系与位移（及变形）两套物理量，其中：（）A．力系必须是虚拟的，位移是实际的 B．位移必须是虚拟的，力系是实际的
C．力系与位移都必须是虚拟的 D．力系与位移两者都是实际的（B）
5．静定结构的位移与EA，EI的关系是：（ C ）
A．无关 B．相对值有关 C．绝对值有关 D．与E无关，与A，I有关（C）
6．导出单位荷载法的原理：（）
A ．虚位移原理
B ．虚力原理
C ．叠加原理
D ．静力平衡条件（B ） 7．按虚力原理所建立的虚功方程等价于：（ ）
A ．静力方程
B ．物理方程
C ．平衡方程
D ．几何方程（D ） 8．四个互等定理适用于：（ ）
A ．刚体
B ．变形体
C ．线性弹性体系
D ．非线性体系（C ） 9．图示结构两个状态中的反力互等定理 12γ=21γ，12γ和21γ的量纲为：（（A ） ）
A ．力X 长度
B ．无量纲
C ．力
D ．长 度
题9图
10．刚体系与变形体系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于：（ ）
A ．前者用于求位移，后者用于求未知力
B ．前者用于求未知力，后者用于求位移
C ．前者的外力总虚功等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能
D ．前者的外力总虚功不等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能（C ） 11．功的互等定理：（ ）
A ．适用于任意变形体结构
B ．适用于任意线弹性体结构
C ．仅适用于线弹性静定结构
D ．仅适用于线弹性超静定结构（B ） 12．静定结构温度改变时：（ ）
A ．无变形，无位移，无内力
B ．有变形，有内力，有位移
C ．有变形，有位移，无内力
D ．无变形，有位移，无内力（C ） 13．线弹性结构的位移反力互等定理，其适用范围为：（ ）
A ．只限于混合结构
B ．只限于超静定结构
C ．只限于静定结构
D ．超静定和静定结构均可用（D ） 14．变形体虚功原理：（ ）
A ．只适用于静定结构
B ．只适用于超静定结构
C ．只适用于线弹性体系
D ．适用于任何变形体系（D ） 15. 用图乘法求位移的必要条件之一是：（ ）
A ．单位荷载下的弯矩图为一直线
B ．结构可分为等截面直杆段
C ．所有杆件EI 为常数且相同
D ．结构必须是静定的（B ）
三 填 充 题
1. 图示刚架，EI=常数，各杆长度为l ，A 点的竖向位移为 0 。
题1图
结构力学位移法整理.
同济大学朱慈勉结构力学第7章位移法习题答案 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移
7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 Z 1M 图 2 13 ql p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 240 3 1831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 l l l q
(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 1111 0p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 1 53502E I Z -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 4m 4m 4m
解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI p M 图 F R （2）位移法典型方程 11110 p r Z R +=（3）确定系数并解方程 1114 ,243 p p r EI R F = =- 14 0243 p EIZ F -= 12434Z EI = （4）画M 图 94 M 图 6m 6m F P 4
结构力学教案-力法1
15.1 力法：超静定次数的确定 本章主要介绍超静定结构的计算方法——力法。介绍如何选择力法的基本结构、建立力法典型方程，以求出超静定结构的内力图。重点掌握力法的基本原理、基本结构的选择方法和力法解超静定结构的三方面因素。同时对一些特殊结构，如：对称结构、两铰拱等也作了基本的介绍。 超静定结构中多余约束的数目称为超静定次数。判断超静定次数可以用去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法进行。去掉多余约束的方式一般有以下几种： (1) 去掉一根支座链杆或切断一根链杆等于去掉一个约束。 (2) 去掉一个铰支座或拆去联结两刚片的单铰等于去掉两个约束。 (3) 将固定端支座改成铰支座，或将刚性联结改成单铰联结，等于去掉一个约束。
(4) 去掉一个固定端支座或切开刚性联结等于去掉三个约束。 按所去掉的约束数目可以很简便地算出结构的超静定次数。如从原结构中去掉n 个约束结构就成为静定的，则原结构称为n次超静定结构。 15.2.1 力法的基本原理 图19.7(a)所示为一次超静定梁，EI为常数。图中虚线表示梁在受力后的弹性变形情况。由图中可见梁A端的线位移及角位移为零，B端竖向位移也为零。现拆去多余约束B端的支座链杆并用多余未知力X1代替B端的约束对原结构的作用，得到如图19.7(b)所示静定梁。这种去掉多余约束后所得到的静定结构，称为原结构的基本结构，待求的多余未知力X1为力法的基本未知量。 基本结构在B端不再受约束限制，因此在外力P作用下B点竖向位移向下（图19.7(c)），在X1作用下B点竖向位移向上(图19.7(d))。显然在二者共同作用下B点竖向位移将随X1的大小不同而异，由于X1是取代了被拆去约束对原结构的作用，因此基本结构的变形位移状态应与原结构完全一致，即B点的竖向位移Δ1必须为零，也就是说基本结构在已知荷载 与多余未知力X1共同作用下；在拆除约束处沿多余未知力X1作用方向产生的位移应与原
结构力学第五章习题集与答案解析
第五章 习题 5—2 试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。 解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 (a) 基本体系 M P 图 F P l 0 1=?
（b ） 4 .建立力法基本方程 将?11=δ11x 1代入(b)得 （c ） 5. 计算系数和常数项 EI l l l l EI 332)21(1311= ???=δ 6. 将d11、 ?11代入力法方程式（c ） 1111=?+?=?P 0 1111=?+P X δEI l F l F l l l F l l EI P P P P 485)2322212312221(131=???+????=?) (16 511 11↑=?- =P P F X δp M X M M +=1
7.作弯矩图 3FP P l /16 (b) 基本体系 M P 图 F P (l -a ） 16 32165l F l F l F M P P P A = -?=
解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 （b ） 4 .建立力法基本方程 将?11=δ11x 1代入(b)得 （c ） 5. 计算系数和常数项 1=?0 1111=?+?=?P 0 1111=?+P X δ
1 33)3 221(1)]332()(21)332()(21[13 2331211EI a EI a l a a a EI a l a a l l a a a l EI + -=???++??-?++??-?= δ2 2216)2()(]3 )(2)(213)()(21 [1EI a l a l F a l F a a l a l F a a l EI P P P P +--= -??-?+-??-?=? 6. 将d11、 ?11代入力法方程式（c ） 31 23 3 231)1(322a I I l a al l F X P --+-= 7.作弯矩图 （d ）解： 超静定次数为2 选择基本结构如图 （1）所示力法 p M X M M +=1 1(a)
结构力学位移法题与答案解析
超静定结构计算一S移法 —.判断题： Is判断下列结构用位移法计算时基本未知呈的数目。 2、位移法求解结构力时如果Mp图为零，则自由项血一走为零。 3、位移法未知呈的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静走的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二计算题： (2) (3) (1) (6) ￡/=■ El El EA 2EI 、b EA E/=oc d 4EI一— J E/=oo 2E1 4A7 2EI 4 El
12.用位移法计算图示结构并作〃图，横梁刚度EA -8 ,两柱线刚度/相同。 13、用位移法计算图示结构并作〃图。F/二常数。 14、求对应的荷载集度g。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为512/（3 曰）（T）。 15、用位移法计算图示结构州乍M图。曰=常数。
16、用位移法计算图示结构r求出未知呈，各杆曰相同。 4m 4m 19、用位移法计算图示结构并作〃图。 -2/ 2f q 二i i 20、用位移法计算图示结构并作〃图。各杆日=営数r q = 20kN/m o 6m 4 ------- B 6m 6m R --- k ----- 1 23、用位移法计算图示结构州乍M图。曰=常数。 7T7F 24、用位移法计算图示结构州乍M图。曰=常数。
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38、用位移法计算图示结构并作〃图。曰=常数。 42、用位移法计算图示结构州乍〃图。 43、用位移法计算图示结构州乍〃图。曰=常数。 48、已知0点的位移0，求几
2013结构力学解析
第一章平面体系的几何组成分析 一判断题 1. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结 构。（×） 2. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必需满足的条件。（√） 3. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。(×) 4. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。(×) 5. 有多余约束的体系一定是超静定结构。(×) 6. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（√） 7. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（×） 8. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。（×） 9. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（×） 10. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（×） 11. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。（×） 12. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（×） 13. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（×） 题13图 二选择题 1. 图示体系为：（A） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 题1图题2图 2. 图示体系为：（B） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 3. 图示体系是（B） A．无多余联系的几何不变体系 B．有多余联系的几何不变体系 C．几何可变体系 D．瞬变体系
题3图 4. 图示体系的几何组成为（B） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．瞬变体系 D．可变体系 题4图 5. 图示平面体系的几何组成为(C) A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束 C.瞬变体系 D.几何可变体系 题5图 6. 图示体系为(A) A.几何不变,无多余约束 B.几何不变,有多余约束 C.几何常变 D.几何瞬变 题6图题7图 7. 图示体系为(D) A.几何不变,无多余约束 B.几何不变,有多余约束 C.几何常变 D.几何瞬变 8. 图示平面体系的几何组成性质是（A） A．几何不变且无多余联系的 B．几何不变且有多余联系的 C．几何可变的 D．瞬变的 题8图 9. 图示体系的几何组成为（D） A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系 C．瞬变 D．常变
《结构力学》典型习题与解答
《结构力学》经典习题及详解 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A ． 无关 B ． 相对值有关 C ． 绝对值有关 D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D ） A ．荷载作用与温度变化 B ．支座位移 C ．制造误差 D ．以上四种原因
结构力学题库答案
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
结构力学位移法题及答案
超静定结构计算——位移法 一、判断题: 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零,则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以就是静定的,也可以就是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题: 12、用位移法计算图示结构并作M 图,横梁刚度EA →∞,两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。 l l l /2l /2
14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l 16、用位移法计算图示结构,求出未知量,各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l 20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数,q = 20kN/m 。 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l q l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。 q q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l
结构力学位移法题及答案
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l l/2l/2 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () 5123 /() EI→。 12m12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 l l l 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l 38、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q l l l l 42、用位移法计算图示结构并作M 图。 2m 2m 43、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
结构力学位移法解析
第十章位移法 §10－1 概述 位移法——以结点位移（线位移，转角）为基本未知量的方法。 基本概念：以刚架为例（图10-1） 基本思路：以角位移Z1为基本未知量 平衡条件——结点1的力矩平衡 位移法要点：一分一合 ①确定基本未知量（变形协调）基本体系－独立受力变形的杆件 ②将结构拆成杆件－杆件分析（刚度方程－位移产生内力、荷载产生内力） ③将结构杆件合成结构：整体分析——平衡条件——建立方程 §10－2 等截面直杆的转角位移方程 单跨超静定梁——由杆端位移求杆端力——转角位移方程 矩阵形式 一、端（B端）有不同支座时的刚度方程 （1）B端固定支座 （2）B端饺支座 （3）B端滑动支座 二、由荷载求固端力（3*，4，11*，12，19，20） （1）两端固定 （2）一端固定，一端简支 （3）一端固定，一端滑动（可由两端固定导出） 三、一般公式 叠加原理杆端位移与荷载共同作用 杆端弯矩：（10-1） 位移法意义（对于静定、超静定解法相同） 基本未知量－被动（由荷载等因素引起） →按主动计算——位移引起杆端力＋荷载的固端力 →结点满足平衡 正负号规则——结点转角（杆端转角） 弦转角——顺时针为正 杆端弯矩 位移法三要素： 1.基本未知量－独立的结点位移 2.基本体系－原结构附加约束，分隔成独立变力变形的杆件体系。 3.基本方程－基本体系在附加约束上的约束力（矩）与原结构一致 （平衡条件）
§10－3基本未知量的确定 角位移数＝刚结点数（不计固定端） 线位移数＝独立的结点线位移 观察 几何构造分析方法——结点包括固定支座）变铰结点 铰结体系的自由度数＝线位移数 ――即使其成为几何不变所需添加的链杆数。 §10－4典型方程及计算步骤 典型方程（10－5、6） 无侧移刚架的计算 无侧移刚架－只有未知结点角位移的刚架（包括连续梁）（△＝0） 有侧移刚架计算 有侧移刚架――除结点有位移外还有结点线位移 求解步骤： （1）确定基本未知量：Z i （按正方向设基本未知量）——基本体系， （2）作荷载、Z i = 1 —— ()()01i P i i M M ??==、图 （3）求结点约束力矩：荷载 —— 自由项R Ip ，及ΔJ = 1 —— 刚度系数 k IJ （4）建立基本方程：[k IJ ]{ Z i } + { R Ip } = {0} —— 附加约束的平衡条件 求解Z i （Δi ） (5) 叠加法作i i P Z M M M ∑+= §10－5 直接建立位移法方程 求解步骤： （1）确定基本未知量：Z i （按正方向设基本未知量）——基本体系， （2）写杆端弯矩（转角位移方程） （3）建立位移法方程—— 附加约束的平衡，求解Z i (4) 叠加法作i i P Z M M M ∑+= §10－6 对称性利用 对称结构 对称荷载作用 —— 变形对称，内力对称 （M 、N 图对称，Q 图反对称——Q 对称） 反对称荷载作用 —— 变形反对称，内力反对称 （M 、N 图反对称，Q 图对称——Q 反对称） —— 取半跨 对称结构上的任意荷载 ——对称荷载＋反对称荷载
结构力学作业答案
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
结构力学位移法题及答案
> 超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 @ 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 * 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l — 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m | 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 * 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
结构力学-第7章 位移法解析
第7章位移法 一. 教学目的 掌握位移法的基本概念； 正确的判断位移法基本未知量的个数； 熟悉等截面杆件的转角位移方程； 熟练掌握用位移法计算荷载作用下的刚架的方法 了解位移法基本体系与典型方程的物理概念和解法。 二. 主要章节 §7-1 位移法的基本概念 §7-2 杆件单元的形常数和载常数—位移法的前期工作 §7-3 位移法解无侧移刚架 §7-4 位移法解有侧移刚架 §7-5 位移法的基本体系 §7-6 对称结构的计算 ＊§7-7支座位移和温度改变时的位移法分析（选学内容） §7-8小结 §7-9思考与讨论 三. 学习指导 位移法解超静定结构的基础是确定结构的基本未知量以及各个杆件的转角位移方程，它不仅可以解超静定结构，同时还可以求解静定结构，另外，要注意杆端弯矩的正负号有新规定。 四. 参考资料 《结构力学(Ⅰ)-基本教程第3版》P224～P257 第六章我们学习了力法，力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法，力法发展较早，位移法稍晚一些。力法把结构的多余力作为基本未知量，将超静定结构转变为将定结构，按照位移条件建立力法方程求解的；而我们今天开始学的这一章位移法则是以结构的某些位移作为未知量，先设法求出他们，在据以求出结构的内力和其他位移。由位移法的基本原理可以衍生出其他几种在工程实际中应用十分普遍的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等。因此学习本章内容，不仅为了掌握位移法的基本原理，还未以后学习其他的计算方法打下良好的基础。此外，应用微机计算所用的直接刚度法也是由位移法而来的，所以本章的内容也是学习电算应用的一个基础。
本章讨论位移法的原理和应用位移法计算刚架，取刚架的结点位移做为基本未知量，由结点的平衡条件建立位移法方程。位移法方程有两种表现形式：①直接写平衡返程的形式（便于了解和计算）② 基本体系典型方程的形式（利于与力法及后面的计算机计算为基础的矩阵位移法相对比，加深理解） §7-1 位移法的基本概念 1.关于位移法的简例 为了具体的了解位移法的基本思路，我们先看一个简单的桁架的例子：课本P225。图7-1和图7-2所示。 (a) (a) (b) (b) 图7-1 图7-2 第一步：从结构中取出一个杆件进行分析。（杆件分析） 图7-2中杆件AB 如已知杆端B 沿杆轴向的位移为i u （即杆件的伸长）则杆端力Ni F 为： i i i Ni u l EA F （7-1） E-为弹性模量，A-为杆件截面面积，i l -为杆件长度
结构力学试的题目及参考问题详解
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误。）1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。(×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√）4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（×）5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（√） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√）7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×）
9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干 后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A ． 无关 B ． 相对值有关
C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。 A．结构的平衡条件B．结构的物理条件 C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件 5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D） A．荷载作用与温度变化 B．支座位移 C．制造误差 D．以上四种原因 7．超静定结构的超静定次数等于结构中（B）A．约束的数目 B．多余约束的数目C．结点数 D．杆件数
结构力学力法习题及答案
力法 作业 01 （0601-0610 为课后练习，答案已给出） 0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值： A ．增大； B ．减小； C ．不变； D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。（ C ） q 0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有： A ．X 10=； B ．X 10>； C ．X 10<； D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。（ A ） a D 0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为： A ．?11200P ><,; δ B ．?11200P <<,;δ C ． ?112 00P >> , ;δ D ．?11200P <>,δ 。 （ B ） X X 0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+?=?，其中： A ．??1100c >=,； B ．??1100c <=,； C ．??1100c =>,； D ．??1100c =<, 。 （ A ）
(a) (b) X 1 0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ： A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 （ A ） l 3M /4 M /4 (a) (b) M /4 3M /4 M /8M /4 3M /4 M /2 (c) (d) 0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为： A ．从小到大； B ．从大到小； C ．不变化; D ． m 反向 。 （ B ） 0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图： B.原 图 （ A ） 0608 图示结构( f 为柔度)： A ． M M A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =- 。（ C ）
结构力学位移法题与答案解析
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1）（2）（3） （4）（5）（6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI= EI= 2 444 2 2、位移法求解结构力时如果P M图为零，则自由项1P R一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题：
12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。 l l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l
16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l 20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l q l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。 q q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l
结构力学力法
第七章力法 §7-1 超静定结构概述 1. 超静定结构基本特性 (1) 几何构造特性：几何不变有多余约束体系 (2) 静力解答的不唯一性：满足静力平衡条件的解答有无穷多组 (3) 产生内力的原因：除荷载外，还有温度变化、支座移动、材料收缩、制造误差等，均可产生内力。 2. 超静定结构类型 图7.1 3. 求解原理 (1) 平衡条件：解答一定是满足平衡条件的，平衡条件是必要条件但不是充分条件。 (2) 几何条件：或变形协调条件或约束条件等，指解答必须满足结构的约束条件与位移连续性条件等。 (3) 物理条件：求解过程中还需要用到荷载与位移之间的物理关系。 4. 基本方法 力法：以多余约束力作为求解的基本未知量 位移法：以未知结点位移作为求解的基本未知量 §7-2 超静定次数的确定 超静定次数：多余约束的个数，也就是力法中基本未知量的个数。 确定方法：超静定结构 去掉多余约约束静定结构，即可确定超静定次数即力法基本未知量的个数。 强调，（1）去掉的一定是多余约束，不能去掉必要约束（2）结果一定是得到一个静定结构，也称力法基本结构。 图7.2 图7.3
图7.4 图7.5 图7.6 §7-3 力法基本概念 下面用力法对一单跨超静定梁进行求解，以说明力法基本概念，对力法有一个初步了解。 图7.7 (1) 一次超静定，去掉支座B ，得到力法基本未知量与基本结构； (2) 要使基本结构与原结构等价，则要求，荷载与X 1共同作用下，?1=0 (3) 由叠加原理，有，011111111=+=+=P P X ?δ???，力法典型方程，即多余约束处的位移约束条件。 (4) 柔度系数δ11与自由项?1P 均为力法基本结构上(静定结构)的位移，由图乘法，得 EI l l l l EI 332211311=????=δ, EI ql l ql l EI P 843213114 21-=???-=?, ql X P 831111=-=δ? (5) X 1已知，可作出原结构M 图，如图示。 §7-4 力法典型方程 由上节知，力法典型方程就是多余约束处的位移方程。下面讨论一般情况下力法方程的形式。
结构力学朱慈勉第6章课后答案解析全解
结构力学 第6章 习题答案 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图
l F p 6 1 p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++0 22221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
结构力学计算题及解答
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a a a q A B C D 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI=常数 72.用力法求作下图所示刚架的 M图。 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。 75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84. 85.
答案 q A B C D F xB F yB F yA F xA 2qa3 2/ 2qa3 2/ q2a ()2/8 2qa3 2/ =/ qa2 2 取整体为研究对象，由0 A M=，得 2 220 yB xB aF aF qa +-=（1）(2分) 取BC部分为研究对象，由0 C M= ∑，得 yB xB aF aF =，即 yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得 2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由0 x F= ∑有20 xA xB F qa F +-=解得 4 3 xA F qa =-(1分) 由0 y F= ∑有0 yA yB F F +=解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 422 2 333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）63.解：
于玲玲结构力学第二章__静定结构的受力分析(精)
第二节静定平面桁架 一、桁架的内力计算中采用的假定 (1桁架的结点都是光滑的铰结点; (2各杆的轴线都是直线并通过铰的中心; (3荷载和支座反力都作用在结点上。 二、桁架的分类 (1简单桁架:由基础或一基本三角形开始,依次增加二元体形成。 (2联合桁架:由几个简单桁架按几何不变体系的组成规则形成。 (3复杂桁架:不属于前两类的桁架。 三、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体,建立平衡方程求解的方法,每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法,可以得出一些结点平衡的特殊情况,能使计算简化: (1两杆交于一点,若结点无荷载,则两杆的内力都为零(图2-2-1a 。 (2三杆交于一点,其中两杆共线,若结点无荷载,则第三杆是零杆,而共线的两杆内力大小相等,且性质相同(同为拉力或压力(图2-2-1b。 (3四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同(图2-2-1c 。推论,若将其中一杆换成力F P ,则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ,性质与F P 相同(图2-2-1d 。 F N3
F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a (b(cF N4 (dF N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2,F N1=F N2, F N1=F N2, 图2-2-1
(4对称结构在正对称荷载作用下,对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用,则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b(a X =0 图2-2-2 图2-2-3
位移法 结构力学知识点概念讲解
位移法 1.概述 力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。力法在19世纪末就已经应用于各种超静定结构的分析。随后，由于钢筋混凝土结构的出现，大量高次超静定刚架逐渐增多，如果仍用力法计算将十分麻烦。于是20世纪初又在力法的基础上建立了位移法。 力法的基本思路是先解除超静定结构上的多余约束，代之以多余未知力，以多余未知力为基本未知量，一般取静定结构为基本结构进行计算。利用位移协调条件建立力法基本方程，求出多余未知力，然后进一步求出结构的内力。位移法的基本思路和力法相反。位移法是以结构的结点位移作为基本未知量，以单跨超静定梁为计算的基本单元。先设法确定出单根杆件的杆端内力，用杆端位移来表示，这些杆端位移应与其所在结点的其他杆端位移相协调。然后用力的平衡条件建立位移法基本方程，确定出未知的结点位移,从而进一步求出整个结构的内力。 为了说明位移法的基本概念，我们来分析图1a所示的刚架位移。 （a）原结构（b）基本结构
图1 在荷载作用下，刚架产生的变形如途中虚线所示，设结点B 的转角为 1?，根据变形协调条件可知，汇交于结点B 的BA 杆、BC 杆两杆端也该有 同样的转角1?。为了简化计算，在受弯杆件中，忽略杆件的轴向变形和剪切变形的影响，假设弯曲变形很小，因此可以假定结构变形后受弯杆件的两端之间的距离不变。根据这些假定，B 结点就只有角位移没有线位移。这样 1b B 我们将第一步和第二步的结果叠加，得到的基本结构的变形和原结构一致。我们注意到原结构在B 点并没有附加刚臂，也不存在约束力矩，所以可得 11F ＋P F 1＝0 （1） 这里的11F 是基本结构在B 点发生转角1?时，产生在附加刚臂中的反力矩。用11k 来表示基本结构在B 点处发生单位转角1?＝1时，产生在附加刚臂中的反力矩，则式（1）可以写成 01111=+?P F k （2）