高等数学第七版 同济大学数学系编
高等数学第七版同济大学数学系编
引言
高等数学是大学数学的重要基础课程之一，在同济大学数学系编写的《高等数学第七版》中，涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法。本文将对该教材进行简要介绍，并总结其中一些重要的内容。
第一章函数与极限
在高等数学中，函数是一个基本概念。第一章主要介绍了函数的定义、性质以及各种类型的函数。同时，还介绍了极限的概念和计算方法。通过学习这一章，学生可以建立起对函数和极限的基本认识，并掌握一些常用函数的性质和极限的计算方法。
第二章导数与微分
导数是微积分的重要概念，也是研究函数变化率的工具。第二章主要介绍了导数的定义、基本运算规则以及导数的几何意义。同时，还对一些特殊函数的导数进行了详细的讲解，如幂函数、指数函数、对数函数等。此外，还介绍了高阶导数、隐函数的导数以及相关的微分公式。
第三章微分中值定理与导数的应用
在第三章中，介绍了微分中值定理及其应用。微分中值定
理是研究函数在某一区间上的平均变化率与瞬时变化率之间关系的重要工具。通过学习这一章，学生可以了解到微分中值定理的基本思想和证明方法，并学会使用它来解决一些实际问题，如函数的增减性、极值点的存在性等方面的问题。
第四章不定积分
不定积分是微积分的重要组成部分，也是导数的逆运算。
第四章主要介绍了不定积分的概念、基本性质以及一些常用的积分公式和计算方法。此外，还介绍了分部积分法、换元积分法和定积分的求值法等内容。
第五章定积分与其应用
定积分是微积分中的另一个重要概念，它不仅可以表示曲
线下的面积，还可以表示一些实际问题中的累积量。第五章主要介绍了定积分的定义、基本性质以及计算方法。同时，还介绍了定积分的几何应用、物理应用和经济应用等方面的内容。
第六章微分方程
微分方程是数学中的一门重要课程，也是自然科学、工程
技术和经济管理等领域中常用的数学工具。第六章主要介绍了一阶和二阶常微分方程以及它们的基本性质和解法。通过学习这一章，学生可以了解到微分方程的基本概念和解法，并学会应用微分方程解决一些实际问题。
第七章多元函数微分学
第七章主要介绍了多元函数的概念、偏导数和全微分等内容。学生通过学习这一章，可以对多元函数进行全面的了解，并学会使用偏导数和全微分进行求导和微分运算。
…
通过以上章节的学习，学生可以掌握高等数学的基本概念、理论和方法，为后续学习提供了坚实的基础。《高等数学第七版同济大学数学系编》作为一本经典的教材，无论是对于学
生还是对于教师来说，都是一本不可或缺的参考书。相信通过认真学习这本教材，学生们一定能够掌握高等数学的核心知识，并在将来的学习和工作中应用自如。
高等数学第七版 同济大学数学系编
高等数学第七版同济大学数学系编 引言 高等数学是大学数学的重要基础课程之一，在同济大学数学系编写的《高等数学第七版》中，涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法。本文将对该教材进行简要介绍，并总结其中一些重要的内容。 第一章函数与极限 在高等数学中，函数是一个基本概念。第一章主要介绍了函数的定义、性质以及各种类型的函数。同时，还介绍了极限的概念和计算方法。通过学习这一章，学生可以建立起对函数和极限的基本认识，并掌握一些常用函数的性质和极限的计算方法。 第二章导数与微分 导数是微积分的重要概念，也是研究函数变化率的工具。第二章主要介绍了导数的定义、基本运算规则以及导数的几何意义。同时，还对一些特殊函数的导数进行了详细的讲解，如幂函数、指数函数、对数函数等。此外，还介绍了高阶导数、隐函数的导数以及相关的微分公式。
第三章微分中值定理与导数的应用 在第三章中，介绍了微分中值定理及其应用。微分中值定 理是研究函数在某一区间上的平均变化率与瞬时变化率之间关系的重要工具。通过学习这一章，学生可以了解到微分中值定理的基本思想和证明方法，并学会使用它来解决一些实际问题，如函数的增减性、极值点的存在性等方面的问题。 第四章不定积分 不定积分是微积分的重要组成部分，也是导数的逆运算。 第四章主要介绍了不定积分的概念、基本性质以及一些常用的积分公式和计算方法。此外，还介绍了分部积分法、换元积分法和定积分的求值法等内容。 第五章定积分与其应用 定积分是微积分中的另一个重要概念，它不仅可以表示曲 线下的面积，还可以表示一些实际问题中的累积量。第五章主要介绍了定积分的定义、基本性质以及计算方法。同时，还介绍了定积分的几何应用、物理应用和经济应用等方面的内容。
高等数学教材评价最好版本
高等数学教材评价最好版本 高等数学是大学阶段的必修课程，对于理工科学生来说尤为重要。 而选择一本优质的教材对学生的学习效果有着至关重要的影响。本文 将评价几本被广泛认可的高等数学教材，推荐最好的版本供学生参考 选择。 一、《高等数学》（第七版）——同济大学数学系编著 该教材是同济大学数学系根据自身的教学特点编写的高等数学教材。它以严谨的数学理论为基础，在内容和难度上与国内高等数学教育要 求高度契合。该教材内容全面、结构清晰，从基础概念到高级理论一 气呵成。同时，教材还提供了大量的例题和习题，有助于学生理解和 巩固所学知识。此外，该教材注重培养学生的数学思维和解题能力， 通过引入一些启发性的问题和思考题，帮助学生拓展思路，培养数学 思维的灵活性。综合来看，《高等数学》（第七版）是一本内容丰富、体系完整、适合作为高等数学教材的最佳版本。 二、《高等数学》（第九版）——朱行健、郭浩编著 该教材是国内知名的高等数学教材，由朱行健教授和郭浩教授编写。该教材注重理论的严谨性和实际应用的结合，内容覆盖了高等数学各 个分支的重要知识点。该教材在表达上通俗易懂，注重解题思路的讲解，对于学生来说非常友好。此外，教材还配有大量的例题和习题， 有助于学生巩固所学知识。与此同时，该教材还通过引入一些典型实 例和应用问题，展示了数学在实际问题中的应用，提高了学生对数学
的兴趣和应用能力。综合来看，《高等数学》（第九版）是一本深入 浅出、实用性强的高等数学教材。 三、《高等数学》（第十版）——李建平编著 该教材是国内一流的高等数学教材，由李建平教授编写。该教材内 容完整、知识点准确，跳跃性的题目设置使学生能更好地理解和应用 所学数学知识。教材语言简练，条理清晰，图文并茂，有助于学生理 解和记忆。此外，每章附有丰富的例题和习题及其详细的解答过程， 供学生自测和查漏补缺。该教材在理论与实践的结合上有独到之处， 充分考虑了学生的学习需求和实际应用情况。《高等数学》（第十版）在高等数学教材中占据着很重要的地位，被广大学生和教师普遍认可。 综上所述，以上三本教材都是高等数学教学中的精品之作，无论是 在知识点的详细讲解、例题和习题的数量上，还是在理论与实践的结 合程度上，均具有一定的优势。根据个人学习习惯和教学需要，学生 可以灵活选择适合自己的版本。无论选择何种版本，最关键的是要认 真学习教材内容，扎实掌握高等数学的基本知识和解题方法，从而在 高等数学学习中取得优异的成绩。
那本高等数学教材好
那本高等数学教材好 高等数学是大学数学的重要组成部分，对于理工科、经济学、金融学等专业的学生来说，掌握高等数学知识至关重要。然而，在选择一本适合自己的高等数学教材时，可能会遇到困惑，因为市面上存在着众多不同版本的教材。那么，哪本高等数学教材更好呢？本文将就此问题进行探讨，分析几本常用的高等数学教材，并给出一些建议。 1.《高等数学（上）》（第七版）——同济大学数学系编著 该教材以系统性和严谨性为特点，内容涵盖了常见的高等数学知识点。该书从基础到深入，适合初学者进行系统学习。同时，它在数学概念的解释以及例题和习题的设计上相对简洁明了，方便学生理解和掌握。然而，部分学生反馈该教材的习题难度较大，对于初学者来说可能有一定的挑战。 2.《高等数学》（第九版）——北京大学数学系编著 这本教材在内容上相对全面且注重应用，涵盖了大部分高等数学的内容。该书的习题设计更加贴近实际问题，培养了学生的实际应用能力。此外，该教材具有很好的可读性和图文并茂的排版，对于学生的阅读体验较好。不过，相较于其他教材，该书在理论推导上的详细程度稍显不足，可能需要辅助教材进行参考。 3.《高等数学（下）》（第六版）——同济大学数学系编著 该教材作为高等数学的下册，内容继续延伸深入，侧重于微积分等内容。该书在理论阐述上较为清晰明了，适合学生进行系统性的学习
和理解。此外，习题的设计也较为灵活，覆盖了多个难度层次，适合不同水平的学生。不过，与同济大学的上册相比，下册的部分章节可能有些冗长，需要学生有较强的耐心和时间安排。 综上所述，那本高等数学教材好，其实并没有明确的答案，选择适合自己的教材更重要。建议学生在选择高等数学教材时，应根据自身水平和学习需求进行判断。可以参考不同教材的目录和内容介绍，与老师和同学交流经验，也可以尝试阅读教材的部分章节，寻找适合自己的教材。同时，配合参考书和习题集的使用，可以加深对高等数学知识的理解和应用。最重要的是，要保持学习的积极态度和坚持努力的精神，才能在学习高等数学的道路上取得更好的成果。亲自动手，才能见真章。
同济版高等数学教材第七版
同济版高等数学教材第七版同济大学出版社于2019年推出了同济版高等数学教材第七版，在全国范围内广受欢迎。本教材旨在帮助学生全面系统地掌握高等数学的基本理论和方法，为他们未来的学习和研究打下坚实的基础。 本教材的特点之一是内容丰富全面。它共分为六个主要部分，包括微积分、无穷级数与函数、多元函数微分学、多重积分学、曲线曲面积分学和常微分方程。每个部分都涵盖了相应的主题和概念，并通过具体的例子和问题，帮助学生深入理解数学的本质和应用。此外，本教材还在每个章节末尾附上了一些习题，供学生复习和练习使用。 另一个本教材的特点是思维方法独特。同济版高等数学教材第七版注重培养学生的创新思维和问题解决能力。它不仅着重于理论的讲解与应用，更注重培养学生的思考能力和灵活性。通过引导学生独立思考和解决问题，鼓励他们从不同的视角和角度去思考数学问题，培养他们的数学直觉和分析能力。 此外，本教材还采用了现代化的教学手段和技术。它运用了图形化的表达方式，通过图表和实例，将抽象的数学理论呈现给学生，使他们更易于理解和掌握。同时，本教材还结合了互联网资源和实例，为学生提供更多的学习资料和案例分析，以拓宽他们的知识面和思维方式。 同济版高等数学教材第七版的推出，得到了广大师生的好评。学生们纷纷表示，这本教材让他们对高等数学的学习更加有信心，同时也
培养了他们的数学兴趣。教师们也认为，本教材的编写和设计符合现代教育要求，为他们的教学提供了更多的教学资源和参考。 综上所述，同济版高等数学教材第七版是一本内容全面、思维方法独特并融合了现代教学手段和技术的优秀教材。它不仅为学生提供了系统的数学知识与方法，更培养了学生的创新思维和问题解决能力。相信在未来的学习和研究中，同济版高等数学教材第七版将继续起到重要的作用，为学生和教师带来更多的收获和成就。
同济大学高等数学第七版教材pdf
同济大学高等数学第七版教材pdf 同济大学高等数学第七版教材是一本全面系统介绍高等数学知识的教材，旨在帮助学生全面理解和掌握高等数学的基本概念、理论和方法。对于同济大学的数学专业学生来说，这本教材是必不可少的学习资料。本文将对该教材的内容进行介绍，并提供相应的PDF版本下载链接。 同济大学高等数学第七版教材主要包括以下几个部分：微分学、积分学以及常微分方程。每个部分都有详细而系统的内容，结构严谨、逻辑清晰。教材着重解释概念的定义和性质，推导相关公式和定理，并提供大量的例题和习题供学生练习。同时，教材还注重理论和实际应用的结合，通过一些实际问题的引入，帮助学生将数学理论应用到实际中去。 微分学部分主要介绍函数、极限和连续性、导数与微分、微分中值定理、泰勒公式等内容。通过对函数概念的解释和函数性质的讲解，学生可以了解函数的基本特点和变化规律；通过对导数的定义和相关性质的探讨，学生可以学习到如何求导和应用导数解决实际问题。在微分学的学习过程中，学生将会接触到一些重要的微分公式，如链式法则、隐函数求导公式等，这些公式在解决实际问题时起到了重要作用。 积分学部分主要介绍不定积分和定积分、微积分基本公式、变量替换法、换元积分法、分部积分法等内容。通过对积分的定义和性质的讲解，学生可以了解积分的基本概念和计算方法；通过对不定积分和
定积分的比较和联系的介绍，学生可以学习到如何通过积分求导和求 和的过程。在积分学的学习中，学生将会接触到一些重要的积分公式 和积分技巧，如换元积分法、分部积分法等，这些技巧在解决实际问 题时起到了重要作用。 常微分方程部分主要介绍常微分方程的基本概念、一阶常微分方程、高阶微分方程、常系数线性微分方程等内容。通过对常微分方程的定 义和性质的讲解，学生可以了解常微分方程的特点和解法；通过对一 阶常微分方程和高阶微分方程的详细介绍，学生可以学习到如何解决 常微分方程的具体步骤和方法。在常微分方程的学习过程中，学生将 会接触到一些重要的常微分方程的解法技巧，如特征方程、待定系数 法等，这些技巧在解决实际问题时起到了重要作用。 总的来说，同济大学高等数学第七版教材内容丰富、系统完备，适 合高等数学相关专业的学生使用。如果您需要获取该教材的PDF版本，可以通过以下链接进行下载：【这里我无法提供具体链接，请您自行 搜索或咨询同济大学相关渠道】。请确保在下载和使用教材时遵守相 关版权法规定，仅限个人学习使用，不得用于商业目的。 总结起来，同济大学高等数学第七版教材是一本全面介绍高等数学 知识的教材，对于同济大学的数学专业学生来说具有重要的学习意义。希望本文对您了解该教材有所帮助。
考研高等数学三教材推荐
考研高等数学三教材推荐 高等数学是考研数学科目中的重要内容，合适的教材选择对于学习效果起到至关重要的作用。本文将推荐三本考研高等数学教材，帮助考生选择适合自己的教材。 1.《高等数学》（第七版）陈红霞主编 《高等数学》（第七版）是一本经典的考研高等数学教材。作者陈红霞教授在编写教材时，精心选题，结构合理，理论与实践相结合。这本教材系统概括了高等数学的各个分支，包括数列与级数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等等。每个章节都有大量的习题和例题，帮助学生巩固知识和提高解题能力。此外，陈红霞主编的教材通俗易懂，适合初学者使用。 2.《高等数学》（第七版）同济大学数学系主编 《高等数学》（第七版）由同济大学数学系主编，是一本权威且完善的考研高等数学教材。该教材内容全面、论证严谨，每个章节都深入浅出地解释了数学概念和理论，并配有大量的例题和习题，供考生练习。此外，该教材通用性强，既适合理科考生，也适合工科考生使用。 3.《高等数学》（第七版）同济大学汤家凤主编 《高等数学》（第七版）是同济大学汤家凤教授主编的考研高等数学教材。汤家凤教授在教材编写过程中着重培养学生的问题解决能力和应用能力。教材内容涵盖了数列与级数、极限与连续、微分学、积
分学等重要内容，并附带了大量的例题和思考题，帮助考生更好地理解和掌握知识。此外，该教材注重数学与实际应用的结合，帮助考生了解数学在各个领域的应用。 以上三本教材都是考研高等数学的经典教材，都具有权威性和严谨性。考生在选择教材时，可以根据自身的数学基础和学习需求来进行选择。同时，建议考生在使用教材的过程中，要结合实际应用进行思考和练习，加强对数学知识的理解和应用能力的培养。通过有针对性的学习和实践，相信考生能够在高等数学考试中取得优异的成绩。
专升本高等数学的教材
专升本高等数学的教材 高等数学是专升本考试中的一门重要科目，对于考生来说，选择一 本合适的教材是非常关键的。本文将为大家推荐几本适合专升本高等 数学学习的教材，并介绍它们的特点和优势。 一、《高等数学》（第七版）- 同济大学数学系 这本教材是同济大学数学系编写的经典教材，已经出版了多个版本。它的特点是内容全面，涵盖了专升本高等数学的各个知识点，且配有 大量的例题和习题，适合自学和课堂学习。 该教材的习题设计严谨，题型丰富，可以满足学生不同层次的学习 需求。同时，教材中的解题方法和思路都比较详细，能够帮助学生理 解和掌握数学概念和定理。此外，该教材还附带了习题答案和部分详解，方便学生自我检查和巩固知识。 二、《高等数学》（第九版）- 高等教育出版社 这本教材是针对专升本考试编写的，内容紧密贴合考试大纲，覆盖 了专升本高等数学的全部知识点。教材中的例题和习题设置灵活多样，结合了考试特点，帮助学生熟悉题型和解题技巧。 教材中还有大量的解题思路和技巧的讲解，帮助学生提高解题能力 和应试水平。此外，教材的配图清晰美观，能够帮助学生更好地理解 数学概念和几何关系。 三、《高等数学》（第十版）- 北京大学数学系
这本教材是北京大学数学系编写的，也是一本经典的高等数学教材。该教材的特点是理论与实践相结合，注重培养学生的数学思维和综合 运用能力。 教材中的例题和习题设计独具特色，能够引导学生从不同的角度思 考问题，并培养学生的创新思维和解决问题的能力。同时，该教材的 数学推导和证明过程详细，能够帮助学生理解数学的逻辑和思维方式。 总结： 以上这几本教材都是专升本高等数学学习的良好选择，不同的教材 适合不同的学习风格和学习需求。考生可以根据自己的情况选择适合 自己的教材进行学习，并结合教材中的习题进行练习和巩固。 无论选择哪本教材，都需要考生在学习过程中保持良好的学习习惯 和积极的学习态度。只有通过不断的练习和思考，才能真正掌握高等 数学的知识和技巧，提高自己的数学水平，顺利通过专升本考试。
高等数学同济第七版和第八版
高等数学同济第七版和第八版 【原创版】 目录 1.高等数学同济第七版和第八版的概述 2.两个版本的主要区别 3.适用人群和课程设置 4.推荐使用方法和建议 正文 高等数学是理工科专业的重要基础课程之一，同济大学出版社出版的《高等数学》教材在国内享有很高的声誉。目前，该教材已经出版到第八版，而第七版也是近几年内广泛使用的版本之一。本文将对这两个版本进行比较和分析，帮助读者选择适合自己的教材。 一、概述 《高等数学》是同济大学数学系编著的一本高等数学教材，适用于理工科专业的学生。该教材内容涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等高等数学的基本知识和方法，被广泛应用于本科生和研究生的学习和研究中。目前，该教材已经出版到第八版，而第七版也是近几年内广泛使用的版本之一。 二、主要区别 第七版和第八版的主要区别在于内容的修订和更新。第八版对第七版的内容进行了全面的修订和补充，增加了一些新的知识点和例题，并对原有的内容进行了优化和改进。具体来说，第八版的难度略有提高，更加注重理论与实践的结合，注重培养学生的数学建模能力和应用能力。而第七版则更加注重基础知识的讲解和练习，适合那些需要打牢基础的学生。 三、适用人群和课程设置
第七版和第八版都适用于理工科专业的学生，但适用的人群和课程设置略有不同。第七版适合于那些需要打牢基础的学生，课程设置一般为高等数学基础课程。而第八版则更加注重理论与实践的结合，适合那些需要提高数学应用能力的学生，课程设置一般为高等数学提高课程或数学建模课程。 四、推荐使用方法和建议 对于第七版和第八版的使用，我有以下几点建议: 1.根据自己的数学基础选择适合自己的版本。如果基础较弱，建议使用第七版，打牢基础;如果基础较好，建议使用第八版，提高数学应用能力。 2.结合课程设置使用教材。根据自己的课程设置选择相应的版本，以便更好地与课程内容相结合。 3.多做练习题。
同济高等数学第七版下册
同济高等数学第七版下册 1. 引言 《同济高等数学第七版下册》是同济大学数学系编写的一本高等数学教材。本教材是数学专业本科生的必修课程，主要涵盖了微分方程、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分等内容。本文将对该教材进行全面的介绍和评价。 2. 教材概述 《同济高等数学第七版下册》共分为十个章节，分别是： 1.微分方程初步 2.二阶线性常微分方程 3.欧拉方程和二阶齐次线性微分方程 4.变量分离方程和一阶线性微分方程 5.常系数齐次线性微分方程 6.变系数线性微分方程
7.高阶线性微分方程 8.多元函数微分学初步 9.多元函数的偏导数与全微分 10.曲线积分与曲面积分 每个章节都有详细的讲解和例题，并配有练习题供读者练习。 3. 教材特点 《同济高等数学第七版下册》的特点主要体现在以下几个方面： 3.1. 内容全面 教材内容全面涵盖了微分方程、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分等重要的数学知识点。每个章节的讲解都循序渐进，结构清晰，易于理解。
3.2. 理论与实践相结合 教材不仅讲解了理论知识，还通过大量的例题和习题来巩固和应用所学知识。这种理论与实践相结合的方式有助于学生更好地理解难点和掌握解题技巧。 3.3. 题目分类明确 教材中的习题按照题型和难度进行分类，有助于学生选择适合自己水平的习题进行巩固训练。每个章节还配有习题的解答，方便学生自我检验和纠正。 4. 教材优势 4.1. 知识点详尽 在每个章节的讲解中，教材都对重要的知识点进行了详尽的讲解，包括基本概念、性质、定理和定律等。学生通过学习教材，可以全面了解和掌握数学中的基本概念和知识。 4.2. 解题方法详细 教材中的例题和习题都给出了详细的解题方法和步骤，对于学生来说非常有帮助。通过学习教材，学生可以了解到不同类型题目的解题思路和技巧。
高等数学同济大学数学系第七版上册
高等数学同济大学数学系第七版上册随着高等数学学科的不断发展，人们越来越重视它的应用价值和实际意义，特别是在教育教学中更重要。人们往往认为高等数学是一门理论性很强的学科。但事实上，高等数学本身也能在很大程度上成为一门实际应用学科，只是由于数学学科的特点才导致其应用价值和实际意义受到了严重的制约。例如，数学中有关数学模型和应用数论等知识已成为解决实际问题的重要手段。因此，与其他学科相比，高数有很强的实用性和普遍通用性。在教学中我们应根据不同基础学生情况和学习实际情况对其进行分层教学，因材施教，努力使每个学生所学知识与实际情况相适应。为使高数学习过程更加具有针对性和有效性，还应采取多种方式引导学生进行个性化学习，如设计一些情景演示、多媒体教学、讨论小组等进行实践教学，使他们在实践中得到知识和技能，进而提高他们运用数学知识分析和解决实际问题的能力。 1、高等数学课程性质和作用 高等数学专业主干课程，具有非常重要的理论基础和应用价值，是培养应用数学人才的重要途径之一。高等数学是大学课程体系中重要的基础课，具有重要而特殊的地位。高等数学课程体系由高等数学课程和高等数学专业主干课程组成。课程体系的主要内容是对数学理论及数学模型进行分析方法和技术的训练。高数培养具有坚实的数学理论基础、熟练的数学应用能力和一定的科学研究能力及开拓创新精神的高等数学专业人才。高等数学课程体系中开设有：概率论与数理统计、线性代数、概率论与数理统计、高等微分方程、应用数学基础（高等数学）等课程以及高等数学基础课（一般为一年级）等组成课程分支。高等数学专业主干课程相衔接。高等数学课程涵盖基础数学和专业数学两大领域。高等数学是数学系专业选修科目中最为重要，同时也是重要考研和出国学科背景的必修课之一；高等数学是专业基础知识中比较重要且系统学习内容；高数课程可作为一门通识课程直接开设；本门课程是一门选修课程；本课可作为通识课程与其他各门课程结合进行学习；本课是一门专业选修课。 2、课程内容的安排 课程安排在《高等数学》系列课程（高数一）后。为了使同学们对课程内容能够比较系统地掌握其基本理论知识，同时能够熟练地进行综合运用，在学习过程中根据学生情况，开设有专题课。本课程包括三个阶段的内容：第一阶段是通识教育阶段（从概率论、数理统计到线性代数);第二阶段是专业基础阶段（从数理统计到概率论代数);第三阶段是专业综合课程（从线性代数到交叉统计）。其中第一阶段分为“概率论”和“线性代数”两部分组成。第一阶段内容中包含了：概率论和数理统计两个部分。概率论主要是研究线性代数、矩阵代数以及函数概念与性质之间互斥不变量之间的关系；同时也涉及到矩阵分解、向量分解及微分几何中所涉及到的一些概念和性质；向量分解是应用数学理论来研究微分几何中有关向量和函数概念之间关系的一种算法；微分几何是应用数学理论来研究函数性质和微分几何中有关函数关系的一种算法；微分几何是研究函数概念和性质之间关系的学科；向量分解可称为线性代数中应用范围最广、内容最丰富、难度最大的数学问题之一。这三个理论部分相互交织形成一个有机整体。该部分内容贯穿在高等数学整个学习过程中。学生对其有较强兴趣且较为全面地掌握了该知识内涵要求！ 3、课程内容的安排（略） 《高等数学》是研究平面几何和空间几何，并以此为基础进行抽象、综合、演绎、定理等数学理论与方法的一门课程。课程主要内容有：代数几何分析、代数方程和集合理论、空间几何学（包括数组）、立体几何与解析几何等、概率论及数理统计。高等数学课程是一门以数学和计算机科学知识为基础的高等数学专业基础课程，以培养学生数学基础知识技能为目标。高数作为一门实用科学而受到人们的普遍重视。随着科学技术与经济社会的飞速发展，其应用范围和容量都在不断扩大。在国家综合实力进一步增强的背景下，我国高等数学学科面临着新的机遇与挑战：数学应用向宽广度发展；数学知识向系统化发展；数学工具向自动化发展；数学方法向实用化发
同济高等数学第七版下册教材
同济高等数学第七版下册教材 简介 同济高等数学第七版下册教材是同济大学数学系编写的一 本高等数学教材，是同济大学数学系本科生的必修课教材之一。该教材是根据《国家教育部高等学校数学教学研究会》组织的高等数学教材编写研制工作的要求，经过多次修订和改进而编写而成。 该教材分为上、下两册，下册主要涵盖了微分方程、多元 函数微分学、多重积分、曲线与曲面积分、数列与数学归纳法等内容。下册教材着重介绍了高等数学的进一步深化和扩展的内容，为学生提供了更加广阔的数学知识和实践应用的基础。 作为一本高等数学教材，该教材具有以下特点： - 系统性强：教材内容安排精心，层次分明，逻辑清晰，涵盖了高等数学的各个方面。 - 理论与实践结合：教材注重理论与实践相结合，通过大量的例题和习题，帮助学生加深对数学理论的理解和应用。 - 扩展性强：教材中涵盖的内容较为全面，为学生提供了扩展学习和深入研究的基础。
主要内容 下册教材主要包括以下内容： 第一章微分方程 • 1.1 常微分方程的基本概念 • 1.2 一阶常微分方程的解法 • 1.3 可降阶的高阶常微分方程 • 1.4 线性常微分方程 • 1.5 可降次的线性常微分方程 • 1.6 高阶线性常微分方程的解法第二章多元函数微分学 • 2.1 多元函数的概念 • 2.2 多元函数的极限 • 2.3 偏导数 • 2.4 多元函数的微分
• 2.5 隐函数与多元函数的全微分• 2.6 多元函数的积分 第三章多重积分 • 3.1 二重积分的概念与性质 • 3.2 二重积分的计算方法 • 3.3 三重积分的概念与性质 • 3.4 三重积分的计算方法 • 3.5 重积分的应用 第四章曲线与曲面积分 • 4.1 曲线积分 • 4.2 曲面积分 • 4.3 广义积分 • 4.4 场论初步
名师推荐高等数学教材书
名师推荐高等数学教材书 高等数学作为大学数学课程的重要组成部分，对学生的数学基础和思维能力有很高的要求。为了帮助学生更好地学习和掌握高等数学知识，选择一本优秀的教材书是非常重要的。在这篇文章中，我将向大家推荐几本名师认可的高等数学教材书。 一、《高等数学（第七版）》（郭树清等著） 《高等数学（第七版）》是一本经典的高等数学教材，由中国科学技术大学郭树清教授等人编写而成。该教材以理论和实际应用相结合的方式，全面而深入地介绍了高等数学的基本概念、定理和方法。教材的内容安排合理，逻辑清晰，讲解通俗易懂，重点突出，适合大多数高等院校的数学系本科生使用。 二、《高等数学（新版）》（同济大学数学系著） 《高等数学（新版）》是同济大学数学系编写的教材，也是广大高校数学系热推的一本教材。该教材内容充实，涵盖了高等数学的各个分支和重要内容，入门浅显，深入透彻，能够帮助学生建立全面的高等数学知识体系，提高数学思维和解题能力。此外，该教材还注重理论与实践相结合，通过丰富的例题和习题帮助学生巩固理论知识。 三、《高等数学（增订版）》（吴赣南等著） 《高等数学（增订版）》是一本经典的高等数学教材，由南京大学数学系的吴赣南教授等人编写而成。教材内容全面，系统性强，难易程度适中，适合不同层次的学生使用。该教材注重数学思维的培养和
能力的训练，通过实例和习题的安排，帮助学生掌握数学的基本概念和解题方法。 四、《高等数学（第六版）》（李建国等著） 《高等数学（第六版）》是由清华大学教授李建国等人编写的高等数学教材。该教材内容全面，深入浅出，注重理论与实践相结合，能够帮助学生理解和掌握高等数学的基本原理和方法。教材采用了大量的图表和实例，有助于激发学生的学习兴趣和应用能力。 总结起来，以上推荐的几本高等数学教材都是经过名师认可和广泛应用的。无论选择哪一本教材，学生都应该根据自己的实际情况和学习需求，结合教材的特点和自己的学习风格，有针对性地进行学习和复习。希望同学们能够通过选择合适的教材，提高自己的高等数学水平，为今后的学业打下坚实的基础。
(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)
福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 （二）教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 （三）基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。
二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性， 10、了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）， 并会应用这些性质。 【教学重点与难点】 本章重点是求函数极限的方法（极限运算法则、两个重要极限、无穷小的比较、初等函数的连续性）。难点是数列、函数极限的证明方法。 【教学内容】 第一节映射与函数 一、映射 1.映射概念
同济大学数学系《高等数学》(第7版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目录 第一章函数与极限 1.1复习笔记 1.2课后习题详解 习题1-1映射与函数 习题1-2数列的极限 习题1-3函数的极限 习题1-4无穷小与无穷大 习题1-5极限运算法则 习题1-6极限存在准则两个重要极限 习题1-7无穷小的比较 习题1-8函数的连续性与间断点 习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性 习题1-10闭区间上连续函数的性质 总习题一 1.3考研真题详解 第二章导数与微分 2.1复习笔记 2.2课后习题详解 习题2-1导数概念 习题2-2函数的求导法则 习题2-3高阶导数 习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率习题2-5函数的微分 总习题二 2.3考研真题详解 第三章微分中值定理与导数的应用 3.1复习笔记 3.2课后习题详解 习题3-1微分中值定理 习题3-2洛必达法则 习题3-3泰勒公式 习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性 习题3-5函数的极值与最大值最小值 习题3-6函数图形的描绘 习题3-7曲率 习题3-8方程的近似解 总习题三 3.3考研真题详解 第四章不定积分 4.1复习笔记 4.2课后习题详解 习题4-1不定积分的概念与性质
习题4-2换元积分法 习题4-3分部积分法 习题4-4有理函数的积分 习题4-5积分表的使用 总习题四 4.3考研真题详解 第五章定积分 5.1复习笔记 5.2课后习题详解 习题5-1定积分的概念与性质 习题5-2微积分基本公式 习题5-3定积分的换元法和分部积分法 习题5-4反常积分 习题5-5反常积分的审敛法Γ函数 总习题五 5.3考研真题详解 第六章定积分的应用 6.1复习笔记 6.2课后习题详解 习题6-1定积分的元素法 习题6-2定积分在几何学上的应用 习题6-3定积分在物理学上的应用 总习题六 6.3考研真题详解 第七章微分方程 7.1复习笔记 7.2课后习题详解 习题7-1微分方程的基本概念 习题7-2可分离变量的微分方程 习题7-3齐次方程 习题7-4一阶线性微分方程 习题7-5可降阶的高阶微分方程 习题7-6高阶线性微分方程 习题7-7常系数齐次线性微分方程 习题7-8常系数非齐次线性微分方程 习题7-9欧拉方程 习题7-10常系数线性微分方程组解法举例 总习题七 7.3考研真题详解 第一章函数与极限 1.1复习笔记 一、映射与函数 1．映射 （1）映射概念
高等数学同济大学数学系第七版上册
高等数学（同济人学数学系-第七版）上册 高等数学（同济大学数学系第七版）上册 第三章：微分屮值定理与导数的应用课后习题答案 微分中值定理&I.脸证罗尔定理对= Insin x任区间［于打］上的止确性. 证函数/（x）=lnsinx^［y^］匕连续•在（卡•乎）内可导■又4f） = ,nsin 6 =,n \ /（T）= ,n,in T=，n T* 即4才）唧认卜灯⑷在［:・丫］上満足罗尔定理条件•山罗尔定理®至少仔任T・（H （:、罟卜仙'（§）"•乂 JS二瓷令厂（丫）“得""T +于 （w = 0. = 1 ・ ± 2 .・•・）・ JR 兀=0 w （? •普）・IM比罗尔定理对函数尸Insin x任区叫亍'寻］上是正确的• & 2.脸证拉格制日中值定理对函敎y・4』-5/u 2在区何［0,1］上的正确性. it 匪数/（尤）=4“・5/在区河卫・1上连缤■金（0.1）內叫导，故/（・丫）在0」上满足拉格朗H中值定理条件，从而至少存在一点f e（0J）.使门小斗护二仝严 “ 又•由八° =12^2 - 10f 4 I =0 olUlf =^~^G（0J） JM此拉俗阴H屮值定理对函敗y=4八 5P r・2徃区何0」；上是正确的. "i"及化X）’ + cos X在IX间|o,y］j；验让柯內中值定理的正确性. 证旳数"+0*在区1叫0,；］上连续皿（0.；）內可品. M住卩•寸）内=1 -MOX ZO.故.心）屮（兀）满足柯两中值定理条件•从而至 55
/ 1. 高等数学（同济人学数学系•第七版）上册 55 / 2. 高等数学（同济人学数学系•第七版）上册55 / 3. 高等数学（同济大学数学系-第七版）上册. 55 / 4. 高等数学（同济人学数学系•第七版）上册.