错车、超车问题练习

错车、超车问题

1.已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米。两车相向而行,求两车从车头相遇到车尾相离一共用了多少秒？

2.小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，火车的行驶速度是每秒18米。求火车经过小张身边的时间是多少秒？

3.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列每秒行15米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车长多少米？

4.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车每秒行多少米？

5.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度是每秒多少米？

6.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行4米。两车同向而行，求快车从后面追上慢车到完全超过慢车需要多少秒？

7.一人以每秒2米的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从身后开来,每秒行20米，求这列火车从他身边经过需要多少秒？

8.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，每秒行20米，乙车每秒行15米。甲车从后面追上乙车到完全超过乙车需要56秒。求乙车车身长多少米？

9.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，乙车车身长160米，甲车从后面追上到完全超过乙车需要56秒。如果乙车每秒行15米，那么甲车每秒行多少米？如果甲车每秒行20米，那么乙车每秒行多少米？

10.某人步行的速度是每秒2米，一列火车从他身后开来,超过他用了10秒。已知火车长90米，求火车的速度是每秒多少米？

11.某人沿着铁路边的道路步行,一列客车从身后开来,在他身旁通过的时间是15秒,客车长105米,速度为8米/秒。求步行人每分钟行多少米？

12.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车，已知快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车。求两列火车的车身长各是多少米？

13.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑车人同时同向前进，行人每秒走1米，骑车人每秒行3米。在铁路上有一列火车从这两人的身后开来，通过行人用了21秒，通过骑车人用了28秒。求这列火车车身长多少米？

3.4(10.7)--超车、错车问题(行程问题)

3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题) 一．【知识要点】 1. 二．【经典例题】 1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间? 2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间? 三．【题库】【A】 1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？ 2.一辆长为 3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？ 3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s 4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？ 5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列

出方程：_______________. 6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】 1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少? 2.一辆长 3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________. 【C】【D】 1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？

错车、超车问题练习

错车、超车问题 1.已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米。两车相向而行,求两车从车头相遇到车尾相离一共用了多少秒？ 2.小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，火车的行驶速度是每秒18米。求火车经过小张身边的时间是多少秒？ 3.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列每秒行15米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车长多少米？ 4.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车每秒行多少米？ 5.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度是每秒多少米？ 6.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行4米。两车同向而行，求快车从后面追上慢车到完全超过慢车需要多少秒？ 7.一人以每秒2米的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从身后开来,每秒行20米，求这列火车从他身边经过需要多少秒？

8.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，每秒行20米，乙车每秒行15米。甲车从后面追上乙车到完全超过乙车需要56秒。求乙车车身长多少米？ 9.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，乙车车身长160米，甲车从后面追上到完全超过乙车需要56秒。如果乙车每秒行15米，那么甲车每秒行多少米？如果甲车每秒行20米，那么乙车每秒行多少米？ 10.某人步行的速度是每秒2米，一列火车从他身后开来,超过他用了10秒。已知火车长90米，求火车的速度是每秒多少米？ 11.某人沿着铁路边的道路步行,一列客车从身后开来,在他身旁通过的时间是15秒,客车长105米,速度为8米/秒。求步行人每分钟行多少米？ 12.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车，已知快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车。求两列火车的车身长各是多少米？ 13.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑车人同时同向前进，行人每秒走1米，骑车人每秒行3米。在铁路上有一列火车从这两人的身后开来，通过行人用了21秒，通过骑车人用了28秒。求这列火车车身长多少米？

行程问题-火车过桥与错车超车问题

第四讲行程问题-火车过桥与错车超车问题火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速X 过桥时间=车长+桥长。再用公式“桥长之差十时间之差 =归一后的车速”，即S 差二V t 差，【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过 420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长+桥长。（420 + 150）- 19=30 （秒） A 】场1 J 桥长420米 T'h E 车长150米车长150米答：列车通过这座大桥需要 30秒钟。【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过 380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。【分析与解】列车过隧道比过桥多行（ 530- 380）米，多用（40- 30）秒。列车的速度是：（530- 380）-（ 40- 30） =15 （米/秒）列车的长度是：15X 40- 530=70 （米）答：列车每秒行15米，列车长70米。【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了 24秒，如果火车的速度加快 1倍，它通过长为222米的隧道只用了 18秒。求火车原来的速度和它的长度。【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用 36秒。【分析与解】列车原来的速度是（ 222 — 102）-（ 18X 2 — 24） =10 （米/秒）火车长为10X 24-102=138 （米）答：列车原来每秒行 10米，车长为138米。【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长 5 米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？火车过桥问题火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一, (2) 画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。 (3) 与追及问题的区另：追及问题所用公式 s 差二V 差t ,要求时间归关于 s=vt 公式的拓展初步探讨 S vt （1）行程问题： S=vt 路程=速度时间 ⑵相遇问题： S 和=v 和t 路程和=速度和时间（时间归一，能求路程和） ⑶追及问题：务=v 差t 路程差-速度差时间（时间归一，能求路程差）（4）火车过桥：务=vt 差路程差-车速度时间差（速度归一，求出车速）十坊火车过桥好题精讲

奥数：火车过桥(答案版)

火车过桥一、火车过桥四大类问题 1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间； 2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间； 3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度?人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度?慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向

例题1 【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为 4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2 【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】 100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304?+?+?+?=(米)，那么桥长为90430456?-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725?200=525 （米）．再由植树问题可得车队共有车（525?5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3 【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是： (846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055?-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高

错车和超车问题总结

错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车：图示：（S 甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为V乙? V甲，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为s甲飞乙，所以错车所用的时间可以表示为：t 错二乙。 V乙+ V甲 2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为v乙-v甲，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为s甲 - s乙，所以超车所用的时间可以表示为: 丄S甲+ s乙 t超= V乙_v甲例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组： 120 m + 80m 4s = V乙+ V甲 Wts _ 120m +80m V乙一V甲解之得：V甲= 20m/ s， V乙二 20m/ s。答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。错车和超车冋题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长+乙车身长）十（甲车速度+乙车速度）

两车超车所用的时间为：（甲车身长+乙车身长）十（甲车速度+乙车速度） 1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？ 2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？ 3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？ 4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？ 5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长 6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度+桥的长度）十列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长+火车长 1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？ 2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度 3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？ 4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）

火车过桥、过人、错车、超车问题例题

例题 1火车过桥、过人、错车、超车问题 1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？解： 1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？ 1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？

1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用 152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？ 1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了 10秒，已知火车长100米，求火车的速度？ 1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？

1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 1.9列车通过260米的隧道用26秒，通过220米长的隧道用24秒，又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？

错车和超车问题总结

错车和超车问题总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。 2、超车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++= 801204 甲乙v v m m s -+=80120 20 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。

错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？ 2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？ 3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？ 4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？ 5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长 6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长 1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？ 2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度 3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？

行程问题火车过桥与错车超车问题

第四讲行程问题-火车过桥与错车超车问题【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒）列车的长度是：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15米，列车长70米。【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）火车长为10×24-102=138（米）答：列车原来每秒行10米，车长为138米。【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V t S? 差差，（2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V t S? 差差，要求时间归一。关于S=Vt公式的拓展初步探讨 (1)S=vt = (2) S=v t = (3) S=v t = (4) S=vt= S vt ? ? =? ? ? 和和差差差差行程问题：路程速度时间相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和）追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差）火车过桥：路程差车速度时间差（速 ? ? ? ? ? ? ?度归一，求出车速）火车过桥好题精讲火车过桥问题

【6A文】错车和超车问题总结

错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。 2、超车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204 甲乙v v m m s -+=80120 20 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。

“错车问题”

例2一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？分析：这是一道求同向错车时间的问题，即超车问题，运用公式（两车长之和）÷（两车速之差）解答即可解：（125＋140）÷（22－17）＝265÷5 ＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。（二）求错车的车速问题例3两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

分析：这是一道已知相向错车时间、已知两辆车的车长及其中一辆车的车速，求另一辆车的车速的问题，运用公式（两车长之和）÷相向错车时间可得两辆车的车速之和，然后用两辆车的车速之和减去其中一辆车的车速即可求得解：（180＋160）÷10－18 ＝240÷10－18 ＝6（米）答：乙车速是每秒6米. 例4甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？分析：这是一道已知同向错车（超车）时间、已知两辆车的车长及其中一辆车的车速，求另一辆车的车速的问题，运用公式（两车长之和）÷同向错车时间可得两辆车的车速之差，然后用快车车速减去两辆车的车速之差即可求得解：25－（150＋160）÷31 ＝25－310÷31 ＝15（米）答：乙火车车速是每秒15米（三）求错车的车长问题例5 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？分析：这是一道已知相向错车时间、已知两辆车的车速及其中一辆车的车长，求另一辆车的车长的问题，运用公式（两车车速之和）×相向错车时间可得两辆车的车长之和，然后用两辆车的车长之和减去其中一辆车的车长即可求解解：（18＋12）×15－210 ＝30×15－210 ＝450－210 ＝240（米）答：乙车车身长240米例6 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？分析：这是一道已知同向错车（超车）时间、已知两辆车的车速及其中一辆车的车长，求另一辆车的车长的问题，运用公式（两车车速之差）×同向错车时间可得两辆车的车长之和，然后用两辆车的车长之和减去其中一辆车的车长即可求解解：（20－18）×110－120 ＝2×110－120 ＝100（米）答：乙火车身长100米

火车过桥、车长问题__典型应用题归类练习

火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。 1、火车过桥：（1）火车+有长度的物体S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体 2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？ 2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？

3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？ 4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？ 5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。 6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？ 7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？ 8．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？ 9．一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米，火车长多少米？

奥数行程问题-火车过桥与错车超车问题

行程问题-火车过桥与错车超车问题【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒）列车的长度是：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15米，列车长70米。【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）

火车长为10×24-102=138（米）答：列车原来每秒行10米，车长为138米。【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？【分析与解】4×115－200=260（米）……队伍长（260－5）÷（10＋5）＋1=18（辆）答：这个车队共用18辆车。【附加题】★★★（《小学生数学报》第八届竞赛试题）一列火车通过长320米的隧道，用了52秒。当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高4 1，结果用了1分36秒。求火车通过大桥时的速度？火车车长是多少？解法一：用火车问题常用公式求解(推荐解法火车过桥问题常用“速度=路程差÷时间差”来求解) 如果后来的速度不增加，则用时为96÷(4/5)=96×(5/4)=120秒，根据 “速度=路程差÷时间差”得火车通过隧道的速度为：(864-320)÷(120-52)=8(米/秒)，所以过大桥时的速度为8×(5/4)=10(米/秒) 火车车长=52×8-320=96(米) 说明：请学生思考车长如何求解。并说明“速度=路程差÷时间差”的得来。解法二：列方程求解,设火车长x 米，根据速度可列方程 96 3660864)411(52320=++=+?+x x x （864+96）÷96=10（米/秒）说明：请学生说明解法二与解法一的内在联系。【附加题】★★（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛）火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。如果火车速度降低20％，那么火车通过长1950米的隧道用秒。解：标准速度 (1500—1000)÷(70—50)=25(米／秒)。火车长 25×50—1000=250(米)。火车通过长1950米的隧道用时 (1950+250)÷[25×(1—20％)]=110(秒)。说明：前者根据路程差与时间差的对应关系求出速度；后者运用了列车过桥的典型数量关系。【例题1】★（北京市第六届“迎春杯”小学生数学竞赛试题）两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。乙车长多少米？【考点分析】这是两车相遇问题。在甲车司机看来，乙车的速度是每小时（36＋45）千米，并且乙车在6秒内所行路程就是乙车的长。【分析与解】(方法一)因为1小时=3600秒，所以在甲车司机看来，乙车的速度是每秒[](3645)10003600+?÷米，6秒钟行（36＋45）×1000÷3600×6=810×6÷36=135米，即乙车的长是

火车过桥问题-六年级学习

火车过桥问题-六年级学习导言：人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。重点：把握火车走的路程为桥长加车长类型： 1、火车过桥：火车+有长度的物体

S=桥长+车长解法：S=V火×T 2、火车+人（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车（1）、错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）、超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间注意事项： 1、画图 2、分清方向和位置 3、单位统一例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

错车问题

错车问题 1. “希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是11秒．求：(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和； (2)坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间 (3)两列火车的会车时间．查看答案 2. 某列车通过长360米的第一个隧道，用了24秒，接着通过长216米的第二个隧道，用了16秒，这车与另长75米，时速为86.4千米的列车相向而行，错车而过交叉的时间是多少？查看答案 3. 甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过_____分钟甲、乙两人相遇．查看答案 4. 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要_____秒钟？查看答案 5. 一辆小汽车每秒行20米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处行驶．如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，那么客车每秒行驶()米． A.10 B.16 C.18 D.20 查看答案 6. 一列客车速度是每小时60千米，一列货车速度是每小时45千米，货车比客车长105米，如果两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒．(1)求两车的长度．(2)如果两车相向而行，那么交会的时间是多少？查看答案 7. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整列火车经过甲身边用了18秒，2分后又用了15秒从乙身边开过．问：(1)火车速度是甲的速度的几倍？ (2)火车经过乙身后，甲、乙工人还需要多少时间才能相遇？查看答案 8. 上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米，这两列火车从车头相遇到头尾离开需要多少秒？查看答案 9. 有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米．两车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了多少时间？若设从两车相遇到车尾离开一共用了x秒，那么所列方程式应为_____．查看答案 10. 两列火车在两组互相平行的轨道上相向行驶．甲车长720米，速度是28米/秒；乙车长900米，速度是26米/秒．从两车车头相遇到车尾离开，共需要多少时间？行程问题中的发车问题经典练习题【例1】A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A，B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A 站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问：（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？

火车过桥问题

火车过桥问题导言：人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。重点：把握火车走的路程为桥长加车长类型： 1、火车过桥：火车+有长度的物体 S=桥长+车长解法：S=V火×T 2、火车+人（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题

S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车（1）、错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）、超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间注意事项： 1、画图 2、分清方向和位置 3、单位统一例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。总路程：6700+140=6840 （米）通过时间：6840÷400=17.1 （分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

错车问题教案

五年级第14讲错车问题徐彦时段：六10:10-12:20 日期：2015.3.22（串补2.14课）课时：3 教学内容：错车问题教学目标：1、了解什么是错车问题，并知道错车问题是特殊行程问题，符合行程问题中的速度、时间。路程之间的数量关系 2、能区分错车问题和火车过桥问题 3、能够根据题意分析出错车问题到底属于行程问题哪一种，从而解决问题。教学重点：1、错车问题：人和车或车与车相错而过所经过的时间与车速、车长的关系一种特殊的行程问题类似与过桥问题，但不同点在于错车包含两个运动物体，过桥只包含一个运动的车 2、解决错车问题的方法使用身边物体演示，只看车头或车尾 3、利用所学知识解决实际问题教学难点：会解决实际问题教具：ppt课件教学过程：第一课时一、复习巩固：订正作业二、新课讲授导入同学们坐过火车吗？坐火车时，欣赏车外的风景都看到过什么？有什么感受呢？引出错车问题行程问题公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度基础巩固： 1、小悦以每秒2米的速度向前跑步，10秒钟她可以跑多远？拓展问题：如果在这10秒当中，车尾坐着一位乘客，那么他走了多少米？和车头的司机相比谁走的多呢？为什么？ 2、一列长240米的火车向前跑220米，需要用时10秒，那么火车的速度是每秒钟多少米？ 2、悦悦每分钟47米，莉莉每分钟50米，她们相向而行，6分钟走了多少米？ 3、悦悦每分钟100米，莉莉每分钟60米，莉莉在前，悦悦在后面追莉莉，5分钟后追上莉莉，问原来悦悦和莉莉相距多少米？

例1、某人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长240米的火车从对面而来，从他身边通过用了10秒钟，求列车的速度。分析：1、求什么？2、求速度得有哪些条件？对应的路程及时间。3、我们从题中可找到哪些已知条件？时间为10秒钟4、有时间只要在找到那个条件就可以了？路程 5、车和人做什么运用？相遇6、人和车做相遇运动，是怎样的过程？火车从他身边通过7、怎样通过？从火车头开始到火车尾离开结束。8、那么这个过程中火车所行走的路程是？火车的长度。9、那么火车经过人的时间是即相遇时间=10秒，相遇路程是240米，则可求得？速度和=240÷10=24米/秒10、已知人的速度是？每分钟120米11、怎样算火车速度？12、直接减可以吗？为什么？13、每分钟120米=？1秒2米因此注意先转化单位在用速度和减人的速度=火车的速度解答：240÷10=24（米/秒）120米/分=2米/秒 24－2=22（米/秒）答：列车的速度是每秒22米。小结：1.人车相向而行，可以看成车尾和人的相遇。 2.人车相遇路程和 = 一个车长练习：1、64页综合1：一支500米长的队伍，以每分钟90米的速度行进。队伍前面的联络员用2分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，问联络员每分钟行多少米？ 500÷2—90=160（米） 2.63页基础1 3、铁路旁的一条平行小路上，有一个骑车人以每秒3米的速度行驶。这时有一列长 450米的列车以每秒22米的速度迎面驶来。该车通过骑车人用多少秒？ 450÷（3+22）=17（秒）例2 、一列客车长105米，每秒行20米，一列货车140米，每秒行15米。如果这两列火车在双线轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开要用多少时间？分析：1、求什么？2、题中有哪些已知条件？3、已知这两辆车是相向而行，从而可判断这是道什么问题？相遇4、求车头相遇到车尾离开要用多少时间，即求相遇问题中的？相遇时间。5、得需要找到哪些条件？相遇路程、速度和 6、从题中已知条件可直接得到那个条件？速度和=20+15=35 7、那么相遇路程怎样找呢？ 8、火车怎样相遇的？车头相遇到车尾离开9、观察两车车尾，车头相遇到车尾离开，共走的路程是多少？两车车长相加 10、现在找到相遇路程及相遇速度了，会算时间吗？解答：（105+140）÷（20+15）=7（秒）答：从车头相遇到车尾离开要用7秒。小结： 1.车和车相错而过，就是车尾与车尾的相遇 2.车车相遇路程和 = 两个车长和练习：1.63页基础2 2、64页能力2：一列货车长140米，每秒行15米；一列客车每秒行20米。如果这两列火车在双线轨道上相向而行，用6秒钟相错而过，那么客车车长多少米？ 6×（15+20）=210（米） 210—140=70（米）