信号与系统读书笔记

信号与系统读书笔记

【篇一：学习笔记(信号与系统)】

学习笔记（信号与系统）

第一章信号和系统

信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号

系统的概念和分类

1、常常把来自外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义

的内容；

信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现

通信的对象。

信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。

2、系统(system)：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功

能的整体。

3、信号的描述——数学描述，波形描述。信号的分类：

1）确定信号（规则信号）和随机信号

确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号；随机信号——

若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。

2）连续信号和离散信号

连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞t∞）有定义的信号称为连

续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为模拟信号；离散时间

信号——仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，

简称离散信号，实际中也常称为数字信号。

3）周期信号和非周期信号

周期信号——是指一个每隔一定时间t，按相同规律重复变化的信号；非周期信号——不具有周期性的信号称为非周期信号。

4）能量信号与功率信号

能量信号——信号总能量为有限值而信号平均功率为零；功率信号——平均功率为有限值而信号总能量为无限大。

5）一维信号与多维信号

信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。6）因果信号

若当t0时f(t)=0,当t0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；非因果信号

指的是在时间零点之前有非零值。

4、信号的基本运算：

尺度变换（横坐标展缩）：将f(t)→f(at)，称为对信号f(t)的尺度变换。若a1，则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a；若0a1，则f(at)将f(t)的波形沿时间轴扩展为原来的a倍。

微分：信号f(t)的微分运算指f(t)对t取导数，即：

信号经过微分运算后突出显示了它的变化部分，起到了锐化的作用。积分：信号f(t)的积分运算指f(t)在（-∞，t）区间内的定积分，表达

式为：

信号经过积分运算后，使得信号突出变化部分变得平滑了，起到了

模糊的作用，利用积分可以削弱信号中噪声的影响。

5、典型的连续时间信号

1）实指数信号：（对时间的微、积分仍是指数。）

a0时，信号将随时间而增长；a0时，信号将随时间而衰减；a=0时，信号不随时间而变化，为直流信号。

对时间的微、积分仍是同频率正弦。 3）复指数信号：

实际不存在，但可以用于描述各种信号。

5）钟形信号：

6、单位阶跃函数和单位冲激函数

，

；sa（0）=1，sa（t）

（

）

1）单位阶跃函数：

可以方便地表示某些信号，用阶跃函数表示信号的作用区间，积分

计算；

1单位冲激函数为偶函数：○

2加权特性：○

；

3抽样特性：○，，

；

，

，

4尺度变换：○

；

5导数（冲激偶）○：

，

，

权

特。

性

:

，

，

冲激偶的抽样特性：冲

激

偶

的

加

2）单位冲激函数：

单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短一种物理量的理想化模型。

3）冲激函数与阶跃函数关系:

阶跃函数序列与冲激函数序列。

7、信号的分解

直流分量fd与交流分量fa(t):平均值。

偶分量与奇分量：fo=

为奇分量。

脉冲分量

一种分解为矩形窄脉冲分量：

，

，其中fe=

为偶分量，

，其中fd为直流分量即信号的

【篇二：信号与系统学习心得】

学习信号与系统后的一些心得

经过一个学期对《信号与系统》的学习与认知，让我逐步的走进这充满神秘色彩的学科。这门课程是以《高等数学》为基础，但它又

不是一门只拘泥于数学推导与数学运算的学科，它更侧重与数学与

专业的有机融合与在创造，是一门应用性很强的学科。

大家都知道学习是一个把书看厚然后再看薄、理解和总结的过程。

下面我就来和大家分享一下我在学习信号与系统中的一些学习心得。所谓学习一门学科，首先要知道它有什么用，然后才能有学习的兴

趣和动力。所以让我们先来整体认识一下信号与系统。这门课是电

气专业的基础，对后面的数字信号处理，滤波器设计都是十分重要的。它也给了我们一个学习的思想：无论什么问题，都可以把问题

看作一个系统，有了输入，那么就会得到输出。那么输入和输出有

什么关系呢？就需要我们学习了这门课程来掌握理解不同的输入对

应怎样的输出，是怎样对应过去的。

信号与系统主要用到的知识有傅里叶变换（离散和连续)，拉普拉斯

变换，z变换。其中，傅里叶变换是重中之重，学会了这个，另外两

个就是一个举一反三的过程。

纵观一个系统的实现，其实就是：激励→零输入响应+零状态响应

用醒目的公式来说明就是：

接下来的问题就是咱们怎样由激励来求零输入、零状态响应。对于

零输入响应，顾名思义，就是没有输入的响应，即在系统还没有激

励的时候已经有响应了。这部分可由微分方程齐次解的一部分来求得，两者形式是一样的。其中的待定系数通过初始状态即可求的。

重点和难点在零状态响应。这门学科大部分就是通过探讨给出一些

列简单的方法来求零状态响应。

首先咱们来想一下，既然零输入响应只是齐次解中的一部分，那么，齐次解中剩下的一部分将和特解一起组成系统的零状态响应。刚开

始是通过卷积的方法来求得，虽然这种方法可行，但需要积分，计

算难度明显很大。于是“懒人们”通过研究发现了更好的办法：傅里

叶变换。

课本上给了一系列傅里叶变换，还有傅里叶变换的基本性质。以及

后面的拉普拉斯变换、z变换及性质都是相通的。公式与性质的记忆

可以通过比较记忆，变换间形式都是一样的。只要掌握了傅里叶变换，后面两种很快就可学会，无非就是由频域变成了复频域，有连

续变成了离散，由复频域变成了z域。

所以说来说去，这本书就是只要认真去理解掌握傅里叶变换就可以了。由傅里叶变换求零状态响应非常简便，只需要激励的频域函数

乘以系统函数（在零状态条件下响应与激励的比值，是系统的频率

特征，是系统特征的频域描述，是一个与激励无关的函数）就可以

了求的频域里面的响应了，然后再通过傅里叶反变换求的时域里的

零状态响应即可。基本过程为：

1，对激励进行傅里叶变换x(t) ? x(w);

2，由微分方程求的系统函数h(w);

3，由激励的傅里叶变换和系统函数求的频域响应 y(w)=x(w)h(w); 4，通过傅里叶反变换求的系统的零状态响应 y(w ) ? y(t)

这就是我的一些心得，剩下的基础还是需要下功夫自己去记一下的，掌握一些规律。

【篇三：伯格丁信号完整性-学习笔记】

写在前言：作为一个还在layout门口徘徊的小虾米，贸然记录自己

的学习想法是可笑的。但每个人并不是出生就会成为大神。只不过

有的人天分好，机遇也把握得当，在相对短的时间内，成为万众瞩

目的高手。很可惜本人天生愚钝，机遇又很差，在毕业后的三年里

浑浑噩噩的憧憬自己的人生，做着自己不喜欢的工程，每天跟着工

程队奔波在广阔的祖国大地。不经意在工作的最后阶段接触到pcb

设计。对于没有耐心和毅力的我，突然感觉这才是我的人生方向，

因为突然发现在绘制板图的时候，我可以很有耐心的拉扯每一条线，呵呵难道这一条条显示屏上的线便是我的命运之线么？如饥似渴的

读完买回来的书，又囫囵吞枣的大致看了两遍。感觉到一个人的学

习是空虚乏味的，于是想在咱们论坛与各位同我一样，还趴在门缝

里仰慕者殿堂中的大神的新手们共同体会我的学习体会。本人至今

自学，没有老师带路，言语中的偏差错误，望各位高手给予我醍醐

灌顶的指正。在此感谢eric bogatin 感谢国内的翻译者李玉山、李

丽平等，是他们让我趴在si的门缝，让我有机会一窥我的成神目标。让论坛记录成神的历程吧！哈哈有些夸口，目标定的太高，大家勿笑。

我的第一本si教材：signal integrity:simplified(信号完整性讲义)

也是我目前唯一学习过的教材。废话不多说，直接上酸菜！

信号完整性问题十个基本准则：前三个为设计理念，后八个为设计

思路。

影响研发进度并造成产品产品交货推迟，就是企业付出的最昂贵代价。

体会：在论坛中常常争论，是质量重要还是工期重要！我认为都重要，所有的工程都是一个平衡过程，而不是单单一种。质量固然重

要，但最重要的是适应性，因为整个工业流程中并不仅仅只是画线

路板，最终交到消费者手里才是完整的工艺流程。如果仅仅是为了

吹毛求疵而耽误了工期，那么整个工业流程都会耽误。导致产品上

市时间推迟，损失不可计量。但为了赶工期，而设计出不合格的产品，那么只能说设计者能力不够。或者这家公司没有这个实力在行

业内生存。所以我个人认为：一个优秀的设计者最重要的能力是能

够把握质量与工期的平衡关系，在合适的工期内完成满足产品质量。至于大神我估计是在要求的工期内，使产品的质量得到飞跃。1 b*

n* h1 t3 _: k6 x5 u

二：提高高速产品设计效率的关键是：充分利用分析工具来实现准

确的性能预测；使用测量手段来验证设计过程、降低风险、提高设

计工具的可信度。

体会：还没用过仿真，认为仿真等的作用是提高可信度，降低风险。如果板级设计所留预量足够，可以简单的用公式计算和经验来代替

仿真。

三：将问题实质与表面现象剥离开的唯一可行的途径就是采用经验

法则、解析近似、数值仿真或者测量工具来获得数据。这是工程实

践的本质。! b( y8 p. b ]

体会：没做过仿真，不知道仿真所需时间。依我来看，以上所说应

相对应工程的要求，如果所作产品要求不严格，或者裕量很大，最

快的方法是采用经验法则。对于裕量在20~5%的可以采用解析近似。此书上大部分公式及近似值都在10%-5%左右。对于要求更严格的

裕量便可采用仿真。裕量大概在2-3%左右。比如ddr等。对于要求

更严格的，建模无法满足精度的情况下，即需要直接用测量工具来

测量。耗时应该说是逐层递加。

四：信号由信号路径和返回路径构成。一个信号在沿着传输线流动

过程中每一时刻都会感受到特性阻抗。如果瞬态阻抗为常数，则其

信号质量将会获得奇迹般的改善。

体会：忘掉覆铜地的概念，在设计初期考虑信号线走向时，就要优

先考虑地平面或其他信号返回路径。防止电路板在绘制完信号线后，突然发现返回的地平面出现“濠”，导致高速信号线需要重新规划。

单根传输线最优的工作方式是点对点，源阻抗=传输线特性阻抗=负

载阻抗。在特性阻抗恒定的情况下，tr保持不变，变的仅仅是信号的幅值。

不明：在线路规划时，一个芯片n个i/o口，而相对的地引脚很少。按照高速信号线返回路径为靠近信号线理论。岂不是在信号的接收端，n条信号线同时走在同一个gnd引脚，便会造成信号返回线之

间的串扰了么？这样做假设n条信号线同时工作，便会造成很严重

的地弹么？芯片的设计原理是什么？- e. f, k7 @) f# {

五：把接地这一术语忘掉，因为它所造成的问题比用它来解决的问

题还多。每一路信号都有返回路径。

体会：个人感觉同上。把接地等同于信号线设计，估计返工的情况

大减。不要轻易相信覆铜的威力，覆铜不是铺设地的万金油。并且

不合理的覆铜还会引入其他问题，6 s% x) r; m9 k% z+ m3 r5 c

六：当电压变化时，电容上就有电流流过。对于信号的陡峭边，即

使电路的pcb板边缘和悬空导线之间的空气形成的边缘线电容也可

能有很低的阻抗。

体会：电容的原理嘛，两个平行板之间只要有电压差就有电容的存在。电容的作用：隔直通交。会使陡峭的信号进入别的导线中。tr小导致两个问题：1.串扰的发生。2：特性阻抗的变化。两个问题都导

致信号受干扰。电容本质上属于一个电压源。. j( e) o2 u. i1 [

七：电感与通过的电流所产生的磁力线匝数有本质关系。只要电流

或者磁力线匝数发生改变，在导线的两端就会产生电压。这一电压

导致了反射噪声、串扰、开关噪声、地弹、轨道塌陷以及emi。- r

e5 p% g, [: w }, l 体会：电感并不是电感，而是磁场效应。改变磁场，便会产生阻碍磁场变化的电流。本质上属于一个电流源。反射噪声

原因：特性阻抗发生变化；串扰原因：切割磁力线，产生电流；开

关噪声：概念不懂，明天查查。八：当流经接地回路电感上的电流

变化时，在接地回路导线上产生的电压称之为地弹。它是造成开关

噪声和emi的内部机理。! a! ~1 l4 q0 y9 l3 g

体会：所谓“地弹”，是指芯片内部“地”电平相对于电路板“地”电平

的变化现象。以电路板“地”为参考，就像是芯

片内部的“地”电平不断的跳动，因此形象的称之为地弹（ground bounce）。当器件输出端有一个状态跳变到另一个状态时，地弹现

象会导致器件逻辑输入端产生毛刺。对于任何封装的芯片，其引脚

会存在电感电容等寄生参数。而地弹正是由于引脚上的电感引起的。------摘自百度。8 m/ v* r( j. i2 z, j0 ^ l

解决的办法是，减小回路的有效电感。

地弹与轨道塌陷的区别为：一个指信号的地电平发生变化，图示为

下冲。一个指电源电压地电平的变化，图示为上冲。8 p5 {! x$ s7

~3 d3 x! w5 l0 [

九：以同频率的方波作为参考，信号带宽是指有效正弦波分量的最

高频率值。在使用模型来预计分析时，要高过实际信号的带宽。

体会：没啥说的，: y, q: s/ v- w$ a

十：信号完整性中的公式给出的是定义或者近似。在特别需要准确

的场合不要使用近似。

体会：此书大部分公式皆为近似，对于要求严格的电路，还是仿真

或者采用实际测量准确。应付要求不高的，便可以采用经验法啦。

第一章：信号完整性分析概论

高速领域：时钟频率超过100mhz或者tr小于1ns，信号完整性效

应就变得重要。通常将这种情况称之为高频领域或高速领域。

体会：可作为经验法则。大致判断某块电路是否需要进行计算或仿真。对于低于此频率以下，tr以上的，便可采用大致的经验来设计。对于低频唯一的要求就是联通即可。高一点的要求便是美观工整。

按要求设计呗，不用考虑太多si问题。做好pds即可了。$ o* z6 s q k8 y

信号完整性三种影响和后果：9 g e% y c% y q+ a8 `7 x

1.时序；

2.噪声；

3.电磁干扰。

理解：具体产生以上问题还没有细致研究过。待成为半神再来解释。* g9 t+ q4 m2 q5 y, o j. a

si特定噪声源：

1.单一网络的信号完整性；在信号路径或返回路径上由于阻抗突变

而引起的反射与失真；, h) p2 g1 `. h- 2 g+ f v$ ~

2.两个或多个网络间的串扰；和理想回路与非理想回路耦合的互容

互感。2 u; t* d, x2 t% i

3.电源和地分配中的轨道塌陷；在电源、地网络中的电压变化! o6 a) b9 a g n d8 v

4.来自整个系统的电磁干扰和辐射。

任何改变横截面或网络几何形状的特性都会改变信号所受到的特性

阻抗。使信号所感受到的阻抗突变如下：$ t. o9 r% o( n$ a( s+ `9 g

1.线宽的变化；

2.层转换；3、返回路径平面上的间隙；4.接插件5.

分支线，t型线或者桩线；6.网络末端。

体会：需要注意的是网络末端和接插件，网络末端可以端接一个匹

配同阻抗的电阻（引出问题为消耗额外功率，以及减少电流。电阻

并接在网络中，存在一个问题即电压为源端电压减去传输线分压。

电流为源电流减去各个分支电流。如果源端为电流驱动类型，则有

可能导致接收端灌电流太小，驱动不了）接插件可以并接一个电容

至地。) s- h2 k1 b# p g; a8 z+ c

定义：突变—令阻抗发生变化的所有特征称之为突变。$ d5 m- e @% u7 x `; r3 }$ t

振铃：通常认为是因为阻抗突变造成的反射引起的振铃。

不知道振铃的幅值计算是应该采用反射系数来算还是采用q值来计算。这个待晚上好好研究一下。

实现单一网络信号完整性办法：

1．设计均匀传输线，即阻抗可控传输线；2.优化拓扑结构；3.在关

键位置放置电阻来控制反射。

体会：1，没什么说的。特性阻抗恒定的传输线才能保证信号反射最小。; o. b6 p4 e! c8 x1 b- h: n m b# x

2,优化拓扑结构。这个有些疑问，一条菊花链形状的拓扑，每个接

收端都相当于一个小电容（负载电容）那么距离信号越近的接收器，所接收到的信号越好，每过一个接收器，都相当于在线路的固定地

点加上一个电容。假设接收端与传输线的分支足够短，那么岂不是

相当于在分支点并接一个电容么？造成分支点的阻抗发生变化，tr变大并且造成反射？假设接收端很多。那么越往后上升沿时间越长，

并且信号波形失真也越严重。我的猜想是在一定的结构中，哪怕你

做的si再完美，驱动端的电流再怎么大。信号的频率都有一个局限。过了这个局限，所在拓扑网络中就会有接收端无法收到完整的信号。局限的大小跟负载电容相关。望论坛高手给予指导，我的猜想是否

正确。; }* ]5 u0 y- f- w

3，放置电阻，电阻属于耗能元件可以使反射的能量逐渐变成热量。

使波形逐渐变的平稳。原理同现在电路上通

常采用的磁珠原理一样。虽然说电容，电感也可以用作特性阻抗的

匹配，但属于不耗能元件，只会将反射反弹，而不是消耗。

信号完整性两个推论：2 v ~* y r: y* ?1 p. ]

推论一：随着上升边的减小，单一网络的信号完整性、两个或多个

网络间的串扰、轨道塌陷、emi这四个问题都将会严重。上升边的减小通常指的是di/dt或dv/dt ，上升边越短意味着di/dt或dv/dt越大。+ p6 s* x) t6 @* _: ^+ q0 i. m

推论二：解决信号完整性的有效办法很大程度上基于对互联线阻抗

的理解。

理解：di/dt或dv/dt 表示的是在高频信号下，电容和电感对信号的

影响。掌握好电容和电感的规律，即可掌握信号的变化。对于推论二，互联线阻抗（电抗）的阻值同样是建模后各项容抗、感抗、阻

抗的串联并联之和。信号完整性处理的唯一办法是尽量让信号感受

不到

阻抗的变化。这样就很大程度上减少了si问题。8 |; q8 _$ b, ; f, o

制约最小时间的主要因素有三个：门输入端读取操作所需的信号建

立时间，按顺序切换所有门固有的总时间，以及信号经系统传播到

需切换的所有门时间。

理解：以上为选择芯片的准则，考虑到裕量问题，即可知道选多大

的上升时间合适，多大的上升时间可有效的被门接收。在设计的过

程中，在满足设计情况的条件下，选择上升时间最慢、时钟频率最

低的芯片。可以大大减少si问题。

简单估算上升时间（经验算法） tr= 1/(10*f) f：为时钟频率，单位

为ghz; tr:单位为ns.

第二章还有公式可以计算上升时间，即tr=0.07/f 由于两个都是估算值，所以精度都不够。想获得精准的上升时间最主要的还是看datasheet中给定的值。或者使用示波器测量，通过波形来获得上升时间。* o: n% r0 v4 v0 b3 x8 t6 i

小结：1.信号完整性问题关系的是用什么样的物理互联线才能保证

芯片输出信号的原始质量。 d/ v5 a: w% o! k w6 r

2.si问题一般分为四种：1.单一网络的si；2.串扰；

3.轨道塌陷

4.emi;

3.随着制造工业的进步，时钟将会越来越快，导致上升边越来越短。+ r z# n; }8 s+ r/ x0 j$ i

4.为了发现、修正和防止信号完整性问题，必须将物理设计转化为

等效的电路模型并用这个模型来仿真出波形，以便在制造产品之前

预测其性能。4 w/ n* e% }3 x

5.si信号设计分析四种：1.经验法则2.解析近似（公式计算）3.仿真4.测量。

6.解决si问题一般性方法。1.信号质量：设计最小的阻抗变化，让

接收端感受不到阻抗的变化；2.串扰：保持线条间的间隔大于最小值，并增加与返回电路的互感。并且将网络之间的耦合长度减小。3.轨道

塌陷：使电源、地的阻抗最小，并减少回路电流变化量。4.emi：使

带宽最小，地阻抗最小。必要时可采用屏蔽措施。( b; k4 e5 w7 h t

个人理解：电容的基础是电场，用电场分析便可得到电容的全部特性；

电感的基础是磁场，用磁场分析便可得到电感的全部特性。

定义：时域：客观存在的域，以时间为坐标描述信号的变化。

频域：数学构造的域，以正弦波来描述信号的组成。其为时间的一

个切点。

谐波：频谱中的每一分量称之为谐波。电流的直流分量即为零次谐

波的频率。/ z# e; }- b7 t0 a/ w; p$ o9 x, a

带宽：有效的最高正弦波频率分量。表示电路能体现（通过）频谱

中有效的最高正弦波频率分量。带宽概念本是一个近似值，实际上

是一个经验法则，只是粗略的确定了实际波形中频率分量的幅度从

哪一点开始比理想方波下降的快。

理解：时域的图形为平行于纸面；频域的图形为垂直于纸面，且任

何时间的波形都为时间切面波形的集合（信号叠加）。时域图有助

于直观表达，频域图有助于计算和分析。频域由于为了计算方便经

常取舍，故表达出的图形没有时域图完整。0 n4 x( w, d) l* p

正弦波四个性质：1.时域中的任何波形都可由正弦波的组合完全且

唯一地描述；

2.任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘

并在整个时间轴上求积分，则积分为零。这说明可以将不同的频率

分量相互离开。7 @3 w5 y* m s% y, 1 u# v

3.正弦波有精确的数学定义。. ^7 j v8 r. z( f/ a2 ?; z x a

4.正弦波及其微分值处处存在，没有上下边界。现实世界是无穷的，因此可以用正弦波来描述现实中的波形。理解：感觉没啥用，除了

第二条。第二条可以在硬件设计上用来分离信号。6 f4 @ / o! d8 b)

y0 ~7 n. d+ k

一．正弦波特征：

描述正弦波三要素：1.频率；2幅度；3.相位。

角频率公式：w=2n*f （为希腊字母，）单位：w角频率，单位

rad/s; f：正弦波频率hz。

二．理想方波的频谱：

归纳：正弦波频率分量及其幅度的集合称为频谱，每一分量称为谐波。 d1 s% ]1 , |$ ~- m+ z: e6 k4

零次谐波就是直流分量值。理想方波零次谐波幅度为0.5v。

对于理想方波占空比为50%这一特殊情况，偶次谐波的幅度为0；

理解：以上为理想方波的特点。实际的波形即按照自身的频谱化为相对应的方波，从而依靠方波来推导实际的波形。6 u7 b4 @4 @0 p9 b

三、带宽对上升时间的影响。

带宽影响：对tr有影响，

带宽公式：bw=0.35/trbw带宽，单位：ghz；tr：单位ns;8 o0 _/ w5 k. e j8 }

四．有效的。

有效性定义：实际波形的谐波分量开始比1/f下降的快的多是哪个频率点，此点称之为拐点频率。

理解：又可称为转折频率。计算公司为f_knee=0.5/tr。

不明：转折频率与带宽相差0.15个点。这个如何理解？带宽与转折频率都是描述信号频谱开始大幅度衰减。描述的相同为何值不同？这两个术语应用场合在哪里？ n; v/ u/ }# p: h- r3 @1 y

注：为了减少emi设计时应在所有信号中采用尽可能低的带宽。五．带宽和时钟频率----经验法则：bw=5*fcolck bw:信号带宽近似值，单位：ghz; fcolck时钟频率，单位：ghz。采用的局限：上升时间为时钟周期的7%这一假设。也就是说最高正弦波频率分量通常是第五次谐波。6 `% |8 p+ z9 x+ b- z

理解：把时钟信号看成是方波，所有公式基于理想方波来考虑，值也都是与理想方波相对的幅值来计算。这个上升时间并不准确，只是作为工程初期大致设计时的经验法则。具体还需要看datasheet。理解：上升时间的计算最简单的为直接测量信号的10%~90%的时间，其次是计算利用公式：

tr=2.2l=2.2*rctr=2.2l=2.2*l/rtr总=（trc2+trl2）1/2。（l称为“涛tao”希腊字母，时间值为上升沿的67%和下降沿的37%）知道了r,c,l的值即可计算上升时间。其次为预估计法，如上所示。( y: t6 n2 e6 m( i

六．互联线的带宽0 t2 s5 m9 r o1 b, k8 d

互联线的带宽：能被互联线传输，且损耗不是很大时的最高正弦波频率分量。9 m5 z2 d4 m r( w

经验法则：有效指标指的是传输的频率分量幅度减少了3db，也就说幅度减少为入射信号值的70%。这就是经常提到的互联线3db带宽。- h, ]0 u) o5 c3 n

理解：互联线的带宽含义为：传输线所能通过的理想方波衰减30%时，理想方波的频率值即为互联线的带宽。书面语言为：互联线的

带宽是对互联线所能传输的信号最短上升时间的直接度量。度量公

式如上：bw=0.35/tr 。不明：假设我使用的是一个ttl电路，在临界的高电平电压时，如果衰减幅度30%，那么接收的信号肯定无法识别。那就说明信号并不是有效的。个人感觉怎么应该是高频谐波分

量的幅值降低呢？这个需要从新理解。互联线tr计算公式：tr出= （tr进2+ tr互2）0.5tr互：表示互联线的本质特征。为传输线特定

固有的。也即上面互联线带宽所造成的上升沿限制。

经验法则：要使互联线对信号上升时间造成的增量不超过10%，互

联线的本征上升时间就要小于该信号上升时间的50%.正常设计大概

的裕量皆为10%，所以可以直接采用经验法则来提高设计速度。

从频域角度看，为了比较好地传输带宽为1ghz的信号，互联线的

带宽应至少为该信号带宽的2倍，即2ghz。理解：传输线特定带宽

可通过特性阻抗来计算，就是上面提到的

tr=2.2l=2.2*rctr=2.2l=2.2*l/rtr总=（trc2+trl2）1/2。这几个公式。

通过这个可以计算采用多少欧姆特性阻抗可以使用于设计。不必特

别迷信50欧姆特殊阻抗。如果制造方便，易于加工。成本又低。完

全可以采用20欧姆或者100欧姆的特性阻抗嘛。呵呵写到这想起

论坛上前段时间的帖子“论为什么pcb钟情于50欧姆和100欧姆”。其实个人感觉特性阻抗越小越好，越小传输线所造成的tr影响越小，速度便可越快。我猜想假设一个40g速度的信号，特性阻抗肯定是

很小很小的。不然tr畸变肯定很厉害，眼图估计都能闭合上哈哈。

在这个电子发展行业中，始终都是追求最快。估计在过几十年。大

家画pcb时的特性阻抗肯定会变低。到时候不知道如何计算的人，

估计又得死记硬背那个修改版“线宽=2h” 之类的公式了。我想作为

一个设计人员，如果不知道这是如何得来的就不算是个好工程师好

设计师，而仅仅是画线的民工。永远走别人走过的路而没有创新。

哈哈有些小感触，希望没有得罪大家。写到这想起一件事，在我之

前做工程的时候，进行传输线的终端匹配。采用的是120欧姆电阻

末端并接。想当年曾经问过带我的师傅为什么。回答是：书上写的。没办法，做工程么，所有的都要统一，以方便日后维修。真所谓尽

信书不如无书。其实作为控制反射的120端接电阻，完全可以采用

50欧姆或者200欧姆。只要能控制反射，就是最好的方式。

本章小结： r- b+ b: ]( w r

1.时域是真实世界，高速数字性能一般都在时域中测量的。: g9 p- q. [. d+ n1 w

2.频域是个数学构造，其中拥有许多具体、特殊的准则。7 ~$ y0 k3 o* c) z- p% }

3.从时域转向频域去解决问题的唯一原因就是能够更快地得到答案。, v% l0 t ~7 v% p: z) u( s+ a

4.数字信号的上升时间通常是从终值的10%到90%的时间。

5.正弦波是频域中唯一存在的波形。

6.傅里叶变换是将时域波形变换成由其他正弦波频率分量组成的频谱。2 y/ ? ^4 k2 k4 p

7.理想方波的频谱的幅度以速率1/f下降。 o% ~4 d; m# o+ n

8.如果去掉方波中的较高频率分量，上升时间就会增加。

9.与频率相同的理想方波的同次谐波相比，一般信号的带宽是指有效的最高正弦波频率分量。% t5 w x% {2 ` }* i* ]

10.信号带宽是0.35/tr。这个是很好的经验公式。

11.只要信号的带宽减少，上升时间就会增加。1 ^0 v1 ] h8 v) h$ b

12.测量的带宽是指测量有良好精度时的最高正弦波频率。

13.模型的带宽是指模型的预测值与互联线的实际性能能很好的吻合时的最高正弦波频率。

14.互联线的带宽是指互联线的性能依然满足指标时的最高正弦波频率。5 s( ]9 k6 h! o

15.互联线的3db带宽是指信号衰减小于-3db时的正弦波频率。

定义：信号：变化的电压或电流。

阻抗：阻碍传输线各点电荷变化的特有性能。值为v/i；表示为z.单位：欧姆。7 `5 }5 s% `% s: g. @. b 阻抗是解决信号完整性问题所使用的方法的核心。/ e! l2 b* e7 j( q j

个人理解：在电路设计和pcb设计时，不需要分数字电路和模拟电路。可以都按照模拟电路来设计。只不过可分为干扰性能差，干扰

性能好两部分。光考虑数字而不依模拟信号考虑，那么对干扰的理

解将会差一些。对于阻抗来说，其实就是相当于一个放大版本的欧姆定律。一切电路无论什么电路。什么频率这个公式都可以解决相

当大的问题。信号完整性同样是由欧姆定律决定的。 d [; t3 v, e2 u* u9 w3 x

, b k, }3 _ q0 ?1 ?: c

本章前言：如果知道互联线的阻抗，那么在生产产品前就可以精确地预测出信号失真的程度和设计是否满足性能指标。 8 t8 a2 y-

p6 ?3 [

如果有性能说明书，并且知道信号的预期状态。（裕量）就可以确

定出互联线阻抗的指标。而如果知道几何结构和材料特性如何影响

互联线的阻抗，就能够设计横截面积、拓扑结构、材料和选择其他

元件以便使得他们符合阻抗指标，并使得产品在首次使用时就可以

工作。% a+ u2 u* l4 }4 p

理解：这算是设计分析吧，刚开始分析信号预期。来符合工程要求。。之后确定阻抗。通过阻抗来设计细节。之后画板子。---ok!#

s2 n3 t _ p j/ a* p k

一．用阻抗描述信号完整性。

四类可用阻抗描述的基本信号完整性问题：0 d u c* h q4 ^

1. 任何阻抗突变都会引起电压信号的反射和失真。互联线的衰减效

应是由串联和并联电阻引起的。; x, c- l i! ?. b+ h

2. 信号的串扰是由相邻互联线的电场和磁场耦合引起的。信号线间

的互耦互容产生的阻抗决定了耦合电流的值。

pds阻抗造成轨道塌陷。; s3 d# ? ~1 ^- r

4. 最大emi根源是流经外部电缆的共模电流。此电流由地平面上的电压引起。 j3 e1 s+ |* i9 x, k* t1 v1 ~ 理解：1：没什么可说的，这

个在日后有公式。

2.引申出电场和磁场的概念。不太好理解，个人认为把他们当成电

容和变压器。用这两个有实物的东西来代替电场和磁场的概念比较好。这里想到一个问题。正常pcb设计的50欧姆特性阻抗，大家都按照单一网络设计。其实在pcb上，特性阻抗并不是50欧姆，因为周围的互容和互感同样会造成特性阻抗的变化。对于特殊电路来说，单纯考虑单个网络线宽等于2倍的距地厚度。其实得到的不是50欧姆，所以特殊电路有时会出故障。信号速度越快，出现设计缺陷的

几率越大。毕竟传说中的3m原则、2h原则都是经验值，不能代替

公式的准确性。3 r! x c5 o7 l% @! e; ~

3.轨道塌陷产生的根源就一个，相当于在回路中串接一个电阻，导

致分压。在外表上看ic的电压变小了。 .书上说：在地平面上返回路径的阻抗越大，电压降即地弹越大。由地弹再激起辐射电流。4 k4 { { ]8 j

二．电容、电感的时域阻抗, y( h v0 t z! }9 }

c=q/v c:单位f；v:两极间的电压差，单位v;q：表示电容存储的电

荷单位为c.

理解：实际上，电流并没有流过电容器。理想的电容不属于耗能元件。从能量角度说它相当于一个蓄电池。在电压变化时进行充放电。

i=dq/dt=c*dv/dt .电容阻抗计算公式：z=v*dt/c*dvv:电容器两端的

电压，d v :电容两端的电压变化量 dt：电压变化所经历的时间。* n. h3 `- q s% g2 `

电感：v=l *di/dt 阻抗z=l*di / dt*i i：表示为流过电感器的电流。j+ v8 o9 v/ f b$ q

理解：在时域中，电容相当于电压源，阻碍电压的变化。电感相当

于电流源，阻碍电流的变化。电容与电感在