物理化学(重点)超强总结
第一章热力学第一定律
1、热力学三大系统：
（1）敞开系统：有物质和能量交换；
（2）密闭系统：无物质交换，有能量交换；
（3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。
2、状态性质（状态函数）：
（1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。
数值与物质的量成正比；具有加和性。
（2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。
数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。
特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。
3、热力学四大平衡：
（1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。
（2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同
（3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。
（4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。
4、热力学第一定律的数学表达式：
?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为：
单原子分子系统
,V m C =32
R
双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R
多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6
32
R R ==
定压摩尔热容：
单原子分子系统 ,52
p m C R =
双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72
p m C R =
多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R =
可以看出：
,,p m V m C C R -=
13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经
,2'
p m c C a bT T
=++ 验常数，与物质和温度范围有关）
14、在发生一绝热过程时，由于0Q
δ=，于是dU W δ=
理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT
pdV =- ? 22
,11
ln
ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m
V m
C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T
=(
)H p
μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低；
J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。
16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H
?=。
17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所
吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()()
n B n B B ξ
ν-=
末初
（对于产物v 取正值，反应物取负值）
1ξ=时，r r m U
U ξ
??=
，r r m
H
H ξ
??=
19、（1）标准摩尔生成焓（0
r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的
标准摩尔生成焓。
（2）标准摩尔燃烧焓（0
c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标
准摩尔燃烧焓。
任意一反应的反应焓0
r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。
20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程
()()r B A p p p p p p H H H C B C A C T T T ????
??????=-=-=? ? ? ?
?????????
()()()()210,021p p p C H T H H C T T ?=??>?-?=?- 0,Cp ?<即产物热容小于反应物热容，则 ()0p H T ??<，即温度升高时反应焓减小。 0,Cp ?>即产物热容大于反应物热容，则 ()0p H T ??>，即温度升高时反应焓增大。
0,p C ?=或很小时，反应焓将不随温度而改变。
21、基尔霍夫方程的应用：
()()()2121p H H C T T ?-?=?-
适用条件：温度变化范围不大时，将 p C ?近似看作常数，与温度无关。
第二章 热力学第二定律
1、热力学第二定律的经典表述：人们不可能设计成这样一种机器，这种机器能不断循环工作，它仅仅从单一热源吸热变为功而没有任何
其他变化。
2、卡诺循环：
过程1 保持T 2定温可逆膨胀。故2
2
121
ln
V Q W RT V =-= 过程2 绝热可逆膨胀。由于系统不吸热，0Q =，故 212()V W U C T T =?=-
过程3 保持T 1定温可逆压缩。故 4
1313
ln
V Q W RT V =-= 过程4 绝热可逆压缩。故
421()V W U C T T =?=-
卡诺热机的效率：
2122W T T Q T η--=
= 制冷效率：121
T T T β=- 3、卡诺定理：
（1）在两个不同温度的热源之间工作的任意热机，以卡渃热机的效率为最大。否则将违
反热力学第二定律。
（2）卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作物质无关。否则也将违反热力学第二定律。 4、热力学第二定律人数学表达式--------克劳修斯不等式
Q
dS T
δ≥
dS 是系统的熵变，Q δ是实际过程中传递的热，T 是热源温度，
Q
T
δ是实际过程中的热温商。该式的等号适用于可逆过程；大于号适用于不可逆过程。它的含义是：
（1） 假如某一过程的发生将使系统的熵变大于热温商，则该过程是一个不违反热力学第二定律的、有可能进行的不可逆过程。 （2） 假如某一过程发生时，系统的熵变为热温商相等地，则该过程是一个可逆过程。 （3）
Q
dS T
δ<
的过程不可能发生。
（4） 克劳修斯不等式用于孤立系统时，0dS ≥,即孤立系统中所发生的任意过程总是向着熵增大的方向进行。
5、熵变的计算：
（1）定温过程中的熵变：2
21112
ln
ln ln r
V nRT Q V p V S
nR nR T
T V p ?====?
（2）定压过程的熵变：2
2
11
2
1
ln T T r
p T T Q C dT T S
Cp T T T δ?===?
?
（3）定容过程的熵变：2211
2
1
ln T T r V V T T Q C dT T S C T T T δ?===??
（4）相变化的熵变：H n H
S T T
???==
（定温定压，两相平衡，可逆） 6、熵是系统混乱度的度量： ln S k =Ω Ω是热力学概率，k 是玻耳兹曼常数。
7、热力学第二定律的本质：一切自发过程，总的结果都是向混乱度增加的方向进行。 8、热力学第三定律：在0K 时，任何纯物质的完美晶体其熵值为零。 9、有反应：
a A
b B g G h H
+→+ 熵变计算：()()()()o
o o o o
r m
m m m m S gS G hS H aS A bS B ?????=+-+????
10、定温定容的系统--------亥姆霍兹函数A （1）定义A U TS =-
（2）
(),'T V A W ?≤ 等式表示可逆，不等式表示不可逆。 在定温定容条件下，系统亥姆霍兹函数的减少等系统所能做的最大有效功（绝对值）。 （3）
(),0T V A ?< ，表示能够发生的不可逆过程。
(),0T V A ?= ，表示可逆过程（或平衡） (),0T V A ?> ，表示不可能发生的过程
11、定温定压系统-----------吉布斯函数G （1）定义： G H TS U pV TS A p V
=-=+-=+
（2）
(),'T p G W ?≤ 等式表示可逆，不等式表示不可逆。 在定温定压条件下，系统亥姆霍兹函数的减少等系统所能做的最大有效功（绝对值）。 （3）
(),0T p G ?< ，表示能够发生的不可逆过程。
初中物理化学知识点总结.doc
化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度 比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。
北京理工大学物理化学A(南大版)上册知识点总结
物理化学上册公式总结 第一章.气体 一、理想气体适用 ①波义耳定律：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比 pV=C ②盖·吕萨克定律：对定量气体，定压下，体积与T成正比 V t=C`T ③阿伏伽德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含分子数相同。 ④理想气体状态方程式 pV=nRT 推导：气体体积随压力温度和气体分子数量改变，即： V=f（p,T,N） 对于一定量气体，N为常数dN=0，所以 dV=（?V/?p）T,N dp+（?V/?T）p,N dT 根据波义耳定律，有V=C/P，∴（?V/?p）T,N=-C/p2=-V/p 根据盖·吕萨克定律，V=C`T，有（?V/?T）p,N=C`=V/T 代入上式，得到 dV/V=-dp/p+dT/T 积分得 lnV+lnp=lnT+常数
若所取气体为1mol，则体积为V m，常数记作lnR，即得 pV m=RT 上式两边同时乘以物质的量n，则得 pV=nRT ⑤道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和。 ⑥阿马格分体积定律：在一定温度压力下，混合气体的体积等于组成该气体的各组分分体积之和。 ⑦气体分子在重力场的分布 设在高度h处的压力为p，高度h+dh的压力为p-dp，则压力差为 dp=-ρgdh 假定气体符合理想气体状态方程，则ρ=Mp/RT，代入上式， -dp/p=Mgdh/RT 对上式积分，得lnp/p0=-Mgh/RT ∴p=p0exp（-Mgh/RT） ρ=ρ0exp（-Mgh/RT）或n=n0exp（-Mgh/RT） 二、实际气体适用 ①压缩因子Z Z=pV m/RT 对于理想气体，Z=1，对实际气体，当Z大于1，表明同温度同压力下，实际气体体积大于理想气体方程计算所得结果，即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z小于1，情况则相反。 ②范德华方程式
物理化学公式大全
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。
物理化学(重点)超强总结
第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的
物理化学公式总结
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
大学物理化学公式大全Word版
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V 恒外压过程：W = －p 外ΔV 定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p 外d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系） C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然） 4、热化学 标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆
物理化学知识点总结(热力学第一定律)
物理化学知识点总结 (热力学第一定律) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
热力学第一定律 一、基本概念 1.系统与环境 敞开系统：与环境既有能量交换又有物质交换的系统。 封闭系统：与环境只有能量交换而无物质交换的系统。（经典热力学主要研究的系统） 孤立系统：不能以任何方式与环境发生相互作用的系统。 2.状态函数：用于宏观描述热力学系统的宏观参量，例如物质的量n、温度 T、压强p、体积V等。根据状态函数的特点，我们 把状态函数分成：广度性质和强度性质两大类。 广度性质：广度性质的值与系统中所含物质的量成 正比，如体积、质量、熵、热容等，这种性质的函数具 有加和性，是数学函数中的一次函数，即物质的量扩大 a倍，则相应的广度函数便扩大a倍。 强度性质：强度性质的值只与系统自身的特点有关，与物质的量无关，如温度，压力，密度，摩尔体积等。 注：状态函数仅取决于系统所处的平衡状态，而与此状态的历史过程无关，一旦系统的状态确定，其所有的状态函数便都有唯一确定的值。
二、热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式： 对于一个微小的变化状态为： dU= 公式说明：dU表示微小过程的内能变化，而δQ和δW则分别为微小过程的热和功。它们之所以采用不同的符号，是为了区别dU是全微分，而δQ和δW不是微分。或者说dU与过程无关而δQ和δW却与过程有关。这里的W既包括体积功也包括非体积功。 以上两个式子便是热力学第一定律的数学表达式。它们只能适用在非敞开系统，因为敞开系统与环境可以交换物质，物质的进出和外出必然会伴随着能量的增减，我们说热和功是能量的两种传递形式，显然这种说法对于敞开系统没有意义。 三、体积功的计算 1.如果系统与环境之间有界面，系统的体积变化时，便克服外力做功。将一 定量的气体装入一个带有理想活塞的容器中，活塞上部施加外压。当气体膨胀微小体积为dV时，活塞便向上移动微小距离dl，此微小过程中气
初中物理重点知识和公式总结
初中物理重点知识和公式总结 一、常用的物理公式： 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v平=s总/t总 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9、8N/kg） 4、动滑轮F= （G物+G轮)/2 S=2 h 滑轮组F= （G物+G轮）/n S=n h n：通过动滑轮绳子的段数连接方式：偶定奇动 5、机械功：W=Fs 6、有用功W有: W有=G物h 总功W总: W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 水平放置时: W有=fs W总=F·ns f为摩擦力；s为物体水平移动的距离 7、机械效率: η=W有/W总×100% 8、功率：P= w / t 9、、压强：P= F/s 10、液体压强：P=ρ g h ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点的竖直距离） 11、热量：Q=cm△t 12、燃料燃烧放出的热量：Q=mq m：燃料的质量q：热值 13．串联电路：电流：I=I1=I2=…… 电流处处相等 电压：U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用 电阻：R=R1+R2+…… 并联电路：电流：I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）
电压：U=U1=U2=…… 电阻：1/R =1/R1 +1/R2 +…… 14．欧姆定律I= U/R 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比，电阻与电流、电压无直接关系，只是一种计算公式而已。 电阻的大小与材料、长度、横截面积和温度有关：长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小；温度越高，电阻越大（一般情况下）。 15．电功：W=U I t=P t 16．电功率：P=UI=I2R=U2/R 17．焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt Q=W 18．照明电路的总功率的计算：P总=P1+P2+…… 电磁波波速与波长、频率的关系：C=λf C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s） λ：波长f：频率 二、重要知识强调： 1、声音是由物体振动产生的。 2、声音的特性：音调（与频率有关）、响度（与振幅和声源的距离有关）、音色（与发声体的材料和结构有关） 3、声音在30~40分贝为理想安静环境；70分贝影响工作；90分贝失去听力。 4、镜面反射和漫反射都遵循光的反射规律。 5、彩色光带颜色顺序：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这是光的折射形成的。 6、色光的三原色：红、绿、蓝；颜料的三基色：红、黄、蓝。 7、凸透镜对光有会聚作用；凹透镜对光有发散作用。 8、凸透镜成像规律：
物理化学公式归纳
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 2. 气体混合物 （1） （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5. 德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2. 焓的定义式 2. 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 pV U H +=2,m 1 d V U nC T ?=?
物理化学知识点(全)
第二章 热力学第一定律 内容摘要 ?热力学第一定律表述 ?热力学第一定律在简单变化中的应用 ?热力学第一定律在相变化中的应用 ?热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述 U Q W ?=+ d U Q W δδ=+ 适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+? 2、U 是状态函数，是广度量 W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式 2、基础公式 热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2 ● Cp.m / Cv.m=γ 理想气体 ? 状态方程 pV=nRT
? 过程方程 恒温:1122p V p V = ? 恒压: 1122//V T V T = ? 恒容: 1122/ / p T p T = ? 绝热可逆: 1122 p V p V γγ= 111122 T p T p γγγγ--= 1111 22 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程 1、 可逆相变化 Q p =n Δ 相变 H m W = -p ΔV 无气体存在: W = 0 有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体 ΔU = n Δ 相变 H m － p ΔV 2、相变焓基础数据及相互关系 Δ 冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T) Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ 凝华 H m (T) = －Δ 升华 H m (T) (有关手册提供的通常为可逆相变焓) 3、不可逆相变化 Δ 相变 H m (T 2) = Δ 相变 H m (T 1) +∫Σ(νB C p.m )dT 解题要点： 1.判断过程是否可逆; 2.过程设计,必须包含能获得摩尔相变焓的可逆相变化步骤; 3.除可逆相变化,其余步骤均为简单变化计算. 4.逐步计算后加和。 四、热力学第一定律在化学变化中的应用 1、基础数据 标准摩尔生成焓 Δf H θm,B (T) （附录九） 标准摩尔燃烧焓 Δc H θ m.B (T)（附录十） 2、基本公式 ?反应进度 ξ=△ξ= △n B /νB = (n B -n B.0) /νB ?由标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓 Δr H θm.B (T)= ΣνB Δf H θ m.B (T) ?由标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓 Δr H θ m.B (T)=-Σ νB Δc H θ m.B (T) (摩尔焓---- ξ=1时的相应焓值) ?恒容反应热与恒压反应热的关系 Q p =Δr H Q v =Δr U Δr H =Δr U + RT ΣνB (g) ?Kirchhoff 公式 微分式 d Δr H θ m (T) / dT=Δr C p.m 积分式 Δr H θm (T 2) = Δr H θ m (T 1)+∫Σ(νB C p.m )dT 本章课后作业： 教材p.91-96（3、4、10、11、16、17、38、20、23、24、28、30、33、34）
大学物理化学必考公式总结
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
物理化学判断过程总结
物理化学判断过程总结 您需要登录后才可以回帖登录 | 注册发布 在这一学期的学习中，我们主要学习到了物理化学中的电化学，量子力学，统计热力学，界面现象与化学动力学的一些基础知识，这其中我个人还有许多地方存在问题，包括一些基础概念，公式，还有解题思路，都有些欠缺。这更能说明这是一门需要我们用心才能学好的课程，在这里请允许我自我检讨一下： 在这一学期的学习生活中，我并没有尽到一个好学生应尽的义务去认真负责的完成本学期的学习任务，导致在临近期末的时候脑海中实在搜刮不出一些讲得出口，拿得出手，上得了台面的知识与技巧，又实际上没有没什么可说的，没什么能说的出口的，可以说是虚度好一段大好时光。学习本如逆水行舟，不进则退。但学期末的总结也只能说是反省一下自我过失，谈不上后悔，和如果当初了......为了期末考试对于我来说我还是要好好复习。以弥补我在这个学期中对物理化学学习的不用功。 但是，这学期的课程中有很多我感兴趣的部分知识点，仍然学了些可以总结的东西，比如电化学。 电化学学习伊始，老师就提点了我们几点基本的学习要求：①理解原电池与电解池的异同点；理解电导‘电导率’摩尔电导率的定义及其应用。②掌握电解质的活度‘离子平均活度和离子平均活动系数的定义及计算。③掌握离子迁移数，离子电迁移率的定义了解迁移数的测定方法。掌握离子独立运动定律和德拜休克尔极限定律。④掌
握电池反应和电极反应的能斯特方程，会利用能斯特方程计算电池电动势和电极电动势。⑤了解浓差电池的原理，了解液接电势的计算。 ⑥了解分解电压和极化的概念以及极化的结果。 学习中我了解到电化学是研究化学能和电能相之间相互转化规律的科学。其中电解质的导电任务是由正，负离子共同承担，向阴，阳两极迁移的正负离子物质的量总和恰好等于通入溶液的总电量，等类似的基本概念。还学会了希托夫法测量离子迁移数的测定方法，电导定义，德拜休克极限公式和有关电池热力学方面的计算与测定。当然不能不提的还有电池的原设计，其中有氧化还原反应的，中和反应的，沉淀反应的以及浓差电池——扩散过程。 窥一斑而见全豹，从本学期的电电化学的学习中，我更加深了了解物理化学这门课的含义：即物理化学是在物理和化学两大学科基础上发展起来的。它以丰富的化学现象和体系为对象，大量采纳物理学的理论成就与实验技术，探索、归纳和研究化学的基本规律和理论，构成化学科学的理论基础。也更加明白了问什么说“物理化学的水平在相当大程度上反映了化学发展的深度”。 最后我想说的是物理化学是一门值得我们学生努力学习的一门课，它相对而言更难，更精，是我们化学专业领域的一块好工具，傻傻的我一开始并不清楚，只有失去才懂得追悔莫及。 经过对物理化学的学习，感觉很系统，很科学，我对这门课程有了进一步的了解与熟悉。物理化学的研究内容是：热力学、动力学、和电化学等，它是化学中的数学、哲学，学好它必须用心、用脑，
物化公式总结(傅献彩第五版)
物理化学（第五版） 公式总结 傅献彩版 专业：化学 姓名：XXX 学号：XXX
物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体，T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体，T ，P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =
摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ
物理化学重要概念公式总结
第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程:W = －p e ΔV 可逆过程: W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其她 功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其她 功) 焓的 定义:H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容
热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系: nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程: Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n Δ＿H ; Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学
大学物理化学知识点归纳
第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT=nRT （1.1） 或pV m =p（V/n）=RT （1.2） 式中p、V、T及n的单位分别为 P a 、m3、K及mol。V m =V/n称为气 体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑ B B y M B (1.5) M mix =m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种 混合气体，也适用于液态或固态等均 匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气 体的温度T及总体积V的条件下所具 有的压力。而混合气体的总压即等于 各组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下产生压力的总和。以上两 式适用于理想气体混合系统，也近似 适用于低压混合系统。
3.阿马加定律 V B *=n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把 这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表 示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积 称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an2/V2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a和b可视为仅与 气体种类有关而与温度无关的常数， 称为范德华常数。a的单位为Pa·ｍ ６·mol，b的单位是m3mol.-1。该方 程适用于几个兆帕气压范围内实际气 体p、V、T的计算。 2.维里方程 Z(p，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C / V m 2 +D/ V m 3 +… （1.14）
初中物理化学知识点
初中物理重要知识点总结
记住的常量
1．光（电磁波）在真空中传播得最快，c=3×105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在 空气中传播都要慢 2．15℃的空气中声速：340m／s，振动发声 ，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声 音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3．水的密度：1．0×103Kg／m3=1g／cm3=1．0Kg／dm3。 1 个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点 O℃， 水的比热容 4．2×103J／(Kg·℃)。 4．g=9．8N/Kg，特殊说明时可取 10 N/Kg 5．一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1．01×105Pa=10.3m 高水柱。 6．几个电压值：1 节干电池 1.5V，一只铅蓄电池 2V。 照明电路电压 220V，安全电压不高于 36V。 7．1 度=1 千瓦·时（kwh）=3．6×106J。 8．常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇； 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
物理量的国际单位
长度（L 或 s） ：米（m） 时间（t） ：秒（s）面积（S） ：米 2（m2）体积（V） ：米 3（m3）速度（v） ：米/秒（m/s）温度（t） ： 摄氏度（℃） （这是常用单位） 质量（m） ：千克（Kg）密度（ρ ） ：千克/米 3（Kg/m3） 。力（F） ：牛顿（N）功（能，电功，电能） （W） ：焦耳（J） 功率（电功率） （P） ：瓦特（w）压强（p） ：帕斯卡（Pa）机械效率（η ）热量（电热） （Q） ：焦耳（J） 比热容（c） ：焦耳/千克 摄氏度（J/Kg℃）热值（q） ：J/kg 或 J/m3 电流（I） ：安培（A）电压（U） ：伏特（V） 电阻（R） ：欧姆（Ω ） 。
单位换算
1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m 毫(10-3)，μ 微(10-6)，K 千（103） ，M 兆(106)
公式
1.速度 v=s/t； 2.密度ρ =m/v； 3.压强 P=F/s=ρ gh； 4.浮力 F=G 排=ρ 液 gV 排=G（悬浮或漂浮）=F 向上-F 向下=G-F’ ； 5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2；6.功 w=Fs=Gh（克服重力做功）=Pt；7.功率 p=W/t=Fv； 8.机械效率η =W 有/W 总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G 动) =fL/Fs(滑轮组水平拉物体克服摩擦力作功)； 9.热量：热传递吸放热 Q=cm△t；燃料完全燃烧 Q=mq=Vq；电热：Q= I2Rt 10．电学公式：电流：I=U/R=P/U 电阻：R=U/I=U2/P 电压：U=IR=P/I 电功：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热：Q= I2Rt（焦耳定律）=UIt==U2t/R 电功率：P=W/t= UI=I2R=U2/R 串联电路特点：I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2 U1:U2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R1:R2 并联电路特点：I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2 I1:I2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R2:R1
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