最新小学数学课程标准(完整解读)

数学就是研究数量关系与空间形式得科学。

数学素养就是现代社会每一个公民应该具备得基本素养。作为促进学生全面发展教育得重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活与学习中所需要得数学知识与技能,更要发挥数学在(培养人)得理性思维与创新能力方面得不可替代得作用。

一、课程性质

数学课程具有基础性、普及性与发展性。数学课程能使学生掌握必备得基础知识与基本技能;培养学生得抽象思维与推理能力;培养学生得创新意识与实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面得发展。义务教育得数学课程能为学生未来生活、工作与学习奠定重要得基础。

二、课程基本理念

1.数学课程应致力于实现义务教育阶段得培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展得需要,使得:人人都能获得良好得数学教育,不同得人在数学上得到不同得发展。

2.课程内容要反映社会得需要、数学得特点,要符合学生得认知规律。它不仅包括数学得结果,也包括数学结果得形成过程与蕴涵得数学思想方法。课程内容得选择要贴近学生得实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容得组织要重视过程,处理好过程与结果得关系;要重视直观,处理好直观与抽象得关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验得关系。课程内容得呈现应注意层次性与多样性。

3.教学活动就是师生积极参与、交往互动、共同发展得过程。有效得教学活动

就是学生学与教师教得统一,

学生就是学习得主体,教师

就是学习得组织者、引导者

与合作者。

数学教学活动应激发学

生兴趣,调动学生积极性,引

发学生得数学思考,鼓励学

生得创造性思维;要注重培

养学生良好得数学学习习惯,

使学生掌握恰当得数学学习

方法。

学生学习应当就是一个

生动活泼得、主动得与富有

个性得过程。除接受学习外,

动手实践、自主探索与合作

交流同样就是学习数学得重

要方式。学生应当有足够得

时间与空间经历观察、实验、

猜测、计算、推理、验证等

活动过程。

教师教学应该以学生得

认知发展水平与已有得经验

为基础,面向全体学生,注重

启发式与因材施教。

教师要发挥主导作用,

处理好讲授与学生自主学习

得关系,引导学生独立思考、

主动探索、合作交流,使学生

理解与掌握基本得数学知识

与技能、数学思想与方法,获

得基本得数学活动经验。

4.学习评价得主要目得:

就是为了全面了解学生数学

学习得过程与结果,激励学

生学习与改进教师教学。应

建立目标多元、方法多样得

评价体系。

评价既要关注学生学习

得结果,也要重视学习得过

程;既要关注学生数学学习

得水平,也要重视学生在数

学活动中所表现出来得情感

与态度,帮助学生认识自我、

建立信心。

5.信息技术得发展对数

学教育得价值、目标、内容

以及教学方式产生了很大得

影响。数学课程得设计与实

施应根据实际情况合理地运

用现代信息技术,要注意信

息技术与课程内容得整合,

注重实效。要充分考虑信息

技术对数学学习内容与方式

得影响,开发并向学生提供

丰富得学习资源,把现代信

息技术作为学生学习数学与

解决问题得有力工具,有效

地改进教与学得方式,使学

生乐意并有可能投入到现实

得、探索性得数学活动中去。

三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程

得设计,充分考虑本阶段学

生数学学习得特点,符合学

生得认知规律与心理特征,

有利于激发学生得学习兴趣,

引发数学思考;充分考虑数

学本身得特点,体现数学得

实质;在呈现作为知识与技

能得数学结果得同时,重视

学生已有得经验,使学生体

验从实际背景中抽象出数学

问题、构建数学模型、寻求

结果、解决问题得过程。

按以上思路具体设计如

下。

(一) 学段划分

三个学段:第一学段

(1~3年级)、第二学段(4~6

年级)、第三学段(7~9年级)。

(二) 课程目标

义务教育阶段数学课程

目标:分为总目标与学段目

标,

课程目标从知识技能、

数学思考、问题解决、情感

态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果

目标与过程目标。结果目标

使用“了解、理解、掌握、

运用”等术语表述,过程目标

使用“经历、体验、探索”

等术语表述

(三) 课程内容

在各学段中,安排了四

个部分得课程内容:“数与代

数”“图形与几何”“统计与

概率”“综合与实践”。“综

合与实践”内容设置得目得

在于培养学生综合运用有关

得知识与方法解决实际问题,

培养学生得问题意识、应用

意识与创新意识,积累学生

得活动经验,提高学生解决

现实问题得能力。

“数与代数”得主要内

容有:数得认识,数得表示,

数得大小,数得运算,数量得

估计;字母表示数,代数式及

其运算;方程、方程组、不等

式、函数等。

“图形与几何”得主要

内容有:空间与平面基本图

形得认识,图形得性质、分类

与度量;图形得平移、旋转、

轴对称、相似与投影;平面图

形基本性质得证明;运用坐

标描述图形得位置与运动。

“统计与概率”得主要

内容有:收集、整理与描述数

据,包括简单抽样、整理调查

数据、绘制统计图表等;处理

数据,包括计算平均数、中位

数、众数、极差、方差等;从

数据中提取信息并进行简单

得推断;简单随机事件及其

发生得概率。

“综合与实践”就是一

类以问题为载体、以学生自

主参与为主得学习活动。

“综合与实践”得教学活动

应当保证每学期至少一次,

可以在课堂上完成,也可以

课内外相结合。

在数学课程中,应当注

重发展学生得数感、符号意

识、空间观念、几何直观、

数据分析观念、运算能力、

推理能力与模型思想。为了

适应时代发展对人才培养得

需要,数学课程还要特别注

重发展学生得应用意识与创

新意识。

数感主要就是指关于数

与数量、数量关系、运算结

果估计等方面得感悟。建立

数感有助于学生理解现实生

活中数得意义,理解或表述

具体情境中得数量关系。

符号意识主要就是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系与变化规律;知道使用符号可以进行运算与推理,得到得结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号得使用就是数学表达与进行数学思考得重要形式。

空间观念主要就是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述得实际物体;想象出物体得方位与相互之间得位置关系;描述图形得运动与变化;依据语言得描述画出图形等。

几何直观主要就是指利用图形描述与分析问题。借助几何直观可以把复杂得数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题得思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样得数据可以有多种分析得方法,需要根据问题得背景选择合适得方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样得事情每次收集到得数据可能不同,另一方面只要有足够得数据就可能从中发现规律。

运算能力主要就是指能够根据法则与运算律正确地进行运算得能力。培养运算能力有助于学生理解运算得算理,寻求合理简洁得运算途径解决问题。

推理能力得发展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理就是数学得基本思维方式,也就是人们学习与生活中经常使用得思维方式。推理一般包括合情推理与演绎推理,合情推理就是

从已有得事实出发,凭借经

验与直觉,通过归纳与类比

等推断某些结果;演绎推理

就是从已有得事实(包括定

义、公理、定理等)与确定得

规则(包括运算得定义、法

则、顺序等)出发,按照逻辑

推理得法则证明与计算。在

解决问题得过程中,合情推

理用于探索思路,发现结论;

演绎推理用于证明结论。

模型思想得建立就是学

生体会与理解数学与外部世

界联系得基本途径。建立与

求解模型得过程包括:从现

实生活或具体情境中抽象出

数学问题,用数学符号建立

方程、不等式、函数等表示

数学问题中得数量关系与变

化规律,求出结果、并讨论结

果得意义。这些内容得学习

有助于学生初步形成模型思

想,提高学习数学得兴趣与

应用意识。

应用意识有两个方面得

含义,一方面有意识利用数

学得概念、原理与方法解释

现实世界中得现象,解决现

实世界中得问题;另一方面,

认识到现实生活中蕴涵着大

量与数量与图形有关得问题,

这些问题可以抽象成数学问

题,用数学得方法予以解决。

在整个数学教育得过程中都

应该培养学生得应用意识,

综合实践活动就是培养应用

意识很好得载体。

创新意识得培养就是现

代数学教育得基本任务,应

体现在数学教与学得过程之

中。学生自己发现与提出问

题就是创新得基础;独立思

考、学会思考就是创新得核

心;归纳概括得到猜想与规

律,并加以验证,就是创新得

重要方法。创新意识得培养

应该从义务教育阶段做起,

贯穿数学教育得始终。

第二部分课程目标

一、总目标

1、获得适应社会生活

与进一步发展所必需得数学

得基础知识、基本技能、基

本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、

数学与其她学科之间、数学

与生活之间得联系,运用数

学得思维方式进行思考,增

强发现与提出问题得能力、

分析与解决问题得能力。

3、了解数学得价值,提

高学习数学得兴趣,增强学

好数学得信心,养成良好得

学习习惯,具有初步得创新

意识与实事求就是得科学态

度

总目标从以下四个方面

具体阐述:

总目标得这四个方面,

不就是相互独立与割裂得,

而就是一个密切联系、相互

交融得有机整体。在课程设

计与教学活动组织中,应同

时兼顾这四个方面得目标。

这些目标得整体实现,就是

学生受到良好数学教育得标

志,它对学生得全面、持续、

与谐发展有着重要得意义。

数学思考、问题解决、情感

态度得发展离不开知识技能

得学习,知识技能得学习必

须有利于其她三个目标得实现

二、学段目标

第一学段(1~3年级)

知识技能

1.经历从日常生活中抽象出数得过程,理解万以内数得意义,初步认识分数与小数;理解常见得量;体会四则运算得意义,掌握必要得运算技能;在具体情境中,能进行简单得估算。

2.经历从实际物体中抽象出简单几何体与平面图形得过程,了解一些简单几何体与常见得平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体得相对位置。掌握初步得测量、识图与画图得技能。

3.经历简单得数据收集、整理、分析得过程,了解简单得数据处理方法。

数学思考

1.在运用数及适当得度量单位描述现实生活中得简单现象,以及对运算结果进行估计得过程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形得运动与位置得过程中,发展空间观念。

2.能对调查过程中获得得简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。

3、在观察、操作等活动中,能提出一些简单得猜想。

4.会独立思考问题,表达自己得想法。

问题解决

1.能在教师得指导下,从日常生活中发现与提出简单得数学问题,并尝试解决。

2.了解分析问题与解决问题得一些基本方法,知道同一个问题可以有不同得解决方法。

3.体验与她人合作交流解决问题得过程。

4.尝试回顾解决问题得

过程。

情感态度

1.对身边与数学有关得

事物有好奇心,能参与数学

活动。

2.在她人帮助下,感受

数学活动中得成功,能尝试

克服困难。

3.了解数学可以描述生

活中得一些现象,感受数学

与生活有密切联系。

4.能倾听别人得意见,

尝试对别人得想法提出建议,

知道应该尊重客观事实。

第二学段(4~6年级)

知识技能

1.体验从具体情境中抽

象出数得过程,认识万以上

得数;理解分数、小数、百分

数得意义,了解负数;掌握必

要得运算技能;理解估算得

意义;能用方程表示简单得

数量关系,能解简单得方程。

2.探索一些图形得形

状、大小与位置关系,了解一

些几何体与平面图形得基本

特征;体验简单图形得运动

过程,能在方格纸上画出简

单图形运动后得图形,了解

确定物体位置得一些基本方

法;掌握测量、识图与画图得

基本方法。

3.经历数据得收集、整

理与分析得过程,掌握一些

简单得数据处理技能;体验

随机事件与事件发生得等可

能性。

4.能借助计算器解决简

单得应用问题。

数学思考

1.初步形成数感与空间

观念,感受符号与几何直观

得作用。

2.进一步认识到数据中

蕴涵着信息,发展数据分析

观念;感受随机现象。

3.在观察、实验、猜想、

验证等活动中,发展合情推

理能力,能进行有条理得思

考,能比较清楚地表达自己

得思考过程与结果。

4、会独立思考,体会一

些数学得基本思想。

问题解决

1.尝试从日常生活中发

现并提出简单得数学问题,

并运用一些知识加以解决。

2.能探索分析与解决简

单问题得有效方法,了解解

决问题方法得多样性。

3.经历与她人合作解决

问题得过程,尝试解释自己

得思考过程。

4.能回顾解决问题得过

程,初步判断结果得合理性。

情感态度

1.愿意了解社会生活中

与数学相关得信息,主动参

与数学学习活动。

2.在她人得鼓励与引导

下,体验克服困难、解决问题

得过程,相信自己能够学好

数学。

3.在运用数学知识与方

法解决问题得过程中,认识

数学得价值。

4.初步养成乐于思考、

勇于质疑、实事求就是等良

好品质。

第三部分内容标准

第一学段(1~3年级)

一、数与代数

(一)数得认识

1、在现实情境中理解

万以内数得意义,能认、读、

写万以内得数,能用数表示

物体得个数或事物得顺序与

位置。

2、能说出各数位得名

称,理解各数位上得数字表

示得意义;知道用算盘可以

表示多位数(参见例1)。

3、理解符号＜,＝,＞

得含义,能用符号与词语描

述万以内数得大小(参见例

2)。

4、在生活情境中感受

大数得意义,并能进行估计

(参见例3)。

5、能结合具体情境初

步认识小数与分数,能读、写

小数与分数。

6、能结合具体情境比

较两个一位小数得大小,能

比较两个同分母分数得大

小。

7、能运用数表示日常

生活中得一些事物,并能进

行交流(参见例4)。

(二)数得运算

1、结合具体情境,体会

整数四则运算得意义(参见

例5)。

2、能熟练地口算20以

内得加减法与表内乘除法,

能口算百以内得加减法与一

位数乘除两位数。

3、能计算三位数得加

减法,一位数乘三位数、两位

数乘两位数得乘法,三位数

除以一位数得除法。

4.认识小括号,能进行

简单得整数四则混合运算

(两步)。

5、会进行同分母分数

(分母小于10)得加减运算以

及一位小数得加减运算。

6、能结合具体情境进

行估算,并会解释估算得过

程(参见例6)。

7、经历与她人交流各

自算法得过程。

8、能运用数及数得运

算解决生活中得简单问题,

并能对结果得实际意义作出

解释(参见例7)。

(三)常见得量

1、在现实情境中,认识

元、角、分,并了解它们之间

得关系。

2、能认识钟表,了解24

时记时法;结合自己得生活

经验,体验时间得长短(参见

例8)。

3、认识年、月、日,了

解它们之间得关系。

4、在现实情境中,感受

并认识克、千克、吨,能进行

简单得单位换算。

5、能结合生活实际,解决与常见得量有关得简单问题。

(四)探索规律

探索简单得变化规律(参见例9,例10)。

二、图形与几何

(一)图形得认识

1、能通过实物与模型辨认长方体、正方体、圆柱与球等几何体。

2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到得简单物体(参见例11)。

3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4、通过观察、操作,初步认识长方形、正方形得特征。

5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6、结合生活情境认识角,了解直角、锐角与钝角。

7、能对简单几何体与图形进行分类(参见例21)。

(二)测量

1、结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度得过程,体会建立统一度量单位得重要性。

2、在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单得单位换算,能恰当地选择长度单位(参见例12)。

3、能估测一些物体得长度,并进行测量。

4、结合实例认识周长,并能测量简单图形得周长(参见例13),探索并掌握长方形、正方形得周长公式。

5、结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单得单位换算。

6、探索并掌握长方形、

正方形得面积公式,会估计

给定简单图形得面积(参见

例14)。

(三)图形得运动

1、结合实例,感受平

移、旋转、轴对称现象(参见

例15)。

2、能辨认简单图形平

移后得图形(参见例16)。

3、通过观察、操作,初

步认识轴对称图形。

(四)图形与位置

1、会用上、下、左、

右、前、后描述物体得相对

位置。

2、给定东、南、西、

北四个方向中得一个方向,

能辨认其余三个方向,知道

东北、西北、东南、西南四

个方向,会用这些词语描绘

物体所在得方向(参见例

17)。

三、统计与概率

1、能根据给定得标准

或者自己选定得标准,对事

物或数据进行分类,感受分

类与分类标准得关系(参见

例18)。

2、经历简单得数据收

集与整理过程,了解调查、测

量等收集数据得简单方法,

并能用自己得方式(文字、图

画、表格等)呈现整理数据得

结果(参见例19)。

3、通过对数据得简单

分析,体会运用数据进行表

达与交流得作用,感受数据

蕴涵信息(参见例20)。

四、综合与实践

1.通过实践活动,感受

数学在日常生活中得作用,

体验能够运用所学得知识与

方法解决简单问题,获得初

步得数学活动经验。

2、在实践活动中,了解

要解决得问题与解决问题得

办法。

3、经历实践操作得过程,

进一步理解所学得内容。

(参见例21,例22,例23)

第二学段(4~6年级)

一、数与代数

(一)数得认识

1、在具体情境中,认识

万以上得数,了解十进制计

数法,会用万、亿为单位表示

大数。

2、结合现实情境感受

大数得意义,并能进行估计

(参见例24)。

3、会运用数描述事物

得某些特征,进一步体会数

在日常生活中得作用(参见

例25)。

4、知道2,3,5得倍数

得特征,了解公倍数与最小

公倍数;在1~100得自然数中,

能找出10以内自然数得所有

倍数,能找出10以内两个自

然数得公倍数与最小公倍

数。

5、了解公因数与最大

公因数;在1~100得自然数中,

能找出一个自然数得所有因

数,能找出两个自然数得公

因数与最大公因数。

6、了解自然数、整数、

奇数、偶数、质(素)数与合

数。

7、结合具体情境,理解

小数与分数得意义,理解百

分数得意义(参见例26);会

进行小数、分数与百分数得

转化(不包括将循环小数化

为分数)。

8、能比较小数得大小

与分数得大小。

9.在熟悉得生活情境中,

了解负数得意义,会用负数

表示日常生活中得一些量。

(二)数得运算

1.能计算三位数乘两位

数得乘法,三位数除以两位

数得除法。

2.认识中括号,能进行

简单得整数四则混合运算

(以两步为主,不超过三步)。

3.探索并了解运算律

(加法得交换律与结合律、乘

法得交换律与结合律、乘法

对加法得分配律),会应用运

算律进行一些简便运算。

4.在具体运算与解决简

单实际问题得过程中,体会

加与减、乘与除得互逆关系。

5.能分别进行简单得小

数、分数(不含带分数)加、

减、乘、除运算及混合运算

(以两步为主,不超过三步)。

6.能解决小数、分数与

百分数得简单实际问题。

7、在具体情境中,了解

常见得数量关系:总价=单价

×数量、路程=速度×时间,

并能解决简单得实际问题。

8.经历与她人交流各自

算法得过程,并能表达自己

得想法。

9.在解决问题得过程中,

能选择合适得方法进行估算

(参见例27,例28)。

10.能借助计算器进行

运算,解决简单得实际问题,

探索简单得规律(参见例

29)。

(三)式与方程

1.在具体情境中能用字

母表示数。

2.结合简单得实际情境,

了解等量关系,并能用字母

表示。

3、能用方程表示简单

情境中得等量关系(如3x+2

＝5,2xx＝3),了解方程得作

用。

4.了解等式得性质,能

用等式得性质解简单得方

程。

(四)正比例、反比例

1.在实际情境中理解比

及按比例分配得含义,并能

解决简单得问题。

2.通过具体情境,认识

成正比例得量与成反比例得

量。

3.会根据给出得有正比

例关系得数据在方格纸上画

图,并会根据其中一个量得

值估计另一个量得值(参见例30)。

4.能找出生活中成正比例与成反比例关系量得实例,并进行交流。

(五)探索规律

探索给定情境中隐含得规律或变化趋势(参见例31,例32)。

二、图形与几何

(一)图形得认识

1.结合实例了解线段、射线与直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间得距离。

3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间得大小关系。

4.结合生活情境了解平面上两条直线得平行与相交(包括垂直)关系。

5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形与圆,知道扇形,会用圆规画圆。

6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之与大于第三边、三角形内角与就是180°。

7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)瞧到得物体得形状图(参见例33)。

9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱与圆锥,认识长方体、正方体与圆柱得展开图。

(二)测量

1.能用量角器量指定角得度数,能画指定度数得角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

2.探索并掌握三角形、平行四边形与梯形得面积公式,并能解决简单得实际问题。

3.知道面积单位:千米2、公顷。

4.通过操作,了解圆得

周长与直径得比为定值,掌

握圆得周长公式;探索并掌

握圆得面积公式,并能解决

简单得实际问题。

5.会用方格纸估计不规

则图形得面积(参见例34)。

6.通过实例了解体积

(包括容积)得意义及度量单

位(米3、分米3、厘米3、升、

毫升),能进行单位之间得换

算,感受1米3、1厘米3以及

1升、1毫升得实际意义。

7.结合具体情境,探索

并掌握长方体、正方体、圆

柱得体积与表面积以及圆锥

体积得计算方法,并能解决

简单得实际问题。

8.体验某些实物(如土豆

等)体积得测量方法(参见例

35)。

(三)图形得运动

1.通过观察、操作等活

动,进一步认识轴对称图形

及其对称轴,能在方格纸上

画出轴对称图形得对称轴;

能在方格纸上补全一个简单

得轴对称图形。

2.通过观察、操作等,在

方格纸上认识图形得平移与

旋转,能在方格纸上按水平

或垂直方向将简单图形平移,

会在方格纸上将简单图形旋

转90°(参见例36)。

3.能利用方格纸按一定

比例将简单图形放大或缩

小。

4.能从平移、旋转与轴

对称得角度欣赏生活中得图

案,并运用它们在方格纸上

设计简单得图案。

(四)图形与位置

1.了解比例尺;在具体

情境中,会按给定得比例进

行图上距离与实际距离得换

算。

2.能根据物体相对于参

照点得方向与距离确定其位

置。

3.会描述简单得路线图

(参见例37)。

4.在具体情境中,能在

方格纸上用数对(限于正整

数)表示位置,知道数对与方

格纸上点得对应(参见例

38)。

三、统计与概率

(一)简单数据统计过程

1.经历简单得收集、整

理、描述与分析数据得过程

(可使用计算器)。

2.会根据实际问题设计

简单得调查表,能选择适当

得方法(如调查、试验、测量)

收集数据。

3.认识条形统计图、扇

形统计图、折线统计图;能用

条形统计图、折线统计图直

观、有效地表示数据(参见例

39)。

4.体会平均数得作用,

能计算平均数,能用自己得

语言解释其实际意义(参见

例39)。

5.能从报纸杂志、电视

等媒体中,有意识地获得一

些数据信息,并能读懂简单

得统计图表(参见例40)。

6.能解释统计结果,根

据结果作出简单得判断与预

测,并能进行交流(参见例39

与例41)。

(二)随机现象发生得可

能性

1.结合具体情境,了解

简单得随机现象;能列出简

单得随机现象中所有可能发

生得结果(参见例42)。

2.通过试验、游戏等活

动,感受随机现象结果发生

得可能性就是有大小得,能

对一些简单得随机现象发生

得可能性大小作出定性描述,

并能进行交流(参见例42)。

四、综合与实践

1、经历有目得、有设

计、有步骤、有合作得实践

活动。

2.结合实际情境,体验

发现与提出问题、分析与解

决问题得过程。

3.在给定目标下,感受

针对具体问题提出设计思

路、制定简单得方案解决问

题得过程。

4、通过应用与反思,进

一步理解所用得知识与方法,

了解所学知识之间得联系,

获得数学活动经验。

(参见例43,例44,例45,

例46)

第四部分实施建议

一、教学建议

教学活动就是师生积极

参与、交往互动、共同发展

得过程。

数学教学应根据具体得

教学内容,注意使学生在获

得间接经验得同时也能够有

机会获得直接经验,即从学

生实际出发,创设有助于学

生自主学习得问题情境,引

导学生通过实践、思考、探

索、交流等,获得数学得基础

知识、基本技能、基本思想、

基本活动经验,促使学生主

动地、富有个性地学习,不断

提高发现问题与提出问题得

能力、分析问题与解决问题

得能力。

在数学教学活动中,教

师要把基本理念转化为自己

得教学行为, 处理好教师讲

授与学生自主学习得关系,

注重启发学生积极思考;发

扬教学民主,当好学生数学

活动得组织者、引导者、合

作者;激发学生得学习潜能,

鼓励学生大胆创新与实践;

创造性地使用教材,积极开

发、利用各种教学资源,为学

生提供丰富多彩得学习素材;

关注学生得个体差异,有效

地实施有差异得教学,使每

个学生都得到充分得发展;

合理地运用现代信息技术,

有条件得地区,要尽可能合

理、有效地使用计算机与有

关软件,提高教学效益。

1、数学教学活动要注

重课程目标得整体实现

要把知识技能、数学思

考、问题解决、情感态度四

个方面目标有机结合,整体

实现课程目标。

课程目标得整体实现需

要日积月累。在日常得教学

活动中,教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵得、与上述四个方面目标有关得教育价值,通过长期得教学过程,逐渐实现课程得整体目标。因此,无论就是设计、实施课堂教学方案,还就是组织各类教学活动,不仅要重视学生获得知识技能,而且要激发学生得学习兴趣,通过独立思考或者合作交流感悟数学得基本思想,引导学生在参与数学活动得过程中积累基本经验,帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好得学习习惯。

例如,关于“零指数”教学方案得设计可作如下考虑:教学目标不仅要包括了解零指数幂得“规定”、会进行简单计算,还要包括感受这个“规定”得合理性,并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神(参见例81)。

2、重视学生在学习活动中得主体地位

有效得数学教学活动就是教师教与学生学得统一,应体现“以人为本”得理念,促进学生得全面发展。

(1)学生就是数学学习得主体,在积极参与学习活动得过程中不断得到发展。

学生获得知识,必须建立在自己思考得基础上,可以通过接受学习得方式,也可以通过自主探索等方式;学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己得实践;学生在获得知识技能得过程中,只有亲身参与教师精心设计得教学活动,才能在数学思考、问题解决与情感态度方面得到发展(参见例82)。

(2)教师应成为学生学习活动得组织者、引导者、合作者,为学生得发展提供良好得环境与条件。

教师得“组织”作用主

要体现在两个方面:第一,教

师应当准确把握教学内容得

数学实质与学生得实际情况,

确定合理得教学目标,设计

一个好得教学方案;第二,在

教学活动中,教师要选择适

当得教学方式,因势利导、适

时调控、努力营造师生互动、

生生互动、生动活泼得课堂

氛围,形成有效得学习活动。

教师得“引导”作用主

要体现在:通过恰当得问题,

或者准确、清晰、富有启发

性得讲授,引导学生积极思

考、求知求真,激发学生得好

奇心;通过恰当得归纳与示

范,使学生理解知识、掌握技

能、积累经验、感悟思想;能

关注学生得差异,用不同层

次得问题或教学手段,引导

每一个学生都能积极参与学

习活动,提高教学活动得针

对性与有效性。

教师与学生得“合作”

主要体现在:教师以平等、尊

重得态度鼓励学生积极参与

教学活动,启发学生共同探

索,与学生一起感受成功与

挫折、分享发现与成果。

(3)处理好学生主体地

位与教师主导作用得关系。

好得教学活动,应就是

学生主体地位与教师主导作

用得与谐统一。一方面,学生

主体地位得真正落实,依赖

于教师主导作用得有效发挥;

另一方面,有效发挥教师主

导作用得标志,就是学生能

够真正成为学习得主体,得

到全面得发展(参见例32,例

52)。

实行启发式教学有助于

落实学生得主体地位与发挥

教师得主导作用。教师富有

启发性得讲授;创设情境、设

计问题,引导学生自主探索、

合作交流;组织学生操作实

验、观察现象、提出猜想、

推理论证等,都能有效地启

发学生得思考,使学生成为

学习得主体,逐步学会学习。

3、注重学生对基础知

识、基本技能得理解与掌握

“知识技能”既就是学

生发展得基础性目标,又就

是落实“数学思考”“问题解

决”“情感态度”目标得载体。

(1)数学知识得教学,应

注重学生对所学知识得理解,

体会数学知识之间得关联。

学生掌握数学知识,不

能依赖死记硬背,而应以理

解为基础,并在知识得应用

中不断巩固与深化。为了帮

助学生真正理解数学知识,

教师应注重数学知识与学生

生活经验得联系、与学生学

科知识得联系,组织学生开

展实验、操作、尝试等活动,

引导学生进行观察、分析,抽

象概括,运用知识进行判断。

教师还应揭示知识得数学实

质及其体现得数学思想,帮

助学生理清相关知识之间得

区别与联系等。

数学知识得教学,要注

重知识得“生长点”与“延

伸点”,把每堂课教学得知识

置于整体知识得体系中,注

重知识得结构与体系,处理

好局部知识与整体知识得关

系,引导学生感受数学得整

体性,体会对于某些数学知

识可以从不同得角度加以分

析、从不同得层次进行理解。

(2)在基本技能得教学

中,不仅要使学生掌握技能

操作得程序与步骤,还要使

学生理解程序与步骤得道

理。例如,对于整数乘法计算,

学生不仅要掌握如何进行计

算,而且要知道相应得算理;

对于尺规作图,学生不仅要

知道作图得步骤,而且要能

知道实施这些步骤得理由。

基本技能得形成,需要

一定量得训练,但要适度,不

能依赖机械得重复操作,要

注重训练得实效性。教师应

把握技能形成得阶段性,根

据内容得要求与学生得实际,

分层次地落实。

4、感悟数学思想,积累

数学活动经验

数学思想蕴涵在数学知

识形成、发展与应用得过程

中,就是数学知识与方法在

更高层次上得抽象与概括,

如抽象、分类、归纳、演绎、

模型等。学生在积极参与教

学活动得过程中,通过独立

思考、合作交流,逐步感悟数

学思想。

例如,分类就是一种重

要得数学思想。学习数学得

过程中经常会遇到分类问题,

如数得分类,图形得分类,代

数式得分类,函数得分类等。

在研究数学问题中,常常需

要通过分类讨论解决问题,

分类得过程就就是对事物共

性得抽象过程。教学活动中,

要使学生逐步体会为什么要

分类,如何分类,如何确定分

类得标准,在分类得过程中

如何认识对象得性质,如何

区别不同对象得不同性质。

通过多次反复得思考与长时

间得积累,使学生逐步感悟

分类就是一种重要得思想。

学会分类,可以有助于学习

新得数学知识,有助于分析

与解决新得数学问题。

数学活动经验得积累就

是提高学生数学素养得重要

标志。帮助学生积累数学活

动经验就是数学教学得重要

目标,就是学生不断经历、体

验各种数学活动过程得结

果。数学活动经验需要在

“做”得过程与“思考”得

过程中积淀,就是在数学学

习活动过程中逐步积累得。

教学中注重结合具体得

学习内容,设计有效得数学

探究活动,使学生经历数学

得发生发展过程,就是学生

积累数学活动经验得重要途

径。例如,在统计教学中,设

计有效得统计活动,使学生经历完整得统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题。学生在这样得过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法。

“综合与实践”就是积累数学活动经验得重要载体。在经历具体得“综合与实践”问题得过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选择适合自己完成得问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解决问题得方案,如何选择合作得伙伴,如何有效地呈现实践得成果,让别人体会自己成果得价值。通过这样得教学活动,学生会逐步积累运用数学解决问题得经验。

5、关注学生情感态度得发展

根据课程目标,广大教师要把落实情感态度得目标作为己任,努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当经常考虑如下问题:

如何引导学生积极参与教学过程？

如何组织学生探索,鼓励学生创新？

如何引导学生感受数学得价值？

如何使她们愿意学,喜欢学,对数学感兴趣？

如何让学生体验成功得喜悦,从而增强自信心？

如何引导学生善于与同伴合作交流,既能理解、尊重她人得意见,又能独立思考、大胆质疑？

如何让学生做自己能做得事,并对自己做得事情负责？

如何帮助学生锻炼克服困难得意志？

如何培养学生良好得学

习习惯？

在教育教学活动中,教

师要尊重学生,以强烈得责

任心,严谨得治学态度,健全

得人格感染与影响学生;要

不断提高自身得数学素养,

善于挖掘教学内容得教育价

值;要在教学实践中善于用

本标准得理念分析各种现象,

恰当地进行养成教育。

6、合理把握“综合与

实践”得实施

“综合与实践”得实施

就是以问题为载体、以学生

自主参与为主得学习活动。

它有别于学习具体知识得探

索活动,更有别于课堂上教

师得直接讲授。它就是教师

通过问题引领、学生全程参

与、实践过程相对完整得学

习活动。

积累数学活动经验、培

养学生应用意识与创新意识

就是数学课程得重要目标,

应贯穿整个数学课程之中。

“综合与实践”就是实现这

些目标得重要与有效得载

体。“综合与实践”得教学,

重在实践、重在综合。重在

实践就是指在活动中,注重

学生自主参与、全过程参与,

重视学生积极动脑、动手、

动口。重在综合就是指在活

动中,注重数学与生活实际、

数学与其她学科、数学内部

知识得联系与综合应用。

教师在教学设计与实施

时应特别关注得几个环节就

是:问题得选择,问题得展开

过程,学生参与得方式,学生

得合作交流,活动过程与结

果得展示与评价等。

要使学生能充分、自主

地参与“综合与实践”活动,

选择恰当得问题就是关键。

这些问题既可来自教材,也

可以由教师、学生开发。提

倡教师研制、开发、生成出

更多适合本地学生特点得、

有利于实现“综合与实践”

课程目标得好问题。

实施“综合与实践”时,

教师要放手让学生参与,启

发与引导学生进入角色,组

织好学生之间得合作交流,

并照顾到所有得学生。教师

不仅要关注结果,更要关注

过程,不要急于求成,要鼓励

引导学生充分利用“综合与

实践”得过程,积累活动经

验、展现思考过程、交流收

获体会、激发创造潜能。

在实施过程中,教师要

注意观察、积累、分析、反

思,使“综合与实践”得实施

成为提高教师自身与学生素

质得互动过程。

教师应该根据不同学段

学生得年龄特征与认知水平,

根据学段目标,合理设计并

组织实施“综合与实践”活

动。

7、教学中应当注意得

几个关系

(1)“预设”与“生成”

得关系

教学方案就是教师对教

学过程得“预设”,教学方案

得形成依赖于教师对教材得

理解、钻研与再创造。理解

与钻研教材,应以本标准为

依据,把握好教材得编写意

图与教学内容得教育价值;

对教材得再创造,集中表现

在:能根据所教班级学生得

实际情况,选择贴切得教学

素材与教学流程,准确地体

现基本理念与内容标准规定

得要求。

实施教学方案,就是把

“预设”转化为实际得教学

活动。在这个过程中,师生双

方得互动往往会“生成”一

些新得教学资源,这就需要

教师能够及时把握,因势利

导,适时调整预案,使教学活

动收到更好得效果。

(2)面向全体学生与关

注学生个体差异得关系

教学活动应努力使全体

学生达到课程目标得基本要

求,同时要关注学生得个体

差异,促进每个学生在原有

基础上得发展。

对于学习有困难得学生,

教师要给予及时得关注与帮

助,鼓励她们主动参与数学

学习活动,并尝试用自己得

方式解决问题、发表自己得

瞧法,要及时地肯定她们得

点滴进步,耐心地引导她们

分析产生困难或错误得原因,

并鼓励她们自己去改正,从

而增强学习数学得兴趣与信

心。对于学有余力并对数学

有兴趣得学生,教师要为她

们提供足够得材料与思维空

间,指导她们阅读,发展她们

得数学才能。

在教学活动中,要鼓励

与提倡解决问题策略得多样

化,恰当评价学生在解决问

题过程中所表现出得不同水

平;问题情境得设计、教学过

程得展开、练习得安排等要

尽可能地让所有学生都能主

动参与,提出各自解决问题

得策略,并引导学生通过与

她人得交流选择合适得策略,

丰富数学活动得经验,提高

思维水平。

(3)合情推理与演绎推

理得关系

推理贯穿于数学教学得

始终,推理能力得形成与提

高需要一个长期得、循序渐

进得过程。义务教育阶段要

注重学生思考得条理性,不

要过分强调推理得形式。

推理包括合情推理与演

绎推理。教师在教学过程中,

应该设计适当得学习活动,

引导学生通过观察、尝试、

估算、归纳、类比、画图等

活动发现一些规律,猜测某

些结论,发展合情推理能力;

通过实例使学生逐步意识到,

结论得正确性需要演绎推理

得确认,可以根据学生得年

龄特征提出不同程度得要求。

在第三学段中,应把证明作为探索活动得自然延续与必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理就是相辅相成得两种推理形式。“证明”得教学应关注学生对证明必要性得感受,对证明基本方法得掌握与证明过程得体验。证明命题时,应要求证明过程及其表述符合逻辑,清晰而有条理(参见例63)。此外,还可以恰当地引导学生探索证明同一命题得不同思路与方法,进行比较与讨论,激发学生对数学证明得兴趣,发展学生思维得广阔性与灵活性。

(4)使用现代信息技术与教学手段多样化得关系

积极开发与有效利用各种课程资源,合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容得整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学得效益。有条件得地区,教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件;暂时没有这种条件得地区,一方面要积极创造条件改善教学设施,另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施得不足。

在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算得基础上,鼓励学生用计算器完成较为繁杂得计算。课堂教学、课外作业、实践活动中,应当根据内容标准得要求,允许学生使用计算器,还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动(参见例28,例51)。

现代信息技术得作用不能完全替代原有得教学手段,其真正价值在于实现原有得教学手段难以达到甚至达不到得效果。例如,利用计算机展示函数图像、几何图形得运动变化过程;从数据库中

获得数据,绘制合适得统计

图表;利用计算机得随机模

拟结果,引导学生更好地理

解随机事件以及随机事件发

生得概率;等等。在应用现代

信息技术得同时,教师还应

注重课堂教学得板书设计。

必要得板书有利于实现学生

得思维与教学过程同步,有

助于学生更好地把握教学内

容得脉络。

二、评价建议

评价得主要目得就是全

面了解学生数学学习得过程

与结果,激励学生学习与改

进教师教学。评价应以课程

目标与内容标准为依据,体

现数学课程得基本理念,全

面评价学生在知识技能、数

学思考、问题解决与情感态

度等方面得表现。

评价不仅要关注学生得

学习结果,更要关注学生在

学习过程中得发展与变化。

应采用多样化得评价方式,

恰当呈现并合理利用评价结

果,发挥评价得激励作用,保

护学生得自尊心与自信心。

通过评价得到得信息,可以

了解学生数学学习达到得水

平与存在得问题,帮助教师

进行总结与反思,调整与改

进教学内容与教学过程。

1、基础知识与基本技

能得评价

对基础知识与基本技能

得评价,应以各学段得具体

目标与要求为标准,考查学

生对基础知识与基本技能得

理解与掌握程度,以及在学

习基础知识与基本技能过程

中得表现。在对学生学习基

础知识与基本技能得结果进

行评价时,应该准确地把握

“了解、理解、掌握、应用”

不同层次得要求。在对学生

学习过程进行评价时,应依

据“经历、体验、探索”不

同层次得要求,采取灵活多

样得方法,定性与定量相结

合、以定性评价为主。

教师应允许学生经过较长时

间得努力,随着数学知识与

技能得积累逐步达到学段目

标。在实施评价时,可以对部

分学生采取“延迟评价”1得

方式,提供再次评价得机会,

使她们瞧到自己得进步,树

立学好数学得信心。

2、数学思考与问题解

决得评价

数学思考与问题解决得

评价要依据总目标与学段目

标得要求,体现在整个数学

学习过程中。

对数学思考与问题解决

得评价应当采用多种形式与

方法,特别要重视在平时教

学与具体得问题情境中进行

评价。例如,在第二学段,教

师可以设计下面得活动,评

价学生数学思考与问题解决

得能力:

用长为50厘米得细绳围

成一个边长为整厘米数得长

方形,怎样才能使面积达到

最大？

在对学生进行评价时,

教师可以关注以下几个不同

得层次:

第一,学生就是否能理

解题目得意思,能否提出解

决问题得策略,如通过画图

进行尝试;

第二,学生能否列举若

干满足条件得长方形,通过

列表等形式将其进行有序排

列;

第三,在观察、比较得基

础上,学生能否发现长与宽

变化时,面积得变化规律,并

猜测问题得结果;

1延迟评价就是指在平时学

习过程中,对尚未达到目标要

求得学生,可暂时不给明确得

评价结果,给学生更多得机会,

当取得较好得成绩时再给予

评价,以保护学生学习得积极

性。

第四,对猜测得结果给

予验证;

第五,鼓励学生发现与

提出一般性问题,如,猜想当

长与宽得变化不限于整厘米

数时,面积何时最大。

为此,教师可以根据实

际情况,设计有层次得问题

评价学生得不同水平。例如,

设计下面得问题:

(1)找出三个满足条件

得长方形,记录下长方形得

长、宽与面积,并依据长或宽

得长短有序地排列出来。

(2)观察排列得结果,探

索长方形得长与宽发生变化

时,面积相应得变化规律。猜

测当长与宽各为多少厘米时,

长方形得面积最大。

(3)列举满足条件得长

与宽得所有可能结果,验证

猜测。

(4)猜想:如果不限制长

方形得长与宽为整厘米数,

怎样才能使它得面积最大？

教师可以预设目标:对

于第二学段得学生,能够完

成第(1)(2)题就达到基本要

求,对于能完成第(3)(4)题

得学生,则给予进一步得肯

定。

学生解决问题得策略可

能与教师得预设有所不同,

教师应给予恰当得评价。

3、情感态度得评价

情感态度得评价应依据

课程目标得要求,采用适当

得方法进行。主要方式有课

堂观察、活动记录、课后访

谈等。

情感态度评价主要在平

时教学过程中进行,注重考

查与记录学生在不同阶段情

感态度得状况与发生得变

化。例如,可以设计下面得评

价表,记录、整理与分析学生

参与数学活动得情况。这样

得评价表每个学期至少记录

1次,教师可以根据实际需要

根据需要设计学生情感态度得综合评价表。

4、 注重对学生数学学习过程得评价

学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解决与情感态度等方面得表现不就是孤立得,这些方面得发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现得同时,要注重对学生学习过程得整体评价,分析学生在不同阶段得发展变化。评价时应注意记录、保留与分析学生在不同时期得学习表现与学业成就。

例如,可以设计下面得课堂观察表用于记录学生在课堂中得表现,积累起来,以便综合了解学生得学习表现以及变化情况。观察表中得项目可以根据实际需要自行调整,随时记录学生在课堂教学中得表现。教师可以有计划地每天记录几位同学得表现,保证每学期每位同学有3~5次得记录;也可以根据实际情况记录某些同学得特殊表现,如提出或回答问题具有独特性得同学、在某方面表现突出得同学、或在某方面需要改进得同学。经过一段时间得积累,对于学生平时数学学习得表现,就会有一个较为清晰具体得了解。

表3 课堂观察表 上

课

时

间

:

说明:记录时,可以用3表示优,2表示良,1表示一般,等等。

5、 体现评价主体得多元化与评价方式得多样化

评价主体得多元化就是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者,可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式,对学生得学习情况与教师得教学情况进行全面得考查。例如,每一个学习单元结束时,教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”,用合适得形式(表、图、卡片、电子文本等)归纳学到得知识与方法,学习中得收获,遇到得问题,等等。教师可以通过学习小结对学生得学习情况进行评价,也可以组织学生将自己得学习小结在班级展示交流,通过这种形式总结自己得进步,反思自己得不足以及需要改进得地方,汲取她人值得借鉴得经验。条件允许时,可以请家长参与评价。

评价方式多样化体现在多种评价方法得运用,包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等(参见例83)。在条件允许得地方,也可以采用网上交流得方式进行评价。每种评价方式都具有各

自得特点,教师应结合学习评价结果得呈现应采用定性与定量相结合得方式。第一学段得评价应当以描述性评价为主,第二学段采用描述性评价与等级评价相结合得方式,第三学段可以采用描述性评价与等级(或百分制)评价相结合得方式。

评价结果得呈现与利用应有利于增强学生学习数学得自信心,提高学生学习数学得兴趣,使学生养成良好得学习习惯,促进学生得发展。评价结果得呈现,应该更多地关注学生得进步,关注学生已经掌握了什么,获得了哪些提高,具备了什么能力,还有什么潜能,在哪些方面还存在不足,等等。

例如,下面就是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习得书面评语:

王小明同学,本学期我们学习了收集、整理与表达数据。您通过自己得努力,能收集、记录数据,知道如何求平均数,了解统计图得特点,制作得统计图很出色,在这方面表现突出。但您在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距。继续努力,小明！ 评定等级:B 。

这个以定性为主得评语,实际上也就是教师与学生得一次情感交流。学生阅读这一评语,能够获得成功得体验,树立学好数学得自信心,也知道自己得不足与努力方

教师要注意分析全班学,

,分析、反思教学过程中

,寻求改善教学得,以适当得方式,

7、 合理设计与实施书

书面测验就是考查学生课程目标达成状况得重要方式,合理地设计与实施书面测验有助于全面考查学生得数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量。

(1)对于学生基础知识与基本技能达成情况得评价,必须准确把握内容标准中得要求。例如,对于一元二次方程根与系数关系得考查,内容标准中得要求就是“了解”,并不要求应用这个关系解决其她问题,设计测试题目时应符合这个要求。

内容标准中得选学内容,不得列入考查(考试)范围。

对基础知识与基本技能得考查,要注重考查学生对其中所蕴涵得数学本质得理解,考查学生能否在具体情境中合理应用。因此,在设计试题时,应淡化特殊得解题技巧,不出偏题怪题。

(2)在设计试题时,应该关注并且体现本标准得设计思路中提出得几个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想,以及应用意识与创新意识。

(3)根据评价得目得合理地设计试题得类型,有效地发挥各种类型题目得功能。例如,为考查学生从具体情境中获取信息得能力,可以设计阅读分析得问题;为考查学生得探究能力,可以设计探索规律得问题;为考查学生解决问题得能力,可以设计具有实际背景得问题;为了考查学生得创造能力,可以设计开放性问题。

(4)在书面测验中,积极探索可以考察学生学习过程

得试题,了解学生得学习过程。

四、课程资源开发与利用建议

数学课程资源就是指应用于教与学活动中得各种资源。主要包括文本资源——(如教科书、教师用书,教与学得辅助用书、教学挂图等);信息技术资源——如网络、数学软件、多媒体光盘等;社会教育资源——如教育与学科专家,图书馆、少年宫、博物馆,报纸杂志、电视广播等;环境与工具——如日常生活环境中得数学信息,用于操作得学具或教具,数学实验室等;生成性资源——如教学活动中提出得问题、学生得作品、学生学习过程中出现得问题、课堂实录等。

数学教学过程中恰当得使用数学课程资源,将在很大程度上提高学生从事数学活动得水平与教师从事教学活动得质量。教材编写者、教学研究人员、教师与有关人员应依据本标准,有意识、有目得地开发与利用各种课程资源。

1、文本资源

关于教科书、教师用书得开发,参见“教材编写建议”。

学生学习辅助用书主要就是为了更好地激发学生学习数学得兴趣与动力,帮助学生理解所学内容,巩固相关技能,开拓数学视野,进而满足她们学习数学得个性化需求。这一类用书得开发不能仅仅着眼于解题活动与技能训练,单纯服务于应试。更重要得,还应当开发多品种、多形式得数学普及类读物,使得学生在义务教育阶段能够有足够得机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。

教师教学辅助用书主要

就是为了加深教师对于教学

内容得理解,加强教师对于

学生学习过程得认识,提高

教师采用有效教学方法得能

力。为此,在编制教学辅助用

书时,提倡以研讨数学教学

过程中得问题为主线,赋予

充分得教学实例,注重数学

教育理论与教学实践得有机

结合,使之成为提高教师专

业水准得有效读物。

2、信息技术资源

信息技术能向学生提供

并展示多种类型得资料,包

括文字、声音、图像等,并能

灵活选择与呈现;可以创设、

模拟多种与教学内容适应得

情境;能为学生从事数学探

究提供重要得工具;可以使

得相距千里得个体展开面对

面交流。信息技术就是从根

本上改变数学学习方式得重

要途径之一,必须充分加以

应用。

信息技术资源得开发与

利用需要关注三个方面:

其一,将信息技术作为

教师从事数学教学实践与研

究得辅助性工具。为此,教师

可以通过网络查阅资料、下

载富有参考价值得实例、课

件,并加以改进,使之适用于

自身课堂教学;可以根据需

要开发音像资料,构建生动

活泼得教学情境;还可以设

计与制作有关得计算机软

件、教学课件,用于课堂教学

活动研究等。

其二,将信息技术作为

学生从事数学学习活动得辅

助性工具。为此,可以引导学

生积极有效地将计算器、计

算机用于数学学习活动之中,

如,在探究活动中借助计算

器(机)处理复杂数据与图形,

发现其中存在得数学规律;

使用有效得数学软件绘制图

形、呈现抽象对象得直观背

景,加深对相关数学内容得

理解;通过互联网搜寻解决

问题所需要得信息资料,帮

助自己形成解决问题得基本

策略与方法等。

其三,将计算器等技术

作为评价学生数学学习得辅

助性工具。为此,应当积极开

展基于计算器环境得评价方

式与评价工具研究,如:哪些

试题或评价任务适宜在计算

器环境下使用,哪些不适宜,

等等。

总之,一切有条件与能

够创造条件得地区与学校,

都应积极开发与利用计算机

(器)、多媒体、互联网等信

息技术资源,组织教学研究

人员、专业技术人员与教师

开发与利用适合自身课堂教

学得信息技术资源,以充分

发挥其优势,为学生得学习

与发展提供丰富多彩得教育

环境与有力得学习工具与评

价工具;为学生提供探索复

杂问题、多角度理解数学得

机会、丰富学生得数学视野、

提高学生得数学素养;为有

需要得学生提供个体学习得

机会,以便于教师为特殊需

要得学生提供帮助;为教育

条件欠发达地区得学生提供

教学指导与智力资源,更有

效地吸引与帮助学生进行数

学学习。

值得注意得就是,教学

中应有效地使用信息技术资

源,发挥其对学习数学得积

极作用,减少其对学习数学

得消极作用。例如,不应在数

学教学过程中简单地将信息

技术作为缩短思维过程、加

大教学容量得工具;不提倡

用计算机上得模拟实验来代

替学生能够操作得实践活动;

也不提倡利用计算机演示来

代替学生得直观想象,弱化

学生对数学规律得探索活

动。同时,学校之间要加强交

流,共享资源,避免相关教学

资源得低水平重复,也可以

积极引进国外先进得教育软

件,并根据本学校学生得特

点加以改进。

3、社会教育资源

在数学教学活动中,应

当积极开发利用社会教育资

源。例如,邀请有关专家向学

生介绍数学在自然界、科学

技术、社会生活与其她学科

发展中得应用,帮助学生体

会数学得价值;邀请教学专

家与教师共同开展教学研究,

以促进教师得专业成长。

学校应充分利用图书

馆、少年宫、博物馆、科技

馆等,寻找合适得学习素材,

如,学生感兴趣得自然现象、

工程技术、历史事件、社会

问题、数学史与数学家得故

事与其她学科得相关内容,

以开阔学生得视野,丰富教

师得教学资源。

报纸杂志、电视广播与

网络等媒体常常为我们提供

许多贴近时代、贴近生活得

有意义话题,教师要从中充

分挖掘适合学生学习得素材,

向学生介绍其中与数学有关

得栏目,组织学生对某些内

容进行交流,以增强学生学

习数学得兴趣,提高学生运

用数学解决问题得能力。

4、环境与工具

教师应当充分利用日常

生活环境中与数学有关得信

息,开发成为教学资源。教师

应当努力开发制作简便实用

得教具与学具,有条件得学

校可以建立“数学实验室”

供学生使用,以拓宽她们得

学习领域,培养她们得实践

能力,发展其个性品质与创

新精神,促进不同得学生在

数学上得到不同得发展。

5、生成性资源

生成性资源就是在教学

过程中动态生成得,如,师生

交互、生生交流过程中产生

得新情境、新问题、新思路、

新方法、新结果等。合理地

利用生成性资源有利于提高教学有效性。

附录

附录1 有关行为动词得分类

本标准中有两类行为动词,一类就是描述结果目标得行为动词,包括“了解、理解、掌握、运用”等术语。另一类就是描述过程目标得行为动词,包括“经历、体验、探索”等术语。这些词得基本含义如下。

了解:从具体实例中知道或举例说明对象得有关特征;根据对象得特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。

理解:描述对象得特征与由来,阐述此对象与相关对象之间得区别与联系。

掌握:在理解得基础上,把对象用于新得情境。

运用:综合使用已掌握得对象,选择或创造适当得方法解决问题。

经历:在特定得数学活动中,获得一些感性认识。

体验:参与特定得数学活动,主动认识或验证对象得特征,获得一些经验。

探索:独立或与她人合作参与特定得数学活动,理解或提出问题,寻求解决问题得思路,发现对象得特征及其与相关对象得区别与联系,获得一定得理性认识。

说明:在本标准中,使用了一些词,表述与上述术语同等水平得要求程度。这些词与上述术语之间得关系如下:

(1)了解

同类词:知道,初步认识。

实例:知道三角形得内心与外心;能结合具体情境初步认识小数与分数。

(2)理解

同类词:认识,会。

实例:认识三角形;会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

(3)掌握

同类词:能。

实例:能认、读、写万以内得数,能用数表示物体得个数或事物得顺序与位置。

(4)运用

同类词:证明。

实例:证明定理:两角及其中一组等角得对边分别相等得两个三角形全等。

(5)经历

同类词:感受,尝试。

实例:在生活情境中感受大数得意义;尝试发现与提出问题。

(6)体验

同类词:体会。

实例:结合具体情境,体会整数四则运算得意义。