哈工大材料力学试卷及答案-16页精选文档
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16
分）
⒈ 工程构件正常工作的条件
是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值
=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； 二、单项选择题
⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；
4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；
⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；
⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。
A.Dh π
B.dh π
C.4/2d π
D.4/)(22d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B C D 三、简答题（每小题6分，计12分）
１．支承情况不
同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均
相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形，
试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？ ２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设
计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？ 四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5?=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。梁上的荷载
kN 9,kN 2421==F F 。 材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力
[]a MP 90=c σ，试校核梁的强度。
五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所
受的力。已知其跨长比和刚度比分别为
5
4232121==EI EI l l 和 六、（１４分）承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F 的作用线通过截面形心且与y 轴成ο15角，已知m 4=l ，mm 80=b ，mm 120=h ，材料的容许应力MPa 10=σ，试求梁容许承受的最大荷载m ax F
七、（１４分）矩形截面受压柱如图所示，其中1F 的作用线与柱轴线重合，2F 的作用点位于ｙ轴上，kN 8021==F F ，mm 240=b ，2F 的偏心距
mm 100=e 。求 （１）柱的横截面上不出现拉应力时的h 最小尺寸；
（２）当h 确定后求柱横截面上的最大压应力。
一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,计10分）
1、对于没有屈服极限的塑性材料，通常将总应变为0.2%时的应力值，定为
屈
服
强
度
，
并
以
2
.0P σ表示 。
（ ）
2、空心截面与实心截面比较，由于充分发挥了截面各点的承载能力，因此
是
扭
转
变
形
的
合
理
截
面
形
状
。
（ ）
3、不论荷载怎样变化，简支梁的最大挠度可用梁跨中截面的挠度来代表。 （ ）
4、若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ）
5、塑性铰单向自由转动,形成塑性铰处弯矩为零。 （ ）
二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分） 1、塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论
哪一个是正确的（ ）：
A ．屈服应力提高，弹性模量降低；
B ．屈服应力提高，塑性降低；
C ．屈服应力不变，弹性模量不变；
D ．屈服应力不变，塑性不变。
2、在图所示状态中，按剪应力互等定理，相等的是______。 A.τ1＝ －τ2； B.τ2＝ －τ3； C.τ3＝ －τ4；D.τ4＝ －τ2；
3、等直梁受载如图所示.若从截面C 截开选取基本结构,则_____. A. 多余约束力为F C ，变形协调条件为ωC =0; B. 多余约束力为F C ，变形协调条件为θC =0; C. 多余约束力为M C ，变形协调条件为ωC =0; D. 多余约束力为M C ，变形协调条件为θC =0;
4、图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相同。 A.长度因数； B.相当长度； C.柔度； D.临界压力
5、构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的 。 A ．一倍（1=d K ） B ．二倍（2=d K ） C ．三倍（3=d K ） D ．四倍（4=d K ）
6、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积 分别为（ ）。
A.Dh π ，4/2d π
B.dh π ，4/)(22d D -π
C.4/2d π， 4/2D π
D.4/)(22d D -π，dh π 三、填空题（每空2分，共10）
1、直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为____ __。
2、图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=__ ___MPa。
3、若构件内的应力随时间作交替变化，则该应力称为，构件长期在此应力作用下，会发生无明显塑性变形的骤然断裂，这种破坏现象称为。
４、杆件的刚度代表杆件的能力。
５、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线，当杆件变形时，请将杆上斜线新的位置画在图上，低碳钢的破坏是由应力引起的。
四、作图题（13分）
画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
五、计算题（17分）
1图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。
（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。
（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。
（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。
六、计算题（12分）
铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m4，
铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa ，抗压强度［σ－
］=125MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。 七、计算题（13分）
图示结构中,AC 为刚杆,CD 杆的材料为Q235钢,C 、D 两处均为
球铰,已知d =20mm,材料的E =200Gpa,MPa s 235=σ,稳定安全因数0.3=st n .试确定该结构的许可荷载。 八、计算题（10分） 作等直杆的轴力图
一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,计10分）
1、对于没有屈服极限的塑性材料，通常将弹性应变为0.2%时的应力值，定
为
屈
服
强
度
，
并
已
2
.0P σ表示 。
（ ）
2 圆轴扭转时，实心截面上没有切应力等于零的点。 （ ）
3、在变截面梁中，最大正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。 （ ）
4、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上
正应力必为零。 5、在通过截面形心的一对坐标轴中，若有一个为对称轴，则该对称轴就是形心主惯性轴。 二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分） 1、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的 ：
A．应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；
B．应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；
C．应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；
D．应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
2、悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.
A B C D
3、当系统的温度升高时,下列结构中的_ ___不会产生温度应力.
A B
C D
4、现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法.
A.（1）正确、（2）不正确；
B.（1）不正确、（2）正确；
C.（1）、（2）都正确；
D.（1）、（2）都不正确。
５、长度系数的物理意义是。
A．压杆绝对长度的大小； B. 对压杆材料弹性模数的修正
C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响
D. 对压杆截面面积的修正。
6、在电梯内放置重量为W的重物，若电梯以重力加速度下降，则重物对
电梯的压力。
A．加大 B.减少 C.为零 D.不变
三、填空题（每空2分，共14分）
1、实心圆轴，两端受扭转外力偶矩作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，其他条件不变，则轴内的最大剪应力变为______。
2、对于作匀加速直线运动和等速转动的构件，其内力的求解与静力学方法相似，仅需加上即可。
3、纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。
４、工程构件正常工作的条件是足够的强度、足够的刚度
和。
５、对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充条件，来求解问题。
6、用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是
。并画出挠曲线的大致形状。
四、作图题（共13分）
画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
五、计算题
图示等直圆杆，已知外力偶矩MA = 2.99 kN·m，MB = 7.20 kN·m，MC = 4.21 kN·m，许应切应力［τ］＝ 70 MPa，许可单位长度扭转角［φ’］=1(°)/m，切变模量G = 80 GPa。试确定该轴的直径d。（共11分）
六、计算题
在受集中力偶矩Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层
上k 点处沿45o
方向的线应变为o
45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及
长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me 。（13分） 七、计算题
Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a ）为正视图（b ）为俯视图），在AB 两处为销钉连接。若已知L ＝2300mm ，b ＝40mm ，h ＝60mm 。材料的弹性模量E ＝205GPa 。试求此杆的临界载荷。(14分) 八、计算题
图示木梁受以可移动荷载F=40kN 作用.已知[]M Pa 10=σ, []MPa 3=τ。木梁的截面为矩形,其高宽比2
3=b
h 。试选择梁的截面尺寸。(13分)
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）
1． 足够的强度，足够的刚度，足够的稳定性； 2． 中性轴上各点，A
F τs
max 23=
； 二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题3分，计１8分）
1．（２）；２．（２）；３．（４）；４．（３）．5.（2） 6.（1） 三、简答题（每小题6分，计12分） １．（ｄ），提高
了；
２．按第三强度理论设计的轴径大，
因为按第三强度理论 []
31
22)32
(T M σπd +≥
按第四强度理论 []
31
22)75.032
(T M σπd +≥
四、（１2分）（步骤（１）正确，3分；步骤（２）4分、（３）正确，５分）
（a ）
(b)
解:⑴画梁的弯矩图,如图b 示.
⑵校核最大拉应力。由图可知B C M M 5.1= ,21895.1y y =，所以
12y M y M B C π，故知最大拉应力在B 截面的上边缘各点
即拉应力强度满足。
⑶校核最大压应力。由于21y M y M B C φ，故知最大压应力C 截面
上边缘点
即压应力强度也满足。 五、（14分）
解：一次超静定问题，基本静定系如图ｂ所示。
（４分）
变形协调条件为 C B w w = （２分） 变形协调方程
()2
3
2
1
3
133EI Xl EI l X F =
- （６分）
由此解得F X 167
135
=
（
２
分）
六、
（14分） （z y z y W W M M ,,,写出
正确，各得2分）
[]σW M W M σz z y y
πMPa 141mm
10192Nmm
103.19mm 10128Nmm 1018.53
36336max =??+??=+= （5分）
该梁强度足够 （１
分）
七（１４分） 解：偏心压缩问题，移2F 至1F 作用线处
kNm m 200452?==e F M e （2分）
（1）
若使截面上不出现拉应力,则有 （６分）
解得 mm 372=h
（2）柱截面上的最大压应力 （６分）
一、填空题（每空2分计10分）
1、?
2、 √
3、×
4、×
5、×
二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B 三、填空题：（14分）
1、22；
2、30；３、交变应力，疲劳破坏；４、抵抗变形 ５、切 四、简答题：（13分） 求支座约束反力 KN F KN
F B A 210== （3分）
剪力图 （3分） 弯矩图 （3分）
m KN M KN
F S .37max max == （4分）
五、计算题（17分）
A 、
B 、
C 三点的应力状态每个２分， （共６分） A 、B 、C 三点的应力圆每个２分， （共６分） A 、B 、C 三点的主应力圆每个1分， （共3分）
梁破坏时裂缝在B 、C 两点处的走向 （２分） 六、计算题（12分）
作弯矩图 B 截面
C
截面 七、计算题（12分）
压杆所受外力 4
P F F = （1分）
压杆临界力的计算 1=μ l=1m （1分）
mm d
i 54
==
（1分） 2005
1000
1=?=
μ=λi l
（2分）
6.91=σπ
=λs
p E
p λ≥λ大柔度 （2分）
（3分）
由稳定性条件：
（2分）
八、计算题（10分）
020
21=+---=∑R P P R X
（1分）
EA
a R EA a N L 111==
? （1kN
EI F cr 5.1510642014.31020014.310006
4
322
2=????=
π=
MPa
3.36=7
3
3max 1040310611024--+????=
B σ7
3
3max
10403101391024---????=B σ7
33max 10403101391075.12--+
????=C σMPa 44=求反力1
分
（
3
（3（3
分）
EA
a
P R EA a N L 2)(2122+=
=? （1分）
EA
a
R EA a N L 233=
=? （1分）
0321=?+?+?L L L （2分）
P R P R 4/74/521=-= （2
分）
（2分）
一、填空题（每空2分计10分）
1、?
2、 ×
3、√
4、√
5、√
二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C ６、C 三、填空题：（14分）
1、８τ；
2、惯性力； ３、双；４、足够的稳定性； ５、变形协调
６、右左＝B B C A A ωωωθω0
===
四、简答题：（13分） 求支座约束反力 KN F KN
F B A 2535== （3分）
剪力图 （3分） 弯矩图 （3分）
m KN M KN
F S .25.3125max max == （4分）
五、计算题（11分）
利用截面法作扭矩图
（2分）
强度校核 （1分）
刚度校核
（3分）
（1分）
二者取大值 （1分）
六、计算题（13分）
l
M F e s =
(2分)
lbh
M A F e
s 2323max =
=
τ (3分)
max 31τ=σ-=σ (3分) []lbh M E E e 23.113145
ν+=νσ-σ?=
εο
(3分)
()ο
45
132ε?ν+=
lbhE
M e (2分)
七、计算题（14分）
正视图：
俯视图：
[]3max max 3
4.211016
p T W d
ττπ??==≤[]?πππ
?'≤??
=?='180
328021.4180
4
max max
d GI T P （3
12
3
bh I z =
bh
A =8.132=101
=P λφ12
3
hb I z =
bh A =5
.0=μ（2
（2（2
（2
八、计算题（13分） 由剪应力强度计算
F smax =40kN (2分) []ττ≤=
bh
F S max
max 23 (3分)
b=115.5mm, h=173mm; (1分) 由正应力强度计算
M max =10kN.m (2分)
[]σ≤=
σz
W M max
max (3分)
b=138.7mm, h=208mm （1分） 二者取大值 （1分）
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。
2、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成
功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。
3、当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记
住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。
A I i y y =32b =y y i l μλ=32b l μ=()403223001??=()
22
L EI F z
cr μπ=2332
230012604010205?????=π（2（2
（2
材料力学习题第12章资料
材料力学习题 第12章 12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。 力均为MPa [= ] 120 12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。 12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。 = 100MPa，试求许用载荷] 12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为b h= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求： （1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 12-6图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。 12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。已知[σ]=212MPa，[ ?]=1?/m, G =80GPa。 （1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
材料力学拉伸实验报告
材料的拉伸压缩实验 徐浩1221241020 机械一班 一、实验目的 1.观察试件受力和变形之间的相互关系； 2.观察低碳钢在拉伸过程中表现出的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物 理现象。观察铸铁在压缩时的破坏现象。 3.测定拉伸时低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。测定压缩 时铸铁的强度极限σb。 二、实验设备 1.微机控制电子万能试验机； 2.游标卡尺。 三、实验材料 拉伸实验所用试件（材料：低碳钢）如图所示， 四、实验原理 低碳钢试件拉伸过程中，通过力传感器和位移传感器进行数据采集，A/D转换和处理，并输入计算机，得到F-?l曲线，即低碳钢拉伸曲线，见图2。 对于低碳钢材料，由图2曲线中发现OA直线，说明F正比于?l，此阶段称为弹性阶段。屈服阶段（B-C）常呈锯齿形，表示载荷基本不变，变形增加很快，材料失去抵抗变形能力，这时产生两个屈服点。其中，B'点为上屈服点，它受变形大小和试件等因素影响；B点为下屈服点。下屈服点比较稳定，所以工程上均以下屈服点对应的载荷作为屈服载荷。测定屈服载荷Fs时，必须缓慢而均匀地加载，并应用σs=F s/ A0（A0为试件变形前的横截面积）计算屈服极限。
图2 低碳钢拉伸曲线 屈服阶段终了后，要使试件继续变形，就必须增加载荷，材料进入强化阶段。当载荷达到强度载荷F b 后，在试件的某一局部发生显著变形，载荷逐渐减小，直至试件断裂。应用公式σb =F b /A 0计算强度极限（A 0为试件变形前的横截面积）。 根据拉伸前后试件的标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和端面收缩率ψ，即 %100001?-= l l l δ，%1000 1 0?-=A A A ψ 式中，l 0、l 1为试件拉伸前后的标距长度，A 1为颈缩处的横截面积。 五、实验步骤及注意事项 1、拉伸实验步骤 （1）试件准备：在试件上划出长度为l 0的标距线，在标距的两端及中部三 个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值，再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d 0。 （2）试验机准备：按试验机→计算机→打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使用。按照“软件使用手册”，运行配套软件。 （3）安装夹具：根据试件情况准备好夹具，并安装在夹具座上。 （4）夹持试件：若在上空间试验，则先将试件夹持在上夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端；若在下空间试验，则先将试件夹持在下夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端。 （5）开始实验：消除夹持力；位移清零；按运行命令按钮，按照软件设定的方案进行实验。 （6）记录数据：试件拉断后，取下试件，将断裂试件的两端对齐、靠紧，用游标卡尺测出试件断裂后的标距长度l 1及断口处的最小直径d 1（一般从相
哈工大材料力学试卷及答案-16页精选文档
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16 分） ⒈ 工程构件正常工作的条件 是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值 =τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；
⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2d π D.4/)(22d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B C D 三、简答题（每小题6分，计12分） １．支承情况不 同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均 相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形， 试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？ ２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设 计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？ 四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5?=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。梁上的荷载 kN 9,kN 2421==F F 。 材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力 []a MP 90=c σ，试校核梁的强度。 五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所
哈工大—低碳钢拉伸试验
试验一 金属材料的拉伸与压缩试验 1.1概 述 拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。 我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。 这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。 试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如： 对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。 为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式： 图1.1 1. 10倍试件； 圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.3 0S 2. 5倍试件 圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.65 0S =π0 45S d 0——试验前试件计算部分的直径； S 0——试验前试件计算部分断面面积。 此外，试件的表面要求一定的光洁度。光洁度对屈服点有影响。因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。 1.2拉伸实验 一、实验目的： 1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。 2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。 3. 确定铸铁在拉伸时的力学机械性能。 二、实验原理： 拉伸实验是测定材料力学性能最基本的实验之一。在单向拉伸时F —ΔL （力——变形）曲线的形式代表了不同材料的力学性能，利用： 0F S σ= 0L L ε?= 可得到σ—ε曲线关系。
工程力学 第12章 强度理论 习题及解析
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第12章 强度理论 12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。 （A ）逐一进行试验，确定极限应力； （B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说； （C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。 知识点：建立强度理论的主要思路 难度：一般 解答： 正确答案是 D 。 12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度：难 解答： 正确答案是 C 。 12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； （B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度：难 解答： 正确答案是 A 。 12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： （A ）仅图c ； （B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度：一般 解答： 正确答案是 C 。 12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则， 试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则 难度：一般 习题12-2、12-3图 习题12-4、12-5图
2015哈工大材料力学试题
哈尔滨工业大学 2015 学年 春 季学期 材料力学期末 试 题
解：挠曲线近似微分方程 )(x M v EI ='' （a ） 3)()(kx x q x M -=='' 积分两次 A x k x M +-='4)(4 B Ax x k x M ++-=20 )(5 由边界条件 00 ==x M ， 0==l x M 求出 0=B , 20 4 l k A = )(20 )(4 5x l x k x M --= (b) （10分） 式（a ）代入式(b) )(20 4 5x l x k v EI -- ='' 积分两次 C x l x k v EI +-- =')2 6(202 46 D Cx x l x k EIv ++-- =)6 42(203 47 （c ） 由边界条件 00==x v ， 0==l x v 得出 0=D , 140 6 kl C -= 代入（c ）式 )67(8406347x l x l x EI k v +-- = （8分） EI kl A 1406 -=θ （2分）
1 （2分） (a) （2分） ]1 1 2 1 2 1 [ 1 ] 2 3 2 2 2 1 [ 4 ? ? + ? ? + ? ? ? ? =l l EA l l l EI EA l 12 55 =（4分） ] 2 2 2 1 [ 1 1 Fl l l EI F ? ? ? - = EA Fl 5 - =（3分） ，得F F X09 .1 11 12 1 = =(拉) （3分） 画出弯矩图、轴力图如下： （4分） （2分）
解：一次静不定问题 杆1、杆2均为二力杆 杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题 由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效 杆1失效时的极限轴力 9210202010230661=????==-A F s s σ KN （5分） 计算杆2的临界轴力 1574 3610213 =??==i l μλ 3.9910 2001020014.36 9 =???==p p E σπλ p λλ>，大柔度杆，用欧拉公式 4.811036414 .3157 1020014.3622 92222=?????==-A E F cr λπ KN （10分） 由AB 杆的平衡 0=∑A M 032sin 145sin =?-?+?F F F s cr αo 6.46)22 1122(3122=?+?+?=s cr F F F KN （5分）
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《计算机图形学》课程教学大纲 课程编号：S4030190 课程中文名称：计算机图形学 课程英文名称：Computer Graphics 总学时：30 讲课学时：20 实验学时：10 总学分：2 授课对象：计算机科学与技术专业、信息安全专业、生物信息技术专业 先修课程：高级语言程序设计，数据结构与算法 课程分类：专业课 开课单位：计算机科学与技术学院 一、课程教学目的 《计算机图形学》是计算机科学与技术专业本科教学中的一门重要的专业课。在计算机科学与技术专业的教学计划中占有重要地位和作用，其主要特点是理论与实践结合性强，是许多后续课程(如图像处理，模式识别，多媒体技术，虚拟现实，计算机视觉等)的基础课程，在CAD/CAM、（汽车、船舶、飞机的）外形设计、计算机动画、计算机艺术、过程控制、系统环境模拟、地理信息系统、科学计算的可视化等领域都有重要的应用。学习本课程旨在使学生掌握基本图形生成算法、图形变换与裁剪、真实感图形生成算法、计算机动画技术的基本原理，在此基础上，通过编写算法实现程序加深对图形学基本内容的理解，提高用理论指导实践的能力，为学生今后学习其他相关课程和从事计算机图形学及其应用方面的研究打下坚实基础。 二、教学内容及学时安排 1. 绪论(2学时) 计算机图形学的研究内容及其与相关学科的关系，计算机图形学的发展与应用 2. 图形输入输出设备(2学时) 交互式计算机图形处理系统的组成，图形输入设备，图形输出设备，图形显示原理，图形软件标准
3. 基本图形生成算法(4学时) 直线、圆弧的DDA生成算法、Bresenham生成算法，扫描线填充算法的基本原理，有序边表算法，边填充算法，种子填充算法的基本原理，简单的种子填充算法，扫描线种子填充算法 4. 图形变换与裁剪(6学时) 窗口视图变换，齐次坐标技术，二、三维图形几何变换，平行投影、透视投影变换，线段的Cohen-Sutherland裁剪、Liang-Basky裁剪算法，多边形的逐边裁剪、双边裁剪算法 5. 计算机动画(2学时) 传统动画与计算机动画，计算机动画中的常用技术，用flash制作简单的二维动画的方法 6. 高级计算机图形学快速浏览(4学时) 包括：自由曲线设计专题，几何造型与分形艺术专题，颜色科学及其应用专题，真实感图形显示专题 三、教学基本要求 1．课程基本要求 要求学生在学习完本课程以后，能对计算机图形学的研究内容及其应用方向有一个全面的认识和了解，了解计算机图形学的研究内容及其与相关学科的关系，了解计算机图形学在汽车、船舶、飞机的外形设计，以及计算机动画、计算机艺术、过程控制、系统环境模拟、虚拟现实等领域中的应用，掌握一些基本的图形生成算法(包括直线和圆弧的生成算法、区域填充算法、图形几何变换、投影变换，线段裁剪、多边形裁剪算法等)和图形显示原理，三维实体的基本表示方法、以及三维真实感图形显示的方法、常用的计算机动画技术等内容，为以后深入研究和从事相关领域的科研奠定基础。 2．实验基本要求 为了加深掌握常用的图形生成算法的基本原理，配合教学内容安排相应的实验，共10学时，以验证课堂的理论；进一步培养学生的动手能力、设计能力和解决问题的能力。 （1）编程实现一个基本图形生成算法（直线、圆弧生成算法，实区域填充算
哈工大材料力学上机实验资料报告材料
材料力学I上机实验 设计报告 院系：机电学院 班级： 1308*** 姓名： *** 学号： 11308***** 指导教师：桂莲
时间： 2015年6月
一、问题描述 1、应力状态分析 对于空间或者是平面应力状态的相关计算，如果采用人工计算的方式比较繁琐而且容易出错，对于这种简单的重复计算，编制相应的程序则可以大大提高计算准确度和人工计算强度。 对于平面应力状态，输入量应为（,,x y xy σστ），以及某截面的方位角α，其输出数据应为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-== ），以及方位角为α的斜截面上的应力（,ααστ）以及主方向 角σα，同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。 对于空间应力状态，输入量则应该为各应力（,,,,,x y z xy yz xz σσστττ），其输出数据应该为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-==），同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状 态。 这样，应力状态分析的基本任务就可以完成。 2、常用截面图形几何性质的分析 在生活中，有各种各样的几何形状，但是对于工程实际中经常用到的构件，其截面的几何形状则非常有限。对于不同的截面，其形心位置、对于形心轴的惯性矩也就有所不同，这样在进行如弯曲、扭转等的应力分析时就会到来不便，因此编制相应的程序来计算相关截面的几何性质也就具有了实际应用价值和可行性。 在这部分程序中，截面几何形状分为三角形、矩形、椭圆形、梯形、圆形、扇形等多种形式，对于不同的截面形状，输入量也就不同。例如，对于扇形应输入直径和圆心角（,d α）；对于梯形则应输入上底、下底和高（,,a b h ）；对于椭圆形，则要输入长轴长和短轴长（,a b ）等等，在此不一一列举，具体输入数据请参看程序运行。不过对于不同的截面，其输出的量都是相同的，即截面形心的
哈工大材料力学试卷及答案资料
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、 ―――――――――――――――――――――――――――――――――。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2 d π D.4/)(2 2 d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、 、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ---------------- 。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ――――――――――――――――― 、―――――――――――――――――――――、 ―――――――――――――― 、 ――――――――――――――――――――――――――――――――― 。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ―――――――――――――――――――――― ；－―――――――――――――――――――――――。 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；
哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制
铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。
材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρ dA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2= （ ） A 、2 B 、4 题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、4题一、1图
材料力学(金忠谋)第六版答案第12章
第十一章 变形能法 11-1求图示两等直杆的变形能。已知两杆的抗拉刚度EA 相同。 解： （a ）EA dx N dU 22 = l P q = 2 EI D A l l l A l l
??= = = = =l l EA l P dx EAl x P dU U x t P qx N 02 2 2 20 62 (b) EA l P dx EA l x P U l x P N l 6721) 1(2 2 2 = ? ?? ? ? += + =? 11-2两根圆截面直杆的材料相同，尺寸如图所示，其中一根为等截面杆，另一根为变截面杆，试比较两根杆的变形能。（各杆自重不计） 解：杆（a ） 2 2 2 2 24 2Ed l P d E l P U a ππ=? = 杆（b ） 2 2 2 2 2 2 874 24 ) 2(4 28 3Ed l P d E l P d E l P U b ππ π = ? ?+? ? = 故 7 16= b a U U 11-3图示桁架各杆材料相同，截面面积相等，试求在P 力作用下，桁架的变形能。 解：
支反力 2 P R R P R B Ay Ax = == 各杆的轴力和变形能如表所示 EA l P EA l P Ui U i 2 2 5 1 957 .04 122=+= = ∑= 11-4 试计算图示各杆的变形能。 (a) 轴材料的剪切弹性模量为G ，1223d d = ； (b) 梁的抗弯刚度EI ，略去剪切变形的影响。 解： （a ）m M m M n n ==2 1 1 42 1P GJ l m U = 2 42 2P GJ l m U = 4 132 1 d J P π = 4 14 232 06.532 2 d d J P ππ == 4 1 2 216.9d G l m U U U π= += (b) 支反力 l M R R B A = = 111x l M x R M A -=-= （3 01l x ≤ ≤） 222 x l M x R M B = = （3 202l x ≤ ≤）
材料力学 第12章 习题_508507303
z 习题12－2和12－3图 材料力学第12章作业 1． 对于图示的应力状态（σx ＞σy ），若为脆性材料，关于失效可能发生的平面有以下几种结论，请分析哪一种是正确的： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 2． 对于图示的应力状态，若σx ＝σy ，且为韧性材料，试根据最大剪应力准则，请分析：失效可能发生在下列情形中的哪一种： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45?的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45?的平面内； （B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45?的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45?的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45?的平面。 3． 承受内压的两端封闭的圆柱形薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是下列情形种的哪一种： （A ）沿圆柱纵向； （B ）沿与圆柱纵向成45?角的方向； （C ）沿圆柱环向； （D ）沿与圆柱纵向成30?角的方向。 12－4 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论，对以下两种情形作
强度校核： 1．构件为钢制 x σ= 45MPa ，y σ= 135MPa ，z σ= 0，xy τ= 0，许用应力][σ= 160MPa 。 2．构件材料为灰铸铁 x σ= 20MPa ，y σ = -25MPa ，z σ= 30MPa ，xy τ= 0，][σ= 30MPa 。 5． 对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按第三强度理论和第四强度理论分别计算此几种情形下的计算应力。（只作a 、c ） a ．x σ= 40MPa ，y σ= 40 MPa ，xy τ= 60 MPa ； b ．x σ= 60MPa ，80-=y σMPa ，40-=xy τMPa ； c ．40-=x σMPa ，y σ= 50 MPa ，xy τ= 0； d ．x σ= 0，y σ= 0，xy τ= 45 MPa 。 6． 铝合金制的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力σs ＝250 MPa 。试按下列准则，分别确定其安全因数： 1．最大剪应力准则； 2．畸变能密度准则。 7． 铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力σs ＝280 MPa 。试按最大切应力准则确定： y σxy τx σ 习题12－5图 x 习题12－4图 90 MPa 120 MPa 36 MPa 习题6图
哈尔滨工业大学深圳 模式识别 2017 考试重要知识点
λ(αi | ωj ) be the loss incurred for taking action αi when the state of nature is ωj. action αi assign the sample into any class- Conditional risk ∑ ===c j j j j i i x P x R 1)|()|()|(ωωαλαfor i = 1,…,a Select the action αi for which R(αi | x) is minimum R is minimum and R in this case is called the Bayes risk = best reasonable result that can be achieved! λij :loss incurred for deciding ωi when the true state of nature is ωj g i (x) = - R(αi | x) max. discriminant corresponds to min. risk g i (x) = P(ωi | x) max. discrimination corresponds to max. posterior g i (x) ≡ p(x | ωi ) P(ωi )g i (x) = ln p(x | ωi ) + ln P(ωi ) 问题由估计似然概率变为估计正态分布的参数问题 极大似然估计和贝叶斯估计结果接近相同，但方法概念不同
Please present the basic ideas of the maximum likelihood estimation method and Bayesian estimation method. When do these two methods have similar results ? 请描述最大似然估计方法和贝叶斯估计方法的基本概念。什么情况下两个方法有类似的结果？ I．Maximum-likelihood view the parameters as quantities whose values are fixed but unknown. The best estimate of their value is defined to be the one that maximizes the probability of obtaining the samples actually observed. II．Bayesian methods view the parameters as random variables having some known prior distribution. Observation of the samples converts this to a posterior density, thereby revising our opinion about the true values of the parameters. III．Under the condition that the number of the training samples approaches to the infinity, the estimation of the mean obtained using Bayesian estimation method is almost identical to that obtained using the maximum likelihood estimation method.
材料力学 第12章
第十二章 能量原理及其应用 第一节 概述 U=W 储存在弹性体内的变形能U ，载荷所做的功W 。 第二节 杆件的应变能 一、 基本变形的应变能 1、轴向拉伸或压缩 lF W ?=2 1 U=lF W ?=2 1 ⑴轴力沿杆长不变 EA Nl l =? F=N ∴EA l N U 22= ⑵沿杆长轴力为变量 )(x N N = EA dx x N dU 2)(2= ?=L EA dx x N U 0 22)( 2、圆轴扭转 ?k M W 21 = ?k M W U 2 1== ⑴沿轴长T M 为常量 k T M M = P T GI l M 2= ? ∴P T GI l M U 22 = ⑵沿轴线)(x M M T T = P T GI dx x M dU 2)(2 = ?=l P T GI dx x M U 0 22)(
3、平面弯曲 ⑴纯弯曲 θm W 21 = θm W U 2 1== m M = EI Ml =θ ∴EI l M U 22= ⑵横力弯曲 )(x M M = EI dx x M dU 2)(2= EI dx x M U l 2)(20 ?= 注意：因为变形能与载荷呈非线性关系，所以在计算变形能时，一般不能采用载荷叠加的方法。 如)()()(2121M U M U M M U +≠+ ?= =F W U 2 1 F ：广义力；?：与广义力F 相对应的广义位移。 二、组合变形的应变能 =++?=?θd x M d x M l d x N dU T )(21)(21)()(21EA dx x N 2)(2+EI dx x M 2)(2+P T GI dx x M 2)(2 =U +?L EA dx x N 0 22)(+? EI dx x M l 2)(20 ?l P T GI dx x M 0 2 2)( 注意：1、前面所说的计算U 一般不能采用叠加法，是指同一类内力引起的变形能U 不能用叠加法。而这里是不同类内力引起的U 却可以用叠加法计算。 2、储存在弹性体内的弹性变形能的大小，只与作用在弹性体上的最终值有关，而与加载的（中间过程）先后顺序无关。 第三节 克拉贝隆定理 线弹性材料制成的构件或线性结构 只受一个载荷作用 ?=F U 2 1
材料力学答案第十二章
56 第十二章 动载荷 第十二章 动载荷 第十二章答案 12.1 吊索以匀加速度a = 4.9m/s 2提升重F = 20kN 的重物，吊索的许用应力〔σ〕= 80MPa ，试求吊索的最小横截面面积。 N F F ma -=， 4.9 2020309.8 N F =+? =kN []N F A σσ= ≤ 346 3010 3.75108010 A -?≥=??m 2. 12.2 用两根平行钢索，以匀加速度a =9.8m/s 2提升图示工字钢梁（型号：32c ），试求梁的最大动应力。 由惯性力引起的载荷密度：q 2=ma /l=62.765l a l q =62.765g +62.765a 666262.7659.81090.9081.210 M W σ--???= =?=?MPa. 12.3 直径d 1=30cm ，长l =6m 弹性模量E 1 = 10GPa 的二相同木杆。重W =5kN 的重锤从杆的上部H =1m 高度处自由落下，其中杆b 顶端放一直径d =15cm ，厚h =20mm ，弹性模量E 2 = 8 MPa 的橡皮垫。试求二杆的应力。 (1) 3592 51064 4.2441010100.3 st Pl EA π-????===???? m 1511093.0d F P ??=== ??kN 362 10931041015.460.3 d d F A σπ-??==?=?MPa. (2) 橡皮垫的静位移：34262 5100.024 7.0736108100.15 st π-????==????m 总的静位移：5 4 4 4.244107.0736107.49810st ---?=?+?=? m a F ( a ) ( b )
材料力学拉伸压缩实验
材料力学拉伸压缩实验
拉伸实验 一．实验目的 1．学习液压万能实验机的构造原理，并进行操作练习。 2．确定低碳钢的流动极限（屈服极限）、强度极限、延伸率和面积收缩率。 3．确定铸铁的强度极限。 4．观察材料在拉伸过程中所表现的各种现象。 二．实验仪器 液压式万能实验机，游标卡尺。 三．实验原理 塑性材料和脆性材料在拉伸时的力学性能。(参考材料力学课本及其它相关书籍) 四．实验步骤 1．铸铁实验 (1) 用游标卡尺量取试件的直径。在试件上选取3个位置，每个位置互相垂 直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均直径值中取最小值作为试件的直径。 (2) 按下油泵"开"，打开送油阀，使活动平台上升5-10mm后，按下油泵"停"，关闭送油阀。
(8) 试件断裂后，立即按下油泵"停"，关闭送油阀。 (9) 取下试件，将试件断裂后的两部分重新合拢，量取试件断裂后的标距长度和断口处的最小直径(互相垂直地测量2次)。 (10) 打开回油阀，将活动平台降到零点以后，关上回油阀。 五．实验记录 试件 低碳钢 铸铁 实验前 实验后 实验前 实验 后 形 状 (请描述断口) (请描 述断 口) 直径 (第1 次) 无 直径 (第2 次) 直径 (第3 次) 计算 长度 无 无 流动 荷载 无 极限 荷载 六．预习思考题 1) 为什么拉伸试件两端较粗,中间较细？中间和两端采用光滑曲线过渡，而不是直角连接？
2) 在试件夹紧后，能不能启动控制下夹头的电动机？为什么？ 3) 在实验开始时，为什么先将活动平台升起一定高度？ 4) 分析试件在拉伸状态下各点的主应力大小和方向。 5) 什么是屈服点？在拉伸实验中应该如何读取屈服荷载？如果没有明显的屈服点应该怎样处理？ 6) 在低碳钢拉伸实验中，在试件中部作了一个5或10长的标距，这是用来干什么的？如果拉伸试件是矩形截面，其标距的长度是多少？ 7) 如果拉伸试件是屈服失效，请用最大剪应力理论分析一下试件可能的断口形状。 8) 如果拉伸试件是断裂失效，请用最大拉应力理论分析一下试件可能的断口形状。 9) 什么是塑性材料？什么是脆性材料？(如果在你做的其它实验中也有此题，回答一次即可) 七．分析思考题 1) 拉伸实验中你是怎样测量试件直径的？为什么采用这种方法？你有其它方法测量直径吗？你的依据是什么？ 2) 两种拉伸试件的断口形状分别是什么样的？怎样解释这种结果？ 3) 通过拉伸实验你觉得低碳钢的塑性性能如何？你的依据是什么？铸铁呢？ 4) 低碳钢的极限荷载是断裂时的荷载吗？在颈缩阶段，试件的应力是增大还是减小？ 5) 在拉伸、压缩、扭转三个试验中，你已经做了那些实验？请通过这些实验，总结一下低碳钢的抗拉、抗压、抗扭强度的大小关系。同样地，请总结一下铸铁的抗拉、抗压、抗扭强度的大小关系。 6) 结合你已经做过的实验(拉伸、压缩、扭转)，请对比低碳钢和铸铁的抗拉、抗压、抗扭强度的大小关系。举例说明其使用范围。 7) 结合你已经做过的实验(拉伸、压缩、扭转)，请分析低碳钢的荷载-位移曲线有什么共同点？