吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题

全卷满分120分，考试时间为120分钟.

一、单项选择题（每小题2分共12分）

1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4

0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C

. （D ）4.

【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是

（A ）

（B ）

（C

）（D ）【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为

（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C

（第3题）（第4题）（第5题）

5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D .

【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购

进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为

正面

（A ）

51562x x +=. （B ）515

62x x -=

. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x

-=.

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5

8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24,

x x -?的解集是 .

【答案】x ＞3

9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= .

【答案】7

10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数

11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2）

（第11题）（第12题）（第13题）

12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在

y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标

为 .

【答案】（-1

13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上

的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是（写出一个即可）.

【答案】60°

14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若

AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. 【答案】3

（第14题）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（2014年吉林省 15，5分）先化简，再求值：2(3)(1)x x x +-+，其中1x . 【答案】解：原式=

3)2)(2(--÷--+a a a a a … ………………………………（1分）

= 3

)2)(2(--+a a a ·23

--a a

= 2+a ……………………………………………………（3分）当3-=a 时，

原式=－3＋2=－1 ………………………………………………（5分） 16．（2014年吉林省 16，5分）为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生

45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.

【答案】解：设2B 铅笔和涂卡尺的单价分别为x 元、y 元，根据题意，

得 ?

??=+=+4.5235

.55y x y x …………………………………………（3分）

解得??

?==5

.18

.0y x ……………………………………… （5分）

答：2B 铅笔和涂卡尺的单价分别为0.8元和1.5元. 17．（2014年吉林省 17，5分）如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8

四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率. 【答案】解： 12 12 14 15

12 14 15 12 14 15 12 12 15 12 12 14 ……（3分）

∴ P (长度相同)=

1122= 评分说明：用其他方法解答均给分，没约分不扣分.

18．（2014年吉林省 18，5分）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC.

（第18题）【答案】（1）证明：∵C是线段AB的中点，

∴AC=BC

AE⊥AB，BF⊥AB，

∴∠EAC=∠FBC=90°

又∠ACE=∠BCF

∴△ACE≌BCF

∴CE=CF …………………………………………（2分）

（2）解：∠F=45°，∠FBC=90°

∠BCF=90°－45°= 45°

∴BC=BF …………………………………………（3分）

∴AB=2BF= 4

∵△ACE≌BCF

∴AE=BF= 2 …………………………………………（4分）

在Rt△ABE中

=AB

BE………………（5分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（2014年吉林省 19，7分）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.

（图①）（图②）

（第19题）

(第18题)

A C

【答案】19.解：（1）解： AB ∥y 轴，

∴S △ABC =2

A B ·OA

21×3×OA=2

∴ OA=1 …………………………（2分） ∴B （1，3） ………………………（3分）

（2）解：AB=BD=3 ……………………… （4分） ∠ABD=90°

∴DB ∥x 轴

∴DF=3－1=2

∴D （－2，3） ………………………（6分）

设反比例解析式为x

k y =

， 2

3-=

，得6-=k . ∴x

y 6

-= …………………（7分）

20．（2014年吉林省 20，7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动，

先从中随机抽取部分作品，按A ，B ，C ，D 四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图

（第20题）

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B 的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份.

【答案】.解：(1) 200 ……………………… （1分） (2) ……………………… （4分）

（3）54 …………………………………………（5分）（4）1200×（25%＋60%）=1020名. ………………（7分）【答案】解：（1）在Rt △ACE 中，

cos22°=AC

……………… （1分） ∴AC =

22cos CE

=93

.05

.22

≈24.2 m …………………（3

(2) 在Rt △ACE 中， tan22°=

…………………（4 ∴AE =CE tan22°

=22.5×0.4

=9 m …………………（6分）

∴AB=AE ＋BE=9＋3=12m …………（7分）

21．（2014年吉林省 21，7分）某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动，

如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A 的仰角级记为α，CD 为测角仪的高，测角仪CD 的底部C 处与旗杆的底部B 处之间的距离记为CB ，四个小组测量和计算数据如下表所示：【答案】解：（1）在Rt △ACE 中，

cos22°=AC

……………… （1分） ∴AC =

22cos CE

(第20题) (第21题) （）% （）% 30

120 60 15

.05

.22 ≈24.2 m …………………（3

(2) 在Rt △ACE 中， tan22°=

…………………（4 ∴AE =CE tan22° =22.5×0.4

=9 m …………………（6分）

∴AB=AE ＋BE=9＋3=12m (7)

（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB 的高度（精确到0.1m ）；（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为 m （精确到0.1m ）. 【答案】解：(1) 200 ……………………… （1分） (2) ……………………… （4分）

（3）54 …………………………………………（5分）（4）1200×（25%＋60%）=1020名. ………………（7分）评分说明：第（3）小题写54°，不扣分. 22．（2014年吉林省 22，7分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出

发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ）, y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）

（1）乙车休息了 h ；

（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，直接写出x 的值.

(第21题) （）% （）% 30

120 60 15 (第20题)

（第22题）

【答案】解：（1）ABCD 是平行四边形， ∴CF ∥ED

∴∠FCD=∠GCD. …………………（1分）又∠CGF=∠EGD. G 是CD 的中点，

CG=DG

∴△EFG ≌△EDG …………………（4分）（2）3.5 …………………………（5分） 2 …………………………（7分）

五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（2014年吉林省 23，8分）如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB

于D ，延长AO 交⊙O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题：（1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若BC =3，CD =4，求平行四边形OABC 的面积.

（第23题）

【答案】（1）证明：E 是边AD 的中点，

∴DE=AE=FE …………………（1分）又ABCD 是矩形

∴∠D=∠A=∠BFE=90°

∴∠D=∠EFG=90°. 又EG=EG

∴Rt △EFG ≌Rt △EDG ………………（4分）（2）解：△EFG ≌△EDG ∴DG=FG=3

设CG=x ,DC=3－x ,

DC=AB=BF= DC=3－x BG=3－x ＋3=6－x 在Rt △ABE 中

A D C

B G E F (第22题) (第23题)

BG 2 = BC 2 ＋CG 2

222)62()6(x x +=- …………………………（7分）解得 1=x ………………………………（8分）即CG=1

24．（2014年吉林省 24，8分）如图①，直角三角形AOB 中，∠AOB =90°，AB 平行于x 轴，OA =2OB ，AB =5，

反比例函数(0)k

y x x

>的图象经过点A . （1）直接写出反比例函数的解析式；

（2）如图②，P （x ,y ）在（1）中的反比例函数图象上，其中1

OP =2OQ ，连接PQ .设Q 坐标为（m ,n ），其中m <0,n >0,求n 与m 的函数解析式，并直接写出自变量m 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若Q 坐标为（m ,1），求△POQ 的面积.

（图①）（图②）

（第24题）

【答案】解：（1）2400， 4 ………………………………（2分）（2）设b kx y +=, 直线过点（0，2400），（5，2000）

得得 ?

??=+=200052400b k b ………………………………（3分）

解得??

?=-=2400

b k

∴240080+-=x y ………………………………（4分）（3）步行的速度是

805

2000

2400=-m /分 ……………… （5分）

自行车速度是80×3=240 m /分

小明骑自行车时的解析式为)12(2402400--=x y ，

=5280240+-x …………（6分）

∴?

?+-=+-=52802402400

80x y x y

解得??

?==960

y x ………………………………（7分）

答：爸爸从家里出发后，经18分钟时，小明追上了爸爸.

（4）8 分钟 ……………………………………………（8分）

六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（2014年吉林省 25，10分）如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC =6cm,BD =8cm ，

动点P ，Q 分别从点B ，D 同时出发，运动速度均为1cm/s ，点P 沿B →C →D 运动，到点D 停止，点Q 沿D →O →B 运动，到点O 停止1s 后继续运动，到B 停止，连接AP ，AQ ，PQ .设△APQ 的面积为y

（cm 2

）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P 的运动时间为x （s ）. （1）填空：AB = cm,AB 与CD 之间的距离为 cm ；（2）当4≤x ≤10时，求y 与x 之间的函数解析式；

（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与菱形ABCD 一边平行的所有x 的值.

（备用图）

（第25题）

【答案】解：(1) 2， ……………………………………………（1分） (2) ∵ QR ∥BC

∴△AQR ∽△ABC …………………………………………（2分）

∴

AD AE BC QR = 2262t t -=

解得，t = 5

6 …………………………………………（4分）（其他方法也有, 比如BC=B P ＋PS ＋SC, SR=2RS, t ＋2t ＋2t=6） (3) ① 当0＜t ≤

时（图1）， ∠B= 45°，∠BPQ= 90°， ∴∠BQP= 90°－45°= 45°

∴PQ=BP= t

A D

C B P Q R S

E 图1

∴S=S 矩形PQRS =2t · t =2t 2. ………………………………（6分）

② 当

＜t ＜2时（图2） ∠BAD=90°－45°= 45° BD=AD=2cm CD=6－2=4cm. SF ∥AD

∴△FSC ∽△ADC

∴

DC SC

AD SF = 4

362t

SF -= t SF 2

3-=

∴32

).233(-=-

-=t t t FR ER ∥SC

∴∠REF=∠C

又∠REF=∠ADC=90° ∴△ERF ∽△CDA

∴

DC ER = 2

54-=

t ER 65-=t ER

∴S= S 矩形PQRS －S △ERF =2t 2－.

21(5t －6)(25

t －3)

17-

t 2

＋15t －9. ……………………………（8分） ③ 当2≤t ＜6时（图3）

∵ PQ ∥AD

∴△ERF ∽△CDA

∴

CD PC

AD QP = 4

62t QP -= t QP 21

3-= ∴S= S △QPC =)6)(.

213(21t t --

t 2－3t ＋9. …………………………………（10分）

图2

(S) 图3

26．（2014年吉林省 26，10分）如图①，直线l :(0,0)y mx n m n =+<>与x ,y 轴分别相交于A ，B 两

点，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△COD ，过点A ，B ，D 的抛物线P 叫做l 的关联抛物线，

而l 叫做P 的关联直线.

（1）若l :22y x =-+,则P 表示的函数解析式为，若P :234y x x =--+，则l 表示的函数解析式为 .

（2）求P 的对称轴（用含m ,n 的代数式表示）；

（3）如图②，若l :24y x =-+，P 的对称轴与CD 相交于点E ，点F 在l 上，点Q 在P 的对称轴上.当以点C ，E ，Q ，F 为顶点的四边形是以CE 为一边的平行四边形时，求点Q 的坐标；

（4）如图③，若l :4y mx m =-，G 为AB 中点，H 为CD 中点，连接GH ，M 为GH 中点，连接OM .若

，直接写出l ，P 表示的函数解析式

（图①）（图②）（图③）

（第26题）

【答案】解：（1）①

，－2， 2 ……………………………（3分） ② －10，10 ……………………………… （5分）（2）y E = －y F (或y E ＋y F =0)

证明：点A （m ，0）

，B （n ，0）, AC ⊥x 轴, BD ⊥x 轴, 点C 、D 在抛物线2

x y -=上，

当m x =时，2m y -=，当n x =时，2

n y -=， ∴C （m ，－2

m ），D （n ，－2

n ） AC ∥BD

∴ △OAC ∽△OBE

BE AC =

BE m =2

, A

F y

∴mn BE =.

∴ y E =－mn ………………（6分） ∵OF ∥DE

∴△OFC ∽△EDC

∴

AB OA

CE OC ED OF == m n m

mn n OF -=-2

∴ y F =mn

∴ y E = －y F …………………………………………（7分）

（3）amn ，－amn …………………………………………（9分）（4）2

………………………………………………（10分）

吉林省2014年初中毕业生学业模拟考试数学试题

参考答案及平分标准

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.C

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B 二、填空题（每小题3分，共18分）

7. －4 8. x =3

9. x ＞－2 10. 29 11. 20 12. 2

13. 2π 14.3 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.解：原式=

3)2)(2(--÷--+a a a a a … ………………………………（1分）

= 3

)2)(2(--+a a a ·23

--a a

= 2+a ……………………………………………………（3分）当3-=a 时，

原式=－3＋2=－1 ………………………………………………（5分）

16.解：设2B 铅笔和涂卡尺的单价分别为x 元、y 元，根据题意，

得 ?

?=+=+4.5235

.55y x y x …………………………………………（3分）

解得??

?==5

.18

.0y x ……………………………………… （5分）

答：2B 铅笔和涂卡尺的单价分别为0.8元和1.5元. 17.解： 12 12 14 15

12 14 15 12 14 15 12 12 15 12 12 14 ……（3分）

∴ P (长度相同)=

1122= 评分说明：用其他方法解答均给分，没约分不扣分. 18.（1）证明：∵C 是线段AB 的中点，

∴AC=BC AE ⊥AB ，BF ⊥AB ，

∴∠EAC=∠FBC=90°

又∠ACE=∠BCF ∴△ACE ≌BCF

∴CE=CF …………………………………………（2分）

（2）解：∠F=45°，∠FBC=90° ∠BCF=90°－45°= 45°

∴BC=BF …………………………………………（3分） ∴AB=2BF= 4 ∵△ACE ≌BCF

∴AE=BF= 2 …………………………………………（4分）在Rt △ABE 中 52422222=+=+=

AB AE BE ………………（5分）

四、解答题（每小题7分，共28分） 19.解：（1）解： AB ∥y 轴，

∴S △ABC =

A B ·OA =21×3×OA=2

∴ OA=1 …………………………（2 ∴B （1，3） ………………………（3分）

（2）解：AB=BD=3 ……………………… （4分） ∠ABD=90°

∴DB ∥x 轴

(第18题) E A C

B (第19题)

∴DF=3－1=2

∴D （－2，3） ………………………（6分）

设反比例解析式为x

k y =

， 2

3-=

，得6-=k . ∴x

y 6

-= …………………（7分）

20.解：（1）在Rt △ACE 中，

cos22°=

……………… （1

∴AC =

22cos CE

=93

.05

.22

≈24.2 m …………………（3分） (2) 在Rt △ACE 中， tan22°=

…………………（4分） ∴AE =CE tan22° =22.5×0.4

=9 m …………………（6分）

∴AB=AE ＋BE=9＋3=12m …………（7分）

21.解：(1) 200 ……………………… （1分） (2) ……………………… （4分）

（3）54 …………………………………………（5分）（4）1200×（25%＋60%）=1020名. ………………（7分）评分说明：第（3）小题写54°，不扣分.

22.解：（1）ABCD 是平行四边形， ∴CF ∥ED

(第20题)

(第21题) （）% （）% 30

120 60 15

∴∠FCD=∠GCD. …………………（1分）又∠CGF=∠EGD. G 是CD 的中点，

CG=DG

∴△EFG ≌△EDG …………………（4分）（2）3.5 …………………………（5分） 2 …………………………（7分）

五、解答题（每小题8分，共16分） 23.（1）证明：E 是边AD 的中点，

∴DE=AE=FE …………………（1分）

又ABCD 是矩形 ∴∠D=∠A=∠BFE=90° ∴∠D=∠EFG=90°.

又EG=EG

∴Rt △EFG ≌Rt △EDG ………………（4

（2）解：△EFG ≌△EDG ∴DG=FG=3

设CG=x ,DC=3－x ,

DC=AB=BF= DC=3－x BG=3－x ＋3=6－x 在Rt △ABE 中 BG 2 = BC 2 ＋CG 2 222)62()6(x x +=- …………………………（7分）解得 1=x ………………………………（8分）即CG=1

24．解：（1）2400， 4 ………………………………（2分）（2）设b kx y +=, 直线过点（0，2400），（5，2000）

得得 ??

?=+=2000

52400

b k b ………………………………（3分）

解得?

?=-=240080

b k

∴240080+-=x y ………………………………（4分）（3）步行的速度是

805

2000

2400=-m /分 ……………… （5分）

自行车速度是80×3=240 m /分

小明骑自行车时的解析式为)12(2402400--=x y ，

A D C

B G E F (第22题) (第23题) （）%

=5280240+-x …………（6分） ∴?

?+-=+-=52802402400

80x y x y

解得??

?==960

y x ………………………………（7分）

答：爸爸从家里出发后，经18分钟时，小明追上了爸爸.

（4）8 分钟 ……………………………………………（8分）

评分说明：用其他方法解答均给分.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 解：(1) 2， ……………………………………………（1分） (2) ∵ QR ∥BC

∴△AQR ∽△ABC …………………………………………（2分）

∴

AD AE BC QR = 2262t t -=

解得，t = 5

6 …………………………………………（4分）（其他方法也有, 比如BC=B P ＋PS ＋SC, SR=2RS, t ＋2t ＋2t=6） (3) ① 当0＜t ≤

时（图1）， ∠B= 45°，∠BPQ= 90°，

∴∠BQP= 90°－45°= 45° ∴PQ=BP= t

∴S=S 矩形PQRS =2t · t =2t 2. ………………………………（6分） ② 当

＜t ＜2时（图2） ∠BAD=90°－45°= 45° BD=AD=2cm CD=6－2=4cm. SF ∥AD

∴△FSC ∽△ADC

∴

DC SC

AD SF = 4

362t

SF -= t SF 2

3-=

图2

A D

C B Q R

E 图1

∴32

).233(-=-

-=t t t FR ER ∥SC

∴∠REF=∠C

又∠REF=∠ADC=90° ∴△ERF ∽△CDA

∴

DC ER = 2

54-=

t ER 65-=t ER

∴S= S 矩形PQRS －S △ERF =2t 2－.

21(5t －6)(25

t －3)

17-

t 2

＋15t －9. ……………………………（8分） ③ 当2≤t ＜6时（图3）

∵ PQ ∥AD

∴△ERF ∽△CDA

∴CD PC

AD QP = 4

62t QP -= t QP 21

3-= ∴S= S △QPC =)6)(.

213(21t t --

t 2－3t ＋9. …………………………………（10分）

评分说明：用其他方法解答均给分.

26．解：（1）① 2

，－2， 2 ……………………………（3分）

② －10，10 ……………………………… （5分）（2）y E = －y F (或y E ＋y F =0)

证明：点A （m ，0）

，B （n ，0）, AC ⊥x 轴, BD ⊥x 轴, 点C 、D 在抛物线2

x y -=上，

当m x =时，2m y -=，当n x =时，2

n y -=， ∴C （m ，－2

m ），D （n ，－2

n ） AC ∥

(S) 图3

∴ △OAC ∽△OBE

BE AC =

BE m =2

, ∴mn BE =.

∴ y E =－mn ………………（6分） ∵OF ∥DE

∴△OFC ∽△EDC

∴AB OA

CE OC ED OF == m n m

mn n OF -=-2

∴ y F =mn

∴ y E = －y F …………………………………………（7分）

（3）amn ，－amn …………………………………………（9分）（4）

………………………………………………（10分）评分说明：用其他方法解答均给分.

A B C

F E y 图1

2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）（第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）（第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°

（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D．解析：根据相反数的定义，即可解答．参考答案：解：﹣6的相反数是6，故选：A．点拨：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．参考答案：解：11090000＝1.109×107，故选：B．点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，

它的左视图为（） A．B．C．D．解析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．参考答案：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项A，故选：A．点拨：本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 解析：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．点拨：本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的

吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题）（第4题）（第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为正面

（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2）（第11题）（第12题）（第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标为 . 【答案】（-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是（写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. 【答案】3

2012年吉林省中考数学试题(含试题)

吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内． 2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效．一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A ）0. （B ）-2. (C) -1 (D)2 2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ?=． (D) 222()a b a b +=+． 4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E 分别是AB,AC 上的点，且DE BC P ,则∠AED 的度数为 (A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°． 5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数k y x =（x>0）的图像经过点A ，则k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为

二．填空题（每小题3分，共24分） 7.计算： 123-=_____. 8.不等式2x-1>x 的解集为__________. 9.若方程212120,()x x x x x x -=<的两个根为，则21x x -=______. 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 11.如图，A,B,C 是☉O 上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度． 12. （如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD=______. 13.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，∠ACB=40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为_____（写出一个符合条件的度数即可）． 14.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD,将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______. 三．解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中a=1,b=2. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为xcm ，高跷的长度为ycm ，求x,y 的值．

吉林省中考数学压轴题汇编

2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y 的值；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？（4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2020年吉林省中考数学试题

2020年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的

大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（） A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是（） A ．70o B ．44o C. 34o D ．24o 6.如图，直线l 是O e 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O e 于点C ．若12,5A B O A ==，则B C 的长为（） A ．5 B ．6 C.7 D ．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为（结果保留π）．

2019年吉林省中考数学试卷

2019年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60°

6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（） A ．235a a a += B ．236a a a = C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=, 36C ∠=,则DAC ∠的度数是（） A ．70 B ．44 C. 34 D ．24 6.如图，直线l 是O 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O 于点C ．若12,5AB OA ==，则BC 的长为（） A ．5 B ．6 C.7 D ．8

2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)

数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．在1，-2，4 0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C （D ）4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ） 3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 4．如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点 E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）（第3题）（第4题）（第5题） 5．如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D 正面

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为（A ） 51562x x +=. （B ）51562x x -=. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若a b <，且a ，b 为连续正整数，则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 11．如图，矩形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）. （第11题）（第12题）（第13题） 12．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为 . 13．如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接P A ，则∠P AB 的度数可以是（写出一个即可）. 14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB 和BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. （第14题）

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k= 21，则该等腰三角形的顶角为度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下：原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是 ; ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2019吉林中考数学解析

2019吉林省数学中考解析一、单项选择题 1.（2019吉林省，1，2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) -1 【答案】D 【解析】从图中可以看出蝴蝶在原点的左侧，所以可能是-1，故选择D 【知识点】数轴 2. （2019吉林省，2，2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立方体，它的俯视图为【答案】D 【解析】从上面看是一行四个小正方形，故选D 【知识点】三视图 3. （2019吉林省，3，2分）若a 为实数，则下列格式的运算结果比a 小的是 (A) a+1 (B) a-1 (C) 1a ? (D) 1a ÷ 【答案】B 【解析】选项A 比a 大1；选项C ，选项D 和a 相等，只有选项B 比a 小，故选B 【知识点】实数的大小 4. （2019吉林省，4，2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 (A) 30° (B) 90° (C) 120° (D) 180° 【答案】C 【解析】这个交通标志图案是由3个基本图案组成的，所以旋转角至少为120°，故选C 【知识点】图形的旋转 5. （2019吉林省，5，2分）如图，在⊙O 中，弧AB 所对的圆周角∠ACB=50°，若P 为弧AB 上一点，∠AOP=55°，则∠POB 的度数为

(A) 30° (B) 45° (C) 55° (D) 60° 【答案】B 【解析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可知，∠AOB=2∠ACB=110°，因为∠AOP=55°，所以∠POB 的度数为45°，故选B 【知识点】同弧所对的圆周角与圆心角的关系 6. （2019吉林省，6，2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 (A) 两点之间，线段最短 (B) 平行于同一条直线的两条直线平行 (C) 垂线段最短 (D) 两点确定一条直线【答案】A 【解析】这里主要体现了长度问题，所以蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，选择A 【知识点】生活中的数学应用二、填空题 7. （2019吉林省，7，3分）分解因式：a 2-1= 【答案】(a+1)(a-1) 【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【知识点】公式法因式分解 8. （2019吉林省，8，3分）不等式3x-2＞1的解集是【答案】x ＞1 【解析】移项，得3x ＞2+1，即3x ＞3，∴x ＞1 【知识点】解不等式 9. （2019吉林省，9，3分）计算y x x 22y = 【答案】x 21 【解析】单项式乘以单项式，分子分母分别相乘，能约分的要约分【知识点】整式的乘法，约分 10. （2019吉林省，10，3分）若关于x 的一元二次方程（x+3)2=c 有实数根，则c 的值可以为（写出一个即可）【答案】答案不唯一，例如5，（c ≥0时方程都有实数根）【解析】c ≥0时方程都有实数根【知识点】一元二次方程根的情况 11. （2019吉林省，11，3分）如图，E 为△ABC 边CA 延长线上一点，过点E 作ED ∥BC ，若 ∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=

2014年吉林省中考数学试卷及解析

吉林省2014 年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题(每小题2分共12分) 1．在1,-2,4,3这四个数中,比0小的数是 (A)-2. (B)1. (C)3. (D)4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A)10°. (B)15°. (C)20°. (D)25°. 4．如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH//FC, 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)32. (第3题) (第4题) (第5题) 5．如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为 5(B)2. 32. 正面

6．小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A) 51562x x +=. (B)51562x x -=. (C)55102x x +=. (D)55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若13a b <<,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 11．如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12．如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点'C 的坐标为 . 13．如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB .若点P 是线段OD 上的动点,连接P A , 则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14．如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴影部分的面积是 (结果保留π). (第14题)

2017年吉林省中考数学试卷

2017年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） 5 6 A．B．C．D． 3．（2分）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24° 6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为．8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．（3分）分解因式：a2+4a+4=． 10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 121314 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m．13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．14．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b

2019年吉林省中考数学试卷(解析版)

2019 年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1．（2 分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．﹣1 2．（2 分）如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A ． C ． B ． D ． 3．（2 分）若 a 为实数，则下列各式的运算结果比 a 小的是（） A ．a +1 B ．a ﹣1 C ．a ×1 D ．a ÷1 4．（2 分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A ．30° B ．90° C ．120° D ．180° 5．（2 分）如图，在⊙O 中，所对的圆周角∠ACB ＝50°，若 P 为上一点，∠AOP ＝ 55°，则∠POB 的度数为（）

A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° 6．（2 分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7．（3 分）分解因式：a ﹣1＝． 8．（3 分）不等式 3x ﹣2＞1 的解集是． 9．（3 分）计算： ? ＝． 10．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（x +3）＝c 有实数根，则 c 的值可以为（写出一个即可）． 11．（3 分）如图，E 为△ABC 边 CA 延长线上一点，过点 E 作 ED ∥BC ．若∠BAC ＝70°， ∠CED ＝50°，则∠B ＝ °． 12．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB ＝10，BD ⊥AD ．若将△BCD 沿 BD 折叠，点 C 与边 AB 的中点 E 恰好重合，则四边形 BCDE 的周长为． 2 2

2019年吉林省中考数学试卷(含答案解析)

2019年吉林省中考数学试卷(含答案解析) 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（）

A．30°B．45°C．55°D．60° 6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?＝． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为．

2020年吉林省中考数学试卷(含解析)

2020年吉林省中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共12分） 1．﹣6的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D． 2．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82°

二、填空题（每小题3分，共24分） 7．分解因式：a2﹣ab＝． 8．不等式3x+1＞7的解集为． 9．一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为． 10．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是． 12．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝． 13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为． 14．如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝