实验四 数据分析与多项式计算(含实验报告)

实验四 数据分析与多项式计算

一、实验目的

1．掌握数据统计和分析的方法。

2．掌握数据插值与曲线拟合的方法及其应用。

3．掌握多项式的常用运算。

二、实验的设备及条件

计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。

设计提示

1．参考本节主要内容，学习并理解相关函数的含义及调用方法。

三、实验内容

1．请完成教材P134中实验指导环节的实验内容的第1题；

2. 请完成教材P134中实验指导环节的实验内容的第2题（此题含两个小题，

任选其一完成）；

3. 请完成教材135中实验指导环节的实验内容第4题；

4. 请完成教材135中实验指导环节的实验内容的第5题。

5. 已知某压力传感器的测试数据如下表 p 0.0 1.1 2.1 2.8 4.2 5.0

6.1 6.9 8.1 9.0

9.9 u 10 11 13 14 17 18

22 24 29 34 39

p 为压力值，u 为电压值，试用多项式

d cp bp ap p u +++=23)(来拟合其特性函数，求出a,b,c,d ，并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。

四、实验报告要求（包含预习报告要求和最终报告要求）

1.实验名称

2.实验目的

3.实验设备及条件

4.实验内容及要求

5.实验程序设计

指程序代码。 预习报告

要求 最终报告要求

6.实验结果及结果分析

实验结果要求必须客观,有数据的可以记录数据，没有数据的简单描述实验现象。结果分析是对实验结果的理论评判。

7.实验中出现的问题及解决方法

8. 思考题的回答

一、实验报告的提交方式

Word文档，命名方式:实验号_你的学号_姓名!!!

例如本次实验：实验一_000000001_张三.doc

（信息101提交报告邮箱）：E_mail: matlab_xx01@https://www.360docs.net/doc/1712432486.html,

(网络工程101提交作业邮箱)：E_mail: Matlab_wg01@https://www.360docs.net/doc/1712432486.html,（注意网络班的M是大写的)

下一次课前提交,过期不收!

二、参考文献

参考教材和Matlab帮助文件。

1.实验名称

数据分析与多项式计算

2.实验目的

1．掌握数据统计和分析的方法。

2．掌握数据插值与曲线拟合的方法及其应用。

3．掌握多项式的常用运算。

3.实验设备及条件

计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）

4.实验内容及要求

完成所给实验题以及思考题，题与题之间用相应注释分割。注意对实验中出现的相关函数或变量，请使用help或doc查询相关帮助文档，学习函数的用法。

5.实验程序设计

%1.1

disp('第1（1）题');

A=randn(10,5);

B=mean(A);

C=std(B,0,2);

disp('randn函数生成的10*5随机矩阵A中'); disp('A为：');

disp(A);

disp('A各列元素的均值为：');

disp(B);

disp('标准方差为：');

disp(C);

%1.2

disp('第1（2）题');

D=min(min(A));

E=max(max(A));

disp('randn函数生成的10*5随机矩阵A中'); disp('最小元素为：');

disp(D);

disp('最大元素为：');

disp(E);

%1.3

disp('第1（3）题');

F=sum(A,2);

disp('A每行元素的和为：')

disp(F);

G=sum(sum(A));

disp('全部元素之和为：')

disp(G);

%1.4

disp('第1（4）题');

disp('A的每列元素按升序排序：')

H=sort(A);

disp(H)

disp('A的每行元素按降序排序：')

I=sort(A,2,'descend');

disp(I)

%2

disp('第二题')

N=1:100;

Y=sqrt(N);

disp(' N=1');disp('√N=');

X1=interp1(N,Y,1,'cublic');disp(X1); disp(' N=4');disp('√N=');

X2=interp1(N,Y,4,'cublic');disp(X2); disp(' N=9');disp('√N=');

X3=interp1(N,Y,9,'cublic');disp(X3); disp(' N=16');disp('√N=');

X4=interp1(N,Y,16,'cublic');disp(X4); disp(' N=25');disp('√N=');

X5=interp1(N,Y,25,'cublic');disp(X5); disp(' N=36');disp('√N=');

X6=interp1(N,Y,36,'cublic');disp(X6); disp(' N=49');disp('√N=');

X7=interp1(N,Y,49,'cublic');disp(X7); disp(' N=64');disp('√N=');

X8=interp1(N,Y,64,'cublic');disp(X8); disp(' N=81');disp('√N=');

X9=interp1(N,Y,81,'cublic');disp(9);

disp(' N=100');disp('√N=');

X10=interp1(N,Y,100,'cublic');disp(X10);

%3

disp('第三题');

disp('两个多项式P(x)=2x^4-3x^3+5x+13,Q(x)=x^2+5x+8,试求P(x)、P(x)Q(x)以及P(x)/Q(x)的导数');

P=[2,-3,5,0,13];

Q=[1,5,8];

disp('(注意:系数矩阵，从左到右幂依次递减，最后一个幂为0，即x^0！)'); disp('P(x)的导数系数矩阵为：')

f=polyder(P);

disp(f);

disp('P(x)Q(x)的导数系数矩阵为：');

g=polyder(P,Q);

disp(g);

disp('P(x)/Q(x)的导数系数矩阵为:')

[p,q]=polyder(P,Q);

disp('分子:');

disp(p);

disp('分母:');

disp(q);

%4

disp('第四题');

disp('有3个多项式P1(x)=x^4+2x^3+4x^2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x^2+2x+3，试进行下列操作：');

disp('(注意:系数矩阵，从左到右幂依次递减，最后一个幂为0，即x^0！)'); disp('(1)求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。');

P1=[1,2,4,0,5];

P2=[1,2];

P3=[1,2,3];

P4=[0,conv(P2,P3)];

P5=P1+P4;

disp('解：P(x)的系数矩阵为：')

disp(P5);

disp('(2)求P(x)的根。');

P6=[1,2,4,0,5];

P7=roots(P6);

disp('解：P(x)的根为');

disp(P7);

disp('(3)当x取矩阵A的每一元素时，求P(x)的值。其中');

disp('A=');

P8=[-1,2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];

disp(P8);

P9=polyval(P5,P8);

disp('解：P(x)的值为：');

disp(P8);

disp('(4)当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值。其中A的值与(3)相同。'); disp('(注意1:输入时，以"["为开头，以"]"为结尾，以","为元素间隔，以";"为下一行。');

disp('(注意2:输入时注意检查输入的元素是否为矩阵！');

P10=input('解：请输入矩阵A的值:');

P11=polyval(P5,P10);

disp('则，P(x)的值为：');

disp(P11);

%5

disp('第五题');

t=[0,1.1,2.1,2.8,4.2,5,6.1,6.9,8.1,9,9.9]; y=[10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39];

p=polyfit(t,y,3);

disp('a,b,c,d分别为：');

disp(p);

yi=polyval(p,t);

grid on;

box on;

plot(t,y,':O',t,yi,'-*')

title('某压力传感器的测试数据线性图'); xlabel('x 轴');

ylabel('y 轴');

6.实验结果及结果分析

7.实验中出现的问题及解决方法

问题:第4(4)题中，输入数值时报错。

解决：没有按照矩阵的规格进行输入，"["与"]"两个符号忘记添加。