南昌大学2011级自动化现代控制理论考试试卷
—南昌大学考试试卷—
【适用时间：20 13 ～20 14 学年第二学期试卷类型：[ A ]卷】
现代控制理论基础考试题A卷及答案
即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&
2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??
现代控制理论实验报告
实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日
线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1
第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1
南昌大学历届物理竞赛试题
南昌大学第二届大学物理竞赛试卷 填空（每题3分） 1. 在x 轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v 0，初位置为x 0，加速度a=At 2+B （A 、B 为常数），则t 时刻质点的速度v= ；运动方程 为 。 2．质量为m 的子弹，水平射入质量为M 、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l 而停止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度v 匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=__________________。 3．如图所示，质量为M ，长度为L 的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o 的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示θ角位置时，它的转动角速度ω＝__________，转动角加速度β＝__________；当θ＝900时，转轴为细杆提供的支持力N ＝__________。 4．质量为M ，长度为L 的匀质链条，挂在光滑 水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为___________________。 5．将一静止质量为M o 的电子从静止加速到0.8c (c 为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是__________。 6．有两个半径分别为5cm 和8cm 的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V 。外球壳带电量为8310-9C 。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为__________V 。 7．半经为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ。其以角速度ω 绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩m P 的大小为____________。 8．用长为l 的细金属丝OP 和绝缘摆球P 构成一个圆锥摆。P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ，如图所示，其中o 为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场， 磁感应强度为B 。在摆球P 的运动过程中，金属丝上P 点与O 点间的最小电势差为__________。P 点与O 点的最大电势差为__________。 9．在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 将___________；面上各点的磁感应强度的大小 O Ｌ，Ｍ θ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 B θ l
现代控制理论实验
华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日
状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。
例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。
现代控制理论基础试卷及答案.doc
现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T 为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为 __________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义 能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函
数的所有极点具有______。 9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。 10. 所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的 系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11. 实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控 制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12. _________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的 重要方法。 二． 判断题（共20分，每空2分） 1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。 （×） 2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。 （√） 3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。 （×） 4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且 惟 一 。 （√） 5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。 （×）
南昌大学物理期末考试卷
南昌大学 20 05 ~20 06 学年第 1 学期期 终 考试试卷 试卷编号： ( B )卷 课程名称： 大学物理 适用班级： 学院： 系别： 考试日期： 06年1月 专业： 班级： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 总分 累分人 签 名 题分 27 25 38 100 得分 评卷人 一、 选择题(每题 3 分，共 27 分) 1． 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线 ［ ］ f (v ) f (v ) v O f (v ) v O (B) (A) f (v ) (D) v O (C) v O V V 2V 1O T 1T 2 T a b 第1题图 第2题图 2、 一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)． (A) 这是一个等压过程． (B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程． (D) 数据不足，不能判断这是哪种过程 ［ ］ 3、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos( 2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］
4、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2 3． (B) π． (C) π2 1． (D) 0． ［ ］ 图(b) T 1 T 2 M 45° S A C f L B 图(a) 第4题图 第5题图 5、检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d 0．用波长为的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为： (A) d 1＝d 0＋，d 2＝d 0＋3． (B) d 1＝d 0-，d 2＝d 0－3． (C) d 1＝d 0＋2，d 2＝d 0＋3． (D) d 1＝d 0-2，d 2＝d 0－3．［ ］ 6、波长500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d 12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 (A) 2 m ． (B) 1 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.2 m ． (E) 0.1 m ． ［ ］ 7、光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角＝30°，则透射偏振光的强度I 是 (A) I 0 / 4． (B)3I 0 / 4． (C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8． (E) 3I 0 / 8． ［ ］ O P Q S ν m v 2/2 8、光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率 的变化关系如图所示．由图中的 (A) OQ (B) OP (C) OP /OQ (D) QS /OS 可以直接求出普朗克常量． ［ ］ 9、 假定氢原子原是静止的，则氢原子从n 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 (A) 4 m/s ． (B) 10 m/s ． (C) 100 m/s ． (D) 400 m/s ． ［ ］ (氢原子的质量m =×10-27 kg) x t O A/2 -A x 1 x 2
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告
实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验内容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间内根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：
由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系
(A卷)南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷
南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷 试卷编号：（A ）卷 课程编号：课程名称：马克思主义基本原理考试形式：开卷 适用班级：06级姓名：学号：班级： 学院：专业：考试日期：2007－7－9 题号一二三四五六七八九十总分累分人签名 题分25 22 20 20 13 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、单项选择题（每题1 分，共25 分，答案填写在括号里） 得分评阅人 1．马克思主义的精髓是（） A.对立统一规律 B.解放思想、实事求是、与时俱进 C.能动的革命的反映论 C.理论联系实际 2．马克思主义全部学说的理论基础是（） A.马克思主义政治经济学 B.马克思主义哲学 C.马克思主义政治学 D.科学社会主义理论 3、生产力诸要素中的主导因素是（） A、劳动对象 B、劳动资料 C、劳动者 D、生产资料 4、关于物质、运动、静止的正确提法是（） A、运动是物质的存在形式，物质同时也是运动的存在形式 B、凡物质皆运动，没有相对静止的东西 C、相对于不同的参照系统，运动其实也是相对的 D、人不能第二次踏进同一条河流 5、关于意识的本质问题，唯心主义的错误在于（） A、否认意识对物质的决定作用 B、夸大物质对意识的决定作用 C、否认意识物质的依赖性 D、片面强调意识对物质的依赖关系 6、彻底的唯物主义一元论根本要求是（） A、承认世界是多样的统一 B、承认物质对意识的根源性 C、坚持一切从实际出发 D、反对一切形式的二元论 7、社会经济结构的性质是由（） A、现实存在的各种生产关系的总和决定的 B、属萌芽状态的生产关系决定的 C、占统治地位的生产关系决定的 D、本质相同的生产关系的总和决定的 8、十一届三中全会以来，由于党的路线、方针、政策的正确，促进了我国经济的迅速发展，这说明（） A、上层建筑对经济基础有能动的反作用 B、上层建筑的进步可以解决经济基础发展的根本方向 C、经济基础发展的总趋势是由上层建筑决定的 D、经济发展的规律是可以改变的 9、社会分裂为阶级的根本原因是（）
南昌大学2018-2019大学物理期终试卷
南昌大学20 18 ~2019 学年第 1 学期期终考试试卷
南昌大学2018～2019学年第1学期期终考试A(3)类A 卷解答 一、1. π 、- π /2 、π/3． 2. )21cos(04.0π+π=t x 3. ])330/(165cos[10.0π--π=x t y (SI) 4. )2 1 100cos()21cos(30.0π+ππ=t x y (SI) 5. 1.2 mm 3.6 mm 6. 125 rad/s 、 338 m/s 、 17m 7. 6 、 第一级明(只填“明”也可以) 8. 子波 、子波干涉(或答“子波相干叠加”) 9. 一 、三 10. 2I 二.、A 、B 、D 、 C 、C 、B 、B 、B 、B 、A 三、 1解：设物体的运动方程为 )c o s (φω+=t A x ． 恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F ×0.05 = 0.5J ． 当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J ，即： 5.02 1 2=kA J ， ∴ A = 0.204 m ． 2分 A 即振幅． 4/2==m k ω (rad/s)2 ω = 2 rad/s ． 2分 按题目所述时刻计时，初相为φ = π．∴ 物体运动方程为 2分 )2c o s (204.0π+=t x (SI)． 2分 2解： x 2 = 3×10-2 sin(4t - π/6) = 3×10-2cos(4t - π/6- π/2) = 3×10-2cos(4t - 2π/3)． 作两振动的旋转矢量图，如图所示． 图 2分 由图得：合振动的振幅和初相分别为 A = (5-3)cm = 2 cm ，φ = π/3． 4分 合振动方程为 x = 2×10-2cos(4t + π/3) (SI) 2分 3解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播． 原点O 处质点，t = 0 时 φc o s 2/2A A =, 0sin 0<-=φωA v 所以 4/π=φ O 处振动方程为 )4 1 500cos(0π+π=t A y (SI) 3分 由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为 ]4 1 )200250(2cos[π++ π=x t A y (SI) 2分 (2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是 )4 5 500cos(1π+π=t A y 1分 x O ω π/3-2π/3A 1A 2 A
南昌大学电子电工学期末考试试卷
【适用时间：学年第一学期试卷类型：[]卷】 教师填写栏课程编号：试卷编号： 课程名称：电工与电子学（I） 开课学院：考试形式：闭卷适用班级：考试时间：120分钟 试卷说明： 1、本试卷共 7 页。 2、本次课程考试可以携带的特殊物品：计算器。 3、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号一二三四五六七八九十总分 累分人 签名题分25 12 63 100 得分 考生填写栏考生姓名：考生学号： 所属学院：所属班级： 所属专业：考试日期： 考生 须知 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格； 严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试）， 违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。 考生 承诺 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！ 考生签名：
一、填空题：（共 25 分） 得 分 评阅人 1．如将三只额定值为220V/90W 的白炽灯泡串联接在220 V 的电源上，每只灯泡消耗的功率 为 瓦。设灯泡电阻未变。（2分） 2．如右图所示，1 234300R R R R ====Ω ，5 600R =Ω ，当开 关S 断开时a 和b 之间的等效电阻 Ω；当开关 S 闭合 时a 和b 之间的等效电阻 Ω。（4分） 3．当电路发生换路时，电容元件上的 不能跃变，电感元件中的 不能跃变。 （2分） 4．电路发生串联谐振时，电路的阻抗模 Z 其值最 ，在电源电压U 一定的情况下，电 流I 其值最 ，电路对电源呈现 性。（3分） 5．晶体管工作于放大状态时， 集电结处于 偏置；晶体管工作于饱和状态时，集电结 处于 偏置。（2分） 6．射极输出器是从 输出，其电压放大倍数接近 。（2分） 7．如右图所示，已知2 i u = V ，1 5k R =Ω ，2 10k R =Ω ， F 50k R =Ω ，电源电压为15± V ， 则输出电压o u 为 V 。（2分） 8．一单相桥式电容滤波整流电路，其交流电源频率 Hz 50=f ，负载电阻L 120R =Ω ，要求直流输出电压o 12V U =，则流过整流二极管的电流 = D I mA ，变压器二次侧电压的有效值= U V 。 （4分） 9．当稳压二极管在电路中起稳定电压的作用时，它两端应加 。（空格内填正向
南昌大学大学物理第二学期期末考试试卷
南昌大学2005～２006学年第二学期期末考试试卷 试卷编号：( A ) 卷 课程编号： Ｔ５502000１--03 课程名称: 大学物理 考试形式：闭卷 适用班级: 理工0５级(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）姓名:学号： 学院:专业: 班级:考试日期：06年６月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 签 名 题分 30 ２２ 48 １00 得分 考生注意事项:1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、 填空题(每空 2 分,共 30 分） 得分 评阅人 1、质点在力j x i y F 322+=（SI 制)作用下沿图示路径 运动。则力F 在路径oa 上的功A oa =,力在路径ab 上的功A ab ＝。 2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8t -２t 2 (SI)，则在ｔ由0至4ｓ的时间 间隔内,质点的位移大小为 ＿＿___＿_＿_＿_,在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路 程为_______________＿_． 3、真空中一半径为Ｒ的均匀带电球面带有电荷Ｑ(Q ＞0).今在球面上挖去非常小块的面积△Ｓ(连同电荷）,如图所示,假设不影响其他处原来的电荷分布,则挖去△S 后球 心处电场强度的大小E ＝_____＿＿_＿____，其方向为_＿__＿__＿_＿_＿ O R △S Q A B E 0 E 0/3 E 0/3 第3题图 第4题图 b(3,2) o c a x y
二、 选择题（每题 ２ 分,共 22分） 得分 评阅人 1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称ＯC 旋转．已知放在碗内表 面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底４ cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为 （A) 10 ra ｄ/s. （B) 13 ｒad ／s. （C) 17 rad ／s (D ） 18 rad/s ． [］ ω P C O A M B F 第1题图 第2题图 ２、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为Ｍ的物体，B 滑轮受拉力 F ，而且F =Mg .设Ａ、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B ） βＡ>βB . （C) βＡ<βB .(D ） 开始时βA =βＢ,以后βA <βB .[］ ３、假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 （A) 角动量守恒,动能也守恒． (B ） 角动量守恒，动能不守恒． (C)角动量不守恒,动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒. (E ） 角动量守恒,动量也守恒.［］ 4、如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴Ｏ旋转,初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 （A) 只有机械能守恒. (B ） 只有动量守恒． (Ｃ）只有对转轴O 的角动量守恒． (Ｄ) 机械能、动量和角动量均守恒.［］ O E O r (B) E ∝1/r 2 R E O r (A) E ∝1/r 2 R E O r (C) E ∝1/r 2 R E O r (D) E ∝1/r 2 第4题图 第5题图 ５、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离ｒ之间的关系曲 线为: ［B ]
《现代控制理论基础》考试题B卷及答案
一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为
[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为
南昌大学C期末考试试卷(答案全)
南昌大学2003 ～2004 学年第二学期期末考试试卷A卷 一单项选择题 1．‘A’的ASCII码为65，n为int型，执行n =‘A’+‘6’-‘3’；后，n的值为B。 A）‘D’ B) 68 C) 不确定的值D) 编译出错 2.下列变量名中， A 是合法的。 A）CHINA B) byte-size C) double D) A+a 3．在static int B[3][3]={{1}，{3，2}，{4，5，6}}；中, a[2][2]的值是C。 A）0 B) 5 C）6 D）2 4．若有定义int a=3, *p=&a ；则*p的值是 B 。 A）常量a的地址值B）3 C）变量p的地址值D）无意义 5．下列关于指针运算的各叙述中，不正确的叙述是 D 。 A）指向同一数组的两个指针，可以进行相等或不等的比较运算； B）可以用一个空指针赋值给某个指针； C）指向数组的指针，可以和整数进行加减运算； D）指向同一数组的两个指针，可以进行有意义的相加运算。 6. 已知x、y、z是int型变量，且x=3，y=4，z=5；则下面各表达式中，值为0的是 D 。 A）‘x’&&‘y’ B）x<=y C）x || y+z && y-z D) !((x 现代控制理论实验报告 组员： 院系：信息工程学院 专业： 指导老师： 年月日 实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [实验要求] 应用MATLAB 对系统仿照[例]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例]进行验证。并写出实验报告。 [实验目的] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容] 1 设系统的模型如式示。 p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈?? ?+=+=& 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式示。 D B A SI C s den s num s G +-== -1)() () (()( 式中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。 2 实验步骤 ① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式，采用MATLA 的编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令； ② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 ③ [] 已知SISO 系统的状态空间表达式为，求系统的传递函数。 , 2010050010000100001 0432143 21u x x x x x x x x ? ? ??? ? ??????-+????????????????????????-=????????????&&&&[]??? ? ? ???????=43210001x x x x y 程序: A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 den = 0 0 0 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: 2 4253 )(s s s S G --= ④ [] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。 程序: num =[0 0 1 0 -3]; den =[1 0 -5 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = 0 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 南昌大学期末试卷 班级 姓名 学号 一． 简算题（25分） 1． 设某线性电路的冲激响应为h(t)=e -t +2e -2t ，求相应的网络函数H （s ）， 并绘出极、零点图 2． 求 的原函数。 3． 求f(t)=sin(ωt)的象函数。 4．某有向连通图d G 的基本回路矩阵f B 为： 1 2 3 4 5 6 7 ???? ??????---=011010011000101011001f B 画出有向图d G ，写出全阶关联矩阵a A 。 ．列写与上图d G 的回路矩阵f B 对应同一树的基本割集矩阵f Q 。 二．图示电路，电容C=0.5F ，以u c 和i L 为状态变量，写出电路的状态方程，并整理为矩阵形式（10分） 1H i L 2Ω - u s + 三．图示电路中，已知R=1Ω，C=1μF ，回转器回转常数 ) 22(1 2)(++=S S S F S r=1000Ω，求1—1端等效元件参数。（10分） + u 1 - 四．图示电路中，直流电压源U s =5V ，R=2Ω，非线性电阻的伏安关系为： 现已知当0)(=t u s 时，回路中的电流为1A 。如果电压源u s (t)=cos(ωt )(V)，用小信号分析法求电流i(t)。（10分） R U s + - u s - 五．电路如图所示，已知ω=1000rad/s, C=1μF, R=1Ω, L 1=1H ，H L 3 12=， 求： (1) u s( t)的有效值； (2) 电阻电压)(t u R ； (3) 电源发出的平均功率（15分） u s 1 - u R (t) + 3 2i i u +=V )t 2cos(216)t cos(21512u )t (s ω+ω+= 一、 填空（每题3分）为x 0，加速度a=At 2+B 二、 1. 在x 轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v 0，初位置 （A 、B 为常数），则t 时刻质点的速度v= ；运动方程 为 。 2．质量为m 的子弹，水平射入质量为M 、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l 而停止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度v 匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=__________________。 3．如图所示，质量为M ，长度为L 的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o 的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示θ角位置时，它的转动角速度ω＝ __________，转动角加速度β＝__________；当θ＝900时，转轴为细杆提供的支持力N ＝ __________。 4．质量为M ，长度为L 的匀质链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为___________________。 5．将一静止质量为M o 的电子从静止加速到0.8c (c 为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是__________。 6．有两个半径分别为5cm 和8cm 的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V 。外球壳带电量为8×10-9C 。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为__________V 。 7．半经为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ。其以角速度ω 绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩m P 的大小为 ____________。 8．用长为l 的细金属丝OP 和绝缘摆球P 构成一个圆锥摆。P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ，如图所示，其中o 为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B 。在摆球P 的运动过程中，金属丝上P 点与O 点间的最小电势差为__________。P 点与O 点的最大电势差为__________。 9．在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 将 O Ｌ，Ｍ × × × × × B 《现代控制理论》实验指导书 俞立徐建明编 浙江工业大学信息工程学院 2007年4月 实验1 利用MATLAB 进行传递函数和状态空间模型间的转换 1.1 实验设备 PC 计算机1台（要求P4-1.8G 以上），MATLAB6.X 或MATLAB7.X 软件1套。 1.2 实验目的 1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。 1.3 实验原理说明 设系统的状态空间模型是 x Ax Bu y Cx Du =+?? =+?& (1.1) p y R ∈其中：n x R ∈是系统的状态向量，是控制输入，m u R ∈是测量输出，A 是维状态矩阵、是维输入矩阵、是n n ×m n ×n p ×B D C 维输出矩阵、是直接转移矩阵。系统传递函数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所示。 1()()G s C sI A B D ?=?+ (1.2) 表示状态空间模型和传递函数的MATLAB 函数。 函数ss （state space 的首字母）给出了状态空间模型，其一般形式是 SYS = ss(A,B,C,D) 函数tf （transfer function 的首字母）给出了传递函数，其一般形式是 G=tf(num,den) 其中的num 表示传递函数中分子多项式的系数向量（单输入单输出系统），den 表示传递函数中分母多项式的系数向量。 函数tf2ss 给出了传递函数的一个状态空间实现，其一般形式是 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 函数ss2tf 给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) 其中对多输入系统，必须确定iu 的值。例如，若系统有三个输入和，则iu 必须是1、2或3，其中1表示，2表示，3表示。该函数的结果是第iu 个输入到所有输出的传递函数。 21,u u 3u 1u 2u 3u 1.4 实验步骤 1、根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 、D ），依据系统的传递函数阵和状态空间模型之间的关系（1.2），采用MATLAB 的相关函数编写m-文件。 2、在MATLAB 界面下调试程序。 例1.1 求由以下状态空间模型所表示系统的传递函数， ?? ? ? ? ?????=?????? ?????+???????????????????????=??????????321321321]001[1202505255100010x x x y u x x x x x x &&&现代控制理论实验报告
南昌大学期末考试试题
南昌大学第二届物理竞赛
《现代控制理论》.