小学六年级圆的知识点总结(最新最全)
一、圆的认识
1、日常生活中的圆
2、画图、感知圆的基本特征
（1）实物画图
（2）系绳画图
3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、
梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一
种平面图形。
二、圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表
示，圆心决定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段
一、圆的周长的认识
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大
二、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚
动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是
一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把
它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆
周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。
边长为直径画圆。
三、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平
方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等
于半径×半径×3
四、圆的面积公式
1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，
因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝ a × b
↓↓
S圆＝πr × r
＝πr2 所以，S圆＝π r2
一、圆环的意义及面积的计算
1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元
之间的部分就是圆环。
2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内
圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积
3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽
4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分
配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）
小学六年级圆的知识点总结(最新最全)
一、圆的认识 1、日常生活中的圆 2、画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、 梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一 种平面图形。 二、圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表 示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 一、圆的周长的认识 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 二、圆周率的意义及圆的周长公式 1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚 动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是 一个固定数(π)。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把 它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆 周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 边长为直径画圆。
三、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平 方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等 于半径×半径×3 四、圆的面积公式 1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化， 因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积 2、圆的面积推导： 圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）； 长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。 即：S长方形＝ a × b ↓↓ S圆＝πr × r ＝πr2 所以，S圆＝π r2 一、圆环的意义及面积的计算 1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元 之间的部分就是圆环。 2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内 圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积
小学六年级圆的知识点总结
小学六年级圆的知识点 总结 https://www.360docs.net/doc/1719328903.html,work Information Technology Company.2020YEAR
一、圆的认识 1.日常生活中的圆 2.画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是 曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴 对称图形且有无数条对称轴 四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 五、圆周率的意义及圆的周长公式 1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周 长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 4.在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 5.圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π 6.区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 即 5.14 r 7.正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8.长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9.常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6 ＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝ 37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 五、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径×半径×3
小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识 1.日常生活中的圆 2.画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是 曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴 对称图形且有无数条对称轴 四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 五、圆周率的意义及圆的周长公式 1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。
3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 4.在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π 6.区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 即5.14 r 7.正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8.长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9.常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 五、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径×半径×3 六、圆的面积公式 1.把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的 近似长方形的面积 2.圆的面积推导： 圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
人教版六年级数学上册：圆的知识点梳理
人教版六年级数学上册：圆的知识点梳理 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定 在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O 表示；半径通常用字母r 表示；直径通常用字母d 表示。 4. 圆有无数条直径,无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等,半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r 或r=2 d 。 8. 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, 计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1） 已知圆的半径,求圆的周长：C=2πr 。 （2） 已知圆的直径,求圆的周长：C=πd 。 （3） 已知圆的周长,求圆的半径：r=C ÷π÷2. （4） 已知圆的周长,求圆的直径：d=C ÷π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是： S=2r π。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1） 已知圆的半径,求圆的面积：S=2r π。 （2） 已知圆的直径,求圆的面积：r=2d ,S=2r π或2 2d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭。 （3） 已知圆的周长,求圆的面积：r=C ÷2÷π,S=2r π或()2 C 2S ππ=÷÷。 15. 圆环的意义：两个半径不相等的圆,当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个 半径不等的同心圆之间的部分。
最新人教版六年级上册数学《圆的知识点+练习题》(附答案)
圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d
六年级数学上册第三单元《圆》知识点总结
六年级数学上册第三单元《圆》知识点总结 人教版六年级数学上册第三单元《圆》知识点总结 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r = 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的'数，我们把它叫做圆周率。 用字母(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= d = C 或C=2 r = C 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2 即 r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：r+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，
六年级圆的知识点梳理
圆的知识点梳理 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心 的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2） 把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径 通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半 径都相等。 5. 圆心与半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴， 圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2 d。 倍，可以表示为d=2r或r= 2 8. 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决 定圆周长的大小。 9. 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它 叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或 C=2πr。
11. 圆的周长计算公式的应用： （1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr 。 （2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。 （3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C ÷π÷2. （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C ÷π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大 小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径， 那么圆的面积计算公式是：S=2r π。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1） 已知圆的半径，求圆的面积：S=2r π。 （2） 已知圆的直径，求圆的面积：r=2 d ，S=2r π或22d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭。 （3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C ÷2÷π，S=2r π或 ()2C 2S ππ=÷÷。 15. 圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部 分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。 16. 圆环面积的计算方法：用S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公 式为：22S R r ππ=-或()22S R r π=-。 17. 圆环面积的计算公式的应用： （1） 已知外圆半径与内圆半径，求圆环的面积：22S R r ππ=-或 ()22S R r π=-。 （2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：
小学六年级圆的知识点
小学六年级圆的知识点 在小学数学学习中，圆是一个常见的几何概念。本文将会介绍一些 关于圆的基本知识和相关的运用。 一、圆的定义和特点 圆是一个平面图形，由一个固定点叫做圆心，并以圆心到任意一点 的距离都相等的点构成。这个相等的距离叫做圆的半径。圆的周围曲 线叫做圆周。 圆的主要特点是：圆周上的任意两点到圆心的距离等于半径长度， 而且圆周上的任意点与圆心连线所得的线段都是半径。此外，圆的直 径是通过圆心的两点之间的线段，它等于半径的两倍。 二、圆的计算公式 1. 圆的周长计算： 圆的周长可以通过圆的直径或者半径来计算。如果已知圆的直径d，周长C可以用公式C = π × d来计算。其中π约等于3.14。如果已知圆 的半径r，则周长C可以用公式C = 2 × π × r来计算。 2. 圆的面积计算： 圆的面积可以用圆的半径来计算。已知圆的半径r，面积A可以用 公式A = π × r × r或者A = π × r²来计算。其中π约等于3.14。 三、圆的应用
1. 圆的几何形状： 圆的形状在生活中随处可见。许多物体的截面或者表面都是圆形的，比如杯子、盘子和轮胎等。了解圆的特点和计算方法，有助于我们对 这些物体形状的理解和描述。 2. 圆的旋转： 圆的旋转是圆的一种应用。我们知道，在转盘或者摩天轮上，载人 状物体会固定在一个半圆形的轨道上旋转。此时，可以应用角度的概念，以及圆的周长和面积的计算方法，来探索和解释旋转运动的规律。 3. 圆的建筑设计： 在建筑设计中，圆形的建筑物或者装饰物常常可以给人一种温暖、 和谐的感觉。圆形的拱门、圆顶和中庭，不仅具有美观的效果，还可 以提供更好的结构稳定性。因此，对圆的了解和应用在建筑设计中非 常重要。 总结起来，圆在小学六年级的数学学习中是一个重要的概念。了解 圆的定义、特点和计算方法，以及圆的应用场景，可以帮助学生更好 地理解几何形状和几何运算，并在生活和实践中有更广泛的应用。通 过学习和探索圆的知识点，培养学生的几何思维和创造能力，对他们 的数学发展和综合素质的提升都具有积极意义。
小学六年级数学圆的知识点
小学六年级数学圆的知识点 小学六年级数学圆的知识点 在现实学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是店铺收集整理的小学六年级数学圆的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r = 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都
是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π 或C=2π r r = C ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的`直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
六年级数学圆知识点归纳
六年级数学圆知识点归纳 六年级数学圆知识点归纳 在我们上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。 六年级数学圆知识点归纳1 1、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心注：圆心一般符号O表示? 2、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示 3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 5、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径 6、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，
所对的弦相等，所对的弦心距也相等 7、周长计算公式? （1）已知直径：C=πd （2）已知半径：C=2πr （3）已知周长：D=c/π （4）圆周长的一半:1/2周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1） 8、面积计算公式： （1）已知半径：S=πr2 （2）已知直径：S=π(d/2)2 （3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2 六年级数学圆知识点归纳2 一点与圆的位置关系及其数量特征： 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则①点在圆上<===>d=r；②点在圆内<===>dd>r。 二圆的对称性： 1与圆相关的概念： ④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。 ⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。 ⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 ⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 ⑧弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。 2圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。 3垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如
六年级必备知识点圆的周长与面积总结
一、圆的特征 1圆是平面内封闭曲线围成的平面图形， 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母0表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r :连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d - 2=1/2d=d/2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1) 圆规两脚间的距离是圆的半径。 (2) 画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母n表示。 即：圆周率n二周长/直径二周长十直径〜3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d) X圆周率(n )――周长公式：c= n d, c=2 n r 注：圆周率n是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 如果r1 : r2 : r3=d1 : d2 : d3=c1 : c2 : c3 13、如果用C表示圆的周长，那么C= n d或C= 2 n r 14、求圆的半径或直径的方法：d = C - n r= C - n -2 15、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 |—C半圆=n r + 2r C 半圆=n d* 2+ d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长X宽 所以：圆的面积=长方形的面积=长X宽=圆的周长的一半(n r) X圆的半径(r) S 圆=n r X r S 圆=n r X r = n r2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相
小学六年级数学《圆》知识点汇总
小学六年级数学《圆》知识点汇总 圆的认识 概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 (1)圆心O：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 （圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★） (2)半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 （在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★） (3)直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。 （在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★）
公式：d=2r 或r=d÷2=d 圆的周长 概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 (1)圆的周长总是直径的三倍多一些。 (2)圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) 注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 (3)周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd, c=2πr 圆的面积 概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。 (1)把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成
的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系： 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 (2)圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)，S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2 如何画圆 用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。 画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。 常用π的数据 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84
小学六年级数学圆的认识复习知识点：期末复习
小学六年级数学圆的认识复习知识点：期末复习 期末考试即将到来，那么作为一名学生，你是否已经为接下来的期末考试做好准备了呢?下面我们为大家整理了一篇六年级数学圆的认识复习知识点，希望对大家有所帮助! 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。 发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd (1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示 d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr (2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍， 用字母表示r = C ÷ 2π(r = C / 2π) 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)、周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)
六年级数学圆的知识点总结
六年级数学圆的知识点总结 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。今天小编给大家讲讲六年级数学圆的知识点总结。 1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。 2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r=2(1)d 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr 7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2 9、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。 11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
小学六年级圆的知识点总结
一、圆的熟悉 1、日常生活中的圆 2、画图、感知圆的大体特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3、对比，感知圆的特征：咱们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、 梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封锁图形 二、圆的各部份名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常常利用字母 O表示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、若是一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形能够完全重合，这个图 形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴 一、圆的周长的熟悉 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 二、圆周率的意义及圆的周长公式 1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上转 动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，咱们把 它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 4、一个圆的周长老是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆 周率π是一个无穷不循环小数。在计算时，一般取π≈。 5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是倍。世界上第一个把 圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2 π 7、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方式：2πr ÷2 即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方式：πr+2r 即r 8、正方形里最大的圆。二者联系：边长＝直径；圆的面积=%正方形的面积
六年级上学期 圆 详细知识点总结+重难点题目训练+答案详解
圆 【考点要求】 1、理解并掌握圆的周长的计算方法 2、理解并掌握圆的面积的推导过程以及公式应用 3、掌握圆环的面积的计算方法 【基础知识回顾】 考点一、圆的认识 一、圆的认识：半径，直径，对称轴 1、圆的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的为止。 2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。 3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。 4在同一个圆里，可以画无数条条半径，无数条条直径。同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，且直径是半径的2倍。 2、圆规画圆：用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。 3、在正方形和长方形内画圆：在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。 4、圆的对称轴：圆是轴对称图形，每一条(直径所在的直线)都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。 注意：圆的对称轴不是圆的直径，必须要说清楚是圆的直径所在的直线，或者说通过圆心的直线，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。 【练习1】 1、半径是2厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。 2、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。 3、在一个周长为40厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。 4、在正方形，长方形，等边三角形，平行四边形，圆这些图形中，对称轴最少的是（），对称轴最多的是（） 5、判断 （1）直径总比半径长。（） （2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） （3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） （4）圆的对称轴就是直径所在的直线。（） （5）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（） 考点二、圆的周长 二、圆的周长：C=r 2 π 1、圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14 2、周长公式：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以： 计算公式是：C=d×π= 2×π×r 3、半圆的周长：半圆周长=πr+2r 计算时：半圆周长=5.14r 注意：半圆的周长不是圆周长的一半，因为半圆的周长是一个封闭的图形，还多了一个直径，所以是πr+2r