线性空间典型题

空间向量和立体几何练习题及答案.

1．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=，AB=4． （1）求证：M为PB的中点； （2）求二面角B﹣PD﹣A的大小； （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值． 【分析】（1）设AC∩BD=O，则O为BD的中点，连接OM，利用线面平行的性质证明OM∥PD，再由平行线截线段成比例可得M为PB的中点； （2）取AD中点G，可得PG⊥AD，再由面面垂直的性质可得PG⊥平面ABCD，则PG⊥AD，连接OG，则PG⊥OG，再证明OG⊥AD．以G为坐标原点，分别以GD、GO、GP所在直线为x、y、z轴距离空间直角坐标系，求出平面PBD与平面PAD的一个法向量，由两法向量所成角的大小可得二面角B﹣PD﹣A的大小；（3）求出的坐标，由与平面PBD的法向量所成角的余弦值的绝对值可得直线MC与平面BDP所成角的正弦值． 【解答】（1）证明：如图，设AC∩BD=O， ∵ABCD为正方形，∴O为BD的中点，连接OM， ∵PD∥平面MAC，PD?平面PBD，平面PBD∩平面AMC=OM， ∴PD∥OM，则，即M为PB的中点； （2）解：取AD中点G， ∵PA=PD，∴PG⊥AD， ∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD， ∴PG⊥平面ABCD，则PG⊥AD，连接OG，则PG⊥OG， 由G是AD的中点，O是AC的中点，可得OG∥DC，则OG⊥AD． 以G为坐标原点，分别以GD、GO、GP所在直线为x、y、z轴距离空间直角坐标系， 由PA=PD=，AB=4，得D（2，0，0），A（﹣2，0，0），P（0，0，），C（2，

高中数学-空间直角坐标系与空间向量典型例题

高中数学-空间直角坐标系与空间向量 一、建立空间直角坐标系的几种方法 构建原则： 遵循对称性，尽可能多的让点落在坐标轴上。 作法： 充分利用图形中的垂直关系或构造垂直关系来建立空间直角坐标系． 类型举例如下： （一）用共顶点的互相垂直的三条棱构建直角坐标系 例1 已知直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2，底面ABCD 是直角梯形，∠ A 为直角，A B ∥CD ，AB ＝4，AD ＝2，D C ＝1，求异面直线BC 1与DC 所成角的余弦 值． 解析：如图1，以D 为坐标原点，分别以DA 、DC 、DD 1所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则C 1（０，1，2）、B （2，4，０）， ∴1(232)BC =--u u u u r ，，，(010)CD =-u u u r ，，． 设1BC u u u u r 与CD uuu r 所成的角为θ， 则11317 cos 17BC CD BC CD θ== u u u u r u u u r g u u u u r u u u r ． （二）利用线面垂直关系构建直角坐标系 例2 如图2，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥侧面BB 1C 1C ，E 为棱CC 1上异于 C 、C 1的一点，EA ⊥EB 1．已知2AB = ，BB 1＝2，BC ＝1，∠BCC 1＝ 3 π ．求二面角A －EB 1－A 1的平面角的正切值． 解析：如图2，以B 为原点，分别以BB 1、BA 所在直线为y 轴、z 轴，过B 点垂直于平面AB 1的直线为x 轴建立空间直角坐标系． 由于BC ＝1，BB 1＝2，AB ＝ 2，∠BCC 1＝ 3 π，

旅游经济学补充计算题

例1：某国某年饭店业游客花费为1亿美元，饭店业员工年均工资为1万美元，工资支出比例占饭店业总收入的35％（不计消费税）。问： ①该国该年饭店业就业总人数？ ②该国饭店业年游客花费额每增加100万美元，可以为饭店业创造多少个就业机会？ 解：该国该年饭店业就业总人数＝10000×35％÷1＝3500（人） 创造的就业机会数＝100×35％÷1＝35（份工作） 例2：某国某年饭店业总收入1亿美元，其中35％用于工资支出。求该国该年饭店业工资总收入。 解：饭店业工资总收入＝10000×35％＝3500（万美元） 某饭店餐厅有餐座200个，餐厅每天应推销的固定费用1800元，每餐平均价格35元，消耗原材料平均占售价40%，营业税率5%，以此计算： 餐厅损益平衡的销售量； 每日餐厅的保本销售额； 使餐厅不赔不赚的占座率； 某饭店有客房150间，每间房价为100元，每日应推销的固定费用为2500元，日变动成本为房价的15%，全年按360天计算，若确定客房的目标利润为200万元，问要达此目标利润， 每天平均客房销售量； 每天平均客房销售额； 每天平均客房出租率； 某饭店有客房200间，去年客房出租平均价格650元，客房平均出租率为60%。今年为吸引更多的游客下榻，将客房平均价格降为580元，客房平均出租率上升至65%。试根据旅游需求价格弹性系数评述该旅游饭店的降价举措是否成功。 某旅游汽车公司2006年运载了4500人赴某景区旅游，2007年降至3600人，原因是这一年间小汽车平均价格由12.8万元降至9.6万元，赴该景区旅游的自驾车人数增多了。若小汽车平均价格降低10%，则会对该旅游汽车公司运载的游客数量产生多大影响？

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

高二数学-空间向量与立体几何测试题

1 / 10 高二数学 空间向量与立体几何测试题 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．在下列命题中：①若a 、b 共线，则a 、b 所在的直线平行；②若a 、b 所在的直线是异面直线，则a 、b 一定不共面；③若a 、b 、c 三向量两两共面，则a 、b 、c 三向量一定也共面；④已知三向量a 、b 、c ，则空间任意一个向量p 总可以唯一表示为p ＝x a ＋y b ＋z c ．其中正确命题的个数为 （ ） A ．0 B.1 C. 2 D. 3 2．在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，向量1D A 、1D C 、11C A 是 （ ） A ．有相同起点的向量 B ．等长向量 C ．共面向量 D ．不共面向量 3．若向量λμλμλ且向量和垂直向量R b a n b a m ∈+=,(,、则)0≠μ （ ） A ．// B ．⊥ C ．也不垂直于不平行于, D ．以上三种情况都可能 4．已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、c 三向量共面，则实数λ等于 （ ） A. 627 B. 637 C. 647 D. 65 7 5．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若CA =a ，CB =b ，1CC =c ， 则1A B = （ ） A.+-a b c B. -+a b c C. -++a b c D. -+-a b c 6．已知a +b +c ＝0，|a |＝2，|b |＝3，|c |＝19，则向量a 与b 之间的夹角><,为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．以上都不对 7．若a 、b 均为非零向量，则||||?=a b a b 是a 与b 共线的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 8．已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的 中线长为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知则35,2,23+-=-+= （ ） A ．－15 B ．－5 C ．－3 D ．－1

旅游经济学计算题专题

旅游经济学习题 第二章： 1、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是( ) A.1.37 B.1.47 C.1.57 D.1.67 2、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从10天增加到15天，则该旅游需求价格点弹性系数的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如果某地旅游产品的价格从每天20美元上升至40美元，人们前往该地的平均天数则从10天降到5天，则该旅游需求价格弹性系数的绝对值为( ) A.1/2 B.1 C.3 D.4 4、假日饭店上月将标准客房价格从每间400元提高到450元，使本月饭店餐饮部就餐客人从每天160人减少到120人，试计算餐饮部的交叉价格弹性系数的绝对值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从11天增加到15天，则该旅游需求价格弹性的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加 到2000人，该景区的需求价格弹性是（） A．1.37 B．1.47 C．1.57 D．1.67 计算题： 1、某景区门票的价格从60元/人次下降为50元/人次，去该景区旅游的人次数从每天5000人次上升为每天8000人次，分别计算该景区的需求价格点弹性系数和弧弹性系数。（保留两位小数）

2、2006年我国某航空公司由x国飞往我国的机票为400美元，年乘客为60000人，我国某旅行社为x国旅游者制定的包价旅游产品每人每天80美元，年接待x国旅游者65000人；2007年因燃油价格上涨，该航空公司将机票提高到430美元，年乘客降至50000人，由于航空机票价格上调，该旅行社也将其包价旅游产品提高至每人每天85美元，年接待x国旅游人次减至62000人，求该航空公司机票提价10%，则对该旅行社产品需求的影响程度。（运用点弹性公式计算） 3、2006年y国与x国的某包价旅游产品每人每天均为80美元，其中y国产品的需求量为10万人次，x国产品的需求量为8万人次，2007年，y国产品维持原价，x国则将其产品每人每天价格降为74美元，使该国产品的需求量增加至9万人次，y国需求则减少到9.5万人次，那么当x国产品降价10%时，对y国产品需求的影响是多少？ 4、某旅行社2006年某种包价旅游产品为4000元，销售量为1200人，2007年由于燃油价格上调，该包价旅游产品价格提升至4500元，销售量降为1000人。求它的需求价格弹性系数。 5、某饭店有客房200间，去年客房出租平均价格为650元，客房平均出租率为60%。今年为吸引更多游客下榻，将客房平均价格降为580元，客房平均出租率上升至65%。根据旅游需求价格弹性系数，评述该饭店这一降价举措是否成功。

(完整版)保险学案例分析计算题含详细答案

2、残废给付 ①一次伤害、多处致残的给付 ∑各部位残废程度百分数＞100%——全额给付 ∑各部位残废程度百分数＜100%—— ∑各部位残废程度百分数×保险金额 一被保险人在一次意外伤害中，造成一肢永久性残废，并丧失中指和无名指，保险金额为1万元，保险公司应给付的残废保险金为多少？ 若该次事故还造成被保险人双目永久完全失明，则保险公司应给付的残废保险金又为多少？ 查表可知，一肢永久性残废的残废程度百分率为50%，一中指和一无名指的残废程度百分率为10%，双目永久完全失明的残废程度百分率为100%，则 A、残废保险金＝（50%+10%）×10000＝6000（元） B、按保险金额给付：1万元 保险的损失分摊机制 设某一地区有1000户住房，每户住房的市场价值为10万元，据以往资料知，每年火灾发生的频率为0.1%。假设每次火灾均为全损，保险公司要求每户房主缴纳110元保险金，保险公司则承担所有风险损

请问：风险损失的事实承担者是保险公司吗？保险公司怎样兑现承诺？ 所收金额：110×1000=11(万元) 每年可能补偿额：1000×0.1%×100000=10(万元) 赔余额：1万元 风险损失的事实承担者并不是保险公司，而是其他没有遭受风险损失的房主，其承担份额为110元，遭受风险损失者也承担了110元。保险公司不仅没有实质性地承担风险损失，反而因为提供了有效的保险服务而获得了1万元的报酬。+ ——保险公司的作用在于组织分散风险、分摊损失。 李某在游泳池内被从高处跳水的王某撞昏，溺死于水池底。由于李某生前投保了一份健康保险，保额5万元，而游泳馆也为每位游客保了一份意外伤害保险，保额2万元。事后，王某承担民事损害赔偿责任10万元。问题是： （1）因未指定受益人，李某的家人能领取多少保险金？ （2）对王某的10万元赔款应如何处理？说明理由。 解答：（1）李某死亡的近因属于意外伤害，属于意外伤害保险的保险责任，因此李某的家人只能领到2万元的保险金。 （2）对王某的10万元赔款应全部归李某的家人所有，因为人身

空间向量其运算测试题

高二选修（2—1）第三章3.1空间向量及其运算测试 一、选择题 1 抛物线2 81x y - =的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 32 1 =y D ． 2-=y 2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是 （ ） A ． 22 1169x y += B ． 22 11612x y += C ．22 143x y += D ．22 134 x y += 1．已知向量a ＝(3，－2,1)，b =(－2,4,0)，则4a ＋2b 等于 （ ） A ．(16,0,4) B ．(8，－16,4) C ．(8,16,4) D ．(8,0,4) 2．在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，若CA →＝a ，CB →＝b ，CC 1→＝c ，则A 1B → ＝ （ ） A ．a ＋b －c B ．a －b ＋c C ．－a ＋b ＋c D ．－a ＋b －c 4．在下列条件中，使M 与A 、B 、C 一定共面的是 （ ） A.OM →＝2OA →－OB →－OC → B.OM →＝15OA →＋13OB →＋12OC → C.MA →＋MB →＋MC → ＝0 D.OM →＋OA →＋OB →＋OC → ＝0 6．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，给出以下向量表达式：①(A 1D 1→－A 1A →)－AB →；②(BC → ＋ BB 1→)－D 1C 1→； ③(AD →－AB →)－2DD 1→；④(B 1D 1→＋A 1A →)＋DD 1→. 其中能够化简为向量BD 1→ 的是 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 7．已知向量a ＝(1，－1,1)，b ＝(－1,2,1)，且k a －b 与a －3b 互相垂直，则k 的值是 A ．1 B ．15 C ．35 D ．－20 9 8．若a ＝(2，－3,1)，b ＝(2,0,3)，c ＝(0,2,2)，a ·(b ＋c )的值为 （ ） A ．4 B ．15 C ．7 D ．3 9．已知四边形ABCD 满足：AB →·BC →>0，BC →·CD →>0，CD →·DA →>0，DA →·AB → >0，则该四边形 为 （ ） A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 D ．空间四边形

高中数学典型例题解析平面向量与空间向量

高中数学典型例题分析 第八章 平面向量与空间向量 §8.1平面向量及其运算 一、知识导学1.模（长度）：向量的大小，记作||。长度为０的向量称为零向量，长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量。 2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共线向量。 3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。 4.相反向量：我们把与向量a 长度相等，方向相反的向量叫做a 的相反向量。记作-a 。 5.向量的加法：求两个向量和的运算。 已知a ，b 。在平面内任取一点，作AB =a ，BC =b ，则向量AC 叫做a 与b 的和。 记作a +b 。 6. 向量的减法：求两个向量差的运算。 已知a ，b 。在平面内任取一点O ，作OA =a ，OB =b ，则向量BA 叫做a 与b 的差。 记作a -b 。 7.实数与向量的积： （1）定义： 实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，并规定： ①λa 的长度|λa |=|λ|·|a |； ②当λ＞0时，λa 的方向与a 的方向相同； 当λ＜0时，λa 的方向与a 的方向相反； 当λ＝0时，λa =0 （2）实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，则 ①λ(μa )=(λμ) a ②(λ+μ) a =λa +μa ③λ(a +)=λa +λ 8.向量共线的充分条件：向量b 与非零向量a 共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b ＝λa 。 另外，设a =（x 1 ,y 1）, b = (x 2,y 2)，则a //b x 1y 2－x 2y 1=0 9.平面向量基本定理： 如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数λ1、λ 2 使 a ＝λ11e ＋λ22e ，其中不共线向量1e 、2e 叫做表示这一

旅游经济学计算题专题

第二章： 1、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是( ) A.1.37 B.1.47 C.1.57 D.1.67 2、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从10天增加到15天，则该旅游需求价格点弹性系数的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如果某地旅游产品的价格从每天20美元上升至40美元，人们前往该地的平均天数则从10天降到5天，则该旅游需求价格弹性系数的绝对值为( ) A.1/2 B.1 C.3 D.4 4、假日饭店上月将标准客房价格从每间400元提高到450元，使本月饭店餐饮部就餐客人从每天160人减少到120人，试计算餐饮部的交叉价格弹性系数的绝对值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从11天增加到15天，则该旅游需求价格弹性的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加 到2000人，该景区的需求价格弹性是（） A．1.37 B．1.47 C．1.57 D．1.67 计算题： 1、某景区门票的价格从60元/人次下降为50元/人次，去该景区旅游的人次数从每天5000人次上升为每天8000人次，分别计算该景区的需求价格点弹性系数和弧弹性系数。（保留两位小数） 2、2006年我国某航空公司由x国飞往我国的机票为400美元，年乘客为60000人，我国某旅行社为x国旅游者制定的包价旅游产品每人每天80美元，年接待x国旅游者65000人；2007年因燃油价格上涨，该航空公司将机票提高到430美元，年乘客降至50000人，由于航空机票价格上调，该旅行社也将其包价旅游产品提高至每人每天85美元，年接待x 国旅游人次减至62000人，求该航空公司机票提价10%，则对该旅行社产品需求的影响程度。（运用点弹性公式计算）

物理电学计算题分类专题解析

电学计算题分类例析专题姓名 一、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式：变形公式：、 （3）适用条件： 2、串联电路和并联电路特点：先文字叙述，再写公式。 物理量\电路串联电路并联电路 电流 电压 电阻 电功 电功率 电热 与电阻关系 3、计算电功所有公式：。 4、计算电功率所有公式：。 5、计算电热所有公式：。 6、电功和电热的关系: ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动机时 电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了. 7、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 8、额定电压是指用电器在__ _ _时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示， “60”表示，电阻是。额定电压、额定功率、实际电压、实际功率的关系：。 二、典型题解析： 题型一：简单串并联问题 解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2）如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12 ，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L 的电阻；（3）灯L的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算 解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算 1、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，求：（1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？ 2、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）灯泡正常发光时通过它的电流？（3）1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？（4）若实际电压为110V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？ 题型三：电热计算 解题方法：首先分清电路（纯电阻电路还是非纯电阻电路），选择正确的公式计算 1、两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？ 2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热量分别多大？产生机械能是多少？

高中数学典型例题解析汇报平面向量与空间向量

实用文档 文案大全高中数学典型例题第八章平面向量与空间向量 §8.1平面向量及其运算 一、、疑难知识导析 1．向量的概念的理解，尤其是特殊向量“零向量” 向量是既有大小，又有方向的量．向量的模是正数或0，是可以进行大小比较的，由于方向不能比较大小，所以向量是不能比大小的．两个向量的模相等，方向相同，我们称这两个向量相等，两个零向量是相等的，零向量与任何向量平行，与任何向量都是共线向量； 2．在运用三角形法则和平行四边形法则求向量的加减法时要注意起点和终点； 3．对于坐标形式给出的两个向量，在运用平行与垂直的充要条件时，一定要区分好两个公式，切不可混淆。因此，建议在记忆时对比记忆； 4．定比分点公式中则要记清哪个点是分点；还有就是此公式中横坐标和纵坐标是分开计算的； 5．平移公式中首先要知道这个公式是点的平移公式，故在使用的过程中须将起始点的坐标给出，同时注意顺序。 二知识导学 1.模（长度）：向量AB的大小，记作|AB|。长度为０的向量称为零向量，长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量。 2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共线向量。 3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。 4.相反向量：我们把与向量a?长度相等，方向相反的向量叫做a?的相反向量。记作-a?。 5.向量的加法：求两个向量和的运算。 已知a?，b?。在平面内任取一点，作AB=a?，BC=b，则向量AC 叫做a与b?的和。记作a?+b?。 6. 向量的减法：求两个向量差的运算。 已知a?，b?。在平面内任取一点O，作OA=a?，OB=b?，则向量BA 叫做a?与b?的差。记作a?-b?。 7.实数与向量的积： （1）定义：实数λ与向量a?的积是一个向量，记作λa?，并规定： ①λa?的长度|λa?|=|λ|·|a?|； ②当λ＞0时，λa?的方向与a?的方向相同； 当λ＜0时，λa?的方向与a?的方向相反； 当λ＝0时，λa?=0? （2）实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，则 ①λ(μa?)=(λμ) a?

旅游经济学计算题专题资料

精品文档 旅游经济学习题 第二章： 1、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是( ) A.1.37 B.1.47 D.1.67 C.1.57 2、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从10天增加到15天，则该旅游需求价格点弹性系数的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如果某地旅游产品的价格从每天20美元上升至40美元，人们前往该地的平均天数则从10天降到5天，则该旅游需求价格弹性系数的绝对值为( ) A.1/2 B.1 C.3 D.4 4、假日饭店上月将标准客房价格从每间400元提高到450元，使本月饭店餐饮部就餐客人从每天160人减少到120人，试计算餐饮部的交叉价格弹性系数的绝对值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从11天增加到15天，则该旅游需求价格弹性的绝对值为( ) A.1 B.2 D.4 C.3 元时，每天游客量增加20人，票价降至1000元时，每天接待游客量为30、某景区门票为6 2000人，该景区的需求价格弹性是（）到1.47 ．．A1.37 B 1.67 ．D 1.57 ．C 计算题：人次，去该景区旅游的人次数从每天50/元601、某景区门票的价格从人次下降为元/（保分别计算该景区的需求价格点弹性系数和弧弹性系数。8000人次上升为每天5000人次，留两位小数） 精品文档． 精品文档 2、2006年我国某航空公司由x国飞往我国的机票为400美元，年乘客为60000人，我国某旅行社为x国旅游者制定的包价旅游产品每人每天80美元，年接待x国旅游者65000人；2007年因燃油价格上涨，该航空公司将机票提高到430美元，年乘客降至50000人，由于航空机票价格上

08中考物理电学计算题分类例析专题

能熟练运用欧姆定律解决简单的电路问题； ②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题； ③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题； ④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系； ⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。 二、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式：变形公式：、 （3）适用条件： 2 ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电 压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功 电热.也就是说电流做功将电能全部 转化为电路的 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动 机M时 电功:W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等 非纯电阻电路中,电功仍 UIt, 电热仍 I2Rt.但电功不再等 于电热而是电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在__ __时 的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有 “PZ220-60”，“220”表 示， “60”表示电阻是 三、典题解析： 题型一：简单串并联问题 例1、如图1所示的电路中，电阻

R 1 的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R2的阻值 例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的电功率是多少？ 解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以 解决。 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12 伏的电路中，通过R1的电流为0.2 安，加在R2两端的电压是4伏．试 求：（1）R1和R2的电阻各是多少? （2）如果把R1和R2并联后接入 同一电路（电源电压不变），通过 干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12Ω，电流表 A1的示数为 0.5A，电流表A 的示数为1.5A。 求：（1）电源电 压；（2）灯L的 电阻；（3）灯L的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？

空间向量及其运算测试题

一、选择题 1 抛物线2 8 1x y - =的准线方程是 ( ) A ． 32 1 =x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y 2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹 方程是 （ ） A ． 22 1169x y += B ． 22 11612x y += C ．22 143x y += D ．22 134 x y += 1．已知向量a ＝(3，－2,1)，b =(－2,4,0)，则4a ＋2b 等于 （ ） A ．(16,0,4) B ．(8，－16,4) C ．(8,16,4) D ．(8,0,4) 2．在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，若CA →＝a ，CB →＝b ，CC 1→＝c ，则A 1B → ＝ （ ） A ．a ＋b －c B ．a －b ＋c C ．－a ＋b ＋c D ．－a ＋b －c 4．在下列条件中，使M 与A 、B 、C 一定共面的是 （ ） ＝2OA →－OB →－OC → ＝15OA →＋13OB →＋12OC → ＋MB →＋MC → ＝0 ＋OA →＋OB →＋OC →＝0 6．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，给出以下向量表达式：①(A 1D 1→－A 1A →)－AB →；②(BC → ＋ BB 1→)－D 1C 1→； ③(AD →－AB →)－2DD 1→；④(B 1D 1→＋A 1A →)＋DD 1→ . 其中能够化简为向量BD 1→ 的是 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 7．已知向量a ＝(1，－1,1)，b ＝(－1,2,1)，且k a －b 与a －3b 互相垂直，则k 的值是 A ．1 B ．15 C ．35 D ．－209 8．若a ＝(2，－3,1)，b ＝(2,0,3)，c ＝(0,2,2)，a ·(b ＋c )的值为 （ ） A ．4 B ．15 C ．7 D ．3 9．已知四边形ABCD 满足：AB →·BC →>0，BC →·CD →>0，CD →·DA →>0，DA →·AB → >0，则该四边形 为 （ ） A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 D ．空间四边形

旅游经济学题库测试题练习题带答案

第一章练习答案 一、国外旅游经济学产生的历史背景是什么？ 早在19世纪后半期，由于旅游活动在西欧和北美地区广泛开展，旅游对社会经济的作用逐渐显现，旅游发展过程中的矛盾开始暴露。一些专家和学者敏锐地觉察到旅游现象对于经济发展的重要性，并着手对其进行研究。第二次世界大战结束以后，旅游活动广泛发展。与此相适应，旅游经营范围不断扩大，旅游消费内容更加复杂，旅游经济活动得到所有国家政府的高度重视。一大批专家学者在总结世界旅游经济和本国旅游产业发展的基础上，对旅游经济理论和方法进行了全面深入研究，发表和出版了大量水平较高的论文与著作，对现代旅游经济学的产生和发展起到了很好的指导和促进作用。 二、我国旅游经济学产生和发展历程是什么？ 党的十一届三中全会确立了改革开放的基本国策之后，中国经济以前所未有的速度向前发展，从而为旅游活动的广泛兴起打下了坚实的经济基础。在我国旅游经济发展过程中，邓小平的旅游经济思想起了决定性的作用。从1978年10月到1979年8月，他先后五次比较集中、系统地论述了旅游业发展问题，提出一系列关于旅游发展的思想和观点，指导着我国旅游经济发展和理论研究。我国旅游经济在20世纪80-90年代得到广泛发展，这就为旅游经济研究提供了丰富的素材。产业界、学术界、教育界、旅游研究机构以及政府职能部门，对旅游经济问题的研究得以迅速展开，并取得了丰硕的研究成果。 三、旅游经济学的学科特征表现在哪些方面？ 旅游经济学是现代经济学的一个分支，是以现代经济学的基本原理和方法为指导，来研究旅游经济活动领域的各种经济现象、经济关系和发展规律的科学。因此，旅游经济学与其他学科相比较，具有自身的基本特征。主要表现在以下方面： 首先，旅游经济学属于一门应用经济学科 其次，旅游经济学属于一门产业经济学科 再次，旅游经济学属于一门新兴边缘学科 最后，旅游经济学属于一门旅游基础学科 四、旅游经济学的研究对象有哪些？ 不同的学科存在各自不同的矛盾规定性，从而决定了它们有着各自不同的研究对象。由于旅游经济活动中总是存在着旅游需求和旅游供给之间的基本矛盾，并由此产生一系列其他矛盾，因此，旅游经济学主要揭示旅游经济活动过程中的内在规定性及其运行机制，从而有效地指导旅游实践工作，促进旅游业健康发展。具体来说，旅游经济学的研究对象主要体现在以下几个方面：

学计算题分类例析专题

一、复习目标： ①记住欧姆定律的内容、表达式，并能熟练运用欧姆定律 解决简单的电路问题； ②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题； ③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题； ④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系； ⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。 二、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式： 变形公式： 、 （3）适用条件： 2 3⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功 电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵ 非纯电阻电路： 电流通过电动机M 时 电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I 2Rt.但电功不再等于电热而是 电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示 ， “60”表示 电阻是 三、典题解析： 题型一：简单串并联问题 例1、 如图1所示的电路中，电阻R 1的阻值为10 。闭合电键S ， 电流表A 1的示数为0.3A ，电流表A 的示数为0.5A.求(1)通过电阻 R 2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R 2的阻值 练

例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正 常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R 的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的电功率是多少？ 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2 安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2） 如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流 是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12 ，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）灯L的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算 例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？ 例2 、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，分析： （1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？ 练习：1、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求： 〈1〉灯泡正常发光时的电阻？ <2〉灯泡正常发光时通过它的电流？ 〈3〉1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？ 〈4〉若实际电压为200V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？ 题型三：电热计算 例1、两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？ 例2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min 内电流做功及电流产生的热量分别多大？ 例3、两根相同的电阻丝，电阻为R，将它们串联后接到电源上，20min可以烧开一壶水；如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。 练习：1、一台接在220V电压的电路中正常工作的电风扇，通过风扇电动机的电流为0.455A，测得风扇电动机线圈电阻为5Ω，试求 （1）电风扇的输入功率多大？ （2）电风扇每分钟消耗电能多少？ （3）风扇的电动机每分钟产生的电热多少？产生机械能多少？ 2、热水器中有两根电热丝，其中一根通电时，热水器中的水经15min沸腾，另一根单独通电时，热水器中的水经30min沸腾。如把两根电热丝分别串联和并联，问通电后各需多少时间才能沸腾？（设电热丝电阻不变）。

空间向量与立体几何测试题及答案

高中 数学选修（2-1）空间向量与立体几何测试题 一、选择题 1．若把空间平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的始点放置在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（ ） Ａ．一个圆 Ｂ．一个点 Ｃ．半圆 Ｄ．平行四边形 答案：Ａ 2．在长方体1111ABCD A B C D -中，下列关于1AC 的表达中错误的一个是（ ） Ａ．11111AA A B A D ++ Ｂ．111AB DD D C ++ Ｃ．111AD CC D C ++ Ｄ．11111()2 AB CD AC ++ 答案：Ｂ 3．若，，a b c 为任意向量，∈R m ，下列等式不一定成立的是（ ） Ａ．()()a b c a b c ++=++ Ｂ．()a b c a c b c +=+··· Ｃ．()a b a b +=+m m m Ｄ．()()a b c a b c =···· 答案：Ｄ 4．若三点，，A B C 共线，P 为空间任意一点，且PA PB PC αβ+= ，则αβ-的值为（ ） Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ． 1 2 Ｄ．2- 答案：Ｂ 5．设(43)(32)a b ==，，，，，x z ，且∥a b ，则xz 等于（ ） Ａ．4- Ｂ．9 Ｃ．9- Ｄ． 649 答案：Ｂ 6．已知非零向量12e e ，不共线，如果122212 2833e e e e e e =+=+=- ，，AB AC AD ，则四点，，，A B C D （ ） Ａ．一定共圆 Ｂ．恰是空间四边形的四个顶点心 Ｃ．一定共面 Ｄ．肯定不共面 答案：Ｃ

7．如图1，空间四边形ABCD 的四条边及对 角线长都是a ，点E F G ，，分别是AB AD CD ，， 的中点，则2a 等于（ ） Ａ．2BA AC · Ｂ．2AD BD · Ｃ．2FG CA · Ｄ．2EF CB · 答案：Ｂ 8．若123123123=++=-+=+-，，a e e e b e e e c e e e ，12323d e e e =++，且x y z =++d a b c ，则，，x y z 的值分别为（ ） Ａ．51122--，， Ｂ．51122 -，， Ｃ．51122 --，， Ｄ．51122 ，， 答案：Ａ 9．若向量(12)λ=，，a 与(212)=-，，b 的夹角的余弦值为8 9 ，则λ=（ ） Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．2-或 255 Ｄ．2或255 - 答案：Ｃ 10．已知ABCD 为平行四边形，且(413)(251)(375)A B C --，，，，，，，，，则顶点D 的坐标为（ ） Ａ．7412??- ???，， Ｂ．(241)，， Ｃ．(2141)-，， Ｄ．(5133)-，， 答案：Ｄ 11．在正方体1111ABCD A B C D -中，O 为AC BD ，的交点，则1C O 与1A D 所成角的（ ） Ａ．60° Ｂ．90° Ｃ．3arccos 3 Ｄ．3arccos 6 答案：Ｄ 12．给出下列命题： ①已知⊥a b ，则()()a b c c b a b c ++-=···； ②，，，A B M N 为空间四点，若BA BM BN ，，不构成空间的一个基底，那么A B M N ，，，共面； ③已知⊥a b ，则，a b 与任何向量都不构成空间的一个基底； ④若，a b 共线，则，a b 所在直线或者平行或者重合． 正确的结论的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 答案：Ｃ 二、填空题 13．已知(315)(123)==-，，，，，a b ，向量c 与z 轴垂直，且满足94==-，··c a c b ，则 c = ．