方程、不等式与函数的实际应用题

类型1 方程(组)、不等式的实际应用

1．(2016·岑溪模拟)某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年3月份一共销售了3 000千克，总销售额为16 000元．21教育网

(1)3月份该枇杷在市区、园区各销售了多少千克？

(2)4月份是枇杷旺季且适逢“三月三”小长假，为了促销，枇杷园决定4月份将该枇杷在市区、园区的销售价格均在3月份的基础上降低a%，预计这种枇杷在市区、园区的销售量将在3月份的基础上分别增长30%、20%，要使4月份该枇杷的总销售额不低于18 360元，则a的最大值是多少？https://www.360docs.net/doc/17647917.html,

2．(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元.2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？

3．(2016·贵港模拟)某体育器材店有A，B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．https://www.360docs.net/doc/17647917.html,

(1)A，B型号篮球的价格各是多少元？

(2)某学校在该店一次性购买A，B型号篮球共96个，但总费用不超过5 720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？2·1·c·n·j·y

4．(2016·常德)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．【来源：21·世纪·教育·网】

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？21·世纪*教育网

解

类型2 与函数有关的方案设计题

(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式；

(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？www-2-1-cnjy-com

当m＝60时，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，费用最小，最小费用为700元．

2．(2016·昆明)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．21·cn·jy·com

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

解：(1)设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价为y元．

根据题意列方程组，得

3．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品B种产品

成本(万元/件) 2 5

利润(万元/件) 1 3

(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．