自动控制原理第一章习题

第一章：

例1试举几个工业生产中开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。

答

图1-1所示为直流电动机的开环控制系统示意图。

图1-1 直流电动机开环控制系统示意图

该系统的结构图可用图1-2表示。

图1-2 开环系统结构图

在本系统中，要控制的是直流电动机的转速，所以直流电动机是控制对象，直流电动机的转速是系统的输出量。在励磁电流I f 与负载恒定的条件下，当电位器滑动端在某一位置时（电位器对应的输出电压用g U 表示），电动机就以一定的转速n 运转。如果由于外部或内部扰动，例如由于负载突然增加，使电动机转速下降，那么电动机在无人干预的情况下将偏离给定速度。也就是说开环控制系统只有输入量对输出量产生作用，而没有输出对输入的反作用。

图1-3所示为直流电动机的闭环控制系统示意图。

图1-3 直流电动机闭环控制系统示意图

该系统的结构图如图1-4所示。

图1-4 闭环控制结构图

这里，用测速发电机将输出量n 检测出来，并转换成与给定电压物理量相同的反馈电压f U ，然后反馈到输入端与给定电压g U 相比较，其偏差U ?经过运算放大器放大后，用来控制功率放大器的输出电压U 和电动机的转速n 。当电位器滑动到某一位置时，电动机就以一个指定的转速转动。由于外部或内部扰动，例如，由于负载突然增加，使电动机转速降低，那么这一速度的变化，将由测速机检测出来。此时反馈电压相应降低，与给定电压比较后，偏差电压增大，再经过功率放大器放大后，将功率放大器输出电压U 升高，从而减小或消除电动机的转速偏差。这样，不用人的干预，系统就可以近似保持给定速度不变。由此可看出，闭环系统是把输出量反馈到输入端形成闭环，使得输出量参与系统的控制。

例2图P1-3为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度h 维持不变。试说明系统工作原理，并画出系统结构图。

图P1-3 液位自动控制系统示意图

答

（1）工作原理：闭环控制方式。

当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发生变化，例如液面下降，通过浮子和杠杆检测出来，使电位器电刷从中点位置上移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器开大阀门开度，使液位上升，回到希望高度。电位器电刷回到中点，电动机停止。

（2）被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定量是电位器设定位置（代表液位的希望值）。

主扰动是流出水量。

系统的方框图如图1-7所示。

图1-7 液位自动控制系统方框图

例3 图P1-6表示一个角位置随动系统。系统的任务是控制工作机械角位置c θ随时跟踪手柄转角r θ。试分析其工作原理，并画出系统结构图。

图P1-6 角位置随动系统

答

（1）工作原理：闭环控制。

只要工作机械转角c θ与手柄转角r θ一致，两环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态，无电压输出。此时表示跟踪无偏差，电动机不动，系统静止。

如果手柄转角r θ变化了，则电桥输出偏差电压，经放大器驱动电动机转动。通过减速器拖动工作机械向r θ要求的方向偏转。当c θ=r θ时，系统达到新的平衡状态，电动机停转，从而实现角位置跟踪目的。

（2）系统的被控对象是工作机械，被控量是工作机械的角位置，给定量是手柄的角位移。控制装置的各部分功能元件分别是：手柄完成给定，电桥完成检测与比较，电动机和减速器完成执行功能。

系统方框图如图1-10所示。

图1-10 位置随动系统方框图

例4

（1）试述判断控制系统稳定的时域、频域的定理。

解：略。

（2）试画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图。

解：如下图所示。

例5 （1）衡量自动控制系统性能指标的3个方面是什么；（2）自动控制系统一般从哪几个方面进行评价？其中首要的条件什么？

解：（1）稳定性、快速性。准确性；（2）首要条件是稳定性。