裂缝宽度和挠度

各种梁的弯矩剪力计算(大全)表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图 梁的简图 剪力Fs 图 弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M

8 a l e M s F + e M M 9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 某一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 无载荷 水平直线 斜直线 或 集中力 F 突变 F 转折 或 或 集中力偶 e M 无变化 突变 e M 均布载荷 q 斜直线 抛物线 或 零点 极值 表3 各种约束类型对应的边界条件 约束类型 位移边界条件 力边界条件

（约束端无集中载荷） 固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M 自由端 — 0=M ,0=S F 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

挠度计算

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

裂缝和挠度

第八章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性 一、概念题 （一）填空题 1．混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。 2．是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。 3．平均裂缝宽度计算公式中，σsk是指，其值是按荷载效应的组合计算的。 4．钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而，随纵筋配筋率增大而。 5．钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按截面处的最小刚度进行计算。 6．裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指 之比，反映了裂缝间参与工作的程度。 7．结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的和 不应超过规定的限值。 8．结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足的要求。 9．混凝土结构应根据和进行耐久性设计。 10．在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与几乎成正比。 11．钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按和确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值。 12．平均裂缝间距与、、 及有关。 （二）选择题 1．减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ ]。 （a）采用细直径的钢筋或变形钢筋； （b）增加钢筋面积； （c）增加截面尺寸； （d）提高混凝土的强度等级。 2．混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪些因素无关。[ ] （a）混凝土强度等级； （b）混凝土保护层厚度； （c）纵向受拉钢筋直径； （d）纵向钢筋配筋率。 3．混凝土构件裂缝宽度的确定方法为[ ]。 （a）构件受拉区外表面上混凝土的裂缝宽度； （b）受拉钢筋内侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度； （c）受拉钢筋外侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度； （d）受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。 4．提高截面刚度的最有效措施是[ ]。 （a）提高混凝土强度等级； （b）增大构件截面高度； （c）增加钢筋配筋量； （d）改变截面形状。 5．为了减小钢筋混凝土构件的裂缝宽度，可采用[ ]的方法来解决。

挠度计算公式

挠度计算公式 默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1 字号：大中小 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

挠度计算公式

挠度计算公式 挠度计划公式简支梁在百般荷载作用下跨中最大挠度计划公 式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载准绳值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距安排两个十分的齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距安排三个十分的齐集荷载下的最大挠度,其计划公式:

Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受齐集荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计划公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载准绳值(kn/m). ;p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). 你可以凭据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 实行反算，看能餍足的上部荷载要求！

预拱度与挠度关系及计算

3.5挠度、预拱度的计算 一、变形（挠度）计算的目的与要求 桥梁上部结构在荷载作用下将产生挠曲变形，使桥面成凹形或凸形，多孔桥梁甚至呈波浪形。因此设计钢筋混凝土受弯构件时，应使其具有足够的刚度，以免产生过大的变形，影响结构的正常使用。 过大的变形将影响车辆高速平稳的运行，并将导致桥面铺装的迅速破坏； 车辆行驶时引起的颠簸和冲击，会伴随有较大的噪音和对桥梁结构加载的不利影响； 构件变形过大，也会给人们带来不安全感。 变形验算是指钢筋混凝土桥梁以汽车荷载（不计冲击力）计算的上部结构最大竖向挠度，不应超过规定的允许值。《公桥规》对最大竖向挠度的限值规定如下表： 钢筋混凝土梁桥允许挠度值 注：1.此处L为计算跨径,L1为悬臂长度； 2.荷载在一个桥跨范围内移动产生正负不同的挠度时，计算挠度应为其正负挠度的最大绝对值之和。 二、刚度和挠度计算 桥梁的挠度，根据产生原因可分成永久作用（结构自重力、桥面铺装、预应力、混凝土徐变和收缩作用等）产生的和可变作用（汽车、人群）产生的两种。 永久作用产生的挠度是恒久存在的且与持续的时间有关，可分为短期挠度和长期挠度。可变作用产生的挠度是临时出现的，在最不利的作用位置下，挠度达到最大值，随着可变作用位置的移动，挠度逐渐减小，一旦可变作用离开桥梁，挠度随即消失。 永久作用产生的挠度并不表征结构的刚度特性，通常可以通过施工时预设的反向挠度（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。 可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度越大，可能发生的冲击和振动作用也越强烈，对行车的影响也越大。因此，在桥梁设计中，需要通过验算可变作用产生的挠度以体现结构的刚度特性。 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法来计算。对于均布荷载作用下的简支梁，跨中最大挠度值为：

简支梁挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 210000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 210000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 210000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 210000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

扰度计算公式(全)

扰度计算公式(全) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = ^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = ^3/(384EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！ 机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构 件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件 下截面上的最大应力。根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为√(C+W)√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

结构力学简支梁跨中挠度计算公式

简支梁跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

玻璃强度与挠度计算

摘单片玻璃强度和挠度计算方法研究 作者:lixuecom标签：幕墙设计幕墙施工建筑设计建筑方案2010-04-30 23:04 星期五晴 一、前言 目前国内涉及玻璃强度、挠度计算的标准有JGJ102-96《玻璃幕墙工程技术规范》、JGJ113-97《建筑玻璃应用技术规程》、上海市地方标准DBJ08-56-96《建筑幕墙工程技术规程（玻璃幕墙分册）》。JGJ102-96、DBJ08-56-96（以下简称现行国标）对单片玻璃强度计算均有规定，根据有关试验资料在一定范围内强度计算偏于保守。DBJ08-56-96对单片玻璃的挠度有规定，根据有关试验资料挠度实测值与计算值有相当大偏差。 我们希望通过试验数据对比研究，建立较完善的幕墙玻璃强度和挠度计算理论。 二、试验概况和研究内容 （一）试验概况 1. 试验样品玻璃品种包括浮法、半钢化、钢化玻璃，支承条件以四边支撑为主。试验样品约六十片，玻璃厚度以玻璃幕墙工程常用的6mm、8mm、10mm为主。 2. 试验方法通过对四边支撑的玻璃板块在侧向均布荷载作用下的试验，研究其跨中挠度、最大应力的变化规律。检验过程参照ASTM-E998进行，将玻璃板块安装在测试箱体上。试验过程中采集的数据包括控制点的应变值和跨中挠度值。 （二）研究内容和方法 1. 通过以上较为典型的玻璃板块在侧向荷载作用下的的应力和挠度试验，研究单片玻璃在侧向荷载作用下的应力和挠度变化规律。采取四边支承方式进行玻璃侧向荷载的试验，采集的数据主要包括控制点的应变和跨中挠度。 2. 运用薄板弹性弯曲理论，通过有限元方法计算四边支承玻璃的最大应力和跨中挠度，并与试验数据进行对比，从而建立合理的玻璃应力和挠度计算方法，为玻璃结构性能的理论分析建立合适的计算模型。 3. 由较合理的玻璃有限元计算模型，计算大量的不同厚度、长宽比的玻璃最大应力和跨中挠度，拟合玻璃应力和挠度公式。 通过以上试验和研究，建立单片玻璃较完整的计算方法，弥补现行幕墙玻璃规范中的不足之处、为使用中幕墙玻璃的评估提供理论依据。 三、试验结果分析 （一）单片玻璃强度和挠度研究 1. 试验实测数据与现行规范计算值的对比 现行规范（JGJ102-96、DBJ08-56-96）采用小挠度理论来计算玻璃最大应力和跨中挠度。 试验实测数据与现行规范计算值对比结果显示现行规范计算结果与试验结果误差相当大。现行规范计算应力与实测应力的误差波动范围在-9.80％～142.64％，其中负偏差占4.55%，负偏差平均值为-7.14%；正偏差占95.45%，正偏差平均值为59.06%。上海地方标准计算挠度与实测挠度的误差波动范围在3.57％～167.72％，均为正偏差，误差平均值为74.60％。 2. 大挠度计算方法研究

梁挠度计算书

梁挠度计算书

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连续梁WＫL1第3跨挠度计算书 按混凝土结构设计规范GＢ5００１０－201０第7.２节规定计算. Mad ：恒载弯矩标准值（单位: ken*m); Ｍl : 活载载弯矩标准值（单位：keｎ*m）; Miｘ: X向风载弯矩标准值（单位: kｅn*ｍ）; May ：Y向风载弯矩标准值(单位: ｋeｎ*m）； Ｍe : 荷载效应准永久组合(单位: keｎ*m); Bｓ: 短期刚度(单位：10０0＊ken*m*m)；Be ：长期刚度(单位: １00０*ｋｅn*m*m); 活荷载准永久值系数ψq ＝0.40 . 截面尺寸b*h ＝３00mm*７0０mm 底筋:7C22 ３/4,As ＝2660.９ｍm2. 左支座筋:9Ｃ2０5／4，Aｓ= 2８２7.4mm2． 右支座筋:４C20,As ＝12５6．６mm２． 截面号I １ 2 3 4 5 ６ ７Ｊ --－----－---－－--－---－--－－--－--－----------－--－－-----－--－－----－-－－－-－－－--－－ －-----－－---－--- Mad -2８4．0 -７8.1 77.0 156.4 185．1 213.7 １7８.1 57. ３-1２0．５ Ml -148．1 -41.2 40.0 79.5 ９3．3 10９．8 9３.9 30. ７-６1.5 Ｍix -0.0 -0．0 -０．0 -０.0 -0.0 -0．0 -０．0 ０.0 0.0 Maｙ0.0 ０．００.0 0．0 -0.０－0．0 -0.0 － 0．0 -0.0 Me －34３.2 -９4．6 93．0 1８８.2 22２.4 257．6 215.7 ６ 9.６-145.1 Ｂｓ137.４137.4 18９．9 １89.9 189.9 1８9.9 1８9.9 １ 89.９98.７ Be 8４.6 8４．6 １0２.2 1０2.2 102.2 1０2．２102．2 102.２６1.7 挠度ｍm 0．0 2.４5．7 8.5 9.9 9．7 ７.６ 4.0 0．０ 最大挠度d = 9.9 mm. 计算跨度L0 = 7000 mｍ. L0/d ＝７06 ＞3０0, 满足限值要求. 连续梁WKL２第3跨挠度计算书 按混凝土结构设计规范ＧB5０0１0-20１０第７.2节规定计算. Ｍad ：恒载弯矩标准值(单位: kｅn＊m); Ml : 活载载弯矩标准值（单位: kｅn*m); Miｘ：Ｘ向风载弯矩标准值(单位：kｅn*m）; May ：Ｙ向风载弯矩标准值(单位：ｋｅn＊m)； Me : 荷载效应准永久组合(单位: ken*ｍ); Ｂｓ：短期刚度(单位：１000*ｋen＊m*m); Be : 长期刚度(单位: １0０0*ken＊m*m);

挠度计算

1.XK2130横梁静、动力学特性有限元分析 1.1横梁分析 工况确定我们根据机床的加工性能，共分析了横梁的十九种工况，其中包括横梁与重力平衡锤相平衡工况，横梁与部件装配工况，施加切削（切削液的作用）力工况，滑枕最长行程Z＝1250mm 工况，滑枕通常工作行程Z＝500mm工况，滑枕座等部件在横梁中心位置工况，滑枕座移动到其垂向中心对称面与右立柱垂向中心对称面重合位置工况等一系列工况。 1.2横梁有限元分析 模型的确定我们利用高端三维CAD软件Pro/E对机床横梁进行建模，在MSC/PA TRAN有限元前处理软件内通过专用接口将CAD模型传入其中进行模型的前处理，最后通过有限元后处理模块MSC/NASTRAN进行分析结算。横梁计算模型所用的单元类型为四面体单元，单元数量为888060个，节点数目为260279个。 1.3横梁有限元分析 以下是几个具有代表性的典型工况下横梁的性能分析结果： （1）横梁与重力平衡锤相平衡工况。该工况变形最大位置位于横梁下部位置处，最大变形量为3.9e-002mm.沿横梁长度方向即X方向最大变形量为3.54e-003mm.沿横梁宽度方向即Y方向最大变形量为2.95e-002mm.沿横梁厚度方向即Z方向最大变形量为3.31e-003mm.此时横梁最大等效应力为6.52Mpa.从应力情况上看是很小的。 （2）横梁部件装配工况。变形最大位置位于横梁下部位置处，最大变形量为 2.8e-001mm.沿横梁长度方向即X方向最大变形量为 1.61e-002mm.沿横梁宽度方向即Y方向最大变形量为1.41e-001mm.沿横梁厚度方向即Z方向最大变形量为 2.42e-001mm.此时横梁最大等效应力为16.6Mpa.从应力情况上看也是很小的。 （3）横梁在滑枕最长工作行程时，施加切削力工况。变形最大位置位于横梁下部位置处，最大变形量为1.93e-001mm.沿横梁长度方向即X方向最大变形量为3.2e-002mm.沿横梁宽度方向即Y方向最大变形量为1.47e-001mm.沿横梁厚度方向即Z方向最大变形量为1.02e-001mm.此时横梁最大等效应力为34.5Mpa.应力较小。横梁有限元分析结论通过分析计算数据我们发现在横梁与重力平衡锤相平衡工况，横梁在滑枕座等部件在横梁中心位置工况下的变形最大位置均位于横梁下部位置处，该部位的变形是最大的。横梁的最大变形量为3.9e-002mm，（沿X方向最大变形量为 3.54e-003mm.沿Y方向最大变形量为 2.95e-002mm.沿Z方向最大变形量为3.31e-003mm.）。 显然横梁本身的重量显得过重，使其在机床的定位精度方面影响较大，机床除了能满足X向定位精度要求外，机床Y向及Z向定位精度均超差。在随后的切削分析工况中表明，重切削工况中横梁的变形情况反而不是那么恶劣，这是因为一部分切削力和切削弯矩克服了横梁自重作用和其上装配件重量影响的结果，从另外一方面看，横梁在各工况下的应力情况都较好甚至偏低，说明横梁的设计强度过强，在背负其上的相关部件后刚度却不是很好。因此，根据以上的工况的分析，建议能在保证横梁强度的前提条件下，提高横梁的刚度，这一目的可通过横梁结构的优化设计、横梁的适当减重和装配于其上的部件的减重等措施来达到。 还可以考虑采取的改进方法有： ①采取相应的措施来补偿变形以消除其影响，补偿的结果相当于提高了机床的刚度。如通过加平衡重的办法，来减少或消除横梁产生的下垂变形； ②选择正确的截面形状和尺寸：构件在承受弯曲和扭转载荷后，其变形大小取决于断面的抗弯和扭转惯性矩，抗弯和扭转惯性矩大的其刚度就高。采用封闭式截面可保证横梁的高刚性； ③合理选择和布置隔板和筋条；④提高构件的局部刚度：机床的导轨和支承件的联接部件，往往是局部刚度最弱的部分，导轨的尺寸较宽时，应用双壁联接型式。导轨较窄时，可用单壁或加厚的单壁联接，或者在单壁上增加垂直筋条以提高局部刚度。以上措施都可以使横梁的静、动刚

梁的挠度验算

9.2.2挠度验算 BC 跨的跨度mm l 6600=，取具有代表性的梁A1B1。梁的挠度应分别验算恒载和活载同时作用及活载单独作用时的挠度,对于主梁其挠度限制分别为 400500 T Q l l 和n n ==,l 为梁跨度。荷载取值为标准值。 对于梁B2C2的计算： 恒载和活载作用下的受力如图9-1所示。 mm b mm b mm b kN Q G m kN g m kN M m kN M C A 4400,2200,2200, 24.101,/66.7,·26.120,·26.12032111====+=== 图9-1 梁A1B1在恒载和活载作用下的挠度计算图 mm b mm b mm b kN G m kN M m kN M C A 4400,2200,2200, 32.34,·19.48,·19.483211====== 图9-2 梁A1B1在活载作用下的挠度计算图

()()()()()()()()() ()mm EI b l b Q G EI b l b Q G EI b l b Q G EI ql EI l M EI l M C B T 66.748 44004660044001024.1014822004660022001024.1014822004660022001024.101384 660066.751666001026.12026.12010478001006.21484348434843384516162 232232234 26452323112222112121114 22=?-???+?-???+?-???+??+??+???-=-++-++-+++--=）（η ()()()()()() mm EI b l b Q EI b l b Q EI b l b Q EI l M EI l M B A Q 97.148 44004660044001032.344822004660022001032.3416 66001019.4819.4810478001006.2148434843484316162 232232 64523231222212121122=?-???+?-???+??+???-=-+-+-+--=）（η 满足要求。满足要求；,,2.135006600500,,5.164006600400Q Q Q T T T mm l mm l ηηηηηη<===<===

挠度计算

挠度验算计算书 一、构件编号: L_1 二、示意图: 三、设计依据: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 《砌体结构设计规范》 (GB 50003-2001) 四、计算信息 1. 几何参数 截面宽度b = 400 mm 截面高度h = 900 mm 计算跨度l0 = 14000 mm 2. 材料信息 混凝土等级: C30 f tk = 2.010N/mm2E C= 3.00×104N/mm2 纵筋种类: HRB400 E S= 2.00×105N/mm2 受拉区纵筋实配面积 A S = 6500 mm2 受压区纵筋实配面积 A S' = 6000 mm2 3. 计算信息 纵向受拉钢筋合力点至近边距离 as = 50 mm2 有效高度 h0 = h - as = 900 - 50 = 850 mm 最大挠度限值 f0 = l0/300 4. 荷载信息 永久荷载标准值 q gk = 113.000 kN/m 可变荷载标准值 q qk = 1.000 kN/m 准永久值系数ψq = 0.500 kN/m 五、计算过程 1. 计算标准组合弯距值:M k M k = M gk+M qk = (q gk+q qk)*l02/24 = (113.000+1.000)*14.0002/24 = 931.000 kN*m 2. 计算永久组合弯距值:M q M q = M gk+ψq*M qk = (q gk+ψq*q qk)*l02/24 = (113.000+0.5*1.000)*14.0002/24

= 926.917 kN*m 3. 计算受弯构件的短期刚度:B S 3.1 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σSk = M k/(0.87*h0*A S) = (931.000×106/(0.87*850*6500) = 193.686 N/mm2 σSq = M q/(0.87*h0*A S) = (926.917×106/(0.87*850*6500) = 192.836 N/mm2 3.2 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:A te= 0.5*b*h = 0.5*400*900 = 180000mm2 ρte = A S/A te = 6500/180000 = 3.611% 3.3 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSk) = 1.1-0.65*2.01/(3.611%*193.686) = 0.913 ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSq) = 1.1-0.65*2.01/(3.611%*192.836) = 0.912 3.4 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE = E S/E c= 2.00×105/3.00×104 = 6.667 3.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf' 矩形截面:γf' = 0 3.6 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=A S/(b*h0)=6500/(400*850)=1.912% 3.7 计算受弯构件的短期刚度 B S B Sk = E S*A S*h02/(1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*6500*8502/(1.15*0.913+0.2+6*6.667*1.912%/(1+3.5*0.000)) = 466.155×103 kN*m2 B Sq = E S*A S*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*6500*8502/(1.15*0.912+0.2+6*6.667*1.912%/(1+3.5*0.000)) = 466.374×103 kN*m2 4. 计算受弯构件的长期刚度:B 4.1 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ'=A S'/(b*h0)=6000/(400*850)=1.765% 当0<ρ'<ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.631 4.2 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = M K/(M q*(θ-1)+M K)*B Sk = 931.000/(926.917*(1.631-1)+931.000)*466154.694 = 286.335×103 kN*m2 Bq = B Sq/θ = 466373.735/1.631 = 285.984×103 kN*m2 B = min(B Sk,B Sq

挠度计算

箱式空调机组强度计算 五洲制冷集团公司生产的空调机组，采用铝合金框架与嵌入式面板式结构。机组工作时内外部压力差为1000Pa，针对机组在此压力作用下所产生变形，国家标准GB/T14294-2008《组合式空调机组》作出了相应的规定和要求。 我们针对此型机组进行了强度与刚度变形计算。 一．杆的变形及待求量 杆弯曲变形后其轴线由直线变成一条光滑的曲线，杆变形后的轴线成为挠曲线。现在要求计算的是杆横截面的形心在垂直于杆轴线方向的位移,也称为该截面的挠度。 二．模型的简化 由于内部压力的作用，在机组门板上产生作用力，门板是嵌在框架上的，这些作用力通过门板的边缘传递给框架。 假设作用在门板各表面上的力均匀地传递给杆，杆均匀受力，单位ie长度上的受力位q，如下图所示

三挠曲线方程的求解 如图所示，由对称性知杆的两支反力为F1=F2=q L/2 杆的弯矩方程为M（x）=q LX/2 —q X2/2 EIW”=—M（x）=—(q LX/2 —q X2/2) 通过两次积分可得: EIW=-q*（LX3/6 —X4/12）/2+CX+D 边界条件是X=O,X=L处挠度均为零。 将边界条件代入上式得：C=q L3/24 , D=0 则杆的挠曲线方程为： W=qX/24EI*(L3-2LX2+X3) 又因挠曲线是一光滑曲线，故在对称的挠曲线中，最大挠度在杆的中心处。 设杆长为L则当X=L/2时，最大挠度=q L/2*(L3-2L*L2/4+L3/8)/24EI = 5qL4/384EI。（其中E为弹性模量，铝合金的为79GPa。I为惯性矩）四．惯性矩的计算

矩形截面的惯性矩为I=bh3/12（在本设计中b=h，即I=b4/12） 由于空调机组的框架为中空的方管，所以该截面的惯性矩为大正方形的惯性矩减去小正方形的惯性矩。 已知立方体框架宽度为50mm，壁厚2mm。所以b1=0.05m ，b2=0.046m。所以I= b14/12- b24/12=(0.054-0.0464)/12=1.447*10-7 五. 空调机箱的各表面的总受力 机箱内静压1000Pa，即内外压差为103pa 机箱上表面的表面积为4.7*3=14.1m2 总受力F=PS=103*(4.7*3)=14.1*103N 机箱右（左）表面的表面积为2.5*3=7.5 m2 总受力F=PS=103*(2.5*3)= 7.5*103 N 机箱前（后）表面的表面积4.7*2.5=11.75 m2 总受力F=PS=103*(4.7*2.5)=11.75*103N 六．求各杆的受力