2012陕西省高考数学试题(理数卷)
2012年陕西省高考理科数学试题
2
{x| lg x 0} , N {x| x 4}，则 MIN
与直线AB 1夹角的余弦值为（
.5
5
6.从甲乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶
图表示（如图所 示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x 甲，x 乙，中位数分别为 m 甲，m 乙,
则（ ） A o X 甲 x 乙，m 甲 m 乙
甲
乙
B o X 甲
X 乙, m 甲 m 乙
865
88400 1 028 C o
X 甲 X 乙， m 甲 m 乙
752 2 02337
800 3 J2448 — —
3 1
4 23 8
D o X 甲 X 乙 , |^甲
m 乙
7.设函数 f(x)
X
xe ，则（
)
、选择题 A 。 (1,2) B 。 [1,2) C 。 (1,2] [1,2] 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ B o y x 2 ) 1 C o y — x 3.设a,b R , i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数a b
-为纯虚数”的（ i A 。充分不必要条件 C o 充分必要条件 B o D o 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 2 4.已知圆C : X y 2 4x
0，l 过点P （3,0）的直线，则
（
A o I 与C 相交 可能 l 与C 相切
C 。I 与C 相离
D.以上三个选项均有
5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC
A 1
B 1
C 1 ， CA
CC 1 2CB ，则直线 BC 1
1.集合M
_5
A 。 X 1为f （X ）的极大值点
B 。 X 1为f （x ）的极小值点
8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人 输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）
共 25 分) 11.观察下列不等式
1 3 2
2 2 丄丄 5
22 33 3 1 1 1
22 32 42
照此规律，第五个.不等式为 __________________________________________ 。
5
2
12. （a X ）展开式中X 的系数为10,贝U 实数a 的值为 ________________ 。
13. 右图是抛物线形拱桥， 当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后, 水面宽 ____ 米。
C 。 X 1为f （X ）的极大值点
D 。 X 1为f （X ）的极小值点
A 。 10 种
B 。15 种
C 。20 种
D 。 30 种
9.在 ABC 中，角A,B,C 所对边长分别为a,b,c ,若a 2 b 2 2c 2，则cosC 的最小值为
C 。
10.右图是用模拟方法估计圆周率 的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入
（
A 。
B 。
C o
P
P
P
P
N
1000 4N 1000 M 1000 4M 1000
填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 （本大题共5小题，每小题5分,
B
。
I 址?*打
?卽?门
为 _______ 三、解答题
16.（本小题满分12分）
间的距离为，
（1）求函数f （x ）的解析式;
17.（本小题满分12分）
设a n 的公比不为1的等比数列，其前n 项和为S n ，且a 5,a 3,a 4成等差数列。 （1） 求数列a n 的公比；
（2） 证明：对任意k N , S k 2, S k , S k 1成等差数列。
18.（本小题满分12分）
（1）如图，证明命题“ a 是平面 内的一条直线，b 是 外的一条直线（b 不垂直于 ）, c 是直线
b 在上的投影，若a b ，则a
c ”为真。
（2 ）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
In x, x 0
14
.设函数 f(x) 2x 1, x
，D 是由x 轴和曲线y f （x ）及该曲线在点 0
（1,0）处的切线所围成的封闭区域，则
15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答, 如果多做，则按所做的第一题评分） A 。（不等式选做题）若存在实数 x 使|x a | |x 1| 3 成立,
则实数 a 的取值范围
是 ___________ 。
B 。（几何证明选做题）如图，在圆O 中，直径AB 与弦CD 垂直，垂足为 垂足为F ，若AB 6，AE 1，贝y
DF DB
C 。（坐标系与参数方程）
直线
cos 1 与圆 2cos
E, EF DB ，
相交的弦长
函数 f(x) Asin( x —) 1
0,
0 ）的最大值为 3，其图像相邻两条对称轴之
(2 )设
（o,2），则 f （2） 2，求
的值。
2y 在D 上的最大值为
19.（本小题满分12分）
2
X 2
已知椭圆C i :y21，椭圆C2以C i的长轴为短轴，且与C i有相同的离心率。
4
（1 ）求椭圆C2的方程；
uuu uuu
（2）设0为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB 2OA，求直线AB的方程。
20.（本小题满分13分）
某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟, 对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：
从第一个顾客开始办理业务时计时。
（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望。
21。（本小题满分14分）
设函数f n（X） X n bX c(n N ,b,c R)
(1 )设n 2，b1, c1, 1
证明：f n（X）在区间,1内存在唯一的零点;
2
（2）设n 2，若对任意X1,X2 [ 1,1]，有|f2（xj f2（X2）| 4，求b的取值范围;
1
(3)在(1 )的条件下，设x n是f n(x)在一,1内的零点，判断数列x2,x3丄，x n L的增减
2
性。
2014年高考真题——文科数学(陕西卷)解析版 Word版含解析
2014年陕西高考文科数学试题（文） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =（ ） .[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D 【答案】 D 【解析】 D N M N M 选，).1,0[∩∴),11-(),∞,0[==+= 2.函数()cos(2)4f x x π =+的最小正周期是（ ） .2A π .B π .2C π .4D π 【答案】 B 【解析】 B T 选∴,π2π 2||π 2===ω 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 【答案】 A 【解析】 A z z i z i z 选.514,2∴,-2=+=+== 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ）
.2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 【答案】 C 【解析】 C q a a a a a n 选的等比数列是.2,2∴,8,4,21321===== 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 【答案】 C 【解析】 C r S r 选个圆：，则侧面积为，高为为旋转体为圆柱，半径.2ππ*22112== 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D 【答案】 B 【解析】 B p 选种，的顶点共是中心到种，距离小于边长只能共有中取.52104441025== ∴
[历年真题]2014年陕西省高考数学试卷(理科)
2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（共10小题,每小题5分,满分50分） 1．（5分）设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2＜1,x∈R},则M∩N=（）A．[0,1]B．[0,1）C．（0,1]D．（0,1） 2．（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 3．（5分）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 4．（5分）根据如图框图,对大于2的正数N,输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 5．（5分）已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 6．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）
A．B．C．D． 7．（5分）下列函数中,满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x 8．（5分）原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是（） A．真,假,真 B．假,假,真 C．真,真,假 D．假,假,假 9．（5分）设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a（a为非零常数,i=1,2,…,10）,则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为（） A．1+a,4 B．1+a,4+a C．1,4 D．1,4+a 10．（5分）如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为（） A．y=﹣x B．y=x3﹣x C．y=x3﹣x D．y=﹣x3+x 二、填空题（考生注意:请在15、16、17三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分,共4小题,每小题5分,满分20分） 11．（5分）已知4a=2,lgx=a,则x=． 12．（5分）若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为． 13．（5分）设0＜θ＜,向量=（sin2θ,cosθ）,=（cosθ,1）,若∥,则tanθ=．14．（5分）观察分析下表中的数据: 多面体面数（F）顶点数棱数（E）
2014年陕西高考文科数学真题及答案
2014年陕西高考文科数学真题及答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则M N =I （ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 2.函数()cos(2)6f x x π=-的最小正周期是（ ） . 2A π .B π .2C π .4D π 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ） .2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D
7.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A ）()1 2f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12x f x ??= ??? （D ）()3x f x = 8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） （A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x 1，x 2，''',x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） （A ）x ，s 2+1002 （B ）x +100, s 2+1002 （C ） x ,s 2 （D ）x +100, s 2 10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） （A ）x x x y --= 232121 （B ）x x x y 32 12123-+= （C ）x x y -=341 （D ）x x x y 2214123-+= 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.抛物线y2=4x 的准线方程为___________. 12.已知,lg ,24a x a ==则x =________. 13. 设20π θ<<，向量()()1cos cos 2sin ，，， θθθb a ρρ=，若b a ρρ//，则=θtan _______. 14.已知f （x ）=x x +1，x ≥0, f 1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n (x)),n ∈N +, 则f 2014(x)的表达式为__________. 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） .A (不等式选做题)设,,,a b m n R ∈，且225,5a b ma nb +=+=22m n +的最小值为 .B （几何证明选做题）如图，ABC ?中，6BC =，以BC 为直径的半圆分别交,AB AC 于点,E F ，若
2015年高考理科数学陕西卷及答案
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学 注意事项: 1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题. 2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号,并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（共60分） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求（本大题共12小题, 每小题5分,共60分）. 1.设集合2{|}M x x x ==,{|lg 0}N x x =≤,则M N = ( ) A .[0,1] B .(0,1] C .[0,1) D .(,1]-∞ 2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为 ( ) A .93 B .123 C .137 D .167 3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数π3sin()6 y x k ?=++,据此函数可知,这段时间水深（单位:m ）的最大值为 ( ) A .5 B .6 C .8 D .10 4.二项式*(1)()n x n +∈Ν的展开式中2x 的系数为15,则 n = ( ) A .7 B .6 C .5 D .4 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积 为 ( ) A .3π B .4π C .2π+4 D .3π+4 6.“sin cos αα=”是“cos20α=”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.对任意向量a ,b ,下列关系式中不恒成立的是 ( ) A .|a b |≤|a ||b | B .|a -b |≤||a |-|b || C .(a +b )2=|a +b |2 D .(a +b )(a -b )=a 2-b 2 8.根据如图所示的程序框图,当输入x 为2 006时,输出的y = ( ) A .2 B .4 C .10 D .28 9.设()ln f x x =,0a b <<, 若p f =,( )2 a b q f +=,1 (()())2 r f a f b =+,则下列关系式中正确的是 ( ) A .q r p =< B .p r q =< C .q r p => D .p r q => 10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A ,B 两种原料,已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1 吨甲、乙产品可获利润分别为3 万元、4 万元,则该企业每天可获得最大利润为 ( ) A .12 万元 B .16 万元 C .17 万元 D .18 万元 11.设复数(1)i(,)z x y x y =-+∈R ,若||1z ≤,则y x ≥的概率为 ( ) A .31 42π+ B . 112π+ C .112π - D .1142π - 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学及答案
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第二次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x |ax =1}，B ={0,1}，若B A ?，则由a 的取值构成的集合为 A ．{1} B ．{0} C ．{0,1} D ． ? 2．复数 i i 21+的共轭复数是a +bi （a ，b ∈R ），i 是虛数单位，则点（a ，b ）为 A ．（2，1） B ．（2，﹣i ） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 3．在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好 落在正方形与曲线x y =围成的区域内（阴影部分）的 概率为 A ． 21 B ．32 C ．43 D ． 54
2012陕西省高考数学试题(理数卷)
2012年陕西省高考理科数学试题 2 {x| lg x 0} , N {x| x 4}，则 MIN 与直线AB 1夹角的余弦值为（ .5 5 6.从甲乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶 图表示（如图所 示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x 甲，x 乙，中位数分别为 m 甲，m 乙, 则（ ） A o X 甲 x 乙，m 甲 m 乙 甲 乙 B o X 甲 X 乙, m 甲 m 乙 865 88400 1 028 C o X 甲 X 乙， m 甲 m 乙 752 2 02337 800 3 J2448 — — 3 1 4 23 8 D o X 甲 X 乙 , |^甲 m 乙 7.设函数 f(x) X xe ，则（ ) 、选择题 A 。 (1,2) B 。 [1,2) C 。 (1,2] [1,2] 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ B o y x 2 ) 1 C o y — x 3.设a,b R , i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数a b -为纯虚数”的（ i A 。充分不必要条件 C o 充分必要条件 B o D o 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 2 4.已知圆C : X y 2 4x 0，l 过点P （3,0）的直线，则 （ A o I 与C 相交 可能 l 与C 相切 C 。I 与C 相离 D.以上三个选项均有 5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1 ， CA CC 1 2CB ，则直线 BC 1 1.集合M _5
A 。 X 1为f （X ）的极大值点 B 。 X 1为f （x ）的极小值点 8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人 输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） 共 25 分) 11.观察下列不等式 1 3 2 2 2 丄丄 5 22 33 3 1 1 1 22 32 42 照此规律，第五个.不等式为 __________________________________________ 。 5 2 12. （a X ）展开式中X 的系数为10,贝U 实数a 的值为 ________________ 。 13. 右图是抛物线形拱桥， 当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后, 水面宽 ____ 米。 C 。 X 1为f （X ）的极大值点 D 。 X 1为f （X ）的极小值点 A 。 10 种 B 。15 种 C 。20 种 D 。 30 种 9.在 ABC 中，角A,B,C 所对边长分别为a,b,c ,若a 2 b 2 2c 2，则cosC 的最小值为 C 。 10.右图是用模拟方法估计圆周率 的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入 （ A 。 B 。 C o P P P P N 1000 4N 1000 M 1000 4M 1000 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 （本大题共5小题，每小题5分, B 。 I 址?*打 ?卽?门
2014年陕西地区高考数学(理科)卷及解析
1 1 2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x ≥0，x ∈R}，N={x|x 2＜1，x ∈R}，则M ∩N=（ ） A ． [0，1] B ． [0，1） C ． （0，1] D ． （0，1） 2．（5 分）（2014?陕西）函数f （x ）=cos （2x ﹣）的最小正周期是（ ） A ． B ． π C ． 2π D ． 4π 3．（5分）（2014?陕西）定积分 （2x+e x ）dx 的值为（ ） A ． e+2 B ． e+1 C ． e D ． e ﹣ 1 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N ，输出的数列的通项公式是（ ） A ． a n =2n B ． a n =2（n ﹣1） C ． a n =2n D ． a n =2n ﹣ 1 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ） A ． B ． 4π C ． 2π D ． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）（2014?陕西）下列函数中，满足“f （x+y ）=f （x ）f （y ）”的单调递增函数是（ ） A ． f （x ）=x B ． f （x ）=x 3 C ． f （x ）=（） x D ． f （x ）=3x
2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 理科数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.1.设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =（ ） A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞ 【答案】A 试题分析：{} {}2 0,1x x x M ===，{}{}lg 001x x x x N =≤=<≤，所以[]0,1M N =，故选A ． 考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算． 【分析及点评】 本题主要考察了集合的表示及其相关运算，并结合一元二次方程以及对数运算，属于基础题型，难度不大。 2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师 的人数为（ ） A ．167 B ．137 C ．123 D ．93 【答案】B 考点：扇形图． 【分析及点评】 本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识，难度系数很小，属于基础题型。 3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6 y x k π ?=++，据此函数 可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【答案】C
试题分析：由图象知：min 2y =，因为min 3y k =-+，所以32k -+=，解得：5k =，所以这段时间水深的最大值是max 3358y k =+=+=，故选C ． 考点：三角函数的图象与性质． 【分析及点评】本题重在转化，将实际问题转化成三角函数问题，对三角函数的图像、性质有较高要求，但作为基础题型，难度不大。 4.二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2x 的系数为15，则n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C 考点：二项式定理． 【分析及点评】本题主要考察了学生对二项式定理的理解，以及二项式系数的计算，难度不大，属于基础题型。 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ． 3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+ 【答案】D 试题分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为1，母线长为2，所以该几何体的表面积是 ()1 211222342 ππ???++?=+，故选D ． 考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积． 【分析及点评】 三视图以及体积、面积求值几乎每年必考，今年也不例外，题目设置与往年没有改变，难度不大，变化也不大。 6.“sin cos αα=”是“cos 20α=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 试题分析：因为22 cos 2cos sin 0ααα=-=，所以sin cos αα=或sin cos αα=-，因为 “sin cos αα=”?“cos 20α=”，但“sin cos αα=”?/“cos 20α=” ，所以“s i n c o s αα=”
2012年陕西高考数学考前讲座
2012年陕西高考数学考前讲座 周至一中李立哲 我们现在的处境可以用三句话来概括：时间是个定值，试题做不完，问题总还存在。如何有效地度过这半个月，在高考中能取得好的成绩?我从以下四个方面提一些建议，供参考。 一、希望你能有“瓦伦达心态” 瓦伦达是美国一个著名的高空走钢索的表演者，他在一次重大的表演中，不幸失足身亡。他的妻子事后说，我知道这一次一定要出事，因为他上场前总是不停地说，这次太重要了，不能失败；而以前每次成功的表演，他总想着走钢丝这件事本身，而不去管这件事可能带来的一切。后来，人们对这种现象进行研究，把专注于事情本身、不患得患失，不为赛事以外杂念所动的心理现象称为“瓦伦达心态。” 瓦伦达心态是一种积极的情绪状态，面对高考，我们必须拥有瓦伦达心态，所能做的不是给自己加压，而是减压（做减法），既不要考虑高考成功后的鲜花和掌声，也不要过于关注考试的失败，使自己在复习、应考阶段，能够专心的做好每一个题，扎实的复习好每一个考点，不要关注太多功利的东西，不骄不躁，不气不馁，排除一切杂念，全身心投入学习，做最好的自己，在高考中稳定发挥，考出理想的成绩。 二、知己知彼、百战不殆。 首先必须把握陕西高考数学试题的特点，从总体来讲，有以下三个特色： （1）自主命题这六年以来，难题的比例不变占20%，约30分，易中题占120分. （2）从自主命题这六年以来，奇数年份易中题比例常常是3:5，容易题少，中档题多，整套试题难度系数均是0.56；偶数年份，易中题比例常常是5:3，整套试题难度系数均在0.6以上，2010年难度系数达到0.66. （3）高考试卷中，试题难度分布总体特点是由易到难，填空题第一题难度相当于选择题平均难度，解答题第一题的难度相当于填空题平均难度。但整套试卷中就每个题难度的分布上，又呈现波浪式的变化，2011年变化最大。(如11年试题，选择题中1,2,3易，4中，5,6易，7中，8易，9中，10难，第10题难度系数为0.21，比19题和21题还要难，是最难的题目，试题难题的分布变化较大，最难的题目排在中间偏前的位置，难题分散，对考生的能力与心理的要求较高，这一特点会对考生的答题心态产生一定的影响。) 对我们的启示：12年试题难度不会太大，以稳定为主，小步创新。试题中120分的易中题使我们主要的拿分题，在后面这段时间，对于太偏、太难，自己总搞不清楚的，可适当放弃，对于能做的题要克服会儿不对，对而不全的现象。在答题时，由于试题难度呈现波浪式的变化，对于某些太难的题，不妨先跳过去，先做其他的题，要先易后难，不要因为一两个小题没做好影响考试的心态。 陕西高考数学试题，从各知识点考察来看，有以下的特点： 从各知识点考察来看，始终坚持重点知识重点考察，注重在知识网络的交汇点设计试题。 函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计均是考查的热点内容，总计120分左右。另外就集合、向量、复数、排列组合二项式、框图、线性回归（线性规划）及不等式、几何证明、参数方程的三选一的主要内容各一道小题，均为5分总计30分左右，。 函数有三道小题与一道大题，其中三道小题中，常有图像信息题，分段函数求值题，函数性质等问题；一道大题常是压轴题，以导数为工具，研究函数的切线、单调性、极值最值、与不等式的结合等问题，分值为27-29分，多年来一直处于核
2014陕西省高考压轴卷 数学(理) Word版含解析
2014陕西省高考押题卷 数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y 2=0，x ∈R ，y ∈R}，则 集合M ∩N 中元素的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．复数11i z i +=-的模长为（ ） A.1 B.2 C. D. 3．若cos 2α =，则cos 2α=（ ） A. 13 B. 79 C. 7-9 D. 1-3 4．设某中学高三的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A. y 与x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心(),x y
C. 若该中学高三某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学高三某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 5．下面程序运行后，输出的值是（ ） i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i-1 输出 i A.42 B.43 C.44 D.45 6．过点（1，1）的直线与圆224640x y x y +--+=相交于A ，B 两点，则|AB|的 最小值为（ ） A. B.4 C. D.5 7．已知变量x ，y 满足约束条件20 170x y x x y ?-+≤?≥?+-≤??，则y x 的取值范围是（ ） A. 9,65?????? B. )9-，6，+5???∞∞ ???? C. ()-，36，+??∞∞?? D. 3,6???? 8．设向量，，则“12 e x dt t =? ”是“∥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．数列{a n }满足：{6(4)n 10,(n 7),(n 7)n n a a a ---≤= >，且{a n }是递增数列，则实数a 的范围是（ ） A. 9,44?? ??? B. 9,44?????? C. ()1,4 D. ()2,4 10．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32, 0.80, 3.43-=-==．定义{}[]x x x =-，求23201420132013201320132014201420142014????????++++=???????????????? （ ） A. 1006 B.1007 C. 1008 D.2014 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．双曲线22 --116x y m =的离心率为53，则m 等于 _________ ．
2012年陕西省高考压轴卷数学理
实用文档 2012年陕西省高考压轴卷数学理 一、选择题 1、已知函数()(1)(21)(31) (1)f x x x x nx =++++，则'(0)f =( ) A.2n C B.21n C + C.2n A D.2 1n A + 2、将)0)(4 tan(>+ =ωπ ωx y 的图像向右平移 6π个单位长度后，与)6 tan(π ω+=x y 的图像重合，则ω的最小值为（ ） A. 61 B.41 C.3 1 D.21 3、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3 f 的x 取值范围是（ ） A ．（ 13，23） B.［13，23） C.（12，23） D.［12，23 ） 4、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不 能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ） A.18 B.24 C.30 D.36 5、已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于（ ） A ．30 B ．45 C ．180 D ．90 6、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
实用文档 A.3 B ． 85 C ．3 D ． 210 7、分别在区间]6,1[,]4,1[内各任取一个实数依次为n m ,,则n m 的概率是（ ） A ．0.3 B ．0.667 C ．0.7 D ．0.714 8、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( ) A ． 12 B ．32 C ．1 D ．13 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10
2015年陕西省高考数学试题及答案理科及解析
2015年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分 1．（5分）（2015?陕西）设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1] 2．（5分）（2015?陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（） A．93 B．123 C．137 D．167 3．（5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin （x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（） A．5B．6C．8D．10 4．（5分）（2015?陕西）二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，则n=（）A．7B．6C．5D．4 5．（5分）（2015?陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+4
6．（5分）（2015?陕西）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） A． ||≤|||| B． ||≤|||﹣||| C． （）2=||2D． （）?（）=2﹣2 8．（5分）（2015?陕西）根据如图框图，当输入x为2006时，输出的y=（） A．2B．4C．10 D．28 9．（5分）（2015?陕西）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a） +f（b）），则下列关系式中正确的是（） A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q 10．（5分）（2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（） 甲乙原料限额 A（吨） 3 2 12 B（吨） 1 2 8
2012年高考真题陕西卷(数学文)Word版含答案
2012年陕西省高考文科数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = （ C ） A 。 (1,2) B 。 [1,2) C 。 (1,2] D 。 [1,2] 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） A 。 1y x =+ B 。 2y x =- C 。 1 y x = D 。 ||y x x = 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ A ） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 4. 设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i +为纯虚数”的（ B ） A 。充分不必要条件 B 。 必要不充分条件 C 。 充分必要条件 D 。 既不充分也不必要条件 5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ D ） A. q=1cos (1)1b CAB f C ∠≤ N M B q=M N C q= N M N + D.q=M M N + 6. 已知圆2 2 :40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ） A 。l 与C 相交 B 。 l 与 C 相切 C 。l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能 7．设向量a =（1.cos θ）与b =（-1， 2cos θ）垂直，则cos 2θ等于 （ C ）
2014陕西高考数学卷及详细解析
2014年陕西省高考数学试卷（理科）
2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 2 2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） ． 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） ．． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形．C D． ） 8．（5分）（2014?陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）
9．（5分）（2014?陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1， 10．（5分）（2014?陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（） x x x y=x x 二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2014?陕西）已知4a=2，lgx=a，则x=_________． 12．（5分）（2014?陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_________．13．（5分）（2014?陕西）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=_________． 所满足的等式是_________． （不等式选做题） 15．（5分）（2014?陕西）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为_________． （几何证明选做题） 16．（2014?陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF= _________． （坐标系与参数方程选做题）
2015年陕西省高考数学试卷(文科)
2015年陕西省高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（每小题5分，共60分） 2 2．（5分）（2015?陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（） 3．（5分）（2015?陕西）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线 4．（5分）（2015?陕西）设f（x）=，则f（f（﹣2））=（） 5．（5分）（2015?陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
7．（5分）（2015?陕西）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（） 8．（5分）（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） ||||||| =|（﹣ 10．（5分）（2015?陕西）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a） 11．（5分）（2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润 ）
+B +﹣﹣ 二.填空题：把答案填写在答题的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2015?陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为． 14．（5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin （x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为． 15．（5分）（2015?陕西）函数y=xe x在其极值点处的切线方程为． 16．（5分）（2015?陕西）观察下列等式： 1﹣= 1﹣+﹣=+ 1﹣+﹣+﹣=++ … 据此规律，第n个等式可为． 三.解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共5小题，共70分）17．（12分）（2015?陕西）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．
2015年陕西高考数学(理科)试题及答案
a2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理 一、选择题 1.设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞ 2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 A ．167 B ．137 C ．123 D ．93 3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化 曲线近似满足函数3sin( )6 y x k π ?=++， 据此函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 4.二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2 x 的系数为15，则n = A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+ 6.“sin cos αα=”是“cos 20α=”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要 7.对任意向量,a b ，下列关系式中u 恒成立的是 A ． ||||||a b a b ?≤ B ．||||||||a b a b -≤- C ．22()||a b a b +=+ D ．2 2 ()()a b a b a b +-=- 8.根据右边的图，当输入x 为2005时，输出的y = A28 B10 C4 D2 9.设()ln ,0f x x a b =<<，若p f =， ()2 a b q f +=，1 (()())2 r f a f b = +，则下列关系式中正确的是 A ．q r p =< B ．q r p => C ．p r q =< D ．p r q => 10.某企业生产甲乙两种产品均需用A ，B 两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 A ．12万元 B ．16万元 C ．17万元 D ．18万元 11.设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈，若||1z ≤，则y x ≥的概率
2015年陕西省高考数学试题及答案理科及解析
左视團 C . 2 n +4 D . 3 n +4 2015年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分 2 1. ( 5 分)(2015?陕西)设集合 M={x|x 2=x} , N={x|lgx O }，贝U M U N=( ) A . [0, 1] B . (0, 1] C . [0, 1) D . ( - s, 1] 2. （ 5分）（2015?陕西）某中学初中部共有 110名教师，高中部共有 150名教师，其性别比 例如图所示，则该校女教师的人数为（ 3. （ 5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 4. ( 5分)(2015?陕西)二项式(x+1 ) n ( n 3 +)的展开式中x 2的系数为15,则n=( A . 7 B . 6 C . 5 D . 4 5. （ 5分）（2015?陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ C . 137 D . 167 y=3sin m ）的最大值为（ ） D . 10
6. （ 5 分）（2015?陕西）sin a =cos a 是 Cos2%=0”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 /输也/ r —■~ 结束 C . 10 D . 28 9. ( 5 分)(2015?陕西)设 f (x ) =lnx , 0v a v b ,若 p=f (真E ), q=f (牟半)，r* (f ( a ) +f ( b)),则下列关系式中正确的是( ) A . q=r v p B . p=r v q C . q=r > p D . p=r >q 10. （5分）（2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用 A 、B 两种原料.已知生产 1 吨每种产品所需原料及 每天原料的可用限额如表所示. 如果生产一吨甲、乙产品可获得利润 分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） 甲 乙 原料限额 A （吨） 3 2 12 B （吨） 1 7. （ 5分）（2015?陕西）对任意向量 (-■ ■) ? (「- ,'.) = r 2- I ， & （ 5分）（2015?陕西）根据如图框图，当输入 x 为2006时，输出的y （ / 输 Ax / F 列关系式中不恒成立的是（ X-X-2