19秋七数上(RJ)--教案：4.3.2 角的比较与运算1
4．3.2 角的比较与运算
1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)
2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)
3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)
一、情境导入
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．
下面是他们的一段对话：
聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．
明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．
同学们有办法帮他们进行判断吗？
实用文档 1
角的度量与表示_教案
《角的表示与度量》教案 一、课题 4.3角的表示与度量 二、教学目标 1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲， 认识到数学源于生活，又为生活服务。 三、教学重点和难点 角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）设置情景引入角的概念 在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念． 直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角； 平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角． (二)角的表示： 问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？ A B C （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB； （2）用数字：∠1，∠2； （3）用希腊字母：∠α，∠β； （4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．
4.3.2角的比较与运算 教案
C B A 4.3.2 角的比较与运算 主备人：吴海红 参与人：邢霞 唐锡峰 备课时间：11月25日 上课时间：12月2日 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点． 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．
学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、新授 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 完成课本第142页练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2．认识角的和差． 学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论．
角的比较与运算”教学设计
角的比较与运算”教学设计（第一课时） 一、内容及其解析 1．内容 角的比较，角的和差，角平分线． 2．内容解析 角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系（教材图4.3—6），除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题． 与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二是类比学习。按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有形”到“无形”（模型→图形→文字→符号）的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”（符号→文字→图形）的训练过程。类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 二、目标及其解析 1．目标 （1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。 （2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想。 2．目标解析 （1）能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分．能结合角的大小、和差、角
角的比较和运算典型题
角的比较和运算典型题 例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？ （独立完成，个别回答，教师点评） 例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900， 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。 （小组讨论，代表发言，学生点评） 例 3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？ 如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。 例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？ 例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM 内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？ 练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。 （2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠ 3、∠4的度数？ 3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。 4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。 5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 (1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数； (2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。 E D C B O A (3).若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？ 提高训练 一、填空: 1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); O C (1) A B O D C (2) A B O D C (3) A B 2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= 1 2 ________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择： 4.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 5.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
湘教版七上数学第1课时 角的度量与计算教案
湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？ 【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 3.下列各式成立的是(B) A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21° C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24° 4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) A.55° B.60° C.65° D.75° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
432角的比较与运算导学案
课题 4.3.2角的比较与运算 ［学习目标】：1、矣比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，矣画角平分线。 【晝点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。 【导学指导】 一、知识键接 回顾线段大小的比较，，怎样比较图中线段AE 、BC 、CA 的长短？ AB
规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 4、角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角 的大小有什么关系？ 如图（1） 角的平分 线： 线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB 、OCo OB 是上AOC 的一平分线，可以记作： Z AOC=2 z AOB=2 Z BOC 或 Z AOB= Z BOC= - 2 5、例题学习 例1如图，O 是宜线AB±一点，ZAOC=53°17Z ,求上BOC 的度数。 例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分） 【课堂练习】： 课本 140-141 页 K 2、30 【要点归纳】： 1、 角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、 用一副三角板画角； 3、 角的平分线及表示。 【总结反思】： ______ 的两个角的射线，叫做这个角的平分
角的比较和运算说课稿
《角的比较和运算》说课稿 勐腊县勐润中学李华明 各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析 重点：角的大小比较，角平分线的概念 难点：理解角的和、差、倍、分关系 二.教学方法分析 本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面： （1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。 三.学情分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 四.教学过程展开分析 （1）新课导入 问题的引入师生行为设计意图 复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？ 问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？ [活动1] 让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。 问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？ 老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。 教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小 教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。 回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。 从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。 （2）讲授新课 问题的解决师生行为设计意图
角的比较和运算教案
教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课（动） （一）、从实际生活中建立角的概念 1．类比联想，提出问题 前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题． 上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题) 2．类比联想，探索解决问题的方法 (1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法． (2)分组讨论，发现方法． 提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD． 1．习角的有关概念 二：引入新课（动） 三：新课：((板书)) 2：角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法． (1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置． 角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于．) 记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD (2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法) 例1如图。8，比较∠AOB与∠CDE的大小．(书上的154页的3图) 因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°． 所以∠CDE＞∠AOB．(当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较. 1：画角(做一做) 3；画特殊的角 30；45；60；75 ；15；105；(角的运算的一种) 提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD． 4：角的运算(和差)我们可以对角进行简单的加减运算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′ (2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′(如图并列式子)
角的比较与运算
3.4 角的比较与运算 A 卷 基础知识达标 （45分钟 100分） 一、选择题（每题5分，共35分） 1．下列语句中，正确的是（ ）． A ．比直角大的角钝角; B ．比平角小的角是钝角 C ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D ．钝角与锐角的差是锐角 2．两个锐角的和（ ）． A ．必定是锐角; B ．必定是钝角; C ．必定是直角; D ．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 3．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（ ）． A ．一个是锐角，一个是钝角; B ．都是钝角; C ．都是直角; D ．必有一个是直角 4．下列说法错误的是（ ）． A ．两个互余的角都是锐角; B ．一个角的补角大于这个角本身; C ．互为补角的两个角不可能都是锐角; D ．互为补角的两个角不可能都是钝角 5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，?那么这两个角是（ ）． A ．42°，138°或40°，130°; B ．42°，138°; C ．30°，150°; D ．以上答案都不对 6．如果∠A 和∠B 互为余角，∠A 和∠C 互为补角，∠B 与∠C 的和等于120°，那么这三个角分别是（ ）． A ．50°，30°，130°; B ．75°，15°，105°; C ．60°，30°，120°; D ．70°，20°，110° 7．如图1所示，∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（ ）． A ．∠α=β B ．∠β=∠γ C ．∠α=∠β=∠γ D ．∠α=∠γ (1) (2) (3) 二、填空题（每题5分，共25分） 8．如图2，OB 是_____的角平分线；OC 是_____的角平分线，∠AOD=______，?∠BOD=______度． 9．如图3，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BCO ，∠AOB 为直角，∠EOD=70°，?则∠BOC 的度数为_______． 10．∠1= 12∠A ，∠2=1 2 ∠A ，则∠1和∠2的关系是_______． 11．如图4，射线OA 表示北偏东_____，射线OB 表示_____30°，射线OD?表示南偏西_______，欲称西南方向，射线OC 表示________方向．
角的度量教案
角 的 度 量 一、教学目标 ： 1、认识量角器，学会使用量角器量角； 2、进一步知道角的大小与两条边开叉的大小有关，与两条边所 画的长短无关； 3、知道用不同的方法来量角，培养学生的创造性思维和创新能力。 二、教学重点、难点： 重点：学会灵活合理地用量角器量角。 难点：通过学生观察、交流来认识量角器；探索、发现归纳出量角的方法。 三、教具准备：多媒体课件及设备 学具准备：活动角、三角板2 块 四、教学过程 : 一、实物引新，初步认识角 1、 出示一个角，问：请你说说角各部分的名称？ ⑵线段的两端都无限延长就得到一条直线。 ( )
师指着顶点：这个点叫做角的什么？ 师指着两条边：这两条射线分别是角的什么？ 2 师：非常正确！（课件：出示红领巾）这是同学们经常戴在脖子上 的红领巾。红领巾上有几个角？（3个）角1和角2哪个大，哪个角小？ 你是怎么知道的？ 3 师：大家说得真好，请同学们拿出三角板来比较一下三角板上角1 和角2的大小？ 师：你又是怎么知道的？ 小结：比较的大小，我们用了看一看，比一比的方法 4 出示两种面，问：种面A与种面B，时钟与分钟所成的角哪个更 大？哪个更小呢？用以上观察和比较的方法能不能比较。比较起来比 较困难，有没有更好的方法呢？大家想一想 生：用量角器量 师：今天我们就来学习角的度量 （板书课题：角的度量） 二. 探究新知
(一)认识量角器 1. 师：要学好角的度量，西想知道哪些问题？大家来说说。 A要用什么工具来度量 B怎样度量角 2. 师：请同学们带着这两个问题自学课本122页角的度量。开 始到123页前二段。请同学们在小组内交流自学的收获。请小 组派代表汇报。 归纳板书：角的计量单位是“度”，用符号“0”表示。1度记作1度 度量角的步骤：1.把量角器放在角的上面 2.量角器的中心和角的顶点重合 3. 0度刻度线和角的一条边重 合 4.角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角 的度数 3. 师：大家说得挺好的，为了同学们更清楚，请看电脑演示. （二）角的度量 1. 师：我们认识了量角器知道怎样度量角，你会量吗？大家拿出一 号，学习卡来试试吧。（学生试着度量角）1，2组度量第一个角， 3，4组度量第二个角。
角的比较与运算
七年级数学学科电子备课
结论． 教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关 系．（如下图） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究 中的问题． 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的 角，并讲出其中的理由． 提出问题： 利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补 充． 教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充． 4．认识角的平分线． 教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边 重合． 学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图） 提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC， 小组交流后说出这些角的 度数，各小组之间互相补 充．
作业设计 课时作业设计 一、填空题． 1．如下图（1），比较图中四个角的大小， 并用“<”连接________． 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+ ∠3=_______． 3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<” 填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠ AOC，则图中相等的角有________，? ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB． 二、选择题． 5．如右图，图中小于平角的角的个数是 （）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题． 6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，
福建省泉州市七年级数学上册《4.6.2角的比较和运算》教案 华东师大版
第四章图形的初步认识 §4.6 角角的比较和运算 教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较 角大小的方法； 2、能学生充分理解两个角大小比较所隐 含的意义，能从“量”与“形”上 进行转化； 3、角平分线的性质及其简单运算。 教学分析： 重点：运用叠合法来比较两个角的大小； 难点：如何引导学生从“数量”的角度， 引入到从“形”的角度来分析 两个角的大小比较。 教具准备： 师生各准备一个用硬纸皮做的可活动的 角，准备好作的图的工具（一幅三角板、 圆规）。 教学设想： 通过学生自己动手比较从而得到结论性 的东西，并能在操作中得到动手的乐 趣。 教学过程： 一、知识导向： 本节课是在学习了角的有关知识以及在线段比较的基础上进行学习，所以“承前启后”必须加以强调，在知识的形成中，应尽量在旧知识的前提下进行研究。在课程学习中应突出以学习为主，以学生的动手为主，让学生在操作中找到自己的方法，并进行适当的总结。首先 在知识的过程中，必须对旧的知识进行适
二、新课拆析： 1、知识设疑： 如果我们要对你们手中的角进行比较（比较角度的大小），现在我选择其中的两个角，那你们将会进行怎么样的比较方法，如何进行？ 解决方法：对手上的角进行测量； 把要比较的角放在一起进行重叠比较。 2、知识形成： 从上面的引例中，我们将会很容易得知两个角大小的比较方法： （1）利用量角器来度量比较； （2）运用重叠法进行两个角的大小比较（在书面很难做到）。 从以上的方法，我们将可以比较出以下两个角的大小： 3、知识拓展： （1）利用三角板画出特殊角： 我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角： 、、、、、、、 、、、。 （2）作一个角等于已知角： 在前面的学习中，我们已经知道如何作当的复习，使学生能能角的知识有一个更深的记忆。 在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。 重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际
角的度量与计算教案
4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽 一、教学目标： 1. 知识与技能： 会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法： 经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点：角的单位转换和大小计算 三、教学难点：角的大小计算 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？ （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。） （2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （三）师生合作，探究新知： （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算 （1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？ 练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°； 用度表示48°25′48″； 练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。 （3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？ （三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算 （1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算： （1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结： 这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。 （五）、知识拓展： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算 角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 例1：例2：例3：
七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算教案(新版)新人教版
课题：4.3.2角的比较与运算 教学目标： 会比较角的大小，能估计一个角的大小．能认识角的平分线. 重点： 角的比较与角平分线的概念． 难点： 角的和差与角平分线的应用． 教学流程： 一、知识回顾 1.什么叫做角？ 答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 或角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2.角的度量单位：度、分、秒之间是怎样进行换算的？ 答案：， 3.如何比较两条线段的大小？ 答案：度量法；叠合法 二、探究1 问题1：想一想：如何比较两个角的大小呢？ 答案：度量法，用量角度度量角的度数比较大小； 叠合法，把这两个角的一条边叠合在一起，观察另一边的位置来比较两个角的大小. 练习1：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＜∠AOD D.∠AOB＜∠COD 答案：D
三、探究2 问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 答：有三个角，关系是： ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB. ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC， 问题3：借助三角尺，你能画出150，750的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 答案：150，300，450，600，750，900，1050，1200，1350，1500，1650，1800 规律：这些角都是15度角的倍数. 练习2： 1.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 2.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于( ) A.120° B.100° C.130° D.140° 答案：D 四、探究3 问题4：如图所示，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝________,∠AOB＝∠BOC ＝________ .
湘教版七上数学第1课时-角的度量与计算教案
湘教版七上数学角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. ） 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标 【 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角如何表示
（2）周角是多少度平角是多少度 （3）什么样的角是直角锐角钝角 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ - 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似 【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=°,∠γ=°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ / 3.下列各式成立的是(B) 在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) ° ° ° ° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 · 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______. 答案：52°42′
七年级数学第四章角的比较与运算说课稿(二)
《4.3.2 角的比较与运算》说课稿（二）谨此向在座的老师们学习。，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一、说教材 （一）教材分析 1、本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 （二）学情分析 初一学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 （三）教学目标分析 1、知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线
及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． （四）教学重难点分析 重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线。难点：：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。二、说教法教法分析 鉴于七年级教材特点和学生的认知水平，主要采用启发式和师生互动的教学模式进行教学。注意加强师生之间的情感交流，以观察、思考、讨论、练习贯穿整个教学环节。积极利用多媒体演示，向学生提供更多的活动空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充分的体验和发展，逐步加深对数形结合思想的认识。三、说学法学法分析 在本节课中不断指导学生学会学习，鼓励学生动手实践，主动探索与合作交流，变“被动学习”为“主动学习”，使每位学生都参与到学习过程中，同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。 四、说教学程序教学流程安排活动流程图 活动内容和目的 一、创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题――角的比较．二、问题探究、合作验证，引导学生探索角的运算．三、问题引申，解决问题引
角的比较与运算(一)练习题
角的比较与运算（一） 一、选择题 1．在∠AOB的内部取一点C，作射线OC，则一定存在 ( ) A．∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠A OC D.∠AOC=∠BOC 2．下列说法错误的是 ( ) A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系 B．角的大小与它们的度数大小是一致的 C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 D．若∠A+ ∠B>∠C，那么∠A 一定大于∠C 3．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边在角的内部画一条射线OC，使∠AOC= 900，下列图形中画得正确的是 ( ) A B C D 4．如图，A、O、E三点共线，图中小于1800的角的个数有 ( ) A．10 B．6 C．8 D．9 第4题图第6题图第9题图第10题图 5．下列关于角的说法正确的个数是 ( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，OB平分∠AOC，且∠BOC：∠COD：∠DOA =2：5：3，则∠AOB等于 ( ) A．300 B．360 C．400 D．600 7．如果∠AOB= 820，∠BOC= 360，那么∠AOC的度数是 ( ) A．1180 B．460 C．1180或460 D．无法确定 8．用一幅三角板不能画出的角的度数是 ( ) A．750 B．1350 C．1600 D．1050 9．如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则下列各式中正确的是 ( ) A．∠AOC=∠DOE B. ∠AOE=∠DOB C. ∠AOB =2∠DOE D. ∠BOC=∠DOE
湘教版-数学-七年级上册-4.3.2 第1课时 角的度量与计算1 教案
角的度量与计算 教学目标 1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点) 2．会计算钟表上的角度问题．(难点) 教学过程 一、情境导入 小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？ 二、合作探究 探究点一：角度的换算 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝? ????160′×36＝0.6′，24.6′＝? ?? ??160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 探究点二：钟面角的计算 (2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为( ) A ．90° B ．120°
C．105° D．135° 解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选C. 方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°. 三、板书设计 1．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′. 2．钟面角 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．