大学物理7章作业上课讲义

大学物理7章作业

第七章机械波

一. 选择题

1. 机械波的表示式为（SI），则

(A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播

2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图

示，此时处质点的相位为

(A) 0 (B) π

3. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距

(A) 2m (B) 21.9m

4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为

(A) 动能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大

5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？

(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒

(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同

(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大

6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是

(A)

(B)

(C)

(D)

7. 两相干波源S1和S2相距λ/4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是

(A) 干涉极大

(B) 干涉极小

(D)无法确定

8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为

(A) λ (B) 3λ/4 (C) λ/2 (D) λ/4

二. 填空题

9. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为__________________.

10. 平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为_________________，处质点与处质点振动的相位差为_______.

11. 简谐波沿x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程为

(SI)，则处质点的振动方程为_____________________.

12. 一平面简谐波周期为2s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为

5m，则A、B两点的相位差为_______________.

13. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉

相消，S 2的初相位为_______________.

14. 如图，波源S 1、S 2发出的波在P 点相遇，若P 点的合振幅总是极大值，则波源S 1的相位比S 2的相位领先_____________________.

三. 计算题

15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 )410cos(05.0x t y ππ-=[SI] . 求：

（1）此波的振幅、波速、频率和波长; （2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;

16. 波源做简谐振动，振幅为0.1m ，振动周期为0.01s . 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以

的速度沿直线传播，求距波源8m 处P 点的振动方程.

17. 如图，一平面波在介质中以速度1s m 20-?=u 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表式为t y a π4cos 3= [SI]．（1）以a 为坐标原点写出波动方程；

（2）以与a 点相距m 5处的b 点为坐标原点，写出波动方程．

18. 如图所示，已知和时的波形曲线分别为图中实线曲线Ⅰ和虚线曲线Ⅱ，波沿x 轴正向传播. 根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P 点质元的振动

方程.

19. 如图所示，两相干波源分别在P 、Q 两点，它们发出频率为ν，波长为λ，初相相同的两列相干波，振幅分别为A 1和A 2 ，设2/3λ=PQ ，R 为PQ 连线上的一点．求：

（1）自P 、Q 发出的两列波在R 处的相位差；

（2）两波在R 处干涉时的合振幅．

大学物理活页作业答案(全套)

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o

大物作业标准答案

大物作业答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

本习题版权归物理与科学技术学院物理系所有，不得用于商业目的《大学物理》作业 No.5 光的衍射班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题： 1. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的 23，同时使入射的单色光的波长λ 变为原来的3 / 4，则屏幕E 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度?x 将变为原来的 [ ] (A) 3 / 4倍 (B) 2 / 3倍 (C) 9 / 8倍 (D) 1 / 2倍 (E) 2倍解：单缝衍射中央明纹两侧第一暗纹中心间距离为中央明纹线宽度： θtg 2f x =? 由第一暗纹中心条件： λθ=sin a 即 a λ θ= sin 当θ 小时，有 θθsin tg ≈ ∴ a f x λ 2≈? 已知题意：122 3 a a = ， 4/312λλ= ,可得 ()()1112 2 2 2 12212x a f a f x ?=???? ??= =?λλ ∴ a 、λ 改变后的中央明纹宽度(?x )2变为原来宽度(?x )1的1/2 故选D 2. 波长 λ=500nm(1nm=10- 9m)的单色光垂直照射到宽度a =0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d =12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 [ ] (A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m 解：由单缝衍射第一暗纹中心条件： λθ±=sin a 可得中央明纹线宽度a f x λ 2=? 而其余明纹线宽度a f x λ ='? 故中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离应是其余明纹线宽度单缝 λa L E f O x y

大学物理(第二版)第一章习题答案

第一章习题 1．1 一人自愿点出发，25s 内向东走了30m ，又10s 内向南走了10m ，再15s 内向正西北走了18m 。求： ⑴ 位移和平均速度 ⑵ 路程和平均速率解：由图所示，人的移动曲线是从O 点出发，到A 点，再到B 点，C 点。 ⑴ 位移：OC 30OA m = ，10AB m = ，18BC m = 由于是正西北方向，所以45ABD ADB ∠=∠=? BD = (( )(( )2222 2 2cos 4518301021830102 OC CD OD OD CD =+-? =-+--?-?-? 1324305.92=-≈ 17.5OC m ≈ 平均速度的大小为：()17.50.35m 50 r v t ?===? ⑵ 路程应为： 58m s OA AB BC =++= 平均速率为1.16m s 1．2 有一质点沿着x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为2 3 4.52x t t =-，试求： ⑴ 第2秒内的平均速度 ⑵ 第2秒末的瞬时速度 ⑶ 第2秒内的路程。解：⑴ 当1t s =时，1 2.5x m = 当2t s =时，218162x m =-=

平均速度为 ()212 2.50.5m s v x x =-=-=- ⑵ 第2秒末的瞬时速度为 ()22966m t dx v t t dt == =-=- ⑶ 第2秒内的路程：（在此问题中必须注意有往回走的现象）当 1.5t s =时，速度0v =，2 3.375x m = 当1t s =时，1 2.5x m = 当2t s =时，32x m = 所以路程为：3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-= 1．3 质点作直线运动，其运动方程为2 126x t t =-，采用国际单位制，求： ⑴ 4t s =时，质点的位置，速度和加速度 ⑵ 质点通过原点时的速度 ⑶ 质点速度为零时的位置 ⑷ 作位移，速度以及加速度随着时间变化的曲线图。解：⑴ 由运动方程2 126x t t =-，可得速度，加速度的表达式分别为 1212dx v t dt = =- 12dv a dt ==- 所以当4t s =时，质点的位置，速度和加速度分别为 48m x =-；36m s v =-；2 12m a =- ⑵ 质点经过原点的时刻12s t =，20s t =此时的速度分别为 ()112m v =- ()212m s v = ⑶ 质点速度为零对应的1s t =，位置为6m x = 1．4 质点沿直线运动，速度()32 22m v t t =++，如果当2s t =时，4m x =，求3s t =时质点的位置，速度和加速度。解：速度()3 2 22m v t t =++，位置，加速度的表达式分别为 ()43 3 2 222243 t t x t t dx t C =++=+ ++? 当2s t =时，4m x =，即164443x C =+ ++=，可得28 3 C =- 43228 2433 t t x t =+ +-，234a t t =+

大学物理六七章作业

第六章机械振动一. 选择题 1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是 (A) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动 (B) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动 (C) 两种情况下都做简谐振动 (D) 两种情况下都不做简谐振动 2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若时，质点过平衡位置且向x轴负方向运动，则它的振动初相位为 (A) 0 (B) (C) (D) 3. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为： (A) (B) (C) (D) 4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) 5. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为

(A) (B) (D) (C) 6. 图示为质点做简谐振动的曲线，该质点的振动方程为 (A) ) cm (B) ) cm (C) ) cm (D) ) cm 7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为E0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为 (A) (B) (C) (D) 8. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) (B) (C) (D) (E) 9. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为 (A) (B) (C) (D) 二. 填空题 10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_________，故有振动周期为_____________.

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。求：杆中M 点的运动学方程。解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？若v 不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析：当x ∞, 变力问题的处理方法（重点）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。由速度求积分可得到运动学方程：

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

关于大学物理课后习题答案第六章

第6章真空中的静电场习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以故 q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的电场力。解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=， dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (42 20R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E z

式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场力大小为方向沿x 轴正方向。直线段受到的电场力大小为方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ。求：（1）圆心处O 点的场强；（2）将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处O 点场强。解：（1）在半圆环上取?λλRd l dq ==d ，它在O 点产生场强大小为 20π4R dq dE ε= ?ελ d R 0π4= ，方向沿半径向外根据电荷分布的对称性知，0=y E 故 R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向。（2）当将此带电半圆环弯成一个整圆后，由电荷分布的对称性可知，圆心处电场强度为零。 5．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度。解：建立图示坐标系。在均匀带电细直杆上取dx L q dx dq ==λ，dq 在P 点产生的场强大小为 2 02044x dx x dq dE πελπε== ，方向沿x 轴负方向。

大学物理6,7章作业答案

第六章机械振动参考答案一. 选择题 1. ( C ) 2. ( B ) 3.( D ) 4. ( D ) 5. ( B ) 6. ( D ) 7. ( D ) 8. ( D ) 9. ( C ) 二. 填空题 10. （ , ） 11. （；；） 12. （；） 13. （） 14. （ 0 ）三. 计算题 15. 质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按 cm )3 8cos(5.0π π+=t x 的规律振动，式中t 的单位为S 。试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s 、2s 时的相位各为多少？解：（1）将原式与简谐振动的一般表达式比较圆频率，初相，周期速度最大值加速度最大值（2）相位将代入，得相位分别为．

16. 一质点沿x 轴作简谐振动，平衡位置在x 轴的原点，振幅cm 3=A ，频率Hz 6=ν。（1）以质点经过平衡位置向x 轴负方向运动为计时零点，求振动的初相位及振动方程；（2）以位移 cm 3-=x 时为计时零点，写出振动方程. 解: (1) 设振动方程为当t =0, x =0, 做旋转矢量图，可得初相位振动方程为 (2) 当t =0 , x = －3cm , 做旋转矢量图，可得初相位所以振动方程为 17. 在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm ，现在此弹簧下端悬挂的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm ，并给以向上的21cm/s 初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x 轴向下，写出振动方程。解: 设振动方程为由，可知振幅A 初相位由旋转矢量图可得振动方程为

大学物理习题分析与解答

第八章恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场

分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总

大学物理作业(1-5)

1—4 一质点的运动学方程为2t x =，()2 1-=t y (S1)。试求： (1)质点的轨迹方程：(2) 在2=t s 时，质点的速度和加速度。 [解] (1) 由质点的运动方程 2t x = (1) ()2 1-=t y (2) 消去参数t ，可得质点的轨迹方程 21)y = (2) 由(1)、(2)对时间t 求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 t dt dx v x 2== ()12-==t dt dy v y 所以 ()221x y v v t t =+=+-v i j i j (3) 222==dt x d a x 222==dt y d a y 所以 22=+a i j (4) 把t =2s 代入式(3)、(4)，可得该时刻质点的速度和加速度。 42=+v i j 22=+a i j 1—6 质点的运动学方程为() 2 22t t =++r i j (S1)，试求：(1)质点的轨道方程；(2)t ＝2s 时质点的速度和加速度。 [解] (1) 由质点的运动方程，可得 2 2,2x t y t ==+ 消去参数t ，可得轨道方程 2124 y x =+ (2) 由速度、加速度定义式，有 d /d 22t t ==+v r i j 22d /d 2t ==a r j 将t=2s 代入上两式，得 24=+v i j ， 2=a j 1—10 在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为Bv g a -=，g 为重力加速度，B 为与物体的质量、形状及媒质有关的常数。设t =0时物体的初速度为零。(1)试求物体的速度随时间变化的关系式；(2)当加速度为零时的速度(称为收尾速度)值为多大? [解] (1) 由dt dv a /=得 dt Bv g dv =-

大学物理-作业与答案

《大学物理》课后作业题专业班级：姓名：学号：作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。第一章质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ，式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 53 += t r （SI 单位）求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝ m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳第二章刚体力学 T 1

1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。解将体系隔离为 1 m， m， 2 m三个部分，对 1 m和 2 m分别列牛顿方程，有 a m T g m 2 2 2 = - a m T 1 1 = β2 1 22 1 MR R T R T= - 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R aβ = 联立求解由以上四式，可得 R M m m g m ? ? ? ? ? + + = 2 1 2 1 2 β 由此得物体的加速度和绳中的张力为 2 2 1 262 .7 15 5.0 200 50 81 .9 200 2 1 - ? = ? + + ? = + + = =s m M m m g m R aβ N a m T381 62 .7 50 1 1 = ? = =N a g m T438 ) 62 .7 81 .9( 200 ) ( 2 2 = - ? = - = 第四章静止电荷的电场 1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q（>0）,求环心处的电场强度。解：由上述分析，点O的电场强度由几何关系θd d R l=，统一积分变量后，有 y x O

大学物理第五、六章习题解

第五章机械振动 5–1 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4:1，则二者作简谐振动的周期之比为_________。解：由弹簧振子的周期公式k m T π 2=可得，二者的周期之比为2:1。 5–2 某星球质量是地球质量的P 倍，半径是地球半径的q 倍，一只在地球上周期为T 的单摆在该星球上的振动周期为。解：因e s pM M =，e s qR R =，所以星球上的重力加速度为 g q p R q pM G R M G g 2 2s 2e 2s s s = == 星球上该单摆的振动周期为 T P q g l T ==s s π 2 5– 3 一汽车载有四人，他们的质量共为250kg ，上车后把汽车的弹簧压下5×10-2m 。若该汽车弹簧共负载1000kg 的质量，则汽车的固有频率为。解：由题意可得弹簧的劲度系数为 42 109.41058 .9250?=??== -x mg k N/m 负载M =1000kg 的质量时，汽车的固有频率为 π 27 1000109.4π21π 21 π24= ?== =M k ω νHz 5–4 一弹簧振子，当t =0时，物体处在平衡位置且向x 正方向运动，则它的振动的初相位为。解：将0=t 时，0=x ，代入振动方程)(cos ?ω+=t A x ，得?cos 0A =，故 2π -=?或 2 π 又由于0=t 时，物体向x 正方向运动，即0>v ，即需0sin >-=?ωA x ，故初相位为 2 π -=? 5–5 一简谐振动方程为)3cos(?+=t A x ，已知t = 0时的初位移为0.04m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =________，初相? =_____________。解：振幅22 3 2 22202010509.004.0-?=+=+= ωv x A m 初相)4 3 arctan()04.0309.0arctan()arctan(00-=?-=- =x ω?v 5–6 一简谐振动的旋转矢量图如图5-1所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初相为______。振动方程为_____________。解：由图可得初相位为4 π = ?，角频率π=ω，故振动方程为 t 图5-1

大学物理作业参考答案.docx

电势、导体与 ※ 电介质中的静电场（参考答案）班级：学号：姓名：成绩：一选择题 1．真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q ，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处的电势为：（A ） q ；（ B ） 1 ( q Q ) ； 4 0 r O r P 4 0r R Q q R （C ） q Q ；（ D ） 1 ( q Q q ) ； 4 0 r 4 0r R 参考：电势叠加原理。 [ B ] 2．在带电量为 -Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移动到 b ， a 、 b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r 和 r ，如 1 2 图，则移动过程中电场力做功为：（A ） Q ( 1 4 0 r 1 qQ ( 1 （C ） 4 0 r 1 1 ) ；（ B ） qQ r 2 4 r 1 ) ；（D ） 4 2 ( 1 1 ) ；(-Q)A r 1 B a 0 r 1 r 2 qQ r 2 （ q ） b r ) 。 0 ( r 2 1 参考：电场力做功＝势能的减小量。 A=W-W ＝q(U -U ) [ C ] ab a b 。 3．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N 点，有人根据这个图做出以下几点结论，其中哪点是正确的？（A ）电场强度 E ＜E ；（ B ）电势 U ＜ U ； MN M N （C ）电势能 W M ＜ W N ；（ D ）电场力的功 A ＞ 0。 N M [ C ] 4．一个未带电的空腔导体球壳内半径为 R ，在腔内离球心距离为 d （ d ＜ R ）处，固定一电量为 +q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心 O 处的点势为：（A ） 0；（ B ） 4 q d ； R q q ( 1 1 ) 。 O +q （C ） - ；（ D ） d 4 0R 4 0 d R 参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为 -q ，导体外表面无电荷（可分析）。虽然内表面电荷分布不均，但到 O 点的距离相同，故由电势叠加原理可得。 [ D ] ※ 5．在半径为 R 的球的介质球心处有电荷 +Q ，在球面上均匀分布电荷 -Q ，则在球内外处的电势分别为： Q Q Q （A ） 4 r 内， 4 r 外；（ B ） 4 r 内， 0；参考：电势叠加原理。注：原题中ε为ε0 （C ） 4 Q Q r 内 4 R ，0；（ D ） 0， 0 。 [ C ]

大学物理6章作业

第六章机械振动答案在最后一. 选择题 1. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若时，质点过平衡位置且向x轴正方向运动，则它的振动初相位为 (A) 0 (B) (C) (D) 2. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为： (A) (B) (C) (D) 3. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 (B) (A) (D) (C) 4. 质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正向运动时，从二分之一最大位移处运动至最大位移处所需的最短时间为 (A) T／4 (B) T／12 (C) T／6 (D) T／8 5. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的

(A) (B) (C) (D) (E) 6. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为 (A) (B) (C) (D) 二. 填空题 7. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k ，物体的质量为m ，则该系统固有圆频率为_________，固有振动周期为_____________. 8. 一简谐振动方程为，已知时的初位移为0.04m ，初速度为 0.09m/s ，则振幅为____________，初相位为____________. 9. 单摆做小幅摆动的最大摆角为θm ，摆动周期为T ，时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正，则振动方程为______________________. 10. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为：，，. 则合振动方程为___________________. 三. 计算题 11. 质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按 cm )38cos(5.0π π+ =t x 的规律振动，式中t 的单位为S 。试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s 、2s 时的相位各为多少？

大学物理习题答案--第一章

第一章作业解 1-7液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m 的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明 d n mg πγ= 其中，n 为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d 为液滴从管口落下时断口的直径。请证明这个关系。证：当液滴即将滴下的一刻，其受到的重力与其颈部上方液体给予的张力平衡 F g m =' d r L F πγπγγ===2 n m m = '， d n m πγ= 得证：d n mg πγ= 1-8 在20 km 2的湖面上下了一场50 mm 的大雨，雨滴半径为1.0 mm 。设温度不变，雨水在此温度下的表面张力系数为7.3?10-2N ?m -1。求释放的能量。解：由 S E ?=?γ 雨滴落在湖面上形成厚为50 mm 的水层，表面积就为湖面面积，比所有落下雨滴的表面积和小，则释放的表面能为： )4(2 S r n E -?=?πγ 其中，3 43 r Sh n π= 为落下的雨滴数，r 为雨滴半径 J r h S E 8 3 3 6 2 1018.2)110 0.110503( 102010 3.7)13( ?=-???????=-=?---γ 1-9假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为45°，树液的表面张力系数1 2 10 0.5--??=m N γ。问要使树液到达树木的顶部，高为20 m 的树木所需木质部导管的最大半径为多少？解：由朱伦公式：gr h ρθ γcos 2= 则：cm gh r 5 3 2 10 6.320 8.91012 /210 0.52cos 2--?=??????= = ρθ γ 1-10图1-62是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀，其最高点B 比水库水面高出m h 0.31=，管口Ｃ又比水库水面低m h 0.52=，求虹吸管内的流速及Ｂ点处的

大学物理作业七Word版

刚体的定轴转动一、基本概念理解转动惯量不仅和总质量有关，还和质量分布有关。二、转动惯量 1.长为L ，质量为M 的均质棒绕过其一端并垂直于棒的轴的转动惯量为______________。 2.两个均质圆盘A 、B 的密度分别为A ρ和B ρ ，若A ρ大于B ρ，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心并垂直于盘面的转轴的转动惯量各为J A 和J B ，J A ___J B 。（填><=）三、转动定律 1. 一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端O 的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始下摆，则初始时刻杆的角加速度为______，杆转过θ角时的角速度为_______。 2.如图所示，质量为m ，半径为R 的飞轮（视为均质圆盘），可绕O 轴转动，边缘绕有轻绳。现一人用恒力F 拉绳子的一端，运动L 米，则飞轮的角加速度β=______；拉力F 做的功___。四、角动量及角动量守恒 1.花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J 0，角速度为ω0；收拢两臂时，转动惯量变为J 0/3，则角速度为______。五、定轴转动的功能关系 1.长为l 、质量为m 的匀质细杆，以角速度ω绕通过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆对转轴的转动惯量为__________；杆绕轴转动的动能为__________；杆对转轴的角动量大小为_____。 2.一均质圆盘，质量为m ，半径为r ，绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动，角速度为ω，则该圆盘的转动惯量为_____，转动动能为_____ 。 3.一花样滑冰运动员，开始自转时，其动能为2002 1ωJ E =。然后她将两臂收回，转动惯量减小至原来的1/3，此时她的动能为_____。 4.图（a ）为一绳长为l 、质量为m 的单摆，图（b ）为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的均质细棒，现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒的角速度分别以ω1、ω2表示，则_____。 5.一转动惯量为J 的圆盘绕通过盘心的固定轴转动，起初角速度为0ω，设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= - kω（为正常数）, 1）它的角速度从0ω变为012 ω所需时间是_____；（2）在上述过程中阻力矩所作的功为_____ 6.一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度的平方成正比 R F O

大学物理作业(一)答案

大学物理作业(一)答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一. 填空： 1. 已知质点的运动方程：22,2t y t x -== (SI 制)，则(1) t =1s 时质点的位置矢量 2i j +，速度 22i j -，加速度___2j -_________，(2) 第1s 末到第2s 秒末质点的位移____23i j -___ ___，平均速度___23i j -_______. 2. 一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为_____0_________. 3. 一质点沿线x 轴运动，其加速度为t a 4=(SI 制)，当t =0时，物体静止于x =10m 处，则t 时刻质点的速度______22t _____，位置____32103 t +_____________. 4. 一质点的运动方程为j i r 232t t +=(SI 制)，任意时刻t 的切向加速度为，法向加速度为 . 二. 选择： 1. 以下说法错误的是：( ABC ) (A) 运动物体的加速度越大，物体的速度也越大. (B) 物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小. (C) 物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的. (D) 在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等. 2. 下面叙述哪一种正确： ( B ) (A)速度为零，加速度一定为零. (B)当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加. (C)速度很大加速度也一定很大. 3. 如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度0v 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为：( C ) (A)0v (B)θcos 0v (C) θcos /0v (D) θtan 0v 4. 以初速度0v ，仰角θ抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气阻力)： ( D )

大学物理第七章习题及答案

第七章振动学基础一、填空 1．简谐振动的运动学方程是。简谐振动系统的机械能是。 2．简谐振动的角频率由决定，而振幅和初相位由决定。 3.达到稳定时，受迫振动的频率等于，发生共振的条件。 4．质量为10-2㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3 x t ππ=-+的规律做运动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位，则振动周期为初相位速度最大值。 5．物体的简谐运动的方程为s ()x A in t ωα=-+，则其周期为，初相位 6．一质点同时参与同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.1cos()4x t πω=+，20.1cos()4 x t πω=-，其合振动的振幅为，初相位为。 7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4cos(06.01π ω+=t x ，250.05cos()4 x t πω=+，其合振动的振幅为，初相位为。 8．相互垂直的同频率简谐振动，当两分振动相位差为0或π时，质点的轨迹是当相位差为 2π或32π时，质点轨迹是。二、简答 1．简述弹簧振子模型的理想化条件。 2．简述什么是简谐振动，阻尼振动和受迫振动。 3．用矢量图示法表示振动0.02cos(10)6 x t π =+,(各量均采用国际单位).

三、计算题 7.1 质量为10×10-3㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按X=0.1cos （8πt+2π/3）的规律做运动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位，试求：（1）振动的圆频率，周期，初相位及速度与加速度的最大值；（2）最大恢复力，振动能量；（3）t=1s ，2s ，5s ，10s 等时刻的相位是多少？（4）画出振动的旋转矢量图，并在图中指明t=1s ，2s ，5s ，10s 等时刻矢量的位置。 7.2 一个沿着X 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时刻，质点的状态分别为：（1）X 0=-A ；（2）过平衡位置向正向运动；（3）过X=A/2处向负向运动；（4）过X=2A 处向正向运动。试求出相应的初相位之值，并写出振动方程。 7.3 做简谐振动的小球速度的最大值为0.03m ·s -1，振幅为0.02m ，若令速度具有正最大值的时刻为t=0，试求：（1）振动周期；（2）加速度的最大值；（3）振动的表达式。

《大学物理》习题和答案

《大学物理》习题和答案第9章热力学基础 1，选择题 2。对于物体的热力学过程，下面的陈述是正确的，即 [(A)的内能变化只取决于前两个和后两个状态。与所经历的过程无关(b)摩尔热容量的大小与物体所经历的过程无关 (C)，如果单位体积所含热量越多，其温度越高 (D)上述说法是不正确的 8。理想气体的状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式，那么方程 Vdp？pdV？MRdT代表[(M)(A)等温过程(b)等压过程(c)等压过程(d)任意过程 9。热力学第一定律表明 [] (A)系统对外界所做的功不能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)在这个过程中不可能有这样一个循环过程，外部对系统所做的功不等于从系统传递到外部的热量(d)热机的效率不等于1 13。一定量的理想气体从状态(p，V)开始，到达另一个状态(p，V)。一旦它被等温压缩到2VV，外部就开始工作；另一种是绝热压缩，即外部功w。比较这两个功值的大小是22 [] (a) a > w (b) a = w (c) a 14。1摩尔理想气体从初始状态(T1，p1，V1)等温压缩到体积V2，由外部对气体所做的功是[的](a)rt 1ln v2v(b)rt 1ln 1v1 v2(c)P1(v2？

V1(D)p2v 2？P1V1 20。两种具有相同物质含量的理想气体，一种是单原子分子气体，另一种是双原子分子气体，通过等静压从相同状态升压到两倍于原始压力。在这个过程中，两种气体[(A)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量，(b)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(c)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(d)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是相同的。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。在等压过程之后，一个钢瓶内的气体压力增加了一倍，另一个钢瓶内的气体温度也增加了一倍。在这个过程中，这两种气体从[以外吸收的热量相同(A)不同(b)，前者吸收的热量更多(c)不同。后一种情况吸收更多热量(d)热量吸收量无法确定 25。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。等温膨胀后，一个钢瓶的体积膨胀是原来的两倍，另一个钢瓶的气体压力降低到原来的一半。在其变化过程中，两种气体所做的外部功是[] (A)相同(b)不同，前者所做的功更大(c)不同。在后一种情况下，完成的工作量很大(d)完成的工作量无法确定 27。理想的单原子分子气体在273 K和1atm下占据22.4升的体积。将这种气体绝热压缩到16.8升需要做多少功？ [](a)330j(b)680j(c)719j(d)223j 28。一定量的理想气体分别经历等压、等压和绝热过程后，其内能从E1变为E2。在以上三个过程中，