神经网络与模糊控制考试题及答案汇总

一、填空题

1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成

2、一个单神经元的输入是 1.0 ，其权值是 1.5，阀值是-2，则其激活函数的净输入是-0.5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 1

3、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习

和灌输式学习

4、清晰化化的方法有三种：平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法，加权平均法

5、模糊控制规则的建立有多种方法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习

6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类

7．傅京逊首次提出智能控制的概念，并归纳出的3种类型智能控制系统是

、和。

7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控

制系统

8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象具备的3个特点为、和。

8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求

9．智能控制系统的主要类型有、、、

、和。

9、分级递阶控制系统，专家控制系统，神经控制系统，模糊控制系统，学习控制系统，集成或者（复合）混合控制系统

10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1) ；

(2) 。

10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。11．控制论的三要素是：信息、反馈和控制。

12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和。知识库、推理机

14．专家系统中的知识库包括了3类知识，它们分别为、、和。判断性规则控制性规则数据

15．专家系统的推理机可采用的3种推理方式为 推理、 和 推理。

15、正向推理、反向推理和双向推理

16．根据专家控制器在控制系统中的功能，其可分为 和 。

16、直接型专家控制器、间接型专家控制器

17．普通集合可用 函数表示,模糊集合可用 函数表示。特征、隶属

18．某省两所重点中学在(x 1~x 5)五年高考中，考生“正常发挥”的隶属函数分别为0.85、0.93、

0.89、0.91、0.96和0.92、0.96、0.87、0.93、0.94。则在研究该省重点中学高考考生水平发

挥的状况时，论域应为X = ，若分别用A 、B 表示两个学校

考试“正常发挥”的状况，则用序偶表示法分别表示为

A = ，

B = ；“未正常发挥”模糊子集（用行向量表示）分别为 和 ；而该省两所重点中学每年高考考生

“正常发挥”的模糊子集应该是 （用Zadeh 法表

示）。{}12345,,,,X x x x x x =，{}12345(,0.85),(,0.93),(,0.89),(,0.91),(,0.96)A x x x x x =

{}12345(,0.92),(,0.96),(,0.87),(,0.93),(,0.94)B x x x x x =

[0.15,0.07,0.11,0.09,0.04]A =，[0.08,0.04,0.13,0.07,0.06]B =

12345

0.850.930.870.910.94x x x x x ++++ 19.确定隶属函数的方法大致有 、 和 。

19、模糊统计法 主观经验法 神经网络法

20．在模糊控制中应用较多的隶属函数有6种，它们分别为高斯型隶属函数、 、

、 、 和 。

20、广义钟形隶属函数 S 形隶属函数 梯形隶属函数 三角形隶属函数 Z 形隶属函数

21．在天气、学问、晴朗、表演和渊博中可作为语言变量值的有 和 。

21、晴朗、渊博

23．模糊控制是以 、 、和 为

基础的一种智能控制方法。模糊集理论，模糊语言变量，模糊逻辑推理

24．模糊控制的数学基础为 。24、模糊集合

25．模糊控制中，常用的语言变量值用PM ,PS ,NM ,NO 等表示,其中PM 代表 , NO 代表 。25、正中、负零

26. 在模糊控制中，模糊推理的结果是 量。26、模糊

27. 在模糊控制中，解模糊的结果是 量。确定量

28. 基本模糊控制器的组成包括知识库以及 、 和 。

模糊化接口、推理机、解模糊接口

29. 在模糊控制中，实时信号需要 才能作为模糊规则的输入，从而完成模糊推理。

29、模糊化

30．模糊控制是建立在基础之上的，它的发展可分为三个阶段，分别为、、和。

30、人工经验模糊数学发展和形成阶段产生了简单的模糊控制器高性能模糊控制阶段31．模糊集合逻辑运算的模糊算子为、和。

31、交运算算子并运算算子平衡算子

32．在温度、成绩、暖和、口才和很好中可作为语言变量值的有和

32.暖和、很好

33．在水位、压力、暖和、表演、中年人和比较好中可作为语言变量值的有、和。

33、暖和、中年人和比较好

34．在水位、寒冷、温度、表演和偏高中可作为语言变量值的有和。

34.寒冷、偏高

35. 模糊控制的基本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的总结成一系列

以“”形式表示的控制规则。

35、控制策略“IF条件THEN 作用”

36．神经网络的发展历程经历了4个阶段，分别为、、和。

36、启蒙期、低潮期、复兴期、新连接机制期

37．神经元由4部分构成，它们分别为、、和突触。

37、细胞体、树突、轴突

38．根据神经网络的连接方式，神经网络的３种形式为：、

和。38、前向网络反馈网络自组织网络

39．神经网络的3个要素为：、和。

39、神经元的特性拓扑结构学习规则

41.目前神经网络的学习算法有多种，按有无导师分类，可分为、

和。

41、有导师学习无导师学习再励学习

42.神经网络的研究主要分为3个方面的内容，即、和。

42.神经元模型、神经网络结构、神经网络学习算法

43.神经网络的学习过程主要由正向传播和反向传播两个阶段组成。

44．神经网络控制是将和相结合而发展起来的智能控制方法。神经网络，控制理论

45. 遗传算法的主要用途是。45、寻优（优化计算）

46．常用的遗传算法的染色体编码方法有二种，它们分别为实数编码和。

46、二进制编码

47.遗传算法的3种基本遗传算子、和。

47、比例选择算子单点交叉算子变异算子

48．遗传算法中，适配度大的个体有被复制到下一代。更多机会49. 遗传算法中常用的3种遗传算子（基本操作）为、、和。

49、复制、交叉和变异

二、简答题：

1. 试说明智能控制的的基本特点是什么？

（1）学习功能（1分）（2）适应功能（1分）（3）自组织功能（1分）

（4）优化能力（2分）

2、试简述智能控制的几个重要分支。

专家控制、模糊控制、神经网络控制和遗传算法。

3、试说明智能控制研究的数学工具。

智能控制研究的数学工具为：（1）符号推理与数值计算的结合；（2）离散事件与连续时间系统得结合；（3）模糊集理论；（4）神经网络理论；（5）优化理论

4.智能控制系统有哪些类型，各自的特点是什么？

（1）专家控制系统（1分）

专家系统主要指的是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验。它具有启发性、透明性、灵活性、符号操作、不一确定性推理等特点。

?（2）模糊控制系统（1分）

在被控制对象的模糊模型的基础上，运用模糊控制器近似推理手段，实现系统控制的一种方法模糊模型是用模糊语言和规则描述的一个系统的动态特性及性能指标。

?（3）神经控制系统（1分）

神经网络具有某些智能和仿人控制功能。学习算法是神经网络的主要特征。

（4）遗传算法（2分）

遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法,是基于进化论在计算机上模拟生命进化论机制而发展起来的一门学科. 遗传算法可用于模糊控制规则的优化及神经网络参数及权值的学习,在智能控制领域有广泛的应用。

5、简述专家控制与专家系统存在的区别。

专家控制引入了专家系统的思想，但与专家系统存在区别：

（1）专家系统能完成专门领域的功能，辅助用户决策；专家控制能进行独立的、实时的

自动决策。专家控制比专家系统对可靠性和抗干扰性有着更高的要求。

（2）专家系统处于离线工作方式，而专家控制要求在线获取反馈信息，即要求在线工作方式。

6、试说明智能控制的三元结构，并画出展示它们之间关系的示意图。

把智能控制扩展为三元结构，即把人工智能、自动控

制和运筹学交接如下表示：（2分）

IC=AI∩AC∩OR

OR一运筹学（Operation research）

IC一智能控制( intelligent control);

Al一人工智能(artificial intelligence);

AC一自动控制(automatic Colltrol);

∩一表示交集.

7．比较智能控制与传统控制的特点。

传统控制：经典反馈控制和现代理论控制。它们的主要特征是基于精确的系统数学模

型的控制。适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。（2分）

智能控制：以上问题用智能的方法同样可以解决。智能控制是对传统控制理论的发展，传统控制是智能控制的一个组成部分，在这个意义下，两者可以统一在智能控制的框架下。

8. 简述智能控制系统较传统控制的优点。

在传统控制的实际应用遇到很多难解决的问题，主要表现以下几点：（1）实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，无法获得精确的数学模型。(1分)（2）某些复杂的和包含不确定性的控制过程无法用传统的数学模型来描述，即无法解决建模问题。(1分)（3）针对实际系统往往需要进行一些比较苛刻的线性化假设，而这些假设往往与实际系统不符合。(1分)（4）实际控制任务复杂，而传统的控制任务要求低，对复杂的控制任务，如机器人控制、CIMS、社会经济管理系统等复杂任务无能为力。(1分) 智能控制将控制理论的方法和人工智能技术灵活地结合起来，其控制方法适应对象的复杂性和不确定性,能够比较有效的解决上述问题,具有较大的优越性。( 1分)

9、智能控制与传统控制的主要区别如何？

传统控制：经典反馈控制和现代理论控制。它们的主要特征是基于精确的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。

智能控制：以上问题用智能的方法同样可以解决。智能控制是对传统控制理论的发展，能够解决传统控制方法难以解决的复杂系统的控制问题，如：对象的不确定性、高度的非线性和复杂的任务要求。传统控制是智能控制的一个组成部分，在这个意义下，两者可以统一在智能控制的框架下。

10．在模糊控制器的设计中，常用的反模糊化的方法有哪几种？

最大隶属度法、中心法和加权平均法。

11.简述将模糊控制规则离线转化为查询表形式的模糊控制器的设计步骤。

(1)确定模糊控制器的结构; (2)定义输入、输出模糊集； (3) 定义输入、输出隶属函数； (4)建立模糊控制规则； (5)建立模糊控制表； (6)模糊推理；

(7)反模糊化。

12.简述模糊控制的发展方向

模糊控制的发展方向有：（１）Fuzzy-PID复合控制（2）自适应模糊控制（3）专家模糊控制（4）神经模糊控制（5）多变量模糊控制

13、模糊控制系统一般由几个部分组成？

1）模糊控制器2）输入/输出接口装置3）广义对象4）传感器

14、比较模糊集合与普通集合的异同。

比较模糊集合与普通集合的异同。

相同点：都表示一个集合；

不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。

15．简述模糊集合的概念。

设为某些对象的集合,称为论域,可以是连续的或离散的；论域到[0,1]区间的任一映射 : →[0,1] 确定了的一个模糊子集；称为的隶属函数，表示论域的任意元素属于模糊子集F的程度。模糊子集F的表示方法有几种，如：向量表示法、Zadeh表示法、序偶表示法等。

16、请画出模糊控制系统的组成框图，并结合该图说明模糊控制器的工作原理。

模糊控制器的工作原理为:

(1) 模糊化接口 测量输入变量(设定输入)和受控系统的输出变量,并把它们映射到一个合

适的响应论域的量程,然后,精确的输入数据被变换为适当的语言值或模糊集合的标识符。本

单元可视为模糊集合的标记。

(2) 知识库 涉及应用领域和控制目标的相关知识,它由数据库和语言(模糊)控制规则库组

成。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。语言控制规则标记控

制目标和领域专家的控制策略。

(3) 推理机 是模糊控制系统的核心。以模糊概念为基础,模糊控制信息可通过模糊蕴涵和

模糊逻辑的推理规则来获取,并可实现拟人决策过程。根据模糊输入和模糊控制规则,模糊推

理求解模糊关系方程,获得模糊输出。

(4) 模糊判决接口 起到模糊控制的推断作用,并产生一个精确的或非模糊的控制作用。此

精确控制作用必须进行逆定标(输出定标),这一作用是在对受控过程进行控制之前通过量程

变换来实现的

17．试写出3种常用模糊条件语句及对应的模糊关系R ~

的表达式。 （1）设A ~、B ~分别是论域Ｘ、Ｙ上的模糊集合， 则模糊条件语句“if A ~ then

B ~” 所决定的二元模糊关系为：

]~[]~~[~~~E A B A R B

A ??=→ （1分） （2）设A ~、

B ~和

C ~分别是论域Ｘ、Ｙ和Ｚ上的模糊集合， 则模糊条件语句

“if A ~ then B ~ else C ~” 所决定的二元模糊关系为：

]~~[]~~[~~~C ??=→A B A R B

A （2分） （3） 设A ~、

B ~和

C ~分别是论域Ｘ、Ｙ和Ｚ上的模糊集合， 则模糊条件语

句“if A ~ and B ~ then C ~”所决定的二元模糊关系为：

[]C B A R ~~~~1??=T

18．人工神经网络有哪些主要的结构特征？

（1）并行处理；（2分）（2）信息分布式存储；（2分）容错性。（1分）

19．简述神经元模型并画出结构图。

和神经生理学类似,人工神经网络的的基本处理单元称为神经元，每个神经元模型模拟

一个生物神经元,如图所示：

神经元模型 该神经元单元由多个输入

,i=1, 2, ..., n 和一个输出y 组成。中间状态由输入信号加权和表示,其输出为:

式中,

为神经元单元的阈值),为连接权系数(对于激发状态,取正值,对于抑制状态,取负值) ,n 为输入信号数目,为神经元输出,t 为时间,f(＿)为输出变换函数,

有时叫做激发或激励函数,往往采用0和1二值函数、S 形函数和高斯函数等。

20、神经网络应具备的四个基本属性是什么？

1）并行分布式处理2）非线性处理 3）自学习功能 4）可通过硬件实现并行处理

21．简述误差反向传播学习算法的主要思想

误差反传算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段（1分）：第一阶段（正向传播过

程）给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出值（2分）；第

二阶段（反向过程），若在输出层未能得到期望输出值，则逐层递归的计算实际输出与期望

输出之差值（误差）以便根据此差值调节权值。

22．简述前向(多层)神经网络的结构并画出结构图。

前向(多层)神经网络具有递阶分层结构,由一些同层神经元间不存在互连的层组成。从

输入层至输出层的信号通过单向连接流通；神经元从一层连接至下一层,不存在同层神经元

间的连接,如图所示。前向(多层)神经网络具有形式，如：多层感知器、BP 网络、RBF 网络

等。

前向(多层)神经网络

23.简述专家系统与专家控制的区别。

专家控制引入了专家系统的思想，但与专家系统存在区别：

（1）专家系统能完成专门领域的功能，辅助用户决策；专家控制能进行独立的、实时的自

动决策。专家控制比专家系统对可靠性和抗干扰性有着更高的要求。

（2）专家系统处于离线工作方式，而专家控制要求在线获取反馈信息，即要求在线工作方

式。

24．试比较特征函数和隶属函数。

特征函数用来表示某个元素是否属于普通集合，而隶属函数则用来表示某个元素属于模

糊集合的程度，特征函数的取值{0，1}，而隶属函数的取值[0，1]，特征函数可以看作特殊

的隶属函数

25.请画出直接型专家控制器的结构图并说明其设计思想。

图略直接型专家控制器用于取代常规控制器，直接控制生产过程。具有模拟操作工人智能的功能。这种类型的控制器任务和功能相对简单，但需要在线、实时控制。

26.画出间接型专家控制器的结构图并说明其设计思想。

图略设计思想：间接型专家控制器用于和常规控制器相结合，组成对生产过程或被控对象进行间接控制的智能控制系统。具有模拟（或延伸，扩展）控制工程师智能的功能。该控制器能够实现优化适应、协调、组织等高层决策的智能控制。

27. 简述专家系统的基本构成。

知识库和推理机，具体略。

28.简述直接型专家控制器的主要设计内容。

直接型专家控制器的主要设计内容：①建立知识库；②控制知识的获取；③选择合适的推理方法。

29.根据高层决策功能的性质，简述间接型专家控制器的分类。

按照高层决策功能的性质，间接型专家控制器可分为以下几种类型：

①优化型专家控制器；②适应型专家控制器；③协调型专家控制器；④组织型专家控制器。

30. 试述何为有导师学习？何为为无导师学习？

有导师学习也称为有监督学习，这种学习模式采用的是纠错规则。在学习训练过程中需要不断给网络成对提供一个输入模式和一个期望网络正确输出的模式，称为“教师信号”。将神经网络的实际输出同期望输出进行比较，当网络的输出与期望输出不符时，根据差错的方向和大小按一定的规则调整权值，以使下一步网络的输出更接近期望结果。

无导师学习也称为无监督学习，学习过程中，需要不断给网络提供动态输入信息，网络能根据特有的内部结构和学习规则，在输入信息流中发现任何可能存在的模式和规律，同时能根据网络的功能和输入信息调整权值，这个过程称为网络的自组织，其结果是使网络能对属于同一类的模式进行自动分类。

31．简述间接型专家控制器的概念及其分类。

间接型专家控制器用于和常规控制器相结合，组成对生产过程或被控对象进行间接控制的智能控制系统。具有模拟（或延伸，扩展）控制工程师智能的功能。该控制器能够实现优化适应、协调、组织等高层决策的智能控制(1分)。按照高层决策功能的性质，间接型专家控制器可分为以下几种类型：①优化型专家控制器(1分)；②适应型专家控制器(1分)；

③协调型专家控制器(1分)；④组织型专家控制器(1分)。

32. 简述基本遗传算法的构成要素。

（1）染色体编码方法，基本遗传算法使用固定长度的二进制来表示群体中的个体，其等位基因是由二值符号集{0，1}所组成的，其中个体的基因值可用均匀分布的随机值来生成。

(2)个体适应度评价，基本遗传算法与个体适应度成正比的概率来决定当前群体中每个个体遗传到下一代群体的概率多少。为正确计算这个概率必须先确定出由目标函数值J(x)到个体适应度函数F(x)的转换规则；

(3)遗传算子，即选择运算、交叉运算和变异运算的基本遗传算子；

P和m P等参数。

(4)基本遗传算法的运行参数，即Ｍ、Ｇ、

c

33. 简述遗传算法的应用领域。

遗传算法的应用领域：（1）函数优化；（2）组合优化；（3）生产调度问题；（4）自动控制；（5）机器人；（6）图像处理；（７）人工生命（８）遗传编程（９）机器学习。

34. 简述基本遗传算法的特点。

见书P201页

35. 简述基本遗传算法的应用步骤。

（1）确定决策变量及各种约束条件,即确定出个体的表现型Ｘ和问题的解空间；

(2)建立优化模型，即确定出目标函数的类型及数学描述形式或量化方法；（3）确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型Ｘ及遗传算法的搜索空间；

(4)确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数值J(x)到个体适应度函数F(x)的转换规则；

(5)设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；

P和m P等参数；

(6)确定遗传算法的有关运行参数，即Ｍ、Ｇ、

c

(7)确定解码方法，即确定出由个体表现型Ｘ到个体基因型x的对应关系或转换方法。

36．简述神经网络的发展历程。

神经网络的发展历程经过4个阶段。

（1 ）启蒙期（1890-1969年）( 1分)

（2 ）低潮期（1969-1982）( 1分)

（3）复兴期（1982-1986）( 2分)

1982年，物理学家Hoppield提出了Hoppield神经网络模型，该模型通过引入能量函数，实现了问题优化求解，1984年他用此模型成功地解决了旅行商路径优化问题(TSP)。

在1986年，在Rumelhart和McCelland等提出了一种著名的多层神经网络模型，即BP 网络。该网络是迄今为止应用最普遍的神经网络。

（4）新连接机制时期（1986-现在）( 1分)

神经网络从理论走向应用领域。

37．简述神经网络具备的特征。

（1）能逼近任意非线性函数；( 1分)

（2）信息的并行分布式处理与存储；( 1分)

(3) 可以多输入、多输出；( 1分)

（4）便于用超大规模集成电路或光学集成电路系统实现，或用现有的计算机技术实现；(1分)

（5）能进行学习，以适应环境的变化。( 1分)

38．简述BP基本算法的优缺点。

BP网络的优点为：

（1）只要有足够多的隐层和隐层，BP网络可以逼近任意的非线性映射关系；

(2) BP网络的学习算法属于全局逼近算法，具有较强的泛化能力；

（3）BP网络输入输出之间的关联信息分布地存储在网络的连接权中，个别神经元的损坏对输入输出关系有较小的影响，因而BP网络具有较好的容错性。 BP网络的主要缺点为：

（1）待寻优的参数较多，收敛速度较慢；

(2)目标函数函数存在多个极值点，按梯度下降法进行学习，很容易陷入局部极小值；

（3）难以确定隐层和隐层节点的数目。

39.简述RBF神经网络和BP神经网络的主要区别。

RBF神经网络的学习过程和BP神经网络的学习过程类似，二者的主要区别在于各使用不同的作用函数。BP神经网络中隐层使用的Sigmoid是函数，其值在输入空间中无限大的范围内为非零值，因而是一种全局逼近的神经网络（２分）；而RBF神经网络的作用函数是高斯函数，其值在输入空间中有限的范围内为非零值，因而是一种局部逼近的神经网络（２分），采用RBF神经网络可大大加快学习的速度，适合于实时控制的要求。（１分）

40．简述BP神经网络中，BP算法的基本思想。

误差反向传播的学习算法简称BP算法，其基本思想是按梯度下降法进行学习。它采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望的输出值的误差均方值为最小。

41、模糊控制与传统控制的不同之处：

传统控制方法均是建立在被控对象精确数学模型基础上的，然而，随着系统复杂程度的

提高，将难以建立系统的精确数学模型；模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻

辑推理为基础，从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。该控制方法适

应对象的复杂性和不确定性，不需要依赖对象的精确数学模型可实现复杂系统的控制。

42、模糊控制器设计包括几项内容？

1．（本题5分）模糊控制器设计包括几项内容？

1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量)

2）设计模糊控制器的控制规则

3）确立模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法

4）选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数（如量化因

子、比例

因子）

5）编制模糊控制算法的应用程序

6）合理选择模糊控制算法的采样时间

三、作图题

1. 分别画出以下应用场合下适当的隶属函数：

（a ）我们绝对相信4π附近的e(t)是“正小”，只有当e(t)足够远离4π时，我们才失去e(t)是“正小”的信心；（4分）

（b ）我们相信2π附近的e(t)是“正大”，而对于远离2

π的e(t)我们很快失去e(t)是“正大”的信心；（4分）

（c ）随着e(t)从4π向左移动，我们很快失去e(t)是“正小”的信心，而随着e(t)从4

π向右移动，我们较慢失去e(t)是“正小”的信心。（4分）

1． (a) (b) (c)

2. 分别画出以下应用场合下适当的隶属函数：

（a ）我们绝对相信2π附近的e(t)是“正小”，只有当e(t)足够远离2

π时，我们才失去e(t)是“正小”的信心；（4分）

（b ）我们相信3π附近的e(t)是“正大”，而对于远离3

π的e(t)我们很快失去e(t)是“正大”的信心；（4分）

（c ）随着e(t)从6π向左移动，我们很快失去e(t)是“正小”的信心，而随着e(t)从6π向右移动，我们较慢失去e(t)是“正小”的信心。（4分）

).

)

.

(a) (b)

3.论域X=[0，100]上的模糊集合A 代表“偏大”，在[0，80]区间上()0.0125A x x =，在（80，100]区间上()1A x =。

（1）写出A 的隶属度函数的解析表达式

（2）画出A 的隶属度函数曲线

答 ()A x =0.0125x 080x ≤≤

1 80100x <≤

（2分） 图略（2分）

4.设实数论域X 上的模糊集A “大约是5”采用高斯型隶属函数表示，其中参数5c σ==

（1）写出A 的隶属度函数的解析表达式 （2分）

（2）画出A 的隶属度函数曲线 （2分）

答（1） ()A x =2

(5)x e -- （2分） （2） 图略（2分）

5.设实数论域X 上的模糊集A “大约是6”采用三角形隶属函数表示，其中参数a=3; b=6; C=8

（1）写出A 的隶属度函数的解析表达式

（2）画出A 的隶属度函数曲线

答 033363()868208x x x A x x x x ≤??-?≤≤?=?-?≤≤??≥?

（2分） 图略（2分）

6. 画出以下两种情况的隶属函数图：

（a ）画出精确集合 {}42A x x ππ=≤≤的隶属函数图；（4分）

（b ）写出单点模糊（singleton fuzzification ）隶属函数的数学表达形式，并画出隶属函数图。（4分）

（c ）画出精确集合 {}82A x x ππ=≤≤的隶属函数图；（4分）

(a)

() 1 ?0 x u i fuz x A i otherwise

μ=???=???? (b)

(c)

7. 某模糊控制系统的输入语言变量E 和输出语言变量U 的语言值均为：NB 、NS 、O 、PS 、PB ，E 的论域为X ＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，U 的论域为Y ＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}。设语言变量E 和U 的赋值表为：

量化等级

语言变量值

－3 －2 －1 0 1 2 3

PB 0 0 0 O 0 0．5 1

PS 0 0 0 1 1 0．5 0

O O O 0．5 1 0．5 0 0

NS 0 0．5 1 l 0 0 0

NB 1 0．5 0 0 0 0 0

试给出以上论域中各元素对各语言变量值所确定的模糊子集的隶属函数曲线。

8. 一个模糊系统的输入和输出的隶属函数如图1所示。试计算以下条件和规则的隶属函数：（a）规则1：If error is zero and chang-in-error is zero Then force is zero。均使用最小化操作表示蕴含(using minimum opertor)；（5分）

（b）规则2：If error is zero and chang-in-error is possmall Then force is negsmall。均使用乘积操作表示蕴含(using product opertor)；（5分）

假定当前的输入条件为：error= 0 , chang-in-error=/9

π

3．(a)

8

π

4

π

()()

,.

d

e t r a

d t

“zero”

“negsmall”

“neglarge”

-1

-2012

“possmall”“poslarge”

8

π

-

4

π

-

16

π

()()

,

u t N

“zero”

“negsmall”

“neglarge”

-1

-2012

“possmall”“poslarge”

30

20

10

-10

-20

-30

4

π

2

π()(,.

e t r a d

“zero”

“negsmall”

“neglarge”

-1

-2012

“possmall”“poslarge”

4

π

-

2

π

-

()

,N

(b)

()()

,

t N )

9. 一个模糊系统的输入和输出的隶属函数如下图所示。试通过作图法分别推理每条规则的输出隶属度函数：

（a ）规则1：If error is zero and chang-in-error is zero Then force (u)is zero 。 使用最小化操作表示蕴含（using product opertor ）（4分）

（b ）规则2：If error is zero and chang-in-error is possmall Then force(u) is negsmall 。 使用乘积操作表示蕴含（using product opertor ）（4分）

假定当前的输入条件为：error= 0 , chang-in-error =/9π

3． (a)

).

)